Содержание к диссертации
Введение
2. ГЛАВА 2. Основные физические принципы 7
2.1 Распространение упругих волн в неограниченной среде 8
2.2 Отражение и прохождение 16
2.2.1. Основные условия границы раздела 17
2.2.2. Отражение и прохождение на границе раздела двух твердых сред 21
2.2.3 Отражение и прохождение на границе раздела жидкости и твердого тела 26
2.2.4 Падение продольной волны на границу раздела между твердым телом и жидкостью 28
2.2.5. Падение поперечной (SV) волны на границу раздела между твердым телом и жидкостью 30
2.2.6. Отражение поперечной (SH) волны от границы раздела 31
2.3 Затухание 33
3. ГЛАВА 3. Отражение и прохождение ультразвукового сигнала при наличии нескольких поверхностей 37
3.1 Модель измерения 37
3.1.1. Отражение и прохождение на границе раздела между полистереновым наконечником (демпфером) и иммерсионной средой .41
3.1.2. Отражение и прохождение на границе раздела между иммерсионной средой и поверхностью образца 43
3.1.3. Отражение от внутреннего дефекта 44
3.1.4. Эффективные коэффициенты отражения 46
4. ГЛАВА 4. Моделирование элементов матричного преобразователя 50
4.1 Модель поршневого преобразователя 51
4.2 Приближение стационарной фазы 55
4.3 Прохождение через границы раздела сред - прямые расчеты 57
4.4 Эквивалентные преобразования 58
4.5 Расчет регистрируемого сигнала 63
4.6 Сравнение разных методов 67
5. ГЛАВА 5. Исследование поведения модели 74
5.1 Параметры исходной системы 74
5.2 Влияние наконечника и иммерсионного слоя 77
5.3 Влияние локализации и ориентации дефекта 81
5.4 Влияние частоты преобразователя 86
5.5 Формирование визуальных изображений 91
Компенсация времени прохождения сигнала 93
По-элементная калибровка 93
Коррекция наклона 94
6. ГЛАВА 6. Заключение и дальнейшие планы 100
Личные данные и список публикаций
- Отражение и прохождение на границе раздела двух твердых сред
- Отражение и прохождение на границе раздела между полистереновым наконечником (демпфером) и иммерсионной средой
- Прохождение через границы раздела сред - прямые расчеты
- Влияние локализации и ориентации дефекта
Введение к работе
Получение визуальных акустических изображений — одна из важнейших областей практического применения ультразвука. Для многих исследователей перспектива возможности получить визуальное изображение распределения механических свойств вещества стала движущим фактором в развитии новых и усовершенствовании имеющихся методов и способов в этой области. В настоящее время уже разработаны ультразвуковые методы для самых различных целей - от исследования строения живой клетки до локализации местоположения затонувших кораблей на морском дне; могут быть получены акустические изображения и эмбриона, и коррозии под слоем краски; исследуется целостность структуры новейших композитных материалов и топография распределения упругих свойств различных материалов с субмикронным разрешением.
Для формирования акустического изображения необходимо получить информацию о механических свойствах на различных участках образца, для чего обычно используется процесс сканирования. Основные методы сканирования — это механическое сканирование и сканирование с применением фазированных решеток с синтетической апертурой. Механическое сканирование используется, главным образом, в настольных системах — в сканирующих акустических микроскопах, в системах промышленного неразрушающего контроля, базирующиеся на 3-мерном механическом
2 сканировании в емкости с водой. При этом ультразвуковой датчик перемещается вдоль одной, двух или трех координатных осей относительно исследуемого объекта, регистрируя информацию в каждой точке сканирования. Фазированные решетки управляют лучом, посылая акустические волны в различных направлениях. Для этого электрический импульс посылается на пьезоэлектрические элементы матричного датчика с различным небольшим, по величине отставанием. Время запаздывания контролируется механическим или і электронным устройством, таким образом обеспечивается необходимая форма волнового фронта.
