Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы управления усилиями в электромеханических системах с упругими связями 20
1.1. Генезис теории и практики электромеханических систем с упругими связями 20
1.2. Особенности управления электроприводами, имеющими упругие механические передачи 31
1.3. Проблемы создания силоизмерительных устройств для систем регулирования усилий в упругих передачах 44
1.4. Обзор методов синтеза и оптимизации электромеханических систем с упругими механическими передачами 53
1.5. Постановка задачи исследования 63
2. Методология комплексного исследования электромеханических систем управления усилиями в упругих передачах механизмов 66
2.1. Методологические проблемы исследования электроприводов, имеющих протяженные механические передачи 66
2.2. Математические модели для исследования силовых взаимодействий в электромеханических системах с упругими связями 71
2.3. Применение теории направленных графов для исследования силовых взаимодействий в ЭМС с УС 94
2.4. Совершенствование графоаналитических частотных методов исследования автоматических систем 103
2.5. Основные положения методологии исследования силовых взаимодействий в электромеханических системах с упругими связями 109
Выводы 116
3. Пассивные способы демпфирования электроприводом упругих колебаний механизмов 118
3.1. Постановка задачи исследований 118
3.2. Возможности демпфирования упругих колебаний усилий в механизмах при изменении их параметров 120
3.3. Определение условий и предельных демпфирующих возможностей нерегулируемого электропривода 126
3.4. Оптимизация демпфирования упругих колебаний усилий электроприводами с подчиненным регулированием координат 136
3.5. Определение эффективности и области целесообразного применения электроприводов для демпфирования упругих
колебаний механизмов 155
3.6. Реализация и внедрение технических решений, повышающих демпфирующие возможности основного электропривода стеклоформовочных машин 163
3.7. Модернизация электроприводов технологических аппаратов переработки пластических материалов при учете упругости механических передач 170
Выводы 177
4. Системы активного демпфирования упругих колебаний усилий механизмов с помощью электропривода 180
4.1. Постановка задачи исследований 180
4.2. Определение необходимых энергетических возможностей электропривода для активного демпфирования колебаний усилий в механических передачах 181
4.3. Синтез структуры и параметров системы активного демпфирования упругих колебаний усилий механизмов 193
4.4. Определение возможностей и области рационального применения электроприводов для активного ограничения динамических нагрузок механизмов 208
4.5. Исследование систем активного ограничения динамических нагрузок копающих механизмов карьерных экскаваторов с использованием методов физического моделирования 217
4.6. Создание измерителей крутящего момента на валах механизмов карьерных экскаваторов, выпускаемых ПО "Уралмаш" 230
4.7. Экспериментальные исследования и внедрение систем активного ограничения динамических нагрузок копающих механизмов карьерных экскаваторов 240
Выводы 253
4 5. Электромеханические системы регулирования усилий в упругих механических передачах 256
5.1. Постановка задачи исследования 256
5.2. Многофакторный выбор электроприводов систем компенсации силы тяжести 257
5.3. Принципы построения и синтез систем регулирования усилий в упругих механических передачах 273
5.4. Исследование и компенсация влияния сил трения на работу систем регулирования усилий 295
5.5. Реализация систем компенсации силы тяжести объектов космической техники при создании стендов имитации невесомости 301
5.6. Создание, экспериментальное исследование и внедрение системы регулирования усилий в передачах механизмов тренажного комплекса для подготовки космонавтов 309
Выводы 324
Заключение 327
Список литературы 332
Приложения 354
- Особенности управления электроприводами, имеющими упругие механические передачи
- Методологические проблемы исследования электроприводов, имеющих протяженные механические передачи
- Возможности демпфирования упругих колебаний усилий в механизмах при изменении их параметров
- Определение необходимых энергетических возможностей электропривода для активного демпфирования колебаний усилий в механических передачах
Введение к работе
Технический прогресс в различных отраслях промышленности, транспорта и сферы услуг расширил области применения управляемых технологических машин. Повышение производительности и качества работы сложных электромеханических комплексов требует совершенствования их приводов и систем управления, которые должны удовлетворять противоречивым требованиям. Во многих отраслях промышленности повышение производительности достигается в основном путем увеличения единичной мощности оборудования и интенсификации производственных процессов. При этом стремление к снижению материалоемкости машин и увеличению быстродействия их приводных устройств привело к тому, что на работу механизмов отрицательное влияние оказывает податливость их конструкций и трансмиссий.
Упругие механические колебания ухудшают качество управления технологическими процессами, увеличивают динамические нагрузки механизмов, способствуют накоплению усталостных напряжений в элементах трансмиссий и их преждевременным отказам, что увеличивает незапланированные простои оборудования, стоимость его ремонта и эксплуатации, приводит к значительному экономическому ущербу.
Динамические усилия, возникающие в упругих элементах механизмов, особенно вредны для крупных машин, работающих в условиях резкопеременных нагрузок. В механических передачах прокатных станов, экскаваторов, буровых установок максимальные усилия, обусловленные упругими связями, в 3,0-3,5 раза превышают установившиеся или средние значения. Проблема усугубляется тем, что наиболее опасные частоты, ведущие к разрушениям механических конструкций, находятся в диапазоне от 1 до 10 Гц. Экспериментально установлено, что при переходе от средних частот нагружения механизмов (30-50 Гц) к низким частотам (0,2-1,0 Гц) происходит снижение долговечности их работы в 4-8 раз.
Исследования ВНИИметмаша показали, что около 70 % общего количества разрушения деталей металлургических машин являются следствием усталостных напряжений, в создании которых значительную роль играют пиковые динамические нагрузки, обусловленные упругими механическими колебаниями и наличием зазоров в передачах. На механическую часть карьерных экскаваторов приходится 60-65 % от всех отказов. Простои, связанные с ликвидацией этих отказов, составляют 70-80 % от всех простоев в аварийных ремонтах. Расходы на ремонт и содержание карьерных
экскаваторов за весь период их эксплуатации в 6-10 раз превышают их первоначальную стоимость.
Существующие средства снижения упругих колебаний и защиты механизмов от перегрузок в виде различных демпферов и муфт предельного момента зачастую не обеспечивают требуемого эффекта, что потребовало поиска новых подходов и способов повышения качества работы таких механизмов.
Внедрение в начале 70-х годов в различные отрасли промышленности быстродействующих тиристорных и транзисторных электроприводов (ЭП) создало предпосылки для решения рассматриваемой проблемы средствами ЭП. Усилиями научных коллективов под руководством профессоров, докторов технических наук Ю.А.Борцова, Б.Ш.Бургина, Г.М.Иванова, В.И.Ключева, Л.Н.Рассудова, Г.Г.Соколовского, В.М.Терехова и других были выполнены исследования, которые составили теоретическую основу нового раздела автоматизированного ЭП - теории электромеханических систем с упругими связями (ЭМС с УС), которая продолжает интенсивно развиваться.
Аналитический обзор литературы по исследованию ЭМС с УС показал, что в опубликованных работах преимущественно рассматривались процессы по управляющему воздействию, влияние параметрических и кинематических возмущений или свободные колебания системы, а исследованию силовых взаимодействий в ЭМС с УС, вызванных изменением нагрузки, уделено меньшее внимание; малочисленны случаи технической реализации и внедрения в промышленную эксплуатацию систем ЭП, осуществляющих непосредственное регулирование усилий в упругих передачах и исполнительных механизмах различных машин. Поэтому необходимы дальнейшие комплексные исследования проблемы управления усилиями в упругих передачах механизмов с помощью ЭП, так как во многих отраслях промышленности возрастает необходимость применения таких систем. Это определяет своевременность, научную актуальность и практическую значимость выбранной темы исследований.
