Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ физических процессов, влияющих на преобразование влаги в атмосфере 13
1.1. Анализ данных наблюдений и взаимодействие процессов, способствующих образованию облачности и осадков 13
1.2 Метод расчета скорости конденсации с учетом притоков тепла. Динамическая, радиационная и турбулентная компоненты скорости конденсации 18
1.2.1.Вывод формул для компонент скорости конденсации 18
1.2.2 Сравнение динамической и радиационной компонент скорости конденсации 23
1.3 Исследование влияния турбулентного обмена на образование и эволюцию неконвективной облачности 31
1.4 Приближенный способ определения границ облачности 43
Выводы 54
Глава 2. Модель преобразования влаги и прогноз неконвективной облачности, водности и интегрального водосодержания 55
2.1. Основные уравнения и методы параметризации для прогноза облачности и осадков 55
2.2. Основные уравнения модели 61
2.3. Проблема начальных данных 65
2.4. Решение системы уравнений модели 70
2.5. Метод расчета вертикальной скорости и численные эксперименты 75
2.6. Метод параметризации количества облаков 86
2.7. Результаты численных экспериментов с моделью 89
2.7.1. Сравнение прогностических полей дефицита точки росы и облачности с фактическими данными 89
2.7.2 Пространственное распределение полей облачности и водности 96
2.8 Оценка качества расчета водности 100
2.9. Эксперимент по использованию данных радиометра SSM/I для тестирования интегрального вод осоде ржания, рассчитанного в модели преобразования влаги 102
Выводы 111
Глава 3. Метод параметризации микрофизических процессов в неконвективных облаках. метод прогноза осадков 113
3.1 Роль микрофизических свойств облаков в моделировании атмосферных процессов, особенности структуры облаков различного происхождения 113
3.2 Метод параметризации микрофизических процессов в неконвективных облаках 115
3.2.1 Механизмы образования микрофизических свойств неконвективных облаков 115
3.2.2 Влияние процесса коагуляции капель на средний радиус распределения 120
3.2.3. Параметризация фазового состава облаков 124
3.2.4. Влияние процесса Бержерона - Финдайзена на средний радиус распределения 127
3.3. Метод расчета количества неконвективных осадков и критической водности 135
3.4 Зависимость критической водности от микрофизических свойств облаков 143
3.5 Испарение капель облаков и осадков 148
3.6 Численные эксперименты по прогнозу осадков 154
3.6.1.Пространственное распределение осадков, роль параметра распределения 154
3.6.2. Влияние начальных данных по водности на результаты прогноза факта осадков на 36 часов 158
3.7. Результаты испытания метода прогноза неконвективных осадков на 36 часов 161
Выводы 166
Глава 4. Метод дельта эддингтона расчета потоков излучения в облачной атмосфере с учетом влияния микрофизических свойств облаков 169
4.1. Методы описания взаимодействия солнечного излучения с облаками и роль этого фактора в задаче моделирования атмосферных процессов 169
4.2. Метод расчета потоков солнечного излучения на основе двухпотокового приближения решения уравнения переноса 175
4.3. Методы описания процессов рассеяния и поглощения в безоблачной атмосфере и определение параметров уравнения переноса 180
4.4. Спектральное разрешение алгоритма и тестирование метода расчета потоков на данных полинейных расчетов в безоблачных условиях 190
4.5. Метод дельта-Эддингтона расчета потоков излучения в облачной атмосфере с учетом микрофизических свойств облаков 196
4.5.1. Метод расчета коэффициентов ослабления и поглощения облаками 196
4.5.2. Сравнение методов расчета коэффициентов ослабления и параметров уравнения переноса с точными решениями 202
4.5.3. Методы расчета фактора асимметрии облачной индикатрисы...205
4.6 Численные эксперименты по расчету радиационных характеристик облачной атмосферы на основе данных модели преобразования влаги 211
4.7 Зависимость радиационных характеристик атмосферы от методов расчета количества крупномасштабной облачности и ее вертикальной структуры 217
4.8 Сравнение различных методов расчета параметров уравнения переноса для облаков и их влияние на радиационные характеристики атмосферы 223
4.9 Исследование зависимости радиационных характеристик атмосферы и оптических свойств облаков от микрофизических параметров облачности .237
4.9.1 Зависимость радиационных характеристик атмосферы от коэффициента захвата в капельных облаках 237
4.9.2 Зависимость оптических свойств капельных облаков от их микрофизических свойств 234
4.9.3. Моделирование оптических свойств кристаллических облаков и их влияние на радиационный и термический режим атмосферы 247
4.10 Упрощенные методы расчета потоков излучения в облачной атмосфере и их применение в климатической модели Главной геофизической обсерватории (ГГО) 254
4.10.1 Алгоритм расчета потоков излучения в облачной атмосфере .254
4.10.2 Численные эксперименты по чувствительности потоков излучения к вариациям исходных данных 263
4.10.3 Применение радиационного алгоритма в модели климата ГГО 271
Выводы 274
Заключение 279
Литература 286
- Метод расчета скорости конденсации с учетом притоков тепла. Динамическая, радиационная и турбулентная компоненты скорости конденсации
- Метод расчета вертикальной скорости и численные эксперименты
- Метод параметризации микрофизических процессов в неконвективных облаках
- Метод расчета потоков солнечного излучения на основе двухпотокового приближения решения уравнения переноса
Введение к работе
Диссертация посвящена исследованию механизмов преобразования влаги и переноса излучения в атмосфере в целях создания методов параметризации этих процессов для практического использования методов в гидродинамических моделях прогноза погоды и изменения климата Земли.