Нефазированне матричные преобразователи, исследуемые в диссертации, проще, чем фазированные матричные датчики. Все аналитические и экспериментальны разработки, выполненные в настоящей работе, базируются на характеристиках двумерного матричного преобразователя, в котором каждый элемент функционирует и как передатчик, и как приемник ультразвуковых волн. Вместо того, чтобы работать в едином ансамбле с другими элементами, создавая синтетическую апертуру, каждый элемент матричного датчика работает независимо. Основные принципы, согласно которым функционирует матричный датчик, являются общими для ультразвуковых устройств такого класса, регистрирующими отражение импульса [1-6]. Устройство датчика сходно с таковым фазированных матричных преобразователей [7-14] и описано в [15,16]. Однако имеются и принципиальные различия. В частности, соотношение размеров элемента с длиной волны - выше, мощность питания для каждого отдельного элемента - больше.
Разрешение нефазированных матричных преобразователей ограничено размером элементов. В каждом случае необходимо достигнуть определенного компромисса между чувствительностью матричного преобразователя и его разрешением. Матричные пьезопреобразователи с более высокой плотностью обеспечивают более высокое разрешение, однако технология производства и
дифракционные процессы накладывают определенные ограничения на уменьшение размера отдельного элемента. С точки зрения технологии производства подведение достаточной мощности тем сложнее, чем меньше размеры элемента, кроме того, при высокой плотности элементов сложнее обеспечить однородность их свойств. Уменьшение размеров отдельного элемента ведет к расширению ультразвукового луча, что вызывает размывание границ структур на акустических изображениях и большие потери энергии. Ещё один важный аспект касается угловой стабильности системы, то есть в какой степени на чувствительность системы влияет ориентация датчика относительно поверхности исследуемого объекта.
На современном этапе сравнивать характеристики нефазированных матричных датчиков с фазированными аналогами или системами с механическим сканированием преждевременно, так как они находятся пока лишь на начальном этапе разработки. Отношение сигнал/шум пока недостаточно для получения контрастных изображений, пространственное разрешение - сравнительно низкое и, наконец, себестоимость их производства слишком высокая. С другой стороны, достаточно много областей, в которых системы с механическим сканированием или фазированными матричными датчиками использовать невозможно, а применение именно нефазированных датчиков могло бы стать весьма эффективным. Так, например, системы с механическим сканированием сложны, тяжелы, и лишь единичные модели выполнены в портативном варианте. На современном этапе развития технологии они не могут достигнуть того уровня миниатюризации и надежности, который достигнут в разработке фазированных и нефазированных матричных датчиков. Фазированные матричные преобразователи, как исторически сложилось, первоначально разрабатывали для медицинского применения, т.е. для биологических тканей, и поэтому имеется ряд физических ограничений в применении их для эффективной характеризации металлов,
гда^лчи^
4 плотных полимеров и композитов. Кроме того, в реальности, двумерные датчики находятся пока лишь на стадии разработки. Таким образом, несмотря на отдельные проблемы, нефазированные матричные датчики в перспективе обладают достаточно сильным потенциалом в плане разработки уникального инструмента для быстрого получения ультразвуковых изображений в промышленности и в ряде областей, где ограничено применение других методов. По мере появления новых достижений в области разработки новых пьезоматериалов, звукопроводов, электроники и других смежных областях технологии, разработка портативного прибора становится реальной альтернативой настольным акустическим сканерам.
