Содержание к диссертации
Введение
I. Состояние вопроса и проблема совершенствования электроприводных насосов общего и специального назначения 11
1.1. Общие сведения по электроприводным насосам 11
1.2. Электроснабжение топливных насосов летательных аппаратов 23
1.3. Способы регулирования насосов 34
1.4. Критический анализ существующих электроприводных насосов и постановка задачи исследования 41
1.5. Выводы по главе 1 43
2 Разработка аксиального центробежного двигателя -насоса с короткозамкнутым ротором для топливной системы самолета 45
2.1. Основы проектирования центробежных электроприводных насосов в топливной системе самолета 45
2.2. Разработка методики проектирования двигателя — насоса с улучшенными массогабаритными показателями для топливной системы самолета и технологические решения 58
2.3. Разработка вопросов регулирования подачи двигателя-насоса при условии максимального КПД 72
2.4. Выводы по главе 2 73
3 Параметры и характеристики аксиального центробежного двигателя - насоса с короткозамкнутым ротором при частотном управлении 75
3.1. Общие сведения по частотному управлению топливным насосом 75
3.2. Схема замещения и основные соотношения в аксиальном центробежном двигателе - насосе с короткозамкнутым ротором при частотном управлении 77
3.3. Характеристики асинхронного двигателя при частотном управлении с учетом характера нагрузки гидравлической сети 85
3.4. Выводы по главе 3 89
4. Математическое моделирование частотно-управляемого аксиального центробежного двигателя -насоса с короткозамкнутым ротором
2.1. Анализ методов математического моделирования асинхронных двигателей 90
4.1. Разработка математической модели аксиального центробежного двигателя - насоса с короткозамкнутым ротором 97
4.2. Результаты моделирования аксиального центробежного двигателя -насоса с короткозамкнутым ротором 111
4.4. Выводы по главе 4 111
5. Реализация математической модели аксиального центробежного двигателя - насоса с короткозамкнутым ротором. установление связей между характеристиками и параметрами двигателя 113
5.1. Выбор переменных факторов и целевых функций при планировании эксперимента 113
5.2. Разработка программы расчета переходных процессов аксиального центробежного двигателя - насоса с короткозамкнутым ротором... 119
5.3. Оценка эффективности разработанного аксиального центробежного двигателя — насоса для топливной системы ЛА 121
5.4. Выводы по главе 5 124
Заключение 126
Список литературы 128
- Критический анализ существующих электроприводных насосов и постановка задачи исследования
- Разработка методики проектирования двигателя — насоса с улучшенными массогабаритными показателями для топливной системы самолета и технологические решения
- Характеристики асинхронного двигателя при частотном управлении с учетом характера нагрузки гидравлической сети
- Результаты моделирования аксиального центробежного двигателя -насоса с короткозамкнутым ротором
Введение к работе
Актуальность темы. Количество насосов различного назначения, выпускаемых промышленностью технически развитых стран, исчисляется в настоящее время миллионами штук в год. Основная масса применяемых насосов является электроприводными. Электрическая энергия, потребляемая ими, составляет существенную часть в энергетическом балансе стран [121] . Поэтому теоретические и экспериментальные исследования, направленные на совершенствование рабочих процессов и повышение КПД машин этого вида имеют очень большое значение. В обычных условиях масса насоса не играет большой роли, однако в транспортном машиностроении и особенно в авиации, масса применяемых насосов имеет существенное значение. Электроприводные насосы составляют основную часть массы электрооборудования летательного аппарата и являются основными потребителями электроэнергии, производимой на борту воздушного судна [127]. Применяемые в настоящее время авиационные насосы с приводом от электродвигателей постоянного тока не отвечают требованиям необходимой надежности и минимальных массы и энергопотребления. Поэтому основными направлениями развития электроприводных насосов вообще и авиационных в частности являются: совершенствование рабочих процессов насосов; совершенствование рабочего процесса привода; повышение КПД насосов; снижение производственных, эксплуатационных и ремонтных затрат; автоматизация технологических процессов при производстве; снижение энергопотребления; снижение металлоемкости; повышение надежности, увеличение ресурса насосов и приводов; - для авиационных насосов, кроме того, снижение массы агрегата. Реализация выше перечисленных направлений невозможна без совер шенствования конструкции электроприводных насосов, новых решений в
5 технологии их производства и автоматического регулирования рабочего процесса по оптимальным программам управления. Существующие конструкции насосных агрегатов и особенно их электроприводов, не приспособлены к работе в автоматическом режиме с гидравлической сетью с изменяющимися параметрами. Отсутствие оптимизированных способов управления насосами и их приводами сдерживает развитие этой отрасли техники.
Объектом исследования в данной работе является электроприводной насос, а именно — авиационный топливный насос, который может быть установлен в топливной системы самолета. Предлагаемая конструкция насоса представляет собой результат слияния машины — привода и машины - орудия и отличается от аналогов простотой конструкции, технологичностью и малым весом. Последнее особенно важно для применения в авиации.
В силу упрощения конструкции и исключения из нее отдельных элементов а также вследствие изменения рода тока существенно повышается надежность и безотказность работы топливного насоса. Поскольку надежность работы насосов является одной из составных частей надежности работы топливной системы самолета в целом, а надежность топливной системы, в свою очередь, является составной частью безопасности полетов, то, очевидно, предлагаемая конструкция применительно к авиации позволяет существенно повысить безопасность полетов в целом как один из основных показателей авиационной системы.
Из сказанного следует важность работ по дальнейшему развитию предлагаемой конструкции двигателя — насоса.
