Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Поверхностное натяжение критических зародышей 15
1.1. Классическая теория нуклеации 16
1.2. Модификации классической теории нуклеации 19
1.3. Методы теоретического описания поверхностного натяжения критических зародышей 24
1.4. Нукпеационн ыет еоремы 32
1.4.1. Первая нуклеациошая теорема 33
1.4.2. Вторая нуклеационная теорема 35
ГЛАВА 2. Теоретическое обоснование возможности определения поверхностной (избыточной) энергии 39
2.1. Определение поверхностной (избыточной) энергии критических зародышей из уравнения скорости нуклеации 39
2.2. Влияние фазовых переходов в критических зародышах и методы нахождения сингулярности скорости нуклеации 46
2.3. Критерий Шовене отбрасывания промахов. Приложение критерия к зависимости 50
ГЛАВА 3. Описание эксперимента по нуклеащи пересыщенных паров п-октанола в атмосферегексафторида серы 58
3.1. Схема эксперимента 58
3.2. Расчет скоростей нуклеации из экспериментальных данных 62
3.3. Погрешности результатов эксперимента 68
3.4. Обсуждение результатов эксперимента 70
ГЛАВА 4. Поверхностная (избыточная) энергия критических зародышей. эксперимент 75
4.1. Исследование нуклеации пересыщенных паров п-октанола в среде гексафторида серы 76
4.1.1. Критические параметры бинарной системы п-октанол - гексафторид серы 76
4.1.2. Характеристики критического зародыша п-октанола 80
4.2. Поверхностная энергия критических зародышей в окрестности фазовых переходов 82
4.3. Избыточная энергия критических зародышей и теплотаиспарения. Сравнительный анализ. 89
4.4. Структура критических зародышей. 93
Выводы. 99
Литература
- Методы теоретического описания поверхностного натяжения критических зародышей
- Влияние фазовых переходов в критических зародышах и методы нахождения сингулярности скорости нуклеации
- Расчет скоростей нуклеации из экспериментальных данных
- Характеристики критического зародыша п-октанола
Введение к работе
Дисперсное состояние является основным состоянием материи, так, например, большая часть вещества во Вселенной находится именно в виде мельчайших частиц - пыли, аэрозоля, тумана. Следовательно, всегда существует, по крайней мере, одна фаза, соприкасающаяся с другой. Причем поведение тонкого слоя вещества на границе этих фаз значительно отличается от поведения основной массы каждой из гомогенных фаз. Поверхностное натяжение и поверхностная энергия представляют собой важные термодинамические характеристики поверхностного слоя на границе раздела А фаз. Данное свойство обусловлено наличием межмолекулярных взаимодействий молекул, как с частицами данной фазы, так и с частицами соседней фазы. Первое теоретическое рассмотрение поверхностного слоя как "неоднородной пленіаі, которая разделяет однородные или почти однородные массы" было предложено Гиббсом [1].
Примером современного представления взаимосвязи поверхностного щ натяжения и радиуса кривизны поверхностного слоя может быть монография Оно и Кондо [2], где авторы получили уравнение, показывающее зависимость поверхностного натяжения <7 искривленного поверхностного слоя от радиуса кривизны г в виде: г \_дг
Квадратные скобки указывают, что производная относится не к реальному физическому процессу, а к мысленному перемещению поверхности раздела. Если последнее слагаемое приравнять нулю, то получится известное лапласрво уравнение, выражающее разность давлений над искривленной и неискривленной (плоской) поверхностями [3].
Поверхностное натяжение входит во многие уравнения физики, физической и коллоидной химии, электрохимии. Оно определяет многие величины, например, давление насыщенного пара над искривленной поверхностью, краевой угол смачивания, образуемый жидкостью возле поверхности твердого тела.
Значительный вклад поверхностное натяжение вносит в работу образования критического зародыша новой фазы при теоретическом описании начальной стадии образования аэрозолей - нуклеации. Современные представления нуклеации базируются на постулатах капельной модели. Однако капельное приближение, которое верно для объектов в несколько сотен молекул, не способно корректно описать образование зародыша, состоящего из нескольких десятков (до сотни) молекул. До сих пор остается дискуссионным вопрос о роли газа-носителя, в атмосфере которого происходит нуклеация. В основном, экспериментаторы рассматривают присутствующий газ-носитель как термостатирующую среду и исключают его из рассмотрения. Данное представление лежит в основе классической теории нуклеации. Существующее к данному моменту времени множество теорий нуклеации является лишь модификациями классической.
