Содержание к диссертации
Введение
СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ВЫБОРА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ДУГОВЫХ УСТАНОВОК 30
1.1. Основные требования к проектированию источников питания дуги переменного тока 30
1.2. Анализ методов исследования электрических режимов дуговых сталеплавильных печей переменного тока (ДСП) 38
1.3. Анализ электрических режимов работы дуговых сталеплавильных печей постоянного тока (ДСППТ) 44
1.4. Системы электропитания и электрический режим плазменно-дуговых печей (ПДП) 51
15. Анализ электрического режима электрооборудования установок плазменной струйной технологии .53
1.6. Определение предельных электрических режимов электрооборудования установок плазменной резки заготовок 56
1.7. Основные требования к проектированию источников питания дуги постоянного тока 57
2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ДВУХСЛОЙНОЙ НЕОДНОРОДНОЙ ДУГИ 65
2.1. Физические условия построения модели дуги 65
2.2. Двухслойная газодинамическая модель цилиндрической части столба неоднородной дуги 76
2.3. Уравнение энергии цилиндрической части столба модели неоднородной дуги 83
2.4. Условия подобия и универсальные теплофизические характеристики электрической дуги 90
25. Принципы построения математической модели неоднородной дуги
дуговых и плазменных установок 94
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОРОТКОЙ ДУГИ ДУГОВЫХ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 97
3.1. Общие принципы моделирования дуги переменного тока 97
3.2. Основные положения теории короткой конвективной дуги 100
33. Метод функции коэффициента теплоотдачи дуги в моделировании электрического режима источников питания ДСП 104
3.4. Характеристики цилиндрической части столба модели короткой дуги ДСП 108
3.5. Функции электрического поля Е(х) и градиента напряжения дуги как базовые характеристики ДСП в системах электропитания и управления 112
4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИСТОЧНИКОВ ПИТАНИЯ И ВЫБОР ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ДУГОВЫХ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 121
4.1. Определение связей характеристик дуги с параметрами печного трансформатора действующих промышленных ДСП переменного тока 121
4.2. Выбор параметров источниа питания ДСП применительно к стадии плавления твердой загрузки (шихты) 128
4.3. Принципы проектирования источника питания ДСП с учетом стабильности и энергетической эффективности работы электрооборудования 132
4.4. Методика и рекомендации по выбору параметров печного трансформатора для печей с заданной интенсивностью дуг 143
4.5. Определение параметров и регулировочных характеристик ДСП как нелинейного звена автоматической системы регулирования мощности дуг 157
5. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ДУГОВЫХ И ПЛАЗМЕННЫХ УСТАНОВОК ПОСТОЯННОГО ТОКА ПО ДИНАМИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ НЕОДНОРОДНОЙ ДУГИ 159
5.1. Уравнение энергии цилиндрической части столба нестационарной дуги 159
5.2. Передаточные функции неоднородной дуги как элемента управляемой системы 167
5.3. Теплофизическая интерпретация критерия Кауфманна при анализе динамических систем с дугой 173
5.4. Учет устойчивости дуги при выборе параметров систем электропитания УДПН постоянного тока 174
6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛИННОЙ ДУГИ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ ДУГОВЫХ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА 184
6.1. Особенности электрических режимов дуги в ДСППТ 184
6.2. Модель дуги ДСППТ, учитывающая связь с системой электропитания и управления 186
6.3. Использование регулировочных характеристик дуги с целью совершенствования систем управления ДСППТ 199
6.4. Минимизация мощности электрооборудования управляемых систем электропитания ДСППТ 204
7. СОГЛАСОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ ПЛАЗМЕННО-ДУГОВЫХ ПЕЧЕЙ С РЕЖИМОМ РАБОТЫ ПАВИЛЬНОГО ПЛАЗМОТРОНА 212
7.1. Устройство и режимы работы плавильных плазмотронов ПДП 212
7.2. Особенности моделирования дуги плавильного плазмотрона 215
