Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор и анализ методов и алгоритмов обработки изображений на основе вейвлет — преобразования 10
1.1 Теоретические основы вейвлет - преобразования 10
1.1.1 Непрерывное вейвлет- преобразование 10
1.1.2 Ортогональное диадное вейвлет - преобразование 11
1.1.3 Ортогональный многомасштабный анализ 12
1.1.4 Вейвлет — преобразование дискретных сигналов 14
1.1.5 Двумерное вейвлет — преобразование 15
1.2 Использование вейвлет - преобразований в обработке изображений 17
1.2.1 Общие принципы вейвлет — обработки изображений 17
1.2.2 Сжатие изображений 19
1.2.3 Удаление шума на изображении 19
1.2.4 Формирование запроса изображения 22
1.3 Анализ возможностей разработки и модификации вейвлет - алгоритмов для построения автоматизированных систем обработки изображений 23
Выводы по Главе 1 32
2 Разработка алгоритмов обработки полутоновых изображений на основе вейвлет — преобразования 35
2.1 Разработка математической модели полутонового изображения 35
2.2 Разработка алгоритма локальной фильтрации в области вейвлет -коэффициентов :..40
2.3 Разработка алгоритма гомоморфной фильтрации на основе вейвлет — преобразования 43
2.4 Разработка алгоритма кратномасштабного представления сигнала с адаптивным выбором коэффициентов изменения масштаба 47
Выводы по Главе 2 53
3 Разработка алгоритмов выделение признаков изображения на основе вейвлет- преобразования 54
3.1 Постановка задачи 54
3.2 Выделение структурных элементов изображения на основе кратномасштабного представления 55
3.2.1 Кратномасштабное представление полутоновых изображений 55
3.2.2 Выделение контуров на полутоновом изображении 58
3.2.3 Сегментация изображений 59
3.2.4 Скелетизация полутоновых изображений 62
3.3 Использование кратномасштабного представления кривых для анализа и редактирования структурных признаков изображений... 66
3.3.1. Кратномасштабное представление кривых 66
3.3.2 Сглаживание кривой 68
3.3.3 Редактирование.общего вида кривой 69
3.3.4 Редактирование особенностей кривой 71
3.3.5 Ориентация деталей кривой 71
3.4 Алгоритмы классификации изображений, основанные на вейвлет -преобразовании 72
3.4.1 Обеспечение доступа к информации в графических банках данных 72
3.4.2 Постановка задачи формирования запроса изображения 75
3.4.3 Формирование метрики запроса 76
3.5 Использование вейвлет — преобразования для классификации текстур... 82
Выводы по Главе 3 86
4 Возможности практического применения алгоритмов вейвлет-обработки изображений в промышленных приложениях 87
4.1 Исследование возможностей применения вейвлет — преобразования в промышленной металлографии 87
4.1.1 Основные принципы формирования металлографических изображений 87
4.1.2 Использование вейвлетов для решения задачи фокусировки микроскопа при регистрации изображения 89
4.1.3 Использование вейвлет алгоритмов для препарирования изображений микроструктуры металлов 92
4.1.4 Классификация изображений микроструктуры металла 94
4.2 Основные аспекты применения вейвлет — преобразования в промышленной компьютерной томографии 97
4.2.1 Предварительная обработка проекций 99
4.2.2 Реконструкция изображения по проекциям 102
4.2.3 Анализ томографического изображения 105
4.2.4 Построение трехмерной модели объекта по плоским срезам 105
Выводы по Главе 4 107
Заключение 108
Литература 112
Приложения. Акты внедрения 120
- Ортогональный многомасштабный анализ
- Разработка математической модели полутонового изображения
- Кратномасштабное представление полутоновых изображений
- Использование вейвлетов для решения задачи фокусировки микроскопа при регистрации изображения
Введение к работе
Обработка изображений, в настоящее время, находит самые разнообразные применения в различных областях человеческой деятельности. Она используется в науке, производстве, медицине, космонавтике и т.д. Внедрение систем автоматической обработки оптических, рентгеновских, ультразвуковых, спектроскопических снимков, зачастую позволяет выйти на принципиально новую технологическую основу научной и производственной деятельности.
