Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор методов и задач количественной обработки изображений при исследовании топлива и оболочек твэлов. (Литобзор) 8
2. Метод количественной обработки оцифрованных изображений 20
2.1. Определение параметров зёрен диоксида урана методом количественной обработки изображений 20
2.2. Количественная обработка изображений с целью определения параметров пор 24
2.2.1. Идентификация границ сечений пор на оцифрованном изображении 24
2.2.2. Восстановление функции плотности распределения сечений пор по диаметру. Вычисление дифференциальной функции пористости 29
2.2.3. Погрешности определения параметров пористости 35
2.3. Метод определения параметров формоизменения твэлов по результатам количественной обработки изображений их поперечных сечений 38
2.3.1. Алгоритм построения средней линии сечения 39
2.3.2. Определение толщины сечения оболочки 43
2.3.3. Определение радиуса кривизны средней линии сечения оболочки 44
3. Применение разработанных методов для исследования топлива и оболочек твэлов ВВЭР в штатных, переходных и аварийных режимах 46
3.1. Результаты измерения параметров зерен топлива ВВЭР 46
3.1.1. Параметры зерен необлученных таблеток U02 46
3.1.2. Параметры зерен топлива U02 после штатных режимов эксплуатации 48
3.2. Исследование пористости топливного сердечника твэлов ВВЭР-440 56
3.3. Исследование микроструктуры топлива ВВЭР-440 с выгоранием 50 и 60 МВтсут/кги после ступенчатого увеличения мощности от 100 до 436 Вт/см 62
3.4. Определение параметров деформированного состояния оболочек твэлов 72
3.5. Измерение аксиального массопереноса материалов ТВС после тяжелой аварии по оцифрованным изображениям поперечных сечений сборки 78
3.5.1. Выбор объектов измерений на образцах 80
3.5.2. Измерение площади блокировки протока теплоносителя 84
3.5.3. Распределение двуокиси циркония и окисление оболочек по длине сборки 85
3.5.4. Растворение топливных таблеток 86
3.5.5. Перераспределение расплава материала сборки 88
Выводы 90
Список литературы 92
- Количественная обработка изображений с целью определения параметров пор
- Метод определения параметров формоизменения твэлов по результатам количественной обработки изображений их поперечных сечений
- Исследование пористости топливного сердечника твэлов ВВЭР-440
- Определение параметров деформированного состояния оболочек твэлов
Введение к работе
Актуальность работы.
В мире на АЭС вырабатывается 21% электроэнергии, в России - 14%. В соответствии со стратегией развития атомной энергетики на период до 2010 года особое внимание уделяется повышению безопасности, надежности и экономичности топливного цикла. Для этого необходимо, прежде всего, увеличение глубины выгорания и повышение удельного энерговыделения. Двуокись урана в настоящее время является одним из наиболее важных видов горючего в ядерной энергетике. В связи с этим, исследование облученного топлива является одной из актуальных задач.
Повышение эффективности, надежности и безопасности ядерного топлива требует прогнозирования и понимания его поведения при повышенных выгораниях, увеличенных нагрузках при штатных условиях эксплуатации и в различных аварийных ситуациях. Появление Rim-слоя, накопление значительного количества плутония и продуктов деления, уменьшение пластичности оболочки, уменьшение, а с некоторого выгорания и исчезновение зазора между таблетками и оболочкой, окисление и гидрирование элементов конструкций, изменение структуры топлива - представляют собой далеко не полный перечень явлений, происходящих при повышении выгорания и нагрузок на топливо ВВЭР. Все эти изменения влияют на ресурс топлива, а также его надежность и безопасность. Процедура лицензирования ядерного топлива предполагает прогнозируемость его поведения, следовательно, возможность расчетного моделирования процессов, происходящих при эксплуатации. В связи с этим возникает задача количественного описания изменения основных параметров ТВС и их фрагментов, включая таблетки и оболочки твэлов, как одного из важных элементов послереакторных исследований. Это обстоятельство также подтверждает актуальность работы, направленной на повышение информативности материаловедческих исследований.
