Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Микрофизические, микроструктурные и пространственные характеристики смешанной и кристаллической облачности, используемые при расчетах оптических характеристик . 36
1.1. Формы и размеры ледяных кристаллов в облаках. 40
1.2. Ориентация ледяных кристаллов . 43
1.3. Концентрация ледяных кристаллов в облаках. 44
1.4. Функции распределения ледяных кристаллов фиксированных форм по размерам, используемые в моделях микроструктуры кристаллических и смешанных облаков. 45
1.5. Загрязнение ледяных кристаллов аэрозольными частицами. 48
1.6. Переохлажденная капельная фракция. 49
1.7. Концентрация водных капель. 50
1.8. Отношение водности капель к ледности кристаллических частиц в смешанных облаках. 50
1.9. Комплексный показатель преломления воды, чистого и загрязненного льда и вещества аэрозольных частиц различного происхождения. 51
1.10.Модели микроструктуры кристаллических и смешанных облаков. 55
1.11. Функции пространственной плотности вероятности ориентации внешних нормалей к отдельным граням призмы. 60
1.12. Показатели ослабления видимого излучения в облаках различных форм а содержащих кристаллическую и капельную фазы. 61
Глава 2. Методика расчета индикатрис рассеяния излучения гексагональными призмами и системами этих частиц . 67
2.1. Индикатриса рассеяния излучения на отдельной призме при малых углах рассеяния. 68
2.2. Индикатриса рассеяния излучения призмой при больших углах рассеяния . 74
2.3. Индикатриса рассеяния излучения гексагональными призмами (пластинками и столбиками). 93
Глава 3. Особенности пространственного распределения рассеянного неполяризованного оптического излучения отдельными гексагональными призмами и кристаллической фракцией облака смешанного фазового состава . 98
3.1. Отдельные ледяные частицы. 98
3.2. Системы ледяных кристаллических частиц . 112
3.3. Параметризация оптических характеристик рассеяния (индикатрисы рассеяния и среднего косинуса индикатрисы рассеяния излучения). 126
Глава 4. Основные характеристики рассеяния оптического излучения смешанными облаками . 129
4.1. Основные оптические характеристики кристаллических и смешанных облаков. 129
4.2. Индикатриса рассеяния излучения и альбедо однократного рассеяния излучения смешанным облаком . 133
Глава 5. Методики расчетов интегральных характеристик ослабления, рассеяния и поглощения излучения гексагональными призмами и круговыми цилиндрами . 144
5.1 Факторы эффективности ослабления, рассеяния и поглощения излучения отдельными гексагональными призмами. 145
5.2. Факторы эффективности ослабления, рассеяния и поглощения излучения оптически мягкими круговыми цилиндрами конечной длины. 171
5.3. Факторы эффективности ослабления, рассеяния и поглощения излучения длинными круговыми цилиндрами. 174
5.4. Фактор эффективности рассеяния излучения круговым цилиндром с размерами, превышающими длину волны падающего излучения. 175
5.5 Средний косинус индикатрисы рассеяния излучения на длинном круговомцилиндре. 177
5.6. Усредненные факторы эффективности и сечения ослабления, поглощения и рассеяния для отдельных случаев ориентации частиц в пространстве. 182
Глава 6. Интегральные характеристики ослабления, рассеяния и поглощения излучения отдельными ледяными цилиндрами, гексагональными призмами и системами этих частиц. 190
6.1. Ослабление и поглощение излучения длинными круговыми цилиндрами. 191
6.2. Ослабление и поглощение излучения системами длинных круговых цилиндров. 200
6.3. Ослабление и рассеяние излучения гексагональными призмами. 203
6.4. Аппроксимация факторов эффективности поглощения излучения ледяными кристаллами. 212
6.5. Параметризация оптических характеристик рассеяния излучения кристаллической облачной средой и кристаллической фракцией облачной среды смешанного фазового состава. 213
Глава 7. Основные радиационные характеристики атмосферы в присутствии кристаллической облачности . 219
7.1. Влияние перистой облачности на потоки солнечного излучения. 220
Заключение. 227
Приложение. 233
Общий список литературы. 236
- Ориентация ледяных кристаллов
- Индикатриса рассеяния излучения призмой при больших углах рассеяния
- Системы ледяных кристаллических частиц
- Индикатриса рассеяния излучения и альбедо однократного рассеяния излучения смешанным облаком
Введение к работе
Актуальность.
Кристаллические и смешанные облака оказывают существенное влияние на радиационные процессы в атмосфере, поскольку в разное время года степень покрытия этими облаками земной поверхности меняется от одной пятой до одной трети [45,56,60,63,104,147,204]. Изучение микрофизических и связанных с ними оптических характеристик указанной облачности является актуальной задачей при предсказании погоды, в различных климатических моделях [34,45,48,94,99,100,101,103,159,160,162,222], при исследовании особенностей распространения излучения, в том числе при лазерном зондировании [13,35,36,41,58,208,224], а также видимости различных объектов в облачной атмосфере [18,19,24,53].
Определение основных оптических характеристик излучения ледяных кристаллов, содержащихся в смешанных и кристаллических облаках (индикатрис рассеяния, факторов эффективности и сечений ослабления, рассеяния и поглощения излучения), представляет собой очень сложную физическую проблему, в полном объеме не решенную до сих пор. Это связано, прежде всего, с физическими особенностями изучаемых облачных сред, которые содержат ледяные кристаллы различных форм и размеров и, как правило, имеющих определенную ориентацию в пространстве.
Следует отметить, что имеющиеся в настоящее время экспериментальные данные по характеристикам рассеяния и ослабления излучения в натурных условиях (реальные облака и туманы) и в модельных кристаллических и смешанных средах (специально сконструированные камеры, в которых возможно, благодаря используемым методикам, задавать и контролировать микроструктуру) не многочисленны. Они в основном носят отрывочный характер, что проявляется, в частности, в почти полном отсутствии вышеуказанных данных в инфракрасной области спектра. В последние годы появился ряд интересных работ, в которых авторы пытаются обобщить и систематизировать экспериментальные и теоретические данные по микро физическим и оптическим характеристикам рассеяния и ослабления излучения кристаллическими и смешанными облаками [5,11,12,13,48,56,63,147,160,164,174,204]. Тем не менее, особенности рассеяния излучения на отдельных несферических частицах и распространения излучения в средах, содержащих эти частицы, детально не исследовались. Это связано в первую очередь, с отсутствием эффективных методов расчета характеристик рассеяния и ослабления излучения на несферических частицах различных форм с произвольным отношением их размеров к длине волны падающего излучения. Указанные методы должны быть относительно простыми, чтобы применять их при расчетах характеристик рассеяния системами несферических частиц с произвольными размерами и ориентацией в пространстве относительно падающего излучения. Кроме того, далекой от завершения является модель микроструктуры кристаллического и смешанного облака, которая учитывала бы наличие кристаллов различных форм и размеров в облаках, их возможную ориентацию в пространстве, причем указанная модель должна быть использована при проведении расчетов оптических характеристик рассеяния излучения ледяными частицами.
Состояние исследований.
1. Модели микроструктуры кристаллических облаков.
Определение параметров микроструктуры кристаллических и смешанных облаков представляет собой сложную задачу физики облаков, в полном объеме не решенную до сих пор. Это связано, во-первых, с обилием форм и размеров ледяных кристаллов в облаках, а, во-вторых, со сложностью представления функций распределения частиц с фиксированными несферическими формами по их размерам. Решение отмеченной задачи должно также непосредственно опираться на экспериментальные данные по формам и размерам ледяных частиц в реальных облаках и туманах, которых в настоящее время явно не достаточно. Относительно подробно особенности построения моделей микроструктуры кристаллических и смешанных облаков будут рассмотрены в главе 1. Укажем только, что в по мере появления новых экспериментальных данных по формам и размерам ледяных кристаллов проводилось существенное уточнение моделей микроструктуры. Так, например, когда в результате непосредственных измерений у исследователей была возможность только измерить некоторый эффективный размер ледяных кристаллов [56,57,63] , тогда появлялась и функция распределения этих частиц только по эффективному радиусу [63]. Заметим, что даже в последнее время появляются отдельные работы, в которых при проведении радиационных расчетов излучения в кристаллических облаках используются именно такие распределения [142,154,212]. По мере совершенствования измерительной техники появилась возможность не только определить форму и размеры ледяной частицы, но также и ее ориентацию в пространстве [11,23,25,43,116,142,156]. Это привело к тому, что для расчета радиационных характеристик кристаллическими облаками, содержащими ледяные кристаллы столбики, уже в 1974 году была предложена монодисперсная функция распределения ледяных круговых цилиндров, средняя длина которых составляла 200 мкм, а радиус - 30 мкм, причем частицы имели хаотическую ориентацию в пространстве [46]. Позже, при проведении расчетов оптических характеристик рассеяния излучения на несферических частицах использовались функции распределения ледяных гексагональных призм по длинам в виде гамма-распределения, как при фиксированном отношении их длины к толщине, так и меняющемся отношении. Эти частицы могли иметь либо хаотическую ориентацию в пространстве, или произвольную ориентацию в плоскости [1,11,48,110]. В последнее время, основываясь на результаты появившихся экспериментальных работ, прежде всего [146,156,162], появилась возможность дальнейшей модификации функции распределения ледяных кристаллов по размерам, например, работы [162,221] , о чем подробно будет говориться в главе 1. Заметим также, что существует подход рассмотрения характеристик рассеяния излучения ансамблем несферических частиц с использованием статистических методов без конкретизации конкретных форм ледяных кристаллов [3,11,61,186]. В этом случае предполагается, что преимущественная форма ледяных кристаллов отсутствует, и при теоретическом рассмотрении используются только средние размеры кристаллов. Функция распределения частиц в смешанном облаке по размерам в доступной нам литературе не встречалась. Отметим только работу [203], в которой осуждается возможное влияние замерзших капель на показатель ослабления видимого излучения кристаллического облака.