В работе обобщены итоги 25-летней деятельности автора по вышеуказанной проблеме в качестве исполнителя, ответственного исполнителя и руководителя научно-исследовательских работ. Исследования выполнялись в соответствии с госбюджетными и хоздоговорными работами, проводимыми Челябинским политехническим институтом и Южно-Российским государственным техническим университетом (Новочеркасским политехническим институтом) (ЮРГТУ(НПИ)) по следующим координационным планам.
Работы по созданию систем активного ограничения динамических нагрузок в механизмах экскаваторов выполнялись в соответствии с программой работ 1976-1980 г.г. по решению научно-технической проблемы 0.05.01, утвержденной постановлением Государственного комитета по науке и технике при Совете министров СССР №415 от 18.11.76.
Работы по созданию стендов имитации невесомости (СИН) для отработки изделий космической техники проводились в соответствии с решениями Президиума Совета министров СССР от 10.05.89 и Госкомиссии Совета министров СССР № 176 от 15.05.89.
Работы по созданию тренажера "Выход-2" выполнены в соответствии с государственным контрактом №041-9543197 от 10.01.97 на разработку технических средств и технологий для построения тренажеров между Российским космическим агентством и Российским государственным научно-исследовательским испытательным центром подготовки космонавтов (РГНИИЦПК) им. Ю.А.Гагарина. Исследования выполнялись в соответствии с научным направлением ЮРГТУ(НПИ) "Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы" и госбюджетной темой 93-97 "Системы и стенды комплексной наземной отработки космической техники с имитацией невесомости", выполняемой по программе Министерства образования Российской Федерации "Конверсия и высокие технологии".
Объект исследования - электромеханические комплексы и системы, имеющие повышенную колебательность регулируемых координат и значительные динамические перегрузки, обусловленные упругостью механических передач.
Предмет исследования - технические системы управления усилиями механизмов, осуществляющие демпфирование колебаний, активное ограничение динамических нагрузок и регулирование усилий в упругих механических передачах средствами электропривода.
Цель работы - решение важной научной проблемы: повышение технического уровня и эффективности работы ЭМС с УС путем создания систем управления усилиями в упругих передачах механизмов, обеспечивающих увеличение производительности, надежности и долговечности их работы в условиях изменяющихся внешних нагрузок. Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
1) осуществлен ретроспективный аналитический обзор литературы, определены существующие научно-технические проблемы управления силовыми взаимодействиями в ЭМС с УС, сопоставлены возможности и ограничения современных мето-
8 дов синтеза систем управления ЭП при учете упругости их механических передач, проанализированы имеющиеся технические решения по реализации управления усилиями механизмов;
получены обобщенные математические модели, адекватно описывающие силовые взаимодействия в ЭМС с УС при их работе в условиях изменяющихся нагрузок;
обоснованы рациональные подходы и разработаны методы комплексного исследования и проектирования ЭП, обеспечивающие требуемое управление усилиями в упругих передачах механизмов;
определены основные влияющие и ограничивающие факторы, предельные возможности и области рационального применения современных ЭП для демпфирования упругих колебаний, ограничения динамических нагрузок и регулирования усилий в передачах механизмов;
разработаны методы синтеза структуры и параметров систем управления усилиями механизмов при действии внешних нагрузок и учете существующих ограничений;
научно обоснованы рекомендации и технические решения по созданию систем управления усилиями в упругих передачах механизмов;
предложены способы и средства реализации разработанных систем управления усилиями с учетом условий эксплуатации, оценена реально достижимая эффективность их работы в производственных условиях.
Идея работы заключается в максимальном использовании возможностей современных электроприводов для демпфирования колебаний, активного ограничения динамических нагрузок и регулирования усилий в упругих передачах механизмов, работающих в условиях резко изменяющихся нагрузок.
Теоретические исследования ЭМС с УС выполнены с использованием методологии системного подхода, математического моделирования, теории направленных графов, структурно-топологических преобразований, функций комплексных переменных, вариационного исчисления, частотных методов анализа и синтеза автоматических систем. При выполнении экспериментальных исследований примеїїялись методы физического моделирования, активной идентификации параметров объектов управления. Обработка экспериментальных данных осуществлялась с привлечением аппарата математической статистики.
9 Достоверность полученных результатов определяется корректностью постановки задач, обоснованностью принятых допущений, адекватностью используемого математического аппарата и полученных моделей исследуемым процессам; подтверждается хорошей сходимостью результатов аналитических расчетов, математического моделирования с экспериментальными данными, полученными на физических моделях, лабораторных стендах и реальных установках в производственных условиях. Обоснованность основных выводов и рекомендаций подтверждена промышленными испытаниями и внедрением в практику предложенных технических решений по реализации систем управления усилиями в передачах различных машин. На защиту выносятся:
обобщенные математические модели ЭМС с УС в форме направленных графов Мэйсона, позволяющие комплексно исследовать силовые взаимодействия в механической и электрической частях системы и её вынужденные колебания при действии внешних нагрузок;
графоаналитические методы исследования и проектирования систем управления усилиями механизмов, базирующиеся на использовании топологических свойств направленных графов Мэйсона, предложенного структурного разделения исследуемых систем, применении обратных частотных характеристик ЭП и средств современной вычислительной техники;
модифицированные методы частотного синтеза высококолебательных систем и разработанные на их основе алгоритмы и пакеты программ для определения структуры и параметров силовой части ЭП и его системы управления, обеспечивающие предельные возможности демпфирования упругих колебаний, требуемое ограничение динамических нагрузок и качество регулирования усилий в упругих передачах и исполнительных механизмах технологических машин, работающих в условиях изменяющихся нагрузок;
методика определения требуемых энергетических возможностей ЭП в виде запасов по напряжению преобразователя, значений и скорости изменения тока двигателя, необходимых для реализации активного способа ограничения динамических нагрузок в упругих передачах механизмов с помощью ЭП;
методы и результаты определения условий и областей целесообразного применения ЭП для управления усилиями в упругих механических передачах технологических машин;
методики многокритериального совместного выбора элементов силовой части ЭП и параметров механизмов систем компенсации силы тяжести (СКСТ), в том числе и при имитации массы макетов обезвешиваемых объектов, используемых при создании стендов имитации невесомости для отработки на Земле изделий космической техники;
результаты синтеза вариационными методами оптимального регулятора усилий и способы реализации управляющих устройств ЭП, обеспечивающих близкое к оптимальному регулирование усилий в упругих передачах механизмов активных электромеханических систем обезвешивания объектов;
методы и средства создания и внедрения систем регулирования ЭП, обеспечивающих демпфирование упругих колебаний в передачах многосекционных СФМ и аппаратов переработки цластмасс, активное ограничение динамических нагрузок в копающих механизмах карьерных экскаваторов и требуемую компенсацию силы тяжести космонавтов в скафандрах при создании тренажеров для их обучения внекора-бельной деятельности в условиях невесомости.
Научная новизна работы, по мнению автора, заключается в следующем.
Предложены и теоретически обоснованы графоаналитические частотные методы анализа и синтеза ЭМС с УС, позволяющие с использованием единой методологической основы устанавливать информационную значимость координат, осуществлять идентификацию параметров механической части системы (МЧС), выбирать рациональные параметры силовой части ЭП, синтезировать структуру и параметры управляющих устройств, обеспечивающих максимально возможное демпфирование, заданное активное ограничение динамических нагрузок и требуемое качество регулирования усилий в УЭ механизмов при действии возмущений.