Исследования облученного ядерного топлива проводятся в ведущих научных центрах страны с 1952 года, когда была введена в эксплуатацию в Институте атомной энергии (ИАЭ) первая в СССР горячая материаловедческая лаборатория и аналитическая лаборатория АН СССР: П.А. Платонов, СМ. Астраханцев в ИАЭ, В.Н. Быков в Физико-энергетическом институте (ФЭИ), Е.Ф. Давыдов, С.Н. Вотинов, в Научно-исследовательском институте атомных реакторов (НИИАР). В этих лабораториях были разработаны первые гипотезы и теории поведения UO2 под облучением.
Многие изменяющиеся в процессе эксплуатации параметры топлива могут быть получены с использованием метода количественной обработки изображений. К основным характеристикам, изучаемым с использованием данного метода, следует отнести:
• размер зерна, размер и плотность пор, макроструктуру таблеток, зазор таблетка-оболочка, форму и размеры поперечного сечения оболочек, толщину окисной пленки.
Основной целью исследования поведения твэлов и ТВС в условиях тяжелых аварий с потерей теплоносителя является получение необходимого набора кинетических параметров, позволяющих, описать основные физико-химические процессы, происходящие при разрушении твэлов и влияющие на динамику разрушения активной зоны реакторов. С помощью метода количественного анализа изображений при проведении этих исследований можно определять следующие параметры:
• перекрытие проходного сечения ТВС;
• степень окисления материалов сборок;
• аксиальное перераспределение делящихся и конструкционных материалов.
Таким образом, развитие метода количественного анализа изображений и изучение с использованием этого метода изменения структуры топлива является актуальным.
Научная новизна.
Разработаны новые методы количественного анализа изображений шлифов, получаемых на оптическом и электронном микроскопах:
• метод идентификации границ сечений пор на оцифрованных изображениях;
• метод оценки пористости с учётом всего размерного диапазона пор по параметрам аппроксимирующей функции, определённой в диапазоне, контролируемом с помощью оптической и электронной микроскопии;
• метод измерения параметров формоизменения оболочечных труб: окружная деформация, толщина стенки и кривизна поверхности.
• Определены количественные характеристики зерен топлива UO2 в диапазоне выгораний 0-63 МВт сут/кг U: средний эффективный диаметр зерна, номер размера зерна по ASTM, распределения зерен по диаметру, неравноосности и ориентации сечений.
• Измерены параметры пор топливного сердечника твэлов ВВЭР-440 в интервале выгораний 42-63 МВтсут/кгІІ.
• Проведено количественное описание микроструктуры топлива ВВЭР-440 с выгоранием 50 и 60 МВтсут/кгІІ, испытанного в режиме ступенчатого увеличения мощности от 100 до 436 Вт/см.
• Измерены: окружная деформация, толщина стенки и кривизна поверхности оболочек твэлов ВВЭР, испытанных на разрыв под действием внутреннего давления.
• При исследовании поведения материалов A3 ВВЭР в условиях тяжелой аварии определены параметры, не использовавшиеся ранее для верификации расчётных программ:
• степень окисления оболочек, до начала плавления,
• блокировка протока теплоносителя с учетом пористости расплава;
• аксиальный массоперенос U02.
Практическая ценность.
• Применение разработанных методов количественного анализа изображений позволило получить новые количественные характеристики, описывающие поведение топлива и оболочек твэлов ВВЭР в штатных, переходных и аварийных режимах. Полученные результаты использованы для обоснования возможности повышения выгорания топлива ВВЭР при штатной эксплуатации и разработки критериев его безопасности в аварийных режимах.
• Полученные количественные характеристики микроструктуры облученного топлива U02 дополняют накопленный банк данных по свойствам топлива ВВЭР и используются при верификации соответствующих расчетных кодов.
• Получена база данных по формоизменению оболочек ВВЭР из сплава Zr-1%Nb от температуры и скорости деформации на участке разрыва при напружений внутренним давлением в диапазоне температур 20 - 1200 °С [67]. Полученные результаты позволяют провести верификацию расчетных программ, моделирующих поведение твэлов в аварийных режимах.
