Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние теории робастного оценивания и современных методов сгущения геодезической основы путем построения пространственной фототриангуляции с использованием спутниковых измерений.. 13
1.1. Состояние теории робастного оценивания в уравнительных вычислениях 13
1.2. Обзор методов построения аналитической пространственной фототриангуляции и спутниковых методов позиционирования 15
1.3. Анализ результатов построения аналитической пространственной фототриангуляции с использованием координат центров проектирования в России и за рубежом 22
1.4. Выводы по анализу развития аналитической пространственной фототриангуляции с использованием координат центров проектирования и робастных методов оценки 31
2. Обоснование новых методов робастного оценивания и уравнивания пространственной фототриангуляции с координатами центров проекций, определяемых GPS 35
2.1. Вывод устойчивых функций для обоснования робастного оценивания на основе вариационного подхода Хьюбера 35
2.2. Вывод устойчивых функций для обоснования робастного оценивания на основе вариационного подхода Хэмпела 44
2.3. Оценка точности выведенных робастных методов оценивания 51
2.4. Алгоритмы уравнивания пространственной фототриангуляции с
использованием КПП снимков, определенных GPS-методом 54
2.4.1. Общий алгоритм уравнивания пространственной фототриангуляции 54
2.4.2. Составление уравнений поправок измерений в пространственной фототриангуляции с использованием GPS измерений 57
2.4.3. Алгоритмы уравнивания пространственной фототриангуляции при автономном определении элементов децентрации 62
2.5. Определение коэффициента корреляции приращений координат, измеренных GPS-методом 67
2.6. Алгоритмы и программная реализация робастного уравнивания пространственной фототриангуляции с КПП 74
3. Обоснование точности сетей пространственной фототриангуляции с использованием спутниковых данных и эффективности алгоритмов фильтрации грубых ошибок 78
3.1. Задачи исследований и обоснование точности маршрутной
пространственной фототриангуляции с использованием КПП 78
3.2. Обоснование точности блочной пространственной фототриангуляции с использованием КПД на модельных построениях 96
3.3. Обоснование точности блочной пространственной фототриангуляции с использованием КПП на производственных объектах 109
3.4. Анализ эффективности алгоритмов и программ робастного уравнивания на возможность наибольшего выявления грубых ошибок 120
Заключение 138
Список используемой литературы
- Обзор методов построения аналитической пространственной фототриангуляции и спутниковых методов позиционирования
- Вывод устойчивых функций для обоснования робастного оценивания на основе вариационного подхода Хэмпела
- Алгоритмы уравнивания пространственной фототриангуляции при автономном определении элементов децентрации
- Обоснование точности блочной пространственной фототриангуляции с использованием КПП на производственных объектах
Введение к работе
Актуальность диссертационной работы обусловлена тем, что вопрос робастного оценивания с обоснованием точности пространственной фототриангуляции при определении КЦП аэрофотоснимков, а так же условий, при которых по точности определения плановых координат эти сети не будут уступать общепринятым точностям в построениях, окончательно не решен. В последнее время такие исследования хоть и активизировались, но их явно недостаточно. При этом получены единичные результаты без дополнительной проверки.
При уравнивании аналитической пространственной фототриангуляции, как и других построений, сильное влияние на конечные результаты оказывают грубые измерения, следовательно, фильтрация грубых ошибок является актуальной проблемой математической обработки результатов измерений. Основы фильтрации грубых ошибок заложены в трудах Маркузе Ю.И., Макарова Г.В. Основоположниками робастного оценивания являются Хьюбер и Хэмпел. Развитие робастных методов оценки нашло отражение в уравнивании геодезических сетей. В пространственной фотогриангуляции без КЦП робастные методы развивались Чибуничевым А.Г, Глуховым О.В.
Существующие методы робастного оценивания базировались в основном лишь на методе наименьших модулей. Поскольку этот метод приводит, в общем, к неоднозначным оценкам, то проблема разработки робастных методов, ведущих к однозначному решению является актуальной, тем более что для пространственной фототриангуляции с использованием КЦП они не разрабатывались.