Впервые поставлена и решена задача определения требуемых энергетических возможностей ЭП, получены аналитические зависимости тока двигателя и приращения ЭДС преобразователя, необходимых для реализации активного ограничения динамических нагрузок механических передач. Минимаксные значения ограничивающих координат ЭП получены с использованием топологической формулы Мэйсо-на, теории инвариантности автоматических систем и принципа изоляции энергетического канала ЭП при выполнении условий коллинеарности и противофазности векторов, характеризующих силовые взаимодействия в ЭМС с УС.
Предложен метод активной идентификации параметров ЭМС с УС, отличающийся тем, что благодаря организации специальных режимов работы ЭП и ис-
пользованию синусоидальных воздействий осуществляется разделение МЧС на отдельные структурные звенья, выполняется их гармоническая линеаризация, что упрощает объект идентификации и позволяет повысить достоверность определения параметров, характеризующих реальные упруго-диссипативные и инерционные свойства механизма.
Разработан метод автоматизированного синтеза на ЭВМ системы активного ограничения динамических нагрузок в упругих передачах механизмов, позволяющий по известному математическому описанию неизменяемой части ЭМС с УС и требуемому коэффициенту динамичности усилий в передаче определять структуру и параметры синтезируемого канала управления ЭП. Особенность предлагаемого метода синтеза заключается в получении с использованием теории сигнальных графов Мэй-сона аналитического выражения требуемого комплексного коэффициента передачи синтезируемого канала и последующей его аппроксимации в частотной области технически реализуемыми дифференцирующими звеньями.
Поставлена и решена задача многофакторного выбора силовой части ЭП, осуществляющего регулирование усилий в упругих передачах механизмов. Предложенная методика отличается тем, что обеспечивает совместный выбор и согласование параметров МЧС и ЭП при одновременном учете ряда противоречивых требований и условий: применение нереверсивного привода, минимизация требуемого момента двигателя, возможность создания с помощью ЭП значительных моментов в механических передачах при отсутствии движения, осуществление ЭП активного демпфирования упругих колебаний механизма, уменьшение массы электромеханического модуля и др.
Впервые предложены принципы построения и разработаны способы реализации активных СКСТ с использованием имитации массы макетов обезвешиваемых объектов за счет механической инерционности приводного устройства. Разработана методика выбора МЧС и ЭП таких систем, определены условия и возможности снижения требований к минимизации ошибки регулирования усилий в УЭ передач, уменьшения мощности и массы электромеханических модулей в зависимости от степени имитации массы объекта.
Поставлена и решена задача синтеза оптимального управления усилиями в упругих механических передачах СКСТ, обеспечивающего минимизацию дисперсии ошибки усилия в УЭ механизма с учетом ограничения на допустимую мощность
12 управления ЭП при работе в условиях не полностью известных случайных возмущающих силовых воздействий.
8. Научно обоснованы способы, разработаны средства, реализованы системы ЭП, обеспечивающие требуемое управление усилиями в упругих механических передачах технологических машин, испытательных стендов и тренажных комплексов, используемых в различных отраслях промышленности.
Теоретическая значимость выполненных исследований определяется следующими полученными научными результатами.
Разработаны общие принципы и методология комплексного исследования силовых взаимодействий в ЭМС с УС, позволяющие в зависимости от условий эксплуатации, технологических требований, существующего информационного обеспечения и энергетических ограничений ЭП определять наиболее рациональные пути и средства реализации систем управления усилиями механизмов, оценивать предельно достижимые показатели повышения качества функционирования ЭМС с УС при организации в системе необходимых силовых воздействий ЭП.
Развиты графоаналитические частотные методы анализа и синтеза многоконтурных колебательных систем, позволяющие выполнять структурно-параметрическую оптимизацию ЭМС с УС, определять наилучшие условия реализации демпфирующих возможностей ЭП, исследовать влияние основных факторов на эффективность применения систем управления усилиями в упругих передачах механизмов.
Определены условия и разработаны методы сопоставления возможностей пассивных и активных способов демпфирования упругих колебаний, позволяющие с учетом существующих ограничений найти области целесообразного применения ЭП для управления усилиями в УЭ механических передач.
Предложен подход к исследованию энергетических возможностей ЭП и на его основе разработана методика, позволяющая определить его дополнительные нагрузки и условия управления, обеспечивающие требуемое ограничение динамических усилий в упругих механических передачах при минимизации силовых воздействий ЭП.
С использованием теории направленных графов, графоаналитических частотных методов и вариационного исчисления разработаны методы синтеза структуры и параметров систем управления ЭП, обеспечивающих необходимое качество управления усилиями в ЭМС с УС.
Обоснована целесообразность реализации систем управления усилиями с использованием информации об изменении нагрузок в передачах механизмов. Для возможности создания промышленных систем ограничения динамических нагрузок механизмов методами активной идентификации определены динамические свойства разработанных бесконтактных магнитоупругих измерителей крутящего момента и его первой производной, определены их передаточные функции, найдены зависимости коэффициентов чувствительности и постоянных времени при изменении основных влияющих факторов.
Предложены и обоснованы показатели качества имитации невесомости при испытании и отработке на Земле изделий космической техники с использованием стендов с электромеханическим обезвешиванием объектов, установлена связь этих показателей с параметрами МЧС, ЭП и точностью регулирования усилий активными СКСТ, что позволяет определять пути их реализации, оценивать эффективность параметрических и структурных способов улучшения работы таких систем.
Обоснована структура системы регулирования усилий в механических передачах стендов имитации невесомости, содержащая отрицательные обратные связи по току двигателя и отклонению усилия в элементах подвески объекта обезвешивания, каналы компенсации противоЭДС двигателя, сил внешнего вязкого и сухого трения.
Разработаны и реализованы нелинейные алгоритмы управления ЭП экскаваторов, обеспечивающие требуемое ограничение динамических нагрузок в упругих передачах механизмов при отсутствии превышения током двигателя заданного стопорного значения, и СКСТ с переключающейся структурой регулятора усилия, компенсирующего влияние сил сухого трения.
Практическая значимость результатов работы состоит в определении требований к системам управления усилиями в упругих передачах конкретных механизмов, разработке научно обоснованных рекомендаций и технических предложений, направленных на повышение производительности, качества и эксплуатационной надежности ЭМС с УС, работающих в условиях резко изменяющихся нагрузок. Для этого в частности:
- найдены условия и обоснованы способы повышения эффективности работы систем управления усилиями механизмов, предложены средства их технической реализации, определены рациональные параметры МЧС и ЭП, обеспечивающие наиболее полное использование возможностей современных ЭП для демпфирования коле-
14 баний, активного ограничения нагрузок и регулирования усилий в упругих передачах механизмов;
разработаны инженерные методы исследования и проектирования ЭМС с УС, предложены рекомендации по построению и наладке систем управления ЭП, осуществляющих качественное управление усилиями в упругих механических передачах;
разработано прикладное программное обеспечение для решения на ЭВМ задач анализа и синтеза ЭМС с УС, которое может быть использовано в системах автоматизированного исследования и проектирования ЭП, обеспечивающих требуемое управление усилиями в упругих передачах и исполнительных механизмах различных машин;
определены основные влияющие факторы и предложены практические рекомендации по выбору рациональных структур и параметров ЭМС с УС, обеспечивающих максимально возможное демпфирование, заданное активное ограничение динамических нагрузок и требуемое качество регулирования усилий в упругих механических передачах;
разработан ряд высоконадежных в особо тяжелых условиях промышленной эксплуатации магнитоупругих преобразователей крутящего момента с удвоенным числом измерительных полюсов, обеспечивающих непрерывное измерение нагрузок в механизмах карьерных экскаваторов ЭКГ-4,6Б, ЭКГ-5А и ЭКГ-20, которые могут быть использованы и в других рабочих машинах, имеющих диаметры валов ПО, 120,140, 170,200 мм;
предложены способы и технические решения по реализации систем управления усилиями в упругих передачах механизмов при учете существующих нелинейно-стей, возможного изменения их параметров и условий промышленной эксплуатации.