Решение этих задач основано на интегрировании уравнений гидротермодинамики, представляющих собой вместе с граничными и начальными условиями модель атмосферы. Эволюция во времени метеорологических полей рассчитывается в модели, начиная от соответствующих начальных данных. Она определяется наличием в атмосфере и на подстилающей поверхности источников и стоков энергии и водяного пара, под воздействием которых формируются поля ветра, температуры и влажности.
Разработка методов расчета этих источников составляет задачу физики атмосферы в применении к проблемам моделирования атмосферных процессов.
Главным источником энергии для системы земля-атмосфера является энергия Солнца. Трансформация солнечной энергии в атмосфере и на подстилающей поверхности в зависимости от особенностей их радиационных свойств создает неоднородности температурного поля, которые, в конечном счете, влияют на циркуляцию атмосферы различного масштаба.
Особая роль водяного пара, сосредоточенного в нижней тропосфере, несмотря на его малое содержание в земной атмосфере по сравнению с другими газами, составляющими атмосферу, связана со значительным количеством энергии, выделяющейся при фазовых переходах, а также с его оптической активностью в разных участках солнечного и теплового спектра.
Таким образом, солнечная энергия и водяной пар являются важнейшими компонентами системы земля - атмосфера, определяющими погодные и климатические условия на Земле, Именно трансформация этих компонент рассмотрена в диссертации.
Тепловой и водный балансы атмосферы и подстилающей поверхности в значительной степени определяются количеством поступающей солнечной энергии и количеством облаков и выпавших осадков.
7 Поглощенная солнечная радиация является источником энергии в уравнении теплового баланса подстилающей поверхности, которая расходуется на излучение поверхности,турбулентный поток тепла в атмосферу, на испарение тепла с поверхности и на поток тепла в почву. В результате баланса энергии формируется температура поверхности и приземного слоя воздуха.
Вследствие преобразования влаги в атмосфере происходит выделение тепла конденсации, которое участвует в формировании запаса внутренней энергии атмосферы, переходящей в кинетическую энергию атмосферных движений. Формирующаяся при конденсации облачность регулирует количество солнечной энергии, достигающей земной поверхности.
Взаимодействие радиации и облачности реализует механизм обратных связей в моделях атмосферы путем влияния притоков тепла на динамику атмосферы и влияния динамики на образование облачности и притоки тепла.
Для описания всех этих физических процессов в моделях необходима определенная информация в области интегрирования моделей. Получение этой информации в рамках моделей атмосферы ограничено возможностями моделей, которые определяются набором уравнений, описывающих эволюцию атмосферных параметров.
В этом смысле имеются различия между моделями разного временного и
пространственного масштаба. Крупномасштабные модели имеют разрешение в
пределах 1-5 градусов широтно-долготной сетки и до 30 и более уровней по
вертикали.. Интегрирование выполняется в пределах полушария или земного шара
на сроки разной длительности. Ограниченность в числе уравнений и
пространственном разрешении обусловлена колоссальным объемом
перерабатываемой информации и ограниченными вычислительными
возможностями, имеющимися в распоряжении специалистов. Те же ограничения относятся к методам описания физических процессов.
В связи с этим возникла проблема параметризации физических процессов, суть которой состоит в создании таких методов, которые опирались бы на ограниченную информацию, поступающую из моделей. Недостающие сведения, в виде характерных распределений, параметров и физических связей привлекаются из результатов натурных экспериментов или из результатов расчетов, содержащих
8 детальное описание процессов. Соответствие методов параметризации реальной природе проверяется путем сравнения с данными наблюдений или с результатами более точного описания процессов.
