Содержание к диссертации
Введение
1 Существующие методы водоподготовкп в энергетических системах и комплексах и современные возможности исследования рабочих процессов водоподготовнтельных установок 11
1.1 Ионообменные технологии 11
1.2 Мембранные технологии
1.2.1 Установки обратного осмоса 14
1.2.2 Электродиализные установки 17
1.3 Термодистилляционные технологии 19
1.3.1 Обессоливающие установки на базе испарителей кипящего типа с естественной циркуляции раствора 21
1.3.2 Обессоливающие установки на базе испарителей с принудительной циркуляцией раствора 27
1.3.3 Обессоливающие установки мгновенного вскипания 29
1.3.4 Обессоливающие установки на базе вертикально-трубных плёночных испарителей 32
1.3.5 Обессоливающие установки на базе горизонтально-трубных плёночных испарителей 34
1.3.6 Обессоливающие установки с применением парокомпрессионных аппаратов 1.4 Кристаллизационные технологии 36
1.5 Обессоливающие установки на базе суперкавитационных испарителей 37
1.6 Возможности исследования рабочих процессов суперкавитационных испарителей 39
2 Разработка математической модели рабочих процессов суперкавитационного испарителя 46
2.1 Термодинамические эффекты при развитой кавитации 46
2.2 Математическая модель рабочих процессов суперкавитационного испарителя 48
2.3 Геометрия и граничные условия 51
2.4 Метод численного решения поставленной задачи 54
2.5 Апробация разработанной математической модели
2.5.1 Сопоставление результатов расчёта с экспериментальными данными на холодной воде 61
2.5.2 Сопоставление результатов расчёта с экспериментальными данными на горячей воде 64
3 Расчетное исследование рабочих процессов суперкавитационного испарителя 70
3.1 Исходные данные для проведения численных экспериментов 70
3.2 Зависимость пароотбора от режимных и конструктивных параметров суперкавитационного испарителя 74
3.3 Зависимость сопротивления рабочего модуля суперкавитационного испарителя от режимных и конструктивных параметров 84
3.4 Зависимость давления в каверне рабочего модуля суперкавитационного испарителя от режимных и конструктивных параметров 89
4 Методика расчёта режимных и конструктивных параметров суперкавитационных испарительных установок и перспективыпрактического использования развитой кавитации 93
4.1 Технологическая схема испарительной установки суперкавитирующего типа 93
4.2 Методика расчёта режимных и конструктивных параметров рабочего участка испарительной установки суперкавитирующего типа с циркуляционным контуром 96
4.3 Методика расчёта режимных и конструктивных параметров рабочего участка многоступенчатой испарительной установки суперкавитирующего типа с циркуляционным контуром 97
4.4 Сравнительный анализ режимных и конструктивных параметров одно- и многоступенчатых испарительных установок суперкавитирующего типа 99
4.5 Предложения по совершенствованию конструкции суперкавитационного испарителя вращающегося типа 101
4.6 Перспективы практического использования развитой кавитации для выпаривания, контактного теплообмена и дегазации жидкостей 104
Заключение 109
Список литературы
- Обессоливающие установки на базе испарителей кипящего типа с естественной циркуляции раствора
- Геометрия и граничные условия
- Зависимость сопротивления рабочего модуля суперкавитационного испарителя от режимных и конструктивных параметров
- Методика расчёта режимных и конструктивных параметров рабочего участка многоступенчатой испарительной установки суперкавитирующего типа с циркуляционным контуром
Введение к работе
Актуальность работы обусловлена требованием совершенствования во-доподготовительных установок энергетических систем и комплексов с минимизацией их вредного воздействия на окружающую среду на базе новых наукоёмких энергоэффективных технологий преобразования энергии.
Согласно Водной стратегии России на период до 2020 года, необходимо обеспечить комплексное решение проблем, связанных с нерациональным использованием водных ресурсов и наличием их дефицита в отдельных регионах. Современное производство тепловой и электрической энергии сопровождается потреблением значительного количества пресной воды из природных источников, содержащих различные примеси, и сбросом больших объёмов сточных вод. По данным ОАО РАО «ЕЭС России» на долю предприятий электроэнергетики приходится около 70 % общего использования воды в промышленных целях, основная часть которой (около 90 %) сбрасывается в поверхностные водоёмы в виде сточных вод, в том числе 4 % загрязненных. В соответствии с Энергетической стратегией России на период до 2030 года гарантированное удовлетворение внутреннего спроса на энергоресурсы должно быть обеспечено с учётом последовательного ограничения нагрузки топливно-энергетического комплекса на окружающую среду.