Основные научные положения, инженерные методики и рекомендации диссертационной работы внедрены в промышленность, использованы в научно-исследовательских и проектных институтах, а также в учебном процессе высших учебных заведений.
Рекомендации по совершенствованию ЭМС, обеспечивающих синхронное и синфазное вращение с требуемыми угловыми смещениями валов пяти взаимосвязанно работающих механизмов, имеющих упругие передачи и изменяющееся передаточное число вариатора, внедрены при модернизации ЭП многосекционных стеклофор-мовочных машин типа IS—8 на Азовском комбинате детского питания (с. Кулешовка, Ростовская обл.).
Разработанные устройства бестолчковой передачи управления в АСУТП и рекомендации по реализации пассивных способов демпфирования упругих колебаний ЭМС, имеющих протяженные механические передачи с большими передаточными числами, внедрены при модернизации ЭП аппаратов линий переработки пластических материалов на Каменском химическом комбинате (г. Каменск-Шахтинский, Ростовская обл.) и в опытном производстве научно-исследовательского института химических технологий (НИХТИ, г. Люберцы, Московская обл.).
Разработанные системы активного ограничения динамических нагрузок в упругих передачах механизмов внедрены в промышленную эксплуатацию на экскаваторах типа ЭКГ-4,6Б с тиристорным ЭП, работающих на Коунрадском руднике Балхашского горно-металлургического комбината (г. Балхаш, Казахстан). ОАО "Уралмаш" (г. Екатеринбург) выпущена установочная партия экскаваторов типа ЭКГ-20А, основные механизмы которых оснащены разработанными магнитоупругими измерителями крутящего момента типов МИМ-110, МИМ-170, МИМ-200, а механизм напора имеет систему активного ограничения динамических нагрузок.
Рекомендации по выбору ЭП, разработке и реализации систем регулирования усилий стендов имитации невесомости использовались РКК "Энергия" (г. Королев, Московская обл.) при создании активных СКСТ для обезвешивания объектов космической техники массой 1,5-10"3 и 20Т0кг. Внедрение электромеханических СКСТ осуществлено в РГНИИЦПК им. Ю.А.Гагарина (Звездный городок, Московская обл.) при создании устройства обезвешивания скафандров типа "Орлан-МТ" тренажера "Выход-2".
Практическим результатом работы, внедренным в учебный процесс, является отражение ряда теоретических и методических положений диссертации в рабочих программах, учебных пособиях и лабораторных стендах. Разработаны и изданы учебно-методические указания и пособия "Исследование на ЭВМ систем подчиненного управления электроприводов с учетом упругости механических передач", "Экспериментальное исследование динамических характеристик и идентификация структуры и параметров электромеханических систем", "Моделирование электромеханических систем регулирования усилий в упругих механических передачах", "Моделирование на ПЭВМ многомассовых электромеханических систем", которые используются студентами специальности 180400 "Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов" при изучении дисциплин "Теория управления
электромеханических систем" и "Моделирование электромеханических систем" в ЮРГТУ(НПИ).
Основные положения диссертации доложены и обсуждены на I и II Международных (XII и XIII Всероссийских) конференциях по автоматизированному электроприводу (Санкт-Петербург, 1995 г. и Ульяновск, 1998 г.); III и IV Международных научно-практических конференциях "Пилотируемые полеты в космос" (Звездный городок, 1997 г. и 2000 г.); II Международной научно-технической конференции "Новые технологии управления движением технических объектов (Новочеркасск, 1999 г.); II Международной конференции "Состояние и перспективы развития электроподвижного состава" (Новочеркасск, 1997 г.); Всероссийском электротехническом конгрессе с международным участием (Москва, 1999 г.); Всероссийском научно-техническом семинаре "Технические средства и технологии построения тренажеров" (Звездный городок, 1996 г.); Российской научно-практической конференции "Проблемы технической безопасности подъемных сооружений" (Новочеркасск, 1995 г.); на республиканских научно-технических конференциях и семинарах: "Совершенствование и повышение качества электромеханических систем с упругими связями" (Ленинград, 1977 г.); "Магнитоупругие силоизмерители в промышленных системах автоматики" (Киев, 1978 г.); "Следящие электроприводы промышленных установок, роботов и манипуляторов" (Челябинск, 1986 г.); "Высшая школа России и конверсия" (Москва. 1993 г.); на ежегодных научно-технических конференциях Челябинского политехнического института 1977-79 г.г., Новочеркасского политехнического института 1977, 1979, 1985, 1989-94 г.г., Новочеркасского государственного технического университета 1994-1998 г.г. В полном объеме диссертационная работа докладывалась на расширенных заседаниях кафедр "Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов" ЮРГТУ(НПИ), "Электротехника" Кубанского государственного технологического университета (г. Краснодар).
Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов основной части, заключения, списка литературы, приложений, в которых приведены акты внедрения полученных научных и практических результатов в промышленность и учебный процесс вузов, и перечня используемых сокращений. Содержание разделов основной части диссертационной работы последовательно раскрывает разработку темы исследований.
В первом разделе на основе обзора литературных источников рассмотрено состояние проблемы управления усилиями в упругих передачах механизмов, проанали-
17 зированы основные этапы развития теории и практики ЭМС с УС, сформулированы основные задачи и направления исследований. Рассмотрены основные причины и условия возникновения значительных колебаний усилий в упругих элементах механических передач, их влияние на работу технологических машин, проанализированы возможности и способы их уменьшения с помощью ЭП. Определены основные задачи, которые необходимо решить для создания качественных систем управления усилиями в упругих передачах механизмов. Рассмотрены возможные подходы и способы, определены основные трудности создания высоконадежных в условиях промышленной эксплуатации силоизмерительных устройств. Выполнен анализ методов решения задач синтеза и оптимизации процессов управления в ЭМС с УС, работающих в условиях изменяющихся нагрузок. Сформулированы основные проблемы создания систем управления усилиями механизмов и осуществлена постановка задач, решаемых в диссертационной работе.
Во втором разделе разработаны методологические проблемы исследования силовых взаимодействий в ЭМС с УС, работающих в условиях изменяющихся внешних нагрузок. Рассмотрены вопросы получения адекватных обобщенных математических моделей таких ЭМС, учета распределенности параметров и возможных нелинейно-стей МЧС, предложены топологические способы эквивалентного упрощения структуры их исходных расчетных схем, разработаны методы определения параметров, характеризующих инерционные и упруго-диссипативные свойства реальных механизмов. Обоснованы целесообразность применения теории направленных графов, необходимость дальнейшего совершенствования структурно-топологических и частотных методов исследования вынужденных колебаний усилий в ЭМС с УС при изменении возмущающих воздействий. Предложено с учетом потребностей практики решать проблему управления усилиями механизмов ЭМС с УС в направлении создания систем, осуществляющих пассивное демпфирование упругих колебаний с помощью ЭП, активное демпфирование упругих колебаний усилий или ограничение динамических нагрузок механических передач, непосредственное регулирование усилий в УЭ исполнительных механизмов. Представлены основные положения предлагаемых методов комплексного исследования силовых взаимодействий в ЭМС с УС и проектирования систем управления усилиями в упругих передачах механизмов с помощью современного ЭП.
