Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Выбор пути решения проблемы учета гетерогенных эффектов в многомерных расчетах реакторов на быстрых нейтронах
1.1 Выбор метода решения уравнения переноса 24
1.1.1 Постановка проблемы необходимости выбора метода решения уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов, удовлетворяющего целям настоящей работы
1.1.2 Выбор метода дискретных ординат как наиболее подходящего для решения методической составляющей достижения поставленных целей
1.1.3 Выбор разновидности метода дискретных ординат для достижения поставленных целей
1.2 Выбор способа дискретизации оператора переноса по 33
пространственной переменной
1.3 Структура и функциональное наполнение нейтронно-физического кода в целях обоснования облика, получения и обоснования проектных нейтронно-физических характеристик активных зон реакторов на быстрых нейтронах со свинцово-висмутовым теплоносителем
1.4 Выбор подходов системного математического обеспечения (пре- и постпроцессинга) нейтронно-физических расчетов активных зон реакторов на быстрых нейтронах со свинцово-висмутовым теплоносителем
1.5 Заключение по главе 1 53
Глава 2 Комплекс программ PMSNSYS и REBEL для расчетного обоснования нейтронно-физических характеристик активных зон реакторов на быстрых нейтронах
2.1 "PMSNSYS" - программа расчетов нейтронно-физических характеристик активных зон реакторов на быстрых нейтронах со свинцово-висмутовым теплоносителем с учетом эффектов пространственной гетерогенности
2.1.1 Общее описание программы PMSNSYS 55
2.1.2 Решение проблемы учета пространственной гетерогенности при расчетном обосновании активных зон реакторных установок со свинцово-висмутовым теплоносителем с помощью PMSNSYS
2.1.3 Основные моменты реализации математической модели расчета уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов
2.1.4 Функциональное наполнение программы PMSNSYS 70
2.1.5 Распараллеливание программы PMSNSYS 73
2.2 "REBEL" - программа пре- и постпроцессинга расчетов нейтронно- физических характеристик реакторов на быстрых нейтронах сосвинцово-висмутовым теплоносителем
2.2.1 Общее описание программы REBEL 75
2.2.2 Элементы твердотельного проектирования в REBEL
2.2.3 Создание расчетных сеток в REBEL 84
2.2.4 Пре- и постпроцессинг нейтронно-физических расчетов 88
2.2.5 Некоторые не описанные ранее возможности программы 90
2.3 Заключение по главе 2 93
Глава 3 Результаты верификации и применения программ PMSNSYS и REBEL для обоснования реакторных установок со свинцово висмутовым теплоносителем
3.1 Применение программ PMSNSYS и REBEL в проектном 95
обосновании нейтронно-физических характеристик активной зоны реакторной установки СВБР-100
3.2 Результаты верификации программного комплекса PMSNSYS и REBEL применительно к учету эффектов пространственной
гетерогенности в окрестностях поглощающих стержней активных зон быстрых реакторов со свинцово-висмутовым теплоносителем в сравнении с эталонными решениями (с методом Монте-Карло и другими)
3.2.1 Постановка задачи 96
3.2.2 Тестовая модель быстрого реактора с натриевым теплоносителем с заранее определенными групповыми константами
3.2.3 Тестовая модель тепловыделяющей сборки быстрого реактора со свинцово-висмутовым теплоносителем с поглощающим стержнем в центре
3.2.4 Тестовая двумерная модель активной зоны быстрого реактора со свинцово-висмутовым теплоносителем с карбидборными поглощающими стержнями
3.2.5 Тестовая двумерная модель активной зоны быстрого реактора без отражателя со свинцово-висмутовым теплоносителем с карбидборными поглощающими стержнями
3.3 Комплексная верификация программ PMSNSYS и REBEL применительно к расчету международной стандартной задачи БН-600 с гибридной активной зоной
3.3.1 Постановка задачи 129
3.3.2 Описание расчетных моделей и методов расчета 130
3.3.3 Оценка асимптотичности расчетных моделей по пространственной и угловой переменной
3.3.4 Расчет международной стандартной задачи БН-600 и сравнение с другими участниками
3.4 Рассмотрение особенностей комбинированной сетки применительно к расчету бенчмарк-эксперимента Heu-Met-Fast-005
3.5 Пример применения программного комплекса PMSNSYS и REBEL для оценки эффекта гомогенизации при определении повреждающей дозы на нижние хвостовики твэлов активной зоны со свинцово-висмутовым теплоносителем
3.5.1 Постановка задачи 139
3.5.2 Описание модельной задачи 140
3.5.3 Результаты расчета повреждающих доз 143
3.6 Заключение по главе 3 146
Заключение 149
Список литературы
- Постановка проблемы необходимости выбора метода решения уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов, удовлетворяющего целям настоящей работы