Количество сточных вод напрямую зависит от применяемой технологии водоподготовки. Использование суперкавитационных испарителей (СК испарителей) для реализации процессов очистки и коррекции свойств воды благодаря их заметным экологическим преимуществам и возможности переработки с их помощью минерализованных сточных вод позволяет снизить вредное воздействие энергетических систем и комплексов на окружающую среду. Данные установки являются перспективными с точки зрения интенсивности протекающих в них процессов, компактности, значительного снижения накипи и т.п.
В этой связи требуется изучение тепломассообменных и гидродинамических процессов, происходящих в СК испарителях, с целью нахождения энергоэффективных режимов обработки воды, определения влияния кавитационно-го воздействия на физико-химические характеристики воды и др., а также совершенствование методик их расчёта на базе научных подходов, методов, алгоритмов, программ и технологий, учитывающих снижение вредного воздействия энергетических систем и комплексов на окружающую среду.
Объект исследования: СК испарители для кондиционирования свойств воды энергетических систем и комплексов.
Предмет исследования: характеристики процессов тепломассообмена, гидрогазодинамики и рабочих режимов суперкавитационных испарителей.
Целью работы является повышение эффективности суперкавитационных испарителей на базе усовершенствованной методики расчёта режимных и конструктивных параметров с учётом снижения вредного воздействия энергетических систем и комплексов на окружающую среду.
Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
изучение и анализ существующих методов оценки технологических режимов в СК испарителях на базе феноменологических моделей процессов тепломассообмена и гидроаэромеханики преобразования энергии в энергетических системах и комплексах;
разработка математической модели процессов тепломассообмена и гидродинамики в суперкавитационных потоках жидкости с учётом пароотбора, позволяющей на этапе проектирования и в период эксплуатации исследовать элементы энергетических систем;
определение аналитических зависимостей максимального паросъёма и коэффициента гидродинамического сопротивления от режимных и конструктивных параметров СК испарителя;
разработка методики расчёта режимных и конструктивных параметров одно- и многоступенчатых суперкавитационных испарительных установок;
проведение численного анализа режимов работы СК испарителей на базе разработанных моделей с целью выработки рекомендаций для проектирования и эксплуатации энергоэффективных промышленных процессов и установок с учётом снижения вредного воздействия энергетических систем и комплексов на окружающую среду.
Основная идея диссертации заключается в разработке: новых технологий преобразования энергии в энергетических системах и комплексах на базе эффектов кавитации, методов расчёта режимных и конструктивных параметров СК испарителей на основе результатов многопараметрического исследования тепломассообменных и гидродинамических процессов, протекающих в них. Разработанный в итоге программный инструмент представляет собой вычислительную экспериментальную установку, эффективность и экономичность которой заведомо повышает эффективность и экономичность лабораторных и промышленных исследований, обеспечивая безотказность, надёжность, гибкость, модифицируемость, простоту освоения и эксплуатации.
Методика исследований. Для моделирования рабочих процессов в СК испарителе использовалась разработанная модель двухфазного гомогенного потока. Численный анализ проводился с применением метода контрольного объёма при помощи программы ANSYS CFX.
Научная новизна и основные результаты, выносимые на защиту:
-
Усовершенствованы математические модели тепломассообменных и гидродинамических процессов в СК испарителях, в отличие от известных, позволяющие на этапе проектирования и в период эксплуатации элементов энергетических систем комплексно оценивать влияние управляющих воздействий (концентрация примесей; степень стеснения потока; количество отбираемого из каверны пара; скорость, плотность и температура потока) на режимы обработки и обеспечивающие повышение точности расчётов характеристик процесса.
-
Установлены аналитические зависимости максимального паросъёма и коэффициента гидродинамического сопротивления от режимных и конструктивных параметров СК испарителя, что позволяет совершенствовать технологию кондиционирования воды с целью снижения вредного воздействия энергетических систем и комплексов на окружающую среду.