Изложенная выше методология создания методов параметризации физических процессов в крупномасштабных гидродинамических моделях атмосферы использована в диссертации.
Осадки и облачность являются характеристиками погоды, на прогнозирование которых направлены усилия ученых, владеющими разными средствами исследования, численным моделированием, статистическими и синоптическими методами.
Понимание этой проблемы инициировало работы по международной программе GEWEX (Global Energy and Water Cycle Experiment) в рамках Всемирной климатической программы, В программе «GEWEX Cloud System Study» проведено сравнение моделей в отношении описания облачности и получены некоторые рекомендации. В частности, отмечена необходимость исследования облачных систем на холодных фронтах, улучшения параметризации орографических облаков и микрофизических процессов в облаках.
Аналогично, в связи с недостатком информации и сложностью задачи параметризации процесса переноса излучения в моделях атмосферы, предпринята международная программа ARM (Atmospheric Radiation Measurments), в рамках которой производятся измерения потоков излучения, параметров атмосферы и сравнение алгоритмов используемых в моделях атмосферы.
Таким образом, актуальность задач, которым посвящена диссертация, подтверждается интересом к этим проблемам, проявляемым учеными разных стран и ежедневной практикой прогнозов погоды..
Для достижения целей поставленных в диссертации выполнены следующие исследования:
1. анализ существующих данных самолетного зондирования и механизмов преобразования влаги в атмосфере, участвующих в образовании облачности и осадков, включая вертикальный перенос, процессы конденсации и сублимации водяного пара, выпадение и испарение осадков, и исследование взаимодействия процессов;
использование данных самолётного зондирования и их анализ для развития метода диагноза границ крупномасштабной облачности на основе вертикального распределения дефицита точки росы.
разработка гидродинамической модели преобразования влаги в атмосфере, содержащей уравнение переноса водности, включая численный алгоритм решения уравнений модели, метод задания начальных данных по водности в отсутствие данных регулярных измерений этой величины и описание источников и стоков влаги;
анализ и контроль согласованности пространственного распределения отдельных результатов моделирования и их характерных величин путем сравнения с данными из разных источников.
сравнение характерных значений интегрального водосодержания ,полученных в результате моделирования, с данными измерений спутникового радиометра SSM/I (NASA)
разработка метода подсеточной параметризации количества облаков и испытание метода прогноза количества общей облачности на данных наземных наблюдений;
создание метода параметризации микрофизических свойств неконвективных облаков разного фазового состава, с использованием рассчитанной водности, и дополнительных микрофизических гипотез;
создание метода прогноза неконвективных осадков, основанного на результатах модели преобразования влаги и микрофизическом алгоритме, включая разработку нового метода определения критического значения водности, являющегося порогом для начала выпадения осадков и проведение испытаний метода на территории России.
развитие и оценка метода расчёта потоков солнечного излучения в облачной атмосфере на основе решения уравнения переноса излучения в двухпотоковом приближении дельта-Эддингтона в многослойной атмосфере с учётом зависимости параметров уравнения переноса от микрофизических свойств облаков.
10. исследование зависимости альбедо и пропускания облаков от
эффективных радиусов и водности, соответствующих различным географическим
условиям;
11, совместная реализация модели преобразования влаги и алгоритма
вычисления потоков солнечного излучения на реальных исходных данных и анализ
влияния прогнозируемых количества облаков, водности, эффективных радиусов
частиц облаков на распределение потоков и притоков излучения.
Разработка теоретических методов невозможна без подтверждения полученных результатов или закономерностей данными наблюдений в реальных условиях или специальными натурными экспериментами.
В диссертации использованы результаты анализа данных самолетного зондирования атмосферы, проводившегося длительное время в СССР, выполненного разными авторами, данные наблюдений регулярной сети синоптических станций и данные спутниковых наблюдений.
Для интегрирования уравнений модели преобразования влаги и расчета вертикальных скоростей необходимы поля температуры и горизонтальных компонент ветра. В настоящее время реализован автономный вариант с использованием в процессе интегрирования модели преобразования влаги данных прогнозов спектральной модели Гидрометцентра. России. В принципе, модель может быть включена в любую модель прогноза погоды, как взаимодействующая часть.