2. Методы расчета характеристик рассеянного излучения на частицах несферической формы
Схематично рассмотрим существующие методы расчета характеристик рассеяния излучения на частицах несферической формы и основные особенности. Укажем, что известные дифференциальные уравнения Максвелла, определяющие вектора электрического и магнитного полей, можно также записать и в интегральной форме [3,11,20,160,164,174], что позволяет значительно расширить аппарат математической физики, используемой исследователями.
Относительно подробные обзоры методов расчета для определения характеристик рассеяния излучения несферическими частицами представлены в монографиях [3, 11,160,164,174]. Как было показано ранее, методы или методики расчета характеристик рассеяния излучения на частицах несферической формы условно можно разделить на следующие:
метод разделения переменных; метод возмущений;
прямые методы, основанные или на точном решении интегрального уравнения или, по крайней мере, ищется решение, сходящееся к точному; приближенные методы.
Следует отметить, что название этих методов в определенной степени условны, поскольку некоторые допущения и математические приемы, применяемые в отдельных методах, также используются и при других методах решения задачи о рассеянии оптического излучения на частицах несферической формы.
Метод разделения переменных активно использовался при изучении особенностей рассеяния излучения на частицах сфероидальной и цилиндрической формы с произвольными размерами и различной ориентацией относительно распространения падающего излучения [14,52,54,95,96,164,227]. Если ранее при проведении расчетов характеристик рассеяния показатель преломления вещества частиц и эксцентриситеты сфероидов должны были находиться в определенных интервалах величин [11], то в настоящее время подобные ограничения в основном стараниями группы петербургских ученых сняты. Обратим внимание только на несколько работ. В двух из них подробно сопоставляются результаты расчетов характеристик рассеяния излучения для очень вытянутых сфероидов и круговых цилиндров бесконечной длины {alb 100, где а и b -полуоси сфероида) [148,228], а в третьей - приводятся расчеты характеристик рассеяния сфероидами с большими комплексными показателями преломления т = п - ік{п 1,7; к 0,7), где пик- реальная и мнимая части комплексного показателя преломления соответственно [228]. Практически сейчас возможно использовать рассматриваемый метод при расчетах характеристик рассеяния на сфероидальных частицах с размерами, значительно превышающими длину волны падающего излучения Я, причем диапазон возможных значений т указанный выше, соответствует изменению комплексного показателя преломления излучения атмосферного аэрозоля [37,39]. Отметим также, что наряду с однородными сфероидами, при изучении особенностей рассеяния излучения рассматривались также и неоднородные многослойные сфероиды [97].
Метод возмущений эффективно применяется только при рассмотрении особенностей рассеяния излучения на частицах с формой, незначительно отличающейся от сферической [11], и практически не используется при изучении особенностей ослабления и рассеяния излучения на ледяных кристаллах, так как форма последних значительно отличается от сферической. Кроме того, в последнее время указанный метод не модифицировался, он фактически завершен.
К прямым методам в свою очередь можно отнести следующие: метод распространенного (расширенного) граничного условия (extended boundary condition method);
метод Т-матриц, или метод потенциалов Дебая (T-matrix method); метод конечных временных разностей (finite-difference time-domain method); метод с использованием импульсного представления (Fredholm integral equation method); метод индуцированных токов (integral equation method);
метод геометрической оптики с использованием интегрального уравнения (geometric-optics-integral-equation method).
Кратко рассмотрим особенности указанных методов. Метод распространенного граничного условия в последнее время получил относительно большое распространение. Указанный метод был впервые предложен в работе [229], а подробно представлен в [11,164,174]. Укажем, что в последнее время он использовался для расчета характеристик рассеяния излучения, как на осесимметричных несферических частицах, так и на гексагональных призмах конечной длины [114]. Отметим также, что указанный метод послужил основой как для разработки метода Т-матриц [3,164,174], так и модифицированного метода Т-матриц, использующего также и другие различные модифицированные граничные условия. К последнему методу можно отнести отмеченный метод с использованием так называемого прозрачного граничного условия (transmitting boundary condition) [237] и граничного условия полностью согласованного поглощающего слоя (perfectly matched layer absorbing boundary condition) [217].
Относительно большое распространение в настоящее время при проведении расчетов разнообразных характеристик рассеяния излучения на несферических частицах различных форм и размеров получил метод Т-матриц. Библиография многочисленных расчетов вплоть до 2001 года включительно, используемых биофизике, астрофизике и геофизике, приводится в [115,164,174]. Суть указанного метода заключается в том, что скалярные потенциалы для падающего и рассеянного полей представляются в виде разложений по волновым сферическим функциям. Линейность уравнений Максвелла приводит к тому, что связь между коэффициентами разложения для рассеянного поля на частице и падающего нее поля должна быть линейная. Математически она записывается с использованием так называемой матрицы перехода или Т-матрицы [11,164,174]. Заметим, что метод Т-матрицы может быть применен при расчетах характеристик рассеяния на сферической частице. Очевидно, что результаты, полученные с используемого метода, должны совпасть с аналогичными результатами по теории Ми-Лоренца [3,21,107]. Это связано с тем, что компоненты электрических и магнитных полей для рассеянного излучения могут быть вычислены также через потенциалы Дебая, которые представляются в виде разложений по волновым сферическим функциям [11]. Хотя, как указывалось выше, с помощью метода выполнены многочисленные расчеты характеристик рассеяния излучения, очень важным остается вопрос о границах применимости указанного метода и его ограничениях. Это связано, прежде всего, с отсутствием точных решений задачи о рассеянии излучения на несферических частицах отдельных форм и возможности сравнения результатов расчетов, выполненных по точным и приближенным формулам. Особо выделим работу [98], в которой рассматривается вопрос применимости метода Т-матриц и его модификаций. В ней рассматриваются так называемые классический и модифицированный методы Т-матрицы, причем в последнем вместо базисных сферических функций используются сфероидальные функции. Сравнение результатов расчетов характеристик рассеяния излучения сфероидом, полученных с использованием методов Т-матрицы и метода разделения переменных, дает удовлетворительные согласие
их до тех пор, пока размеры частицы не становятся велики по сравнению с длиной волны падающего излучения Я. Максимальный размер сфероида, для которого с приемлемой точностью можно вести расчеты характеристик рассеяния излучения, зависит от отношения полуосей сфероида, а также от величины комплексного показателя преломления вещества частиц. Для других несферических частиц максимальный размер определяется, главным образом, их формой. В ряде работ для оценки возможной точности метода Т-матрицы при расчетах оптических характеристик рассеяния на частицах несферической формы, для которых нет точного решения задачи о рассеянии излучения, производится сравнение результатов расчетов отмеченных характеристик, выполненных с помощью рассматриваемого метода и других методов. В частности, в [115] выполнено Р Р Р сравнение расчетов компонентов матрицы рассеяния излучения - -, - -, - для An An An гексагональных призм с относительно небольшими размерами по сравнению с Я при хаотической ориентации в пространстве. Использовались метод Т-матрицы и метод конечных временных разностей. Сравнение указанных результатов показало, что максимальная разница значений — - наблюдается при рассеянии излучения в направлении источника и составляет порядка 20%. Во всех других случаях разница величин, полученных разными методами значительно меньше. В работе [175] проведено сравнение индикатрис рассеяния видимого излучения отдельными гексагональными призмами с хаотической ориентацией в пространстве, полученных с помощью метода Т-матрицы и метода геометрической оптики [48,158]. Параметры дифракции или размерные параметры х = п d/Я для призм с диаметром основания d, равном толщине /, менялись от 40 до 180. Было обнаружено, что индикатрисы рассеяния при максимальных параметрах дифракции наиболее всего отличаются при углах рассеяния излучения в 134°. Гало при 0 22° и 6 « 46° начинает проявляться при х 40. Таким образом, резюмируя все вышесказанное, можно заключить, что метод Т-матрицы может быть предпочтительнее всего использован при расчетах характеристик рассеяния излучения частицами, соизмеримыми с Я. Точность полученных результатов расчетов может быть оценена только путем сравнения их с результатами, полученными с использованием других методов.
Метод конечных временных разностей был впервые предложен в работе [164,236]. В этом методе используется ступенчатая сетка пространственных координат с граничным условием эффективного поглощения (efficient absorbing boundary condition). Этот метод заключается в численном решении уравнений Максвелла. Производные напряженностей электрического и магнитного полей заменяются конечными разностями, причем шаг пространственной решетки AS был связан с временным интервалом At простым соотношением c,At = 0.5AS, где с/ - скорость света. В [236] выполнена также оценка точности предложенного метода. Она определялась путем сопоставления расчетов характеристик рассеяния по данному методу для ледяных круговых цилиндров бесконечной длины при нормальном падении излучения и ледяных гексагональных призм с произвольной ориентацией их главных осей в горизонтальной плоскости с аналогичными расчетами. Последние были выполнены в первом случае с использованием выражений для характеристик рассеянного излучения для цилиндров [3], а во втором - с помощью традиционного метода геометрической оптики с использованием дифракции [48,225] и модифицированного метод геометрической оптики [236]. Результаты сравнения показали, что при параметрах дифракции х 40, где х = я d/Л ,ad- диаметр призмы или цилиндра, наблюдается незначительное расхождение индикатрис рассеяния для цилиндров (менее 5%) во всем диапазоне углов рассеяния 0 Для ледяных призм имеется существенная разница результатов при использовании методики [126,127] (в среднем десятки процентов) и заметное отличие результатов (до 15%) при рассеянии назад 0 160° при использовании методики [236]. В этом случае при 0 160° расхождение данных индикатрис рассеяния не более 5%. Метод конечных временных разностей при так называемом прозрачном граничном условии (transmitting boundary condition) [237] и при граничном условии полностью согласованного поглощающего слоя (perfectly matched layer absorbing boundary condition) [141,215] может быть использован при расчетах характеристик рассеяния диэлектрических частиц, когда параметр Ми х 40. К сожалению, отмеченный метод при своей реализации требует большого объема компьютерной памяти и расчетного времени. Стабильность расчетов при использовании метода и точность получаемых результатов зависят от конкретного применяемого граничного условия, размера частицы и размеров пространственно-временной решетки.