- Структура и функциональное наполнение нейтронно-физического кода в целях обоснования облика, получения и обоснования проектных нейтронно-физических характеристик активных зон реакторов на быстрых нейтронах со свинцово-висмутовым теплоносителем
- Основные моменты реализации математической модели расчета уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов
- Комплексная верификация программ PMSNSYS и REBEL применительно к расчету международной стандартной задачи БН-600 с гибридной активной зоной
Постановка проблемы необходимости выбора метода решения уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов, удовлетворяющего целям настоящей работы
Методическое более совершенное решение рассматриваемой проблемы возможно в рамках метода сферических гармоник, метода Монте-Карло и метода дискретных ординат [17]: «Математические методы решения уравнения переноса в настоящее время разработаны настолько полно, что в пределе их молено считать точными, если при решении устремить номер приближения к бесконечности (при достаточно высокой аппроксимации решения). ... При использовании достаточно строгих методов расчета, основанных на решении уравнения переноса в высоких приближениях, погрешность результатов определяется, по крайней мере для одномерных расчетов, в первую очередь погрешностью использованных сечений взаимодействия излучения со средой, а не погрешностью собственно метода».
Метод сферических гармоник обладает методическими преимуществами в сравнении с диффузионным приближением [17], но по их полноте уступает МДО [18]: «в начальный период развития теории переноса излучений в практике расчетов защиты наиболее широко применялся метод сферических гармоник... Во многих задачах более перспективно применение так называемых методов дискретных ординат (методов численного интегрирования кинетического уравнения)...». В качестве подтверждающего примера можно привести результаты расчета международной методической тестовой задачи C5G7MOX [23] с заданными семигрупповыми константами. Настоящая задача представляет собой активную зону теплового реактора без пространственной гомогенизации в двумерном и трехмерном представлении. В результатах расчета (в частности, трехмерного случая) по программам RADIANT [24], EVENT [25], VARIANT-SE, VARIANT-ISE [23], реализующим метод сферических гармоник, отмечено наибольшее отличие от эталонного решения в определении величины эффективного коэффициента размножения нейтронов (КЭфф) по сравнению с другими методами, в частности с МДО.
О возможностях метода Монте-Карло применительно к нейтронно-физическим расчетам в [69] отмечается следующее: «Метод Монте-Карло наиболее эффективен, когда требуется получить ограниченную информацию с большой точностью, в частности, значение интересующей функции в малой локальной области (малом количестве точек). Метод Монте-Карло неэффективен, когда требуется получить много информации, в частности, значение интересующей функции в большой области (большом количестве точек). ... Результат решения задачи детерминистическим методом глобален, то есть применим для всей расчетной области». В работе [16] представлено сравнение возможностей метода Монте-Карло Sn-метода МДО для расчета пространственного распределения функционалов нейтронного потока. На рис. 1.2 представлено пространственное распределение одногрупповой плотности потока в плоской геометрии с равномерно распределенным изотропным источником (при этом использованы следующие обозначения: количество интервалов сетки М, количество угловых направлений N, количество историй п). В заключение исследования [16] сделан вывод о том, что получение точных результатов по методу Монте-Карло дорого с вычислительной точки зрения. Аналогичный тезис высказан также и в [22].
Наконец, в [10] отмечено: «сколь неоправданны надежды, возлагаемые на метод Монте-Карло в деле обеспечения ядерно-физических расчетов для перспективных проектов. Разумеется, идеально пригоден для расчета таких интегральных характеристик, как k-eff или коэффициент воспроизводства. Однако для расчета локальных функционалов и эффектов реактивности требуется применять специальные приемы (расщепление и рулетка, коррелированные веса и коррелированные траектории и многие другие). Однако мы до сих пор не располагаем полным и надежным руководством по применению этих приемов в практике инженерных расчетов и это, безусловно, ограничивает практическое приложение метода». Поэтому в качестве краткого итога можно сделать вывод о том, что применение метода Монте-Карло для серийных проектных расчетов, связанных с необходимостью получения пространственного распределения функционалов плотности потока, не представляется возможным как в настоящее время, так и на перспективу, несмотря на все возрастающие возможности ЭВМ.
