Содержание к диссертации
Введение
ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ АСПЕКТОВ ПРИМЕНЕНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С СРД МАШИН ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА ХИМИЧЕСКИХ ВОЛОКОН 8
1.1. Общая характеристика электропривода с СРД машин для производства химических волокон 9
1.2. Основная математическая модель синхронно-реактивного двигателя .12
1.3. Метод преобразования координат 20
1.4. Обзор классических и современных численных методов исследования рабочих режимов электропривода с синхронным реактивным двигателем
1.5. Постановка задачи ^
2. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОПРШОДА С СИНХРОННО-РЕАКТИВНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ ПРИ ПИТАНИИ ОТ ТИРИСТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ 33
2.1. Дискретная модель и алгоритм расчета характеристик СРД в установившихся режимах его работы
2.2. Метод последовательных приближений в применении к синхронным режимам работы СРД и реализация этого метода на ЭВМ
2.3. Аналитические методы расчета статических характеристик СРД 68
2.3.1. Расчет последовательных приближении искомых величин СРД в частных случаях задания питающего напряжения 68
2.3.2. Применение вариационных методов для нахождения искомых величин СРД в аналитической форме 83
2.4. Анализ влияния параметров СРД на характеристики его установившихся режимов при питании от тиристорного преобразователя частоты 97
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ С СИНХРОННО-РЕАКТИВНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ ПРИ ПИТАНИИ ОТ ТИРИСТОРНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ 106
3.1. Основные представления теории переходных процессов СРД и формулировка исходной задачи
3.2. Дискретная модель и алгоритм расчета переходных процессов в электроприводе с СРД 3.3. Применение метода последовательных приближений для расчета переходных процессов в электроприводе с СРД П8
3.4. Общий анализ основного фона и выделение класса устойчивых переходных процессов в СРД Д28
3.5. Расчеты пусковых режимов СРД при питании от тиристорного преобразователя частот
4. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СИНХРОННЫХ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
4.1. Основные предпосылки метода идентификации параметров СРД 171
4.2. Идентификация параметров СРД с привлечением аналитических МЄТОДОЕ расчета
4.3. Идентификация параметров СРД методом постановки и решения оптимизационной задачи .
4.4. Примеры идентификации параметров СРД 1^
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 187
ЛИТЕРАТУРА 192
- Общая характеристика электропривода с СРД машин для производства химических волокон
- Дискретная модель и алгоритм расчета характеристик СРД в установившихся режимах его работы
- Основные представления теории переходных процессов СРД и формулировка исходной задачи
- Основные предпосылки метода идентификации параметров СРД
Введение к работе
ХХУІ съездом нашей партии и решениями последних (ноябрь ' 1982 г.; июнь и декабрь 1983 г.) пленумов ЦК КПСС в ряду важнейших задач определены задачи по дальнейшему увеличению количества и улучшению качества выпускаемых в нашей стране химических волокон и ните;":. При этом их выпуск в 1985 г. должен быть доведен до 1,6 млн. тонн, а скорость намотки должна быть доведена до 18000 об/мин. Решение этих важнейших задач возможно лишь при условии дальнейшего развития и всестороннего совершенствования электрооборудования соответствующих химических предприятий, в том числе и электропривода с синхронным реактивным двигателем (СРД). Электропривод с СРД должен обеспечивать в технологическом процессе намотки химических волокон и нитей строгое постоянство скорости вращения намоточного механизма в широких диапазонах варьирования приложенной нагруз^ ки и частоты питающего напряжения. В связи с этим актуальной задачей является полнота знания о характере установившихся и в особенности переходных процессов синхронно-реактивного двигателя при его питании от современных источников, - тиристорних преобразователей частоты (ТПЧ), - в зависимости от значений постоянных параметров, отражающих конструктивные особенности рассматриваемого электропривода. При этом важной задачей является установление таких областей значений этих параметров, которые, с одной стороны, обеспечивают синхронно-реактивному двигателю при его пуске в заданных диапазонах изменения приложенной нагрузки и частоты питающего напряжения устойчивый вход в синхронизм, а, с другой, допускают установление лишь таких колебаний характеристик установившегося режима, которые удовлетворяют соответствующим требованиям, - б - предъявляемым к СРД при реиении вопроса об улучшении качест-бэ выпускаемо" продукции. Решение указанных выше задач возможно лишь в рамках математической модели электропривода с СРД, адекватно отражающем характер электромагнитных процессов в синхронном реактивном двигателе. Такой моделью в теории машин переменного тока является система дифференциальных уравнений СРД, записанная относительно фазової! системы координат. При этом для исследования характеристик установившихся и переходных режимов СРД в рамках этой системы актуальной задачей является разработка эффективных алгоритмов ее численного интегрирования, причем эти алгоритмы должны реализовы-ваться на современных быстродействующих электронно-вычислительных комплексах (ЭВМ), В силу сложного характера исследуемых явлений в настоящей работе изучение свойств и особенностей электромагнитных и электромеханических процессов в электроприводе с СРД проводится в предположении о наличии идеального источника питания, т.е. влияние электромагнитных процессов в СРД на источник питания не учитывается.