В связи с этим возникают задачи создания новых систем, методов и алгоритмов, получения, предварительной обработки, выделения структурных признаков, анализа и распознавания изображений.
На сегодняшний день создано достаточно много алгоритмов обработки цифровых изображений, основанных на различных теоретических подходах. Тем не менее, по-прежнему актуальна разработка более эффективных и точных методов, использующих максимальное количество полезной информации, формируемой из исходного изображения, для получения требуемого результата. Необходима разработка новых и усовершенствование известных алгоритмов обработки изображений. Кроме того, с каждым годом появляются все новые классы прикладных задач, в значительной мере расширяющих границы области применения подобных алгоритмов.
Мощным толчком, к разработке новых алгоритмов обработки изображений явилось появление вейвлет - преобразования. Основным его преимуществом перед традиционно применяемыми подходами (например, Фурье - преобразованием), является возможность представления не только характерных частот (масштабов) сигнала, но и локальных пространственных координат, на которых эти частоты себя проявляют. Таким образом, главной область применения вейвлетов является анализ существенно неоднородных в пространстве сигналов, какими, в большинстве своем, и являются изображения.
В связи с этим, возникает интерес к созданию алгоритмов, позволяющих проводить весь цикл обработки изображения: реставрацию, препарирование, анализ и т.д. в области вейвлет - коэффициентов, без промежуточных преобра-
зований. Существующие на сегодняшний день алгоритмы решают эту задачу не в полной мере. Кроме того, многие из них, больше ориентированы на частотный подход, и практически не используют преимущества вейвлет - обработки нестационарных сигналов.
Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов обработки и анализа цифровых изображений на основе вейвлет — преобразований.
Исходя из цели работы задачами исследования являются:
Обзор и анализ использования применяемых в настоящее время алгоритмов обработки изображений, основанных на вейвлет - преобразовании
Построение математических моделей изображений, основанных на свойствах вейвлет — преобразования, служащих основой для построения новых алгоритмов обработки изображений.
Разработка новых алгоритмов обработки и анализа изображений, основанных на вейвлет - преобразовании.
Разработка новых подходов к кратномасштабному представлению изображений, адаптированных к конкретным типам изображений.
Исследование возможностей применения разработанных алгоритмов для решения практических задач.
Методы исследования В работе использованы методы дискретной математики, основные понятия математического анализа и теории множеств, методы цифровой обработки сигналов и изображений.
Научная новизна
В процессе проведенных исследований получены следующие новые результаты:
Разработана математическая модель цифрового изображения, основанная на использовании статистических характеристик коэффициентов вейвлет -разложения.
Разработан алгоритм подавления аддитивного шума на изображении с помощью применения линейного фильтра в области вейвлет - коэффициентов.
Показана возможность гомоморфной вейвлет — фильтрации изображений для удаления мультипликативных помех.
Впервые поставлена задача использования вейвлет - преобразования для выделения и анализа структурных признаков изображения. Показана возможность его применения при обработке контуров и скелетов изображений.
Разработан алгоритм адаптивного кратномасштабного представления, основанный на учете частотных особенностей изображения.
Разработан подход к классификации текстур на основе анализа гистограмм распределений вейвлет - коэффициентов.
Практическая ценность работы
Практические результаты работы позволяют:
Проводить весь цикл обработки изображения (в сочетании с известными вейвлет - алгоритмами обработки и сжатия) в различных промышленных системах, от предварительного улучшения, до выделения признаков и классификации в области вейвлет коэффициентов, без промежуточных преобразований.
Использовать разработанные алгоритмы в промышленной металлографии для автоматизации и уточнения процесса анализа микроструктур образцов металлов и сплавов.
Использовать разработанные алгоритмы в малоракурсной промышленной томографии для улучшения качества изображений и ускорения процесса реконструкции.