В [19] относительно МДО одним из основных основоположников метода отмечено: «для широкого круга тестовых задач численные результаты, полученные этими методами, согласуются с точными решениями (когда эта проверка возможна), с решениями, полученными другими методами, и с результатами эксперимента, если принимать во внимание неопределенности в сечениях». Проблема корректного расчета различного рода локальных неоднородностей и сильноменяющихся по пространству нейтронных и гамма-полей всегда была особенно актуальна для расчетов радиационной защиты, задач существенно более сложных, чем расчет активной зоны, и здесь для решения подобных проблем преимущественно используются программные средства, реализующие именно МДО. В качестве примера можно привести следующие наиболее известные программы - РАДУГА [ Таким образом, практический выбор метода решения уравнения переноса в целях решения задачи корректного учета пространственных гетерогенных эффектов в активных зонах РУ с СВТ в сочетании с детерминированной полнотой информации о пространственном распределении расчетных функционалов должен быть остановлен на МДО. Активное применение МДО для решения задач физики активной зоны в качестве альтернативы диффузионному приближению до последнего времени сдерживалось как в целом удовлетворительными результатами диффузионных расчетов, так и ограниченными возможностями ЭВМ.
При решении краевых задач методами дискретных ординат вводится разностная сетка по пространственным и угловым переменным. Значения пространственно-угловой плотности потока в узлах разностной ячейки и ее средние значения в ячейке по пространственным и угловым переменным определяются путем решения системы линейных алгебраических уравнений, аппроксимирующих краевую задачу. В Sn-методе такая система алгебраических уравнений получается в результате интегрирования уравнения переноса по угловым и пространственным переменным в пределах разностной ячейки. В методе характеристик это интегрирование проводится вдоль выделенных направлений (характеристик). Вариации указанных методов связаны с дополнительными предположениями о зависимости решения и правой части (функции источника) от пространственных и угловых переменных в пределах ячейки.
Для любого дискретного направления Дп (рис. 1.3) неизвестными в стационарном уравнении переноса является средний по ячейке и выходящий из ячейки угловой поток, и для решения уравнения переноса требуется ввести дополнительные соотношения между этими величинами. В [21] отмечено: «Простейшим из таких соотношений оказывается так называемая «ромбовидная» разностная схема, в которой поток в данной точке определяется в виде среднего арифметического между значениями потока в соседних счетных точках». Схема алмазной разности (DD - diamond difference) является одной из наиболее часто употребляемых, имеет второй порядок точности расчета интегральных величин, и обеспечивает достаточно высокую аппроксимацию решения при умеренных расчетных затратах [20]: «WDD-схема допускает простое и эффективное обобщение на общий случай многомерной ... геометрии. Простота, универсальность и относительная высокая точность этого алгоритма обеспечили ему широкое распространение в вычислительной практике». Последним утверждением отчасти объясняется выбор в пользу именно DD-схемы Sn-метода, а не близкого по расчетным затратам шагового метода характеристик (SC - step characteristic), применение которого обеспечивает точность расчета активных зон РУ с СВТ с преобладающим рассеянием и слабым поглощением в целом несколько худшую [18,22], чем с применением схемы алмазной разности (см. также рис. 1.4).
Структура и функциональное наполнение нейтронно-физического кода в целях обоснования облика, получения и обоснования проектных нейтронно-физических характеристик активных зон реакторов на быстрых нейтронах со свинцово-висмутовым теплоносителем
Наконец ОТМеТИМ, ЧТО ДЛЯ СВЯЗИ ВХОДЯЩеГО Ч к- Л И ВЫХОДЯЩеГО Ч к+ Л излучения через верхнюю и нижнюю грани прямых призм (независимо от формы многоугольника в основании) используется алмазное соотношение (12). Таким образом, в DDL-схеме PMSNSYS для расчета выходящего из боковых граней излучения в случае произвольных четырехугольников и треугольников в основании ячейки используются в «чистом виде» схемы /67/, в случае правильного шестиугольника в основании, а также для расчета выходящего излучения из торцевых граней используются классические алмазные соотношения. Следует отметить, что для правильных четырехугольников DDL-схема переходит в классическую DD-схему.