При этом отметим наиболее систематизированные исследования Антипова И.Т., Кадничанского СА., Хмелевского СИ., Кандыбо С.Н., хотя некоторые их выводы часто не совпадают. Отмечаются исследования, Лобанова А.Н., Дубиновского В.Б., Меррита Э., Павлова В.И., Финаревского И.И.,и др., посвященные развитию аэротриангуляции с использованием навигационных измерений. Определенный вклад в применение GPS к пространственной фототриангуляции осуществлен отдельными зарубежными авторами: Acherman F., Blankerberg L.E., Burman Н., Torlegard К. и др. Однако нормативно-технологическая сторона по проектированию геодезического обоснования с необходимыми требованиями к точности спутниковых измерений и построению фототриангуляции практически не отработана. В связи с этим возникает задача исследования зависимости точности пространственной фототриангуляции от точности определения КЦП, масштабов аэрофотосъемки, размера блоков, протяженности маршрутов, плотности планово-высотной геодезической опоры и обоснования инструктивных требований по аэрофотосъемкам с использованием КЦП для построения топографических карт и планов.
Цель и задачи диссертационной работы.
Целью данной работы является разработка технологии робастного
оценивания и обоснование точности пространственной фототриангуляции со
спутниковыми определениями координат центров проекции СНИМКОВ. /
В соответствии с поставленной целью решены следующие задачи:
1. Теоретически обоснованы новые алгоритмы робастного
оценивания и на их основе составлены программы уравнивания
пространственной фототриангуляции с КЦП робастными методами и
методом наименьших квадратов при дополнении теории уравнивания
фототриангуляции учетом:
децентрации антенны GPS-приемника в уравнениях поправок GPS-измерений,
коррелированное GPS-измерений, определяемой по разработанной в работе методике
Установлена зависимость точности пространственной фототриангуляции от точности определения КЦП, выявлена возможность повышения такой точности с обоснованием сокращения объемов планово-высотной привязки при аэрофотосъемке для крупномасштабного картографирования с GPS-поддержкой
Обоснованы:
масштабы аэрофотосъемки для крупномасштабного картографирования при измеренных КЦП,
возможность создания фотограмметрическим методом опорных межевых сетей для межевания земель сельскохозяйственного назначения, лесного фонда, водного и запаса,
эффективность робастного оценивания в пространственной фототриангуляции с КЦП
4.0существлено внедрение результатов исследований на значительном объеме производственных объектов
Объект и предмет исследований. Объектом исследований являются модельные и реальные фототриангуляционные построения. А предметом исследований - закономерности распределения, накопления и локализации ошибок в фототриангуляции, построенной с измерением КЦП снимков.
Методы исследований. Теоретические методы: метод наименьших квадратов, теория ошибок измерений, аналитико-математические и статистические методы, вариационный метод. Экспериментальные методы: метод математического моделирования и анализ реальных данных.
Научные положения, выносимые на защиту.
1 .Теоретическое обоснование новых алгоритмов робастного оценивания. Программы уравнивания пространственной фототриангуляции с КЦП робастными методами и методом наименьших квадратов при дополнении теории уравнивания фототриангуляции с учетом:
децентрации антенны GPS-приемника в уравнениях поправок GPS-измерений;
коррелированное GPS-измерений, определяемой по разработанной в работе методике.
2. Возможность сокращения опорных точек:
-в одномаршрутной фототриангуляции до 2,5-3,8 раза по сравнению с требованиями инструкции
- в блочной - число опорных точек сокращается до 4 по углам блока или
возможно построение фототриангуляции вообще без опорных точек при
достоверности КЦП снимков со средними квадратическими ошибками по
осям 0,2 м. и менее
3. Обоснование:
масштабов аэрофотосъемки при измеренных КЦП для построения крупномасштабных планов,
возможности создания опорных межевых сетей фотограмметрическим методом для межевания земель населенных пунктов, сельскохозяйственного назначения, лесного фонда, водного и запаса
повышения точности пространственной фототриангуляции с КЦП по сравнению с фототриангуляцией без определения координат центров проектирования GPS-методом.
