Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Расчеты на прочность дефектных трубопроводов (обзор) 11
1.1. Численные расчеты методом конечных элементов 11
1.2. Методика В 31G ASME 12
1.3. Российская методика 19
1.4. Методика ASME Case N-480 20
1.4.1. Локальное утонение, случай 1 22
1.4.2. Локальное утонение, случай 2 23
1.4.3. Локальное утонение, случай 3 24
1.5. Бельгийская методика 25
1.5.1. Расчет допустимой толщины, средней по оси трубы 27
1.5.2. Расчет средней допустимой толщины по окружности трубы... 27
1.5.3. Расчет допустимого осевого и окружного размеров локального утонения 28
1.6. Чешская методика 30
1.7. Двухкритериальный подход 32
1.8. Концепция накопления повреждений 36
1.9. Экспериментально-расчетная методика оценки опасности повреждений 37
1.10. Метод реальных элементов 39
Выводы по главе 1 42
ГЛАВА 2. Метод реальных элементов (МеРеЭл) 43
2.1. Применение МеРеЭл для упругопластического расчета предельного состояния балки 43
2.2. Стержневые МеРеЭл модели для расчетов дефектных трубопроводов 55
2.2.1. Стержневая модель для расчетов окружной прочности трубопровода 55
2.2.2. Стержневая модель для расчетов осевой прочности трубопровода 58
2.2.3. Особенности стержневых моделей гибов трубопроводов 61
2.2.4. Концепция «равнопрочного» гиба 65
2.2.5. Аппроксимация поверхности 3D дефектов 68
2.3. Выбор размеров модели 75
2.4. Учет изменения значений коэффициента Пуассона 78
Выводы по главе 2 79
ГЛАВА 3. Предельное состояние гибов трубопроводов при нали чии трехмерньгх дефектов стенки 81
3.1. Особенности расчетов трубопроводов при нагружении внутренним давлением и изгибающим моментом 81
3.2. Предельное состояние поврежденного гиба при нагружении внутренним давлением 82
3.3. Предельное состояние поврежденного гиба при нагружении внутренним давлением и изгибающим моментом 88
3.4. Анализ результатов расчетов предельного состояния 95
Выводы по главе 3 103
ГЛАВА 4. Верификация метода оценкипредельного состояния поврежденного трубопровода 105
4.1. Сопоставление результатов расчетов по МКЭ и по МеРеЭл 105
4.2. Сопоставление результатов расчетов по МеРеЭл с данными натурных экспериментов 115
Выводы по главе 4 123
ГЛАВА 5. Построение объединенных критериев прочности 124
5.1. Проблема и пути ее решения 124
5.2. Математическая база построения объединенных критериев 126
5.3. Механика разрушения 126
5.4. Прочность трубопроводов при наличии коррозионно-эрозионных повреждений 133
Выводы по главе 5 137
ГЛАВА 6. Место мереэл в системе методов прочностных расчетов 138
Выводы по главе 6 147
Заключение 149
Список литературы
- Расчет допустимой толщины, средней по оси трубы
- Стержневые МеРеЭл модели для расчетов дефектных трубопроводов
- Предельное состояние поврежденного гиба при нагружении внутренним давлением
- Сопоставление результатов расчетов по МеРеЭл с данными натурных экспериментов
Введение к работе
Повышение надежности и безопасности работы АЭС обеспечивается рядом мероприятий как на стадиях проектирования, строительства и монтажа оборудования, так и на стадии эксплуатации. На этой стадии существенное значение приобретает диагностика эксплуатационных повреждений оборудования и трубопроводов АЭС, оперативная оценка степени опасности обнаруженных повреждений, прогнозирование скорости развития повреждений и обоснованное назначение сроков следующего контроля состояния поврежденного оборудования или принятие решение о ремонте или замене.