• Результаты исследований по проблеме КОРА/В ВЭР использованы при проведении международной Стандартной проблемы ISP-36 [77], в результате которой была доказана возможность использования интегральных кодов, разработанных для реакторов PWR, применительно к поведению активной зоны ВВЭР в условиях аварии с тяжелым повреждением топлива. Результаты по исследованию сборки КОРА/ВВЭР-2 использованы для усовершенствования аналитических моделей высокотемпературного поведения материалов.
Личный вклад автора. Лично автором:
• разработана методика определения параметров зёрен и пор диоксида урана методом количественного анализа изображений, получаемых на оптическом микроскопе;
• с использованием данной методики проведены исследования структуры таблеток U02 после штатных и переходных режимов эксплуатации, а также в необлученном состоянии;
• разработан метод измерения деформации оболочек твэлов по результатам количественной обработки изображений их поперечных сечений; • выполнены измерения деформации необлученных и облученных оболочек твэлов, нагруженных внутренним давлением;
• с использованием метода количественного анализа изображений определены параметры, характеризующие степень и механизмы повреждения твэлов и элементов конструкций двух модельных ТВС ВВЭР-1000, испытанных в условиях тяжелой аварии.
Личный вклад автора в получении основных результатов представленной к защите работы является определяющим.
Цель работы и задачи исследований.
Целью данной работы являлась разработка методов и алгоритмов количественного анализа изображений, полученных на оптическом микроскопе, и изучение с применением разработанных методов: микроструктуры топливных таблеток после эксплуатации в стационарных и переходных режимах, деформации оболочек твэлов при моделировании аварий, поведения активной зоны ВВЭР в условиях запроектной аварии с тяжелым повреждением топлива.
Для достижения вышеуказанной цели решались следующие задачи:
• разработка методики измерения параметров зёрен и пор диоксида урана методом количественной обработки изображений, полученных с помощью оптической и элетронной микроскопии;
• разработка метода идентификации границ сечений пор на оцифрованных изображениях и оценки пористости по параметрам аппроксимирующей функции, определённой в диапазоне, контролируемом с помощью оптической и электронной микроскопии;
• определение характеристик микроструктуры топлива U02 после штатных и переходных режимов работы на основе разработанных методов;
• разработка алгоритмов для количественного описания деформации оболочек твэлов ВВЭР по оцифрованному изображению;
• измерение аксиального перераспределения материалов ТВС ВВЭР-1000, испытанной в условиях тяжелой аварии с плавлением элементов конструкции сборки.
Автор защищает.
• Разработанные методы количественного анализа изображений, получаемых на оптическом и электронном микроскопах:
• метод идентификации границ сечений пор на оцифрованных изображениях;
• метод оценки пористости с учётом всего размерного диапазона пор по параметрам аппроксимирующей функции, определённой в диапазоне, контролируемом с помощью оптической и электронной микроскопии; • метод измерения параметров формоизменения оболочечных труб: окружная деформация, толщина стенки и кривизна поверхности.
• Результаты измерений количественных характеристик зерен топлива 1Ю2 в диапазоне выгораний 0-63 МВт сут/кг U.
• Результаты исследования пористости в Rim-слое топливного сердечника твэлов ВВЭР-440 в интервале выгораний 42-63 МВт-сут/кги.
• Результаты исследования изменений микроструктурных характеристик топлива ВВЭР-440 с выгоранием 50 и 60 МВт-сут/кги в процессе ступенчатого увеличения мощности от 100 до 436 Вт/см
• Результаты исследований температурной зависимости деформации оболочек твэлов ВВЭР, разрушенных внутренним давлением.
• Результаты исследований модельной сборки КОРА/ВВЭР-2, испытанной в условиях тяжелой аварии с потерей теплоносителя, полученные с помощью метода количественной обработки изображений.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа изложена на 97 страницах машинописного текста, рисунков 46, таблиц 13, и состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 77 наименований.
Апробация работы.