эффективности робастного оценивания в пространственной фототриангуляции с КЦП
Научная новизна выполненной работы.
- дополнена теория уравнивания пространственной фототриангуляции
при несовпадении центра антенны с центром проекции снимков;
- теоретически выведены и практически подтверждены новые
алгоритмы робастного оценивания;
установлена зависимость точности аэротриангуляции от точности КЦП, размеров блоков, длинны маршрута и масштаба аэрофотосъемки, плотности планово-высотной геодезической опоры;
обоснована методика определения коэффициента корреляции GPS измерений и его численного значения; алгоритм уравнивания пространственной фототриангуляции учитывает коррелированность данных измерений.
Практическая значимость полученных результатов:
- разработана методика поиска грубых ошибок в сетях пространственной
фототриангуляции; программы робастного оценивания (уравнивания)
позволяют определить число грубых ошибок измерений фототриангуляции
до 50% от числа избыточных измерений во всей сети вне зависимости от
локализации грубых ошибок; локализация грубых ошибок в сетях составляет
70%;
предложения по построению блочной пространственной фототриангуляции с использованием координат центров проекций при их средних квадратических ошибках ОД м и менее позволяют ограничиться лишь четырьмя планово-высотными опорными точками по углам блока; возможно построение такой фототриангуляции и без планово-высотной привязки снимков, но масштабы аэрофотосъемок должны быть увеличены до приведенных в диссертации величин.
- при построении маршрутной пространственной фототриангуляции с
использованием КЦП число опорных точек сокращается в пределах 2,5-3,8
раза по сравнению с традиционной технологией;
по выведенной в работе формуле можно определить коэффициент корреляции GPS измерений и учитывать его в уравнивании. В 50% случаев его значение можно принять равным 0,5;
показана возможность использования блочной фототриангуляции при создании опорных межевых сетей для земель населенных пунктов, сельскохозяйственного назначения, лесного, водного фондов, запаса;
результаты исследований внедрены на производственных объектах; подтверждена их достоверность и выполнено сравнение результатов уравнивания с производственными результатами.
Личный вклад соискателя заключается в теоретическом обосновании и разработке новых алгоритмов робастного оценивания, а также основанных на них программ робастного оценивания и уравнивания по МНК пространственной фототриангуляции с использованием КЦП, в разработке методики локализации грубых ошибок в пространственной фототриангуляции с КЦП, в обосновании сокращения числа опорных точек в названной фототриангуляции, в выводе формул и обосновании методики оценки коррелированности GPS-измерений, в проверке результатов исследований на производственных объектах, во внедрении результатов исследований в производство. Вся работа выполнена автором самостоятельно.
Апробация результатов диссертации.
Результаты диссертационной работы докладывались на заседаниях кафедры управления земельными ресурсами Новгородского государственного университета имени Ярослава Мудрого (НовГУ), на ежегодных научных конференциях аспирантов и молодых ученых НовГУ с 2004 по 2008 годы, на семинарах ФГОУ «Управления земельными ресурсами» и конференциях, руководству Новгородского аэрогеодезического предприятия, Белорусского предприятия сельскохозяйственных аэрофотогеодезических изысканий, ФГУП «Аэрогеодезия»(Санкт-Петербург). В этих же предприятиях осуществлялось и внедрение результатов исследований.
Публикации. Основное содержание работы отражено в девяти публикациях, из них 5 работ опубликовано в журналах, рекомендованных ВАК России.
Структура и объем диссертации.
Обзор методов построения аналитической пространственной фототриангуляции и спутниковых методов позиционирования
Достоинством способа связок является и то, что при построении сетей фототриангуляции можно осуществлять самокалибровку снимков [44,78]. Исследованиям в области точности построения маршрутных и блочных фотограмметрических сетей посвящены работы Овсянникова Р.П.[114,115], Павлова В.Щ117], Финаревского И.И., Минько В.Ю.[102,103], Антипова И.Т. [9,10], Назарова А.С. [109] и др.
