Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Широтно-импульсные системы управления электромеханическими объектами 14
1.1. Структура управляемых ЭМС 14
1.2. Особенности применения ШИП для управления ЭМО 18
1.3. Моделирование электромеханических узлов и систем 26
1.4. Выводы 39
Глава 2. Синтез законов управления ЭП по энергетическим критериям 41
2.1. Управление ЭП с прогнозированием среднего за период модуляции значения напряжения на индуктивности силовой цепи 42
2.2. Управление ЭП с прогнозированием приращения тока в силовой цепи при односторонней модуляции 48
2.3. Управление ЭП с прогнозированием приращения тока в силовой цепи при двухсторонней модуляции 55
2.4. Анализ устойчивости системы и граничные условия существования скользящего процесса при управлении по энергетическим критериям 58
2.5. Синтез регулятора для управления двухмассовым ЭМО 67
2.6. Учет режима прерывистого тока в индуктивности силовой
цепи 73
2.7. Статические характеристики ШИП с управлением по прогнозируемому приращению тока 77
2.8. Выводы 80
Глава 3. Проектирование регуляторов для реверсивных ШИП 82
3.1. Аналитические модели, прогнозирующие приращение тока в непрерывной части системы 82
3.2. Регуляторы реверсивных ШИП 86
3.3. Модуляторы для реверсивных ШИП 98
3.4. Выводы 106
Глава 4. Разработка регулируемых бесконтактных ЭП на базе синхронного ЭД с возбуждением от постоянных магнитов . 108
4.1. Цифровые узлы для бесконтактных ЭП 108
4.2. Исследование энергетических характеристик синхронного ЭД с возбуждением от постоянных магнитов при различных способах
управления 118
4.3 Разработка бесконтактных ЭП для КА 130
4.4. Выводы 145
Заключение 147
Литература
- Структура управляемых ЭМС
- Управление ЭП с прогнозированием среднего за период модуляции значения напряжения на индуктивности силовой цепи
- Анализ устойчивости системы и граничные условия существования скользящего процесса при управлении по энергетическим критериям
- Аналитические модели, прогнозирующие приращение тока в непрерывной части системы
Введение к работе
Изучение и освоение космоса требует развития и совершенствования космических аппаратов (КА) различного назначения, в том числе непилотируемых, для которых необходимы более жесткие ограничения по точности ориентации, коррекции параметров орбиты, увеличение срока эксплуатации вплоть до морального износа [144].
Электромеханические системы (ЭМС) широко используются в системах ориентации, наведения антенных установок радиотелескопов и станций космической связи, системах терморегулирования, технологических гелиоустановках космического базирования, оптико-электронных, астрономических и аналогичных устройствах, обеспечивающих функционирование КА [2, 41, 99, 106, 150, 173].
Проектирование ЭМС включает последовательное решение множества взаимосвязанных задач, начиная с согласования технического задания, выпуска рабочих чертежей и заканчивая выпуском всей конструкторской документации. Эти задачи в последние годы решаются на основе применения вычислительной техники, которая широко внедряется в двух направлениях.
Первое направление связано с возникновением мощных компьютерных технологий, опирающихся на прикладные пакеты программ, способных решать любые задачи анализа, синтеза, расчета и конструирования как отдельных элементов, так и ЭМС в целом [45, 132]. Компьютерные технологии предоставляют возможность более глубокого изучения вопросов, связанных с проектированием реальной СУ. Они позволили качественно изменить и существенно улучшить технологию изучения, перевести ее в виртуальную действительность, осуществить в этой виртуальной лаборатории необходимые исследования с получением количественных результатов. Для грамотного использования компьютерных технологий необходимо хорошо знать и
понимать физику работы отдельных звеньев проектируемой ЭМС, их взаимосвязь и взаимозависимость [3, 76, 121, 135, 136, 155].