Основные результаты работы представлены и обсуждались на:
• четвёртой межотраслевой конференции по реакторному материаловедению, Димитровград, 15-19 мая, 1995г[74];
• техническом комитете МАГАТЭ "Поведение материалов активных зон ВВЭР в аварийных условиях", Димитровград, 9-13 октября 1995г [75, 76];
• международной рабочей группе по проблеме КОРА, KfK 11-13 октября 1995г Карлсруэ (Германия) [72];
• девятой Международной конференции Ядерного Общества России (Ульяновск-Димитровград, сентябрь 1998 г.) [50];
• методических семинарах КНТС по реакторному материаловедению. Димитровград, 1994г. 1999 г, 2001г [71], [54].
• Публикации.
По результатам исследований опубликовано 52 работ, из них 11 печатных и 41 рукописная.
Количественная обработка изображений с целью определения параметров пор
Алгоритмы математической обработки изображений микроструктуры и, в частности, анализ параметров пористости основаны на предположении, что обрабатываемое изображение представляет собой сечение материала идеальной плоскостью, а анализируемые объекты имеют четкую границу. В случае анализа пористых тел анализируемыми объектами являются сечения пор идеальной плоскостью.
Однако в процессе получения оцифрованного изображения вносятся различного рода погрешности, приводящие к отклонению размера анализируемых изображений от размеров исходных сечений пор.
Основными источниками погрешностей являются:- искажение микрорельефа шлифа (скругление границ пор) при его подготовке;- нерезкость границы сечения, обусловленная характеристиками оптической и электронной системы микроскопов;- нелинейные искажения полутоновой гаммы изображения, связанные сусловиями экспонирования и обработки фотоматериалов;- изменение изображения при оцифровке, определяемое разрешением сканераи квантованием распределения плотности негатива по уровню яркости.
На рис.2.1 показаны оцифрованные изображения пор, полученные на оптическом и сканирующем электронном микроскопах, приведённые к одному увеличению, и соответствующие им диаграммы изменения уровней яркости пикселов по диаметру.
Из данных, приведенных на рис 2.1, следует:- на изображении нет чётких границ между фоном и сечением поры; наблюдается плавный переход уровней яркости, обусловленный размытием изображения;- распределение яркости изображения крупных пор (диаметр 0,8 мкм для оптического микроскопа при увеличении 1000 и D 0,4 мкм для сканирующего электронного микроскопа при увеличении 4770) имеет "плато" и участки перехода с фона на "плато"; диаграмма яркости на участках перехода для таких пор имеет одинаковый характер и близка к экспоненциальной зависимости;
Искажения исходного размера сечений пор при получении оцифрованного изображения может привести к значительной ошибке в определении таких параметров как пористость материала и распределение пор по размерам, особенно при анализе пор малого диаметра. Ввиду того, что в современных алгоритмах восстановления параметров трехмерной структуры по ее плоским сечениям вопрос о влиянии пофешности исходных данных не решен, особую актуальность приобретает разработка моделей, позволяющих учесть искажения оцифрованного изображения и максимально приблизить анализируемые изображения к размерам исходных сечений пор.
Автором разработан метод идентификации границ пор на оцифрованном изображении микроструктуры на основе математических моделей исходного сечения поры и процессов его преобразования [46].
Наличие у крупных пор "плато" и экспоненциальной формы участка перехода позволило предложить следующие математические модели идеализированного бинарного изображения и процессов его преобразования:- весь процесс преобразования микрорельефа шлифа в оцифрованное изображение в первом приближении описывается двумерной функцией Гаусса [47] #(7) с параметрами, которые определяются физическими свойствами всех приборов применяемых при этом;- в качестве модели идеализированного бинарного изображения поры L(x,y) автором предложена двумерная цилиндрическая функция с уровнями, равными уровням яркости фона Ьф и "плато" Lp:где Сїр- множество значений координат пикселов х,у, принадлежащих сечению поры.
Эти модели не учитывают округления границ пор при подготовке шлифа и вариации отражательной способности дна поры в направлении оптической оси микроскопа.