Диссертационная работа выполнена в рамках большого научного проекта, осуществлявшегося в Центре Исследований по визуализации и характеризации современных материалов в Университете г.Виндзора, Онтарио, Канада. Основной целью проекта являлась разработка нефазированной двумерной матричной системы. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
Развитие технологий для производства нефазированных двумерных пьезодатчиков;
Разработка электронных блоков - генератора импульсов, многоканального мультиплексора, аналого-цифрового преобразователя и контроллера;
Разработка контролирующего программного обеспечения для совместной обработка сигнала и изображений;
Разработка компьютерных алгоритмов для автоматического распознавания и измерения дефектов или структур;
Чем более понятной станет физика процессов, связанных с функционированием матричного преобразователя, тем более эффективным будет решение перечисленных задач. Ниже перечислены некоторые преимущества исследования математической модели пьезопреобразователя:
\ ;
ч>л ї V- - ^
^ ^
Возможность выбора характеристик пьезопреобразователя, таких как размер, частота, иммерсионная среда, линия задержки и др., разработка оптимальных конфигураций для конкретных задач;
Разработка новых методов обработки сигнала и изображения;
Настройка и тестирование новых методов и компьютерных логических алгоритмов.
Отражение и прохождение на границе раздела двух твердых сред
Особенности границы раздела между двумя упругими твердыми средами I определяются, прежде всего, физической природой границы. Обычно эти I условия могут варьировать от спаянного до скользящего контакта. Для скользящего контакта рассматриваются лишь нормальные компоненты -я 22 смещения, сдвиговое напряжение исчезает на границе раздела. Физически скользящий контакт может быть описан как граница раздела двух твердых сред, между которыми имеется пренебрежительно тонкая жидкая прослойка, которая не передает сдвигового напряжения.
Наряду с законом Снеллиуса, физические условия на границе раздела составляют полное описание граничных явлений, являющееся достаточным для определения углов и амплитуд отраженной и прошедшей волны. Физические условия границы раздела для спаянного контакта заключаются в том, что смещения и напряжения непрерывны в области контакта: 4? = aS; «rS? = с%; (2.70) или, применяя матричную форму: М = ui RL ul Rs а = : Md; a = ; d = TL і — cos ai sin / cosa2 — 8ІП/?2 sinai COS/?i sin «2 008/ ZL\ COS 2/ -ZSisin2/3 1 . cos 2/ —Zs2 sin 2/ (2.71) (2.72) -2Z51 cos оц sin /Зі —Zs\CO&2(3x 2Z52COSa2Sin/32 Zs2COs2P2 где d определяет амплитуды отраженой и прошедшей волн. Компоненты а являются нормальными и тангенциальными амплитудами z и и и нормальными и тангенциальными напряжениями \а и х .) для падающей волны. Как правило, эти амплитуды и напряжения являются линейными комбинациями соответствующих амплитуд и напряжений продольной и поперечной волн. Поскольку эта система линейна, то продольные и поперечные волны могут быть рассмотрены независимо: а = AL cosai sinai ZLI COS 2/ 2Zsi cos ai sin / для вхождения P волны, и: а = Л$ —sin/?i cos/?i —Zsi sin 2/ Zsi cos 2/ для вхождения SV волны.
Установив амплитуду падающей волны AL = 1 или As = 1, и решая эту систему линейных уравнений, получаем коэффициенты отражения и прохождения, соответствующие падающей продольной волне или поляризациям поперечной волны соответственно.
Физические условия границы для скользящего контакта заключаются в том, что нормальные компоненты смещений и напряжений являются непрерывными в области границы раздела, в то время как сдвиговое напряжение исчезает: Так же, как и в случае спаянного контакта, коэффициенты отражения и прохождения получаюся путем решения этой же системы.
Коэффициенты полученные в отношении с амплитудой смещения. В литературе можно найти альтернативные подходы, когда вместо амплитуд смещения авторы определяют коэффициенты отражения и прохождения на основе скорости смещения частиц среды [2], деформаций и напряжений, потенциалов поля [1] и т.д.
