Содержание к диссертации
Введение
1. Асинхронные электроприводы с фазным ротором, включенные по схеме машины двойного питания 10
1.1. Электропривод конвейера транспортировки сыпучих грузов 10
1.2. Обзор литературных источников и задачи исследования 19
1.3. Принципы построения замкнутых систем управления 29
1.4. Принципы создания математических моделей электроприводов переменного тока 37
Выводы 45
2. Асинхронный электропривод с преобразователем, управляемым в функции ЭДС ротора 46
2.1. Принцип работы исследуемого электропривода 46
2.2. Построение математической модели и аналитическое описание электропривода 55
2.3. Тормозные режимы исследуемого электропривода 87
Выводы 95
3. Построение замкнутой системы управления электропривода, управляемого в функции ЭДС ротора 96
3.1. Метод описания системы автоматического управления 96
3.2. Построение замкнутой системы электропривода 99
3.3. Компенсация колебаний скорости в замкнутой системе электропривода, управляемого в функции ЭДС ротора 112
Выводы 124
4. Оптимизация функционирования электропривода, управляемого в функции ЭДС ротора 125
4.1. Стабилизация пускового момента при разгоне вала двигателя до заданной скорости 125
4.2. Оптимизация двигательного режима исследуемого электропривода ... 143
4.3. Сравнительный анализ энергетических свойств асинхронно-вентельного каскада, частотно-управляемого и исследуемого электропривода 155
Выводы 169
Заключение 170
Библиографический список
- Обзор литературных источников и задачи исследования
- Построение математической модели и аналитическое описание электропривода
- Построение замкнутой системы электропривода
- Оптимизация двигательного режима исследуемого электропривода
Обзор литературных источников и задачи исследования
В условиях постоянно растущей необходимости современных предприятий в экономии энергоресурсов, с одной стороны, и стремления к повышению качества регулирования технологических параметров, а, следовательно, желания устанавливать наиболее эффективные в управлении и недорогие производственные системы, с другой стороны, возникает необходимость разработки новых концепций и способов управления ЭМП, являющимися основой динамических процессов большинства промышленных комплексов. Разрабатываемые способы управления должны выгодно отличаться от существующих лёгкостью в эксплуатации и настройке, а так же иметь высокие технико-экономические показатели.
В настоящее время широко распространены управляемые ЭП, основанные на двигателях постоянного тока, а также неуправляемые, основанные на двигателях переменного тока [3, 4, 5, 6]. В связи с тем, что системы управления для двигателей переменного тока сложны в настройке и эксплуатации, возникает задача разработки новых подходов к управлению ЭМП переменного тока. Упомянутые системы должны быть подобны в управлении и простоте схемных решений (одноканальное регулирование) системам управления ЭП постоянного тока. Достижение этого результата возможно только при синтезе силовых частей систем переменного тока, дополненных управляемыми преобразователями, и систем, подобных системам управления ЭП постоянного тока.
Ещё одним критерием разработки методов управления ЭП переменного тока должна быть возможность использования действующей технической базы, как составной части новых систем, что позволит сократить затраты на переоборудование имеющихся производственных комплексов. На большинстве промышленных предприятий в системах регулируемых бесколлекторных ЭП в настоящее время применяются следующие типы электродвигателей [7, 8, 9, 10, 11, 12]: - асинхронные двигатели с фазным ротором с параметрическим управлением в цепи статора или ротора; - асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором с преобразователем в цепи статора (частотно регулируемые асинхронные двигатели); - асинхронные двигатели с фазным ротором с преобразователем в цепи ротора (асинхронные вентильные каскады и машины двойного питания).
Первый способ управления асинхронными двигателями широко распространён в тех случаях, когда не требуется глубокого регулирования скорости. Этот способ связан с потерями энергии скольжения, но в тоже время достаточно прост и надёжен в эксплуатации. В основном применяется кон-такторно-резисторный метод управления, являющийся малоэффективным [13, 14].
В остальных случаях названные двигатели могут сочетаться с преобразователями двух типов схем.