Второе направление связано с применением узлов цифровой вычислительной техники для непосредственного решения задач управления электромеханическими объектами (ЭМО)в режиме реального времени [22, 57, 91, 95, 96, 105, 128, 129, 131, 145, 168, 175] потому что:
цифровое управление по сравнению с традиционным аналоговым управлением повышает надежность, эффективность и гибкость СУ;
цифровое управление допускает применение алгоритмов векторного управления ЭД переменного тока [82, 83, 107, 164];
цифровые вычислительные машины обладают практически неограниченными возможностями решения задач управления.
Для управления ЭМС широко используются широтно-импульсные преобразователи электрической энергии (ШРШ), они гармонически сочетаются с основными типами источников электропитания КА, такими, как солнечные батареи, топливные элементы, термоэлектрические генераторы [101, 139, 173].
Значительный вклад в теоретические исследования и разработку методологии проектирования ШИП внесли отечественные ученые С.С. Букреев, Г.В. Грабовецкий, Ю.И. Драбович, Г.С. Зиновьев, В.Н. Ильин, А.Ф. Кадацкий, В.И. Кадель, Г.В. Кожарский, Ю.И. Конев, В.А. Лабунцов, B.C. Моин, И.П. Норенков, Э.М. Ромаш, В.Е. Тонкаль, А.И. Чернышев и другие.
Наличие в контурах управления ШИП элементов и устройств, функционирующих в дискретном режиме, приводит к существенному изменению свойств замкнутой системы регулирования, что требует разработки ряда направлений в теории дискретных систем управления, таких, как методы исследования устойчивости, динамического синтеза и оптимизации [1, 26, 29, 44, 56, 61, 69-71, 73, 77, 87, 94, 113-120, 123, 138, 143, 146, 155, 156, 165, 179, 180].
Эффективным способом уменьшения чувствительности ЭМС к параметрическим возмущениям служит создание скользящих режимов движения, которые возможны в системах с переменной структурой, где поведение регулируемой переменной в пределах зоны гистерезиса не зависит от параметрических возмущений [1, 69-72,165,169-171].
Сочетание принципов управления с обратной связью и прогнозированием позволяет реализовать ЭМС, обладающие пониженной чувствительностью к вариациям параметров силовой части системы при высоких быстродействии и точности [63, 64, 67, 71,115, 138].
Системы управления (СУ) с электромеханическими исполнительными органами - электроприводами (ЭП) - отличаются от систем с другими приводами высокой надежностью электромеханических преобразователей (ЭМП) - электродвигателей (ЭД), возможностью оперативной перенастройки законов регулирования, большим разнообразием управляющих устройств, совместимых с управляющими контроллерами и ЭВМ высшего уровня управления [80, 84, 85, 96, 98, 104, 105, 148, 151, 182 183].
Вопросам исследования и развития ЭП посвящено большое количество работ, среди которых особое место занимают фундаментальные исследования известных ученых: М.Г. Чиликина, А.С. Сандлера, А.Д. Поздеева, В.В. Рудакова, Ю.П. Петрова, Ю.А. Борцова, Б.Ш. Бургина, В.Г. Кагана, Т.А. Глазенко, А.В. Башарина, М.Х. Бельмана, P.M. Трахтенберга, Р.А. Кулесского, Н.И. Лебедева, И.Е. Овчинникова, А.Е. Козярука, Ю.А. Сабинина, В.П. Шипилло и многих других.
Использование ЭМС в составе КА постоянно требует повышения их надежности, качества регулирования и общего КПД, снижения уровня помех, массы и габаритов. В настоящее время необходимо увеличение показателей ресурса ЭП до 150 000 ч, срока службы до 20 лет, в том числе при воздействии пониженных температур до минус 60 С, а одним из радикальных путей повышения надежности, расширения функциональных возможностей и
улучшения общих характеристик ЭМС - это отказ от использования щеточных электрических контактов и переход к бесконтактным ЭД [40]. Поэтому разработка регуляторов ШИП бесконтактных ЭП, обладающих пониженной чувствительностью к вариациям параметров силовой части, включая исполнительный механизм, при высоких быстродействии, точности, КПД и минимальном усложнении управляющей части является актуальной научно -технической задачей.