Реальное изображение поры L (x,y) выражается сверткой двух функций: входной цилиндрической функции (2.14) и двумерной функции Гаусса:На рис.2.2 показана диаграмма изменения яркости по диаметру лоры. Если границы множества Qвыбирают из условия Ь Ьф, то вследствиеналичия у фона шумовой составляющей в это множество войдут также некоторые участки изображения фона. Для того чтобы исключить этот фактор, необходимо снизить уровень фона на значение равное 2аф. Изменение уровня фона уменьшитобласть интегрирования до некоторого значения S . Тогда интеграл OTL (x,y) может быть вычислен с использованием соотношения
Метод определения параметров формоизменения твэлов по результатам количественной обработки изображений их поперечных сечений
При оценке явлений, возникающих в активной зоне в условиях аварии, одной из важных задач является расчет деформации оболочек твэлов под действием перепадов давлений при повышенной температуре. Характерной особенностью формоизменения оболочек в этих условиях является неравномерный характер их деформации, как в азимутальном направлении, так и по толщине. (Рис.2.10)
Важными с точки зрения возможности проведения прочностных расчетов параметрами являются значения локальной толщины оболочки, ее окружной деформации и радиусов кривизны в азимутальном и продольном направлениях. Совокупность этих параметров позволяет рассчитать напряжения, возникающие в оболочках, нагруженных давлением заполняющего твэл газа, определить деформацию и момент разгерметизации твэла в аварийных условиях.
Основной проблемой оценки формоизменения объекта несимметричной формы и переменной толщины, каким в большинстве случаев является сечение оболочки в месте разрыва (рис. 2.10), является выбор измеряемого параметра, наиболее точно отражающего пластическую деформацию. В условиях образования локальных сужений сечения такими параметрами не могут являться обычно используемые для осесимметричных объектов длины наружного и внутреннего периметра из-за вносимых погрешностей. Наличие изменений толщины сечения при отсутствии центра симметрии всего объекта требует разработки специального алгоритма определения локальных значений толщины и кривизны оболочки.
Для решения данных проблем на основе метода количественного анализа изображений автором предложен универсальный метод измерения формоизменения оболочек в сечении, основанный на построении средней линии сечения, определяемой как линия, перпендикуляр в каждой точке которой делится границами сечения пополам. Построение такой линии позволяет унифицировать алгоритм измерения окружной деформации оболочек вне зависимости от наличия локальных изменений толщины и осевой ассимметрии измеряемого сечения. Центральная линия сечения, построенная по предлагаемому алгоритму, является базой для измерения толщины и радиуса кривизны оболочки.
Изображение поперечного сечения твэла, полученное с помощью оптического микроскопа при увеличении (-5), оцифровывают сканером высокого разрешения и обрабатывают стандартными графическими программами с целью выделения сечения оболочки. Полученное бинарное изображение используют для дальнейшего анализа.
Для построения средней линии автором разработан алгоритм [53], предусматривающий разбиение сечения на элементарные участки. Каждый элементарный участок является четырехугольником, две стороны которого образованы внутренней и внешней границами сечения. Из угла, образованного продолжениями этих сторон, проводится биссектриса, отрезок которой, принадлежащий четырехугольнику, является средней линией элементарного участка, так как перпендикуляр в каждой его точке делится сторонами пополам.Формирование средней линии кольцевого сечения происходит следующим образом. Из центра масс производится сканирование фигуры двумя секущими линиями под углом р и р+Ар (рис.2.11), которые пересекают сечение в точках NltKtи N2,K2. где p\ - сглаженное значение полярного радиуса; О - параметр фильтра Гаусса; к = 2а/Ар - количество точек, составляющих половину окрестности сглаживания.
При выборе параметра О необходимо устранить погрешность, обусловленную дискретностью средней линии. На рис.2.12 в полярной системе координат показан участок средней линии до и после сглаживания при различных значениях параметрафильтра: 0,5 ; 1,0; 2,0.
Устранить данную погрешность (см. рис.2.12) можно при сг=2. Погрешность в определении длины этой средней линии без предварительного сглаживания составляет ± 5,5%, после сглаживания ± 0,002%. Для выбора значения О получена следующая формула:
Если средняя линия сечения значительно отличается от окружности и С/7 Ртт)/Рт 0»3 (ДмииДтп" максимальное и минимальное значение полярного радиуса), то для обеспечения равномерности сглаживания по длине средней линии используется переменное значение параметра фильтра, например cr = f(p l).