Особенности метода расчета характеристик рассеяния излучения несферической частицей с использованием импульсного представления вектора электрического поля относительно подробно представлены в [12]. Поскольку этот метод в последнее время для расчета характеристик рассеяния на частицах с формой, совпадающей или соответствующей форме ледяных кристаллов в облаках, не использовался, мы не будем на нем подробно останавливаться.
Метод индуцированных токов предусматривает замену рассеивающего объекта неизвестной плотностью индуцированного тока j [11]. Вектор j при этом представляется в виде разложения по системе базисных функций, которые должны удовлетворять некоторым условиям. Выбор системы базисных функций является сложной математической задачей, которая требует отдельного рассмотрения. В настоящее время указанный выбор оказалось возможным выполнить только для относительно тонких дисков или пластинок [11]. Обратим внимание на то, что в последнее время отдельные составляющие рассматриваемого метода были эффективно соединены с приближенным методом геометрической оптики (rayracing code) с учетом дифракции. Метод геометрической оптики с использованием интегрального уравнения (geometric-optics-integral-equation-method) для расчета характеристик рассеянного излучения был предложен [236,238]. Заметим, что указанный метод может быть отнесен как к прямым, так и приближенным методам расчета, поскольку включает в себя определенные элементы этих групп методов. Он использует так называемое лучевое приближение при нахождении параметров электромагнитного поля в ближней волновой зоне. Затем с использованием модифицированного приближения Кирхгофа, при котором электромагнитное поле на поверхности частицы есть поле рассеянного излучения [179], найденное поле в ближней зоне трансформируется в поле в дальней волновой зоне. По мнению [232,234] для ледяных гексагональных кристаллов указанный метод с достаточно высокой точностью применим для расчетов факторов эффективности ослабления и поглощения при дифракционном параметре х 6, а компонентов матрицы рассеяния излучения - при 20 х 100.
К приближенным методам, согласно [3,11,164] можно отнести следующие методы: метод приближенных граничных условий или так называемой поточечной сшивки; приближенно-итерационные методы; метод геометрической оптики с учетом дифракции.
Приближенно-итерационные методы в свою очередь делятся на:
приближение Релея;
приближение Релея - Ганса - Дебая;
приближение аномальной дифракции или приближение Ван де Хюлста;
скалярное приближение;
степенное разложение поля рассеянного излучения;
метод последовательных приближений;
дипольное приближение (discrete dipole approximation).
Особенности указанных приближенных методов расчетов достаточно подробно изложены в [3,11,164,167,184]. Укажем только на последнее из них, которое в настоящее время получило значительное распространение при изучении особенностей рассеяния излучения на несферических частицах различных размеров и форм (не обязательно выпуклых [38,169]), в том числе и гексагональных призмах [136,164,168,174]. При использовании дипольного приближения диэлектрическая частица представляется как совокупность диполей, и амплитуда электрического поля рассеянного излучения является суммой амплитуд излучений, рассеянными отдельными диполями [205]. При этом учитывается, что на отдельный диполь падает также излучение, рассеянное другими диполями. Оно обычно применяется, когда параметр Ми х 15 (х = тштак/Л , где атах -максимальный размер рассеивающей частицы).
Ставший классическим, метод геометрической оптики с учетом дифракции позволяет разделить рассеянное на частице излучения на излучение, отраженное на ее поверхности, преломленное в частице и дифрагированное на ней. Некоторые модификации метода геометрической оптики с учетом дифракции при расчетах характеристик рассеяния излучения на ледяных гексагональных призмах будут подробно рассмотрены ниже в главе 2. Отметим только, это метод с достаточной точностью может быть применен при расчетах характеристик рассеяния излучения частицами с размерами, превышающими длину волны падающего излучения. При этом частица может иметь как сферическую [11,27,89,107,108], в том числе и с шероховатой поверхностью [185], так и несферическую форму, в частности, форму сфероида [70], цилиндра [22,109], куба и параллелепипеда [163,196].
В заключение краткого обзора методов расчета характеристик рассеяния излучения несферическими частицами укажем на несколько любопытных работ, в которых применяются методики расчета характеристик рассеяния излучения на сферических частицах для расчета этих характеристик несферическими частицами.
В работах [66,108], используя приближение аномальной дифракции, показано, выражения для расчета факторов эффективности ослабления Кох, рассеяния К$с и поглощения Ка отдельными сфероидами совпадают с аналогичными выражениями для сферических частиц с определенным радиусом и комплексным показателем преломления. В работе [155] предложена схема вычисления значений Кех, Ksc и Ка для сфероидов с комплексным показателем преломления п 1,3; к 0,05 и хаотической ориентацией в пространстве по теории Ми-Лоренца. При этом радиус эффективной сферы зависит от отношения осей сфероида, угла, характеризующего ориентацию сфероида относительно направления распространения падающего излучения и любой из осей сфероида. Функция распределения по размерам ледяных кристаллических частиц трансформировались в функцию распределения по некоторым эффективным радиусам [177]. Далее использовались приближенные формулы для расчета интегральных характеристик рассеяния излучения. При этом учитывался эффект так называемого проникновения фотонов, распространяющихся в окрестности пространства около сферической частицы, внутрь частицы (photon tunnelling). Заметим, что сам автор работы указывает, этот эффект будет различен для сферических и несферических частиц. Более подробно возможность описания указанных выше интегральных характеристик рассеяния излучения аналогичными характеристиками для сферических частиц с некоторыми эффективными радиусами обсуждается в главе 3 .
3. Характеристики рассеяния оптического излучения на ледяных кристаллах различных форм.
С помощью вышеуказанных методик расчета характеристик рассеянного излучения на несферических частицах различных форм были рассчитаны отдельные характеристики рассеяния оптического излучения, как на отдельных частицах, так и на системах частиц. Обзоры результатов расчетов, полученных в основном американскими учеными различного происхождения вплоть до 2001 года включительно, представлены в монографиях [164,174]. Далее в главах сравниваются отдельные результаты расчетов характеристик рассеяния неполяризованного излучения ледяными частицами, взятые из работ разных авторов, с нашими аналогичными расчетами. В предлагаемом кратком обзоре представлены только работы последних лет российских ученых, не отраженные в отмеченных монографиях.
Изучением возможностей лидарного зондирования кристаллических облаков и определения отдельных характеристик их микроструктуры при решении так называемой обратной задачи занимались несколько групп томских ученых. Они использовали полученные ими компоненты матрицы рассеяния излучения, параметров Стокса или связанные с ними компоненты матриц Меллера и Джонса для ледяных гексагональных призм с различной ориентацией в пространстве [86,119,120]. При этом учитывались изменение формы и размеров ледяных кристаллических частиц. Расчеты вышеуказанных компонентов матриц на ледяных гексагональных призмах (столбиках и пластинках) с различной ориентацией в пространстве и с размерами, превышающими длину волны падающего излучения, были получены с помощью разработанных методик расчета с использованием геометрической оптики интерференции и дифракции излучения на частицах [40,42,89,118-121]. Пространственное распределение рассеянного на кристаллах излучения обнаружило значительную его изменчивость прежде всего в зависимости от фактора формы (отношения толщины призмы к ее диаметру основания) и возможной ориентации кристаллов в пространстве относительно падающего излучения [90,118,119]. Относительно подробно изучались поляризационные характеристики так называемого зеркального блика от ледяных пластинок, ориентированных своими основаниями в горизонтальной плоскости [105,106]. Заметим, что аналогичные зеркальные блики при распространении излучения в облаках типа Cs были обнаружены экспериментально при аэростатных наблюдениях [10]. В этом случае при проведении лидарного многочастотного зондирования была показана принципиальная возможность определения размеров и вероятной ориентации пластинок в пространстве [105,106]. Детальное исследование особенностей обратного рассеяния излучения обнаружило возможность существования так называемых гигантских пиков при определенной ориентации в пространстве гексагональных кристаллов относительно направления распространения падающего излучения [122,123]. Результаты выбора эффективной методики наблюдения для лидарного зондирования кристаллических облачных сред представлены в [41]. Оказалось, что при лазерном зондировании предпочтительнее использовать круговую поляризацию падающего излучения и измерять четвертый параметр Стокса вместо измерения деполяризации линейно поляризованного излучения. При этом исключается неопределенность величины лидарной деполяризации, которая может возникнуть при фиксированном расположении ледяных частиц в пространстве. Значительная часть расчетов компонентов матрицы рассеяния света, полученных исследователями, была включена ими в специально созданный банк данных для интерпретации результатов поляризационного зондирования кристаллических облаков [92].
По сравнению с работами зарубежных авторов все указанные работы являются вполне оригинальными и самостоятельными. Они, во-первых, существенно дополняют результаты аналогичных исследований зарубежных авторов, которые значительно более многочисленны, чем наши. Во- вторых, в них рассматриваются отдельные аспекты изучаемой проблемы, которые в настоящее время почти не изучены, например особенности рассеяния и ослабления излучения на ледяных кристаллах, ориентированных определенным образом в пространстве.
4. Параметризация микрофизических, оптических и основных радиационных характеристик кристаллических и смешанных облаков.