В первой главе диссертации выполнен анализ физических процессов, участвующих в формировании облачности и осадков. Теоретически получена зависимость дефицита точки росы, характеризующего близость атмосферы к состоянию насыщения, от профиля коэффициента турбулентного обмена. В частности показано, что убывание коэффициента турбулентного обмена с высотой способствует образованию облачности, а рост - ее рассеянию. Проведено сопоставление этих закономерностей с данными самолетных и радиозондовых наблюдений и получено подтверждение теоретических выводов.
Предложен метод определения границ облачности по вертикальному распределению дефицита точки росы, основанный на анализе данных самолетных и аэрологических наблюдений.
Во второй главе представлена модель преобразования влаги, состоящая
из уравнений переноса дефицита точки росы, водности и уравнения
неразрывности. Разработан численный алгоритм решения системы уравнений и
предложен новый метод задания начальных данных водности. Проведен анализ
результатов численных экспериментов, подтверждающий правильность
физического содержания модели и численной реализации.
Представлен метод параметризации количества облаков и выполнены оценки общей облачности на данных синоптических наблюдений,- погрешность, рассчитанной средней по полушарию с учетом прогностического дефицита точки росы, облачности находится в пределах -2 баллов, с тенденцией к занижению. Установлено, что погрешность самого метода параметризации составляет 1 балл.
Представлен первый в нашей стране опыт сопоставления рассчитанных данных интегрального водосодержания с данными спутниковых измерений микроволновым радиометром SSM/I (NASA).
В третьей главе излагается разработанный метод описания микрофизических свойств облаков на основе рассчитанных полей водности и микрофизических гипотез. Микрофизическими характеристиками, которые определяются в алгоритме, являются средние радиусы частиц облаков разного фазового состава, параметр гамма-распределения частиц облаков по размерам. Эти характеристики изменяются в процессе интегрирования модели под влиянием коагуляции капель и процесса Бержерона_-Финдайзена. На основе микрофизического алгоритма и крупномасштабной модели разработан метод расчета неконвективных осадков. Представлены результаты независимых испытаний метода, которые были одобрены Центральной методической комиссией Росгидромета.
Четвертая глава посвящена методу расчета потоков солнечной радиации в облачной атмосфере с помощью двухпотокового метода дельта- Эддингтона
Для расчетов использована информация о полях облачности и водности, а также о микрофизических характеристиках облаков, которые получены в результате интегрирования модели преобразования влаги. На основании этих данных, рассчитаны оптические характеристики облаков. Выполнены численные эксперименты, позволяющие оценить погрешности этих характеристик в
12 определенном интервале изменения основных микрофизических параметров, радиусов, водности и др.
Проанализированы связи радиационных характеристик атмосферы и подстилающей поверхности с микрофизическими параметрами: коэффициентами захвата капель в облаке, радиусами частиц, водностью облаков, их фазовым состоянием и др.. Проведено сравнение разработанного метода определения параметров уравнения переноса в облачной атмосфере с другими методами параметризации, основанными на теории Ми. Сравнение показало удовлетворительное согласие с. методом для капельных облаков и преимущество в смысле возможности более широкого применения.
Выполнены численные эксперименты для моделирования
пространственного распределения оптических характеристик кристаллической облачности, которые оказались в пределах известных характерных величин.
В четвертой главе представлены результаты применения, разработанного автором диссертации, упрощенного радиационного алгоритма в ранней версии модели климата Главной геофизической обсерватории в Ленинграде для моделирования январской циркуляции.
Алгоритм был также использован для формирования радиационных аспектов в Советской частях международных и национальных натурных экспериментов (Пигап - климат, Разрезы , Полный радиационный эксперимент и
ДР-)
Каждая глава диссертации имеет самостоятельное значение и сопровождается выводами. В то же время диссертация представляет собой единое целое, поскольку результаты всех глав связаны общей концепцией. Во второй главе используются результаты из первой главы, а в третьей и четвертой главах диссертации участвуют результаты предыдущих глав. Метод определения границ облачности, представленный в первой главе , имеет самостоятельное значение.
Физический анализ взаимодействия различных процессов и данные наблюдений подтверждают достоверность разработанных методов.