Цель работы. Разработка высокоточных регуляторов ШИП, обеспечивающих надежную работу ЭП КА в статических и динамических режимах, в том числе с рекуперацией энергии, при высоком быстродействии, КПД и минимальном усложнении. Поставленная цель достигается решением следующих задач:
синтез закона управления и разработка алгоритмов структурно-параметрического синтеза регуляторов ШИП, сочетающих принципы управления с обратной связью и прогнозированием;
разработка модуляторов, обеспечивающих работу ключевых элементов ШИП в режимах потребления и рекуперации энергии;
разработка многофазных цифровых устройств для бесконтактных ЭП (сумматоров, формирователей сигнала переноса, задатчиков напряжения и т.д.), обладающих повышенной надежностью.
Диссертация выполнена в соответствии с планами основных научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, проводимых ФГУП «НПЦ «Полюс» по постановлениям Правительства и в рамках целевой федеральной программы модернизации и повышения надежности бортовых приборов и систем КА по теме «Гироскоп», а также по разработке бесконтактных герметичных экранированных ЭД с улучшенными массогабаритными, энергетическими и ресурсными параметрами для систем охлаждения КА по теме «Задел-Полюс-ВЭД».
Методы исследования базируются на теории дискретных систем управления, теории устойчивости, теории дифференциальных и алгебраических уравнений, вычислительных методах, современных инструментальных системах и методах математического моделирования.
Научная новизна работы заключается в создании законов управления ЭМС, основанных на энергетических критериях. Результаты, полученные впервые:
создана структурированная математическая модель бесконтактного ЭП на базе синхронного ЭД с возбуждением от постоянных магнитов;
разработан закон управления ЭП с прогнозированием среднего за период модуляции значения напряжения на индуктивности силовой цепи;
разработан закон управления ЭП с прогнозированием приращения тока в силовой цепи;
созданы новые регуляторы, цифровые устройства для бесконтактных ЭП, защищенные авторскими свидетельствами и патентами.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в создании высокоточных регуляторов ШИП ЭП КА, обладающих высоким быстродействием и инвариантных к возмущениям по напряжению питания и нагрузке, обеспечивающих работу ключевых элементов ШИП без сквозных токов и управляемость в режиме рекуперации энергии. Предложенные законы управления ЭП по энергетическим критериям установившегося режима носят универсальный характер, они реализуемы в ШИП, в которых преобразование основано на накоплении и передаче энергии реактивными элементами системы.
Реализация полученных результатов. Разработанные законы управления и алгоритмы структурно-параметрического синтеза регуляторов
использовались при выполнении научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок на ФГУП «НПЦ «Полюс» (г. Томск):
в бесконтактных ЭП для промышленных роботов, освоенных на Томском приборном заводе, применен модулятор ширины импульсов, защищенный а.с. СССР № 1374378 «Устройство для управления инвертором» и а.с. СССР № 1603509 «Устройство для управления трехфазным мостовым инвертором», а в цифровом контуре управления - устройства, защищенные а.с. СССР № 868750 «Устройство для суммирования» и а.с. СССР № 922728 «Устройство для формирования сигнала переноса при суммировании многофазных кодов»;
по программе разработки бесконтактных вентильных герметичных экранированных электродвигателей с возбуждением от высокоэнергетических постоянных магнитов с улучшенными массогабаритными, энергетическими и ресурсными параметрами для систем охлаждения КА - математические модели узлов бесконтактного электродвигателя ДБЭ 63-2,5-6,3, блока вентиляторов БВ-001, а также математические модели ШИП с законом управления, защищенным патентом РФ №2214618 «Способ управления с широтно-импульсным регулированием».