-
Предложена новая методика расчёта СК испарителей, позволяющая использовать на этапе проектирования и в период эксплуатации методы математического моделирования с целью изучения структуры и параметров энергетических систем и происходящих в них тепломассообменных процессов, а также определены рациональные режимные и конструктивные параметры одно- и
многоступенчатых испарительных установок суперкавитирующего типа.
Значение для теории. Предложенные математические модели тепломас-сообменных и гидродинамических процессов в СК испарителях создают теоретическую основу для проектирования и разработки энергоэффективных технологий и оборудования энергетических систем и комплексов.
Значение для практики. За счёт применения разработанных математических моделей повышается эффективность (скорость, достоверность и точность) расчётов при проектировании режимов работы СК испарителей с учётом аналитических зависимостей паросъёма и коэффициента гидродинамического сопротивления от режимных и конструктивных характеристик установки. Данные численного анализа могут быть использованы при разработке рациональных режимов работы СК испарителей, что позволяет повысить энергоэффективность производства и уменьшить количество вредных сбросов в окружающую среду за счёт совершенствования рабочих процессов. Разработанный метод может быть использован при проектировании новых конструкций СК испарителей. Методы и подходы являются новыми в прикладной сфере и могут быть применены в других областях техники и технологии.
Использование полученных результатов. Разработанные алгоритмы и программы прошли проверку сравнением с результатами эксперимента.
Результаты диссертации использованы при выполнении проекта «Проект программы реконструкции и развития высоконапорной гидравлической лаборатории при плотине Красноярской ГЭС и формирования научного кластера «Чистая энергия Дивногорска», утверждённого Наблюдательным советом КГАУ «Красноярский краевой фонд поддержки научной и научно-технической деятельности» (Протокол № 22 от 26 июня 2012 г.) в рамках проведения конкурса научно-технических исследований, разработок, инновационных программ и проектов для обеспечения конкурентных преимуществ экономики Красноярского края в соответствии с приоритетными направлениями государственной поддержки научной, научно-технической и инновационной деятельности в Красноярском крае, утверждёнными постановлением Законодательного Собрания Красноярского края от 07.07.2009 № 8-3635П.
Полученные научные и практические результаты используются в Сибирском федеральном университете при подготовке студентов по направлению «Теплоэнергетика и теплотехника» в бакалаврских и магистерских программах «Энергетика теплотехнологии» и «Промышленная теплоэнергетика», а также в научно-исследовательской деятельности Факультета энергетики Политехнического института ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет». Все приводимые сведения подтверждены актами об использовании.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием в работе базирующихся на фундаментальных уравнениях математической физики современных методов анализа процессов тепломассообмена и гидродинамики, а также согласованием результатов расчёта с экспериментальными данными в ходе апробации расчётных моделей.
Личный вклад автора. Автору принадлежат формализация поставленных задач, разработка математических моделей, проведение численных экспериментов, разработка инженерных методик, обобщение, анализ результатов. Научные и практические результаты диссертации, положения, выносимые на
защиту, разработаны и получены автором. Разработка и реализация общей научной идеи, формулирование основных выводов и пунктов научной новизны выполнены при участии научного руководителя.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на XI Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям (Красноярск, 2010); Международном научно-техническом конгрессе «Энергетика в глобальном мире» (Красноярск, 2010); VII Школе-семинаре молодых учёных и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 2010); Всероссийской научно-практической конференции «Энергоэффективность систем жизнеобеспечения города» (Красноярск, 2010, 2011); Международной заочной научно-практической конференции «Наука и техника XXI века» (Новосибирск, 2011); Всероссийской научной конференции «VII Всесибирский конгресс женщин-математиков (посвящается Софье Васильевне Ковалевской)» (Красноярск, 2012).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, из них: 1 учебно-методическое пособие; 4 статьи в изданиях по списку ВАК; 2 статьи в других изданиях и за рубежом; 8 работ, опубликованных в материалах всероссийских и международных конференций.
Объём и структура работы. Материалы диссертации изложены на 126 страницах основного текста, включающего 51 рисунок и 6 таблиц. Работа состоит из введения, четырёх разделов, основных выводов и рекомендаций и списка литературы из 137 наименований.