На защиту выносятся
Математическая модель цифрового изображения, основанная на вейвлет - преобразовании.
Алгоритмы фильтрации изображений в области вейвлет - коэффициентов
Алгоритм адаптивного кратномасштабного представления изображения
Новый подход к выделению и анализу структурных признаков изображений, основанный на кратномасштабном анализе кривых.
Алгоритм классификации текстур, на основе сравнения гистограмм распределений вейвлет — коэффициентов.
6. Результаты практического применения разработанных алгоритмов обработки изображений.
Апробация работы Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XIII Международной научно — технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (г. Рязань, 2004г.); Всероссийской научно — технической конференции «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы 2004» (г. Рязань, 2003, 2004 г.); Международном форуме по проблемам науки, техники и образования «III Тысячелетие — новый мир» (г. Москва, 2004 г.); Международной научно — технической конференции «Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники» (г. Владимир, 2004 г.); Международной научно — технической конференции «Инфотелекоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (г. Ставрополь, 2004), X Республиканской открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации» (г. Москва, 2005г.); 7 Международной конференции и выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 2005 г.); VI Международной научно - технической конференции «Перспективные технологии в средствах передачи информации» (г. Владимир, 2005 г.), Международной заочной научно — практической конференции «Качество науки — качество жизни» (г. Тамбов, 2005).
Публикации По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ, в т.ч. 1 монография.
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех
глав, заключения, списка литературы имеющего 81 наименование. Общий объем диссертации 119 с, в том числе 109 с. основного текста, 8 с. списка литературы, 2 с. приложений. Таблиц 6, рисунков 33.
Краткое содержание работы
В первой главе рассматриваются теоретические основы одномерного и двумерного вейвлет-преобразования. Проводится обзор общих принципов вейвлет обработки изображений. Рассматриваются алгоритмы сжатия изображений, удаления шума и распознавания основанные на вейвлетах. Анализиру-
9 ются возможности разработки и модификации вейвлет — алгоритмов для построения автоматизированных промышленных систем обработки изображений.
Определяются цели и задачи диссертационной работы, направленные на разработку новых алгоритмов обработки и анализа изображений, основанных на вейвлет - преобразовании.
Во - второй главе проводится разработка новых алгоритмов и подходов к обработке изображений с применением вейвлетов. Разработана новая математическая модель цифрового изображения, основанная на вейвлетах. Предложены вейвлет алгоритмы удаления аддитивных и мультипликативных помех на изображении. Разработан алгоритм адаптивного кратномасштабного представления одномерных и двумерных сигналов, основанный на учете частотных особенностей.
В третьей главе рассматриваются возможности использования вейвлет -преобразования для выделения признаков изображений. Ставится задача получения структурных признаков изображения на основе использования свойств кратномасштабного представления изображений. Показаны возможности анализа изображений на основе отслеживания особенностей изменения контуров и скелетов изображений. Предложен алгоритм классификации текстур, основанный на использовании в качестве признаков гистограмм распределений вейвлет - коэффициентов.
В четвертой главе рассматриваются возможности применения разработанных алгоритмов в промышленных системах металлографии и промышленной малоракурсной томографии.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе работы.
В приложении приводятся акты, подтверждающие использование результатов работы на Муромском машиностроительном заводе и Селивановском машиностроительном заводе.
Ортогональный многомасштабный анализ
Обработка изображений, в настоящее время, находит самые разнообразные применения в различных областях человеческой деятельности. Она используется в науке, производстве, медицине, космонавтике и т.д. Внедрение систем автоматической обработки оптических, рентгеновских, ультразвуковых, спектроскопических снимков, зачастую позволяет выйти на принципиально новую технологическую основу научной и производственной деятельности.
В связи с этим возникают задачи создания новых систем, методов и алгоритмов, получения, предварительной обработки, выделения структурных признаков, анализа и распознавания изображений.
