Содержание к диссертации
Введение
1 Основные положения и критерии формирования расчетных параметров процесса резания 9
1.1 Основные направления описания процессов, происходящих в зоне резания 9
1.2 Развитие представления процесса резания на основе теории пластической деформации 21
1.3 Основные положения формирования модели расчета деформаций в зоне резания 30
2 Структура предлагаемой модели описания параметров процесса резания в зоне первичной деформации 39
2.1 Введение основных ограничений при деформационном анализе процесса резания 40
2.2 Определение формы линий скольжения 50
2.3 Порядок определения угла сдвига Р по заданным исходным данным 62
2.4 Определение условий выхода линий скольжения на свободную поверхность обрабатываемого изделия 67
2.5 Выводы 74
3 Условия определения коэффициента усадки стружки и составляющих силы резания 76
3.1 Основные положения, позволяющие определить функциональное описание среднего коэффициента трения 76
3.2 Определение коэффициента усадки стружки 86
3.3 Выводы 91
4 Проверка адекватности разработанной модели деформации обрабатываемого материала в зоне резания с экспериментальными данными 93
4.1 Проверка адекватности разработанной квазистатической модели деформации обрабатываемого материала в зоне первичной деформации при заданном угле действия со или среднем коэффициенте трения ц. 93
4.2 Проверка адекватности разработанной квазистатической модели деформации обрабатываемого материала по результатам расчета значений силы резания 97
4.3 Выводы 101
5 Направления развития и реализации предлагаемой модели 102
5.1 Возможность оценки параметров вторичной зоны деформации, формы режущего клина и распределение напряжений на передней поверхности инструмента 102
5.2 Влияние температуры и скорости деформации на параметры процесса резания 106
5.3 Разработка программного комплекса по предлагаемой методике для расчета параметров процесса резания 110
5.4 Выводы 114
Заключение. Основные результаты и выводы 115
Список использованных источников 116
Приложение А
- Развитие представления процесса резания на основе теории пластической деформации
- Определение формы линий скольжения
- Определение коэффициента усадки стружки
- Проверка адекватности разработанной квазистатической модели деформации обрабатываемого материала по результатам расчета значений силы резания
Введение к работе
Существующие процессы резания и стружкообразования [2, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 15, 16, 27, 53, 61, 80] представляют собой процесс деформации, разрушения и удаления заданного слоя металла (припуска) по отношению к готовой детали. На предшествующем этапе развития общества существующее описание процесса резания является наиболее оптимальным с точки зрения достижения необходимой точности и шероховатости, а также получения физико-механических свойств поверхностного слоя.
Ориентируясь на процессы, включающие как лезвийную обработку, так и отделочные операции абразивными материалами, можно констатировать [15, 27, 38] достижение точности в пределах 4-5 квалитета и шероховатости до Ra 0.01 при возможности создания сжимающих или растягивающих (в том числе и нулевых) напряжений в поверхностном слое.
Как и любой процесс обработки металла, процессы резания характеризуются не только точностными и качественными характеристиками обработанной поверхности, но и в значительной мере производительностью данных процессов.
Обычно при чистовых процессах (шлифование, полирование) срезаются незначительные толщины срезаемых слоев, поэтому основная доля трудоемкости процесса обработки резанием приходится на удаление основной массы припуска при лезвийной обработке.
Используемые в промышленности чистовые методы обработки такие, как электрохимические и электрофизические [38], сравнимы по точности и производительности с отделочными операциями резания, однако проигрывают в производительности с лезвийной обработкой.
Уменьшение объема снимаемого при обработке металла связано с повышением точности получения заготовок. Получение высокоточных заготовок с толщиной припуска на последующую обработку до 0.2 мм [4, 15] позволяет исключить предварительные операции механической обработки и перейти непосредственно к отделочным операциям.