Линейный размер пиксела определяет точность всех геометрических построений и зависит от увеличения микроскопа и разрешения сканирования. При увеличении в 5 раз и разрешении 600 пикселов на дюйм размер пиксела равен 8,5 мкм. Погрешность определения длины средней линии, в основном, обусловлена ошибкой в определении увеличения микроскопа 0а, погрешностью выделения фаницсечения на изображении Д и зависит от длины средней линии. При сканированииснимка, полученного с помощью оптического микроскопа при увеличении 5, с разрешением 600 пикселов на дюйм, указанные погрешности обычно не превышают: #в =±0,4%, Ай=±2пиксела. Погрешность выделения границобуславливает погрешность определения длины средней линии, определяемой выражением:
Разработанный алгоритм позволяет построить зависимость изменения локального радиуса кривизны средней линии сечения оболочки от полярного угла. Предварительно средняя линия сглаживается фильтром Гаусса в полярной системе координат. Локальный радиус кривизны определяется как радиус окружности, вписанной в среднюю линию в пределах некоторого ограниченного участка ALA. Формирование вписанной окружности (определение координат ее центра и радиуса) производится по трем точкам, разнесенным на участке ALA (две по краям участка и одна в центре), стандартным математическим аппаратом. Радиус вписанной окружности в пределах погрешности аппроксимации совпадает с радиусом кривизны средней линии на этом участке. Выбираемые значения ALA, с одной стороны, не должны превышать размеров локальных деформаций оболочки, а с другой, должны обеспечивать подавление шумовой погрешности, обусловленной дискретностью средней линии. На рис.2.14 приведены радиусы кривизны участка средней линии, вычисленные при различных значениях ALA , взятых в процентном отношении к полной длине средней линии.
Исследование пористости топливного сердечника твэлов ВВЭР-440
Среди основных процессов, определяющих ресурс твэла, являются распухание топлива и выделение ГПД под оболочку. Первопричиной газового распухания является образование газонаполненных пор и связанное с этим увеличение объема топлива. Величина пористости влияет также и на эффективную теплопроводность топливного сердечника.
Увеличение средней глубины выгорания топлива выше 40 МВтсут/кгІІ приводит к образованию зоны с повышенной пористостью на периферии таблетки. На рис. 3.5 показано распределение пористости и количества пор в единице объема по радиусу таблетки в образце с максимальным выгоранием по твэлу 56,5 МВт-сут/кги. Заметное изменение пористости и числа пор в единице объема начинается на расстоянии 150 мкм от края таблетки. Максимальная пористость -13,8% наблюдается на расстоянии 35 мкм от края таблетки, а число пор в единице объема возрастает до 1x108 мм"3 на расстоянии 150 мкм и остается практически постоянным при приближении к краю (рис.3.5). Средний размер пор в границах Rim-слоя примерно постоянный -1,1 мкм. и пористости P(D). Левее нижней границы разрешения оптического микроскопа участки функций F\D) и S(D) получены на основе предположения о сохранении экспоненциального характера распределения пористости на основе методики [43]. Характер изменения функции S(D) показывает, что в Rim-слое поры с диаметром 0,95 - 0,9 мкм, а в центре таблетки 0,7 - 0,6 мкм вносят наибольший вклад в общую пористость исследуемого образца. Сечения пор с диаметрами выше 0,8 мкм составляют примерно 70 - 80 % от общей пористости образца для Rim - слоя и 50 - 60% для центра таблетки. Использование методов количественной обработки изображений изложенных в главе 2.2. позволило получить пористость в Rim-слое с учетом всего размерного диапазона пор. Пористость изменяется от 18,8% до 6,4% на расстоянии 60 - 200 мкм от края таблетки.