Результаты последних исследований [4-13] указывают на активное участие газа-носителя в нуклеационных процессах. Результаты работы [7] по исследованию нуклеации из пересыщенного пара в окрестности фазовых переходов показали зависимость изменения температуры плавления исследуемого вещества при изменении содержания газа-носителя. Данный факт свидетельствует о бинарном составе новой фазы.
В последние десятилетия учеными предпринимаются попытки найти зависимость поверхностного натяжения от радиуса кривизны (или размера) критического зародыша. Однако теории далеки от совершенства и, как правило, применимы только для узкого класса веществ; например [14-16]. Попытки теоретического описания сильнополярных и ассоциирующих веществ терпят неудачу [17].
В настоящей работе приводятся результаты по определению поверхностной энергии критических зародышей из экспериментов по нуклеации из пересыщенного пара. Под критическим зародышем новой фазы понимается молекулярный ассоциат, отрыв от которого одной молекулы приводит к его разрушению, увеличение кластера путем добавления молекул приводит к его дальнейшему росту до макроскопических размеров. Поверхностной (избыточной) энергией считается разница между энергией
8 Гиббса критического зародыша, состоящего из /* молекул, и энергией Гиббса того же количества молекул, находящегося в объеме конденсированной фазы.
Целью работы являются разработка алгоритма определения поверхностной (избыточной) энергии критических зародышей из . экспериментальных изотерм скорости нуютеации, определение сингулярных точек на поверхности скорости нуклеации и способ их исключения, а также, влияния работы образования критических зародышей в сингулярных точках на поверхностную энергию.
Научная новизна, * Предложен модифицированный алгоритм определения поверхностной (избыточной) энергии. Показано, что необходимо учитывать температурную зависимость поверхностной энергии, ранее не учитывавшуюся в аналогичных работах. Определена избыточная энергия критических зародышей для систем низшие спирты (метанол, этанол, пропанол, бутанол, пентанол) - аргон, пентанол -гелий; октанол - гексафторид серы, а также, определена избыточная энергия зародышей для систем многоатомные спирты (глицерин, пропандиол-1,2, пропандиол-1,3) - инертный газ (диоксид углерода, гексафторид серы) в окрестности фазовых переходов, инициированных точкой плавления образца (глицерин - газ-носитель) и критической линией бинарной системы пар - газ. Рассмотрена структура критических зародышей, проведено сравнение экспериментально найденных значений избыточной энергии с табличными данными для теплоты испарения индивидуальных веществ. Показано,, что теплота испарения на одну молекулу является аналогом поверхностной ^ энергии.
Обнаружено аномальное изменение величины поверхностной энергии в окрестности фазовых переходов; определена сингулярность поверхности скорости нуклеации различными методами.
Предложено использовать термодинамическое соотношение трех частных производных как метод определения сингулярных точек. Использован метод Шовене для исключения сингулярных точек, рассматриваемых методом как аномальные.
Впервые измерена скорость нуклеации бинарной системы я-октанол-шестифториетая сера.
Практическая значимость.
Определена избыточная энергия критических зародышей без предварительных предположений о зависимости этой энергии от формы и размера критического зародыша. Показано, что в предельном случае, при экстраполяции в область больших капель, результаты верно согласуются с капельной моделью. С другой стороны, при уменьшении размера критического зародыша его избыточная энергия имеет конечное ненулевое значение, сравнимое с энергией испарения молекулы. Результаты работы содержат основания для дальнейшего уточнения существующей теории нуклеации и расширения диапазона исследуемых веществ и многокомпонентных систем . различной сложности.
В работе предложено использовать известные методы для оценки сингулярных точек и исключения их из общей экспериментальной зависимости. Методы достаточны просты в реализации и позволяют с высокой точностью предсказывать (выявлять) существование неконтролируемых параметров или несогласованность используемой модели с экспериментальными данными. * Разработанный алгоритм компьютерного сбора информации с датчиков экспериментальной установки более точно рассчитывает и выявляет экспериментальные скорости нуклеации и особенности нуклеирующей системы.
Защищаемые положения.
Модификация алгоритма определения поверхностной (избыточной) энергии из экспериментальных изотерм нуклеации.