Обессоливающие установки на базе испарителей кипящего типа с естественной циркуляции раствора
Литературный обзор [10-15] показал, что применение современных технологий ионного обмена и смол позволяет значительно улучшить экономическую и экологическую эффективность технологии ионообменной водо-подготовки на ТЭС. В этой связи для действующих станций с хорошим физическим состоянием ионообменных водоподготовительных установок является целесообразным внедрение новых технологий ионного обмена, так как реконструкция технологических схем и ионообменных фильтров не является дорогостоящей и сложной операцией.
Однако существенный недостаток ионообменных технологий - использование значительного количества химических веществ для приготовления регенерационных растворов - исключить невозможно. Даже при самой прогрессивной технологии потребуется, как минимум, такое же количество солей для регенерации смол, какое содержится в исходной воде, поэтому отработанные регенерационные стоки будут содержать, как минимум, повышенное вдвое количество солей. Таким образом, ионообменные технологии не позволяют создать ТЭС, соответствующие современным экологическим требованиям. Эти технологии экономичны для вод с низкой минерализацией, и только в том случае, если не учитываются затраты на сооружение установок по ликвидации отработанных регенерационных растворов, образующих значительный объём минерализованных сточных вод.
Одним из путей сокращения использования химических реагентов и их ликвидации является применение мембранных технологий, получивших в мире достаточно широкое распространение [16-19].
Движущей силой в мембранном разделении выступает либо электрическая сила (электродиализ) либо ньютоновская сила (подача воды в аппарат под давлением). В последнем случае выделяют следующие категории мембран: микрофильтрация (удаляются мелкие взвеси и коллоидные частицы, микроорганизмы с размером 0,1-1,0 мкм), ультрафильтрация (извлекаются из воды коллоидные частицы, микроорганизмы, крупные органические макромолекулы, имеющие размер 0,01-0,1 мкм), нанофильтрация (удаляются молекулы и многозарядные ионы, имеющие размер от 0,002 до 0,01 мкм, органические молекулы с молекулярной массой выше 300 и все вирусы), обратный осмос (извлекаются все растворённые ионы и органические молекулы) [18].
В энергетических системах и комплексах, как правило, применяются технологии обратного осмоса и электродиализа, так как они позволяют значительно сократить потребление химических реагентов, уменьшить затраты на их ликвидацию и, следовательно, снизить эксплуатационные расходы.
Принцип действия обратного осмоса заключается в фильтрации под давлением загрязнённой воды через полупроницаемую мембрану, пропускающую воду и задерживающую основную долю солей (96-98%), что близко к эффективности одной ступени ионного обмена [19]. Если чистую воду и вод ный раствор поместить по разные стороны полупроницаемой мембраны, которая может пропускать только молекулы воды, то в такой системе будет наблюдаться переход молекул воды в объём, в котором находится раствор. Это происходит из-за разности концентраций в объёмах, разделённых мембраной. Давление, при котором наступает равновесие, называют осмотическим. Если со стороны раствора приложить давление, превышающее осмотическое, то молекулы воды будут двигаться через мембрану в направлении противоположном прямому осмосу. Такой процесс называется обратным осмосом.
На рисунке 1.2 представлена принципиальная технологическая схема комбинированного обессоливания воды с использованием установок обратного осмоса. Исходная вода поступает в осветлители, где обрабатывается известью, коагулянтом и флокулянтом, в том или ином сочетании. Далее вода собирается в баках осветлённой воды и фильтруется через механические фильтры. Осветлённая вода подкисляется серной кислотой и после дозировки антискалянта через фильтры тонкой очистки подаётся в установку обратного осмоса. Пермеат установки обратного осмоса проходит дообессоливание на Н- и ОН- ионитных фильтрах и направляется для восполнения потерь пара и конденсата [9].
В последние 10 лет на предприятиях теплоэнергетики России началось постепенное распространение мембранных технологий, внедряемых для замены классических реагентных технологий. ООО «Воронеж-Аква» с 1997 года ведёт активные работы по продвижению мембранных технологий в энергетике и других отраслях промышленности России, основываясь на собственном опыте и опыте зарубежных стран. Одними из первых в энергетике стали внедренные 000 «Воронеж-Аква» опытные установки обратного осмоса «ОСМОС-50-200» производительностью 50 м3/час на Воронежской ТЭЦ-1 (в эксплуатации с 1999 года) и на Уфимской ТЭЦ-1 (в эксплуатации с 2001 года) [20]. Исходная
Пршгципиальная технологическая схема комбинированного обессолнвания воды с использованием установок обратного осмоса (О - осветлитель; БОВ — бак осветлённой воды; МФ — механический фильтр; Н - водород-катионитный фильтр; А - анионитный фильтр; ШУС — шламоуплотнительная станция; УОО -установка обратного осмоса)
В процессе эксплуатации первых установок обратного осмоса было установлено, что при солесодержании исходной воды более 140 мг/дм метод обратного осмоса является более экономичным по сравнению с ионообменным обессоливанием [21].