Наряду с указанными задачами актуальной является также задача о разработке математических методов для определения конкретных значений постоянных параметров выпускаемых промышленностью синхронных реактивных двигателей, так как экспериментальные методы и методы их определения в рамках строгой теории электромагнитных явлений представляются малоэффективными из-за сложных конструктивных особенностей используемых в настоящее время СРД.
Научная новизна полученных в настоящей работе результатов состоит: I") ъ разработке эффективных алгоритмов для численного интегрирования системы дифференциальных уравнений
СРЦ, б фазных координатах как для нахождения установившихся, так и для нахождения переходных характеристик электропривода с синхронно-реактивным двигателем; 2) в получении путем последовательного применения аналитических методов исследования областей значении постоянных параметров электропривода с СРД, которые обеспечивают этим двигателям при их пуске с номинальной нагрузкой и в широком диапазоне изменения частоты питающего напряжения устойчивый вход в синхронизм; 3) в разработке математических методов определения постоянных параметров СРД на базе минимума экспериментальных данных.
Практическая значимость работы заключается в теоретически и экспериментально обоснованных методиках расчета электромагнитных, электромеханических и энергетических процессов в электроприводе с СРД, а такне в методике идентификации постоянных параметров используемых на предприятиях химической промышленности синхронных реактивных двигателей. При этом полученные в настоящей работе условия устойчивого входа в синхронизм СРД при его пуске в широком диапазоне изменения приложенной нагрузки и частоты питающего напряжения могут быть использованы как при создании новых конструкций СРД, так и при усовершенствовании конструктивных данных используемых в настоящее время синхронных реактивных двигателей.
Результаты проведенных в данной работе исследований внедрены во БНИИМСВе (г.Чернигов) и на ЛМО им. К.Маркса (г.Ленинград).
Основные положения работы нашли свое отражение в двенадцати публикациях, а также были доложены на пяти семинарах, двух Всесоюзных и одной международной конференциях.
Общая характеристика электропривода с СРД машин для производства химических волокон
Появление тиристоров - нового средства управления, обладающего многообразными возможностями, - предопределило появление разработок тиристорних устройств для управления асинхронными и синхронными короткозамкнутыми двигателями. Первые же попытки применения тиристоров в приводах показали, что подобные устройства обладают целым рядом новых возможностей управления асинхронными и синхронными двигателями: плавного пуска, эффективного торможения, амплитудного и импульсного управления, квазичастотного регулирования, использования вибрационного режима работы и т.п. Еще на стадии исследования тиристорных инверторов было обнаружено, что в зависимости от формы напряжения на выходе инвертора могут быть обеспечены различные сочетания свойств электропривода; было замечено, что возможности регулирования частоты, в частности в динамике, в подобных системах выше, чем в электромашинных, что тиристор позволяет реализовать некоторые специальные режимы, а также режимы новые, ранее не использованные.