Среди всех разработанных методов построения аналитических фототриангуляционных сетей, следует выделить способы с использованием элементов внешнего ориентирования снимков, определенных в полете [6,104,105,110,118,120]. Теоретическим и экспериментальным исследованиям по уравниванию аналитической фототриангуляции с использованием ЭВО снимков посвящены работы Павлова В.И., Финаревского И.И., Грубера О. В качестве дополнительных данных при уравнивании в этих способах предлагалось использовать относительные высоты ho точек фотографирования, продольные и поперечные углы наклона аэроснимков, а также высоты фотографирования Н0. Экспериментальные результаты построения фототриангуляционных сетей с использованием ЭВО снимков подтвердили возможность их использования для разреженной привязки снимков [11,118].
В связи с появлением высокоточных сканеров типа Vexcel — 3000, Delta — 2 появилась возможность использования цифровых снимков[ 19,49,127] для построения планов и карт.
Параллельно с этим к концу XX века началась разработка высокоточных цифровых съемочных камер. В связи с этим совершенствуются и методы цифровой фотограмметрии [21].
В начале 1980-х годов в ЦНИИГАиК была предпринята первая попытка создания цифрового фотограмметрического прибора — «Модель» [3,111]. В то же время продолжалась разработка аналитических фотограмметрических приборов. В 1990 г. выпускается аналитический прибор SD-20. Разработанные технологии и программное обеспечение для SD-20 используют до настоящего времени практически на всех приборах отрасли для создания и обновления крупномасштабных планов по аэроснимкам.
В 1996 г. в ЦНИИГАиК совместно с ГЦ «Природа» и НЛП «Геосистема» была разработана цифровая фотограмметрическая станция (ЦФС). В 1998 г. ЭОМЗ и НПП «Геосистема» разработали цифровую стереофотограмметрическую станцию. С 1998 г. Сибирская государственная геодезическая академия совместно с ПО Инжгеодезия выполнила опытно — производственные работы по созданию цифровых планов масштаба 1:500 на городскую территорию преимущественно с одноэтажной застройкой. Планы составлялись на АСП SD-20 по материалам аэрофотосъемки масштаба 1:3 000, полученным камерой LMK 15/2323 [122]. Планово-высотная привязка аэрофотоснимков выполнялась через 2-3 базиса. Обработка выполнена по программе Фотоком. Средняя квадратическая погрешность уравнивания блока по расхождениям на опорных точках составила 0,14 м в плане и 0,06 м по высоте.
В 2000 - 2003 гг. осуществлен переход производства на создание цифровых карт и планов с использованием ЦФС-стерео ЦНИИГАиК [132] с программным обеспечением Digitals.
В отечественном программном обеспечении появляется целый ряд удачных разработок цифровых фотограмметрических станций: Фотоблок, Фотоком, Фотомод, Талка, ЦФС ЦНИИГАиК.
Коллегией Роскартографии в 2001 г. определена задача совершенствования средств, методов и технологий создания и обновления цифровых топографических карт и планов на ЦФС [32,50].
На базе цифровых фотограмметрических станций появилась возможность построения аналитической пространственной фототриангуляции, цифровых планов и карт [1,134,135]. Доказана возможность фотограмметрического сгущения в системе Талка [20]. На данных станциях имеется возможность обработки и космических цифровых снимков [2,5,14,30,48,73,75]. Интенсивно ведутся исследования и по обработке неметрических снимков [36,60,61,62,141,142].
Одно из перспективных на наш взгляд направлений аналитической фототриангуляции с использованием элементов внешнего ориентирования снимков связано с разработкой и внедрением спутниковых методов позиционирования в кинематическом режиме[41,42,70,164].