При длительной эксплуатации в трубопроводных системах АЭС возникают как трещины самого разнообразного происхождения, так и трехмерные (3D) дефекты стенок трубопроводов, обусловленные как процессами коррозии металла, так процессом эрозионно-коррозионного износа (ЭКИ) или Flow Accelerated Corrosion (FAC) по зарубежной терминологии. Эти дефекты относятся к дефектам «потери металла». В зоне такого дефекта возникает локальное утонение стенки трубопровода, причем скорость утонения может достигать порядка миллиметра за год. Повреждения этого типа характерны не только для трубопроводов и арматуры АЭС, а также для теплотехнического оборудования и для трубопроводов предприятий химической и нефтегазовой отраслей [1-3].
На рис. 1 приведены статистические данные об эксплуатационных повреждениях на АЭС США за период с 1961 по 1996 год [4]. Из гистограммы следует, что на ЭКИ повреждения приходится 22 % от всех эксплуатационных повреждений. Число повреждений, в которых участвуют процессы коррозии металла, превышает 50%.
На рис.2 приведены числа ЭКИ повреждений, отнесенные на одну АЭС США. Из приведенных данных следует, что в 70-ых годах на трех АЭС выявлялось в среднем одно повреждение в год. Этой проблеме не уделяли серьезного внимания вплоть до тяжелой аварии с человеческими жертвами на американ ской АЭС «Сарри-2», где по причине ЭК произошел разрыв колена трубопровода питательной воды диаметром 450 мм с температурой 170°С [5,6]. Этот трубопровод за время эксплуатации ни разу не подвергался контролю, поскольку при проектировании был рассчитан на 40 лет службы. После аварии в 1986 году на АЭС "Сарри-2" был остановлен и блок "Сарри-1" для тщательного обследования трубопроводов, в результате которого пришлось заменить почти 40 поврежденных участков.
Аналогичные аварии произошли на первом (1990 г.) и втором (1993 г.) энергоблоках финской АЭС «Ловииса» [7] В первом случае произошло гильотинное разрушение трубопровода, имеющего внешний диаметр 325 мм и толщину стенки 18 мм. Место разрыва - ниже диафрагмы расходомера трубопровода питательной воды. Во втором случае гильотинное разрушение аналогичного трубопровода произошло после невозвратного клапана. Отмечены многочисленные случаи ЭКИ - утонений трубопроводов на Балаковской, Южно-Украинской, Запорожской и других АЭС [8-10].
Проблема прогнозирования скорости и последствий ЭКИ является актуальной для всех стран, имеющих действующие АЭС. Алгоритм контроля за процессами ЭКИ и принятия решения о продолжении эксплуатации или решения о замене поврежденного трубопровода, принятый в большинстве западных стран, показан на рис.3 [11]. В соответствии с этим алгоритмом основное место отводится ранжированию трубопроводов по степени склонности к ЭКИ и риску разрушения, эксплуатационному контролю толщины трубопроводов tmeas , прогнозированию скорости ЭКИ и будущей толщины tp, прочностным расчетам минимально допустимой толщины при равномерном tmin и локальном tminloc изосе. В США [12] и в Европе [13] разработаны компьютерные коды для расчетов и прогнозирования скорости ЭКИ (CHECWORKS, WATNEC), а также подходы и нормы расчетов остаточной прочности трубопроводов, имеющих локальные утонения эрозионно-коррозионного происхождения [14-17].
Проблемы ЭКИ износа возникают и на ТЭС [18]. Нормы расчетов поврежденных трубопроводов разработаны в нефтегазовых отраслях применительно к коррозионным дефектам на внешней поверхности трубопроводов [2, 18-23]. Это свидетельствует о весьма общей проблеме прочности и надежности, обусловленной возникновением и развитием 3D дефектов в трубопроводах сложных технических систем.
Эрозионно-коррозионный износ не только снижает общую безопасность АЭС, но и приводит к большим убыткам, связанным с ремонтом и заменой поврежденного оборудования, а нередко и с остановкой одного из блоков АЭС. Поэтому своевременная диагностика и оперативная оценка степени опасности обнаруженных дефектов ЭКИ на текущий момент и на момент следующего планового контроля несомненно снижают риск аварийных ситуаций. Экономическая состоятельность принимаемых решений зависит как от точности прогнозирования скорости роста ЭКИ-дефекта, так и от обоснованности прочностных критериев, на основе которых и принимается окончательное решение.