В последнее время стал активно рассматриваться вопрос о параметризации микрофизических и связанных с ними оптических характеристик рассеяния кристаллическими и смешанными облаками. Это связано с интенсивным теоретическим изучением особенностей переноса излучения в указанных облаках. Рассмотрим основные особенности имеющейся параметризации. В 1989 году была опубликована работа [211], в которой была предложена параметризация основных оптических характеристик капельных облаков (оптической толщины облачности г, альбедо однократного рассеяния излучения А и среднего косинуса индикатрисы рассеяния излучения /7) для некоторых относительно узких спектральных интервалов в диапазоне длин волн 0,25 - 4,00 мкм. Указанные характеристики были представлены в зависимости от водности капельных облаков Wi и некоторого эффективного размера капель. В качестве этого размера /?зг использовалось отношение третьего момента распределения капель по радиусу ко второму моменту распределения. Как указывается в [63], 7?32 - это радиус капель, дающих максимальный вклад в водность. Предложенная параметризация оказалась достаточно точной и удобной для пользователей - расчетчиков радиационных характеристик капельных облаков, и, поэтому, востребованной. Как мы увидим ниже, при определении возможной параметризации основных микрофизических и оптических свойств кристаллических облаков большинство исследователей пытались применить вид записи указанной параметризации для капельных облаков, в которой вместо водности Wd использовалась так называемая ледность кристаллического облака W0, а вместо размера 7?32 - некоторый эффективный размер кристаллических частиц Ref. В известной монографии [160] в качестве Ref используется средний диаметр или минимальный размер кристаллов. При этом ледяные кристаллы рассматривались только в виде гексагональных призм с распределением по размерам, взятом из [146]. В это же работе приводится выражение для ледности Wa чисто кристаллического облака для интервала температур -20° - 60°С в зависимости только от абсолютной температуры облака Т. Тот же самый эффективный размер ледяных гексагональных призм использовался в работе [139], в которой рассматривается параметризация указанных характеристик для определенных моделей микроструктуры кристаллических облаков различных типов. Зависимости ледности и показателя ослабления видимого излучения кристаллического облака о«х, содержащего ледяные пластинки, столбики и bullets с распределением по размерам [146], от температуры облака Т приводятся в [183]. В этой работе выполняется сравнение полученных теоретических данных по Wa и Оех с экспериментальными. Оно показало, во-первых, что наблюдается расхождение ними, вызванное не учетом влияния на означенные характеристики ледяных кристаллов с формами, не рассматриваемыми в работе. Во-вторых, указанное расхождение значительно меньше, чем в случае сравнения экспериментальных данных с аналогичными данными для модели микроструктуры переохлажденных капельных облаков. В-третьих, зная ледность кристаллического облака, с погрешностью не более 30% возможно определение показателя преломления видимого излучения. В работе [133] в качестве эффективного радиуса Re{ практически использовался среднеквадратичный радиус Rj (частицы имели площадь поверхности, равную площади поверхности эффективной сферы); при этом рассматривались ледяные кристаллы в виде гексагональных призм. Для различных спектральных интервалов в диапазонах длин волн 0,25 - 3,5 мкм и 4,1 - 167 мкм были получены коэффициенты разложения т, А, /ли массового коэффициента поглощения излучения к& в ряды по параметру / = 2 R2. Детальное исследование связи максимальных размеров ледяных кристаллов различных форм с эффективным размером для этих кристаллов выполнено в [107]. В качестве эффективного размера использовалось отношение Ref= 3 WjAp (дое - плотность льда, . - площадь тени рассеивающих частиц), которое при изучении особенностей рассеяния излучения на ледяных несферических частицах впервые было использовано в работе [137]. Заметим, что отмеченный размер впервые ввел при рассмотрении рассеяния на сферических полидисперсных частицах Ван де Хюлст [8]. В работе [137] показано, что неопределенность формы ледяных кристаллов может привести при расчетах к значительной погрешности при определении ref. Кроме того, в работе приводятся апроксимационные выражения для показателей ослабления и поглощения, записанные также в функции Wa и i?ef. В работе [140], наряду с тем же самым эффективным радиусом Re{ используется и другой эффективный размер, который, по мнению авторов, может быть применен для ледяных кристаллов различных форм, а не только гексагональных призм. Этот размер записывается в виде:
Re{= 2V3 WJbp gb При этом частицы могут быть не обязательно выпуклыми.
По нашему мнению, такое имеющееся разнообразие используемых эффективных размеров говорит о следующем:
1. В том случае, когда имеется информация о функциях распределения по размерам и концентрациях ледяных частиц различных форм в облаках, вполне возможно применение при параметризации оптических характеристик. При этом необходимо также выполнение оценки точности этой параметризации. Математические выражения для связи указанных эффективных размеров частиц могут быть определены с использованием имеющейся информации о параметрах микроструктуры частиц.
2. При отсутствии информации относительно форм и размеров ледяных кристаллов необходимый эффективный параметр должен выбираться, исходя из максимальной точности искомой параметризации. Оценка этой точности представляет непростую задачу оптики атмосферы. Она может быть выполнена только путем сравнения достаточного объема теоретических и экспериментальных данных по оптическим характеристикам рассеяния излучения, что в настоящее время, ввиду отсутствия последнего, не представляется возможным.
О параметризации оптических характеристик облаков смешанного фазового состава нам неизвестно.
5. Радиационные характеристики кристаллической и смешанной облачности.
Анализ литературы, прежде всего монографий [160,164,174], показывает, что в настоящее время имеются только немногочисленные теоретические работы, в которых определяются основные радиационные характеристики (коэффициенты пропускания и ослабления потоков солнечного и теплового излучения) кристаллической и смешанной облачности.
Цель и задачи работы.
В связи с вышесказанным целью настоящей работы является построение оптической модели кристаллических и смешанных облачных сред с учетом связи между микрофизическими и термодинамическими параметрами этих сред. При этом решаются следующие задачи:
на основе экспериментальных данных о микроструктуре кристаллической и смешанной облачной среды разработка моделей микроструктуры этих облаков, учитывающих форму, размеры ледяных кристаллов и их возможную ориентацию в пространстве; разработка методик расчета характеристик рассеянного излучения на несферических частицах, имеющих правильную гексагональную форму (основной формой ледяных кристаллов в облаках);
исследование особенностей ослабления и рассеяния неполяризованного излучения, как отдельными ледяными кристаллами, так и системами этих частиц, причем форма и размеры этих частиц соответствуют основным формам и размерам ледяных кристаллов в облаках;
нахождение возможной параметризации отдельных оптических характеристик смешанной и кристаллической облачности в зависимости от ее отдельных микрофизических и термодинамических параметров выполнение расчетов отдельных радиационных характеристик облачными слоями, содержащими ледяные кристаллы.
Научная и практическая значимость работы.
Предложенные модели микроструктуры кристаллических и смешанных облаков, разработанные методы расчета характеристик рассеяния оптического излучения на несферических частицах различных форм являются основой для проведения расчетов указанных характеристик для облачных образований, содержащих ледяные кристаллы, а также для тех сред, которые содержат несферические частицы с рассмотренными нами формами.
Расчеты основных характеристик рассеянного излучения в кристаллических и смешанных облачных средах, полученные с использованием разработанных моделей микроструктуры указанных сред и методов расчета этих характеристик, уже были востребованы при решении ряда прикладных и научных задач атмосферной оптики.
Основные результаты работы внедрены в Институте экспериментальной метеорологии НПО «Тайфун» при многолетнем экспериментальном и теоретическом изучении особенностей распространения оптического излучения в модельных средах, содержащих кристаллы. Полученные характеристики рассеяния излучения для кристаллических и смешанных облаков использовались в учреждениях РАН (Институт физики атмосферы, Институт оптики атмосферы) при проведении расчетов радиационных характеристик кристаллических и смешанных облаков, причем, как однородных, так и неоднородных по своему составу [65,73,193,199]. Характеристики рассеяния кристаллическими облаками также были востребованы при интерпретации экспериментальных данных яркости относительно тонких перистых облаков при наблюдении в альмукантарате Солнца [195]. Рассчитанные индикатрисы рассеяния видимого излучения ледяными кристаллами кубической формы применялись в исследованиях, выполненных совместно с Институтом космического приборостроения. При проведении этих исследований изучалась возможность определения размеров ледяных кристаллов в атмосфере Марса с помощью панорамных изображений этой планеты в присутствии полупрозрачного слоя этих частиц, полученных прибором «Термоскан», установленного на советском космическом аппарате «Фобос» [196]. Совместно с Государственным оптическим институтом на основе выполненных расчетов оптических характеристик излучения частицами пластинчатой и столбчатой формы теоретически изучалась возможность влияния формы кристаллов AgBr, находящихся в желатине, на особенности переноса излучения в фотопластинках [2].
Достоверность.
Достоверность представленных результатов и положений диссертации определяется:
а) корректностью учета различных физических процессов, определяющих особенности ослабления и рассеяния излучения на частицах определенной формы с фиксированным отношением ее размеров к длине волны падающего излучения;
б) выполнением оценок возможного влияния неучтенных факторов на рассмотренные характеристики рассеяния излучения;
в) результатами сравнения расчетных характеристик рассеяния излучения с аналогичными экспериментальными данными, полученными несколькими группами исследователей;
г) результатами сравнения расчетных характеристик рассеяния излучения на частицах несферической формы с аналогичными расчетными данными, полученными с использованием других методик расчета;
д) не противоречивость основных результатов и выводов и их согласованность с современными представлениями о предмете исследований.
Апробация работы.
Результаты диссертационной работы докладывались на следующих всесоюзных и международных конференциях, симпозиумах, ассамблеях, совещаниях и рабочих группах: 3е, 4е и 5е "Всесозное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсных средах". (Обнинск, 1985, Обнинск-Баранаул, 1988, Обнинск, 1992); "Aerosol and atmospheric optics. International specialty conference". (Snowbird, Utah, USA. 1994), "Atmospheric transparency from satellites, effects of aerosol and thin clouds. International conference". (Maratea, Southern Italy, 1997); Международная конференция "Прикладная Оптика-98". (Санкт-Петербург, 1998); Международная конференция "Физика атмосферного аэрозоля". (Москва, 1999); Международный радиационный симпозиум (IRS-2000) (Санкт-Петербург, 2000); "Conference on visibility, aerosol and atmospheric optics" (Vienna, Austria, 2000); "8 Scientific Assembly of International Association of Meteorology and Atmospheric Science". (Insbruck, Austria, 2001); "12th International workshop on multiple scattering. LIDAR experiments". (Oberpfafenhofen, Germany, 2002); "10th, 13th ARM Science Team Meeting". (San Antonio, USA, 2000, Broomsfield, Colorado, USA, 2003); "7th, 8th, 9th Joint International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics". (Tomsk, 2000; Irkutsk, 2001; Tomsk, 2002); 4я Международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли". (Санкт-Петербург, 2003).