Кинематический режим спутниковых измерений позволяет определять координаты центров проектирования (КЦП) снимков в полете с высокой точностью. В связи с этим возникает задача создания и усовершенствования алгоритмов и способов построения аналитической фототриангуляции с использованием данных спутниковой привязки и оценка точности этих построений. За рубежом разработкой алгоритмов уравнивания фотограмметрических сетей с использованием спутниковым данных и их практической реализацией занимаются Acherman F.[158,159,160], Blankerberg L.E. [162], Burman H., Torlegard К. [163] и др. Вопросам точности построения фотограмметрических сетей с использованием КЦП снимков посвящены исследования Кадничанского С.А., Хмелевского СИ., Беликова П.А., Антипова И.Т. [9,16,56,57,58,145].
Из вышеизложенного можно сделать вывод, что способ связок является наиболее строгим способом построения фотограмметрических сетей, так как уравнивают непосредственно измеренные величины (координаты точек на снимке х и у), и теоретически более точным и перспективным. Поэтому для уравнивания аэротриангуляции в диссертации будет использоваться именно этот способ. А применение при аэрофотосъемке GPS-измерений позволит с высокой точностью определять координаты центров проектирования и использовать полученные измерения при уравнивании аэротриангуляции.
Вывод устойчивых функций для обоснования робастного оценивания на основе вариационного подхода Хэмпела
Измеренные в WGS-системе приращения координат Ах, Ay, Az по известным элементам ориентирования сох, соу, coz и m переводим в Ах, Ay, Az геоцентрической референцной системы координат.
Затем эти значения перевычисляем в топоцентрическую систему координат. Таким образом, в топоцентрической системе координат будут все исходные и измеренные величины. 3. Уравнивание: для расчета точности аэротриангуляции осуществляем уравнивание робастным методом с использованием GPS-измерений и по методу наименьших квадратов. 4. Полученные в топоцентрической системе координаты определяемых пунктов перевычисляются из топоцентрической системы (XT,YT,ZT) в геоцентрическую референцную, по геоцентрическим координатам вычисляются геодезические. А по геодезическим — вычисляем координаты в проекции Гаусса-Крюгера. 5. На основе полученного алгоритма 3 и 4 обосновываются параметры аэрофотосъемки, число опознаков и снимков в маршруте.
Составление уравнений поправок измерений в пространственной фототриангуляции с использованием GPS-измерений
В данном случае уравнения поправок для фотограмметрических измерений пополнятся уравнениями поправок измеренных координат центров проектирования. Вид первых уравнения известен, а вторых выведен с учетом смещения центра антенны относительно центра проекций снимков. На практике в соответствии с паспортом аэрофотосъемки (приложение 2) задаются параметрами децентрации GPS-антенны при горизонтальном положении самолета. В общем случае координаты центра проекций определяются по формуле Xs=X + Aae)xxAX, (2.125) где АХ -вектор координат децентрации антенны, а X -вектор измеренных координат антенны, Ааа)х - известная матрица углов Эйлера [87, стр. 146], элементы которой вычисляются по (1.4).
В данной формуле параметры децентрации АХ могут быть определены с точностью до миллиметра и их можно принять безошибочными величинами. Вектор координат X является измеренной с определенной точностью величиной. Его координаты определяются относительно исходных опорных пунктов. Величины а,о,к--определяемые параметры.
Уравнения поправок на основе (2.125) запишем так - вектор поправок в измеренные значения координат центра антенны; вектор поправок в приближенные координаты центра проекций снимка; со -вектор определяемых углов Эйлера; G матрица частных производных \KJ вектора Xs по а, со, к имеющая в предположении малости углов Эйлера (менее 3) следующий вид: где значения Ах, Ay,Az вычислены по приближенным значениям углов Эйлера. Вектор свободных членов L в (2.126) определяется по формуле: L = Х - X , где Х - вектор приближенных значений координат центра антенны, вычисленный по приближенным значениям углов ориентирования а,Ф,к
Матрица (2.127) записана в предположении малости углов Эйлера. Однако в том случае, если их значение больше 3, матрица G имеет вид: При малости углов Эйлера оценим значения элементов матрицы (2.127). Рассмотрим практический случай (приложение 2), когда AX«0,AJ«0,AZ 2M.