7.3. Характеристики цилиндрической части столба дуги плазмотрона ПДП 218
7.4. Метод учета характеристик струи газа, истекающей из сопла плазмотрона 224
7.5. Метод функции коэффициента теплоотдачи дуги ПДП, работающей
на аргоне 233
7.6. Учет падения напряжения на дуге, вызванное конвективным рассеянием энергии 242
7.7. Влияние рода газа на согласование параметров источника питания
и характеристик плазмотрона ПДП 245
7.8. Влияние длины дуги и потока массы газа на управление процессом плавки в ПДП 262
7.9. Выбор рациональных электрических режимов источника питания ПДП с учетом характеристик нагрева в печах большой емкости 267
7.10. Основные направления совершенствования систем электропитания
и управления ПДП 270
8. СНИЖЕНИЕ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ И ЗАТРАТ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В УСТАНОВКАХ СТРУЙНОЙ ПЛАЗМЕННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ИИ 279
8.1. Взаимосвязь дуги плазмотрона и системы электропитания 279
8.2. Взаимосвязь электрического режима электрооборудования струйной технологии с энергетическими потоками в промышленных плазмотронах 303
8.3. Влияние длины межэлектродной вставки плазмотрона на энергетическую эффективность электрооборудования струйной плазменной технологии 309
8.4. Использование регулировочных характеристик промышленных плазмотронов для проектирования систем электропитания
и управления установок струйной технологии 316
85. Дуга струйного плазмотрона как объект системы управления 322
9. КРИТИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ УСТАНОВОК ПЛАЗМЕННОЙ РЕЗКИ ЗАГОТОВОК 335
9.1. Особенности электрического режима плазменных горелок 335
9.2. Влияние характеристик внутренней части столба на возникновение двойной дуги в плазменных горелках 345
9.3. Определение предельного критического тока плазменной горелки и требования к выбору электрического режима электрооборудования установок плазменной резки 353
9.4. Каскадная дуга плазменной горелки как нагрузка источника питания 358
9.5. Связи электрического режима электрооборудования с энергофизическими и технологическими процессами в плазменных горелках 367
10. ВЫВОДЫ 377
11. ЛИТЕРАТУРА 379
12. ПРИЛОЖЕНИЯ. 400
- Основные требования к проектированию источников питания дуги переменного тока
- Физические условия построения модели дуги
- Общие принципы моделирования дуги переменного тока
- Определение связей характеристик дуги с параметрами печного трансформатора действующих промышленных ДСП переменного тока
- Уравнение энергии цилиндрической части столба нестационарной дуги
Основные требования к проектированию источников питания дуги переменного тока
В дуговом разряде одновременно протекает комплекс различных процессов, тесно связанных между собой. Аналитическое рассмотрение такого явления наталкивается на большие математические трудности. Численные методы не дают представления о качаственной структуре дуги, а тем более систем с дугой, и они непригодны в решении многих задач проектирования установок, особо с рациональными режимами работы [65, 91, 142-151]. В то же время современная наука и техника требует электродуговых установок с большим разнообразием условий горения дуги. Выяснение свойств электродугового разряда экспериментальным и теоретическим путем приводит к непрерывному расширению, как объема исследований в этой области, так и открывает новые направления развития!.
Энергетические процессы являются доминирующими в электрической дуге. Поэтому ее характеристики зависят главным образом от тех факторов, которые влияют на условия преобразования электрической энергии в тепловую и условия теплообмена между дугой и окружающей средой. Влияние давления на дуговый разряд сказывается через изменение физических свойств газа [72, 91, ПО, 152]. Излучения приэлектродных процессов развивались как самостоятельный раздел физики электродуговой плазмы. Кроме выяснения механизмов электропереноса, они позволили решать важную практическую задачу увеличения ресурса работы электродуговых конструкционных узлов. И лишь в последнее время появились перспективы расчета электродуговых разрядов «от электрода до электрода» [91].