Работа была выполнена в Институте Экспериментальной Метеорологии Г У Научно-Производственного Объединения «Тайфун» в период 1982-2003 годов. Она была финансово поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований в течение 1997 - 2003 годов (гранты 97-05-64523 а, 00-05-64571 а, 03-05-64793 а и частично 01-05-64650 а и 00-05-64556 а). Основные результаты исследований опубликованы в 33 работах, из них 24 работы написаны лично автором. В диссертацию включены результаты, которые были получены лично автором или при его непосредственном участии.
Содержание работы.
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, библиографии (239 наименований), содержит 252 страницы машинописного текста (включая библиографию) 52 рисунка и графика и 19 таблиц.
В первой главе рассматриваются микрофизические, микроструктурные и пространственные характеристики смешанной и кристаллической облачности, используемые нами при расчетах оптических характеристик. В качестве основных характеристик микроструктуры кристаллических и смешанных облаков имеются в виду следующие:
1. возможные формы ледяных кристаллов;
2. диапазоны размеров ледяных кристаллов;
3. возможную ориентацию ледяных кристаллов в пространстве;
4. концентрацию ледяных кристаллов определенных форм и суммарную;
5. функцию распределения ледяных кристаллов рассматриваемых форм по определенным размерам;
6. степень загрязнения ледяных кристаллов аэрозольными частицами;
7. диапазон размеров и функцию распределения переохлажденных капель воды по радиусам;
8. концентрацию переохлажденных водяных капель;
9. отношение водности капельной фракции к ледности кристаллической фракции смешанных облаков и связь этого отношения со средней температурой облачного слоя.
При построении модели микроструктуры облаков учтены также существующие в настоящее время возможности использования имеющихся математических моделей для расчета оптических характеристик кристаллических и смешанных облаков с использованием этой модели микроструктуры. Указанное обстоятельство накладывает ряд ограничений, прежде всего, на использование возможных форм ледяных кристаллов. В работе использована классификация, предложенная А. М. Боровиковым и др., по которой кристаллы разделяются на пластинчатые, столбчатые и объемные [5].
В качестве первого приближения при описании микроструктуры облаков смешанного фазового состава предложена модель этих облаков, содержащих переохлажденные капли, ледяные пластинки и столбики, а также и аэрозольные частицы. В зависимости от размеров и факторов формы кристаллов они могут различным образом ориентироваться в пространстве.
С целью выполнения расчетов оптических характеристик облаками смешанного фазового состава представлены комплексные показатели преломления воды, чистого льда и вещества аэрозольных частиц различного происхождения. Приводятся выражения для выполнения оценок возможных значений комплексного показателя преломления крупных ледяных кристаллов, загрязненных во время их роста, осевшими на них аэрозольными частицами mef= nef- i/Qf. Показано, что при характерных значениях объемной плотности аэрозольных частиц (/о 0,01) значения пе/ nice, ъ. tQf кісе только в случае большого количества частиц сажи, осажденных в ледяном кристалле.
Вводится так называемая функция пространственной плотности вероятности ориентации внешних нормалей к отдельным граням призмы, которая в последующем используется при расчетах характеристик излучения на гексагональных призмах с различной ориентацией в пространстве.
Во второй главе представлена полученная нами методика для проведения расчетов индикатрисы рассеяния неполяризо ванного излучения гексагональной призмой с произвольной ориентацией относительно падающего на нее излучения. По классификации методов расчетов характеристик рассеяния на частицах несферической формы, приведенной выше, ее следует отнести к так называемому приближению геометрической оптики с учетом дифракции излучения. При этом рассматривается только однократное преломление на преломляющих углах призмы {а = 60°, Od = 90°) и многократные акты преломления и отражения излучения на ее плоскопараллельных частях. Эта методика может быть использована для выполнения указанных расчетов в том случае, когда размеры призм велики по сравнению с длиной волны падающего излучения. Выполнено сравнение используемой нами методики расчета индикатрисы рассеяния излучения с аналогичными методиками других авторов. В разработанной нами методике расчетов используются введенные нами так называемые весовые коэффициенты, которые позволяют учесть долю потока падающего на призму излучения, совершающего далее преломление определенной кратности в призме или ее отражение от поверхности при фиксированной ориентации призмы в пространстве.
Суммирование напряженностей электрического поля, рассеянного призмой в определенном направлении, производится с учетом фазового сдвига излучения, прошедшего через призму, относительно падающего на нее излучения, при этом учитывается также и изменение фазы излучения при отражении от поверхности и при преломлении на грани призмы. При малых (дифракционных) углах рассеяния излучения форма тени призмы при фиксированной ее ориентации относительно падающего излучения заменяется на прямоугольную форму, имеющую такую же площадь тени, как и площадь тени гексагональной призмы.
Предложено простое приближенное описание индикатрисы рассеяния излучения столбиками и пластинками, ориентированными в горизонтальной плоскости и крупными по сравнению с длиной волны падающего излучения. При рассмотрении индикатрисы рассеяния при так называемом зеркальном отражении излучения от поверхности частиц использовалась дельта-функция Дирака. В заключение главы приводятся полученные нами простые аналитические выражения для расчета характеристик рассеяния излучения системами гексагональных призм при угле рассеяния в = 0 для пластинок или столбиков с постоянным значением фактора формы.
В третьей главе представлены результаты расчетов индикатрис рассеяния излучения как отдельными призмами и пластинками, так и совокупностями ледяных кристаллов гексагональной формы, соответствующими моделям микроструктуры кристаллической фракции смешанных облаков или кристаллического облака. Последовательно рассматриваются особенности рассеяния излучения на отдельных ледяных частицах и ансамблях этих частиц.
Показано, что с высокой точностью для малых (дифракционных) углов рассеяния излучения индикатриса рассеяния излучения при хаотической ориентации ледяных кристаллов в пространстве зависит от эффективного размера г2 (радиуса эффективной сферы, который определяется из равенства площадей поверхности и концентрации эффективных сфер и гексагональных призм). Для боковых углов рассеяния, за исключением диапазонов гало, и при рассеянии назад индикатриса рассеяния излучения в основном зависит от величины комплексного показателя преломления льда. Наряду с размерами ледяных кристаллов в диапазонах гало и при рассеянии назад, индикатриса рассеяния излучения, возможно, зависит от усредненного фактора формы для ледяных кристаллов.
Получены оптические характеристики рассеяния излучения (индикатрисы рассеяния и средний косинус индикатрисы рассеяния излучения) для кристаллической фракции облачной среды с превалированием столбиков и пластинок.
Выполненное сравнение полученных нами значений индикатрис рассеяния видимого излучения с результатами аналогичных расчетов других авторов показало удовлетворительное согласие результатов. Вместе с тем, имеются и некоторые объяснимые и понятные отличия индикатрис рассеяния.
Средний косинус индикатрисы рассеяния излучения ледяными кристаллами определенной формы и с размерами, значительно превышающими длину волны падающего излучения, в диапазоне длин волн падающего излучения, в котором величина комплексного показателя преломления льда примерно постоянна и практически не меняются по величине. При изменении форм частиц (изменение фактора формы с) величина JJ, по-видимому, зависит от среднего фактора формы ледяных кристаллов.
В четвертой главе приводится подробная схема определения индикатрисы рассеяния излучения облачной средой смешанного фазового состава. В указанной схеме применяется относительно простое выражение для связи отношения ледности кристаллов к водности капель (t) с отношением показателей рассеяния излучения для кристаллической и капельной фракций (q) этих облаков, полученное с помощью имеющихся экспериментальных данных о микроструктуре кристаллических и смешанных облаков. Используя вышеупомянутое выражение и аппроксимацию Сандквиста величины t от средней температуры облачного слоя Т [218], которая позволяет выполнить также оценку размеров ледяных кристаллов определенной формы (столбики, пластинки), определяются оптические характеристики рассеяния излучения равномерно перемешанного по объему облачного слоя в зависимости от Т
Показаны результаты расчетов индикатрис рассеяния излучения для облачной среды смешанного фазового состава для разных длин волн видимого и инфракрасного диапазона и различных отношениях показателей рассеяния излучения для кристаллической и капельной фракций этой среды. Сравнение индикатрис рассеяния при разных длинах волн показывает, что наличие значительных мнимых частей /и;се и /ww, то есть существенного поглощения излучения, приводит к почти полному отсутствию излучения, преломленного частицами, и, как следствие, к отсутствию гало и радуг для индикатрисы рассеяния среды смешанного фазового состава.
Выполненное сравнение нормированных индикатрис рассеяния излучения при Я -0,63 мкм, рассчитанные нами с экспериментальными данными, полученными ранее в ИЭМ с использованием термобарокамеры, показало их удовлетворительное согласие.
В пятой главе приводится методика расчета факторов эффективности ослабления К , рассеяния Ksc» поглощения Ка гексагональными призмами. Получены приближенные выражения для расчета К , Kscn Ка гексагональными призмами при произвольной их ориентации относительно падающего излучения. Предполагается, что размеры гексагональных призм превышают длину волны падающего излучения. При изучении особенностей ослабления и рассеяния излучения оказалось возможным, наряду с отраженным от поверхности призмы излучением, по-разному учесть вклад излучения, преломленного гексагональными призмами. Последовательно рассматриваются случаи отсутствия преломленного частицей излучения, фиксированной кратности этого излучения и кратности преломленного излучения, определяемой конкретными размерами призмы и ее ориентацией относительно падающего излучения. Точность представленного приближения будет максимальна при размерах частицы, значительно превышающих длину волны падающего излучения X, При размерах призмы, соизмеримых с X, возможная погрешность определения факторов эффективности может быть оценена путем сравнения значений факторов эффективности с аналогичными значениями, полученными с использованием других методов. Когда размеры призмы меньше X используемая нами методика приведет к большим погрешностям расчетов. В этом случае факторы эффективности могут быть рассчитаны с использованием известного приближения Рэлея -Ганса-Дебая..
Представлены полученные нами выражения для расчета Кех, Ksc и втак называемыми оптически мягкими круговыми цилиндрами конечной длины с произвольной ориентацией относительно падающего излучения. При этом не учитывалось преломление и отражение излучения на частице. Указанные выражения с высокой точностью могут быть использованы для расчета факторов эффективности только в том случае, когда комплексный показатель преломления вещества частиц близок к единице.