Из этого расчета следует, что вызванные углами Эйлера значения поправок в координаты антенны даже при плановой аэрофотосъемке значительны. Их следует учитывать в уравнениях поправок GPS-измерений, если в процессе съемки элементы децентрации не определялись автономно [58].
Определим теперь условия, при которых можно не учитывать углы Эйлера в уравнениях поправок GPS-измерений.
Для этого составим весовую функцию для одной из строк произведения Все значения в данной таблице даны в метрах. Из этих расчетов следует, что для плановой аэрофотосъемке лишь при элементах децентрации антенны менее 0,5 метров можно не учитывать углы Эйлера в уравнениях поправок GPS-измерений. В остальных случаях эти уравнения поправок следует составлять с учетом (2.129).
Исходя из (2.126) в общем случае уравнения поправок измеренных координат с учетом (2.129) для одного центра проектирования будут иметь вид: Задавая приближенные значения вектора координат центров проекций по формуле Xs = X + АХ ,находим, что вектор свободных членов будет равняться нулю и тогда уравнения поправок примут вид: Если элементы децентрации определялись автономно, то настоящие уравнения упростятся еще более и тогда:
Таким образом, уравнения поправок с учетом GPS-измерений можно записать так: где первое уравнение - уравнение поправок фотограмметрических измерений, второе - уравнение поправок GPS-измерений координат центра антенны,Х — вектор определяемых параметров, состоящий из Xi - вектора поправок в приближенные координаты центров проекций и Хг -вектора в приближенные значения угловых ЭВО и координат определяемых точек(2.139).
Алгоритмы уравнивания пространственной фототриангуляции при автономном определении элементов децентрации
В системах уравнений (2.143) и (2.148) измеренные GPS-методом приращения координат коррелированны.
Точность измеренных приращений координат GPS-построений характеризуется ковариационной матрицей измерения Ах, Ay, Az, приводимой в материалах первичной обработки данных измерений. При этом установлено, что коэффициенты корреляции изменяются от одной линии к другой. Эти изменения вызываются даже геометрией созвездия спутников [39].
Очевидно, что в будущем будут составлены алгоритмы для достоверного определения этих коэффициентов. Однако в результате выполненных работ оценку точности измерения Ах,A -,Azможно осуществить и по невязкам фигур. По таким невязкам можно вычислять как дисперсии измерения Ах, Ау, Az, так и их корреляционные моменты. Если вычисление дисперсий осуществляется по известным формулам оценки точности измерений по невязкам фигур, то вычисление корреляционных моментов по невязкам фигур ранее, на наш взгляд, не рассматривалось.
В связи с этим данный пункт диссертации посвящен вопросу определения коэффициентов корреляции по невязкам фигур с тем, чтобы в дальнейшем по их значениям назначать весовые матрицы Ax,A ,Az для уравнивания. По нашему мнению такая оценка точности измерений может дополнять оценки, получаемые фирменными программами. Это обосновывается тем, что в невязках фигур учитываются все факторы, а не только геометрия созвездия спутников. Кроме этого вычисленные коэффициенты корреляции можно будет сравнивать с фирменными, и точно сделать суждение об их достоверности. В исследованиях будем считать, что фигуры изолированы друг от друга и не имеют смежных сторон.
Пусть имеется N замкнутых фигур GPS-построения. В каждой фигуре - П; измерений базовых линий, где і изменяется от 1 до N. Тогда по известной формуле оценки точности измерений по невязкам фигур можно найти диагональные элементы матрицы:
Аналогично могут быть найдены т2у,т1,по вместо/в (2.150) нужно братьfy,fz, где fx,fy,fz- невязки по осям х, у, z в замкнутой фигуре GPS построений. Выведем аналог формулы (2.150) для оценки недиагональных элементов КьхьууК-ьхь: ,- Ay&z в (2.149).Очевидно, что в замкнутых фигурах: где n - число сторон в фигуре (полигоне).
Таким образом, выражением (2.163) решается задача определения соответствующих корреляционных моментов по невязкам фигур. Отметим, что значение -К дсду является усредненной величиной корреляционного момента для всего GPS-построения.