Теория и практика электрической дуги имеют длительную историю развития [153, 154] и до сих пор далеки от завершеня. Использование дуги в качестве источника термической плазмы в спектральном анализе и сварке потребовало на начальном этапе создания простых теоретических моделей. Они позволили рас-читать баланс энергии и приближенное распределение температуры в дуге. На этом этапе был проведен одномерный анализ характеристик столба дуги, основанный на уравнении балланса энергии (уравнении Эленбааса - Хеллера). Его наиболее простой реализацией стали каналовые модели дуги [9, 10]. По мере расширения сферы приложений и роста мощности источников тока потребовалось более детальное описание дуговых процессов. В отличие от теории высокотемпературной плазмы, в которой велика роль аналитических методов, теория электродуговой плазмы вследствие сложной зависимости коэффициентов переноса от температуры и других параметров в основном базировалась на численных методах. Однако в ряде случаев свойства электрической дуги требуют аналитического описания, обладающего рядом преимуществ по сравнению с численным подходом. К задачам этого направления относится получение формул и алгоритмов, позволяющих с минимальным объемом расчетов и экспериментальных даннных получать искомые области параметров (в частности, критериальные зависимости).
Теории электродуговой плазмы посвящен ряд статей, монографий, сборников докладов, обзоров и учебников. Решающим толчком развития исследований стала известная книга В. Финкельнбурга и Г. Меккера [155]. В ней даны описания физических процессов в электрической дуге, изложены основные теоретические модели, методы диагностики и экспериментальные данные. В монографии В.Л. Грановского [156] детально излагается электродинамика тока в газе. Изданный позднее коллективом авторов второй том этой книги [157] включает обширную информацию по классификации видов разрядов. Известная книга «Физика и техника низкотемпературной плазмы» под ред. СВ. Дресвина [158] подробно освещает физические и транспортные свойства низкотемпературной плазмы, вопросы ее термодинамики. Здесь изложены оптические, теплофизиче-ские и газодинамические методы исследования плазмы. Новые физические идеи по теории свободногорящих электрических дуг, их движению и устойчивости изложены в монографиях О.И Ясько [71] и О.Я. Новикова [90]. Итог мировых знаний, как в теории, так и практики плазмы представляет многотомное издание монографий «Низкотемпературная плазма» под главной ред. М.Ф. Жукова. До сих пор Институтом теплофизики СО АН СССР в Новосибирске было опубликовано несколько томов. С проблематикой диссертации наиболее связаны работы [91, 141-143, 159-161].
Широкое использование в современной технологии низкотемпературной плазмы обусловило новые идеи в изучении плазменных процессов, такие как прогнозирование возможностей создания потоков плазмы с требуемыми свойствами; управление характеристиками плазмы путем изменения силы тока, давления, потока массы и состава плазмообразующего газа, формы электродов и конструкции электродных узлов и разрядного канала плазмотрона и других внешних параметров; оптимизация режимов работы генераторов плазмы. Математическое моделирование явлений, протекающих в плазменных устройствах, является, по-видимому, единственным практически приемлемым способом комплексного решения целого ряда указанных проблем.
В проектировании дуговых и плазменных электротехнологических установок применяются разнообразные обобщения и математические модели дуги [162-167]. Но в них отсутствует единая физическая концепция анализа процессов нагревания. Это связано с математической и физической неопределенностью применяемых моделей.
Физические условия построения модели дуги
В любой дуговой или плазменной установке столб дуги обдувается потоком газа: свободноконвективным - в дуговых установках и вынужденным - в плазменных установках. За редким исключением, течение потока газа, омывающего дугу, является турбулентным. Направление газового потока может быть продольным, либо поперечным относительно оси столба дуги. Это зависит от варианта конструкции установки. Столб дуги отличается осевой симметрией. Это происходит независимо от ориентации потока газа и столба. Причиной является способ протекания электродинамических и тепловых процессов в электрической дуге. В этой связи, математическое описание процессов в дуге обычно проводится в цилиндрической системе координат.