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VI научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями» (Свердловск, 1983); II научно-технической конференции молодых ученых и специалистов (Москва, ВНИИЭМ, 1984); III Всесоюзном совещании по робототехническим системам (Воронеж, 1984); Всесоюзном научно-техническом семинаре по электромеханотронике (Ленинград, 1989); II научно-технической конференции «Устройства и системы автоматики автономных объектов» (Красноярск, 1990); XV научно-технической конференции «Электронные и электромеханические системы и устройства» (Томск, НПЦ «Полюс», 1997); Korus' 99. The Third Russian-Korean International Symposium on Science and Technology (Russia,
Novosibirsk, 1999); XVI научно-технической конференции «Электронные и электромеханические системы и устройства» (Томск, НПЦ «Полюс», 2000); Международном технологическом конгрессе «Современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения» (Омск, 2001); Международной научно-технической конференции «Электромеханические преобразователи энергии» (Томск, ТПУ, 2001); IV Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, ОмГТУ, 2002); Международной научно-практической конференции «САКС-2002» (Красноярск, СибГАУ, 2002); Международной научно-технической конференции «Электроэнергетика, электротехнические системы и комплексы» (Томск, ТПУ, 2003); Всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2003); Всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2004).
Публикации. Результаты диссертации отражены в 39 печатных работах, в том числе в центральных изданиях: журналах «Электричество» и «Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика», сборниках научных трудов. Среди опубликованных работ имеется 21 изобретение, защищенное авторскими свидетельствами и патентами РФ.
На защиту автором выносятся следующие основные научные результаты и положения диссертации:
математическая модель бесконтактного ЭП на базе синхронного ЭД с возбуждением от постоянных магнитов, состоящая из моделей его структурных звеньев, позволяющая описать работу ЭП в реальных электрических и механических координатах и определить наиболее эффективные стратегии управления;
регуляторы ШИП, управление которых основано на энергетических критериях и сочетании принципов управления с обратной связью и прогнозированием, что позволило создать высокоточные ЭП с пониженной
чувствительностью к вариациям параметров силовой части, включая исполнительный механизм, при высоком быстродействии, КПД и минимальном усложнении управляющей части;
- структуры и алгоритмы управления регуляторов, модуляторов и цифровых устройств, повышающие надежность и обеспечивающих работу бесконтактных ЭП в статических и динамических режимах при потреблении и рекуперации энергии.
Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается математическими доказательствами, моделированием, экспериментальными данными, использованием разработанных методов и алгоритмов в изготавливаемых и эксплуатируемых ЭП.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений.
Структура управляемых ЭМС
Любая СУ состоит из управляющего объекта и объекта управления. В ЭМС объектом управления является механическая часть системы, содержащая механическую часть ЭМП, например ротор ЭД (РД), передаточный механизм (ПМ) и рабочий орган машины (РМ), а управляющим объектом - электрическая часть ЭМП, например статор ЭД (СД) и ШИП, содержащий исполнительный орган (ключевой элемент (КЭ)) и регулятор. Преобразование электрической энергии в механическую и обратно осуществляется магнитным полем (МП), между взаимодействующими частями ЭМП [43, 174] (рис. 1.1).
ЭМС, предназначенная для управления движением РМ, называется ЭП [174]. Любой ЭП (рис. 1.1) имеет энергетический канал и канал управления. В энергетическом канале, элементами которого являются блок питания (БП), ключевые элементы ШИП (КЭ), электродвигатель и механические преобразователи (ПМ), (РМ), при их взаимодействии происходит преобразование электрической энергии БП в механическую энергию движения РМ. Канал управления осуществляет управление потоком энергии в энергетическом канале системы. В состав канала управления входит регулятор, содержащий управляющие и информационные устройства, устройства сопряжения с внешними электрическими, механическими, управляющими и информационными системами, осуществляющий управление КЭ энергетического канала [47, 50]. ЭП включает также вторичные источники питания, входящие в состав БП, необходимые для регулятора и входных цепей ШИП.