Направление распространения излучения в нерегулярных геометриях заранее неизвестно, и должно быть предварительно вычислено для каждого отдельно взятого дискретного направления. Для этого требуется выполнение рекурсивного цикла вычислений. Перед выполнением цикла вычислений определяется количество «освещенных» сторон каждой ячейки и помечаются стороны с заданным входящим излучением на внешней границе. Затем в теле цикла, по мере того, как в какой-либо ячейке все освещенные стороны отмечены, как имеющие входящее излучение, эта ячейка выбывает из рассмотрения и информация о ней заносится в специальный список, а стороны смежных с ней ячеек помечаются, как получившие из нее входящее излучение. После того, как все ячейки будут выведены из рассмотрения, рекурсивный цикл поиска прекращается. Пример порядка обхода ячеек для некоторой простой конфигурации приведен на рис. 2.7, где цифрами отмечен порядок обхода ячеек для направления Qm. Описанный алгоритм справедлив, в том числе, и для регулярных геометрий.
При разработке функционального наполнения программы PMSNSYS учтен опыт промышленной эксплуатации физических кодов в конструкторской организации ОКБ «ГИДРОПРЕСС», основные задачи, решаемые в рамках работы над проектами, особенности коллективной работы по обоснованию проектов РУ с СВТ. В частности, для обеспечения потребностей проектного обоснования в функциональном наполнении программы PMSNSYS, помимо наличия нейтронно-физического решателя, предусмотрены следующие возможности: - работа с групповыми константами в форматах macrxs, xslib, а также в форматах gndlmac, gndlmic [139], чем обеспечивается интерфейс с программами подготовки групповых констант, например CONSYST, TRANSX [27], и с иными совместимыми; - расчет параметров точечной кинетики; - наличие аппарата теории возмущений для расчета реактивности; - наличие опции расчета изотопного состава в реакторных материалах на основе решения соответствующих дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Фельберга пятого порядка точности с адаптивным шагом. Зацикливание расчета кампании активной зоны реактора в части пересчета констант выполняется путем вызова (в том числе автоматического) внешней программы подготовки констант; - наличие расширенных опций постобработки и печати результатов (плотность групповых потоков, скорости и числа реакций, энерговыделение при различных способах нормирования (включая перенос гамма-квантов), коэффициенты неравномерности энерговыделения, расчет масс, формирование файла расчетной модели в формате REBEL); - экспорт данных в файл для последующей графической визуализации Tecplot 10.0 и возможность сохранения данных (пространственного распределения плотности потоков частиц, плотности источника делений, и т.п.) в файлы стандарта СССС [138]; - наличие возможности выполнения нейтронно-физических расчетов по формируемому пользователем сценарию. В сценарии возможно заказать изменение базовой модели за счет изменения температуры и плотности отдельно взятого нуклида или даже области реактора, за счет изменения положения органов регулирования, а также указать необходимость решения уравнений изотопной кинетики, изменения порядка квадратур, изменить параметры сходимости и так далее. Пример сценария расчета тестовой задачи БН-600 [60] представлен на рис. 2.8. В данном сценарии сформирована серия следующих расчетов: прямой расчет двух эффектов реактивности (доплеровского в топливе и плотностного в теплоносителе), а также расчет топливного цикла длительностью 140 эффективных суток за пять шагов по времени. В нижней части рисунка представлен фрагмент записи цепочек ядерных превращений; - наличие возможности управления процессом расчета с клавиатуры или через специальный управляющий файл (немедленное или отложенное прерывание, диагностическая печать и т.п.);
Основные моменты реализации математической модели расчета уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов
Тестовая задача (рис. 3.6) представляет собой проблемно-ориентированную типовую двумерную модель (240 х 240 см) активной зоны быстрого реактора со свинцово-висмутовым теплоносителем, разработанную автором на базе материалов [120,152,153]. Поглощающие стержни имеют квадратную форму с длиной ребра 5 см. В качестве поглощающего материала используется обогащенный карбид бора. Температура материалов 293 К.
Одна из важных особенностей рассматриваемой задачи - гетерогенное моделирование поглощающих стержней и каналов стержней.
Тестовая задача Особые формы модели (прямоугольные области и подобласти) объясняются использованием опции программы REBEL, когда из заранее подготовленных сеток для PMSNSYS возможна автоматическая генерация файлов исходных данных для MCNP5, и, соответственно, возможен постпроцессинг результатов, полученных по MCNP5.