Метод расчета скорости конденсации с учетом притоков тепла. Динамическая, радиационная и турбулентная компоненты скорости конденсации
Следуя работе М.Е. Швеца {Швец, 1955), получим формулы для расчета скорости конденсации с учетом притоков тепла (Dmhrieva-Arrago&Akimov, 1997а; Дмитриєва-Арраго, 2004): Запишем уравнения переноса тепла и влаги в атмосфере с учетом влияния радиационного и турбулентного притоков тепла в виде: где m - скорость конденсации (сек1), q - массовая доля водяного пара (кг/кг), Т -температура (К), /с = с /cvi ср и cv теплоемкости воздуха при постоянном давлении и объеме (Дж/кг К), соответственно, р - плотность воздуха (кг/м3), a) = dpldt - аналог вертикальной скорости в изобарической системе координат, р -давление. Приток тепла є в правой части (1.3) имеет вид: где і И: радиационный и турбулентный притоки тепла (Дж/сек м3). Последнее слагаемое в (1.2) представляет собой турбулентный перенос влажности по вертикали. Для того чтобы получить формулы для скорости конденсации используем уравнение (1.2) в состоянии насыщения, т.е. при д-д г где q насыщающая влажность при температуре Т, В случае, когда q q , m = 0 и уравнение (1.2) описывает только перенос водяного пара адвекцией и турбулентностью без его преобразования. Динамическая компонента m№v связана с вертикальной скоростью, трад и турб с соответствующими видами притоков тепла. Формулы (1.15) - (1.18) могут быть рекомендованы для использования в гидродинамических моделях прогноза погоды и изменений климата для расчета т в различных условиях и в разном приближении. Формула (1.16), применяется в модели преобразования влаги, которая представлена в Главе 2 диссертации. Для анализа сравнительной значимости динамической и радиационной компонент скорости конденсации в различных условиях выполнены численные эксперименты, поскольку такой анализ в литературе отсутствует. Приближенная оценка скорости конденсации, обусловленной радиационным фактором, выполнена ранее автором диссертации совместно с И.В. Акимовым . {Dmitrieva-Arrago .& Akimov, 1998 b) Краткий анализ влияния турбулентности на величину скорости конденсации выполнен в работе М.Е.Швеца {Швец, 1955), где показано, что турбулентность может давать значительный вклад в скорость конденсации, также как вертикальная скорость, в зависимости от ее величины и знака ее вертикального градиента. Формула (1.16) для динамической компоненты скорости конденсации подтверждена другим методом, который был разработан Л.Р. Дмитриевой-Арраго и соавтором (Dmitrieva-Arrago & Akimov, 1997 b). Метод основан на использовании уравнений притока тепла, выраженных в терминах энтропии сухого и влажного воздуха. Формулы для энтропии сформулированы В. А. Белинским (Белинский, 1948) с учетом различий теплоемкости сухого и влажного воздуха.
Разность между уравнениями притоков тепла дает новое выражение для скорости конденсации тг, которое состоит из трех частей: Результаты сравнения динамической компоненты скорости конденсации т1ДИН, рассчитанной по формуле (1.16), и т2 дин - по формула (1.24) представлены в табл. 1.2 для различных географических условий, где q - широта, X - долгота, на различных уровнях в атмосфере при заданных значениях изобарической вертикальной скорости и температуры. Последний столбец таблицы дает оценку различий в формулах д = L_ ак видно из таблицы, различия меньше 5%. Таким образом, формулы (1.16) - (1.18) для расчета скорости конденсации получили подтверждение и могут быть предложены для расчета скорости конденсации, вместо широко используемого приближенного метода (Tiedke et al, 1979). Заметим, что выражения (1.20) для К} и (1.21) для К2 в формуле (1.19) совпадают с полученными ранее И.А.Кибелем (Кибель, 1957) при выводе им формулы для скорости конденсации.
Метод расчета вертикальной скорости и численные эксперименты
Для определения количества облаков в большинстве моделей прогноза погоды и климата используются линейные или квадратичные связи между рассчитанной в модели относительной влажностью и количеством облаков(Курбаткин и др., 1988). Принципиальным является задание вертикального распределения критического значения относительной влажности, при котором начинается образование облачности. В работе (Курбаткин и др., 1988) проведено сравнение различных методов расчета количества облаков в моделях прогноза погоды и климата на одинаковых исходных данных. Авторы моделей выбирают вертикальное распределение критической относительной влажности таким образом, чтобы получить такое распределение облачности в атмосфере, которое бы формировало радиационные характеристики на верхней границе атмосферы, совпадающие с данными спутниковых измерений. Сравнение рассчитанного количества облаков показало, что различия между моделями могут составить 6-8 баллов.
Выполненное группой авторов сравнение широтного хода общей облачности, рассчитанной в ряде российских климатических моделей для января и июля месяцев при использовании в качестве порога начала образования облачности критической относительной влажности, дает меньший разброс, чем обнаружено в работе (Курбаткин и др., 1988) , но также значительный - до 3- 4 и более баллов в умеренных и полярных широтах (Мохов и др., 1994). Эксперименты, выполненные по программе сравнения климатических моделей AMIP (Gates et at, 1998), также подтвердили полученный в (Курбаткин и др. J988) результат. При сравнении различных характеристик моделей, в рамках этой программы, максимальные различия между результатами моделирования оказались в величинах облачности.