В тоже время в большинстве случаев в мелкосерийном и серийном производстве применение высокоточного штампового оборудования затруднительно в виду длительной подготовки операции. Кроме этого, в большинстве случаев [3, 58, 79] не удается получить припуски под обработку менее 1-2 мм. Поэтому механическая обработка резанием, включающая лезвийную обработку с показателями точности до 6-7 квалитета и достижением шероховатости поверхности до Ra 1.25, является на данном этапе развития основным способом формообразования в машиностроении. Так, согласно [4, 15, 43, 58], обработка металла резанием составляет до 40% трудоемкости изготовления изделия и является основой формирования производственных площадей предприятий. Поэтому уменьшение объемов механической обработки и повышение производительности является одной из актуальных задач машиностроения.
Как указывается в [4, 6, 27], основой процесса удаления срезаемого слоя и стружкообразования является процесс пластического деформирования металла, который должен подчиняться законам механики пластического деформирования. Однако в большинстве литературных источников [2, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 15, 16, 17, 18,23, 24, 27, 53, 61, 80] основой практического использования являются эмпирические зависимости, в большинстве случаев не отражающие всю совокупность управляющих процессом параметров. Так, например, данные зависимости с большим разбросом значений позволяют спрогнозировать только основные показатели: силы резания, стойкость инструмента и, практически, не дают возможности предсказать форму и усадку стружки, направление её движения, а также геометрические параметры. Это связано с опосредованным внесением в описание процесса влияния-физико-механических характеристик обрабатываемых материалов, которые являются основными параметрами, определяющими условия резания.
Отсутствие точного математического описания процессов, происходя- щих в зоне резания, снижает достоверность прогнозирования технологических параметров, приводит к большому объему экспериментов, увеличивает затраты, трудоемкость и время на стадии подготовки производства.
Поэтому в настоящее время одной из актуальных задач в области обработки металлов резанием является создание такого представления и методики описания процесса резания, которые позволили бы установить функциональную связь между основными параметрами процесса для более точного определения технологических характеристик.
Цель работы. Целью работы является создание приближенной аналитической квазистатической модели, достоверно описывающей процессы в зоне первичной деформации при низких скоростях резания.
Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:
Разработка основных принципов построения новой модели, описывающей взаимосвязь параметров процесса резания в зоне первичной деформации;
Нахождение зависимостей для аналитического определения угла сдвига
Установление функциональной зависимости между параметрами процесса резания и коэффициентом усадки стружки KL;
Разработать методику определения составляющих силы резания.
Методы исследования. При исследованиях использованы основные положения теории пластичности, теории линий скольжения, теории обработки металлов резанием, аналитической геометрии, элементы дифференциального и интегрального исчислений, моделирование на ЭВМ, численные эксперименты.
Автор защищает: - представление зоны первичной деформации как поля линий скольжения, описываемых экспоненциальной функцией и выходящих к свободной границе зоны в виде линий текстуры; условия релаксации напряжений на свободной границе зоны резания; математическую модель формирования напряжений и деформаций в зоне первичной деформации, позволяющую определить основные технологические параметры, такие как: угол сдвига, составляющие силы резания, а также коэффициент усадки стружки; рекомендации по практическому расчету параметров процесса резания, необходимых для аналитического назначения режимов обработки, позволяющие снизить время технологической подготовки производства за счет уменьшения количества предварительно экспериментально определяемых параметров.
Научная новизна работы заключается в создании приближенной квазистатической модели физических явлений в зоне первичной деформации для пластичных материалов, базирующейся на сетке линий скольжения, описываемых экспоненциальной функцией и выходящих к границе зоны под углом линий текстуры, причем в точке выхода на свободную границу стружки происходит релаксация напряжений за счет разрушения или формирования наплывов.
Практическая значимость работы заключается: в создании приближенной методики расчета основных параметров процесса деформирования металла в зоне резания; в разработке комплекса прикладных программ, позволяющих прогнозировать основные параметры процесса резания; - в практических рекомендациях, позволяющих назначать основные исходные данные для каждого конкретного случая обработки, как в производстве, так и в учебном процессе.
Публикации., Материалы проведенных исследований отражены в 7 статьях в рецензируемых изданиях, внесенных в список ВАК и 2 статьях в межвузовских сборниках научных трудов.
Автор выражает глубокую благодарность д.т.н., проф. Яковлеву СП., д.т.н., проф. Яковлеву С.С. и д.т.н., проф. Панфилову Г.В. за оказанную помощь при выполнении работы, ценные советы и замечания.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка использованных источников из 80 наименований, 2 приложений и включает 123 страницы машинописного текста, содержит 56 рисунков и 30 таблиц. Общий объем - 138 страниц.