Результаты определения поверхностной энергии критических зародышей, возникающих в бинарных системах: низшие спирты (метанол, этанол, пропанол, бутанол, пентанол) - аргон, пентанол - гелий; октанол - гексафторид серы; глицерин, пропзндиол-1,2, пропандиол-1,3 - инертный газ (диоксид углерода, гексафторид серы) в окрестности фазовых переходов, инициированных точкой плавления образца (глицерин - газ-носитель) и критической линией бинарной системы пар - газ. ^ Аномальное изменение величины поверхностной энергии , обусловленное фазовыми переходами в критических зародышах.
Применение в качестве контроля независимых методов (известных из литературы) для определения и исключения сингулярных точек.
Скорость нуклеации бинарной системы «-октанол - шестифтористая сера.
Апробация работы.
Результаты работы докладывались и обсуждались на Европейской аэрозольной конференции (Чехия, Прага, 1999), XVIII и XIX конференциях Американского аэрозольного общества (США, Такома, 1999;, Сент-Луис, Миссури, 2000), V и VI Заседаниях рабочей группы "Аэрозоли Сибири" (Томск, 1998,1999). Основные результаты изложены в 17 печатных работах.
Работа состоит из введения, 4 глав, выводов, приложений и списка используемой литературы. Работа содержит 140 страниц машинописного текста, результаты работы иллюстрирована 19 рисунками и 5 таблицами. Список цитируемой литературы включает 106 наименований.
В первой главе изложен обзор теоретических методов определения поверхностного натяжения из термодинамических свойств системы. Приведены основные положения существующих теорий нуклеации, отличия которых заключены в интерпретации вклада межфазной границы в работу образования критического зародыша.
Приведено описание появившихся в последние два десятилетия нуклеационных теорем. Дан подробный анализ соответствующих уравнений
Во второй главе в рамках термодинамического подхода приведен вывод алгоритма определения поверхностной (избыточной) энергии критических зародышей на основе экспериментальных результатов по нуклеации из пересыщенных паров. За основу было взято уравнение классической теории нуклеации в обобщенном виде. Показано, что для нахождения поверхностной энергии зародыша необходимо знание условий спинодального распада (обычно определяемых из уравнения состояния), и размера критического зародыша и температурной зависимости скорости нуклеации (определяемых из экспериментальных данных).
Показан способ определения сингулярных точек температурной зависимости скорости нуклеации на основе термодинамического соотношения. Рассмотрен статистический метод Шовене отбрасывания особых точек, рассматриваемых как промахи. На примере системы глицерин - углекислый газ показано, что метод Шовене исключает сингулярные точки.
В третьей главе описана экспериментальная установка. Приведен алгоритм решения задачи тепло - и массопереноса в поточной осесимметричной диффузионной камере. Представлены расчеты экспериментальных скоростей . нуклеации и приведены оценки ошибок эксперимента. Описаны и обсуждены результаты по скорости нуклеации пересыщенных паров и-октанола в атмосфере гексафторида серы.
В четвертой главе приведены результаты определения поверхностной (избыточной) энергии критических зародышей глицерина, пропандиола-1,2 и пропандиола-1,3 из экспериментов по нуклеации в среде гексафторида серы SF6 и углекислого газа С02. По литературным данным сделан анализ влияния фазовых переходов, инициированных температурой плавления образца (глицерин) и критической линией бинарной системы газ-пар, на размер и избыточную энергию критических зародышей.
Теоретически рассмотрена бинарная система и-октанол - гексафторид серы в интервале температур между тройной точкой спирта и критической * точкой газа-носителя. Получены критические параметры бинарной системы п-октанол - гексафторид серы. Показано, что избыточная энергия критических зародышей отличается от предсказаний из капельной модели. Причем, различия значительны для малых частиц и с увеличением размера зародыша экспериментально определенные значения стремятся к величинам, предсказанным капельной моделью.
Рассмотрен второй предельный случай избыточной энергии для одной молекулы и проведено сравнение этой энергии с теплотой испарения.
Проведен сравнительный анализ значений избыточной энергии а критических зародышей низших спиртов и воды из экспериментов в атмосфере инертного газа - аргона в отсутствие явных фазовых переходов с результатами численного моделирования, известного из литературы. Показано, что зародыши новой фазы размером до 100 молекул образуют структуры, подобные фрактальным цепочкам.
В приложениях приведены физико-химические параметры октанола и * гексафторида серы, описан алгоритм компьютерного сбора информации с датчиков экспериментальной установки и исходные тексты расчетных программ, приведен листинг драйвера опроса датчиков экспериментальной установки. Также приведены результаты эксперимента по бинарной нуклеации пересыщенных паров октанола в атмосфере гексафторида серы.