Следует отметить, что амплитуда смещения для плоской (2.75) и поперечной (2.76) волн связана с деформацией следующим образом: I I I I I I ann = ikL(\ + 2fj)ULt for longitudinal waves; (2.75) aru = ikspUs, for shear waves; (2.76) где Ui и Us - амплитуды смещений, тт и ant, соответственно, компоненты продольной деформации и деформации в направлении, перпендикулярном направлению распространения. Таким образом, конверсия коэффициентов смещения в коэффициенты давления/деформации представляет собой довольно простую процедуру: Т = - = — = —Г (2.77) I I I 7i ZiUi Z\ Следует отметить, что давление в жидкостях соответствует отрицательной продольной деформации в твердых телах. Для разных комбинаций твердых сред и жидкостей полезно одно из следующих уравнений: Г р = = = : 1 = -. (2.78) Ух Pi Pi - i I Таким же образом определяем и коэффициенты отражения и прохождения I I I I для акустической энергии. Для гармонической волны интенсивность для продольной (2.79) и поперечной (2.80) волн определяем по следующим формулам: 2гт"2 2 U = P tLUk = 3»., for longitudinal waves; (2.79) 2 2рсь Is = Pcs us = _Йц for shear waves. (2.80) 2 2pcs Из которых получаем значения коэффициентов отражения и прохождения: I Т(/) = - = —Т2 —Т(р)2. (2.81) Ii Z\ Zi Чтобы определить, как энергия падающей волны распределяется на границе раздела двух сред, введем понятие нормированной интенсивности, I I I I 26 соответствующей усредненному потоку энергии, проходящему через границу раздела: Г = 1{к п)/к = Icos(6); (2.82) где п — нормаль по отношению к границе, 0 - угол падения. Таким образом, для норомированных интенсивностей углы отражения и прохождения можно представить в следующем виде: т( ) _ - сов Ад _ -5гСО802у2 /2.83) /iCOS i ZiCOS#i
Важным следствием закона сохранения энергии является то, что нормированные интенсивности прошедшей и отраженной волн в сумме равны нормированной интенсивности падающей волны, или, при использовании коэффициентов отражения и прохождения: 1 = ЕД« + Г( ; (2.84) где R( ) и Т( ) - коэффициенты отражения и прохождения для нормированных интенсивностей.
Отражение и прохождение на границе раздела между полистереновым наконечником (демпфером) и иммерсионной средой
Определяя коэффициенты отражения и прохождения на каждой границе раздела в многослойной системе, можно определить эффективный коэффициент отражения для целой системы. Например, рассмотрим случай отражения сигнала от поверхности образца и 4 различных типа отражений первого порядка от поверхности внутреннего дефекта.
Существование рассматриваемых 4 путей внутри образца обусловлено конверсией мод на передней границе образца и на поверхности внутреннего дефекта (рис.3.9). Основной путь, обозначаемый обычно как LL-волна, проходит без конверсии волновых мод. LT- и TL-волны обусловлены последовательной трансформацией мод на передней и задней поверхностях. Ультразвуковая волна проходит в одну сторону как продольная, а обратно возвращается как поперечная, и наоборот. Обе эти волны имеют одинакове углы отражения, фазы и интенсивности и обычно бывает невозможно разделить их в отраженном сигнале. Последний случай для ТТ-волны, включает двойную конверсию волновой моды на передней поверхности образца - первый раз, когда она проникает в образец, и, второй раз, когда она выходит из него. Внутри образца волна распространяется как поперечная в обоих направлениях.
Эффективные коэффициенты отражения и соответствующие углы отражения обозначаются следующим образом (см. также рис.3.1):
Важнейшей частью любой ультразвуковой системы является преобразователь. Обычно преобразователь включает в себя пьезоэлектрический элемент, который преобразует электрические сигналы в акустические волны (при генерации сигнала) и акустические волны в электрические сигналы (при приеме сигнала).
Генерируемое пъезопреобразователем ультразвуковое поле, как правило, является основной характеристикой всей системы. Вот почему моделирование формирования и распространения ультразвукового сигнала имеет большое значение. Моделирование не только помогает лучше понять физические процессы, происходящие внутри системы, но и позволяет оптимизировать разработку и дизайн пъезопреобразователей.
В настоящем разделе основное внимание уделяется моделированию ультразвукового поля, генерируемого одним отдельным элементом плоского пъезопреобразователя. Результаты проведенного моделирования в дальнейшем использованы в Главе 5 при обсуждении формирования визуальных изображений.