Развитие представления процесса резания на основе теории пластической деформации
Попытки учета указанных недостатков привели к созданию некоторыми авторами моделей с расширенной зоной деформации.
Так, согласно [27], пластические сдвиги в срезаемом слое происходят по семейству плоскостей, расположенных веерообразно и проходящих через лезвие режущего элемента (рис. 1.9). Внешние поверхности срезаемого слоя и стружки непосредственно не пересекаются, а разделены некоторой переходной поверхностью А0...Аз. Линии скольжения приняты прямыми. Из граничных условий на свободной поверхности следует, что все линии сдвигакасательными к этой поверхности одинаковые углы, равные 45. Это возможно только в том случае, если линии сдвигов являются кривыми. Однако данные условия в работе [27] рассмотрены достаточно приближенно. Подобное представление не объясняет причин возникновения на роста и наклепа.
Деформация металла при резании на очень низких скоростях была изучена Палмером и Оксли в 1959г [2, 61]. Для регистрации перемещений отдельных зерен металла на боковой поверхности обрабатываемой заготовки они пользовались киносъемочной техникой. Используя полученные экспериментальным путем скорости частиц и уравнения пластичности Генки, было определено поле скоростей и линий скольжения (рис. 1.6). Вблизи режущей кромки поле линий скольжения не было установлено, поскольку соотношения исключают возможность прерывности напряжений в этой зоне, что следует из факта неограниченной степени изменения напряжений у вершины режущего клина. Трудности объяснения этого своеобразия поля напряжений были преодолены путем принятия допущения, что стружка не контактирует с инструментом у вершины резца.
Было также принято, что линия скольжения АВ подходит к свободной поверхности в точке А под углом 45 на условно малых участках (рис. 1.7).Из полученных данных авторы заключили, что процесс деформации при резании может быть представлен упрощенной моделью. Эти две особенности данного аналитического исследования были подвергнуты некоторыми исследователями серьезной критике. Критиковались допущения, что стружка не контактирует с передней поверхностью инструмента вблизи его вершины, а результирующая сила приложена в центре контактной площадки.
Окушимой и Хитоми [2], была принята схема зоны деформации, изображенная на рис. 1.10. В данном исследовании не определялось поле линий скольжения в зоне деформации. Исследование базировалось лишь на геометрии граничных линий зоны. Во многом оно сходно с исследованием Мерчан-та (за исключением размера зоны сдвига).Эта модель предполагает увеличение деформации материала при прохождении через зону сдвига.
Как указывалось в [2], эксперименты на свинцовых образцах показали, что угол Ф был всегда положительным. Было также отмечено, что в данной модели деформация сдвига намного меньше, чем в модели с одной плоскостью сдвига. Этот результат позволил сделать заключение, что модель Оку-шимы и Хитоми весьма реалистична. В результате была получена зависимость, для расчета деформации сдвига на плоскости сдвига
Уравнение является основным для большинства теорий, описывающих деформированное состояние в зоне резания, и дает близкие к экспериментальным значения деформации сдвига. Данная теория делает попытку выразить деформацию в зависимости от угла сдвига, также как и теория, основанная на
Однако модель с развитой зоной сдвига, пригодная для описания процесса резания, оказалась недостаточно реальна для других процессов деформации, и погрешность расчетов остается значительной. Это связано с тем, что при создании модели частично не учтены указанные выше условия.
Рисунок 1.11- Модель для определения угла сдвига, принятая Ли и Шафером (а); круг напряжений Мора для зоны сдвига (б). Ли и Шафер [2] применили теорию пластичности для идеального упруго-пластичного материала и предположили, что деформация происходит по одной плоскости сдвига. Они считали, что внутри стружки должно быть поле напряжений, передающее силы резания от плоскости сдвига на переднюю поверхность инструмента. Они представляли это в виде поля линий скольжения, в котором отсутствует деформация, несмотря на то, что напряжения превосходят предел текучести. Модель, используемая для исследования, и круг Мора для напряжений по границам зоны деформации показаны на рис.1.11.Одним из интересных вопросов данной теории является предположение, что плоскость сдвига не является плоскостью максимальных касательных напряжений - линией скольжения. Однако теория не позволяет установить угол ц . Авторы предполагали, что угол ц не является постоянной величиной, а меняется с изменением условий резания.В работе [39] была рассмотрена жесткопластическая модель стружко-образования при резании инструментом с плоской передней поверхностью.