Методы теоретического описания поверхностного натяжения критических зародышей
Теория функционала плотности - это теоретический подход, t рассматривающий влияние характеристик межмолекулярного взаимодейстрия на макроскопическую плотность и зависимость поверхностного натяжения от радиуса кривизны. Известно [32, 33], что критический зародыш новой фазы -менее плотная система, чем соответствующая ей объемная фаза. Следуя теории Кана-Хилларда [34, 35], в своих работах Окстоби, Эванс и Зен [36-38] ж представили работу образования критического зародыша через полный термодинамический потенциал, как функционал профиля локальной плотности
Здесь первое слагаемое в выражении работы образования обозначает свободную энергию Гельмгольца. Предэкспоненциальный множитель С взят из классической теории нуклеации. Важным допущением теории является предположение о влиянии на образование критических зародышей точки спинодального распада, то есть такой точки, в которой пар переходит из метастабильного состояния в лабильное. Вблизи спинодали флуктуации плотности в зародыше становятся малыми по величине, но велики по протяженности [39]. При этом энергетический барьер нуклеации исчезает при достижении спинодали [39-41].
В дальнейшем [41], теория функционала плотности была расширена для применимости ее в описании нуклеации двухкомпонентного пара. Имеет смысл отметить, что эта теория широко применяется для определения равновесного сосуществования фаз между жидким и твердым состоянием в простых флюидах и бинарных смесях, но результаты сложны в интерпретации.
Главным недостатком существующих теорий нуклеации является описание критического зародыша с позиций макроскопической капли. Данное утверждение в меньшей степени относится к последней из описанных теорий. Известно, что критическому зародышу нельзя приписать макроскопические свойства вещества, такие как поверхностное натяжение и плотность конденсированной фазы.
Теория функционала плотности предполагает зависимость поверхностного натяжения от радиуса критического зародыша, но не представляется возможным корректно описать влияние размера зародыша на его плотность. Очевидно, что зародыш не может иметь плотность равную плотности жидкой фазы, но это более плотное образование чем первичный пар.
При описании поведения системы, состоящей из двух фаз, соприкасающихся в тонкой переходной зоне, удобно представить гипотетическую произвольную разделяющую поверхность. Эта поверхность выбирается так, чтобы она была нормальна к градиенту плотности в переходной зоне между двумя фазами. Такая поверхность по Гиббсу [1] называется эквимолекулярной разделяющей поверхностью. Двухфазную систему, состоящую из N молекул, можно представить N=NA +NB +ЛГ, (1.7) где Ns рассматривается как добавка, связанная с существованием реальной межфазовой области (верхние индексы соответствуют: А - пару, В - жидкой фазе и s - межфазному слою). Тогда можно выбрать положение эквимолекулярной разделяющей поверхности так, что эта добавка будет равна нулю. Такое определение удобно в дальнейшем описании промежуточной области между двумя соприкасающимися фазами (например, паром и жидкостью). Здесь будут описаны теоретические методы исследования поверхностного натяжения в их исторической последовательности.
Метод свободного объема. Этот метод восходит к первоначальному рассмотрению Гиббсом [1] термодинамики межфазного слоя. ф Любое экстенсивное термодинамическое свойство может быть рассмотрено относительно эквимолекулярной разделяющей поверхности, которая определяется согласно (1.7).
\
Влияние фазовых переходов в критических зародышах и методы нахождения сингулярности скорости нуклеации
Нижний индекс sp обозначает параметры системы на спинодали - скорость нуклеации Jsp, и температуру Tsp. Как видно из (2.10), для определения поверхностной энергии необходимо знать: число молекул в критическом зародыше і при условии эксперимента; температуру Тяр в точке спинодального распада, которую можно определить из уравнения состояния при условии \/dVt и скоРость нуклеации J при температуре Т . Значение скорости
нуклеации Jsp можно определить экстраполяцией зависимости J J(T) к температуре Tsp при заданном значении пересыщения. При экстраполяции учтено, что экспериментальные значения скорости нуклеации представляют линейную зависимость в координатах (log/ - 1/7) [73], что соответствует ранее полученному результату для спирта [74]. Предполагая сохранение линейной зависимости в этих координатах до условий спинодального распада, можно оценить скорость нуклеации в области, недоступной для эксперимента. Таким образом, использование условий безбарьерного протекания нуклеации при Tsp и непрерывности функций, входящих в уравнение (2.7а), вплоть до температуры
Tsp позволило обойти проблему определения числа молекул в критическом зародыше и поверхностной энергии в точке спинодального распада.