Были проведены исследования пористости в облучённом топливе с выгоранием 56,4 МВт сут/кг U (твэл 59 ТВС 222). Относительное газовыделение из топлива данного твэла составляло 2,28 %. В работе [60] показано, что выход газообразных продуктов из топлива ВВЭР-440 слабо зависит от выгорания в интервале 25 - 45 МВт сут/кги и составляет 0,5 - 0,7%. Резкое увеличение газовыделения из топлива данного твэла, связано с изменением микроструктуры топлива по радиусу таблетки. На рис.3.7 а, б приведены микроструктуры топлива в Rim-слое и на середине радиуса таблетки твэла 59 ТВС 222. Исследования, с применением методов количественной обработки изображений изложенных в главе 2.2 показали, что распределение сечений пор по диаметру на середине радиуса таблетки данного образца подчиняется бимодальному закону. Аппроксимация бимодального закона распределения проводилась с использованием экспоненциального и нормального законов. На рис.3.7в, г приведены зависимости, показывающие вклад сечений пор разного диаметра в общую пористость, с учетом всего размерного диапазона изменений диаметра для топлива в Rim-слое рис.3.7в, и на середине радиуса таблетки (рис.3.7г). На рис.3.7 д, е приведено распределение пор по диаметру в объеме, полученное по аппроксимирующим функциям методом Э.Шайля -Г.Шварца -САСалтыкова [47,50], для исследуемых участков по радиусу таблетки. Анализируя рис.3.7 можно сделать ряд выводов: поры в Rim-слое, соприкасаясь друг с другом, начинают образовывать непрерывные цепочки (рис.3.7 а); из сравнения пористости Rim-слоя с пористостью в центральной части таблетки следует: основной вклад в пористость в Rim-слое вносят поры с размером 1,2 мкм, а в центре таблетки - с диаметрами 0,4 и 2,0 мкм (рис.3.7 в, г); распределение сечений пор по диаметру в центре таблетки на данном образце с выгоранием 56,4 МВт сут/кг U подчиняется бимодальному закону (рис.3.7 г), что хорошо согласуется с данными, представленными в работе [4] для топлива PWR. Распухание топлива, вызванное межзёренными пузырями, является преобладающим. Однако, вклад внутризёренных пузырей в общее распухание увеличивается с ростом выгорания и насыщением межзеренной пористости; пористость с учетом всего размерного диапазона пор составляет: в Rim-слое -29%, на середине радиуса таблетки - 6%; распределение пор по диаметру в объеме в Rim-слое описывается экспоненциальным, а в центре таблетки бимодальным законом распределения (рис.3.7 д, е);
Измерение пористости Rim-слоя было проведено в топливе после штатных и переходных режимов работы. Пористость топлива в Rim-слое линейно возрастает в диапазоне выгораний 45,0 - 70,0 МВт сут/кг11 (рис. 3.8). При этом все полученные значения описываются одной функциональной зависимостью (рис.3.8), что говорит об отсутствии изменения пористости Rim-слоя топлива, подвергнутого испытаниям в переходных режимах с максимальной линейной тепловой нагрузкой на твэлах до 440 Вт/см.
Выгорание, МВт сут/кги Рис.3.8. Зависимость пористости в Rim-слое от среднего по сечениювыгорания топлива после различных режимов эксплуатации: - штатный режим; о - переходные режимы. Средний диаметр пор в границах Rim-слоя не зависит от выгорания топлива и изменяется от 0,86 -1,23 мкм (рис. 3.9).Выгорание, МВт сут/кгіі Рис.3.9. Зависимость среднего диаметра пор в Rim-слое от среднего по сечению выгорания топлива.
Число пор в единице объема увеличивается с ростом выгорания топлива и возрастает при приближении к краю таблетки (рис. 3.10). Толщина слоя, в котором наблюдается повышенная концентрация пор, неравномерна по периметру топлива и, колеблется в пределах 75-150 мкм. По мере удаления от края таблетки число пор в 1 мм3 сначала резко, а затем плавно снижается.