Позже на многих предприятиях были введены в эксплуатацию комплексы водоподготовки с установками обратного осмоса более высокой производительности, например, на Московском нефтеперерабатывающем заводе (100 м3/час, в эксплуатации с 2003 года), Курской ТЭЦ-1 (250 м3/час, в эксплуатации с 2005 года), ТЭЦ Череповецкого ОАО «Аммофос» (400 м3/час, в эксплуатации с 2009 года), Курская КСЗР (300 м3/час, в эксплуатации с 2011 года) [22]. В последнее время в России реконструирован целый ряд существующих ионообменных обессоливающих установок и сооружены новые, в которых вместо первой ступени Н- и ОН- фильтров используется обратный осмос, фильтрат которого добеливается на второй ступени Н- и ОН- фильтров [23-27].
Геометрия и граничные условия
Испарители состоят из горизонтальных трубных пучков, ограниченных горизонтальной цилиндрической поверхностью. Процесс дистилляции осуществляется следующим образом. Технологически подготовленная природная вода подаётся струйками на наружную поверхность верхнего ряда тепло-обменных труб и формирует на них сплошную плёнку жидкости. Далее на нижней образующей трубы возникают струйки жидкости. Эти струйки ударяются о поверхность нижележащего ряда труб и формируют на нём сплошной слой жидкости. Затем такой процесс повторяется на всех рядах трубок. Одновременно внутрь теплообменных труб подаётся греющий пар (вторичный пар предыдущего корпуса), при этом он конденсируется, образуя дистиллят. Теплота конденсации передаётся в плёнку и обеспечивает образование вторичного пара. Так в корпусе образуется большая часть вторичного пара. Другая часть пара образуется при самоиспарении воды. Часть пара с неконденсирующимися газами отводится в подогреватели исходной воды и далее в конденсатор. Этот пар нагревает исходную воду до температуры, близкой к температуре греющего пара первого испарителя, а неконденсирующиеся газы отводятся в атмосферу [57, 65].
Коэффициент теплопередачи в плёночном режиме на порядок выше, чем для нагревателей погружного типа. Обессоливающие установки этого типа обладают меньшей металлоёмкостью, в том числе и из-за отсутствия элементов циркуляционного контура; эксплуатируются в широком диапазоне работы по давлению от 1 кПа до 1 МПа; имеют незначительную вспенивае-мость раствора в аппарате из-за осуществления процесса упаривания путем испарения жидкости тонкой плёнкой, то есть в отсутствии пузырькового кипения обрабатываемой жидкости [66, 67]. Следует отметить, что использование определённого типа профилирования наружной поверхности труб обеспечивает интенсификацию теплоотдачи от стенки к плёнке жидкости в 1,4-1,9 раза [68]. Перечисленные преимущества горизонтально-трубных плёночных испарителей позволяют особенно эффективно использовать их в многоступенчатых выпарных установках. Тем не менее, сложность распределения жидкости в виде плёнки по поверхности нагрева является недостатком данного типа аппаратов. При развитом кипении жидкости происходит разрыв плёнки и ухудшение контакта её с поверхностью теплообмена, а также увеличивается унос капель рассола. Малое время контакта рабочей жидкости с теплопере-дающей поверхностью способствует снижению накипеобразования, однако эта проблема не решена полностью и в аппаратах плёночного типа. Накипе-образование ухудшает теплопроводность стенок теплообменника и в итоге приводит к разрушению труб и теплообменного оборудования. Это требует использования антинакипных добавок, что значительно увеличивает затраты на проведение дистилляции [69].