18 В третьем разделе выполнены теоретические исследования и представлены результаты практической реализации и внедрения пассивных способов демпфирования упругих колебаний механизмов путем оптимизации параметров силовой части и регуляторов ЭП, обеспечивающих увеличение диссипации энергии упругих механических колебаний в его силовых электрических цепях. Определены рациональные условия и области целесообразного применения ЭП для этих целей. Решена задача синтеза систем регулирования ЭП, обеспечивающих предельное демпфирование упругих колебаний усилий механизмов. Выполнена оценка влияния противоЭДС двигателя на эти процессы. Представлены результаты внедрения разработанных теоретических положений и предложенных научно обоснованных технических решений по модернизации ЭП стеклоформовочных машин типа IS-8 и технологических аппаратов непрерывных линий переработки пластических материалов, механизмы которых имеют упругие передачи.
В четвертом разделе разработаны теоретические основы создания систем активного демпфирования упругих колебаний и ограничения динамических нагрузок механизмов с помощью ЭП, выполнен анализ основных ограничивающих факторов, решена задача синтеза требуемых управляющих силовых воздействий ЭП, осуществлена их техническая реализация, оценена реальная эффективность и определены области целесообразного применения. Получены и проанализированы результаты решения задач определения требуемых энергетических возможностей ЭП и прямого синтеза на ЭВМ структуры и параметров канала ограничения динамических нагрузок упругих механических передач. Осуществлено сопоставление возможностей и определены области целесообразного применения ЭП для реализации пассивных и активных способов демпфирования упругих колебаний усилий механизмов. Представлены результаты разработки, исследования и внедрения магнитоупругих измерителей крутящего момента и систем активного ограничения динамических нагрузок в копающих механизмах карьерных экскаваторов типов ЭКГ-4,6Б и ЭКГ-20А с тиристорным ЭП.
В пятом разделе разработаны теоретические положения по созданию систем регулирования усилий в упругих исполнительных механизмах, работающих при действии активных потенциальных нагрузок. Выполнено описание разработанной методики многофакторного совместного выбора параметров кинематики механизма и ЭП, в том числе и с учетом имитации массы обезвешиваемого объекта. Получены и проана-
19 лизированы результаты решения задачи синтеза оптимального регулятора усилий при не полностью известных возмущающих силах. Разработан инженерный метод определения требуемой структуры и параметров корректирующего устройства, обеспечивающих близкое к оптимальному качество регулирования усилий в упругих передачах механизма. Научно обоснованы технические решения по созданию перспективных стендов имитации невесомости с активными электромеханическими системами обезвешивания изделий космической техники. Представлены результаты испытаний разработанной системы регулирования усилий в механизмах системы вертикальных перемещений устройства обезвешивания скафандров типа "Орлан-МТ" тренажера "Выход-2", предназначенного для обучения космонавтов работе в невесомости.
В заключении обобщены результаты выполненной работы и указаны возможные направления дальнейшего развития теории и практики управления усилиями в упругих передачах механизмов с помощью современного ЭП.
По теме диссертации опубликовано 60 работ, в числе которых две монографии, 31 - в центральных журналах, 11 - в трудах вузов, 12 материалов и докладов на международных, всероссийских и региональных научно-технических конференциях и семинарах, четыре учебно-методических пособия.
Основное содержание работы отражено в следующих научных публикациях автора и отчетах о НИР, выполненных с его участием: [7, 51, 54, 57, 59, 61, 70, 71, 106, 119, 163, 164, 180-183, 186-195, 201-208, 221-231, 234-239, 243-247, 250, 254, 256-260]. Из них работы [51, 70, 163, 164, 180-183, 187-191, 195, 206, 208, 212, 235, 239, 244, 246, 256] написаны лично автором. Часть материалов исследований является обобщением результатов, опубликованных в соавторстве. Личный вклад автора в совместных публикациях [7, 59, 192, 194, 226, 229, 236, 238, 245, 257] состоит в определении научных задач, путей и методов их решения, [54, 71, 119, 193, 201, 207, 225, 247, 260] - в постановке задач и анализе полученных результатов, [57, 61, 186, 222, 227, 231, 234, 237] - в теоретическом обосновании и экспериментальной оценке результатов. В работах [106, 202, 205, 221, 223, 224, 227, 230, 243, 250, 254, 259] вклад авторов распределяется в равной мере.
Особенности управления электроприводами, имеющими упругие механические передачи
В 80-х годах начался второй период бурного развития теории ЭМС с УС, что видно из графика интенсивности публикаций (см. рис. 1.2). Появляется первое издание монографии Ю.А.Борцова и Г.Г.Соколовского [22], в которой рассмотрено влияние упругих связей на работу тиристорных ЭП бумагоделательных машин, испытательных стендов механических трансмиссий, параболического зеркала телескопа. Происходит защита диссертаций - в 1981 г. В.М.Тереховым [23] и в 1985 г. Г.Г.Соколовским [24], в которых решаются задачи управления многомассовых ЭМС с УС антенных установок и телескопов. В 1983-1985 г.г. издаются монографии [25-27], в которых получили дальнейшее развитие теоретические вопросы ЭМС с УС и практика их применения в различных отраслях промышленности. В работе [25] рассмотрен широкий круг вопросов по исследованию ЭМС с УС различных агрегатов бумагоделательных и отделочных машин целлюлозно-бумажной промышленности. В книге [26] исследованы способы адаптации ЭМС с нелинейными упругими свойствами применительно к робототехническим установкам, станкам и радиотелескопам. В монографии [27] впервые комплексно рассмотрены вопросы исследования и проектирования ЭП с учетом распределенности параметров механических передач. В 1985 г. появился первый учебник "Теория электропривода" [28] с системным изложением основ теории ЭМС с УС, который завершил рассматриваемый этап формирования этого раздела современного автоматизированного ЭП.
Это создало предпосылки для дальнейшего развития теории ЭМС с УС в направлении исследования многомассовых систем [86, 1к173; 87, 1кЗ] с учетом различных нелинейностей [85, ЗкЮ; 87, 2к39; 87, 8к9], активных способов демпфирования упругих колебаний [85, Зк182; 85, 7к20; 88, 2к14; 88, Зк9; 88, 6к180], цифрового управления [85, 6к7; 86, 9к11; 88, 2к10; 88, Зк5; 88, 6к180; 88, 9к11], ЭП переменного тока [85,2к82; 85,2к111; 85, Зк74; 87,2к39; 88,6к173; 88,7к76; 88, 10к172; 88, 12к66]. В этот период увеличилось количество публикаций иностранных авторов [86,7к16 (нем.); 86, 10к10 (англ.); 86, 10к172 (нем.); 87,4кЮ9 (нем.); 88, 1к16 (польск.); 88, Зк5 (нем.); 88, 12к175 (англ.)].