В большинстве случаев основное требование, предъявляемое к ЭП КА, состоит в обеспечении заданной точности воспроизведения входного воздействия в широком диапазоне изменения параметров силовой цепи, включая исполнительный механизм, высоком быстродействии, запасе устойчивости, минимальных габаритах и потерях энергии.
Динамические возможности ЭП определяются предельными значениями движения выходного вала ЭД (момент, угол, скорость, ускорение и т.п.) при воспроизведении заданного динамического закона. Поэтому проектирование канала управления должно проводиться с учетом возможностей энергетического канала, так как габариты ЭП главным образом зависят от габаритов энергетического канала, в котором происходят основные преобразования и, следовательно, потери энергии [50].
Эффективность ЭП определяется надежностью, производительностью, экономичностью, электромагнитной и электромеханической совместимостью электрооборудования, уровнем автоматизации управления. Она достигается рациональным выбором БП и ЭД и энергетическими характеристиками ШИП [58, 59, 84, 98].
В разработанных ранее и эксплуатируемых в настоящее время КА в различных служебных системах (антенные приводы, системы терморегулирования, приводы ориентации солнечных батарей, приводы микрокриогенных устройств и пр.) до сих пор применяются коллекторные ЭД типов Д и ДПР, созданные предприятиями Министерства электротехнической промышленности 15-20 лет назад.
Уровень их технических характеристик и устойчивость к перегрузке электрических режимов становятся заметными ограничениями дальнейшего их использования в современных КА. Так, коллекторные электродвигатели серий Д и ДПР не допускают длительного заторможенного режима и не удовлетворяют возросшим ресурсным требованиям.
Одним из радикальных способов повышения надежности, расширения функциональных возможностей и улучшения общих характеристик ЭП является отказ от использования щеточных электрических контактов и переход к бесконтактным ЭД [40, 173].
Синхронный ЭД с возбуждением от постоянных магнитов наиболее удобен для создания бесконтактного ЭП, он экономичнее и проще в управлении по сравнению с другими ЭД переменного тока [25, 40, 133, 164]. Поэтому они широко применяются в бесконтактных ЭП КА [2, 106, 173].
Исторически сложилось два направления в создании бесконтактных ЭП на базе синхронных ЭД.
Первое направление [107, 164] предусматривает создание полных аналогий ЭП постоянного тока, где полупроводниковый коммутатор целиком заменяет коллекторно-щеточный узел. Эта аналогия следует из имеющейся позиционной обратной связи ротора по отношению к статору, управляющей процессом коммутации секций в этом и другом типе машин. В ЭД постоянного тока задачу позиционной обратной связи выполняет щеточно-коллекторный аппарат, а в бесконтактном ЭД - датчик положения ротора с коммутатором. Наибольшее распространение в этом направлении получили ЭП на базе синхронного ЭД с возбуждением от постоянных магнитов.
Управление ЭП с прогнозированием среднего за период модуляции значения напряжения на индуктивности силовой цепи
В ЭП с ШИП управление основано на изменениях структуры системы, которые определяют динамические процессы, обеспечивающие преобразование одного вида энергии в другой с заданным качеством. Поскольку энергетические и динамические процессы при этом взаимно обусловлены, изменение координат, характеризующих движение системы, связано с накоплением и передачей энергии в реактивных элементах непрерывной части системы, то процессы управления нельзя рассматривать изолированно от процессов преобразования энергии [70, 72, 138, 140, 160, 163, 165]. Поэтому синтез закона управления ЭП предлагается осуществлять непосредственно по критерию энергетического баланса накопленной и переданной энергии в непрерывной части системы, а именно: равенства нулю среднего за период модуляции значения напряжения на индуктивности силовой цепи [63-65, 67, 68, 71, 92,115-120,185-188]. где x - сигнал ошибки; tK — момент управляемого переключения, определяется наименьшим положительным корнем уравнения F(t)=0 при U\i U2i, (при заднем фронте модуляции) или наименьшим по модулю отрицательным корнем уравнения F(t)=0 при U1L U2L (при переднем фронте модуляции); tp=T{t/T} - временная координата для формирования сигнала развертки Yp, ({а} - дробная часть числа a); VT - коммутационная функция, управляющая состоянием ключевого элемента (VT=1 подключен источник питания С/1п, VT=0 подключен источник питания /2п); KQ - коэффициент связи, минимальное значение которого определяется по условию устойчивости колебаний на частоте синхронизации в стационарных режимах [81].