Основным краевым условием математического описания дуги является ее радиус га, как одно из основных геометрических условий модели. Поверхность столба дуги является границей перехода от нулевой к значимой проводимости плазмообразующего газа. Его степень ионизации становится значительным с точки зрения появления конечного значения электрической проводимости при существующем значении напряженности электрического поля в межэлектродном промежутке. Температура, при которой появляется заметная проводимость, зависит от рода газа. Она определяется видом теплофизической функции о(Т) плазмы (рис. 2.1). Как видно из графика, эта граничная температура Т\ соответствует появлению заметной проводимости о\ различных плазмообразующих газов и лежит в узком диапазоне от 5500 до 6500 К. Таким образом, пространственная изотермическая поверхность с температурой Т\ является единственным реальным физическим условием, определяющим понятие геометрической границы, т.е. радиус га столба дуги.
Другим важным геометрическим условием модели дуги является ее длина 1а. Она образует основное граничное условие математической модели столба дуги, Под этим понятием подразумевается длина пространственной линии тока 1а электрической дуги, которая может значительно отличаться от длины межэлектродного расстояния L. Задание Рис. 2.1. Удельная электропроводимость газов (1-аргон является одной из наиболее 2 - азот; 3 - воздух; 4 - водород) трудных задач моделирования процес сов в реальных дуговых и плазменных установках. Принимаемое на практике условие la = L приводит, как будет показано далее, к значительным ошибкам расчета и моделирования тепловых и электрических характеристик дуговых и плазменных установок.
Основным свойством пространственной структуры дуги является сужение столба вблизи катода. Это условие геометрической неоднородности модели дуги обусловлено резким различием плотности тока на катоде и в части столба удаленной от катода. В этой части изотермы температурного поля по виду приближаются к цилиндрической форме. В этой связи удаленную от катода часть столба будем называть "цилиндрической". Средний радиус дуги по длине цилиндрической части столба обозначим как го Если за осевую координату принять х, а за начало координат (х = 0) точку на поверхности катода, то сжатие тока и изменение радиуса дуги будет иметь место вдоль оси столба только вблизи катода. Согласно результатам эксперимента [53], длина этого неоднородного прикатодного участка столба составляет примерно: /# (2,0 -г- 3,0)-г(). Он имеет приблизительно коническую форму. Пинч приводит к появлению радиального градиента давления в сечении столба дуги:
Общие принципы моделирования дуги переменного тока
Во время горения электрической дуги переменного тока почти периодически изменяются ее электрические, геометрические и тепловые параметры. В сравнении с продолжительностью периода напряжения электрической сети (0,02 с) "постоянная времени" дуги малая величина и за период изменяется от 10 5 до 5-10"4 с. Поэтому в расчетах установившихся режимов электрических систем с дугой инерционностью дуги пренебрегают. Характерные времена релаксации элементарных процессов в плазме (ионизации, рекомбинации, возбуждения и т.д.) на три-четыре порядка меньше постоянной времени дуги. В этой связи в моделировании электрических и тепловых процессов в столбе дуги переменного тока плазму можно считать равновесной [213-215]. В любой дуге, в том числе и в дуге переменного тока, имеет место осевое движение плазмы от электрода, находящегося в данный момент времени, под отрицательным электрическим потенциалом, т.е. являющимся катодом, к электроду, который в данный момент времени является анодом. В моделировании электрических и тепловых процессов в дуге влиянием на эти процессы газодинамической инерционности можно пренебречь, так как время движения элементарного объема плазмы по длине короткой дуги переменного тока на один-два порядка меньше постоянной времени дуги. С еще большим основанием можно пренебречь влиянием медленно изменяющихся тепловых процессов на электродах на электрические и тепловые процессы в плазме столба дуги переменного тока.