Современная точность экспериментальных методов позволяет эмпирически определять сингулярности скорости нуклеации и отличить их от возможных погрешностей эксперимента. Был найден [64] простой способ оценки особенностей поведения системы, не следующих из классической теории нуклеации.
Уравнение (2.11) идентично приведенному в главе 1 уравнению (1.20). Выведенное соотношение (2.11) справедливо для гладкой непрерывной и монотонной функции. Отклонения (2.11) от нулевого значения (или (1.20) от -1) является индикатором существования сингулярности гладкой и монотонной функции. Если функция J - j(T,s) не имеет сингулярности, то среднее значение величин, следующих из уравнения (2.11), равно нулю или отклоняется на величину не более, чем значение дисперсии, то есть функцию J =j(T,S) можно охарактеризовать как непрерывную и монотонную. Отклонение критерия от ненулевых значений позволяет определить существование неконтролируемых параметров в эксперименте или несогласованность используемой модели {75]. Это проявляется в систематическом отклонении критерия от нулевого значения, в то время как сингулярность проявляется пиком ненулевых значений критерия (2.11).
В работе [64] мы показали на примере бинарной системы вода - пентанол [76], что в точке азеотропы состава х « 0.5 существует сингулярность скорости нуклеации (рис.2.1). Данный факт не был замечен авторами работы [76], где сингулярность была утеряна при аппроксимации результатов эксперимента.
Рассмотрим применение критерия [77] для системы глицерин -углекислый газ [78]. Исследования проводились в интервале температур 280-340 К. Было обнаружено, что в окрестности (3-6 градусов) от температуры плавления глицерина 291.0 К и критической точки газа-носителя 302.12 К наблюдается аномальное изменение размера зародыша по температуре (рис.2.2). При этом размер зародыша определялся первой нуклеационной теоремой (уравнение 1.17 Главы 1). Результат применения уравнения (2,11) показан на рисунке 2.3. Видно, что скачки в окрестности фазовых переходов точно совпадают с аномальным изменением в размере зародыша.
Расчет скоростей нуклеации из экспериментальных данных
Исследования нуклеации проводились в поточной диффузионной камере, которая позволяет определять зависимости скорости нуклеации от активности (или пересыщения) паров исследуемого вещества при различных давленидх и температурах в системе. Физико-химические свойства октанола и гексафторида серы указаны таблице Приложения А.
Принципиальная схема экспериментальной установки представлена на рисунке 3.1. Основным элементом установки является генератор аэрозолей (5), состоящий из насытителя и холодного термостата. Внутри насытителя помещен патрон, содержащий хроматографический носитель (ИНЗ-600, зернение 0.25-Ю.5 мм), пропитанный исследуемым веществом (20 вес.%).
Поток чистого газа (не менее 99.99 об.%) из баллона (1) проходит через фильтр (2) Петрянова, ротаметр (3), регулятор расхода газа (4) и поступает на вход насытителя. Проходя через хроматографический носитель, газ насыщается парами исследуемого вещества и дальше попадает в холодный термостат, где в результате молекулярной диффузии и теплопроводности пар переходит в пересыщенное состояние, вследствие чего возникают пересыщение и нуклеация пара. Ламинарный режим внутри генератора аэрозолей обеспечивался малым расходом газа 6.0 см3/с, что соответствует числу Рейнольдса порядка Re 120.
В ходе эксперимента температуру насытителя и температуру стенки холодного термостата измеряли медь-константановыми термопарами, откалиброванными в соответствующем интервале температур по показаниям ртутных термометров с ценой деления 0.1 С. Концентрация образующегося аэрозоля определялась фотоэлектрическим счетчиком аэрозольных частиц (6) на выходе генератора аэрозоля. Относительная погрешность в определении концентрации не превышала 12%.
Давление в генераторе и счетном объеме счетчика поддерживалось постоянным в течение одной серии экспериментов и варьировалось на интервале 0.10 - 0.30 МПа с шагом 0.05 МПа. Эксперименты проводились в интервале температур от 260 до 295 К. Информация с датчиков оцифровывалась, накапливалась в буферной памяти (7) и передавалась для дальнейшей обработки в память компьютера (8).