При управлении по (2.3) в установившемся режиме в момент коммутации имеем Yp(tK) = 0 и следовательно x(tK) = 0. Равенство д;( ) = 0 означает, что во всем диапазоне регулирования система инвариантна к возмущению по напряжению питания.
Составление условий замыкания (2.3) становится возможным Потому, что в ЭП с ШИП при допущении о малости пульсаций по отношению к полезной составляющей выходной координаты, напряжение Ui = /пр - UH (рис. 2.2) на индуктивности силовой цепи на интервалах до и после управляемого переключения можно определять (прогнозировать) по простым моделям с использованием параметров текущего состояния схемы.
В ШИП с двухсторонней модуляцией обеспечить равенства нулю среднего значения напряжения на индуктивности силовой цепи можно при раздельном формировании двух управляющих сигналов - для включения и отключения напряжения питания от входа непрерывной части системы по закону управления: F(0)=x + KcYp(oy Н+) т (+)r(o) w +) (+) 1 t) 1 T (0) Г(+) (0) їдо р(+) = тЬт1 UL dt+1t)tJ Ul{+)dt; (2 4) VT = при t tK(+y, 0 при t tK(Qy где F(+), .Р(о) - сигналы управления для включения режимов с положительным и нулевым напряжением на входе непрерывной части системы; 3 (+), Yp(0)-сигналы развертки для формирования соответствующих сигналов управления; Г=(Г(+)+7(о)) - длительность периода модуляции; Т , Т - длительность сигнала соответствующей развертки; t(+)=T{(t+T(py)/T} - временная координата для формирования сигнала развертки Yp(+) , t( y=T{tlT} - временная координата для формирования сигнала развертки Yp(o), ({«} - дробная часть числа а); ґк(+) -момент включения режима с положительным напряжением на входе непрерывной части, определяется наименьшим по модулю отрицательным корнем уравнения (+)=0; ґК(0) - момент включения режима с нулевым напряжением на непрерывной части, определяется наименьшим положительным корнем уравнения F(o)=0; VT - коммутационная функция, управляющая состоянием ключевого элемента (VT=1 к непрерывной части подключен источник питания /п(+ VT=0 к непрерывной части подключен источник питания /2п(о)).
В качестве иллюстрации на рис. 2.5 приведены диаграммы сигналов периодической развертки при Г(+)=Г(о) для двухсторонней модуляции в ШИП с параметрами: С/П(о)=0 В, /П(+)=30 В, /н=10 В, при этом /ц+)=30-10=20 В, /цо)=0-Ю=-10 В.
Анализ устойчивости системы и граничные условия существования скользящего процесса при управлении по энергетическим критериям
Для определения области устойчивой работы ШИП с управлением по уравнениям (2.3), (2.4) и устойчивой непрерывной частью необходимо получить условия устойчивости предельного цикла в установившемся режиме, а для определения области устойчивости синхронизируемых скользящих режимов при управлении по уравнениям (2.9) и (2.11) - условия попадания изображающей точки из произвольного начального положения на линию скольжения, движения по линии скольжения в переходном процессе и условия устойчивости предельного цикла в установившемся режиме [68, 72, 177, 191].