Применение парокомпрессионных аппаратов в установках для обессо-ливания нашло широкое распространение в зарубежной практике и значительно меньшее в отечественной. Выделяют два типа парокомпрессионных аппаратов: со струйным и с механическим сжатием пара. Назначение их в составе однокорпусных или многокорпусных испарительных установок заключается в создании рецирку ляции тепловой энергии в этих установках. В пароструйных аппаратах для этой цели используется высокопотенциальный пар внешнего источника, а в аппаратах с механическим сжатием пара - электрическая или механическая энергия.
Применение струйной компрессии вторичного пара в испарительных установках позволяет снизить расход пара внешнего источника на 10-50 %, а использование механической компрессии вторичного пара исключает потребление пара от внешнего источника на 100 % [49, 70].
Достоинством механической компрессии пара по сравнению со струйной является использование одного вида энергии, упрощение технологической схемы, исключение потребления пара от внешнего источника и охлаждающей воды. К недостаткам относятся: высокая стоимость механических компрессоров пара, для обслуживания установок необходим персонал более высокой квалификации, чем для обслуживания опреснительных установок других типов.
Современные дистилляционные опреснительные установки, как правило, оборудуются пароструйными компрессорами.
Кристаллизационный метод обессоливания воды основан на её способности при замерзании разделяться на пресные кристаллы и концентрированный рассол. Известно, что если дистиллированная вода замерзает при 0 С, то солёная (солесодержание 35-40 г/л) при температуре близкой к минус 2 С. Следовательно, если замораживать солёную воду, то из неё в первую очередь начинают выпадать кристаллы пресного льда, а концентрация рассола резко повышается. Вокруг каждого кристалла образуется силовое поле, которое удерживает на поверхности кристалла плёнку рассола. При смерзании кристаллов образуется ледяная масса, состоящая из кристаллов пресного льда с межкристаллическими включениями концентрированного рассола. Процесс таяния льда протекает в обратной последовательности: первым из солёного льда начинает вытекать охлаждённый рассол, а затем плавятся чистые кристаллы, образуя пресную воду [71].
В настоящее время существуют три направления в опреснении воды кристаллизационным методом: замораживание с использованием естественного холода, замораживание с использованием искусственного холода и га-зогидратный процесс опреснения воды.
Метод замораживания требует сложного оборудования и энергоёмок. По этой причине на практике он используется чрезвычайно редко.
В [72] представлен газогидратный метод опреснения воды, который по аппаратному оформлению аналогичен методу замораживания с вторичным хладагентом. Принцип работы газогидратного метода опреснения воды заключается в следующем: в замораживаемую солёную воду вводят гидратооб-разующий газ (изобутан, фреон-3, фреон-40, этилен и др.), и после формирования кристаллической фазы её отделяют от рассола, кристаллы газогидрата отмывают от рассола, плавят и получают пресную воду. Выделившийся газ при плавлении газогидрата может быть рекуперирован.
Газогидратный метод опреснения воды по сравнению с технологией вымораживания отличается более высокой температурой проведения процесса, что приводит к уменьшению энергетических затрат и потери холода в окружающую среду.
Зависимость сопротивления рабочего модуля суперкавитационного испарителя от режимных и конструктивных параметров
На этапе дискретизации дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие непрерывный процесс, а также вспомогательные (граничные и начальные) условия преобразуются в систему алгебраических уравнений. Существует множество вариантов преобразования исходной системы дифференциальных уравнений в частных производных в систему алгебраических уравнений. Способ осуществления дискретизации зависит также от того, рассматриваются ли производные по времени (в применении к задачам с зависимостью от времени), или же уравнения содержат только пространственные производные (стационарная задача).
На практике дискретизация производных по времени осуществляется почти исключительно с использованием разностных методов [128]. Дискре тизация пространственных производных используется, как правило, методами конечных разностей, конечных элементов, конечных объёмов [129-130].
При применении данных методов алгебраические уравнения связывают между собой значения искомых переменных в группе соседних узловых точек (сеточных узлов). Также подразумевается, что сетка, состоящая из дискретных точек, распределена по всей вычислительной области во времени и в пространстве.
При замене отдельных членов исходных дифференциальных уравнений, представляющих собой частные производные, алгебраическими выражениями, связывающими узловые значения на конечной сетке, вносится некоторая ошибка аппроксимации [128]. Это объясняется тем, что при переходе от непрерывных функций к их дискретным аналогам, а также замене дифференциалов переменных их приращениями используется разложение в ряды с удержанием определённого числа значимых членов и отбрасыванием малых высокого порядка.