Определение параметров деформированного состояния оболочек твэлов
Испытания оболочек ВВЭР на разрыв под действием внутреннего давления проводились для разработки расчетных моделей, описывающих их разрушение в условиях реактивностной аварии и первой стадии максимальной проектной аварии активной зоны. Силовое воздействие на оболочку в этих условиях обусловлено высокой скоростью нарастания давления заполняющего твэл газа, вызванного быстрым нагревом топлива в момент импульса мощности. Проведенные эксперименты имели целью восполнить недостающие данные по механическим свойствам оболочек, таким как максимальная окружная деформация и предел прочности в зависимости от температуры и скорости нагружения. Были испытаны образцы необлученных оболочечных труб и образцы оболочек твэлов, облученных в составе штатной ТВС ВВЭР-1000 следующими способами: методом внутреннего газового нагружения в интервалах температур 800-1200 С искоростей нарастания давления 0,0035-1,1 МПа/с [68]; методом внутреннего гидравлического нагружения в интервале температур 20 - 450 С [69].
Результаты этих испытаний были использованы для построения зависимостей основных механических свойств необлученных и облученных оболочек из сплава Zr-1%Nb от температуры и скорости деформации [67].
Деформация оболочек характеризуется равномерным увеличением диаметра с последующим возникновением участка локальной деформации (балонинга) и разрывом ее на этом участке. Типичный вид оболочек разрушенных внутренним давлением газа приведен на рис.3.19.
Экспериментальные данные, необходимые для построения моделей, помимо значения температуры и давления среды под оболочкой в момент разгерметизации включали следующие параметры, характеризующие формоизменение оболочки на участке разрыва: значение максимальной окружной деформации оболочки; азимутальное распределение толщины оболочки в сечении разрыва; радиусы кривизны оболочки в азимутальном и осевом направлении.
Значение максимальной окружной деформации использовалось для разработки деформационного критерия разрушения оболочки - оценки температурной зависимости максимальной деформации, которую оболочка может выдержать без разрушения.
Значения толщины оболочки были использованы для расчета напряжений в момент разрыва.
Необходимость определения радиусов кривизны в продольном и радиальном направлении на участке разрыва оболочки диктовалась тем, что при оценке напряжений в расчетных программах используются:где: Р - внутреннее давление, D - наружный диаметр оболочки, S - толщина оболочки, гв - азимутальный радиус, rR - радиус в продольном направлении.
Результаты математической обработки полученных экспериментальных данных подробно описаны в работе [67] и выходят за рамки данной главы, посвященной использованию метода определения параметров формоизменения твэлов по результатам количественной обработки изображенийих поперечных сечений.
Для измерения деформации оболочки был использован метод анализа изображений, описанный в главе 2.3, специально разработанный для целей данного исследования.Исследование образцов после испытаний включало обработку фотографий поперечных сечений с координатами, соответствующими центру и краям образовавшегося разрыва (рис.3.20), методом количественного анализа изображений для измерения следующих параметров:
Окружная деформация определена как отношение длины средней линии оболочки, измеренной на подготовленных сечениях, к длине ее средней линии до испытаний. Относительная погрешность определения длины средней линии оболочки этим методом составляла ±1%.
Толщина оболочки на каждом шаге разбиения определялась в направлении перпендикулярном касательной к средней линии оболочки в точке измерения. Погрешность определения толщины оболочки составляла ±5 мкм.
Радиус кривизны оболочки в поперечном направлении определен как радиус окружности, длина которой равна измеренной длине средней линии оболочки в исследованном сечении.
Для определения радиуса кривизны оболочки в продольном направлении было использовано построение, показанное на рис.3.21. Из центра отрезка, равного длине образовавшейся в оболочке трещины, восстанавливался перпендикуляр, равный рассчитанному радиусу кривизны оболочки в сечении, сделанном по центру разрыва. По краям отрезка восстанавливались два перпендикуляра, равные радиусам кривизны оболочки в сечениях, сделанных по концам образовавшегося разрыва. Радиус окружности, проведенной через верхние точки отрезков, принимался за радиус кривизны оболочки в продольном направлении на участке ее разрыва.Результаты измерений и расчетные параметры деформации оболочек испытанных образцов, нагруженных внутренним газовым давлением, приведены в табл. 3.11 и 3.12.