Таким образом, рассчитываемая в настоящее время облачность не отражает реальности, а является модельно зависимой характеристикой и остается важнейшей проблемой гидродинамического моделирования атмосферных процессов.
Понимание этой проблемы инициировало работы по международной программе GEWEX в рамках WCRP. В программе "GEWEX Cloud System Study" было проведено сравнение моделей в отношении описания облачности - локальной облачности и крупномасштабных фронтальных систем, на базе моделей разного пространственного разрешения и масштаба. Были рассмотрены результаты моделей, разрешающих вертикальную структуру облака при горизонтальном шаге 5 км, и климатические модели, описывающие крупномасштабные облачные системы. В результате этих исследований получены некоторые рекомендации. В частности, отмечена необходимость исследования облачных систем на холодных фронтах, улучшения параметризации орографических облаков и микрофизических процессов в облаках.
В работах Х.Сандквиста(5 ил уЙГ, 1978; Sundqvist,1981; Sundqvist et al,1989) была предложена и реализована, получившая распространение, идея параметризации подсеточного количества облаков для улучшения описания гидрологического цикла моделей. Х.Сандквист предложил использовать линейную гипотезу для распределения характеристик влажности и скорости конденсации в пределах ячейки сетки в зависимости от количества облаков. Однако метод Х.Сандквиста, несмотря на новую идею, имеет тот же недостаток, что и существующие методы. Критерий начала образования облаков в ячейке сетки является неопределенным, задаваемым без достаточных оснований в виде той же критической относительной влажности.
Новый подход к расчету количества облаков предложен в работе МТидке {Tiedke,1993), который написал уравнение переноса количества облаков для объемной ячейки сетки с учетом влияния на долю объема сетки, занятую облаками крупномасштабной конденсации, турбулентности, конвекции и микрофизических процессов. Тем не менее, начало образования облачности регулируется также критической относительной влажностью. Количество облачности рассчитывается из решения уравнения переноса на уровнях модели.
Расчет осадков в большинстве гидродинамических моделей разного временного и пространственного масштаба, начиная с работы Тидке (Tiedke et al.,1979), производится с помощью анализа полей влажности путем вычисления превышения рассчитанной влажности над ее насыщающим значением и дальнейшего пересчета этого превышения в величину конденсата, который и представляет собой количество моментально выпадающих осадков.
Наиболее перспективный метод определения количества осадков заключается в расчете водности облака непосредственно из уравнения переноса водности. Традиционно это уравнение использовалось в моделях атмосферы локального или мезомасштаба. Оригинальный подход к практическому использованию этого уравнения в крупномасштабных моделях был сформулирован М.Швецом {Швец, 196В) и реализован в работе {Дмитриева, Скроцкая,1985). Однако до практического применения в конкретной прогностической работе это исследование также не было доведено.
Продвижение в области прогноза осадков на мировом уровне появилось после того, как с учетом предложения X.CmnKBiiCTa.(Simdqvist,1978) была расширена система уравнений крупномасштабных гидродинамических моделей атмосферы путем включения дополнительно уравнения переноса водности или водности и ледности, которые становятся прогностическими переменными моделей. Это позволяет построить схему расчета осадков, основанную на вычислении некоторой доли облачной воды, которая выпадает в виде осадков. Само же облако при этом остается существовать, имея определенную водность.
Первоначально идею такого подхода предложил Е.Кесслер (Kessler,J969), который ввел некоторую критическую водность, остающуюся в облаке после выпадения осадков. Эта характеристика, однако, требует определения. Доля выпавшей из облака воды в реальных условиях зависит от микрофизических процессов и динамики облака и атмосферы, под влиянием которых формируется спектр размеров частиц облака. В моделях мезо и локального масштаба уравнение переноса водности является неотъемлемой частью модели и функционирует с микрофизическими алгоритмами разной сложности. При высоком пространственном разрешении моделей вопрос о количестве облачности решается на уровне 0 или 1. Предложение Х.Сандквиста было использовано во многих моделях прогноза погоды и климата, развиваемых в мировых метеорологических центрах (Gates et al,1992; Rodstayn,1997). В результате интегрирования уравнений модели рассчитывается пространственное распределение водности в различных фазах. Причем рассчитанная водность используется не только для определения интенсивности осадков, но и для расчета оптических свойств облаков.