Рассмотрим теперь вторую задачу: вычисление коэффициента корреляции измеренных приращений координат Ах, Ay, Az по реальным производственным объектам на основе (2.164). Коэффициент корреляции будем определять по
В таблице 2.4 вычислены значения коэффициентов корреляции для 38 сетей GPS с различным числом фигур в каждой сети.
Для определения среднего весового значения коэффициента корреляции по всем сетям вес каждого из них определяется по формуле: л/и В итоге получены следующие средне взвешенные значения коэффициентов корреляции: г = 0,50; гх: = 0,51; г}„ = 0,47.
Ранее в [24] и других источниках установлено, как среднее значение коэффициента корреляции, так и значение его моды, полученное из статистических данных фирменных программ по каждой базовой линии равно величине 0,40-0,50.
Результаты настоящего эксперимента подтверждают это значение. Доказывается, что математическое ожидание для этих трех коэффициентов корреляции одинаково и стремится к указанной величине.
И, наконец, определение коэффициентов корреляции по всем 758 фигурам треугольников привело к следующим результатам:
Однако в каждом конкретном случае возможны значительные его отклонения от данной величины. Ниже приводятся данные для двух сетей GPS, свидетельствующие об указанных расхождениях. Для каждой сети верхняя строка - средние значения коэффициентов корреляции, полученные по данным фирменных программ, нижняя - значения, выявленные по невязкам.
Как следует из экспериментальных определений коэффициентов корреляции измеренных приращений координат по невязкам фигур и вычислений их по фирменным программам, их значения стремятся при большом числе измерений к одной и той же величине в интервале 0,4 - 0,5. В 50% случаев значение коэффициента корреляции, вычисленное по фирменным программам находится в интервале 0,4-0,5. 2. Однако в остальных случаях эти значения находятся в интервалах [-0,75; -0,02] и [0,10; 0,85]. При этом распределение коэффициентов корреляции характеризуется всегда отрицательной асимметрией в интервале от 0 до -2 и положительным эксцессом в интервале от 0 до 5.
Обоснование точности блочной пространственной фототриангуляции с использованием КПП на производственных объектах
В данном разделе диссертации описан и проанализирован эксперимент по выявлению как можно большего числа грубых ошибок исходных данных по разработанным на основе двух алгоритмов программам «Roburavl» (приложение 4) и «Roburav2». В настоящее время алгоритмы уравнивания позволяют выполнить контроль грубых ошибок результатов измерений при наличии избыточных измерений. Ясно, что число избыточных измерений должно быть больше числа грубых ошибок. При этом нет достаточно четкого обоснования, сколько же грубых ошибок от общего числа избыточных измерений возможно отфильтровать. Под числом избыточных измерений понимается разность между числом уравнений и числом неизвестных.
Целью данных исследований было следующее: 1. Выполнить проверку и оценку предложенных алгоритмов уравнивания фототриангуляции с использованием КЦП снимков (2.166)-(2.176) и соответствующих программ. 2. Провести эксперимент по тестированию данных методик с наличием в исходных данных грубых ошибок. 3. Сделать анализ полученных результатов эксперимента и выявления точного количества ошибочных измерений от общего числа избыточных измерений.
При исследованиях использовались макетные снимки масштаба 1:10 000. Для данных исследований брались те же исходные данные, что и для программ совместного уравнивания фототриангуляции с- использованием GPS-технологий.
Результаты показывают, что при одинаковых исходных данных без введения грубых ошибок уравнивание фотограмметрических сетей по каждому из вариантов алгоритма дает сравнимые по точности результаты. При этом следует отметить, что, уравнивая одномаршрутные сети с использованием трех различных вариантов назначения весов, получали практически одинаковые результаты уравнивания.