В общем случае ультразвуковой пъезопреобразователь излучает акустическую волну непосредственно в иммерсионную жидкость или на твердую границу наконечника. Таким образом, прежде, чем попасть во внутренние структуры объекта, ультразвуковой луч пересекает одну или несколько границ раздела между различными материалами. Структура акустического поля в таких системах чрезвычайно сложна. Возбуждаются различные типы волн (поверхностные, Рэлеевские и т.п.), из-за чего построение точной математической модели становится практически невозможным. Но с практической точки зрения точная модель и не является необходимой, в данном случае она может быть упрощена до разумных пределов.
Прежде чем приступить к созданию модели целой системы, включающей все материалы и границы раздела между ними, сначала рассмотрим упрощенную модель ультразвукового пъезопреобразователя в однородной среде. Чаще всего для плоских акустических источников рассматривают модель поршневого преобразователя. При моделировании преобразователя, особенно в случае модели поршневого преобразователя, часто в качестве граничащей среды рассматривают жидкость, даже в том случае, если преобразователь граничит с твердым материалом наконечника. Действительно, преобразователь прежде всего генерирует (и принимает) продольные волны, и, следовательно, сдвиговыми характеристиками твердого материала можно пренебречь. Более того, как показано в работе [1], где обсуждается полная модель упругости для контактных пъезопреобразователей,. в данном приближении поле преобразователя описывается достаточно точно. Сдвиговые волны, тем не менее, необходимо принимать во внимание при рассмотрениии дальнейшего распространения акустического луча через границы раздела. Из предшествующей главы следует, что при определноой геометрической конфигурации и сравнительно малых углах сдвиговым компонентом можно пренебречь. Исходя из этого далее все твердые материалы будем рассматривать как эквивалентные жидкие среды, оперируя, таким образом, со скалярными давлениями, а не с тензорами напряжений или векторами смещений. Следуя принципу Гюйгенса-Френеля, распределение давления в однородном гомогенном полупространстве V (z 0) можно получить используя интеграл Рэлея-Соммерфельда:
Прохождение через границы раздела сред - прямые расчеты
Используя приближение стационарной фазы можно уменьшить количество элементов, на которые разделяется поверхность преобразователя S. Применимость этого метода ограничена допущением того, что в каждом элементе Sm затухание в зависимости от расстояния (1/г), происходит медленнее, чем фазовые изменения. Для низких частот (или малых расстояний) для этого может понадобиться плотность разбиения близкая к той, что необходима для прямого применения интегрирования Рэлея-Соммерфельда, что снижает эффективность аппроксимации Фраунгофера. Прохождение через границы раздела сред - прямые расчеты
Прямые численные расчеты поля с использованием интеграла Рэлея-Соммерфельда (4.1) или аппроксимации Фраунгофера (4.12) могут быть выполнены для случая прохождения через границу раздела между двумя средами. Они являются достаточно трудоемкими, однако позволяют получить точное решение задачи.
Для вычисления поля, проходящего через границу раздела нужно предпринять следующее: 1. Разбить поверхность границы раздела на малые элементы, подобрав их размер так, чтобы он был мал относительно периода или фазового колебания на границе раздела; 2. Использовать уравнение (4.1) или (4.12) для вычисления распространения комплексной амплитуды в области границы раздела; 3. Зная волновое число к в первой среде и используя фазу комплексной амплитуды, вычислить локальный угол падения и коэффициент прохождения в каждой точке; 4. Умножить амплитуду падающей волны на коэффициент прохождения в каждой точке и использовать разбиение как в пункте 1, в качестве набора точечных источников для вычисления поля во второй среде.
Вычислений локальных фаз и коэффициентов прохождения можно избежать, если использовать параксиальный подход. Хотя выигрыш от этого не большой, поскольку вычисление с использованием поверхностных интегралов -либо интеграла Рэлея-Соммерфельда (4.1), либо аппроксимации Фраунгофера (4.12), - все равно займет существенно больше времени.