Необходимо также учитывать, что прочностные расчеты трубопроводов и другого оборудования АЭС нередко производилась исходя из концепции безопасного ресурса, не допускающей появления опасных дефектов. Возникшая задача продления сроков эксплуатации блоков АЭС, выработавших свой первоначальный ресурс, требует для своего решения разработки критериев прочности дефектных трубопроводов.
Расчет предельной толщины в месте локального ЭКИ - износа трубопровода является важной составляющей в системе мероприятий по обеспечению надежной эксплуатации трубопроводов второго контура АЭС. Все эти мероприятия должны быть обеспечены нормативно-технической документацией, надежными методами и приборами для технической диагностики, а также соответствующими прочностными расчетными кодами, базами данных и компьютерными программами поддержки принимаемых решений.
Целью данной диссертационной работы была разработка оперативного инженерного метода оценки предельной прочности прямых участков и гибов трубопроводных систем с 3D дефектами при воздействии внутреннего давления и изгибающего момента.
Автор защищает:
1. новую методику расчета предельной несущей способности поврежденных трубопроводов АЭС и соответствующее математическое обеспечение;
2. результаты расчетов предельного состояния прямых участков и гибов трубопроводных систем АЭС при различных сочетаниях силовых факторов в зависимости от размеров 3D повреждений стенки и механических свойств конструкционного материала;
3. результаты верификационных расчетов прочности поврежденных трубопроводов АЭС с использованием развитого метода в сопоставлении с данными натурных испытаний;
4. новую методику аналитического построения объединенных критериальных кривых для поврежденных элементов трубопроводных систем АЭС.
Научная новизна
разработана новая инженерная методика расчета на прочность элементов трубопроводов АЭС при наличии 3D дефектов, пригодная для оценки предельного упругопластического состояния поврежденных трубопроводов и расчетов диаграмм деформирования трубопроводов вплоть до их разрушения.
предложена новая методика аналитического описания критериальной кривой зависимости предельной нагрузки от размера повреждения, не противоречащая нормативным основным расчетам на прочность.
Практическая значимость математическое обеспечение предложенной методики расчетов предельного состояния поврежденных трубопроводов работает в реальном масштабе времени и поэтому она может быть эффективно использована для оперативных оценок степени опасности обнаруженных дефектов. Она может быть включена в состав нормативных документов, регламентирующих надежную и безопасную эксплуатацию трубопроводов АЭС.
Достоверность результатов расчетов по разработанной методике обеспечивается:
• прямым использованием для расчетов экспериментальных диаграмм растяжения - сжатия поврежденных образцов или диаграмм, восстановленных по основным механическим свойствам конструкционного материала;
• использованием для моделирования процесса деформирования признанной инженерной гипотезы плоских сечений;
• применением для описания предельного состояния поврежденного трубопровода совокупности силовых и деформационных параметров;
• верификацией методики посредством сопоставления результатов расчета по предложенной методике с результатами расчетов с применением метода конечных элементов и с результатами натурных испытаний поврежденных труб.
Расчет допустимой толщины, средней по оси трубы
При равномерном осевом износе среднее значение допустимой толщины tav утонения в осевом направлении на длине L = 3D должна удовлетворять условию Ат + , (1.38) где ар - прогнозируемая ЭКИ добавка к толщине трубопровода, которая обеспечит безопасную эксплуатацию трубопровода до следующего контроля. Расчет средней допустимой толщины по окружности трубы При равномерном окружном износе элементов трубопроводных систем средняя допустимая толщина tHav окружного утонения на длине L = nD рассчитывается одним из нижеследующих методов.
Для дефектов у дросселей и соединений с трубой большего диаметра допустимая толщина утонения tfjav должна удовлетворять условию tHav 0,875tnomK + ap, (1.39) где tnom - номинальная толщина стенки трубопровода, „ WrSr К = - --, (1.40) где Wr и Wj - моменты сопротивления изгибу соединяющихся трубопроводов, соответственно меньшего и большего диаметров, Sr и Sj - допускаемые напряжения в соответствующих трубопроводах. ЭКИ - утонению подвергается трубопровод большего диаметра.