Модель, изображенная на рисунке 3.6, полностью идентична модели MCNP5 (за исключением различных положений стержней). Извлеченное положение стержней моделировалось замещением материала поглотителя на теплоноситель. Рассмотрены следующие варианты положения поглощающих стержней:
Здесь автор считает своим долгом выразить благодарность Г.Н. Мантурову (ГНЦ РФ-ФЭИ) за проявленный интерес к настоящему исследованию и оказанную поддержку при проведении кроссверификации кодов MCNP5 (с константами ENDF/B-VII.0) и PMSNSYS (с константами CONSYST/BHAE-93) применительно к рассматриваемой задаче. Автор также благодарит А.В. Тихомирова (ОКБ «ГИДРОПРЕСС») за консультации по особенностям кода MCNP5 и оказанную помощь при выполнении расчетов.
Расчеты настоящей тестовой задачи выполнены автором по программе PMSNSYS в 8ібРз-приближении с использованием квадратной сетки с шагом ячеек 1,25 см в области поглощающих стержней и 2,5 см в остальной области (дальнейшее измельчение сетки практически не влияет на результаты). Расчеты значений КЭфф выполнены по коду MCNP5 («kcode 100000 1.0 500 6000») во всех случаях до достижения точности не хуже ±0,00002 (соответственно, точность расчета эффективности стержней равна ±0,00003).
По результатам расчетов выполнено сравнение КЭфф, эффективности стержней, а также спектров нейтронов и гамма-квантов в активной зоне и в радиальном отражателе (только для четвертого варианта положения стержней 109 при погруженных девяти центральных стержнях). Результаты расчетов Кэфф и эффективности стержней представлены в табл. 3.5-3.7.
Систематическое отличие значений Кэфф имеет масштаб -0,5 % Ак, и находится в довольно слабой зависимости от состояния и координаты поглощающих стержней. Данный факт, очевидно, обусловлен различием применяемого константного обеспечения.
Отличия расчетного значения эффективности стержней во всех случаях в мультигрупповом приближении находятся в диапазоне 0,3-Ю,9 отн. %, в многогрупповом приближении - в диапазоне 1,1 + 1,4 отн. %, и фактически полностью обусловлены константной составляющей погрешности. Сеточная погрешность также вносит вклад, но он довольно мал - расчеты эффефктивности стержней с использованием вдвое уменьшенного размера ячеек отличаются от представленных значений всего на 0,2 отн. %. Это очень хорошие результаты, в особенности если принять во внимание, что требуемая в [136,150] расчетная погрешность определения эффективности стержней БР с ЖМТ составляет 5 отн. %. Если также принять во внимание результаты расчета первой тестовой задачи из п.3.2.2, то становится ясным, что полученный результат не является следствие случайной компенсации погрешностей.
На рис. 3.7(б,в) представлено положение областей регистрации спектров нейтронов и гамма-квантов (указаны номерами). Первая область регистрации располагается в активной зоне невдалеке от погруженного поглощающего стержня, вторая - в первых слоях стального бокового отражателя.
В табл. 3.8-3.11 представлены 28-групповые спектры нейтронов и 15-групповые спектры гамма-квантов (для варианта № 4 положения стержней). Цветом в таблицах выделены интервалы энергии, в которых доля группового потока превышает 1 %.
В указанных интервалах энергии значения нейтронных спектров в области «1489» (в активной зоне), рассчитанные по двум программам, практически совпадают (средневзвешенное значение 0,2 отн.%). Хорошее согласование в данной области также по гамма-квантам - отличие имеет масштаб 10 отн. % (средневзвешенное значение 4 отн.%).
Вместе с тем, достаточно хорошее совпадение результатов и в области «317» - на внутренней поверхности стального бокового отражателя. Здесь в значимой области спектра расхождение в среднем не хуже 5-10 отн.% по нейтронам (средневзвешенное значение 10 отн. %), и масштаба 10-20 отн. % по гамма-квантам (средневзвешенное значение 4 отн. %). Представленные в таблицах данные также продублированы на рис. 3.7 в виде диаграмм. Представленные результаты, по всей видимости, могут быть еще более улучшены за счет сравнения мультигрупповых спектров, но такая работа не проводилась.