Большое количество расчетов, необходимых для прямого метода, делает этот подход практически невозможным для исследования поведения сложной системы. Время, необходимое для вычисления структуры луча возрастает в еще большей степени, если система содержит более одной границы раздела сежду материалами, особенно при условии, что длина волны относительно мала, и нужно использовать плотную решетку. В этой связи мы попытались разработать метод аппроксимации, который дает хорошие результаты для нашего У практического применения. Как показали Lester и Schmerr [1], поле преобразователя во второй среде может быть описано следующим образом: где Dj - расстояние от точки у, находящейся на преобразователе, до границы раздела, a D2 - расстояние от границы раздела между средами до д: вдоль луча, и удовлетворяет закону Снеллиуса (рис.4.4). Это уравнение хорошо работает в высокочастотной аппроксимации, но оно не учитывает различные типы возникающих на границе раздела волн. Тем не менее для многих практических применений оно является вполне достаточным.
Интеграл поверхности в (4.27) в свою очередь, может быть оценен прямым численным интегрированием или путем использования формулы Фраунгофёра (4.12). Однако, следует помнить, что это решение основано на равенстве, выведенном в высокочастотном приближении и, кроме того, с предположением; о параксиальной локализации рассматриваемой точки. Расчет регистрируемого сигнала
До сих пор мы рассматривали волну, которая распространяется в направлении от преобразователя. Следующим шагом должно стать рассмотрение того, как путем измерения отраженного сигнала можно выявить реакцию системы на структурные особенности и дефекты внутри образца.
В общем случае давление на поверхности дефекта может быть выражено как: где д: - точка на поверхности дефекта So, а Т - эффективный коэффициент прохождения. Функция / (х,у) соответствует фазовому пути от Л: ДО у, а ф(х,у) является коэффициентом соответствующей фазы. В простейшем случае при I отсутствии границы раздела и затухания эти функции могут выглядеть довольно просто: Л .У) = І Г Ї ft ) = e a"vl- 432) I При описании систем с несколькими границами раздела сред, эти функции I должны обязательно включать коэффициенты прохождения и затухания и могут I быть представлены с помощью интеграла Рэлея-Соммерфельда, эквивалентных преобразований или с помощью других методов. Ключевой особенностью в этом случае является то, что эти функции не зависят от направления распространения, то ecibf(x,y) =f(y}x) и ф (х,у)= ф (у,х). I Поверхность дефекта отражает обратно часть пришедшей волны, действуя I при этом как вторичный источник для волны, распространяющейся в обратном направлении. Выражая коэффициент отражения на границе дефекта как R(x),
Влияние локализации и ориентации дефекта
Эта конфигурация также может быть описана как отражение от стальной пластинки толщиной 1 мм. На рис.5.1 представлены результаты, полученные для внутреннего дефекта размером 8x8 мм, который в данной ситуации может описываться как безграничный. Кроме того, рассчитывали условия для аналогичной системы, имеющий дефект малого размера -1x1 мм. Относительная амплитуда отраженного от большого дефекта сигнала при нормальном падении составляла 13,5%, а для маленького - 7,6%.
Одним из наиболее важных факторов, влияющих на конечное изображение, является угловая стабильность преобразователя. Можно видеть, что даже небольшие вариации, всего в несколько градусов наклона преобразователя относительно поверхности образца, могут существенно повлиять на регистрируемый сигнал. Поэтому в настоящем разделе угловой стабильности преобразователя будет уделено большое внимание. Результаты теоретических расчетов демонстрируют, как изменения в ответе системы влияют на эту зависимость.