Не все задачи управления можно считать решенными, однако уже сейчас исследуются задачи, в которых .возможности тиристорных систем ограничиваются свойствами асинхронных и синхронных двигателей, созданных без учета последующего изобретения тиристоров и возникновения тиристорных систем управления, и, по-видимому, в ближайшем будущем потребуется создание таких машин, которые будут сочетать в себе известные свойства асинхронных и синхронных электродвигателей и которые смогут наилучшим образом реализовать возможности тиристорных систем управления.
Дискретная модель и алгоритм расчета характеристик СРД в установившихся режимах его работы
В соответствии с параграфом 2 главы I она имеет следующий вид: где полные потокосцепления статорних и роторных обмоток ,1 1 ЛІГ -J/ ЛІ/ определяются соотношениями: причем коэффициенты пропорциональности в формулах (2.2) в общем случае содержат бесконечный спектр соответствующих гармонических составляющих пространственного распределения магнитного потока. Так как при расчетах с использованием электронно-вычислительных машин (ЭВМ) невозможно учесть бесконечный набор соответствующих гармонических составляющих, то в связи с этим обстоятельством и в соответствии с представлениями (1.4) главы I примем, что индуктивности и взаимоиндуктивности в формулах (2.2) определяются следующими выражениями: индуктивности и взаимоиндуктивности, кроме основных гармонических составляющих, в общем случае содержат также и конечное число соответствующих высших гармонических пространственного распределения магнитного потока. Входящие в систему уравнений (2.1) и в выражения (2.3) величины имеют указанный ранее смысл (см. гл.1; 2), причем О = 2 /3, =1Г/3, а целые положительные числа f\/ и Ок. удовлетворяют неравенствам.
Так как для синхронных режимов работы СРД изменением угловой скорости вращения ротора СО за период "7 = 2 /СОч (СО - круговая частота сети) обычно пренебрегают, то из уравнения olv/olx СО олу чаем: причем примем 0= -(Q +ТГ/2) в режиме двигателя /V , где есть постоянный угол нагрузки, равный углу между вектором напряжения и поперечной осью ротора. Входящие в систему уравнений (2.1) функции напряжений питания Ua,Ufc,Uc Б силу своей периодичности в общем случае представимы в виде бесконеч ных рядов Фурье:
Так как при проведении конкретных расчетов" с, использованием ЭВМ невозможно учесть весь спектр в разложениях (2.5) в силу его бесконечности, то, учитывая это обстоятельство, примем, что с достаточной степенью точности функции напряжений питания 1A \,Vig ,1Л( представимы в виде конечных рядов Фурье: (5) где постоянные коэффициенты разложении (х (Л о (П. = 1,2, ..., kj ) определяются с учетом знания питающего напряжения из соответствующих формул (2.6). В частном случае симметричных напряжений питания соответствующие разложения (2.7) имеют вид:
В случае наличия питания от тиристорних преобразователей частоты функции tU,1/lgH Mt имеют очень сложную форму, например, такую, как это показано на рис.2.1. Попытка представления подобного питания в виде разложений (2.7) приводит, как правило, к очень большому числу гармоник в этих разложениях. Поэтому в этих случаях при проведении конкретных расчетов целесооб 38 -h разно иметь дело непосредственно с заданной формой питающего напряжения.
Сформулируем теперь основную задачу теории синхронных режимов работы СРД. Требуется найти такое решение неоднородной системы дифференциальных уравнений (2.1) с периодическими коэффициентами при условии задания питающего напряжения в форме (2.7) или непосредственно в виде некоторых кривых, которое соответствовало бы заданному установившемуся или синхронному режиму работы СРД.