Выполненный нами обзор публикаций за 1965-98 г.г. по видам механизмов показал, что наибольшее количество работ посвящено исследованию ЭМС с УС экскаваторов - 23,8 %; кранов и различных подъемных установок - 15,3 %; роботов и манипуляторов - 12,7 %; станков и прокатных станов - по 7,9 %; шахтного оборудования -6,8 %; бумагоделательных машин - 4,2 %; конвейеров и буровых установок - по 3,2 %. Работы по исследованию влияния упругих связей в других механизмах не превышают 2 %, хотя составляют в сумме 14,8 %. Следует отметить, что в 90-е годы не только оставался стабильным интерес к исследованию экскаваторных ЭП [91,2к201; 91, 1к163; 92, 9к54; 93, 4к107; 94, 2к86; 94, Зк113; 95, 4к115], но и значительно увеличилось количество публикаций по ЭМС механизмов подачи металлообрабатывающих станков [91, 2к191; 91, Зк139; 91, 12к184; 93, 6к9; 95,7кЗ], роботов и манипуляторов [91, 8к151; 91, 1к183; 91,2к159; 92, 7к179; 93, 10к83], чему способствовало расширение областей применения быстродействующих ЭП с широтно-импульсной модуляцией.
Увеличение в 90-е годы публикаций по ЭМС с УС роботов можно объяснить изменением подходов к их проектированию. В роботах пропорция полезного груза к собственному весу обычно составляла от 1:20 до 1:50. Чтобы уменьшить это соотношение и создать ресурсо- и энергоэкономичные роботы, в последнее время наметилась тенденция к созданию роботов минимального веса [29]. Однако при достижении соотношения 1:5 (для человека этот показатель составляет от 1:2 до 1:3) крутильная жесткость передач снижается и ею нельзя пренебрегать. Исследования показали, что в этом случае динамические нагрузки из-за влияния упругих связей значительно превышают статические нагрузки механических передач [29]. Аналогичные тенденции к проектированию технологических машин наблюдаются и в других отраслях промышленности. Так, по рекомендациям 1917 г., при нормальных условиях эксплуатации машин допустимой считалась угловая деформация вала 0,25 на метр длины [30]. При этом допустимый диаметр вала в зависимости от крутящего момента М КР должен быть больше 0,013 iJMкр , что для валов диаметром 30-50 мм определяло строитель 29 ную длину не более 4-6 м. Современные рекомендации определяют допустимый угол закручивания вала 0,5-1,0 на метр длины и d 0,072 Зу/Мкр [31]. Сопоставление показывает, что современные рекомендации при значениях крутящих моментов до 1000 Н-м допускают применение валов меньших диаметров.
Начало третьего этапа интенсивного развития теории и практики ЭМС с УС приходится на 1988-90 г.г. В это время происходит дальнейшее расширение областей применения ЭМС с УС. В 1989 г. выходит книга В.М.Шестакова [32], в которой комплексно рассмотрены вопросы совершенствования многодвигательных ЭП различных агрегатов бумагоделательной промышленности. В этом же году издается монография О.П.Михайлова [33], в которой рассмотрены особенности анализа и динамики ЭМС с УС металлорежущих станков. В результате обобщения и развития выполненных исследований в 1992 г. появляется второе издание книги Ю.А.Борцова и Г.Г.Соколовского [34], в которой рассмотрены вопросы идентификации ЭП с упругими механическими передачами, возможности цифровой реализации адаптивных и модальных систем управления, и монография Б.Ш.Бургина [35], в которой обобщены вопросы анализа и синтеза ЭМС с УС.
Начавшаяся у нас в стране социально-экономическая перестройка привела к спаду промышленного производства, сокращению исследовательских работ по всем научным направлениям и, как следствие, к резкому сокращению публикаций. Поэтому после 1990 г. наблюдается довольно резкое уменьшение работ по рассматриваемой тематике (см. рис. 1.2). Однако, на XI, XII и XIII Всероссийских конференциях по автоматизированному электроприводу интерес к исследованию ЭМС с УС остался достаточно высоким и составляет 10-11 % от всех работ, опубликованных в трудах этих конференций (см. рис. 1.1).
В зарубежной печати по проблемам исследования ЭП с учетом упругих механических связей можно выделить публикации, направленные на улучшение работы прокатных станов [36], бумагоделательных машин [37], станочных механизмов [38], шахтных подъемников [39], ленточных транспортеров [40], крановых механизмов [41], промышленных роботов [42, 43].
Выполненный ретроспективный анализ проблемы создания эффективно работающих ЭМС с УС позволил оценить современный уровень исследований и определить перспективы использования ЭП для демпфирования колебаний и управления усилиями в упругих передачах механизмов. Анализ показал, что в настоящее время исследованию ЭМС с УС уделяется повышенное внимание. За последние 25-30 лет количество научных работ по данной тематике возросло в 7-8 раз и составляет 10-15 % от всех публикаций в области автоматизированного ЭП. В то же время в современной теории ЭМС с УС существует незавершенность исследования ряда вопросов. Аналитический обзор научно-технической литературы показывает, что встречаются некоторые противоречия в подходах получения и применения математических моделей реальных ЭМС с УС. Наиболее часто исследуются свободные колебания ЭМС с УС, в то время как реально большее время они находятся в состоянии вынужденного движения. Большинство работ посвящено исследованию процессов, вызванных управляющим воздействием, что существенно упрощает проблему синтеза таких ЭМС с УС и сводит решение задачи к использованию последовательной коррекции, применению различных задатчиков интенсивности, апериодических или узкополосных фильтров. За основную регулирующую координату в ЭМС с УС часто принимают частоту вращения вала исполнительного механизма или его перемещение. Исследование ЭМС с УС в настоящее время выполняется с привлечением большого числа разнообразных методов, ориентированных на решение частных задач, что усложняет сопоставление предлагаемых рекомендаций и получаемых результатов. Приведенные в монографиях и диссертационных работах результаты исследований ЭМС с УС, как правило, получены при рассмотрении механизмов одного вида, что затрудняет получение достаточно широких обобщений.
Методологические проблемы исследования электроприводов, имеющих протяженные механические передачи
Для выполнения комплексных исследований ЭМС с УС, обобщения и экспериментальной проверки полученных результатов необходимо решить ряд взаимосвязанных задач: получить достоверное математическое описание таких ЭМС, идентифицировать их структуру и параметры, синтезировать регуляторы, корректирующие устройства и управляющие воздействия, способные обеспечить требуемые показатели качества системы, определить требуемые энергетические возможности ЭП при управлении усилиями в передачах механизмов, а также осуществить анализ рассматриваемых систем при изменении их параметров, условий эксплуатации и учете других влияющих факторов. Решение перечисленных задач целесообразно выполнять поэтапно с использованием единой методологии, основанной на применении рациональных принципов и подходов построения исследуемых систем, корректного выбора вида физических моделей и расчетных схем, получения адекватного математического описания ЭМС при учете реальных свойств ЭП, механических передач и исполнительных механизмов машин.
При современном уровне развития теории ЭМС с УС полное описание и исследование всех особенностей динамических процессов, происходящих в механических и электрических устройствах, представляют сложную, трудоемкую задачу. Поэтому на начальной стадии исследования таких систем важно оценить правомерность выбора исходных гипотез, определить целесообразность применения тех или иных корректных допущений.