Для дефекта стенки гиба средняя по окружности допустимая толщина утонения tjiav должна удовлетворять нижеследующему условию tHav 0,Ю5іпот+ар. (1.41)
Для утонения прямого участка трубопровода вблизи патрубка теплообменника, сосуда или насоса допустимая толщина стенки tjjav определяется как максимальная и двух значений:
Для утонения прямых участков трубопроводов вблизи гиба допустимая толщина стенки tfjav прямого трубопровода, примыкающего к гибу, определяется как максимальная и двух величин:
Расчет допустимого осевого и окружного размеров локального утонения На случай, если ЭКИ-дефекты достаточно локализованы в области / (см. рис.10) и их глубина превышает допустимое среднее утонение в более протяженной области, методикой предусмотрены расчеты как допустимого размера / , минимальной толщины в утонении іітіпя минимальной средней толщины Цау на длине /. Все эти размеры должны удовлетворять одной из двух систем критериальных условий, которые формулируются на разной основе.
Если критерии базируются на правилах усиления отводов тройников, то размер утонения /, должен удовлетворять следующим условиям: - при измерениях толщины в осевом направлении 1 D; (1.47) - при измерениях толщины в окружном направлении. , 7tD / —. (1.48) Средняя минимальная толщина fyav должна быть не меньше, чем ttar l-ff+ap (1.49) для осевого направления и Hav t,av -\5+ар (L50) для окружного направления. Абсолютный минимум толщины timin должен подчиняться условию /mi„ max{(0,3t0+ap),(l,5mm + ap)} . (1.51)
Кроме того, область /ду распространения утонения / в обе стороны на 1/2 должна удовлетворять требованиям hlav ZtAav+ap (1-52) для осевого направления и 21ау Нау+ар (1-53) для окружного направления. Другой критерий для локальных ЭКИ повреждений базируется на разделе NB-3200 ASME III div. 1. В соответствии с правилами этого раздела предельно допустимая интенсивность мембранных напряжений в утонении не должна превышать в 1,5 раза нормативную допустимую интенсивность напряжений Sm при условии, что интенсивность напряжений на расстояниях, превышающих Rmt0 , не больше, чем 1,1 Sm, где Rm - средний радиус трубопровода. Это приводит к следующему ограничению на размер timin: /-. {j+ap- О-54) В приложениях к работе [15] дан достаточно обстоятельный вывод критериев, используемых в рассмотренных бельгийских нормах прочности в отношении ЭКИ утонения.
Стержневые МеРеЭл модели для расчетов дефектных трубопроводов
Наличие дефектов в стенке трубопровода может привести к разрушению по одному из двух видов. Прежде всего, это продольное разрушение под действием внутреннего давления q, приводящего к разрыву трубы по образующей. В этом случае мы будем говорить об «окружной» прочности. Возможно также поперечное, гильотинное разрушение под действием внутреннего давления, изгибающих моментов и продольных сил. В этом случае мы будем говорить об «осевой» прочности. Предельные состояния по продольной и поперечной прочности рассчитываются раздельно, используя для этого различные МеРеЭл модели.
Для построения стержневой МеРеЭл модели используют дефектный кольцевой сектор трубы длиной 2L вдоль оси и шириной 2W по окружности, чему соответствует центральный угол 2Д Этот кольцевой сегмент показан на рис.2.11. Трехмерный дефект имеет размеры 2ст по оси трубы, 2ct по окружности и максимальную глубину а. На рис.2.11 схематически показан эллиптический дефект, имеющий «плоское» дно. Трубный сектор разбивают на к одинаковых элементов, часть которых оказывается поврежденными. На рис.2.11 таких поврежденных элементов четыре из шести.
Все стержни эквивалентной стержневой системы шарнирно закреплены на абсолютно жестких пластинах, как показано на рис. 2.12. Деформирование системы осуществляется посредством перемещения правой пластины относительно левой из положения А в положение В. На основе гипотезы плоских сечений удлинения всех стержней одно и то же и равно Л.