Для случая расходящихся процессов определение области параметров импульсных систем сводится к нахождению области устойчивости линейной непрерывной системы. В работе [191] приведены результаты, позволяющие сформулировать критерии устойчивости положения равновесия релейной системы, следовательно, и системы с предложенным управлением по передаточной функции ее линейной части. Пусть передаточная функция линейной части системы: W(ri= Р(Р) = bVPm +b\Pm X + - + bm-\PX +bm VV \Р) - ч „ „Л 1 U \Р) а0р + а\р +... + an_ip + ап Положение равновесия будет устойчивым тогда и только тогда, когда передаточная функция линейной части системы W(p) имеет все нули (корни числителя) с отрицательными действительными частями, имеет в точке р = оо нуль не выше второй кратности (разность степеней знаменателя и числителя
Непрерывная часть ШИП, как правило, является фильтром [171] и удовлетворяет перечисленным требованиям как эквивалентная система с непрерывной частью второго порядка и d$ = Q)Q 0, d = -2 щ 0, где соо наименыная из собственных частот; \- степень затухания фильтра.
При управлении по уравнениям (2.9) или (2.11) для попадания изображающей точки на линию скольжения необходимо и достаточно, чтобы в характеристическом уравнении непрерывной части отсутствовали неотрицательные действительные корни [68, 72, 157]. Это условие в схемах ШИП с LC -фильтрами с коэффициентом затухания 8 0 выполняется.
Условия существования скользящего процесса могут быть сформулированы следующим образом.
Фазовая траектория изображающей точки пульсирует относительно линии скольжения (после попадания на нее), если крутизна касательной к фазовой траектории в разомкнутом состоянии ключа больше или равна крутизне линии скольжения [68, 72]. Учитывая, что для непрерывной части dE h системы справедливо in = С —г- = Сх = іт (рис. 2.1), откуда х - - -, получаем dx - at L С (2.12) dx кщС Минимальное значение km, гарантирующее наличие участка скольжения S 0 во всем диапазоне коэффициента заполнения импульса у, можно определить следующим образом, а dx dx — dxdt dxdt « AxAt x и при линейной аппроксимации в установившемся режиме х = Ах/2, а At Т , получаем кт.мт Т/2С (2.13)
На линии скольжения сформированные структуры законов управления гарантируют асимптотическую устойчивость по критерию отрицательной знакоопределенности отношения ii/x, так как выполняется условие г -1 L m
Для исследования ограниченных движений может быть применен подход, определяющий условия возбуждения в системе кратных частот.
В установившемся режиме в системе с широтно-импульсной модуляцией так же, как и в релейной системе, возможны сложные виды вынужденных колебаний и колебания на кратных частотах (т - кратность частот), которые возникают, начиная с некоторого коэффициента заполнения / . Структура таких колебаний приведена на рис. 2.17.
Аналитические модели, прогнозирующие приращение тока в непрерывной части системы
Анализ законов управления ШИП, полученных с прогнозированием среднего за период модуляции значения напряжения на индуктивности непрерывной части системы (2.3), (2.4) и с прогнозированием пульсирующей составляющей тока непрерывной части системы (2.9), (2.11), показывает, что для их реализации необходимы элементы памяти, которые задерживают достоверный прогноз.
Например, в прогнозирующей модели (рис. 2.8), формирующей сигнал периодической развертки по уравнениям (2.6) - (2.8), сначала определяется 1Т сигнал Y2p j =— \U2 dt и заносится в память, затем вычисляется и заносится Т в память сигнал Y2JDC„j = — \ I U2Ldt Т dt. В результате только после второго периода модуляции ошибка в прогнозировании пульсирующей составляющей тока на момент коммутации практически отсутствует при условии, что напряжения Uli, U2i за это время не изменились.