Таким образом, дугу переменного тока можно считать безинерционным элементом. Это свойство используют в моделировании электрических и тепловых процессов в столбе. Иными словами, процессы в дуге переменного тока адекватны процессам в дуге постоянного тока. Условием этого является совпадение условий теплообмена цилиндрической части столба с окружающей дугу средой и совпадение действующего значения переменного тока и значения постоянного тока. Если данные условия соблюдаются, то в соответствии с теорией двухслойной дуги (глава 2) характеристики электрических и тепловых процессов в столбе дуг переменного и постоянного тока совпадают. Такую модель дуги постоянного тока, процессы в столбе которой адекватны моделируемой дуге переменного тока, можно назвать "дугой замещения" или "эффективной" дугой.
Все эти условия замещения справедливы только в моделировани установившихся режимов дуги переменного тока в ДСП. За период сетевого напряжения осредняются все моделируемые характеристики столба и поэтому процессы в дуге считаются строго периодическими. В моделировании дуги ДСП необходимо учитывать ее отклонение в сторону футеровки. Оно зависит от мгновенного значения токов в электродах печи и периодически изменяется во времени за период сетевого напряжения. На динамику этого процесса влияют также газодинамические процессы движения газа в области горения дуги. На этот процесс добавочно накладываются электродинамические воздействия токов в жидкоме-таллической ванне. В моменты времени, когда ток приближается к нулю, длина дуги может существенно превышать длину дуги с большими мгновенными токами. В этой связи наблюдаемое на опыте резкое увеличение мгновенного напряжения дуги объясняется именно этим явлением резкого увеличения длины дуги при малых значениях мгновенного тока, а не процессами в плазме столба, как это принято считать в настоящее время. В моделировании установившихся характеристик дуги переменного тока можно считать отклонение дуги от оси электрода постоянным и равным некоторому среднему за период сетевого напряжения значению.
Определение связей характеристик дуги с параметрами печного трансформатора действующих промышленных ДСП переменного тока
В научной и технической литературе приводится рабочие характеристики ДСП переменного тока [8, 17, 18, 33, 86, 174-179]. Но они не дают необходимого представления об электрических и тепловых параметрах дуги и энергофизических параметрах дугового нагрева в ДСП. Отсутствуют достоверные данные о доли излучения в общей мощности дуги. В настоящее время являются сугубо приближенными оценки такого параметра как градиент напряжения дуги Д. Но он очень важен в решении задач проектирования ДСП и систем автоматического регулирования их мощностью. Нет также данных о закономерностях изменения этой характерной величины при изменениях электрического и технологического режимов печей. Опытом установлена [179] существенная зависимость всех этих важных электрических и тепловых характеристик дуги в ДСП от выбора значения вторичного напряжения Uft печного трансформатора. В практике проектирования новых печей отмечается тенденция увеличения его значения. Однако закономерности изменения этих зависимостей в технической и научной литературе описаны только качественно. Это вызывает противоречие в трактовке экспериментальных результатов получаемых в процессе исследования режимов действующих и вновь проектируемых печей.
Базовой характерной величиной идентификации электрических и тепловых характеристик дуги во всех известных методиках проектировании ДСП является градиент напряжения Д Как следует из предыдущего анализа, эта электрическая характеристика короткой дуги ДСП является многофакторной функцией. Она зависит от стадии плавки (фактор [), напряжения XJqx печного трансформатора, рабочего тока Тдг дуги, параметров электрического контура печи (3.12): /3 = f(Fj, U2J, Itf, R, X). Эти параметры являются "внешними" явными характеристиками проектируемых промышленных печей [218, 219].