Предполагается, что система алгебраических уравнений, полученная в результате дискретизации, согласуется с первоначальными дифференциальными уравнениями в частных производных, если в пределе, когда размеры ячеек сетки и величина шага по времени стремятся к нулю, система алгебраических уравнений эквивалентна дифференциальным уравнениям в частных производных в каждой из узловых точек сетки. Таким образом, величина ошибки аппроксимации характеризует свойство согласованности численного метода дискретизации.
Решение алгебраических уравнений, аппроксимирующих заданные дифференциальные уравнения в частных производных, называют сходящимся, если это приближённое решение стремится к точному решению дифференциальных уравнений в частных производных для любого значения независимой переменной, по мере того как размеры ячеек сетки и шаг по времени приближаются к нулю. Таким образом, ошибка решения может быть определена как разница между точным решением дифференциальных уравнений и алгебраических уравнений, а также она характеризует свойство сходимости поставленной задачи [131].
Так как поставленная задача включает уравнения, которые являются нелинейными, процесс построения численного решения ведется посредством итерационного метода Ньютона. Решение для каждого искомого переменного в каждой узловой точке последовательно корректируется посредством обращения к дискретизованным уравнениям [128].
Необходимо отметить, что наиболее востребованным численным методом решения уравнений газовой динамики является метод контрольного объёма, обладающий значительными преимуществами в сравнении с остальными, который и используется для решения поставленной задачи.
Основная идея метода контрольного объёма легко понятна и поддается прямой физической интерпретации. Расчётную область разбивают на некоторое число непересекающихся контрольных объёмов. Дифференциальные уравнения интегрируют по каждому контрольному объёму. Для вычисления интегралов внутри контрольного объёма используются функции формы, которые описывают изменение некоторой интересующей переменной ф между расчётными узловыми точками. В результате находят дискретные аналоги дифференциальных уравнений, в которые входят значения ф в нескольких расчётных узловых точках. В качестве расчётного узла в методе контрольного объёма принимается центр контрольного объёма.
Таким образом, полученный дискретный аналог выражает закон сохранения переменной ф для конечного контрольного объёма точно так же, как дифференциальное уравнение выражает закон сохранения для бесконечно малого контрольного объёма.
Для получения математической формулировки метода контрольного объёма необходимо обратиться к основным дифференциальным зависимостям. Приведем формулировку для нестационарной постановки, что даст более общее представление сущности данного метода. Уравнения неразрывно сти, количества движения и обобщенное дифференциальное уравнение, записанные для нестационарной задачи примут следующий вид:
Затем, каждое из выражений (2.25) - (2.27) следует проинтегрировать по контрольному объёму Q. При этом, некоторые объёмные интегралы следует преобразовать в поверхностные, используя теорему Остроградского-Гаусса. Можно заметить, что при отсутствии деформации контрольного объёма в течение времени (расчётная сетка не меняется с течением времени), соответствующие производные могут быть вынесены за знак интеграла:
Методика расчёта режимных и конструктивных параметров рабочего участка многоступенчатой испарительной установки суперкавитирующего типа с циркуляционным контуром
Как видно из рисунка 4.4, кавитаторы нечётных секций двигаются в противоположном направлении относительно кавитаторов чётных секций. Противоположное направление движения кавитаторов выполнено с целью увеличения скорости движения кавитаторов относительно воды в секции. Все кавитаторы вращаются с одинаковой линейной скоростью. Незначительное расхождение в требуемых скоростях возможно вследствие понижения давления воды в удалённых от центра секциях, однако такое расхождение можно устранить, если исходную воду подавать через пазы в основании стального кожуха.
Данная конструкция может быть рассчитана с использованием зависимостей приведенных в третьей главе для проточных испарителей. Минимальное расстояние, на которое устанавливаются кавитаторы друг от друга при максимальной нагрузке аппарата, составляет 1,7d, где d - диаметр кави-татора.
На рисунке 4.5 представлен кавитатор с пароотводящей трубкой. Паро-отводящие трубки расположены в пазах стального кожуха, показанного на рисунке 4.6, и служат для перемещения кавитатора.