К первому типу относят схемы с непосредственным преобразованием частоты сети (НПЧ) к частоте тока машины. Схемы не содержат явно выраженного звена постоянного тока; роль выпрямителя и инвертора выполняют одни и те же тиристорные ключи [15, 16, 17]. Ко второму типу относят схемы со звеном постоянного тока (ЗПТ). Эти преобразователи содержат звено выпрямителя и звено инвертора, связанные между собой дросселем [1,2].
Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором и преобразователем с ЗПТ имеют широкий диапазон регулирования. Причём максимальная частота вращения не связана с частотой сети и может быть достаточно высокой. Двигатели имеют высокий коэффициент мощности во всём диапазоне регулирования. На практике предельная мощность таких комплексов ограничена примерно мощностью 2500 кВт. С преобразователем типа НПЧ эти двигатели имеют удовлетворительные характеристики для выходной частоты преобразователя, составляющей до 40 % частоты сети.
Недостатком всех рассмотренных способов регулирования скорости асинхронного двигателя, при постоянной синхронной скорости, является возрастание потерь энергии в роторной цепи при снижении скорости пропорционально скольжению [10, 12]. Однако у асинхронного двигателя с фазным ротором этот недостаток может быть устранён путём включения в цепь ротора источника регулируемой ЭДС, с помощью которого энергию скольжения можно возвратить в сеть или использовать для совершения полезной работы [5, 6].
Схемы ЭП, основанных на использовании АДФР, с включением в цепь ротора дополнительных ступеней преобразования энергии для использования и регулирования энергии скольжения получили название каскадных схем (каскадов).
Если энергия скольжения преобразуется для возвращения в электрическую сеть, каскады называются электрическими. Если энергия скольжения с помощью электромеханического преобразователя преобразуется в механическую энергию и поступает на вал двигателя, то такие каскады принято называть электромеханическими [7, 8, 9, 17].
Электрические каскады, в которых цепь ротора подключается к преобразователю частоты, способному как потреблять энергию скольжения, так и доставлять энергию двигателю со стороны ротора на частоте скольжения, то есть управлять потоком энергии в цепи ротора, как в прямом, так и в обратном направлении, называются каскадами с асинхронным двигателем, работающим в режиме машины двойного питания [5, 6].
Наиболее известны схемы АВК (частный случай МДП) с преобразователем типа ЗПТ (рис. 1.5а), содержащим нерегулируемый выпрямитель тока ротора и инвертор, подключенный к сети. Частота вращения регулируется принципиально от нуля до величины близкой к синхронной. Такие схемы выгодны при малом диапазоне регулирования, в пределах 0,6 - 0,95 от синхронной частоты вращения, когда мощность преобразователя относительно невелика. АВК не отличаются хорошей динамикой, а пуск двигателя в большинстве случаев осуществляется с применением реостатов в цепи ротора [1, 2, 7, 8].
Построение математической модели и аналитическое описание электропривода
Разрабатывая математическую модель ЭП, в первую очередь, необходимо определить степень влияния каждого составляющего звена системы на конечные характеристики объекта в целом. При исследовании динамических процессов, протекающих в ЭМП, САУ и преобразовательных устройствах, в некоторых случаях, влияние электродвигателя на процессы, протекающие в ЭП, является таковым, что, при определённых допущениях, существует возможность заменить действительное математической описание двигателя переменного тока описанием инерционного звена без значительного влияния на характеристики системы в целом. В данном же случае, при наличии достаточно сложных процессов, протекающих в статорной и роторной цепях, в отличии, например, от системы включения асинхронного двигателя в режиме с закороченным ротором, достаточную точность, при построении характеристик замкнутой системы, можно получить только при наличии наиболее полного математического описания ЭМП, то есть необходимо построение векторной модели АДФР с учётом особенностей подачи напряжения в цепь роторной обмотки.