Для расчета напряженно-деформированного состояния зоны резания необходимо знать закон распределения касательных напряжений на инструменте и длину пластического контакта [39, 40, 41]. Отсутствие достоверных знаний о закономерности распределения контактных напряжений на передней поверхности резца затрудняет моделирование процесса завивания стружки и ограничивает выбор возможных методов решения задачи. Преодолеть указанные трудности позволяет обратная процедура расчета. На основе кинематических закономерностей формирования стружки и статических условий ее равновесия первоначально определяется форма граничных линий очагов пластической деформации с жесткой частью стружки, а распределение касательных и нормальных напряжений на передней поверхности инструмента устанавливаются в ходе дальнейшего решения задачи по определению напряженно-деформированного состояния зоны резания и соответствующего ему радиуса кривизны стружки [39].
Определение формы линий скольжения
Наблюдение образцов корней стружек (см. рис. 1.2), сформированных перпендикулярно режущей кромке, показывает, что процесс резания является процессом деформации металла в зоне 1-2-4 (рис. 2.6) с последующим отделением его в точке 4. По указанным корням стружек можно видеть, что процесс отделения (разрушения) в точке 4 является предельным состоянием в зоне деформации 1-2-4. Следует отметить, что процесс резания является результатом воздействия передней поверхности режущего клина на срезаемый слой. Подобное воздействие рассматривается во всех научных источниках, как действие нормальной к передней поверхности инструмента, составляющей силы резания N и силы трения F стружки о переднюю поверхность.
Суммарная сила резания R, как показывают эксперименты, действует по направлению вектора R под углом действия со. Особенностью процесса резания является деформация малых по размерам срезаемых слоев (в основном 0.1.. .0.2 мм, допускается 0.5 мм, на тяжелых станках до 1.5 мм).
Линия 2-4 фактически является условной линией конца деформации [27] основной части металла припуска - зоны первичной деформации, когда участок 2-4-9-10 (рис. 2.7) рассматривается как абсолютно жесткий, а пластическое деформирование происходит в зоне 1-2-6-3-13-4 (рис. 2.10). То есть линия 2-4 будет являться границей жестко - пластической зоны. В этом случае действие силы резания R как по величине, так и по направлению может быть перенесено с передней поверхности инструмента на данную границу (рис.2.7). Если линия 2-4 являться границей жестко - пластической зоны, то все частицы удаляемого припуска при достижении данной границы должны иметь скорость, равную скорости стружки Vc (рис. 2.8).
Указанные выше положения, принятые при формировании большинства расчетных методик, являются приемлемыми для новой модели, описывающей процессы, происходящие в зоне первичной деформации.
Таким образом, основными исходными данными при разработке модели являются: - физико-механические характеристики обрабатываемого материала; - геометрические параметры инструмента и режимы резания; - предварительное задание угла действия со или среднего коэффициента трения (і; - равенство величин и направления скоростей для каждой точки зоны 2-4-9-10 в том числе и точек линии 2-4\ - принятие зоны 2-4-9-10 расположения металла как абсолютно жесткого тела; - постоянное значение касательных и нормальных напряжений на линии сдвига. В работах [2, 4, 6, 11, 27, 37, 64, 66, 67] данные условия обеспечивается за счет принятия линии 2-4 линией скольжения, при этом интенсивности напряжений и деформаций в каждой точке этой линии принимаются равными. Однако, как указывалось выше, при этом не удается получить на этой линии соотношение касательных k и средних тс напряжений, соответствующих линии скольжения (рис. 2.9).
В тоже время подобное условие может быть соблюдено, если все линии скольжения подходят к «линии сдвига» под одним углом. В этом случае на данной линии будет наблюдаться равенство касательных %2-4 и нормальных у2-4 напряжений в каждой точке этой линии (рис. 2.8).