Гидродинамические кавитационные испарители и дегазаторы можно применять для выпаривания и дегазации различных продуктов химической технологии: в процессах производства нефтепродуктов, органического синтеза, в производстве полимерных смол, водоэмульсионных красок, приготовления солевых растворов заданной концентрации и т.д.
Перспективно также применение режимов развитой кавитации для интенсификации процессов теплообмена в контактных теплообменниках, особенно в тех случаях, когда определяющим является вес и габариты изделий, например, для летательных или гидродинамических быстроходных аппаратов. Существующие контактные теплообменные аппараты обладают рядом недостатков: - малые относительные скорости движения теплоносителей, а, следовательно, низкая эффективность теплообмена; - значительные гидравлические потери по газу и жидкости в контактной камере; - высокая коррозионная агрессивность жидкости при длительном контакте с газообразным теплоносителем.
Конструктивное оформление суперкавитационных контактных теплообменников может быть самым различным и зависит от условий их работы, области применения, характера используемых теплоносителей, места включения в общую технологическую схему производства.
Кавитационный контактный нагрев жидкостей может быть использован во многих отраслях промышленности: пищевой, химической, нефтехимической, целлюлозно-бумажной и других. Принципиальная схема работы одного элемента контактной камеры суперкавитационного аппарата показана на рисунке 4.7.
Камера состоит из проточного цилиндрического участка, конфузора (сужение трубы рабочего участка) и кавитатора, выполненного в виде трубки с развальцованной передней кромкой, патрубков подачи и отвода газообразного теплоносителя, диффузора (расширение трубы рабочего участка).
1 Нагрев жидкости в контактной камере кавитационного теплообменника происходит следующим образом. Нагреваемая жидкость насосом подается через конфузор в проточный участок, где при обтекании кавитатора образуется кавитационная полость. Регулируя скорость жидкости в рабочем участке, можно достигнуть таких режимов работы контактного кавитационного теплообменника, при которых образовавшаяся каверна замыкается за патрубками подачи газообразного теплоносителя. В этом случае, через патрубок теплоноситель подается в каверну, где при непосредственном контакте его с жидкостью на границе раздела фаз газ-жидкость (граница каверны) происходит интенсивный теплообмен. Охлаждённый газ через патрубок выводится из контактной камеры, а нагретая жидкость через диффузор поступает к потребителю или, если это необходимо, на следующую ступень контактного нагрева. Поскольку в рабочем участке скорость жидкости может изменяться в широких пределах (10-30 м/с), это позволяет за счёт гидродинамики процесса регулировать величину поверхности контакта фаз.
Результаты настоящего исследования могут быть также использованы при разработке высокоэффективного оборудования для дегазации жидкостей. Под дегазацией жидкости понимается устранение растворённых в ней газов, а также удаление газов, которые образовались в результате её обработки. Наиболее часто из воды приходится устранять углекислоту, кислород и сероводород, более редко встречаются случаи, требующие использования методов по устранению из жидкости метана.
Углекислота, сероводород и другие коррозионно-активные газы создают благоприятные условия для образования коррозии металла, а также выступают в качестве катализаторов коррозионных процессов. Диоксид углерода способствует образованию коррозии бетона. Газ метан, который может выделяться в процессе обработки воды, вступая в контакт с воздухом, способен образовывать взрывоопасную смесь. Всё это свидетельствует о том, что дегазация воды является обязательной, причем не только для питьвой воды, но и жидкостей, которые используются в промышленных или же в хозяйственных целях.
Дегазация используется в системах горячего водоснабжения, а также при подготовке питательных вод для котлов, как среднего, так и высокого давления, кроме того, она необходима при ионитовом умягчении и обезжеле-зивании воды.
Удаление растворённых газов из жидкостей в суперкавитационных дегазаторах может осуществляться аналогично испарителям. Вместо отбора водяного пара из каверны отбираются растворённые газы. Дегазация с применением развитой кавитации отличается от испарителей этого же типа тем, что в этом случае нет необходимости подогревать воду до высоких температур, растворённые газы будут диффундировать к поверхности каверны из воды за счёт пониженного в ней давлении.
Таким образом, использование эффектов развитой кавитации в энергетических системах и комплексах, а также в различных отраслях промышленности позволит повысить энергоэффективность производства и уменьшить количество вредных выбросов в окружающую среду за счёт совершенствования рабочих процессов.