Комплексная верификация программ PMSNSYS и REBEL применительно к расчету международной стандартной задачи БН-600 с гибридной активной зоной
Далее на рис. 3.12 показано пространственное распределение отличия («искаженной» сетки от «квадратной») плотности полного потока. Для построения такого функционала средствами REBEL была выполнена консервативная интерполяция распределения полного потока с «искаженной» сетки на «квадратную», после чего было получено (и построено) относительное отличие. Наибольшее по модулю отличие достигает 5 отн. %. Количество ячеек, различие в которых превышает 2 отн. %, составляет всего 1,4 % от общего количества ячеек, при этом данное различие наблюдается преимущественно на периферийном ряду ячеек. Аналогично, различие более 1 отн. % наблюдается для 6,8 % ячеек (периферийные ячейки, ячейки в зоне № 7 и на стыке с ней). Различие менее 0,5 отн. % реализуется в 83 % ячеек.
Таким образом на рассмотренном примере продемонстрировано, что получаемое по DDL-схеме решение в полной мере соответствует классической DD-схеме, как по Кэфф (а значит, косвенно, по эффективности стержней), так и по плотности групповых потоков и по плотности полного потока, т.е. по всем основным расчетным функционалам, получаемым в расчете активной зоны.
В завершение можно добавить, что аналогичное исследование проведено при участии автора в работе [133]. В работе [133] на примере проблемно ориентированной модели РУ с СВТ с оптически толстым стальным отражателем рассмотрено сравнение PMSNSYS (с константами БНАБ-93 и (с константами БНАБ-93). Сравнение исследуемых величин (КЭфф и спектры нейтронов) также показывает хорошее согласование по всем указанным расчетным средствам.
Тестовая двумерная модель активной зоны быстрого реактора без отражателя со свинцово-висмутовым теплоносителем с карбидборными поглощающими стержнями
При моделировании сложной геометрии в PMSNSYS с использованием неструктурированных сеток получаемые результаты находятся в некоторой зависимости от формы ячеек (степени их искаженности, т.е. отличия от правильной геометрической формы). Ниже представлены результаты исследования программы PMSNSYS в части влияния степени искаженности ячеек на расчеты эффективного коэффициента размножения нейтронов, плотности нейтронного потока и эффективности стержней СУЗ. Представленное ниже исследование подробно рассмотрено в [148].
Модельная задача (рис. 3.13), на которой проведено исследование, представляет собой бесконечный по высоте квадратной формы (128x128 см) гомогенный реактор без отражателя. Материальный состав активной зоны (за исключением поглощающих стержней) представляет собой гомогенизированный состав топлива (UO2 - 60 об. %, обогащение 11,6 ат.%), теплоносителя (PB-BI - 30 об. %) и стали (10 об. %).
Выбор геометрии модельной задачи (квадратная форма внешней границы и, главное, отсутствие отражателя) обусловлен применением генератора произвольных сеток Шестакова [149], реализованного в REBEL. Указанный генератор сеток позволяет получать сетки с различной степенью искажения (т.е. отличия от эталонной прямоугольной формы ячеек). Степень искажения определяется параметром а. В настоящем исследовании помимо эталонной сетки (т.е. сетки с квадратными ячейками, а = 0,5), было также рассмотрено шесть вариантов искривления сеток для а = 0,47; 0,45; 0,42; 0,40; 0,37; 0,35 (рис. 3.14), на основе которых была выполнена верификация расчетного значения Кэфф как функции размеров и степени искажения ячеек. При этом в качестве эталона принимался результат для неискаженной сетки с а=0,5. Сетки с параметром искажения а 0,35 не рассматривались, т.к. данная степень искажения обусловливала генерацию невыпуклых ячеек.
Для оценки влияния искажения расчетных ячеек на эффективность поглощающих стержней в расчетной модели размещено 25 стержней квадратной формы, состоящих из карбида бора естественного обогащения (размер поглотителя 4x4 см). Размещение поглощающих стержней в модельной задаче (в погруженном положении) приведено на рис. 3.13. При извлеченном положении стержней их материал заменялся на материал топлива.
В задачах определения эффективности поглощающих стержней на «искаженных» сетках, ввиду того, что исходная геометрия поглощающих стержней существенно изменялась (рис. 3.15) при изменении параметра а, для сохранения массы карбида бора в материальный состав каждого стержня вводился плотностной коэффициент, пропорциональный изменению площади поперечного сечения стержня относительно исходной квадратной формы.