Метод параметризации микрофизических процессов в неконвективных облаках
Микрофизические свойства облаков определяются видом функции распределения частиц облака по размерам, которая позволяет рассчитать средние характеристики облака. Кроме того, важную роль играет концентрация частиц и фазовое состояние. Информация об этих свойствах накапливалась в течение многих лет в результате самолетных и лабораторных измерений с помощью приборов, улавливающих частицы, и дальнейшего определения их размеров и количества в разных условиях экспериментов, В результате обобщения этих данных сформулированы характерные формы функций распределения частиц по размерам в разных типах облаков, характерные средние и модальные радиусы, диапазон изменения радиусов.
В таблице 3.1 представлены некоторые параметры облаков разных типов собранные Стефенсоном ( Stephens, 1979), а также представленные в книге Мейсона, которая основана на данных многих авторов (Майсон,1961).
Из таблицы видно, что согласование данных из разных источников имеется не везде. Однако, общее представление о характерных величинах таблица дает. В рамках специальных экспериментов, таких как ASTEX, были также получены современные сведения о водности и других свойствах облаков с учетом вида подстилающей поверхности
Процесс формирования микрофизических свойств облаков начинается с конденсации водяного пара на ядрах конденсации, которая также подчиняется разным законам распределения. В процессе конденсации важную роль играют частично или полностью растворимые частицы, активные при малых пересыщениях (менее 2 %) . Кроме того, сухие малые частицы, также представляют собой ядра конденсации - ядра Айткена ( 0.2 г 0.005 мкм). Эти частицы обводняются при малых пересыщениях, в особенности при неровной поверхности, однако рост капель за счет этого процесса недостаточен для формирования полноценной облачности {Мэйсон, 1961 ; Мазин, Шметер, 1983 ).
Основным механизмом роста частиц облака является процесс коагуляции капель при диффузии в пределах облака, а главное, при падении капель в поле силы тяжести, если некоторые из них превзошли по размеру общую совокупность, становясь каплями коллекторами. В этом случае формируется облако, которое потенциально может быть осадкообразующим. На этой стадии развития облака формируется спектр распределения капель облака по размерам с характерными для этого типа облаков параметрами.
Другой механизм роста частиц облака при низких температурах состоит в сублимации водяного пара на уже образовавшихся кристаллах, в смешанном облаке. Механизм образования первоначальных кристаллов состоит либо в замерзании переохлажденных капель при низких температурах, в окрестности -40С, либо в непосредственной сублимации водяного пара на ядрах льдообразования (Pruppacher & Klett, 1978;Мазин, Шметер, 1983). Происходит также процесс укрупнения кристаллов за счет захвата капель кристаллами при достижении кристаллами определенных размеров и формы. Для плоских цилиндров это значение составляет 50 мкм и более, а для эллипсоидов - до 200 мкм при этом происходит обзернение и рост кристаллов, и образование разных форм. Этот процесс зависит в значительной степени от скорости падения кристаллов (Pruppacher & Klett, 1978;Роджерс, 1979),
При моделировании процесса преобразования влаги и параметризации микрофизических процессов для задачи прогноза погоды и климата первоначальная стадия образования зародышей капель и кристаллов не рассматривается. Основное предположение состоит в том, что в атмосфере существует достаточное количество ядер конденсации для образования капель или кристаллов, если в атмосфере существуют условия для конденсации или сублимация водяного пара.
Метод параметризации микрофизических процессов в облаках разработан совместно с И.В. Акимовым в процессе выполнения его диссертации для слоистообразных облаков разного фазового состава и применяется для расчета неконвективных осадков (Дмитриева-Арраго и Акимов, 1996,1998;Дмитриева-Арраго,2004), при соответствующих микрофизических параметрах.
В разработанном методе принято предположение, что уже образовавшиеся капли или кристаллы, составляющие облако, подчиняются закону гамма-распределения. В рассмотрении участвуют два упомянутых выше процесса укрупнения частиц облака: коагуляция частиц при падении в поле силы тяжести и сублимация водяного пара на уже присутствующих в облаке кристаллах. В методе использованы гипотезы, позволяющие рассчитывать эволюцию микрофизических характеристик облаков во времени.
Первая гипотеза состоит в предположении о форме функции распределения частиц по размерам (ФРЧР), заданной в соответствии с результатами экспериментальных исследований (Хргиан иМазин, 1952; Мазин и Шметер, 1983; Облака и облачная атмосфера, 1989) в виде гамма - распределения: где, а и /?- параметры распределения.