Приводятся выражения для расчетов Ка, Ksc и Ка длинными круговыми цилиндрами с произвольной ориентацией в пространстве. Рассмотрены Ksc для цилиндров, значительно превышающих длину волны излучения. В этом случае за счет отражения излучения от поверхности частицы значения Ksc превышают единицу. Особенности рассеяния излучения круговым цилиндром характеризуются так называемым средним косинусом рассеяния /л. Получены выражения для расчета величины// при произвольной ориентации цилиндра в пространстве.
Показаны выражения для расчета усредненных факторов эффективности и сечений ослабления, поглощения и рассеяния для отдельных случаев ориентации частиц (круговых цилиндров, пластинок и столбиков) в пространстве. В качестве таких случаев рассмотрены случай хаотической ориентации частиц в пространстве и случай произвольной ориентации в выделенной (горизонтальной) плоскости.
В шестой главе последовательно рассматриваются характеристики ослабления и рассеяния излучения (факторы эффективности ослабления, рассеяния и поглощения, альбедо однократного рассеяния и средний косинус рассеяния) отдельными ледяными кристаллическими частицами: цилиндрами и гексагональными призмами. При этом основное внимание уделяется случаю произвольной ориентации ледяных частиц в выделенной (горизонтальной) плоскости.
С целью изучения особенностей интегральных характеристик рассеяния в том случае, когда некоторые размеры частиц соизмеримы с Л, проведены расчеты основных оптических характеристик отдельными круговыми цилиндрами, ориентированными в горизонтальной плоскости, в зависимости от их радиусов, комплексного показателя преломления льда и длины волны падающего излучения. Учитывалось также и изменение угла падения излучения относительно плоскости ориентации цилиндров. В диапазоне 8,0 мкм Л 12,0 мкм отмечен спектральный ход альбедо однократного рассеяния А, среднего косинуса рассеяния /л{х) и фактора эффективности ослабления АГЄЇ(л:)при всех размерах круговых цилиндров и направлениях распространения падающего излучения относительно плоскости ориентации. Для систем ледяных круговых цилиндров с гамма -распределением по радиусу цилиндров также наблюдается ярко выраженный спектральный ход усредненных альбедо однократного рассеяния А и фактора эффективности ослабления Кех(х). В диапазоне длин волн 6,0 Л 10,0 мкм происходит монотонное падение значений Кех при всех рассмотренных модального радиуса цилиндров ат.
Приводятся результаты расчетов факторов эффективности гексагональными призмами с различной ориентацией в пространстве относительно падающего излучения, произвольной в горизонтальной плоскости и хаотической в пространстве. Полученные результаты показали значительную зависимость указанных факторов эффективности от размеров призм и их возможной ориентации в пространстве относительно направления распространения падающего излучения. Поскольку в оптическом диапазоне длин волн наблюдается значительное изменение комплексного показателя преломления льда, особенно ее мнимой части, то существует ярко выраженный спектральный ход факторов эффективности при размерах их, соизмеримых с X.
В случае хаотической ориентации призм в пространстве значения факторов эффективности сравнивались с аналогичными значениями для ледяных сфер в функции некоторых эффективных размеров. Показано, что при достаточно больших размеров призм в качестве этого размера может быть использован как эффективный радиус сферы, имеющей площадь тени, равную площади тени призмы, так и эффективный размер г32, равный отношению трех объемов частицы V к площади ее поверхности So, а при размерах ПриЗМЫ, СОИЗМерИМЫХ С Л, ТОЛЬКО Гз2.
При произвольной ориентации ледяных пластинок и столбиков в горизонтальной плоскости также наблюдается ярко выраженный спектральный ход факторов эффективности. Максимальная зависимость Кех и Ка от угла падения излучения относительно нормали к плоскости ориентации, наблюдается для тонких ледяных пластинок с размерами диаметров основания более 1,5 мм, плоскости оснований которых лежат в горизонтальной плоскости.
Предложена приближенная аналитическая зависимость фактора эффективности поглощения в функции эффективного размера / зг для гексагональной призмы с различной ориентацией в пространстве с относительно невысокой относительной ошибкой. Приводятся оптические характеристики рассеяния излучения (фактор эффективности поглощения и альбедо однократного рассеяния) для кристаллической облачной среды с превалированием столбиков и пластинок.
Показано, что для систем гексагональных призм при хаотической ориентации в пространстве для рассмотренного диапазона длин волн 0,63 мкм X 1,15 мкм фактор эффективности поглощения и альбедо однократного рассеяния могут быть определены в функции эффективного размера /?зг (5 мкм 7?зг 75 мкм), который пропорционален отношению ледности кристаллов к коэффициенту ослабления видимого излучения. Точность этого представления зависит от величины эффективного параметра yRn, где у = TiKef/Л. Величина у может учитывать также возможность загрязнения ледяных кристаллов аэрозольными частицами, взвешенными в атмосфере. Разброс их значений для столбиков и пластинок при фиксированных значениях і?32 не более 23% во всем рассмотренном диапазоне размеров частиц.
Проведенные результаты сравнения расчетных факторов эффективности ослабления, полученных для распределения столбиков по размерам при факторе формы с = 1, с аналогичными экспериментальными данными в функции эффективного размера і?зг показали их удовлетворительное согласие. При эффективных размерах призм 5 мкм і?зг 25 мкм отличие факторов эффективности ослабления составило порядка 20%.
В седьмой главе рассматривается влияние перистой облачности на потоки солнечного излучения.
На основе данных эксперимента, проведенного на Звенигородской базе ИФА в мае 1986 года по изучению радиационных свойств перистой облачности, рассчитаны интегральные потоки солнечного излучения для разных моделей микроструктуры однородного по составу облака и состава вне облачной атмосферы. Для расчета этих потоков использовалась трехслойная модель облачно-аэрозольной атмосферы. В нижнем слое учитывались молекулярные рассеяния, поглощения и рассеяние аэрозолем, поглощение водяным паром, в среднем - рассеяние и поглощение излучения ледяными кристаллами, а в верхнем - молекулярное рассеяние и поглощение, а также рассеяние аэрозолем, соответствующие средней модели стратосферного аэрозоля. Расчеты проводились так называемым двух потоковым методом 5-Эдингтона для многослойной атмосферы в 12 спектральных интервалах от Х\ = 0, 3 мкм до Лг= 4, 0 мкм, включающих полосы водяного пара и промежутки между ними. Получено изменение пропущенной и отраженной солнечной радиации облачным слоем в зависимости от его оптических характеристик (оптической толщины слоя, альбедо однократного рассеяния и среднего косинуса индикатрисы рассеяния облачных частиц). Выполнено сравнение теоретических данных с результатами актинометрических измерений. Наблюдается согласие рассчитанных величин потоков и измеренных как в облачной, так и в безоблачной атмосфере с учетом неполноты входной оптической информации в пределах погрешности расчетов и измерений (10%). Добавления к безоблачной атмосфере облака с неизвестной микроструктурой приводит к неопределенности в потоки порядка 60- 100 Вт/м при т— 0,2 и 180 Вт/м2 при г = 1,0. В заключение диссертации приводятся основные результаты и выводы работы.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Предложенные модели микроструктуры облаков смешанного фазового состава учитывают форму, размеры, возможную ориентацию кристаллов в пространстве и зависимость отношения водности капель к ледности кристаллов от средней температуры облачного слоя.
2. Разработанные методики позволяют вычислять индикатрисы рассеяния неполяризованного излучения и факторы эффективности ослабления, рассеяния и поглощения на крупных частицах гексагональной формы при произвольной ориентации их в пространстве относительно падающего излучения.
3. Полученные расчетные соотношения позволяют выявить влияние формы, размеров и ориентации ледяных кристаллов на средний косинус индикатрисы рассеянияи факторы эффективности ослабления, рассеяния и поглощения излучения, а также диапазоны углов рассеяния излучения, в которых влияние этих параметров является определяющим.
4. Предложенная схема позволяет рассчитать спектральные индикатрисы рассеяния и показатели рассеяния, ослабления и поглощения для облаков смешанного фазового состава, содержащих ледяные кристаллы с хаотической ориентацией в пространстве, в зависимости от средней температуры облачного слоя.
5. Предложенная параметризация позволяет в диапазоне длин волн 0,63 мкм X 1,15 мкм позволяет описать фактор эффективности поглощения и альбедо однократного рассеяния ледяными кристаллами с хаотической ориентацией в пространстве в зависимости от эффективного размера /?зг
Ориентация ледяных кристаллов
Возможная ориентация кристаллов в пространстве при свободном падении определяется значением так называемого числа Рейнольдса Re [102]. При малых числах Re ледяные кристаллы ориентированы хаотическим образом в пространстве, при больших числах Re кристаллы начинают ориентироваться преимущественно таким образом, чтобы сопротивление среды было максимально и, следовательно, скорость падения минимальна. Результаты экспериментальных непосредственных и косвенных наблюдений позволяют с высокой степенью достоверности сделать выводы о возможной ориентации ледяных кристаллов в пространстве.
Ледяные пластинки с фактором формы 0,4 с 0,23 (20 d \50 мкм) и столбчатые кристаллы при с 3 (20 I 400 мкм) преимущественно ориентированы хаоти ческим образом в пространстве. Ледяные кристаллы с размерами вне указанных диапазонов имеют определенную ориентацию в пространстве в зависимости от их размеров, формы и в основном от соответствующего числа Re. По данным [129,207,239], тонкие пластинки (с 0,05; d 0,15 мм) и длинные столбики (с 3, / 400 мкм) практически ориентированы в выделенной (горизонтальной) плоскости. Отметим, что возможные колебания пластинок относительно горизонтальной плоскости составляет не более четырех процентов, а столбиков - порядка 15%.
Таким образом, в кристаллических и смешанных облаках могут существовать ориентированные в горизонтальной плоскости столбики и пластинки, при заметном относительном содержании которых появляется так называемое зеркальное отражение излучения от облака, которое будет подробно рассмотрено в главе 2. Если считать, что кристаллы пластинчатой и столбчатой формы активно растут при определенном пересыщении водяного пара, зависящем от температуры в облаке, то облака, от которых возможен зеркальный блик, скорее всего, локализованы на высотах порядка 5 -5.5 км [10].