Одному и тому же удлинению разные стержни оказывают различное сопротивление. Чем больше повреждение, тем меньше сила сопротивления стержня pi удлинению Л. Условие равновесия для стержневой системы, показанной на рис.2.12, запишется в виде qRL = p(i,A + St{q))3 (2.23) і где q - внутренне давление в трубопроводе, R - внешний радиус трубы, L длина отрезка трубы с дефектом (см.рис.2.11), p(i,A + St(q)) - диаграмма упру гопластического растяжения z -го стержня, St(q) - окружная абсолютная деформация стержней, обусловленная осевыми напряжениями, возникающими при нагружении трубы внутренним давлением, Г juq W(R-sfy ш= (2.24) 2Es(R-0,5s) Е - модуль упругости конструкционного материала трубы, р. - коэффициент Пуассона, s - толщина трубы и W - половина окружного размера сегмента на рис.2.11. Введение слагаемого St(q) позволяет учитывать двухосность напряженного состояния трубы и обеспечивает сведение МеРеЭл решения в упругой области к обычному «сопроматному» расчету, в соответствии с которым окружное удлинение Ацг стержня длиной W связано с внутренним давлением q соотношением (2.25) = qJV(R-s)f M(R-s) Es { 2(R-0,5s)
Если известно предельное упруго пластическое удлинение самого слабого стержня Ас стержневой системы, то решение уравнения равновесия (2.23) даст предельное давление для трубопровода с трехмерным дефектом стенки (рис.2.11). На рис.2.13 показан участок трубопровода длиной 2L с поверхностным дефектом длиной 2ct по окружности и 2ст по оси трубы. Участок трубопро вода условно разбит на 16 сегментных осевых стержней, из которых 4 стержня имеют дефекты.
Как и для случая расчетов окружной прочности, ведение слагаемого 8т (q) позволяет учитывать двухосность напряженного состояния трубы и обеспечивает сведение МеРеЭл расчетов к «сопроматному» расчету в области упругости. В этом случае, при нулевых значениях Рх и MZi осевое удлинение Л стержня длиной L связано с внутренним давлением q известным соотношением «fcO L .Л (2.зз) L Es \2{R-0,5s) ) где R - внешний радиус трубопровода, R = D/2. . Особенности стержневых моделей гибов трубопроводов
Гибы трубопроводов АЭС принадлежат к тем элементам трубопроводных систем, которые реально подвергаются ЭКИ износу. Для гибов, колен и отводов в качестве их геометрической характеристики вводится безразмерный параметр [18,28] X = sRs/rm2, (2.34) rppRs - радиус оси гиба и гт - средний радиус трубы.
Прежде всего, если гиб изготавливают из прямой трубы толщиной s на трубогибочном оборудовании методом наматывания на сектор, то толщина стенки гиба изменяется от минимальной s\ на внешней стороне до максимальной S2 на внутренней стороне. При этом утонение на внешней стенки гиба может достигать 20% [18]. Разностенность растет с уменьшением радиуса гиба Rs.
Затем, даже при постоянной толщине стенки окружные напряжения rt в стенке тонкостенного гиба зависят от координатного угла а как Зависимости crt от угла а при различных значениях Rs приведены на рис.2.17. Эти зависимости получены для трубопровода, имеющего средний радиус rs = 50 мм при толщине стенки s = 5 мм и внутреннем давлении q = 10 МПа.
Для облегчения расчетов мы сформулировали концепцию «равнопрочного гиба»[83,84], в соответствии с которой принимается, что толщина гиба s после изготовления изменяется в зависимости от угла а, так, что окружные напряжения crt, рассчитанные по формуле (2.35), перестают зависеть от а. Но поскольку при использовании МеРеЭл для расчетов предельного давления в гибе удобно применять такие стержневые элементы, для которых продольные силы постоянны по длине стержня, то «равнопрочного гиба» трансформируется в концепцию «равнопрочного стержневого элемента».
Предельное состояние поврежденного гиба при нагружении внутренним давлением
Трубопроводы тепловых и атомных электростанций эксплуатируются в условиях, не исключающих появление изгибающих моментов М. Эти изгибающие моменты могут быть обусловлены процессом монтажных работ, трением в опорах, весом трубопроводов и теплоносителя, а также усилиями самокомпенсации, возникающими при изменении температурных режимов эксплуатации трубопроводов. Расчеты, результаты которых приведены ниже, проведены для гиба, изготовленного на трубогибочном оборудовании методом наматывания на сектор. При такой технологии изготовления толщина s стенки гиба имеет различное значение, которое, как правило, на внешней стороне гиба меньше толщины / исходной трубы и больше t на внутренней стороне гиба. Для учета в расчетах этого обстоятельства использована концепция равнопрочного гиба. Эта концепция изложена в главе 2. В соответствии этой концепцией изменение толщины гиба компенсирует изменение окружного напряжения, обусловленного внутренним давлением [83,84]. Большинство расчетов проводились для гиба с радиусом оси Rs= 300 мм, изготовленного из трубы со средним радиусом rm = 50 мм и толщиной t = 5 мм. Характерный размер -yjrmt трубы для изготовления гиба равен 15,8 мм; безразмерный параметр гиба A, = tRs/rm равен 0,6.
Эквивалентная стержневая система для гиба с трехмерным дефектом стенки, нагруженного внутренним давлением и изгибающим моментом, как показано образована стержнями, идущими по образующим гиба (см.рис.2.16, 2.18 и 2.19). Прямоугольный дефект расположен на внутренней поверхности гиба. Минимальная толщина на внешней стороне гиба s\= 4,62 мм, максимальная толщина на внутренней стороне s 5,46 мм, толщина в средней части гиба SQ = t = 5 мм. Толщины стержней изменяются в соответствии с уравнением (2.39), ширина стержней зависит от принятого числа разбиений окружности гиба. В наших расчетах число стержней было равно к = 80. где // - коэффициент Пуассона, значения которого изменяются в соответствии с уравнением (2.54), Е - модуль упругости Юнга, Ц и Sf - длина и толщина /-го стержня соответственно.
Для данного гиба система уравнений равновесия (3) и (4) связывает воедино два силовых (q и Mz) и два деформационных (Д$ и 3) фактора. Решение уравнений дает значения любых двух факторов при заданных двух остальных. Тем самым обеспечивается возможность расчета диаграмм деформирования гиба, например, в виде зависимости изгибающего момента от угла поворота сечения при заданном внутреннем давлении.
Для расчетов предельного состояния по МеРеЭл используется деформационный критерий прочности. Поврежденный трубопровод достигает предельного состояния при достижении предельного удлинения одним из стержней эквивалентной системы. Считается также, что справедлива гипотеза плоских сечений. Поэтому, если наиболее слабым стержнем является первый стержень ( і =1) и его предельное удлинение равно vki, то предельная деформационная прямая - зависимость предельного осевого перемещения сечения Лс от углового перемещения сечения $с будет иметь вид 4c = vki-&cyi, (3.11) гдеур координата центра тяжести сечения первого стержня относительно геометрической оси трубопровода. На рис.3.7 показана такая предельная деформационная прямая для гиба с прямоугольным дефектом глубиной 3 мм. Уравнение (3.11) является основой расчета силовой предельной кривой - зависимости предельного изгибающего момента Мс от предельного внутреннего давления Яс
Расчеты проводили для гиба, изготовленного из конструкционной стали, имеющей предел текучести Хо;2= 540 МПа, предел прочности т = 700 МПа и равномерное пластическое удлинение 8 = 18%. Поскольку экспериментальные кривые растяжения отсутствовали, то в расчетах использовали билинейные диаграммы деформирования с постоянным деформационным упрочнением в упругопластической области, построенные для сплошных и поврежденных стержней с использованием приведенных механических свойств материала гиба трубопровода.
На рис.3.8 показано семейство предельных кривых для разных значений глубины дефекта прямоугольной формы. Дефект располагался на внешней стороне гиба, где вероятность появления эрозионно-коррозионного утонения стенки наибольшая. Сплошная кривая, пересекающая предельные кривые, соединяет те точки, в которых давления равны внутреннему давлению разрыва по образующей для соответствующих глубин дефектов (точка излома графика на рис.3.1). Область допустимых давлений и моментов для конкретного дефекта ограничена сверху соответствующей критической кривой и кривой критических давлений справа. Видно, что присутствие трехмерного дефекта может привести к снижению предельной прочности на 50 % .