В зоне 4-2-9-10-13 на шлифах видны линии движения металла, называемые текстурой, которые принято считать следами линий главных напряжений [27, 57]. В зоне 3-13-7-8 также наблюдаются следы деформации металла, однако положение линий текстуры по отношению к точке 4 (вершине инструмента) практически не изменяется по высоте, поэтому обычно считается, что на поверхности 4-7 действуют только главные напряжения.
В большинстве работ напряжения вдоль линии 2-4 принимаются постоянными и она считается линией скольжения. В этом случае наблюдается несоответствие между направлением линии 2-4 и текстурой, так как согласно [1, 57] они должны располагаться под углом 45. Если принять ш постоянным для соотношения нормальных и касательных напряжений вдоль всей линии 2-4, то линии главных напряжений должны располагаться вдоль и перпендикулярно направлению суммарных напряжений в каждой точке этой линии. направлению силы R. Это направление (см. рис. 1.2 и рис.2.11) соответствует направлению линий текстуры (параметр и) (табл. 2.7), причем, учитывая то, что линии текстуры располагаются на большей части стружки в виде параллельных прямых можно считать указанное выше положение достоверным. Это соответствие было отмечено еще Зоревым Н.Н. [27].
Следует отметить, что в теории пластической деформации, данные «характеристические линии» так и рассматриваются, как линии скольжения (линии Людерса-Чернова [22]).Фактически зона течения металла в направлении движения стружки начинается в точках 2 и 4, однако к этой зоне подходит уже предварительно деформированный металл, что определяется его наплывом в точке 2. Поэтому при определении формы линий скольжения наиболее рационально [1, 13, 57, 63, 67] рассматривать схему, в которой к точке 2 подходит слой металла одинаковой толщины (линия 2-15 рис. 2.10) с пределом упругости (js (к), равным пределу упругости упрочненного металла.
В этом случае линии скольжения, охватывающие зону деформации, для обеспечения равенства скоростей во всех точках стружки должны выходить из зоны близкой к полюсу 4 и пересекать линию 2-4 под одним углом, соответствующим расположению текстуры.
Определение коэффициента усадки стружки
Как показали расчеты, проведенные в п.2.4 значение «угла сдвига» не зависит от начальной точки 2 расположения границы свободной поверхности по отношению к линии сдвига, что не позволяет определить размер (толщину) стружки - ас, являющуюся одним из основных параметров процесса резания. Зная ас или KL (коэффициент усадки стружки) можно определить практически все основные параметры процесса резания.
Если предположить, что внутри зоны 2-4-9-10 располагаются линии скольжения, которые до линии 2-4 описываются по зависимости (2.18), а за данной линией представлены параллельными отрезками прямых линий (рис. 2.10) и при этом пересекают данную линию под одним углом, то следует ожидать, что на линии 2-4 наблюдается постоянство интенсивности напряжений и деформаций. Учитывая то, что деформацию сдвига на линиях скольжения в точках пересечения с линией 2-4 можно определить по зависимости ju=ctgu + tg(u-y), (3.7) то на площадках, принадлежащих данной линии, расположенной по отношению к линиям скольжения под углом ОС2-4, равным (рис. 3.8) Рисунок 3.7 — Расчетная схема для определения величины усадки стружки В этом случае составляющие интенсивности напряжений на данных площадках можно рассчитать следующим образом [18, 22, 57, 78] (3.9) При известном исходном размере линии припуска, которая после деформации в зоне резания образует линию 2-4, по найденному значению величины относительной деформации можно найти физический размер линии 2-4 и, соответственно, коэффициент усадки стружки. В процессе прохождения припуска через зону деформации (зону наплыва) точка припуска, лежащая на свободной границе, перемещается в точ ку 2, а точка, находящаяся на границе припуска и обработанной поверхности, в - точку 4, причем они достигают данных положений одновременно. Если условно предположить, что деформация припуска совершается по линии скольжения 2-12-13 и точка недеформированной свободной поверхности припуска 1 (рис. 3.9), достигнув линии скольжения, смещается вдоль нее до точки 2, то за исходную линию, соответствующую линии, образующей 2-4, с достаточной степенью точности можно было бы принять отрезок 14-4 -между вершиной инструмента и точкой пересечения уровня припуска с линией скольжения. Рисунок 3.9 — Схема расчета коэффициента усадки стружки Для этого предварительно необходимо задать длину линии 2-4 и по зависимости (2.26) при ф = Р определить параметр с линии скольжения, проходящей через точку 2. Точка 14 и отрезок 4-14 могут быть определены при найденной форме линии скольжения Ориентируясь на длину отрезков U4.4 и h-4 можно определить величину линейной деформации еа (3.14) Изменяя длину линии 2-4 добиваются совпадения величин линейной деформации еа, рассчитанных по зависимости (3.14) и зависимостям (3.9) и (ЗЛО). Ориентируясь на сделанные предположения для рассматриваемых экспериментов были рассчитаны коэффициенты усадки стружки, которые приведены в табл. 3.7 экспериментальными значениями KL не превышает 5%, что является достаточно достоверным для рассматриваемых условий деформации.