На сегодняшний день создано достаточно много алгоритмов обработки цифровых изображений, основанных на различных теоретических подходах. Тем не менее, по-прежнему актуальна разработка более эффективных и точных методов, использующих максимальное количество полезной информации, формируемой из исходного изображения, для получения требуемого результата. Необходима разработка новых и усовершенствование известных алгоритмов обработки изображений. Кроме того, с каждым годом появляются все новые классы прикладных задач, в значительной мере расширяющих границы области применения подобных алгоритмов.
Мощным толчком, к разработке новых алгоритмов обработки изображений явилось появление вейвлет - преобразования. Основным его преимуществом перед традиционно применяемыми подходами (например, Фурье - преобразованием), является возможность представления не только характерных частот (масштабов) сигнала, но и локальных пространственных координат, на которых эти частоты себя проявляют. Таким образом, главной область применения вейвлетов является анализ существенно неоднородных в пространстве сигналов, какими, в большинстве своем, и являются изображения.
В связи с этим, возникает интерес к созданию алгоритмов, позволяющих проводить весь цикл обработки изображения: реставрацию, препарирование, анализ и т.д. в области вейвлет - коэффициентов, без промежуточных преобра 6 зований. Существующие на сегодняшний день алгоритмы решают эту задачу не в полной мере. Кроме того, многие из них, больше ориентированы на частотный подход, и практически не используют преимущества вейвлет - обработки нестационарных сигналов. Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов обработки и анализа цифровых изображений на основе вейвлет — преобразований. Исходя из цели работы задачами исследования являются: 1. Обзор и анализ использования применяемых в настоящее время алгоритмов обработки изображений, основанных на вейвлет - преобразовании 2. Построение математических моделей изображений, основанных на свойствах вейвлет — преобразования, служащих основой для построения новых алгоритмов обработки изображений. 3. Разработка новых алгоритмов обработки и анализа изображений, основанных на вейвлет - преобразовании. 4. Разработка новых подходов к кратномасштабному представлению изображений, адаптированных к конкретным типам изображений. 5. Исследование возможностей применения разработанных алгоритмов для решения практических задач. Методы исследования В работе использованы методы дискретной математики, основные понятия математического анализа и теории множеств, методы цифровой обработки сигналов и изображений. Научная новизна В процессе проведенных исследований получены следующие новые результаты: 1. Разработана математическая модель цифрового изображения, основанная на использовании статистических характеристик коэффициентов вейвлет -разложения. 2. Разработан алгоритм подавления аддитивного шума на изображении с помощью применения линейного фильтра в области вейвлет - коэффициентов. 3. Показана возможность гомоморфной вейвлет — фильтрации изображений для удаления мультипликативных помех. 4. Впервые поставлена задача использования вейвлет - преобразования для выделения и анализа структурных признаков изображения. Показана возможность его применения при обработке контуров и скелетов изображений. 5. Разработан алгоритм адаптивного кратномасштабного представления, основанный на учете частотных особенностей изображения. 6. Разработан подход к классификации текстур на основе анализа гистограмм распределений вейвлет - коэффициентов.
Разработка математической модели полутонового изображения
Вейвлет - преобразование является эффективным математическим аппаратом для построения алгоритмов обработки изображений, так как представляет исходное изображение одновременно как в частотной, так и в пространственной областях. Это позволяет, в отличие, от других, традиционно применяемых ортогональных преобразований, наилучшим образом описать неоднородную двумерную структуру изображений. 2. Непрерывное вейвлет - преобразование содержит в себе большой объем информации. Сигналу, определенному на R, ставится в соответствие функция определенная на R х R. Поэтому его целесообразно применять в задачах, где требуется анализ сигналов, выявление особенностей, локальных неоднородно-стей и т.д. Обратное преобразование в таких задачах выполнять не требуется. 3. Возможности диадного преобразования для анализа сигналов значительно ниже. Непрерывной функции ставится в соответствие дискретная функция, т.е. не более чем счетное множество чисел. Однако при этом обеспечивается выполнение обратного преобразования. Поэтому при обработке сигналов (сжатие, фильтрация и т.д.) целесообразно использовать именно диадное преобразования. Кроме того, реализованы быстрые алгоритмы диадного преобразования. 4. Вейвлет - преобразование, на сегодняшний день, обеспечивает наилучшие показатели при реализации алгоритмов сжатия изображений с потерями. Это приводит к актуальности разработки алгоритмов обработки и анализа изображений в области вейвлет — коэффициентов, без проведения промежуточных преобразований. 5. Значительная часть алгоритмов вейвлет — обработки изображений (сглаживание, подчеркивание контуров), основано на частотном подходе и не учитывает пространственные особенности разложения. 6. Алгоритмы подавления шума позволяют в значительной мере повысить отношение сигнал/шум. Однако это справедливо лишь для аддитивной шумо 33 вой составляющей. Кроме того, эти алгоритмы используют при выборе порога, значения среднеквадратичной ошибки, что не согласуется с субъективными критериями качества изображения. 7. Для разработки и исследования алгоритмов на базе вейвлет - преобразования, существует необходимость в построении математической модели, описывающей изображения в рамках данной теории. 8. Не разработаны тесты и критерии оценки работы алгоритмов и методов на основе вейвлет преобразования. В большинстве случаев, не проведено их сравнение с ранее известными подходами. 9. Требуется разработка алгоритмов, основанных на локальной обработке вейвлет - коэффициентов на каждом уровне разложения. 10. Использование при многомасштабном анализе изображений быстрого вейвлет преобразования приводит к изменению масштаба в 2 раза на каждом шаге, что является слишком резким и не позволяет плавно отслеживать изменение структурных особенностей при обработке. Поэтому требуется создание адаптивных алгоритмов и критериев многомасштабного рассмотрения изображений. 11. Существует необходимость исследования и модификации вейвлет — алгоритмов формирования признаков изображений, являющихся основой для проведения процедур классификации.. 12. На сегодняшний день, в вейвлет обработке изображений, реализовано достаточно малое число подходов, для решения на практике конкретных задач. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ Исходя из приведенного выше анализа, основными задачами исследования в диссертационной работе являются: 1. Разработка математической модели изображения на основе вейвлет -преобразования; 2. Разработка алгоритма кратномасштабного представления изображений с адаптивным выбором коэффициента изменения масштаба, а также соответствующих критериев выбора масштабных коэффициентов; 3. Разработка алгоритма гомоморфной обработки изображений на основе вейвлет — преобразования; 4. Разработка алгоритмов получения и анализа структурных признаков изображений, приведения их к виду, при котором возможно использование для классификации. 5. Разработка алгоритмов классификации текстур на базе введенных математических моделей 6. Исследование возможностей применения разработанных алгоритмов при решении практических производственных задач.
Кратномасштабное представление полутоновых изображений
Выделение контуров изображения является важной задачей, так как в большинстве случаев именно протяженные резкие перепады яркости дают основную информацию об изображенном объекте[13,16,22].
Общий подход к обнаружению перепадов заключается в следующем. Исходное изображение, представленное массивом чисел fx у подвергается линейной или нелинейной обработке с тем, чтобы усилить перепады яркости. Для этих целей, обычно применяются локальные операторы Лапласа, Собела, Ро-бертса, Кирша и т.д. Учитывая большую чувствительность таких операторов к шуму, обычно производится предварительная обработка сцены, направленная на ее улучшение. После чего производится операция пороговой обработки, выделяющая элементы изображения с наиболее ярко выраженными перепадами.
После выделения граничных точек изображения переходят к формированию непрерывных границ областей (контуров) путем утоныыения полученных областей граничных точек, к удалению разрывов границ и т.д.
Из рис. 13 видно, что информация о контурах содержится в высокочастотной (детализирующей) составляющей изображений. При этом, достаточно четкие контуры сохраняются (для данного примера) для первых трех изображений, представляющих разложение. Т.о. основная часть информации о контурах сосредоточена в детализирующих изображениях
На рис. 14 приведены результаты выделения контуров на изображениях, полученных в результате кратномасштабного анализа тестового изображения. Видно, что по мере увеличения масштаба исчезают контуры, ответственные за передачу мелких деталей. В то же время, контуры, соответствующие основным композиционным элементам изображения сохраняются. При анализе изображений, представленных на рис. 14, можно заметить одну важную особенность. Если на первых четырех масштабах рассмотрения полученные контура вполне точно передают особенности исходного полутонового изображения, то для последних двух изображений — эти особенности резко теряются. Этот факт объясняется применением алгоритма "быстрого" вейвлет — преобразования. Возможные пути предотвращения этого эффекта рассмотрены в пункте 2.4.
Под сегментацией изображения понимается автоматическое его разбиение на содержательно интерпретируемые области, поэтому ее важным, в прикладном отношении, частным случаем является задача выделения объектов, различных как по своим яркостным, геометрическим и другим свойствам, так и по физической интерпретации[13,16]. Одна из важных задач сегментации - выделение информативной части изображений для последующих этапов обработки и анализа. Наиболее часто сегментацию проводят по яркости. Сегментация, как этап автоматизированной обработки визуальной информации является естественным расширением систем ЦОАИ, т.к. позволяет осуществлять визуальный анализ областей — объектов, их яркостных и геометрических характеристик. Сегментацию можно рассматривать как основной начальный этап анализа для построения формального описания изображений, качество выполнения которого во многом определяет успех решения поставленных задач обработки изображения.
Исходя из этого, представляется целесообразным применение операции сегментации при многомасштабном анализе изображений. Формально применение операции сегментации для многомасштабного анализа может быть введено следующим образом[22].
Пусть f \Х У) — элемент последовательности - конечное подмножество плоскости, на котором определено изображение f \Х,у); S — {s S vjSfc} - разбиение X на к: непустых связных подмножеств Si, і = 1,2,.. .А:. Рг —предикат, определенный на множестве S и принимающий истинные значения тогда и только тогда, когда любая пара точек из каждого подмножества 5,- удовлетворяет некоторому критерию однородности.
Для сегментации изображений многомасштабного представления, может быть применен алгоритм разделения, основанный на построении квадродерева [16]. Изображение разбивается на неперекрывающиеся блоки. Каждый блок проверяется на однородность. Если блок неоднороден, то он разбивается на блоки меньшего размера, каждый из которых, в свою очередь, проверяется на однородность. Процесс завершается тогда, когда ни один из блоков не может быть разделен, т.е. либо блоки однородны, либо их размеры достигли предельно малых величин. В результате работы алгоритма получается набор однородных блоков различного размера.
Видно, что отдельные элементы даже такого достаточно сложного для анализа и декомпозиции исходного изображения «портрет», четко выделяются даже при малых разрешениях.
На рис.16 представлены изображения, полученные при наложении выделенных контуров на результат сегментирования. Причем в данном случае, возможно наложение контура, полученного при более детальном рассмотрении, на результат сегментации изображения с низким разрешением.
Использование вейвлетов для решения задачи фокусировки микроскопа при регистрации изображения
В настоящее время существует множество стратегий поиска графической информации в базе данных. Одной из распространенных стратегий поиска является индексация базы видеоданных ключевыми словами. Однако этот подход имеет свои трудности. Во-первых, он требует, чтобы пользователь вручную пометил все изображения ключевыми словами, а это весьма трудоемкая процедура. Во-вторых, подобный метод с использованием ключевых слов затруднителен по той причине, что некоторые визуальные аспекты с самого начала описать бывает довольно трудно, тогда как другие можно описать одинаково хорошо множеством различных способов. Кроме того, пользователю может быть непросто угадать, какие визуальные аспекты уже отмечены индексами.