Поскольку распространённым способом при построении векторных моделей ЭМП является линеаризация исходной системы нелинейных ДУ и переход из естественных фазных координат к системе ортогональных координатных осей, вращающихся с определённой скоростью, то для моделирования АДФР, включенного по схеме МДП с управляемым инвертором в цепи ротора, наиболее удобно выбрать именно этот метод, принимая скорость вращения координатных осей (Х,У) равной синхронной скорости поля статора а о. Система ортогональных координат «Х,У» позволяет упростить задающиеся со стороны статора воздействия, и перейти при расчётах от их гармонических зависимостей к амплитудным значениям [5, 6].
В системе координат «Х,У» за определяющий вектор принят вектор напряжения, подводимого к статору двигателя, U,, при этом его направление совпадает с осью координат "ОХ"; проекция же Uj на ось "ОУ" равна 0.
В работах [6, 42, 43,] подробно рассмотрено моделирование асинхронного двигателя в ортогональных системах координат. Система ДУ, описывающая двигатель переменного тока в координатных осях «Х,У», записывается следующим образом: где co0 - скорость вращения поля статора; Lj - индуктивность статорной цепи; L2 - индуктивность роторной цепи; L - индуктивность магнитной цепи ЭМП; М - электромагнитный момент двигателя; Ч , Ч - проекции вектора потокосцепления статора на оси ортогональной системы координат «Х,У»; Ч/2х,Т2 - проекции вектора потокосцепления ротора на оси ортогональной системы координат «Х,У»; гх - активные сопротивления статорной обмотки двигателя; г2 - активные сопротивления роторной обмотки двигателя; рп число пар полюсов двигателя.
При этом проекции токов на ортогональные оси "ОХ" и "ОУ", в режиме работы АДФР вычисляются по выражениям: - 2 Мх І ц Ч?2х
На базе вышеописанного математического аппарата существует возможность (при доработке его до полного описания АДФР, включенного по схеме МДП с управляемым инвертором в цепи ротора) с достаточной степенью точности анализировать процессы происходящие в ЭМП, и на основе этого производить моделирование и исследование замкнутой системы ЭП с подобным включением двигателя.
Исследуемая схема включения МДП, в части преобразовательных процессов энергии в роторной и статорной цепях, отличается от разработанных ранее систем тем, что её характерной особенностью является наличие при работе схемы двух режимов: первый - идентичен двигательному режиму работы асинхронного двигателя с добавочным сопротивлением в цепи ротора (работает только блок управления инвертором), второй - основной режим МДП (работает блок управления инвертором, совместно с управляемым инвертором в цепи ротора, посредством которого и происходит подача напряжения на ротор двигателя).
Для первого режима работы единственным отличием от обычного включения асинхронного двигателя с добавочным сопротивлением в цепи ротора, является то, что направление скорости вращения вала двигателя в данном случае имеет противоположный знак по отношению к скорости вращения поля статора, а её значение может превышать значение синхронной скорости.
При этом проекции токов на ортогональные оси "ОХ" и "0У", в соответствии с полученными раннее выражениями (2.2) для токов ЭМП, в системе «Х,У», записанные через проекции векторов потокосцепления, в режиме работы асинхронного двигателя с добавочным сопротивлением в цепи ротора, вычисляются по выражениям:
В системах уравнений (2.3) и (2.4) при обозначении величин индексами «ДР» подразумевается, что данные параметры характерны для работы асинхронного двигателя в режиме с добавочным сопротивлением в цепи ротора.
Второй режим работы системы соответствует процессам в ЭП, включенном по схеме МДП. Поскольку напряжение, подводимое к ротору двига 59 теля, в данном случае, передаётся через инвертор, "ведомый" ЭДС, наводимой в обмотке ротора (при работе асинхронного двигателя в режиме с добавочным сопротивлением в цепи ротора, описанном ранее), то для получения математического описания данного режима необходимо выразить зависимость фазового угла, характеризующего отставание напряжения, вводимого в цепь ротора через управляемый инвертор, от угла отклонения той же ЭДС от оси "ОХ" (в ортогональной системе координат «Х,У»).