В предыдущей главе была изложена теория короткой дуги. В соответствии с ней градиент Д определенный формулами (3.13) и (3.15), является функцией пяти параметров математической модели дуги: параметра Z неравномерности и параметра ке затухания электрического поля, характеристик EQ И TQ цилиндрической части столба и длины 1а дуги. Первые четыре параметра являются функциями только двух факторов: тока дуги 1а и теплофизического фактора "Fj" в виде стадии плавки в печи. Фактор Fj определяет: химический состав и теплофи-зические характеристики плазмы дуги, интенсивность процессов теплообмена дуги с окружающей средой в плавильной ванне печи. Эти процессы характеризуются функцией коэффициента теплоотдачи дуги (3.2) - (3.5) и характерной температурой T0i среды вблизи ее поверхности. Если известна обобщенная зависимость параметра Z = f(Ia, Fj) неравномерности электрического поля короткой дуги (3.31) - (3.34), то можно рассчитать параметр ке сходимости напряженности электрического поля:
Уравнение энергии цилиндрической части столба нестационарной дуги
Рассмотрим динамику электрической дуги постоянного тока в управляемых системах электропитания. Эта динамика определена энтальпийными характеристиками и энергией потока движущейся плазмы в цилиндрической части столба [69, 159, 169]. Плазма течет из конической прикатодной части столба в цилиндрическую часть. В конической области часть потока массы газа рассеивается за пределы столба. В моделировании динамических параметров дуги можно пренебречь энтальпией рассеиваемого потока, как величиной малой в сравнении с энтальпией плазмы в области столба дуги. В этом случае коэффициент диссипации плазмы .К"», в уравнении (2.7) будет равен единице в любом сечении конической части столба. Мощность рассеиваемой энергии электрического поля в конической части столба потребляется нагреванием потока плазмы. На основе (3.17) тепловая мощность составляет: здесь 4 - длина конической части столба Обозначим линейнцю плотность энтальпии плазмы в цилиндрической части столба как Я0. Тогда энтальпия плазмы конической части столба будет: здесь vk - скорость плазмы на выходе из конической части столба. Эта зависимость соответствует условию (2.11) математической модели неоднородной дуги. Энтальпия плазмы цилиндрической части столба:
После учета известной функции теплопроводности плазмы S(T) решение (5.9) можно представить как искомый температурный профиль плазмы в цилиндрической части столба нестационарной дуги:
В каждый момент времени переходного процесса решение (5.10) однозначно связано с мгновенным значением линейной плотности мощности Ряо(г)- Эта мощность связана с рассеянием энергии электрического поля за счет теплопроводности плазмы в цилиндрической части столба нестационарной дуги. По аналогии со стационарным режимом, описанным с помощью (2.58) и (2.59), введем понятия универсальных теплофизических функций динамичекиой дуги: универсальной функии проводимости
На рисунке 5.2 показаны рассчитанные универсальные функции энтальпии дуги в аргоне, воздухе, водороде и азоте. Эти функции в каждый момент времени переходного процесса динамической системы с дугой зависят только от мгно-венного значения линейной плотности мощности рассеяния энергии электрического поля Рм( т).
Из решений (5.9) и (5.10) уравнения энергии (5.5) вытекает важный вывод. Если дуги горят в газе одинакового химического состава и в данный момент переходного процесса мгновенноые значения линейной плотности мощности совпадают здесь gs - мгновенная проводимость цилиндрической части столба нестационарной дуги, приведенная к длине дуги 1а (2.19).
Уравнения (5.15) являются условиями подобия цилиндрической части нестационарной дуги. Они справедливы для любой плазменной и дуговой установки. Если одинаковы мгновенные значения линейной плотности мощности Рм(?) ДУГ горящих в газе заданого химического состава, то условия подобия (5.15), решения (5.9), (5.10) и универсальные функции (5.11) - (5.13) совпадают в стационарном и нестационарном режимах. Это свойство двухслойной дуги позволяет выполнить расчет нелинейных функций входящих в известное уравнение динамической дуги [169]:
