Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Основные требования к мобильным электромеханическим системам и принципы их реализации 12
1.1. Требования к электроприводам для мобильных автономных систем .. 12
1.2. Обоснование многофазного варианта построения исполнительного синхронного ЭП для мобильных установок с автономным источником 16
1.3. Выводы 32
ГЛАВА 2. Математическая модель многофазного синхронного двигателя 33
2.1. Обзор существующих математических моделей синхронных машин 33
2.2. Разработка математической модели m-фазного СД с явновыраженными полюсами 41
2.3. Математическая модель многофазного СД с неявновыраженными полюсами 57
2.4. Математическая модель многофазного СД с постоянными магнитами 59
2.5. Электромагнитные процессы в СД в квазиустановившемся режиме 64
2.6. Выводы 70
ГЛАВА 3. Определение индуктивных параметров СД 72
3.1. Расчет индуктивных параметров СД в функции углового положения ротора на основе метода интегральных уравнений 72
3.2. Определение индуктивных параметров СД для высших пространственных гармоник с использованием кривой распределения магнитного поля 90
3.3. Выводы 96
ГЛАВА 4. Построение сау/и-фазным СД 98
4.1. Построение частотно-регулируемой САУ многофазным СД по одноканальному принципу 98
4.2. Построение частотно-регулируемой САУ многофазным СД по многоканальному принципу 130
4.3. Выводы 172
Основые выводы и результаты работы 174
Литература 177
Приложения 198
- Требования к электроприводам для мобильных автономных систем
- Разработка математической модели m-фазного СД с явновыраженными полюсами
- Расчет индуктивных параметров СД в функции углового положения ротора на основе метода интегральных уравнений
- Построение частотно-регулируемой САУ многофазным СД по одноканальному принципу
Введение к работе
Актуальность проблемы
Ускоренное развитие техники и технологий диктует ужесточение требований к технико-экономическим показателям широкорегулируемых электроприводов (ЭП), выдвигая на передний план электромеханические системы с высокими энергетическими, статическими и динамическими показателями. Все большее распространение получают регулируемые ЭП в специальных механизмах и установках, в частности, мобильных, с использованием автономных силовых источников. Аэрокосмическая техника, морские и речные суда, транспортные средства, системы жизнеобеспечения служебных и жилых зданий и другая специальная техника создается на базе электромеханических систем, к которым предъявляются повышенные требования по качеству технико-экономических характеристик.
Широкий класс мобильных установок с автономным источником питания имеет специфические особенности, связанные с ограниченностью энергоемкости источника и пониженным напряжением питания. Для автономных мобильных систем характерны требования быстрой и точной отработки задающих и возмущающих воздействий, экономичности потребления энергии, высокой надежности оборудования, пониженного уровня вибраций и шумов. Создание высокодинамичных, экономичных в эксплуатации и надежных систем управления для автономных мобильных устройств является актуальной научно-технической задачей.
Во второй половине прошлого столетия преобладающее применение в качестве исполнительных устройств в высокодинамичных мобильных установках имели гидропривод, а также электромеханические системы на основе двигателей постоянного тока (ДПТ) [1-5]. ЭП постоянного тока, в отличие от гидроприводов, характеризуются меньшей конструктивной
сложностью, меньшими габаритами, возможностью работы в условиях больших перепадов температур.
Обеспечивая в целом требуемые статические и динамические показатели, ЭП на основе ДПТ, вместе с тем, характеризуются повышенной трудоемкостью изготовления, сложностью в обслуживании, большим расходом металлов (в том числе и цветных), высокой себестоимостью, значительными массой и габаритами, заниженным коэффициентом мощности при глубоком регулировании скорости, относительно низкой надежностью.
В этой связи в последнее время наблюдается общая тенденция перехода на ЭП переменного тока, содержащие в себе больше возможностей по улучшению их технико-регулировочных характеристик и повышению надежности. ЭП переменного тока более конкурентоспособны в условиях повышенных требований к быстродействию, КПД, перегрузочной способности и надежности [6,7].
Использование асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором (АД) обусловливает повышенные надежностные и массогабаритные показатели, уменьшенный момент инерции при увеличенной перегрузочной способности, возможность функционирования во взрывоопасных и других агрессивных средах, низкую стоимость оборудования [8]. Среди регулируемых ЭП электромеханические системы на базе АД занимают сильные позиции благодаря высоким статическим и динамическим показателям, снижению энергопотребления [9-16]. В частности, особое место по уровню требований к ЭП занимают следящие системы на базе асинхронных регулируемых приводов, используемые в станкостроении, робототехнике, установках наведения [1-3,5,17,18]. Однако создание широкорегулируемых ЭП по системе «преобразователь частоты-асинхронный двигатель» (ПЧ-АД) обычно сопряжено с высокой структурной сложностью системы автоматического управления (САУ) и силового преобразователя. Это приводит в итоге к
завышенной стоимости ЭП в целом и ужесточению требований к его технико-экономическим показателям.
Очерченный круг проблем требует рассмотрения других вариантов построения ЭП переменного тока с высокими технико-экономическими показателями, в частности, на основе синхронных двигателей (СД) с использованием новых технических решений.
Для СД характерны возможность работы при со$ф = 1,0, высокая
динамичность, высокий КПД, большая перегрузочная способность, малая чувствительность к колебаниям напряжения, постоянство установившейся частоты вращения вала независимо от нагрузки, улучшенные регулировочные характеристики. Указанные свойства выгодно отличают синхронные машины от асинхронных [19]. В этой связи наблюдается значительное расширение области применения частотно-регулируемых ЭП на базе СД благодаря возможности поддержания широкого диапазона регулирования скорости, плавности изменения частоты вращения и жесткости механических характеристик исполнительного двигателя.
Решение задачи построения синхронного регулируемого ЭП с высокими требованиями к точности отработки сигналов задания в статических и динамических режимах, диапазону регулирования скорости, оптимальными энергетическими показателями при имеющей место сложности двигателя как объекта управления (ОУ) приводит к конструктивно-технической сложности реализации как ПЧ оптимальной структуры, так и электромеханической системы (ЭМС) в целом. При использовании низковольтных источников питания, широко применяемых в автономных мобильных установках, значимость данной проблемы возрастает.
При разработке частотно-управляемых ЭП традиционно используется концепция конструктивной неизменности исполнительного двигателя и функциональной зависимости конструкции ПЧ и САУ ЭП от требований к качеству электромеханического преобразования энергии. Очевидно, что при
повышении требований к качеству регулирования происходит усложнение решений для силового преобразователя и системы управления. В настоящее время при рассмотрении ЭП как целостного функционального элемента с заданными показателями качества более целесообразной следует считать концепцию конструктивной вариативности всех его составных частей, в том числе и исполнительного двигателя. Такой подход позволяет использовать более простые технические решения благодаря перенесению ряда функциональных свойств САУ на элементы системы, которые обусловливают меньшие трудности при их практической реализации. Важнейшим параметром, оказывающим существенное влияние на характеристики ЭП и позволяющим оптимизировать целый спектр его технико-экономических показателей [20-32], является число фаз т статорной обмотки двигателя переменного тока.
Работа исполнительного двигателя, предназначенного для использования в частотно-регулируемом ЭП с улучшенными технико-экономическими показателями [33-42], характеризуется рядом специфических особенностей. Они могут проявляться в обеспечении широкого диапазона изменения частоты и скорости, повышенной сложности динамических процессов. Питание от полупроводниковых преобразователей обусловливает необходимость разработки особых модификаций двигателей переменного тока с учетом влияния фактически несинусоидального характера питающего напряжения. Построение электромеханических систем на базе исполнительного двигателя с увеличенным числом фаз (w>3) может стать одним из предпочтительных путей решения целого спектра задач [20-32,43-63], связанных с расширением диапазона регулирования скоростей, улучшением быстродействия, повышением перегрузочной способности, увеличением КПД, улучшением надежности, упрощением алгоритмов формирования фазных напряжений. Возможность решения этих задач выгодно отличает электромеханические системы с повышенным числом фаз от 3-фазных, расширяя при этом область использования ЭП переменного тока в целом. Следует заметить, что уже на протяжении нескольких десятков лет успешно применяются 6-фазные
синхронные генераторы, что позволяет распространить принцип многофазности и на исполнительные двигатели синхронных приводов.
Вопросы, связанные с переходом на m-фазный вариант асинхронного ЭП, в настоящее время в целом решены [20-29,43-51,54-60]. Проблемы же построения многофазного синхронного ЭП (w>3) пока проработаны недостаточно. Здесь необходимо решить целый ряд задач, одна из которых связана с созданием адекватной математической модели исполнительного двигателя, учитывающей его особенности как ОУ, которые обусловлены ярко выраженной несинусоидальностью магнитного поля при любом исполнении ротора.
Использование для решения задач анализа и синтеза /и-фазных синхронных систем уточненной модели СД предполагает наличие адекватной информации о его конструктивных, в первую очередь индуктивных, параметрах. Это требует разработки методики их определения с учетом реальной геометрии магнитопровода и фазных обмоток.
Особенности m-фазного СД как ОУ, в частности, увеличение числа фазных электромагнитных переменных и специфическое перераспределение переноса электромагнитной энергии по отдельным пространственным гармоническим, обусловливают особый подход к синтезу САУ и приводят в конечном итоге к необходимости использования специальных принципов управления и структурного синтеза САУ [23,24]. Последние обеспечивают наиболее полную реализацию собственных преимуществ /w-фазной машины с целью общего улучшения технико-экономических показателей синхронного ЭП.
Цель и задачи работы
Целью диссертации является выявление и исследование особенностей многофазного синхронного двигателя как объекта управления и обоснование рациональных вариантов построения электромеханических систем на его основе для мобильных установок.
Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
Обоснование многофазного варианта реализации исполнительных синхронных ЭП для автономных мобильных установок.
Разработка математической модели многофазной синхронной машины как ОУ с учетом несинусоидального характера распределения магнитной индукции в воздушном зазоре вдоль расточки магнитопровода двигателя при произвольной форме питающего напряжения, позволяющей решать на ее основе задачи синтеза, а также проводить аналитическими и численными методами исследование электромагнитных процессов.
Разработка методики расчета индуктивных параметров математической модели многофазного СД.
Выявление и обоснование рациональных вариантов построения электромеханических систем на базе /и-фазного СД, обеспечивающих улучшенные технико-экономические показатели ЭП.
Научная новизна
На основе проведенного анализа требований и принципов построения мобильных установок с автономным источником питания обоснована перспективность создания исполнительного ЭП на базе СД с увеличенным числом фаз статорной обмотки.
Разработана математическая модель m-фазного СД (w>3) при несинусоидальном питающем напряжении с учетом несинусоидальности распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины, позволяющая представить его структуру как ОУ совокупностью параллельных энергетических каналов, что является теоретической базой для решения задач анализа и синтеза многофазного синхронного ЭП.
Разработана методика расчета индуктивных параметров математической модели m-фазного СД на базе метода интегральных уравнений.
Предложен многоканальный вариант построения САУ т-фазным синхронным ЭП и проведен сравнительный анализ способов его реализации.
Практическая значимость работы
Предложенный подход к построению ЭП по системе ПЧ-СД для автономных мобильных установок на базе многофазного исполнительного двигателя позволяет оптимизировать ряд технико-экономических показателей ЭМС, важнейшими из которых являются энергетические, регулировочные, надежностные характеристики.
Разработанная математическая модель многофазного СД как ОУ позволяет достаточно удобно аналитическими и численными методами проводить исследование электромагнитных процессов и различных режимов работы двигателя при произвольной форме питающего напряжения. Полученная модель отличается компактностью записи ее уравнений и удобна для решения задач анализа и синтеза САУ m-фазным СД.
Предложенная методика определения индуктивных параметров схемы замещения многофазного СД позволяет учесть реальную геометрию обмоток и активных частей синхронной машины, что повышает точность проводимых на основе разработанной модели m-фазного СД исследований.
Сформулированные рекомендации по построению САУ синхронным ЭП при произвольном числе фаз исполнительного двигателя обеспечивают построение электромеханических систем с улучшенными энергетическими характеристиками.
На защиту выносятся:
Положение о целесообразности построения мобильных установок с автономным источником питания на базе многофазного синхронного ЭП.
Математическая модель /и-фазного СД как ОУ с учетом несинусоидальности магнитной индукции в воздушном зазоре при произвольной форме питающего напряжения, удобная для решения задач анализа и синтеза.
Методика расчета индуктивных параметров схемы замещения для многофазной синхронной машины.
4. Подход к построению САУ /я-фазным синхронным ЭП по многоканальному принципу, обеспечивающий целенаправленное формирование электромагнитного состояния /я-фазного СД в общем случае по всем его энергетическим каналам.
Реализация результатов работы
Разработанные математические модели, программные средства, методики и рекомендации по построению и исследованию m-фазных электроприводов по системе ПЧ-СД использованы в научно-исследовательских лабораториях ЗАО «Мосэлектромаш» (г. Лобня, Московская обл.), в разработках ОАО НИИ «Электропривод» (г. Иваново) при проектировании и создании приводов с улучшенными технико-регулировочными свойствами.
Результаты исследований используются в учебном процессе кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Ивановского государственного энергетического университета при подготовке инженеров, бакалавров и магистров техники и технологий.
Апробация работы
Основные положения диссертации докладывались и получили одобрение на трех международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (IX, X и XI Бенардосовские чтения), г. Иваново, 1999, 2001, 2003 гг.; на научно-практическом семинаре по электротехнике и прикладной математике, г. Иваново, 2003 г.
Публикации
Научное содержание представленной работы отражено в одиннадцати работах, в числе которых две статьи в центральных журналах, входящих в перечень ВАК, депонированная рукопись в ВИНИТИ, четыре публикации в трудах международных конференций, четыре публикации в тематических сборниках [64-74].
Требования к электроприводам для мобильных автономных систем
Широкий класс мобильных установок с автономными источниками питания построен на базе систем ЭП, к которым предъявляются повышенные требования по надежности, энергетическим характеристикам, качеству протекания динамических и статических процессов [2,4,75,76].
Специфика мобильного ЭП заключается в наличии автономного источника питания, существенно усложняющего реализацию системы с заданными показателями качества регулирования [77-79]. Это связано с ограниченными ресурсами энергопитающей установки, что обусловливает требования минимизации потерь, максимума КПД ЭП в целом и высокого качества протекания динамических процессов. Реализовать эти требования возможно путем создания высокодинамичных систем ЭП с широким диапазоном регулирования скорости при высокой плавности ее изменения.
Специфической особенностью мобильных установок является в некоторых случаях пониженное напряжение автономного источника питания. Для целого класса мобильных автономных устройств, машин и механизмов целесообразным считается использование ЭП с питающим напряжением, совпадающим по уровню с напряжением технологического процесса. В подобных системах технически нецелесообразно или запрещено использовать в качестве питающего стандартное напряжение 220/380 В, что связано с обеспечением безопасности обслуживания электрооборудования в полевых условиях, невозможностью в аварийных ситуациях гарантированной защиты обслуживающего персонала от поражения электрическим током. К рассматриваемому классу автономных мобильных устройств могут быть отнесены устройства мобильных установок с питанием от аккумуляторных батарей (АКБ) с рабочим напряжением 12-144 В, переносные инструменты, передвижные комплексы, механизмы космического и глубоководного назначения, шахтные механизмы.
Существует ряд устройств, работающих при значительных динамических нагрузках в широком диапазоне регулирования скорости. К ним следует отнести радиолокационные установки, устройства слежения и наведения и другие высокодинамичные устройства морских, наземных, воздушных и космических установок [1-5]. В исполнительных механизмах устройств этого класса применяются ЭП, отличающиеся повышенными требованиями к энергетическим характеристикам, массогабаритным показателям, уровню надежности, величине шумов и вибраций, электромагнитной совместимости с источником питания. Отработка значительных динамических нагрузок (частые реверсы, большое число включений в час, отработка ступенчатых управляющих воздействий) в широком диапазоне регулирования скорости характерна как для ряда следящих ЭП подвижных установок специального назначения [23], так и для тяговых систем мобильных установок в целом.
Перспективным направлением развития автономных систем являются мобильные промышленные роботы. Области применения мобильных роботов указывают на особую роль установок с автономными источниками питания в механизации и автоматизации промышленного производства. К важнейшим областям использования мобильных роботов следует отнести [80-82]: - гибкие автоматизированные производства; - транспортировка и складирование готовой продукции; - атомная энергетика; - космическая и глубоководная техника; - горнодобывающая техника; - морской и речной транспорт; - инженерно-строительные и монтажные работы; - деревообрабатывающая промышленность.
Спектр требований, предъявляемых к автономным системам ЭП, условно могут быть поделены на две группы: - общие требования, задаваемые технологическим процессом (диапазон скорости, статическая и динамическая точности ее поддержания, пределы изменения момента и ускорения, полоса пропускания частот, предельное время регулирования и т.д.); -специальные требования, определяемые технико-экономическими особенностями самих устройств (массогабаритные и стоимостные показатели, энергетические характеристики, надежность и другие технико-экономические показатели).
Важным требованием к ЭП мобильных установок является требование по минимуму массы и габаритов системы, что связано с необходимостью размещения в ограниченном объеме всей требуемой аппаратуры, удобством компоновки двигателя и ПЧ, а также с экономией энергоресурсов мобильных установок.
В целях обеспечения заданного ресурса работоспособности оборудования следует учитывать также требования по улучшению его защищенности от неблагоприятных условий окружающей среды. Требования по защите от атмосферных осадков и влаги, от попадания воды, пыли, грязи, повышенной влажности и перепада давления, недопустимого температурного режима, разреженного ионизированного пространства и других неблагоприятных условий, в которых приходится функционировать ЭП мобильных устройств, находятся в определенном противоречии с требованиями по улучшению массогабаритных показателей ЭМС. Следует осуществлять поиск оптимальных решений одновременно в двух направлениях - повышение массогабаритных показателей и улучшение защищенности от неблагоприятных условий окружающей среды.
Разработка математической модели m-фазного СД с явновыраженными полюсами
Математическая модель m-фазного ЭМП переменного тока (т 3) должна адекватно описывать электромагнитные процессы в различных режимах двигателя: динамических, квазиустановившихся, симметричных, аномальных и т. д. С другой стороны, она должна позволять проводить корректный синтез САУ многофазным ЭМП с учетом спектра пространственных гармоник поля, участвующих в переносе и преобразовании энергии, при наличии возможности ограничения числа непосредственно регулируемых переменных (векторов). При этом компактность математического описания и однозначность прямых и обратных преобразований при переходе к переменным в новых осях плоской декартовой системы координат являются необходимыми условиями разработки модели [23].
Для решения задачи создания такой математической модели в [46,122,142,143] предложен аппарат приведенных спектральных векторов. Его суть заключается в представлении каждой временной координаты вектора состояния m-фазной машины в виде линейной комбинации обобщенных векторов на плоскости. Эти векторы определенным образом сопрягаются со спектром пространственных гармоник поля. Каждый заключает в себе соответствующую только ему часть энергетического потока электрической машины. При этом достаточно легко устанавливается иерархия векторов в отношении их влияния на общую энергетику ЭМП.
Некоторый электромагнитный параметр ук1 к-й фазы /-й iV-фазной системы статорной обмотки однозначно определяется через К = [(N-1)/2 + 0,5} ([]-оператор выделения целой части) векторов на плоскости вида [23] Формальному параметру п присваивается смысл порядкового номера пространственной гармоники поля.
Все множество значений п разделяется в зависимости от некоторого параметра q на К групп вида n = q + NQ, (2.2) где q = \;2;...;K; Q = 0;±\;±2;.... В пределах каждой такой группы вектор типа Yiq неизменен, поскольку справедливо соотношение exp[j(q + NQ)2n(k-i)/N] = exp[jq2ii(k-\)/N].
При переходе к расщепленной обмотке (статорная обмотка соединена в т /N iV-фазных симметричных не связанных гальванически групп) количество векторов увеличивается пропорционально числу Л -фазных подсистем. Теперь их число составляет mK/N. Пространственный и временной сдвиг между одноименными фазами подсистем составляет п/т рад. Вектор можно представить теперь в виде
На практике чаще всего система фазных напряжений не содержит четных гармоник. То же самое можно сказать и про функции взаимоиндуктивностей обмоток, разложение в гармонический ряд которых при симметричном их исполнении не дает четных гармоник. В связи с этим имеет смысл использовать вместо четных значений q ряда І,...,К соответствующие им согласно (2.2) нечетные гармоники, которые определяются как где q4 и qH - соответственно четное и нечетное значения q [64].
Определим соответствие параметров q и v. Формальному параметру q, разделяющему весь спектр п на К подгрупп вида (2.2), придается конкретный физический смысл. Выразим электромагнитную переменную ykl как
Таким образом, гармонический состав Yiq описывается выражением n = \i + yNQ, (2.8) где у = 1 при наличии четных гармоник; у = 2 - при их отсутствии. Эта запись указывает на первичность временных гармоник по отношению к пространственным. С учетом того, что пространственные гармоники, образованные одинакового с ними порядка временными гармониками, вращаются со скоростью основной гармоники со0 [144], параметр q, принимая во внимание (2.2), можно физически толковать как порядковый номер пространственной гармонической поля. Она вращается в пространстве синхронно с первой гармоникой поля и образована однопорядковой с ней гармоникой тока ц. Большая часть энергии этой гармоники расходуется на создание постоянной составляющей электромагнитного момента [23].
Используя связь параметров q и ц, установим соотношение между параметрами v и q. Для этого определим гармонический состав вектора Y(y)q, записав вектор Yiq как Вектор вида (2.14) называется спектральным, приведенным к v-ой пространственной гармонической [46].
Итак, на понятии приведенного к v -ой пространственной гармонической спектрального вектора базируется целый математический аппарат. Он позволяет разработать математическое описание /я-фазной машины как ОУ, обеспечивая при этом удобство исследования электромагнитных процессов в различных режимах работы и синтеза системы управления двигателем.
От обобщенных векторов на плоскости в общем случае можно перейти путем преобразований к переменной вида yki, обратным к исходным для получения приведенного спектрального вектора. В матричной форме эти преобразования можно записать как
Расчет индуктивных параметров СД в функции углового положения ротора на основе метода интегральных уравнений
Под индуктивными параметрами электрических машин переменного тока подразумевается совокупность собственных и взаимных индуктивностей машины [146]. Наряду с активными сопротивлениями они определяют как протекание электромагнитных процессов в самой машине, так и поведение ее в составе ЭМС.
Наличие корректной информации о параметрах исполнительного двигателя как ОУ играет далеко не последнюю роль в вопросе улучшения качественных показателей ЭМС. Неполнота и невысокая достоверность информации о характеризующих объект параметрах сводят к минимуму усилия по повышению точности описания электромагнитных процессов в электрической машине.
Разработано большое количество теоретических и экспериментальных методик расчета параметров и характеристик электрических машин [103,132,134,146-150]. Аналитические уравнения для определения параметров, выведенные из обобщенной теории двух реакций синхронных машин, основаны на допущениях, которые справедливы для идеализированной электрической машины: 1) явления насыщения, гистерезиса и вихревых токов во всех участках стали не учитываются; 2) МДС, созданная протекающим в обмотках фазы статора током, имеет синусоидальное распределение; 3) обмотки фаз статора симметричны; 4) конфигурация полюса симметрична относительно оси полюса; 5) собственные и взаимные индуктивности фаз статора содержат только нулевую и вторую пространственные гармонические составляющие, причем значения вторых пространственных гармонических собственных и взаимных индуктивностей совпадают; 6) взаимные индуктивности между фазами статора и цепью ротора зависят от положения ротора и изменяются синусоидально; 7) собственные и взаимные индуктивности цепей ротора не зависят от положения ротора; 8) потокосцепление обмоток статора обусловлено только основной составляющей кривой поля в воздушном зазоре; влиянием пазов статора пренебрегается.
Относительно строгие методы расчета параметров впервые были опубликованы в работах американских ученых Линвилля [151], Алджера [152], Килгора[153].
Электрическая машина переменного тока как ЭМП характеризуется сложной совокупностью электромагнитных полей в средах с различными проводимостью и магнитной проницаемостью. В связи с этим в расчетах производится замена действительной картины поля расчетной, приближенной. Трехмерное поле заменяется двухмерным, плоскопараллельным, краевой эффект не учитывается [146].
Теория электромеханического преобразования энергии базируется на двух подходах, применяемых к расчету электромагнитных полей электрических машин: 1) теории поля, описываемой уравнениями Максвелла; 2) теории цепей, построенной на уравнениях Килгора.
В настоящее время развивается третий, наиболее прогрессивный подход к анализу электромеханического преобразования энергии. Этот подход считается комбинированным, сочетающим и объединяющим первые два подхода. Метод предписывает, исходя из расчетной картины поля в воздушном зазоре ЭМП, составлять уравнения баланса напряжений, через токи и потокосцепления выражая уравнение электромагнитного момента [133]. Считается, что приближенное представление картины поля в воздушном зазоре ЭМП позволяет определить напряжения, токи, моменты, потери и прочие электрические параметры в установившихся и переходных процессах и дает достаточную точность решения большинства задач электромеханики.
В данном разделе предложен способ определения индуктивных параметров ЭМП, в частности СД, основанный на методе интегральных уравнений [154]. Использование метода интегральных уравнений для расчета индуктивных параметров представляет особый интерес при рассмотрении электрических машин специального исполнения, в частности, с увеличенным числом фаз статорной обмотки (т 3) [66-68,71]. В таких машинах стремление обмоточных коэффициентов для высших пространственных гармоник к единице делает распределение магнитной индукции в воздушном зазоре даже при круглом роторе существенно несинусоидальным. Характер собственных и взаимных индуктивностей фаз становится иным, что не позволяет
В методе интегральных уравнений, задав геометрию активных частей машины (статора и ротора), можно определить собственные и взаимные индуктивности при любом числе фаз и исполнении обмоток. Достоинство данного метода в том, что он распространяется как на явно-, так и неявнополюсные машины, а также позволяет в принципе учесть неравномерность воздушного зазора, обусловленную зубчатостью статора и ротора, и реальную геометрию обмоток, в том числе стержней короткозамкнутого ротора.
Построение частотно-регулируемой САУ многофазным СД по одноканальному принципу
Характерной чертой представленной САУ /и-фазным СД является формирование задающих воздействий внутри внешнего контура скорости в подвижной системе координат. Регуляторы также предназначены для функционирования во вращающейся системе отсчета. Блоки нелинейностей БНІ-ьБНЗ реализуют формирование составляющих тока статора Idi{\ и /_м, а также тока возбуждения I, на основании выходного сигнала регулятора скорости. Они в свою очередь являются задающими воздействиями для регуляторов токов PTl-s-РТЗ. Очевидно, что переход от одного закона управления к другому не приводит к изменению структуры САУ, а обеспечивается соответствующей настройкой элементов системы.
Расчетная структурная модель m-фазного синхронного ЭП, построенного по одноканальному принципу, формируется на основе обобщенной функциональной схемы САУ дя-фазным СД по первому энергетическому каналу (рис. 4.1).
Расчетные эксперименты для построения кривых переходных процессов пуска, реверса, сброса-наброса нагрузки и торможения могут быть проведены на данной модели при любом уровне частоты вращения вала.
Исследование САУ многофазного синхронного ЭП при реализации управления по первому (основному) энергетическому каналу позволяет выявить влияние общего канала возбуждения на электромагнитное состояние исполнительного двигателя, являющегося в общем случае негативным. Дело в том, что наличие этого канала произвольным образом изменяет в процессе пуска взаимное расположение векторов тока статора и потокосцепления, приведенных к высшим (v 1) пространственным гармоникам [64,69,70,72,73]. В итоге для v-й пространственной гармоники тока дополнительная составляющая электромагнитного момента может оказаться отрицательной. Это означает, что поток энергии по v-му энергетическому каналу изменяет свое направление на противоположное, т. е. в этом случае он направлен от СД к источнику.
Взаимное расположение векторов напряжений, токов и потокосцеплений для всех рассматриваемых v-x пространственных гармонических наглядно иллюстрируют векторные диаграммы, построенные для закона управления с ориентацией на вектор потокосцепления статора 4 s (рис. 4.2-И.5). Они могут быть построены на основании уравнения баланса напряжений, когда напряжение фазы обмотки двигателя равно сумме индуктируемой током возбуждения Ij ЭДС EQ(V\, падений напряжения в индуктивных сопротивлениях реакции якоря Хайи\ и Xaq(v\, индуктивном сопротивлении рассеяния якоря Ха и активном сопротивлении якоря Rs [134]:
Иными словами, поток обмотки возбуждения Фу индуктирует в обмотке статора ЭДС Е0, значение которой определяется взаимной индуктивностью обмотки статора и обмотки возбуждения по продольной оси М . Под параметром М, понимают эквивалентную взаимную индуктивность, учитывающую действие продольного потока всех фаз статора, поэтому принимается равенство М, =Lad. Уравнение баланса напряжений статора, разложенное на проекции по осям d, q, будет иметь вид:
В нашем случае ток возбуждения If направляется по продольной оси d, поперечная ось q опережает ее на 90 эл. градусов. Диаграммы приведены для 12-фазного СД при номинальном значении тока возбуждения. Двигательный режим, т.е. Рмлл 0, обеспечивается расположением векторов Ч (у) и Is{\) в первом и втором квадрантах декартовых систем координат, вращающихся со скоростями vco, соответственно. При противоположном направлении вращения системы координат указанные векторы должны находиться соответственно в четвертом и третьем квадрантах [69]. Это соответствует положительной составляющей электромагнитного момента для v -й гармонической тока, т. е. поток энергии по v-му энергетическому каналу проходит в прямом направлении (от источника к СД). Анализ диаграмм наглядно показывает причину возникновения отрицательных по знаку моментов от v-x высших гармонических тока. Это происходит из-за невыполнения указанного условия взаимного расположения векторов Is(v) и (У) соответственно во втором и первом или в третьем и четвертом квадрантах.
Приведенные выше векторные диаграммы справедливы при ограничении временных спектров векторов У(v) соотношением [i = v, что справедливо для достаточно больших значений т. При рассмотрении полного спектра временных гармоник при составлении баланса напряжений необходим учет производной от потокосцепления по времени /f] Однако получаемые при этом векторные диаграммы при качественном подобии для различных моментов времени в количественном отношении будут различны.