Если предположить, что угол между напряжением, вводимым в ротор двигателя и осью "ОХ" равен 3, то функция зависимости этого угла от ЭДС ротора Е 2дР будет выглядеть следующим образом: Р = Р(Е 2ДР). (2.5)
Необходимо отметить, что здесь, так же, как и во всех остальных расчётах, переменные, соответствующие параметрам цепи ротора имеют приведённый вид. В таком случае, вектор напряжения, вводимого в цепь ротора через управляемый инвертор, в системе координат «Х,У» (с достаточной степенью точности для упрощения расчётов допускаем, что напряжение вводимое в ротор и 2доБ изменяется по синусоидальному закону (рис.2.4)) будет находиться по следующим выражениям:
Построение замкнутой системы электропривода
Так же необходимо отметить, что при стабилизации тока протекающего по измерительной цепи блока управления инвертором происходит изменение сопротивления цепи роторной обмотки, что характерно только для вышеописанного режима работы данного ЭП - с добавочным сопротивлением в цепи ротора. При этом ток ротора стабилизируется до величины равной 0,080 А. Это значение тока определено характеристиками полупроводниковых элементов, на основе которых организовано взаимодействие блока управления инвертором и управляемого инвертора.
В качестве объекта моделирования выбран асинхронный двигатель с фазным ротором типа МТ011-6 [3, 4]. Технические данные двигателя приведены в приложении Г.
Обычно, производится перевод ДУ по методу Лапласа, и строятся структурные схемы преобразованного объекта. Используя пакеты программ имитационного моделирования и полученные структурные схемы, проводится анализ динамических и статических режимов работы системы ЭП [66, 69, 72, 73, 74].
Недостатком данного метода является переход от реальных функций времени, описывающих ЭМП, к функциям, записанным через оператор Лапласа р = —, что детализирует отдельные узлы исследуемого объекта и ус-dt ложняет понимание происходящих физических явлений в объекте как в едином целом. Также, при усложнении системы, то есть моделировании ЭП с САУ или моделирования нескольких процессов, происходящих одновременно в ЭП (в частности, система асинхронного двигателя, включенного по схеме МДП с управляемым инвертором в цепи ротора), структурная схема объекта становится достаточно громоздкой, и соответственно, ухудшаются возможности поиска и оптимизации приемлемых алгоритмов решения задачи моделирования и отладки модели в целом.
При выборе пакета прикладных программ, необходимого для проведения математического исследования физических процессов в двигателе, основным критерием в данной работе являлось достижение наибольшей приближённости полученных результатов к характеристикам реального объекта. Данные требования в достаточной мере выполняются в случае применения математического аппарата, позволяющего производить вычисления непосредственно в функциях времени, что, в свою очередь, позволяет упростить общий вид модели.
Исходя из вышеизложенного, математическое моделирование производилось с использованием программного продукта «MATHCAD 2001» и системного интегратора «MATHCONNEX 2000» [75, 76, 77, 78].
Использование данного программного обеспечения позволило достаточно быстро решить вопрос автоматизации процесса исследования поведения системы при задании различных входных параметров. Также использованный метод моделирования позволяет получать характеристики любого звена, участвующего в процессе преобразования и передачи энергии в моделируемом ЭМП, с такой степенью точности, с которой эти характеристики описываются математическими выражениями. Выходные характеристики могут быть представлены в виде графиков функциональных зависимостей и таблиц данных. Функциональные возможности «MATHCAD 2001» позволяют передавать данные в табличном виде в другие приложения, работающие в среде Windows, что, несомненно, делает процесс обработки полученных результатов наиболее простым и эффективным.
Одним из ярко выраженных отличий данного программного продукта от всех остальных, имеющих подобную функциональность, является возможность записи переменных, констант, математических выражений и функций в естественном синтаксическом виде (см. приложение Д), а интерфейс системы (панели управления, меню, интеграторы с другими приложениями) идентичен интерфейсу приложений "Microsoft Office", что значительно облегчает освоение процесса пользования данной средой математических вычислений.
Для численного решения систем ДУ чаще всего используется метод Рунге-Кутта [81, 82]. Исходя из этого для численного решения системы ДУ, описывающей асинхронный двигатель, включенный по схеме МДП с управляемым инвертором в цепи ротора, выбирается метод Рунге-Кутта с постоянным шагом интегрирования равным 0,0005 сек. Для осуществления решения системы ДУ выбранным методом используются встроенные функции «MATHCAD2001».