Первые этапы исследования ЭМС с УС направлены на разумное упрощение исходного объекта с целью представления его расчетной схемой, соответствующей наиболее простой физической модели, в которой учтены только наиболее существенные факторы, влияющие на решение рассматриваемой задачи. Степень идеализации реальной ЭМС с УС при получении её динамической модели зависит от многих факторов, которые определяются, главным образом, свойствами объекта и целью исследований. Так, например, учитываемое число степеней свободы элементов механической части рабочей машины зависит от её конструктивных особенностей, частотного спектра вынуждающих сил и быстродействия приводных устройств. При выполнении данного этапа исследований важно, чтобы выбор динамической модели ЭМС с УС и её идеализация не вступили в противоречие с возможностями принципиального характера - учетом особенностей колебательных явлений, существенных для решения поставленных задач.
Следующим этапом исследования силовых взаимодействий в ЭМС с УС является представление математической модели в наиболее удобной для данного исследования форме: в виде системы дифференциальных, интегральных или интегро-дифференци-альных уравнений, структурных схем или графов. При получении математической модели из-за недостатка знаний об объекте дополнительно приходится принимать гипотезы и допущения, позволяющие упростить математическое описание ЭМС с УС и её дальнейшее исследование. Этап получения математической модели ЭМС с УС базируется на теоретических положениях аналитической механики, электротехники, соответствующих разделах математики и широком использовании экспериментальных зависимостей, подтверждающих адекватность полученных моделей реальным объектам.
Исследование сложных ЭМС с УС, выполняемое в большинстве случаев с использованием современных ЭВМ, может быть эффективным только при наличии достаточно общих подходов и методов математического описания этих систем. При этом в теории и практике исследования ЭМС наиболее часто используются следующие три подхода к получению исходных уравнений, описывающих динамические процессы с учетом упругости их механических передач.
Наиболее общий подход к получению математического описания ЭМС с УС основан на использовании вариационных методов. При этом наибольшее распространение получил принцип наименьшего действия Гамильтона, приводящий к получению уравнений Лагранжа [148]. Комплексное системное применение этого подхода позволяет получить формальный метод строгого математического описания процессов в сложных ЭМС в форме уравнений Лагранжа-Максвелла. Основная трудность в использовании метода связана с отсутствием систематизации применяемых допущений и рекомендаций по выбору обобщенных координат, позволяющих получать голоном-ную систему [149].
В инженерной практике большое распространение получил метод поэлементного описания ЭМС с УС, в основу которого положена идея получения исходных уравнений системы с непосредственным применением законов механики, электротехники и других смежных дисциплин. Этот подход базируется на изучении процессов и явлений, происходящих в отдельных устройствах и элементах систем, и учете их влияния друг на друга с помощью уравнений связи. Однако отсутствие единого формального способа получения уравнений существенно затрудняет применение этого подхода для исследования сложных ЭМС с УС, состоящих из физически разнородных объектов.
Третий подход, привлекающий в настоящее время внимание многих специалистов, основан на использовании теории линейных направленных графов для получения и исследования уравнений состояния сложных ЭМС [150]. Важным свойством такого подхода к описанию ЭМС с УС является возможность получения подграфов МЧС и ЭП, рассматриваемых изолированно - вне системы, в которую они входят. Эквивалентный граф системы получают на основе принципа однонаправленности ветвей графа путем объединения отдельных подграфов в соответствии с электрическими и кинематическими схемами исследуемой системы. Использование теории направленных графов позволяет разработать общие формальные методы получения уравнений ЭМС с УС, не зависящие от её сложности и физической природы.
Применение того или иного подхода и выбор формы представления математического описания ЭМС с УС осуществляются в зависимости от целей исследования путем сопоставления их достоинств и недостатков, анализа возможности использования тех или иных гипотез и допущений при исследовании конкретной системы.
После получения математического описания системы следующим этапом исследования ЭМС является решение уравнений или анализ структурных и топологических свойств математической модели. При этом часто используют аналитические методы, позволяющие получать обобщающие результаты, и численные методы, опирающиеся на большие возможности современной вычислительной техники. Исследование ЭМС, имеющих протяженные механические передачи с упругими свойствами и описываемых в общем случае моделями с распределенными параметрами, связано с рассмотрением сложных многоконтурных взаимосвязанных систем автоматического управления с перекрещивающимися связями. Решение задач анализа и синтеза в таких системах, имеющих колебательные переходные процессы, отличается большой сложностью и трудоемкостью, что определяет необходимость совершенствования методов исследований.
Возможности демпфирования упругих колебаний усилий в механизмах при изменении их параметров
Решение задач анализа и синтеза систем управления усилиями в многомассовых ЭМС с УС связано с рассмотрением сложных многоконтурных колебательных САУ. Выбор формы представления математических моделей таких систем определяет подходы и эффективность методов их исследования. В последнее время все более широкое применение получают направленные графы, позволяющие повысить эффективность аналитических методов исследования и в несколько раз сократить трудозатраты. Причем, при использовании ЭВМ экономия расчетного времени резко возрастает с усложнением системы, что определяет актуальность применения теории направленных графов для исследования ЭМС с УС.
Существует несколько разновидностей графов, обладающих различными свойствами. В теории автоматического управления техническими системами наиболее часто используются К-графы Коутса [160], нуль-графы Шоу-Кассигнола [162] и М-графы Мэйсона [161]. Выполненный нами в работе [164] анализ показал, что при решении различных задач исследования ЭМС с УС оказывается удобным применять тот или иной тип направленного графа. Так, например, К-графы наиболее полно и наглядно отражают свойства линейной матричной алгебры и поэтому их целесообразно применять в задачах аналитического конструирования регуляторов. Они удобны и для изображения передаточных функций, так как в их начертании явно разделяются нули и полюса как взаимные и собственные ветви графа соответствующих передаточных функций отдельных элементов ЭМС. Поэтому в работе [127] К-графы использовались для синтеза САУ по распределению полюсов и нулей передаточной функции замкнутой системы в комплексной плоскости. Однако для К-графов недостаточно разработаны правила приведения и эквивалентных преобразований, поэтому возникают большие трудности при вычислении с помощью топологической формулы Де-зоера [162] общей передачи графов ЭМС с УС, имеющих повышенную сложность.
Нуль-графы, во многом сходные с К-графами, получили распространение в тех случаях анализа систем, когда возможно исключение промежуточных переменных в исходных уравнениях, например, при определении параметров четырехполюсников.
Графы Мэйсона наиболее близки по свойствам к структурным схемам, однако обладают большей наглядностью, простотой и топологическими свойствами, значительно повышающими эффективность исследования систем. Им следует отдавать предпочтение, когда необходимо получить М-граф по функциональной и структурной схеме ЭМС с УС или когда необходимо эквивалентными преобразованиями сложный граф существенно упростить, а также когда возможно использование топологической формулы Мэйсона [153]. Правило (формула) Мэйсона позволяет наиболее экономно, с наименьшими трудозатратами, без промежуточных преобразований, непосредственно по виду М-графа определять соотношения между любыми координатами системы при действии внешних и внутренних возмущений.