Для моделирования реальных измерений с грубыми ошибками в исходные данные, а именно в фотограмметрические координаты JC и у на снимке, вводились грубые ошибки. Эти данные располагаются в текстовом файле «izmer». Следует отметить, что грубые ошибки вводились как в случайные измерения, так и в определенной конфигурации («конвертиком», в углы прямоугольника, по диагонали, во все измерения одного снимка)
Данный эксперимент непосредственно производился на фотограмметрических маршрутах с 11, 22 и 44 снимками, по двум разработанным алгоритмам программ и с тремя вариантами назначения весов измерений. Порядок действий во всех случаях был одинаков, поэтому приведем его описание в общем виде с выводом результатов уравнивания фотограмметрической сети с содержащимися в ней грубыми ошибками только для маршрута с 11 снимками по обоим алгоритмам уравнивания. Примеры полученных результатов приведены в приложениях 6, 7.
Грубые ошибки вводились последовательно по одной до тех пор, пока не нарушалось их соответствие полученным из уравненивания поправкам. Если рассматривать маршрут без измеренных КПП, в котором: количество снимков=11; количество опорных точек=4; количество неизвестных=165; количество уравнений=198, то число избыточных измерений в нем составит 33. Теперь по данным эксперимента необходимо установить, какое число грубых ошибок могут отфильтровать программы «Roburavl» и «Roburav2».
При тестировании программы «Roburavl», основанной на первом способе уравнивания, где находят поправки во все неизвестные параметры, учитывают ошибки спутниковых определений КЦП снимков и находят поправки в приближенные значения центров проектирования снимков, получены следующие результаты:
1. При введении 16 грубых ошибок в исходные координаты X и у, получена матрица поправок в измерения координат точек снимков, которая адекватно отображает наличие грубых ошибок именно в тех местах, в которых они были расположены. Приведем ниже варианты векторов поправок в измерения координат точек снимков без грубых ошибок и один из вариантов с 16 грубыми ошибками в табличной форме (таблицы 3.25 и 3.26).
В таблице 3.26 ячейки, в которых содержатся грубые ошибки, выделены. Каждая ячейка соответствует номеру измерения на снимках.
При введении 17 грубых ошибок в исходные координаты х и у, полученная матрица поправок в измерения координат точек снимков, уже неадекватно отображает наличие грубых ошибок именно в тех местах, в которых они были расположены. Таким образом, можно сделать вывод о том, что данная программа позволяет локализовать почти j/C от числа избыточных измерений. Причем этот вывод справедлив для всех трех вариантов назначения весов р[к]. Проводимые эксперименты для маршрутов из 22 и 44 снимков это подтвердили.
2. Однако точность фототриангуляции с шестнадцатью грубыми ошибками очень уступает необходимым требованиям к точности фотограмметрических сетей. Результаты уравнивания представлены в таблице 3.27 и не могут быть использованы в качестве исходных данных для производственных нужд.
Максимальные СКО определяемых точек, м 159.509 266.664 258.067 Средние значения СКО определяемых точек, м 97.827 90.422 129.797 максимальные расхождения на опорных контрольных точках, м 952339 855.545 1057331 Средние расхождения на опорных контрольных, м 517.549 240.016 379210 Такая же точность локализации грубых ошибок подтверждается и вторым способом уравнивания (программа «Roburav2») Отбраковка грубых измерений происходит за счет значительного снижения точности определения неизвестных. Допустимая точность может сохраняться лишь при 3% грубых ошибок к числу избыточных измерений. Предлагаемые в диссертации методы робастного оценивания весьма эффективны при отбраковке грубых измерений, по сравнению с МНК при котором грубые ошибки распределяются по всей сети и их поиск в больших объектах станет практически невозможен. При этом поиск грубых ошибок осуществляется следующим образом. І.По вектору поправок находятся те, которые превосходят 3\х, где ц - средняя квадратическая ошибка измерения координат точек снимка. В нашем примере такая грубая ошибка обнаружена в первых двух столбцах строки с номером 25 (рис. 3.9). 2. По номеру строки и номеру столбца в программе вычисляется номер по порядку измеряемой точки в файле измерений (izmer.txt). Такая точка является седьмой в 11 снимке. И ее номер - 111 (рис.3.10).