Повысить скорость реагирования на изменение напряжений U1L, U2L и точность прогнозирования в динамических режимах пульсирующей составляющей тока непрерывной части системы можно моделями, формирующими аналитическое решение уравнений (2.6) - (2.8) без элементов памяти, для этого преобразуем их к виду [63, 119]
Формирование сигналов периодической развертки аналитическими решениями (3.1)-(3.10) прогнозирующих уравнений (2.8), (2.3), (2.4), (2.11) позволило повысить скорость и точность реагирования управляющего сигнала на изменения энергетических координат системы. Блок формирования сигнала развертки (рис. 2.8) достоверно прогнозирует пульсирующую составляющую тока непрерывной части по уравнениям (2.6) - (2.8) с задержкой на два периода модуляции, а аналогичный блок (рис. 3.1) достоверно прогнозирует пульсирующую составляющую тока непрерывной части по уравнению (3.1) с задержкой, вызываемой только прохождением сигнала через два интегратора и сумматор.
Новые мощные управляемые вентили - транзисторы и запираемые тиристоры позволяют строить на их основе реверсивные ШИП, обеспечивая выходные параметры системы быстродействующим отслеживанием сигнала задания [1, 102, 130]. Функции управления в реверсивных ШИП сложней, чем в нереверсивных, а требования к качеству динамических показателей жестче, ибо расширяется диапазон выходных сигналов, в котором необходимо сохранять работоспособность и качество динамики. Попытки реализовать эти требования привели к многообразию используемых алгоритмов управления реверсивными ШИП [1, 15, 16,18,19, 54, 66, 91, 103, 112, 114, 130, 146, 191-193].
В реверсивных ШИП происходит непрерывное сравнение выходного напряжения с эталонным, что позволяет стабилизировать величину и обеспечить заданную форму выходного напряжения при различных дестабилизирующих воздействиях. Силовой фильтр проектируется по условию получения заданной величины пульсации на частоте модуляции. Обычно ограничиваются простым /,С-фильтром, так как несущая, резонансная и отслеживаемая частоты в следящих ШИП достаточно разнесены [1, 66, 103]. Это позволяет уменьшить размеры и увеличить полосу пропускания фильтра. Стабилизация выходного напряжения реверсивного ШИП при наличии обратной связи по мгновенным значениям означает «привязку» выходного напряжения к эталонному сигналу напряжения, из чего следует, что влияние всех нестабильностей фазовых характеристик в схеме значительно ослабляется, что важно для управления бесконтактными ЭД.
Основными способами формирования выходного напряжения для реверсивных ШИП являются: - односторонняя модуляция напряжения питания с двухполярным на периоде коммутации выходным напряжением; - односторонняя модуляция напряжения питания с однополярным на периоде коммутации выходным напряжением; - двухсторонняя модуляция напряжения питания с двухполярным на периоде коммутации выходным напряжением; - двухсторонняя модуляция напряжения питания с однополярным на периоде коммутации выходным напряжением.
Использование для реверсивных ШИП законов управления с прогнозированием приращения тока в непрерывной части системы (глава 2) потребовало дополнительных каналов регулирования и специальных алгоритмов выбора требуемого канала. В связи с этим рассмотрим законы управления и структуры реверсивных ШИП с основными способами формирования выходного напряжения.
Односторонняя деухполярная модуляция. Управление реверсивным ШИП с односторонней двухполярной модуляцией может быть реализовано по закону управления (2.9), однако при смене полярности опорного и соответственно выходного напряжения не будет сохранен вид модуляции (сменится управляемый фронт с переднего на задний или - наоборот), что приведет к искажению симметричности выходного напряжения от знака возможной статической ошибки (2.28) и, следовательно, к снижению качества регулирования.
Для сохранения вида модуляции и оптимальной последовательности переключения ключевых элементов разработан алгоритм управления со сдвигом на половину периода модуляции сигнала периодической развертки [118]. При этом по закону управления с прогнозированием пульсирующей составляющей тока (2.9) [115] и формированием сигнала развертки по (3.2) [63, 119], учитывая, что для мостового ШИП Un(+)=Un, а /п(_)=-/п при заднем фронте модуляции импульса получим закон управления