Анализ работ по использованию направленных графов для решения различных задач электротехники [150-152, 156, 157], электроники [158], теории управления [19, 127, 153-155] показал, что для комплексного исследования силовых взаимодействий в ЭМС с УС, идентификации их параметров, анализа динамики, определения энергетических возможностей, синтеза регуляторов и корректирующих устройств в наибольшей степени подходят М-графы [163]. Они отображают максимальный объем информации о конфигурации и структуре системы, имеют простую топологическую форму, нагляднее характеризуют пути прохождения и преобразование сигналов в контурах и элементах системы управления, позволяют легко учитывать начальные условия. Граф Мэйсона в общем случае может быть получен по линеаризованной системе дифференциальных уравнений исследуемой системы, записанной в операторной форме для каждой координаты. Представлению простейшего механического звена, состоящего из двух масс, характеризуемых моментами инерции Ji и Ji+1, соединенных упругим элементом с жесткостью С//-г+7\, при учете внутренних диссипативных сил, определяемых коэффициентом &//;+7\, и сил внешнего вязкого трения, определяемых коэффициентами di и di+j, в соответствии с уравнениями (2.11) и (2.12) при использовании операционной формы записи будет соответствовать направленный граф Мэйсона, приведенный на рис. 2.2,а. При переходе к описанию ЭМС с УС в относительных единицах с выбором базовых значений частоты вращения ПБ и момента МБ и использованию обобщенных эквивалентных параметров в виде постоянных времени и коэффициентов, учитывающих механическую инерционность TMi = Jj(2E /МБ), TM(i+J = J і+1{2 Б / М Б ), жесткость Тсііі+])=(і/сі(і+і))(ПБ/МБ), внутренние квті(і+])=Ь1{і+1)(ПБ/МБ) и внешние kBCi = di QB\ME), kBC,i+ls =аі+1(ПБ/МБ) силы вязкого трения, граф Мэйсона простейшего механического звена может быть представлен в виде рис. 2.2,6. Так как экспериментально в реальных механических передачах разделить влияние на работу ЭМС с УС упругих, диссипативных сил и сил трения очень трудно, то часто для упрощения исследований обобщенные силы трения учитывают эквивалентной постоянной времени Td = &,-А-+Л/СІ(І+І) В этом случае простейшее механическое звено удобно представить в виде графа, приведенного на рис. 2.2,в, где для удобства элементарные передачи графа обозначены операторами FMi(S) = [TMiS) и Fyi(i+i)№) = \Tdi(i+i\S + l)/\Tci,i+1}S}. Используя полученное описание элементарного механического упругого звена, по расчетной схеме физической модели можно получить линеаризованное математическое описание ЭМС с УС любой сложности. Анализ математических моделей ЭМС с УС различных технологических машин показал [12], что на практике наиболее часто встречаются ЭП с механизмами, имеющими рядное расположение инерционных элементов, соединенных упруго-диссипа-тивными связями. Используя рассмотренные выше подходы к описанию ЭМС с УС и ориентируясь на построение системы управления ЭП с использованием принципов подчиненного регулирования, составим систему линеаризованных уравнений, описывающих движение и-массовой ЭМС. Для возможности исследования эффективности управления динамическими усилиями ЭП и механизма при введении в систему обратных связей по моменту в УЭ учтем их влияние с помощью операторов, описывающих свойства соответствующих датчиков F„Mi(S) и корректирующих устройств FKyi(S). Для определенности будем считать, что обратные связи по моменту в УЭ вводятся на вход только одного из регуляторов, например на вход PC двигателя.
Определение необходимых энергетических возможностей электропривода для активного демпфирования колебаний усилий в механических передачах
Сложность изучения упруго-диссипативных свойств реальных УЭ, определяющих структуру и параметры расчетных схем и математических моделей МЧС, обусловливает необходимость развития экспериментальных способов и средств исследования ЭМС с УС и совершенствования методов их идентификации.
При решении задач идентификации структуры и параметров ЭМС с УС предлагается анализировать отношения исследуемых координат, что позволяет исключать из рассмотрения наиболее громоздкие полиномы D(S) собственного оператора графа системы. При этом выбор контролируемых координат необходимо осуществлять так, чтобы можно было выделить идентифицируемые элементы системы и по виду результирующих экспериментальных характеристик определить реальные значения параметров.
Другое существенное отличие предлагаемого метода идентификации МЧС заключается в организации специальных режимов работы ЭП, позволяющих упростить структуру МЧС и выделить из нее элементы и звенья, параметры которых необходимо идентифицировать. Например, если при активной идентификации упруго-диссипативных свойств реальных механических передач исключить возможность перемещения исполнительного органа, получить и обработать частотные характеристики изменения скорости двигателя и усилия в передаче, то можно выделить характеристику непосредственно УЭ. Представив эту АЧХ в виде квадрата модуля, можно получить её линейную зависимость, что облегчит её аппроксимацию и повысит точность определения усредненных эквивалентных коэффициентов с и Ь, характеризующих жесткость и диссипативные силы в ЭМС с УС [180]. При этом гармоническая линеаризация нелинейностей, осуществляемая в процессе получения экспериментальных частотных характеристик, повышает адекватность математической модели исследуемой ЭМС с УС. Методика и результаты идентификации параметров упругой передачи механизма напора физической модели экскаватора ЭКГ-20 при его работе в режиме стопорения приведены в работе [180].
Для решения задачи определения требуемых энергетических возможностей ЭП при активном демпфировании колебаний выходных координат ЭМС с УС необходимо найти запасы напряжения преобразователя и максимальные величины тока двигателя в зависимости от заданной степени снижения амплитуды колебаний усилий в УЭ. Для этого в работе [186] с использованием правила Мэйсона [158], принципа изоляции энергетического канала [184] и теории инвариантности САУ [185] предложено получить аналитические выражения ограничивающих координат от возмущающего воздействия в исследуемой ЭМС с УС и определить их взаимосвязь с коэффициентом, определяющим требуемую степень демпфирования. Например, при исследовании возможности активного демпфирования колебаний координаты X(S) при действии на систему возмущения N(S) необходимо найти значение XN(S) = FNX(S)N(S) в исходной системе и значение этой координаты Хи (S) = Fux (S) UK (S) в системе с дополнительным управляющим воздействием UK(S), определяющим заданное коэффициентом Ки (S) = [XN (S) + Хи (S)]/XN (S) = l + Хи (S)/XN (S) уменьшение координаты XX(S) = XN(S) + XU(S) в системе с дополнительно организованным управляющим воздействием. Выполнив аналитические преобразования полученных выражений, можно найти требуемое значение управляющего воздействия Uкт в зависимости от приложенного к системе возмущения N(S), параметров ЭМС и заданного оператора Км (S): Uкт (S) = f [N(S); KNX (S); D(S); KM (S)]. Далее, определив с использованием правила Мэйсона значение ограничивающей координаты, например Y(S), от возмущающего N(S) и дополнительного управляющего UKT(S) воздействий, можно найти зависимость ограничивающей координаты YЕ (S) — YN (S) + YUK (S) от перечисленных факторов при активном демпфировании координаты Xz (S): По полученным выражениям, зная характеристики возмущающего воздействия и параметры ЭМС с УС, можно определить значения ограничивающих координат ЭП в зависимости от требуемой степени уменьшения динамических нагрузок в УЭ. Исследования, выполненные в работе [186], показали, что анализ полученных выражений наиболее удобно выполнять частотными методами в области резонансных частот сор рассматриваемой ЭМС с УС. В этом случае удается легко и наглядно сформулировать условия наиболее рационального ограничения нагрузок на векторной частот 114 ной плоскости и разработать эффективные алгоритмы решения поставленной задачи на аналоговых и цифровых ЭВМ [186, 187].
При выполнении анализа ЭМС с УС целесообразно с использованием правила Мэйсона получить в операционной форме записи аналитические выражения исследуемых координат при изменении воздействий. Затем с использованием преобразования Фурье перейти в частотную область и, рассчитав с помощью ЭВМ соответствующие частотные характеристики, выполнить их анализ. Применение предлагаемого подхода к исследованию ЭМС с УС изложено нами в методических указаниях [188]. Такой подход значительно упрощает структуру программ для ЭВМ и трудозатраты на их написание и отладку.