Сопоставление результатов расчетов по МеРеЭл с данными натурных экспериментов
Из рис.3.16 следует, что переход от прямоугольного дефекта к эллипсоидному влечет за собой более чем трехкратное снижение предельной пластичности в зоне дефекта.
Следует заметить, что МеРеЭл предоставляет возможность исследовать влияние на предельное состояние размеров трехмерного дефекта стенки гиба, а также получать информацию о деформационных траекториях приближения состояния гиба к предельному при любой наперед заданной программе независимого изменения значений изгибающего момента и давления. Другая уникальная возможность МеРеЭл - количественное прогнозирование изменения предельного состояния поврежденного оборудования АЭС на основе экспериментальных данных по влиянию процессов старения материала и изменения его механических свойств под действием радиационного облучения.
В заключение отметим, что расчеты в данной работе проведены в предположении, что диаметр элемента трубопроводной системы не зависит от внутреннего давления. Метод реальных элементов позволяет учесть эту зависимость, что приведет к обоснованной консервативности расчетов, необходимой для уверенного обоснования безопасной эксплуатации трубопроводов АЭС в случае продления их сроков службы.
В соответствии с концепцией МеРеЭл разрушающему давлению элемента трубопроводной системы соответствует достижение одним из стержней своего предельного упругопластического удлинения, зависящего от его геометрии и пластичности материла. Поэтому МеРеЭл дает уникальную возможность количественного прогнозирования предельного состояния поврежденного оборудования АЭС на основе экспериментальных данных по влиянию процессов старения материала и изменения его механических свойств под действием радиационного облучения.
Выводы по главе 3.
1. Разработана МеРеЭл методика и математическое обеспечение расчетов предельного состояния «равнопрочных» гибов трубопроводов при наличии 3D повреждений внешней стороны гиба при нагружении внутренним давлением.
2. Дан анализ зависимостей разрушающего давления от глубины и размеров прямоугольного дефекта, а также от радиуса кривизны оси гиба. Показано, что наличие глубокого дефекта может привести к падению прочности в два раза и более.
3. Изучено влияние механических свойств конструкционного материала на прочность поврежденного гиба. Показано, что уменьшение предела текучести в два раза (при постоянных значениях предела прочности и относительного удлинения) может привести примерно к такому же падению прочности, если отношение глубины дефекта к толщине стенки трубо провода превышает значение 1 —. Снижение пластичности конструк Ъ ционного материала при глубоких дефектах приводит почти к трехкратному падению прочности.
4. Разработана МеРеЭл методика и математическое обеспечение расчетов предельного состояния «равнопрочных» гибов трубопроводов при наличии 3D повреждений внешней стороны гиба при нагружении внутренним давлением и изгибающим моментом.
5. Получено семейство предельных силовых кривых - зависимостей предельного внутреннего давления от предельного изгибающего момента. Показано, что при постоянном внутреннем давлении наличие дефекта может привести к уменьшению предельного изгибающего момента в 1,5 — 2 раза.
6. Установлено, что для пластичного конструкционного материала замена угольного дефекта на эллипсоидный приводит к незначительному влиянию на предельное силовое состояние гиба, но резко снижает предельную пластичность, выраженную через предельные значения осевого и углового перемещений сечения гиба.
7. Показано, что разработанная методика расчетов на прочность поврежденных трубопроводов посредством моделирования процесса деформирования позволяет получать информацию о степени близости данного состояния трубопровода к критическому.
Для верификации предложенного метода расчета трубопровода с 3D дефектом стенки был рассмотрен участок трубопровода с внешним диаметром D и толщиной стенки t (рис.4.1) [92]. Трубопровод имеет внутренний 3D дефект с размером 2ст по оси трубопровода и 2с, = 2гф по окружности трубы, где г -внутренний радиус трубы. Максимальная глубина дефекта а.
Анализ был проведен при допущении, что поверхность 3D дефекта можно аппроксимировать поверхностью эллиптического параболоида, вершина которого находится на поверхности реального дефекта в месте максимальной глубины последнего