Разработанная модель АДФР, включенного по схеме МДП с управляемым инвертором в цепи ротора, представлена в приложении Д.
Необходимо отметить, что при решении предложенной модели системы ЭП с помощью программного обеспечения - «MATHCAD 2001», выходным результатом является матрица, в первом столбце которой, содержаться значения времени, соответствующие каждому шагу интегрирования; в остальных же столбцах матрицы располагаются значения, соответствующие решению системы ДУ.
На рис.2.6. и рис.2.7. представлены временные зависимости скорости, тока ротора, момента, а также угла отклонения ЭДС ротора и напряжения, вводимого в ротор управляемым инвертором, от оси "ОХ" ортогональной системы координат «Х,У», полученные при моделировании пуска ЭП до скорости выше синхронной.
На рис.2.8. представлены статические механическая и электромеханическая характеристики при значении напряжения, соответствующем подаваемому напряжению на ротор двигателя при проведении экспериментальных исследований.
Поскольку построенная модель позволяет производить наблюдение за любым параметром исследуемой системы, то моделирование фазовых портретов в динамике, при протекании переходных процессов в цепях ротора и статора, производится аналогично моделированию вышеупомянутых характеристик.
На рис.2.9. представлены динамические механическая и электромеханическая характеристики асинхронного ЭП, включенного по схеме МДП с управляемым преобразователем в цепи обмотки ротора.
При проведении экспериментальных исследований одной из задач являлось получение характеристик исследуемого ЭП. Исследования проводились при подключении к ротору двигателя не номинального значения напряжения, а напряжения равного 0,4 0,45 UH0M, так как уже при напряжении равном 0,6 UH0M скорость при холостом ходе превышала 200% номинального значения, поэтому, в связи с ограничениями механической прочности вала, дальнейшее повышение напряжения являлось недопустимым.
Исходя из этого, экспериментальные исследования проводились при безопасных значениях напряжения, подаваемого в цепь обмотки ротора.
При построении характеристик с помощью математической модели (см. п.2.2.) использовались те же значения напряжений, что и при проведении экспериментальных исследований.
Адекватность полученной модели может быть дополнительно подтверждена построением характеристик по аналитическим выражениям, описывающим статический режим работы исследуемого объекта. Однако, расчётные выражения, описанные в литературных источниках, не позволяют проводить данные построения с учётом зависимости угла между напряжениями, подаваемыми на статор и ротор, от скольжения.
Оптимизация двигательного режима исследуемого электропривода
Для большинства технологических комплексов в процессе регулирования динамики работы систем ЭП одним из наиболее важных условий обеспечения качества производимой продукции является возможность поддержания постоянного пускового момента двигателя при разгонах, создаваемого рабочими органами исполнительных механизмов.
Данная особенность вызвана необходимостью поддержания неизменного ускорения при изменении рабочей скорости вращения вала двигателя [89]. Исходя из этого, решение задачи поддержания постоянства пускового момента на валу электродвигателя, является одним из наиболее важных критериев оценки конкурентоспособности автоматизированного ЭП.
Исследования, описанные выше, действительно показывают, что существует возможность управления скоростью данного ЭП во всём диапазоне рабочих частот вращения вала. Однако, несмотря на простоту реализации САУ скорости рассматриваемого объекта, решить вопрос постоянства ускорения вала электродвигателя (во время разгона до заданного значения скорости) при использовании стандартных алгоритмов и схемных решений, принципиально разработанных для ЭП постоянного тока, не представляется возможным, поскольку двигатель переменного тока как объект управления имеет большее количество степеней свободы, чем системы ЭП постоянного тока. Это связано не только с процессом изменения амплитуд векторов токов статора и ротора, закономерность которого описывается достаточно сложными выражениями, но и с изменением положения этих векторов друг относительно друга в определённой системе координат.