Общая концентрация ледяных кристаллов в смешанных и кристаллических облаках существенно зависит от температуры, что связано с заметной температурной зависимостью концентрации ядер кристаллизации ледяных частиц. Обобщенные данные о концентрации ледяных кристаллов в облаках разных форм приводятся в [63,146,147]. Концентрация кристаллов меняется в пределах (10"2 -2 10 ) см 3. Концентрация призм Npr и пластинок Npi в кристаллическом облаке также зависит от интервала температур. Например, концентрация кристаллов с размерами более 1000 мкм уменьшается примерно на два порядка по величине при уменьшении температуры слоя от минус 20 до минус 60 С [146]. Тем не менее, падение концентрации с температурой не носит монотонного характера. Например, концентрация частиц с размерами около 600 мкм остается примерно постоянной при уменьшении температуры слоя от минус 20 до минус 40 С.
По немногочисленным данным [63], для нижних слоев облаков типа cirrus Nprl Npi 3. Относительная концентрация ледяных кристаллов Nc = Npr + Npi и капель Nj также зависит от интервала температуры, при котором наблюдается слой смешанного облака. По данным [56] при температурах около минус 10 С Nc/Nd 10 "2. Как указывалось ранее, функция распределения призм по длинам подробно изучалась в [146]. Функция fpr(D,[) для каждого рассматриваемого температурного интервала может быть представлена в виде одной или двух кривых:), где 5(f) - дельта-функция Дирака; СІ (і = 0,1,2) - размерные коэффициенты выражения, аппроксимирующего зависимость диаметра призмы от ее длины (см. табл. 1.2); Р\ и / - коэффициенты наклона кривых; А\ и А2 - коэффициенты, связанные с относительной концентрацией призм Npr (/ /о)/ Npr и Npr (I /о)/ Npr соответственно; Npr = Npr (/ /о) + Npr (/ /о) - суммарная концентрация призм; /о- точка перегиба кривой распределения. Величины А/ и А2 определяются используемой нормировкой функции распределения призм по размерам. В частности, в работе [146] предлагается проводить нормировку функции распределения призм по их максимальному размеру, используя ледность кристаллических частиц. Значения коэффициентов /. /. для распределений ледяных частиц по размерам для кристаллических и смешанных облаков различного типа и разных температурных интервалов приводятся в [146]. Коэффициенты р\ и / для отдельных температурных интервалов и диапазонов изменения размеров призм, взятые из [144], показаны в таблице 1.3.
Индикатриса рассеяния излучения призмой при больших углах рассеяния
Необходимость сложения напряженностей электрических полей, обусловленных отражением и преломлением излучения различной кратности на призме, вытекает из следующих обстоятельств.
Использование метода сложения потоков преломленного и отраженного излучения, рассеянного в фиксированном направлении, впервые предложенный Ван де Хюлстом при расчетах индикатрис рассеяния сферическими частицами с размерами, значительно превышающими длину волны падающего излучения при изучении особенностей рассеяния излучения на крупной гексагональной призме приводит к бесконечным значениям интенсивности и, следовательно, также индикатрис рассеяния для некоторых особых углов рассеяния излучения [8].
Так называемый коэффициент усиления излучения по отношению к изотропному рассеянию D для однократно преломленного на преломляющем угле призмы излучения, впервые введенный Ван де Хюлстом [8], при распространении падающего излучения перпендикулярно главной оси призмы можно записать в виде:угол падения излучения на преломляющую грань призмы, ПіСЄ - реальная часть комплексного показателя преломления льда.
Условие dто I dr, = -1 есть условие угла наименьшего отклонения падающего на грань призмы излучения, то — тг/2 - условие полного внутреннего отражения от внутренней поверхности грани призмы.
Аналогично можно получить коэффициент D для преломленного призмой излучения любой кратности. Во всех случаях величина D достигает бесконечных значений при соответствующем угле наименьшего отражения и при полном внутреннем отражении излучения от всех внутренних граней призмы.
Таким образом, при расчетах интенсивности (индикатрисы) излучения при углах рассеяния, лежащих в интервалах гало, необходим учет также и интерференционных эффектов. Суммарная интенсивность рассеяния излучения или пропорциональная ей индикатриса рассеяния неполяризованного излучения должна определяться с использованием суммарной напряженности электрического поля рассеянной волны, аналогично рассмотрению особенностей рассеяния излучения в диапазонах радуг [8].
Введем несколько систем координат, необходимых при рассмотрении особенностей излучения, рассеянного на призме.Первая из них связана с падающим на призму излучением. Ее ось z совпадает с направлением распространения падающего излучения. Направление осей х и у может быть выбрано различным способом. Во-первых, плоскость xz может совпадать с плоскостью, содержащей направление распространения излучения и главную ось призмы или нормаль к некоторой грани призмы. Во - вторых, ось х или у может совпадать с направлением колебаний вектора электрического поля падающего излучения Е0, которое на первом этапе исследований мы будем считать линейно поляризованным. Заметим, что на следующем этапе исследований полученные нами характеристики рассеяния излучения могут быть усреднены по всевозможной ориентации вектора Е0 в плоскости ху, т.е. может быть совершен переход к рассмотрению неполяризованного падающего излучения. В настоящей работе ось х совпадает с направлением колебаний вектора электрического поля падающего излучения Е0.
Вторая система координат жестко связана с главной осью призмы. Ось z направлена вдоль главной оси призмы, направление оси х можно выбрать различным образом. Во - первых, она может быть перпендикулярна одной из боковых граней призмы, во - вторых, перпендикулярна, например, плоскости, содержащей направление распространения падающего излучения и ось z .
В последнем случае выбора оси х , использованном нами, поворот призмы вокруг своей главной оси характеризуется углом р . При этом направляющие косинусы к поверхностям (граням) призмы (cosor„ ,cos ,cos n ) записываются в виде:где п - номер грани (7 и 8 грани - торцевые).
Заметим, что по причине определенной симметрии призмы относительно ее главной оси угол лежит в интервале 0 р п\Ъ. Направляющие косинусы нормали к поверхностям призмы в системе координат, неподвижно связанной с направлением распространения падающего излучения (cosarn,cos/?n,cos „) , определяется выражением [9]: где А - матрица поворота. Размерность матрицы А - 3 х 3. Элементы матрицы Аі}- представляют собой косинусы углов между соответствующими ортами первой и второй системами координат где ё ., ек. - соответственно орты используемой нами первой и второй систем координат. При расчетах так называемых коэффициентов Френеля [4], определяющих вектора напряженности электрического поля излучения отраженного и преломленного на грани призмы излучения удобно использовать также третью систему координат, ось z" которой совпадает с нормалью к внутренней грани призмы, ось у" совпадает с осью у, а ось х" соответственно лежит в плоскости xz. Последняя (третья) система координат практически получается путем поворота первой системы координат относительно оси у , причем угол поворота определяется углом между направлением падающего излучения и внешней нормалью к грани призмы. Вышеуказанный угол поворота % возможно просто определить, используя вторую систему координат, в которой плоскость х у содержит направление распространения падающего на грань излучения, а поворот боковых граней в плоскости х у характеризуется углом р . Если угол между падающим излучением и осью призмы обозначить через а, то угол Е, определяется выражениями: С целью использования аппарата геометрической оптики и при суммировании напряженностей электрического поля, обусловленных отражением и преломлением излучения различной кратности в призме, необходимо ввести плоскость падения излучения. Эта плоскость содержит направление распространения падающего излучения и внешнюю нормаль к определенной грани призмы, и плоскость рассеяния, в которой лежит направление падающего на грань призмы и рассеянного излучения.
Системы ледяных кристаллических частиц
Характеристики рассеяния для элементарного объема кристаллической облачной средой были рассчитаны численным интегрированием аналогичных данных для индивидуальных кристаллов, принимая во внимание распределения ледяных кристаллов определенных форм (пластинки и столбики). В связи со значительным количеством времени, необходимым для проведения расчетов, вычисления индикатрис рассеяния излучения для элементарного объема кристаллической среды были выполнены для распределения столбиков и пластинок в форме так называемых ступенчатых распределений.
Ступенчатые функции распределения пластинок и столбиков и соответствующие факторы формы представлены в разделе 1.10. В нашем случае, как столбики, так и пластинки имеют хаотическую ориентацию в пространстве. Так же, как и в случае отдельных частиц, на наш взгляд, представляется важным наблюдать зависимость оптических характеристик для различных моделей микроструктуры с теми же самыми (или почти одинаковыми) эффективными размерами. В качестве таких эффективных размеров для различных оптических характеристик мы будем использовать следующие. Это среднеквадратичный радиус 7?2 - радиус так называемой эффективной сферы в том случае, когда концентрации и площади поверхности сферических частиц соответственно равны концентрации и площади поверхности ледяных кристаллов определенной формы. В качестве эффективного размера также можно использовать и радиус і?зг - отношение объемов ледяных частиц к их суммарной геометрической тени этих частиц при различной ориентации их в пространстве.
В данном параграфе также приводятся результаты расчетов одной из важнейших интегральных характеристик рассеяния излучения - среднего косинуса индикатрисы рассеяния Д и проводится сопоставление полученных нами данных /7 с результатами расчетов других авторов. На рис.3.9 показано сравнение индикатрис рассеяния излучения для пластинок и столбиков. Указанное сопоставление происходит при близких значениях R2 Для пластинок (19.7 мкм) и столбиков (18.9 мкм). На этом же рисунке приводятся результаты расчетов индикатрисы рассеяния для сферических частиц с размерами R2, равными эффективным размерам для пластинок и столбиков.
В диапазоне малых (дифракционных) углов рассеяния индикатрисы рассеяния излучения для столбиков и пластинок отличаются не более, чем на 20%, при отличии эффективных размеров примерно на 5%. С высокой точностью индикатриса рассеяния для ледяных кристаллов может быть заменена индикатрисой рассеяния для сферических частиц с эффективным радиусом R2. Это заключение основывается на вышеупомянутой особенности рассеяния света на отдельных ледяных кристаллах при малых углах рассеяния (см 3.2.1).