Ориентируясь на деформированное состояние на площадке 2-4, можно рассчитать суммарное усилие резания на этой площадке.
За основу принимаются величины главных напряжений в каждой точке данной площадки. Учитывая, что.семейство линий скольжения подходит под одним углом к линии 2-4, при одинаковых касательных напряжениях на каждой из линий в рассматриваемых точках должны быть одинаковые гидростатические напряжения [18, 22, 57], а следовательно и одинаковые главные напряжения 0\ и а3 на главных площадках каждой точки линии 2-4. На свободной границе материала в точке 4 линии 2-4 действует только одно главное
Проверка адекватности разработанной квазистатической модели деформации обрабатываемого материала по результатам расчета значений силы резания
Проведенная выше оценка адекватности предлагаемых решений полностью не подтверждает сходимость всей методики с экспериментальными данными, так как основными параметрами расчетов кроме угла сдвига являются сила резания и коэффициент усадки стружки. Поэтому необходимо произвести проверку совпадения данных расчетных и экспериментальных параметров.
Учитывая, что предлагаемая расчетная методика распространяется на процессы с низкими скоростями резания предложено провести сравнение данных параметров для процесса протягивания. Исходными экспериментальными данными были приняты данные, приведенные в [77] для процесса про тягивания. Согласно [77] осевая составляющая силы резания определяется по зависимости: где Ср - постоянная, зависящая от обрабатываемого материала и формы протяжки; sz - подача на зуб или подъем зубцов на сторону в мм; Ь — ширина шпоночной канавки в мм Z( - наибольшее количество одновременно работающих зубцов; х — показатель степени при sz; Кс — поправочный коэффициент характеризующий влияние СОЖ; Ки - поправочный коэффициент характеризующий степень износа; Ку - поправочный коэффициент характеризующий влияние переднего угла. Для проверочных расчетов условно был принят материал обработки -сталь 20Х, исходя из того, что данный материал использовался при проведении экспериментов. Для различных толщин срезаемых слоев sz = 0.02...0.2 мм по [77] были определены поправочные коэффициенты: Ср= 177, х = 0.85, Ки= \,КС = 1.34 при обработке без применения СОЖ. Значения коэффициента Ку принимались из таблицы 4.6. Таблица 4. б Величина поправочного Полученные значения осевой составляющей силы резания, рассчитанные для одного зуба z{ = 1 с шириной 6=1 мм представлены в табл. 4.7 в виде параметра F:3. По предлагаемым методикам для указанных исходных данных таюке была рассчитано значение коэффициента трения \х и осевой составляющей силы резания, значение которой в виде параметра F:p представлены в табл. 4.7. Следует отметить, что в исходных данных отсутствует параметр, определяющий степень воздействия передней поверхности инструмента на срезаемый слой (со или ц), поэтому значение данного параметра определялось по изложенной в разделе 3 методике. Таким образом, представленные результаты расчетов удельной осевой силы являются полностью аналитическими.
Сравнение экспериментальных и расчетных данных показывают их расхождение в пределах до 25%. Однако значения параметра Fzp были получены аналитическими расчетами без проведения экспериментов.