Для выбора параметров ЭП, регулирование которых является наиболее выгодным с точки зрения количества используемого оборудования, а также для обоснования расчёта и синтеза дополнительных элементов исследуемого объекта, необходимо проанализировать изменение амплитуд векторов токов статора и ротора, а также оценить тенденцию изменения угла между упомянутыми векторами.
При работе ЭП в составе предложенной двухконтурной системы управления скоростью вектор тока статора и вектор тока ротора изменяют своё взаимное расположение в ортогональной оси координат «Х,У» (рис.4.1). Данная особенность объясняет изменение электромагнитного момента двигателя в процессе разгона вала до установившегося значения скорости.
Векторная диаграмма токов и напряжений замкнутой системы электропривода, полученная при моделировании объекта исследования в совокупности с системой автоматического регулирования скорости
Из векторной диаграммы (рис.4.1) и выражения (4.2): 1мдп 2мдп = Y " угол между вектором тока статора и вектором тока ротора; и2МдП;ишдп =& - угол между векторами напряжений статора и ротора; и1МдП;11МдП = (pj - угол между векторами напряжения и тока статора; Е2Мдп;І2мдп = Фг " Угол между векторами ЭДС и тока ротора; и1МдП;12Мдп =(х - угол между вектором напряжения статора и вектором тока ротора.
В соответствии с уравнением (4.2) изменение электромагнитного мо 3 мента, учитывая постоянство произведения «— рп L », происходит при изменении площади параллелограмма, стороны которого образованы вектора-ми Іімдпи 2мдп (рис.4.1). То есть регулирование электромагнитного момента можно осуществлять воздействуя на следующие параметры системы:
Согласно закономерностям изменения тока ротора в замкнутой схеме данного ЭП, рассмотренной выше, с достаточной степенью точности можно утверждать, что амплитуда вектора тока ротора во время перехода скорости вала двигателя на заданное значение остаётся постоянной. Поэтому, дальнейшее совершенствование системы управления целесообразно рассматривать в аспекте воздействия звеньев синтезируемой САУ либо на амплитуду тока статора, либо на угол между векторами токов статора и ротора.
В первом случае для воздействия на амплитуду тока статора придётся вводить в цепь обмотки статора дополнительный управляемый преобразователь и звенья САУ, позволяющие отслеживать тенденцию изменения угла между токами статорной и роторной обмоток, что существенно увеличит количество используемого дорогостоящего оборудования. случае существует несколько вариантов регулирования угла между векторами токов статора и ротора. Данная особенность объясняется тем, что положение векторов друг относительно друга не ограничивается жёсткими условиями работы ЭП. Более того, САУ, разработанная по принципу управления двигателями постоянного тока, влияет только на амплитуду вектора тока ротора, а не на его положение относительно вектора тока статора.
При управлении рассматриваемым углом необходимо доработать систему одним из следующих образов: - добавление преобразователя в цепь статорной обмотки, что повлечёт за собой необоснованное увеличение используемого оборудования; - добавление к существующей САУ микропроцессорного контроллера, позволяющего измерять угол между векторами напряжения и тока ротора и, используя имеющиеся обратные связи разработанной ранее САУ, преобразовывать полученный результат в сигнал управления, пропорциональный необходимому значению угла между векторами тока статора и ротора, а далее передавать его на элементы управляемого инвертора; - добавление в силовую цепь ротора элементов, позволяющих с достаточной степенью точности поддерживать необходимое реактивное сопротивление цепи роторной обмотки, а соответственно с ростом частоты тока в роторе изменять угол между векторами напряжения и тока ротора.
Наиболее выгодный с точки зрения использования дополнительного оборудования является последний вариант. Поэтому, для доработки замкнутой системы ЭП, необходимо рассмотреть схему замещения фазы ротора двигателя с добавочным элементом, позволяющим производить вышеописанную коррекцию угла между векторами токов статора и ротора (рис.4.2а). При определении параметров корректирующего звена, предположительно имеющего активное и реактивное сопротивление, необходимо определить значения каждого угла, указанного на рис.4.1. Для этого можно использовать цифровое устройство для измерения углов регулирования тиристорных преобразователей РС-ЦМ (УГЛОМЕР).