Индикатриса рассеяния для больших, так называемых боковых углов рассеяния для пластинок и столбиков представлена на рис.3.10. Существенное отличие индикатрис рассеяния излучения для пластинок и столбиков наблюдаются в диапазонах гало (в = 22 и 46) и при рассеянии назад. Вне этих диапазонов индикатрисы рассеяния отличаются в гораздо меньшей степени, так что можно утверждать, что индикатриса рассеяния в основном зависит от величины комплексного показателя преломления льда т,се. Отличие индикатрис рассеяния в диапазонах гало и при рассеянии назад может быть объяснено значительной зависимостью индикатрисы рассеяния излучения в этих диапазонах от факторов формы для отдельных кристаллов (см. 3.2.2).
Для боковых углов рассеяния эффективные размеры R2 и Лзгне позволяют определить основные особенности рассеяния излучения ледяными кристаллами, хотя в вышеотмеченных диапазонах углов рассеяния индикатриса рассеяния излучения слабо зависит от размеров частиц. По-видимому, в определенной степени индикатриса рассеяния излучения, наряду с величиной комплексного показателя преломления льда, определяется усредненным по размерам кристаллов фактором формы. # Также как в случае отдельных ледяных кристаллов особенный интереспредставляет сравнение наших индикатрис рассеяния видимого излучения с данными аналогичных расчетов, полученными другими авторами. На рис.3.11 приводятся наши результаты и расчеты [221]. Указанные расчеты неоднократно сравнивались с результатами, полученными в работах других иностранных авторов, причем сравнение показало удовлетворительное согласие результатов [160,164,174].
Отличие наших расчетов индикатрисы рассеяния излучения, особенно существенное в диапазонах углов рассеяния гало, от аналогичных расчетов других авторов, например [221], обусловлено в основном двумя причинами: а) отличием функций распределения кристаллов по размерам, прежде всего тем, что у Takano постоянный фактор формы кристаллов, а также различием и самих распределений ледяных частиц по размерам; б) отличием используемых методов расчета индикатрис. Уместно обратить внимание еще на одну обстоятельство. При относительно большом числе теоретических работ, изучающих особенности рассеяния излучения на несферических частицах различных форм, имеется крайне мало работ, в которых или непосредственно измеряются различные характеристики рассеяния излучения [135], или они определяются косвенным образом. Это происходит либо при экспериментах, использующих оптическое подобие характеристик рассеяния для частиц одинаковой формы при равных параметрах дифракции и комплексных показателях преломления [117], либо при решении так называемых обратных задач оптики атмосферы в основном по экспериментальным значениям яркости атмосферы в присутствии перистой облачности [138,202]. Заметим, что в работе [138] выполнено сравнение полученных ранее в НПО «Тайфун» экспериментальных данных по индикатрисе рассеяния видимого излучения модельной средой, содержащей ледяные кристаллы различных форм и размеров, с индикатрисой рассеяния, восстановленной по измеренной яркости облачного неба. Проведенное сравнение показало удовлетворительное согласие результатов. Ниже в главе 4 будет показано подробное сопоставление полученных нами индикатрис рассеяния излучения с аналогичными экспериментальными данными, полученными ранее в НПО «Тайфун» при различном содержании ледяных кристаллов в рассеивающей среде.
Индикатриса рассеяния видимого излучения ледяными кристаллами, ориентированными в выделенной (горизонтальной) плоскости была относительно подробно изучена в нашей монографии [11]. Напомним, что в работе использовалось модель микроструктуры гексагональных призм с фиксированным фактором формы и с гамма - распределением по диаметрам. Отметим ряд основных особенностей рассеяния излучения в этом случае:1. Для видимого излучения наблюдается существенная асимметрия рассеяния излучения относительно направления распространения падающего излучения, связанная с определенной ориентацией кристаллов за исключением рассеяния излучения строго вперед и назад.2. При распространении излучения в плоскости ориентации ледяных кристаллов для углов рассеяния в в& индикатриса рассеяния в плоскости ориентации превышает индикатрису рассеяния в плоскости рассеяния, проходящей через направление распространения падающего излучения, перпендикулярно плоскости ориентации, для в
Индикатриса рассеяния излучения и альбедо однократного рассеяния излучения смешанным облаком
Расчеты характеристик рассеянного излучения (индикатрисы рассеяния излучения Р(в)/4ж , факторов эффективности рассеяния Ksc, ослабления Кех , и альбедо однократного рассеяния А) для выше представленной модели микроструктуры кристаллической фракции смешанного облака были проведены с помощью методик расчета [78,79] , а для модели микроструктуры капельной фракции этого облака - по методике, полученной с использованием известной теории Ми - Лоренца [8,21,107].
Величины комплексного показателя преломления льда т1се были взяты из работы [231] , комплексного показателя преломления воды ww в инфракрасном диапазоне длин волн при температуре t = 1 С - из работы [200], а в видимом диапазоне при t = 25 С - из [143] . По данным [200] наблюдается заметная зависимость /ww от температуры в инфракрасном диапазоне длин волн, однако нам обнаружить данные о ww при отрицательных температурах не удалось.
Для определения основных характеристик рассеяния излучения смешанными облаками необходимо, прежде всего, рассчитать параметры g t и q . В качествеисходных размеров ледяных кристаллов и водных капель возьмем следующие: rm = 2 мкм , dm = 40 мкм , 1о = 50 мкм, отношения Nprl Npi 3 и Nc/Nd Ю "2. Напомним, что при этих размерах ледяные кристаллы имеют хаотическую ориентацию в пространстве (см. 1.2). Расчеты характеристик рассеяния были выполнены для длин волн падающего излучения, при которых наблюдается существенная разница в поглощении излучения:
Как видно из результатов расчетов альбедо однократного рассеяния излучения при Я = 0,63 мкм практически равно единице. При увеличении длины волны Я = 3,08 мкм мы наблюдаем примерное равенство альбедо для ледяных кристаллов различной формы (Арі « Арг), а также заметное отличие значений тс и 6. Это связано с существенным отличием размеров ледяных кристаллов и водных капель друг от друга (см. 1.1, 1.6).
Альбедо однократного рассеяния смешанного облака при рассматриваемой температуре в основном определяется вкладом капельной фракции. Для видимого излучения, поскольку Ас = Ad = \ ,iow Ат-\, при Л = 3,08 мкм значение А т « 0,48 практически совпадает со значением А /.
Отношения Ksc,pi/KSc,d и Ksc,pr / Ksc,d для рассматриваемых длин волн примерно равны 0,95 и соответственно величины q и g тоже равны. Тогда, используявыражения (4.4) и (4.6), при Т - - 10 С мы получим t « 0,166, a q « 0,0152, gprx0,758. Далее по величине q определяем значения kcKkd(kc» 0,0115, fa 0,985).
Используя характеристики рассеяния излучения, например, индикатрисы рассеяния для кристаллической и капельной фракций смешанного облака и коэффициенты кс и kd , можно получить индикатрисы рассеяния для смешанного облака.
На рис.4.1 в качестве примера приводятся рассчитанные по формулам (4.4, 4.6) и аппроксимации Сандквиста (см. 1.8) данные для коэффициентов кс при Л - 2,6 мкм и рс в зависимости от средней температуры облачного слоя. Как видно из сравнения При используемых нами параметрах распределения капель и кристаллов и аппроксимации Сандквиста можно при интересующей нас температуре облака, используя выражения (4.4, 4.6) определить коэффициент кс и затем рассчитать оптические характеристики облачного слоя. На рис.4.2 представлены результаты расчетов индикатрисы рассеяния при разных значениях коэффициентов кс.
При изменении температуры в интервале 232 Т 273 К индикатриса рассеяния смешанного облака меняется в пределах от индикатрисы рассеяния чисто капельной фракции смешанного облака до индикатрисы рассеяния кристаллической фракции.
На рис.4.3 показана индикатриса рассеяния для малых дифракционных и больших углов рассеяния излучения при X = 0,63 мкм [190,191,194,197]. На рис.4.4 для сравнения приводятся индикатрисы рассеяния капельной фракцией смешанного облака, ледяными столбиками и пластинками, используемые при расчетах величин Р(в) /4к для смешанного облака. Практически на этом рисунке приводятся предельные значения индикатрис рассеяния излучения для смешанной облачной среды (чисто кристаллическая и чисто жидко капельная облачные среды). Следует обратить внимание на следующие особенности индикатрисы рассеяния излучения смешанного облака. Несмотря на то, что кс «kj , в области очень малых углов рассеяния в 0.2 индикатриса рассеяния излучения смешанным облаком существенно превышает индикатрису рассеяния капельной фракцией, что связано с очень большими значениями Р(9)/4я для кристаллической фракции смешанного облака. Отличия индикатрис рассеяния для капель и кристаллов оказывает заметное влияние на значения Р(в)/4п для смешанного облака также в диапазоне больших (боковых) углов рассеяния (90 в 120), хотя в значительно меньшей степени, чем при малых углах рассеяния. Вне отмеченных диапазонов углов рассеяния величины Р(6)/4тг для смешанного облака практически совпадают с величинами Р(в)/4п для капельной фракции этого облака, что связано с относительно небольшим отличием индикатрис рассеяния излучения для капель и кристаллов. Последнее обстоятельство также определяет тот факт, что средний косинус индикатрисы рассеяния смешанным облаком почти совпадает со средним косинусом индикатрисы рассеяния капельной фракции указанного облака. Это обстоятельство связано с тем, что относительный вклад диапазонов углов рассеяния, в которых наблюдается влияние кристаллов на индикатрису рассеяния смешанного облака (для видимого излучения, прежде всего, малые углы рассеяния и диапазоны гало). При небольших значениях кс « ка индикатриса рассеяния излучения ледяными кристаллами почти не оказывают никакого влияния на величину среднего косинуса индикатрисы рассеяния.