Существует альтернативная стратегия поиска в базе данных изображений, в которой запрос выражается либо как изображение с низким разрешением, полученное с помощью сканера или видеокамеры, либо как грубый набросок искомого изображения, нарисованный самим пользователем. Этот базовый подход к формированию запроса изображения получил различные названия, среди которых - "запрос по содержанию", "запрос по образцу", "поиск по методу подобия", "поиск по эскизу". Такой тип формирования запроса, основанный на содержании изображения, можно также применять не только совместно со способом формирования запроса на основе ключевых слов, но и с любым другим методом [8].
Формирование запроса, исходя из содержания искомого изображения, нашло применение во многих различных областях, включая графический дизайн, архитектуру, мультимедийные средства, повсеместную обработку данных, историю искусств, геологию, базы данных спутниковых изображений, получение изображений в медицине. Одной из таких задач является возможность выяснить, имеется ли в базе данных поставщика оцифрованных изображений со сверхвысоким разрешением некое конкретное изображение, используя для этого сканированное изображение — запрос с низким разрешением. В области универсальных вычислений компьютер может столкнуться с задачей поиска заданного документа в базе данных по имеющемуся синтезированному изображению страницы из этого документа, отсканированной в реальных условиях. В отношении всех этих приложений совершенствование технологии формирования запроса изображения является важной и общепризнанной проблемой.
Существует несколько факторов, затрудняющих решение данной проблемы. Изображение-запрос, как правило, сильно отличается от целевого изображения, а потому метод поиска должен учитывать искажения. Если изображение запрос получают с помощью сканера, то оно может пострадать от артефактов, что проявится в изменении цвета, плохом разрешении, размывании контуров изображения, рассовмещении. Если же изображение-запрос нарисовано, то его качество ограничивается перцепционными искажениями как цвета, так и профиля, а также мерой художественных способностей и усердия пользователя. В силу этих причин прямые методы вроде Z,1- и L2 - метрик изображения не слишком эффективны при распознавании искомого изображения среди всего содержимого базы данных. Поэтому для более эффективного удовлетворения подобных несовершенных запросов необходима разработка такой "метрики изображения-запроса", которая учитывала бы упомянутые искажения и при этом все-таки отличала бы целевое изображение от всех остальных, входящих в базу данных объектов. Кроме того, поиск должен производится достаточно быстро, чтобы можно было работать с базами данных, включающими десятки тысяч изображений, на скоростях соответствующих интерактивному режиму.
Использование вейвлет - разложения изображения-запроса и изображений из базы данных может быстро и эффективно удовлетворить запрос по содержанию. Алгоритм формирования изображения - запроса с переменным расширением в значительной степени превышает скорость и живучесть других систем формирования запросов по содержанию. В качестве исходных данных для такого метода поиска служит зарисованное или сканированное изображение, рассматриваемое как приближение к искомому изображению. Поскольку входные данные являются всего лишь приближением в данном подходе, в качестве выходных данных предусматривается формирование небольшого набора наиболее подходящих целевых изображений вместо одного единственно "правильного". Двадцать изображений примерно составляют то наибольшее количество изображений, которое пользователь может быстро и достоверно отсканировать при поиске нужного ему целевого снимка [8].
Чтобы выполнить такое упорядочивание, определяют метрику формирования запроса изображения, в которой задействованы упорядоченные квантованные версии вейвлет — разложений, называемые сигнатурами. Эти сигнатуры содержат только самую существенную информацию о каждом изображении. По существу, метрика формирования запроса сличает, сколько общих значимых вейвлет — коэффициентов имеется у изображения — запроса и у потенциальных целевых изображений. Используя статистические методы можно производить настройку такой метрики для того, чтобы наиболее эффективным образом выполнять распознавание для различных типов формирования запросов по содержанию, для формирования путем сканирования и для формирования путем рисования от руки. Примером работы данного алгоритма может служить организация базы данных предложенная Якобсом. (Система обрабатывает изображение - запрос форматом 128 х 128 при базе данных с 20000 изображениями менее чем за 0,5 секунды; поиск в той же самой базе данных с использованием і) - метрики занимает свыше 14 минут) [8].