В данной работе была существенно улучшена программа компьютерного сбора информации с датчиков экспериментальной установки. Центральной частью программы является модуль опроса датчиков, накопления данных в оперативной памяти компьютера и сохранения информации на внешних носителях. Аппаратная часть установки представляет собой специально спроектированный аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) на 8 каналов и дискретный счетчик на два канала, при чем только один из них является рабочим в данный момент эксперимента. Пользователь определял время накопления информации, за это время проводился опрос подключенных каналов АЦП, и по окончании опроса суммарное показание каждого канала АЦП усреднялось, а накопленное значение дискретного счетчика приводилрсь к величине числа частиц, прошедших счетный объем в единицу времени. Второй, относительный канал счетчика откалибровывался по показаниям абсолютного канала. Два дискретных канала счетчика позволяют существенно расширить верхнюю границу определяемой концентрации частиц до 109 частиц з в см .
Модуль реализован на языках программирования Turbo Assembler и Turbo Pascal. Предложенный код позволяет в режиме реального времени опрашивать каналы АЦП и усреднять значения по времени опроса канала. Подробное описание и листинг модуля приведены в Приложении В данной работы.
Характеристики критического зародыша п-октанола
Особенности нуклеации паров п-октанола. Из таблицы А1 Приложения А видно, что условия эксперимента находятся в температурном интервале между температурой плавления п-октанола {Tmeit=251.1 К) и критической точкой (7 =318.7 К) гексафторида серы Ф [42]. В работах [78, 86] показано, что критические параметры газа-носителя оказывают влияние на нуклеацию, проявляющееся в изменении наклона экспериментальных изотерм в двойных логарифмических координатах зависимости скорости нуклеации от пересыщения. Было показано, что при нуклеации в окрестности тройной точки исследуемого вещества [78] происходит сдвиг температуры плавления образца в область более высоких температур.
Экспериментальные зависимости скорости нуклеации от пересыщения S в двойных логарифмических координатах при различных температурах нуклеации Т и давлениях газа-носителя Р представлены на рисунках С1-С5 Приложения С.
Можно видеть, что каждая кривая имеет излом. Причем излом кривых скорости нуклеации появляется при температуре 261.6 К в нижней части кривой, что соответствует скорости нуклеации около 3-5 CM V1, и с увеличением температуры нуклеации поднимается до 1000 см" с"1. Подобное поведение экспериментальных кривых можно видеть при гетерогенной нуклеации [91]. В работе Касснера и соавторов [52] были получены кривые с перегибом по скорости нуклеации. Анисимов и соавторы [60, 92] подробно описали влияние гетерогенных центров на процесс аэрозолеобразования из пересыщенного пара и показали, что скорость нуклеации пропорциональна концентрации гетерогенных частиц в паре. В [92] было показано, что гетерогенная нуклеация имеет верхний предел по скорости нуклеации, связанный с конечной концентрацией гетерогенных центров в паре. При достижении ее, скорость зародышеобразования перестает расти и выходит на горизонтальную прямую.
Однако такое предположение не может объяснить настоящие результаты. Неясно, почему с увеличением температуры возрастает и концентрация инородных частиц. Если бы в эксперименте существовал источник примеси, например неочищенный газ-носитель, то концентрация инородных частиц было бы постоянной. Однако газ-носитель при поступлении в насытитель очищается, проходя через фильтр Петрянова, следовательно, невозможен рост инородной примеси в эксперименте от 1 до 1000 частиц в кубическом сантиметре.
Объяснение данного факта возможно с позиций бинарности процесса и влияния физических свойств газа-носителя на нуклеацию. Первые исследования [11] в окрестности критической температуры газа-носителя обнаружили флуктуации скорости нуклеации в бинарной системе дибутилфталат - гексафторид серы. В [11] волны нуклеации возникали при температуре 20 С, достигали максимума при 49 С (что соответствует окрестности критической точки гексафторида серы - 44.5С) и исчезали при 60С.
Сравнение экспериментальных и теоретических скоростей нуклеации. Сравнение экспериментальных скоростей нуклеации, полученных при общем давлении в системе 0.10 МПа, с классической теорией нуклеации (CNT) и полуфеноменологической моделью Диллманна-Мейера (DMT) [15] показано на рисунке 3.2. Вычисления по классической модели проводились согласно выражению (1.5)