Полученное расхождение значений FZ3 и Fzp связано с отсутствием учета сопутствующих процессу протягивания таких параметров воздействия, как радиус скруглення вершины режущего клина и точности расчета значения коэффициента трения.]. Однако, как видно из представленного шлифа стружки (рис. 4.2), при наличии радиуса скруглення вершины режущего клина наблюдается формирование линии сдвига, связанной с радиусом скруглення.
Согласно [32], это приводит к формированию плоскости сдвига, проходящей касательно к радиусу скруглення (рис. 4.3). Это приводит к необходимости наложения дополнительных условий при формировании расчетной модели для нахождения начальной точки плоскости сдвига, что не ставилось целью данной работы.
В тоже время условия течения металла — превращения его в стружку, требую формирования линий скольжения, выходящих на плоскость сдвига. Поэтому отсутствие учета влияния радиуса скруглення изменяет расчетную величину угла сдвига и вносит значительные погрешности в результаты расчета. Однако полученные результаты можно считать в достаточной степени достоверными, так как отсутствуют аналитические методы их получения.
Результаты, полученные при проверке предлагаемой расчетной методики на адекватность экспериментальным и справочным данным позволили установить следующее:1. Выявлено, что при известных углах действия результаты расчетов условного угла сдвига (ру и коэффициента усадки стружки совпадают с экспериментальными данными с точностью до 10... 12%.2. Установлено, что при расчете составляющих силы резания для условий протягивания по предлагаемой методике аналитическим методом результаты расчетов расходятся с экспериментальными данными в пределах до 25%.
Изложенная в работе новая приближенная модель описания процессов резания, происходящих в зоне первичной деформации при низких скоростях резания, является квазистатической, способной с достаточной степенью точности определить технологические параметры процесса в узком диапазоне фактических реальных данных. В настоящее время процессы резания реализуются с большими скоростями, подачами и производительностью с использованием сложной формы режущего клина и режущей кромки инструмента, что приводит к построению моделей, значительно отличающихся от предлагаемой. Однако доработка предложенной модели по направлениям, указанным ниже, позволит расширить область применения.
Представление линий скольжения в экспоненциальной форме при принятии гипотезы о релаксации напряжений позволяет охватить практически всю зону течения металла. Однако предшествующий процесс пластической деформации металла (зона 1-2-4-J3-3-6 рис. 5.1), когда формируется наплыв, в данной работе не рассматривался. В тоже время без его описания — определения границы 1-6-3-13 зоны пластического деформирования, невозможно прогнозировать изменение формы линий скольжения.
Если принять условно, что данная линия описывается такой же функцией, как и линии скольжения, подходит к свободной границе припуска по углом в 45 и то, что на этой границе касательные напряжения равны напряжению предела упругости TS, то для соблюдения условий равновесия необходимо принять новый закон распределения средних напряжений ас. Основой данного закона является положение о равенстве нулю средних напряжений в точке границы жестко-пластичной зоны J-2-4-13-3-6 с касательной, параллельной направлению суммарной силы резания R.
Внутри зоны 1-2-4-13-3-6 формируются характеристические линии описывающие условия деформации, на которых также соблюдается постоянство касательных напряжений. В этом случае уровень данных напряжений соответствует уровню предварительно деформированного металла, а функциональная связь между средними напряжениями ас изменяется по определенному закону. Чем ближе данные линии подходят к линиям скольжения, тем больше значение касательных напряжений на этих линиях и закон распределения средних напряжений приближаются к таким же характеристикам на линии скольжения.Рисунок 5.1 —Изменение напряжений на плоскости сдвига и передней поверхности инструмента Наиболее сложным является определение распределения напряжений на поверхности режущего клина. Согласно [4, 49, 53], распределение напряжений приблизительно можно принять соответствующим эпюрам, приведенным на рис. 5.1. Задавшись длиной с - площадки контакта стружки с передней поверхностью инструмента, значением и направлением суммарной силы резания R определяют точку 15 ее приложения и момент относительно точки 4. Если линия действия силы не проходит через середину участка 2-4, зада