Прежде чем перейти к серии виртуальных экспериментов, рассмотрим зависимость принимаемого сигнала от толщины полистеренового наконечника (см.рис.5.2). Несколько угловых зависимостей для наконечников различной толщины представлены на рис.5.3.0бращает на себя внимание то, что амплитуда сигнала, отраженного от поверхности, немного увеличивается для наконечников большей толщины и несколько снижается при наличии малого внутреннего дефекта. Хотя корректность метода эквивалентных преобразований в случае наконечников малой толщины может оспариваться, общее заключение относительно того, что наконечники малого размера более адекватны для системы, является верным. При этом амплитуда отраженных сигналов выше, и угловая зависимость проявляется в меньшей степени, чем для наконечников большей толщины. Хотя, суммарное изменение относительно невелико, и система остается достаточно стабильной по отношению к вариациям толщины иммерсионного слоя (рис.5.4).
Такому проявлению стабильности имеется простое физическое объяснение, основанное на том, что длина волны ультразвука как в наконечнике, так и в иммерсионной среде, сравнительно мала.
При частоте 15 МГц длины волн в полистерене и в акустическом геле составляют, соответственно, 0,16 мм и 0,13 мм. При размере преобразователя 1 мм, эти величины являются достаточно малыми для того, чтобы вести себя аналогично плоской волне, следовательно обусловленное этим излучение энергии незначительно.
Представляется интересным исследование аналогичной системы, с таким же преобразователем, при использовании вместо наконечника и геля водяной иммерсии. Такая система является более простой моделью, поскольку волна пересекает меньше границ раздела. Однако, из-за того, что импеданс воды ниже, чем у полистерена или акустического геля, меньшая часть энергии сигнала может быть доставлена внутрь образца. Из рис.5.5. следует, что амплитуды сигналов, отраженных от поверхности и внутренних структур ниже, чем в исходной системе. В то же время система более стабильна в случаях меньших размеров дефектов и меньшей толщины слоя воды. При этом угловая чувствительность сравнима с таковой в исходной системе (рис.5.6).
Зависимость регистрируемого сигнала от глубины дефекта представлена на рис.5.7. Дефект помещен по направлению центральной оси преобразователя. В случае дефекта малого размера амплитуда отраженного сигнала растет с увеличением размера дефекта, однако, когда размеры дефекта становятся больше, чем размеры преобразователя, этот рост замедляется и, начиная с определенных значений, дальнейшее увеличение становится незначительным
Теперь рассмотри ситуацию, когда дефект сдвинут относительно центральной оси преобразователя. На рис.5.10 представлены результаты численного моделирования с учетом различных размеров дефекта. На этом же рисунке представлен случай, когда преобразователь перекрывает дефект лишь частично Частичное перекрывание (рис.5.9) соответствует случаю, когда отраженный сигнал регистрируется как в идеальной модели плоской волны. Обращает на себя внимание то, что вычисленные кривые, представленные на рис.5.10, менее плотная, чем при частичном перекрытии.
Используя эффективный размер преобразователя, можно подобрать наиболее подходящий метод для правильной интерполяции получаемого визуального изображения, формируемого преобразователем.
Эффективный размер преобразователя должен быть тем больше, чем глубже залегает дефект. Эффективный же размер тем меньше, чем больше размеры преобразователя, что можно объяснить большим расхождением акустического пучка в преобразователях меньшего размера. Рис.5.12 иллюстрирует эту зависимость.
Частота преобразователя определяется свойствами пьезоэлектрического материала и его толщиной. В настоящей работе преобразователь представлен как идеализированная модель на основе незатухающей гармонической волны с одной частотой. Однако, в реальности преобразователь работает в короткоимпульсном режиме и имеет непрерывный спектр. Центральная частота рассматриваемой нами системы составляет 15 МГц, поскольку мы использовали это значение для моделирования. Такое упрощение не оказывает существенного влияния на результаты моделирования. Однако, в более точной модели следует рассматривать соответствующую полосу частот.
Далее в данном разделе мы будем рассматривать аппроксимацию непрерывной гармонической волны, но при этом структура поля будет исследоваться при разных значениях рабочей частоты ультразвукового сигнала.