Этот закон применяется для капельных и кристаллических облаков (Косарев и др., 1986). Предполагается, что закон распределения в виде двухпараметрической гамма - функции не меняется со временем. Один из параметров -or, принят постоянным, а=2, второй - Д рассчитывается в процессе интегрирования модели при заданном его начальном значении. Начальное значение, До связано с заданием начального значения среднего радиуса распределения в зависимости от типа облачности. Таким образом, сама функция распределения меняется со временем.
Метод расчета потоков солнечного излучения на основе двухпотокового приближения решения уравнения переноса
Метод расчета потоков излучения основан на решении уравнения переноса в двухпотоковом приближении (Чандрасекар, 1953; Соболев, 1972; Ленобль,1985) которое широко используется в радиационных алгоритмах современных гидродинамических моделей атмосферы, предназначенных для прогноза погоды и изменений климата {Geleyn & Hollingsworth, 1979; Zdunkowski et.al, 1980; Ritter& Geleyn, 1992 и ф.). Обоснование возможности использования двухпотокового приближения состоит в сравнениях с точными решениями, которое выполнено Здунковским с соавторами (Zdunkowski et al, 1980). Основным методом, с которым производится сравнение двухпотоковых методов, является метод матричного оператора (Ленобль, 1985 ). Результаты сравнения разных методов решения уравнения переноса показали, что при больших оптических толщинах в сильно поглощающей атмосфере наименьшие погрешности в потоках излучения и притоках имеет метод дельта - Эддингтона. Джозеф с соавторами {Joseph et at, 1979) также получили вывод о преимуществе метода дельта - Эддингтона перед другими методами .
Точность приближенных методов решения уравнения переноса зависит от точности расчета параметров уравнения переноса излучения, оптической толщины, г, вероятности выживания кванта, со, параметра асимметрии индикатрисы рассеяния, g. Формулы для расчета параметров уравнения переноса имеют следующий вид (Соболев, 1972): где a{z) - коэффициент рассеяния, a(z) - коэффициент поглощения,/1 ) -индикатриса рассеяния, у - угол рассеяния прямого излучения, связанный с углами падения на рассеивающий объем и зенитным углом Солнца следующим соотношением: где Є - угол визирования, р - азимут, і - зенитный угол Солнца. Система неоднородных дифференциальных уравнений для восходящего, Fj, и нисходящего, Fj, потоков диффузного излучения, и потока прямого излучения, S, на горизонтальную поверхность в плоскопараллельной атмосфере в зависимости от оптической толщины атмосферы т, имеет следующий вид: Задача сводится к нахождению потоков диффузного и прямого излучения, направленных вверх и вниз, в многослойной плоскопараллельной атмосфере из решения системы неоднородных уравнений (4.4). В работе Д.Джелейна (Geleyn, 1977) изложена процедура решения системы уравнений (4.4), в результате которой получается система алгебраических уравнений для вычисления неизвестных потоков на границах слоев между уровнями j+1 Hj в N-слойной атмосфере. аз/ - отражение прямой радиации в рассеянном виде, а4,- - пропускание рассеянной радиации, ац - отражение рассеянной радиации. Для многослойной атмосферы с числом слоев равным N получается система 2N алгебраических уравнений вида (4.6), содержащая (2N+3) неизвестных, для нахождения которых требуются (2N+3) соотношений. Недостающие соотношения получаем из граничных условий на границах атмосферы: нисходящий поток рассеянного излучения на верхней границе атмосферы (ВГА), 0=1), равен нулю: F2(\) = 0; поток прямого солнечного излучения на ВГА S(l) = S0cosi, где So - солнечная постоянная; на нижней границе атмосферы (/=JV+1) задано условие, связывающее восходящий поток рассеянного излучения и сумму нисходящих потоков прямого и рассеянного излучения F](l\f + l)= AJS(F2(N + \)+S(N + \)), где А3 -альбедо подстилающей поверхности. Предварительно ищется решение 3-го уравнения системы (4.6) для потоков прямого излучения на каждом уровне, 5(/), от j = 1 до j = N +1. Для удобства решения алгебраической системы (4.6) система записывается в матричном виде таким образом, чтобы в правой части находились члены, содержащие известные потоки прямого излучения, а коэффициенты, стоящие при потоках FjQ) и Fj(j+1), образовывали диагональную матрицу с единицами по главной диагонали. Систему (4.6) для 3-хслойной атмосферы с учетом граничных условий можно записать в виде;