Для решения поставленной задачи осуществим выбор дискретной модели СРД и на ее основе построим алгоритмы для численного интегрирования системы дифференциальных уравнений (2.1). Для этого обратимся к методу неявных разностных схем /47-49/ Этот метод, также как и метод последовательных интервалов или явных разностных схем, подразумевает разбиение заданного интервала времени, на котором ищется решение системы уравнений (2.1\ на ряд последовательных интервалов Дт&=="ц А Н = » » 2, ..., К0 )» малых по сравнению с периодом питающего напряжения -р — рТГ/сО » и нахождение решения системы (2.1) последовательно на каждом из введенных интервалов методами линейной алгебры. Тем не менее по сравнению с явными разностными схемами метод неявных разностных схем обладает рядом преимуществ, проистекающих из возможности аппроксимации искомых и заданных величин на каждом рассматриваемом интервале Ах ( к = 0,1,2, ..., К )» включая аппроксимацию, основанную на методе пролонгации / / . К числу этих преимуществ относится значительное сокращение машинного времени (времени ЭВМ), необходимого для расчета искомых величин СРД на заданном интервале времени с заданной точностью, путем уменьшения числа 1\.0 » т е У меньше - 40 -ния числа вводимых интервалов времени A"t( к = 0,1,2,..., Ко).
Основные представления теории переходных процессов СРД и формулировка исходной задачи
На современном этапе исследований при наличии быстродействующих электронно-вычислительных систем наиболее полный анализ асинхронных режимов работы СРД возможен лишь в рамках математической модели, адекватно отражающей характер электромагнитных процессов в СРД. Примем в качестве такой модели систему неоднородных и нелинейных дифференциальных уравнений теории переходных процессов СРД, записанную по отношению к фазной системе координат.
Для решения поставленной задачи обобщим методы исследований, рассмотренные в главе 2, на общий случай переходных процессов в СРД.
Вначале остановимся на выборе дискретной модели СРД, сводящей решение поставленной задачи к необходимости нахождения решения нелинейной системы алгебраических уравнений. переходных процессов в электроприводе с СРД
Разобьем, прежде всего, интервал времени, на котором исследуется некоторый переходный процесс в СРД, на ряд последовательных интервалов Дj (R= 0,1,2,..., 0 ) и проинтегри - из руем в пределах промежутка времени Д-Ц-- в -"L ( R. = 0,1, 2, ..., К о КажДе из Уравнений системы (3.1), причем значения искомых ЕЄЛИЧИН в момент времени - ь будем предполагать известными. В результате интегрирования получаем следующую систему интегральных уравнений, соответствующую исходной системе дифференциальных уравнений (3.1):
Основные предпосылки метода идентификации параметров СРД
В предыдущих главах при исследовании синхронных и асинхронных режимов работы СРД были использованы следующие выражения для индуктивностей и взаимоиндуктивностей его статорных и эквивалентных роторных обмоток: причем, входящие в соотношения (4.1) постоянные параметры разложений для ка7доы конкретной синхронной реактивной машины считались из каких-либо соображений известными. Однако способ получения значений этих параметров, основанный на точных представлениях теории электромагнитных явлений (электродинамики) /92/ и на детальном знании всех конструктивных особенностей СРД, представляется весьма трудным из-за сложных конструктивных особенностей современных синхронных реактивных машин.
На данном этапе исследований знание значений параметров (4.2), как в случае ненасыщенного состояния СРД, так и в случае насыщения магнитопровода исследуемой машины, может быть достигнуто в результате применения метода, базирующегося на возможности получения осциллограмм, соответствующих статорным токам в синхронных режимах работы СРД, с последующим предстаЕ - 173 -лением известно совокупности статорных токов СРД в виде конечных рядов Фурье:
Итак, имея в виду цель настоящего исследования/ будем считать, что в синхронных режимах работы данного СРД совокупность статорных токов, как с учетом насыщения, так и без учета насыщения магнитопровода машины, известна и представиш, как и функции напряжений питания /(s :
Обратимся теперь непосредственно к методу расчета искомых параметров (4.2), входящих в представления (4.1), причем коэффициенты До зАЛ ,Ъп (s-afcjC, п- і/2,...,КГ)разложений (3.3) будем в дальнейшем считать известными функциями угла нагрузки (s-a2 С/ п= І,%"-,) так как соответствующие осциллограммы статорних токов в синхронных режимах работы данного СРД могут быть получены при различных значениях угла 0