Другим, не менее важным аспектом усовершенствования электроприводных насосов является усовершенствование параметров рабочего процесса двигателя и насоса. В электрооборудовании самолетов в последнее все большее применение находит трехфазный переменный ток с частотой 400 Гц и напряжением 120/208 В [20]. Это позволяет заменить применяемые в настоящее время в качестве привода насосов двигатели постоянного тока на более надежные асинхронные двигатели.
Применение асинхронных двигателей делает возможным автоматическое частотное управление двигателем на базе автономных инверторов. Регулирование частоты вращения, помимо повышения КПД двигателя, позволяет повысить КПД насоса при изменении параметров сети [99,108,128]. Теория гидромашин [39,54,122] показывает, что при регулировании подачи насоса с помощью изменения частоты вращения достигается максимальный КПД насоса. Однако существующие механические и гидравлические системы регулирования частоты вращения насосов сложны, ненадежны, имеют большой вес и стоимость. Поэтому применение этого способа регулирования ограничивается насосами весьма большой мощности. Применение частотного тиристорного управления частотой вращения двигателя [87,116,132] позволяет использовать этот перспективный способ регулирования подачи в топливной системе самолета. Применение микропроцессорного управления позволяет автоматизировать процесс регулирования подачи [83.87,93,97,98,103,106,107, 118,120,129,130,134,137] и перейти от дискретной программы выработки топлива к более точной аналоговой программе, уменьшив тем самым перемещение центра тяжести самолета в ходе выработки топлива [25]. Это улучшает характеристики устойчивости и управляемости самолета, что также положительно сказывается на безопасности полетов.
Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка и математическое моделирование частотно-управляемого асинхронного центробежного двигателя - насоса с короткозамкнутым ротором для использования в топливной системе самолета.
Задачи исследования. Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи: — выявить основные недостатки существующих конструкций электропри водных насосов; - разработать конструкцию аксиального центробежного двигателя - насо са с короткозамкнутым ротором, устраняющую основные недостатки существующих конструкций электр о приводных насосов; разработать методику расчета асинхронного двигателя для аксиальной конструкции и обосновать правомерность ее применения; провести предварительный расчет предлагаемой конструкции для случая авиационного топливного насоса, оценить снижение массы агрегата; обосновать возможность регулирования подачи топливного насоса изменением частоты питающего тока; выбрать закон частотного управления двигателем - насосом для достижения максимального КГТД; определить основные соотношения и характеристики аксиального центробежного двигателя — насоса при частотном управлении, разработать математическую модель двигателя - насоса;
Методы исследования. В теоретических исследованиях использована теория обобщенного электромеханического преобразователя энергии, теория электромагнитного поля, математический аппарат матричного анализа электрических машин, теория электромагнитного поля при частотном управлении и метод синтеза электрических машин. Поставленные задачи решены аналитическими, численными и экспериментальными методами с использованием метода планирования эксперимента в электромеханике.
Научная новизна. В диссертационной работе поставлены и решены теоретические вопросы разработки частотно-управляемого аксиального центробежного двигателя - насоса с короткозамкнутым ротором: показана возможность регулирования подачи малоразмерного насоса с помощью изменения частоты тока привода; разработана модифицированная методика расчета для двигателя-насоса аксиальной схемы; выбран закон частотного управления, обеспечивающий максимальный КГТД насоса при изменении расхода в гидросети; разработана математическая модель и выполнено математическое моделирование частотно — управляемого центробежного двигателя — насоса; - выявлена взаимосвязь параметров и динамических характеристик акси ального центробежного двигателя - насоса с короткозам кнутым ротором при частотном управлении.
Практическая ценность. Настоящая работа имеет прикладной характер и основной своей задачей ставит вопрос улучшения качества работы топливной системы самолета. В связи с этим в работе решены следующие практические вопросы: выполнен анализ работы существующих авиационных топливных насосов с приводом от двигателей постоянного тока; показано, что применяемый в настоящее время привод авиационных топливных насосов от двигателей постоянного тока представляет прямую угрозу безопасности полетов; разработана конструкция частотно - управляемого аксиального центробежного двигателя — насоса с короткозам кнутым ротором, имеющий лучшие массовые, энергетические, регулировочные и технике - экономические характеристики; разработана модифицированная методика расчета для двигателя-насоса аксиальной схемы;
Автор защищает: конструкцию авиационного топливного аксиального центробежного двигателя - насоса с короткозамкнутым ротором; модифицированную методику расчета аксиального асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором; закон частотного управления двигателем — насосом, обеспечивающий максимальный КПД; комплекс динамических характеристик авиационного топливного частотно - управляемого аксиального центробежного двигателя - насоса и полученные при этом связи между характеристиками и параметрами двигателя.
Реализация результатов работы. Полученные в работе результаты использованы в учебном процессе Краснодарского высшего военного авиационного училища летчиков (военного института) при проведении занятий по дисциплинам «Конструкция и эксплуатация самолета и двигателя», «Авиационное и радиоэлектронное оборудование самолета» и «Электротехника».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение научной общественности: на третьей межвузовской научной конференции «Электромеханические преобразователи энергии» (Краснодар, 2004 г.); на совместном заседании кафедр «Физика и электротехника» и «Аэродинамика и динамика полета» Краснодарского военного авиационного института (Краснодар, 2004 г.), на шестой межвузовской научной конференции «Инновационные технологии в образовательном процессе» (Краснодар, 2004 г.), на четвертой южнороссийской конференции «Эиерго - и ресурсосберегающие технологии и установки» (Краснодар, 2005 г.), на седьмой межвузовской научной конференции «Инновационные технологии в образовании» (Краснодар, 2005 г.).
Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 13 работах автора.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 132 наименований и приложения. Общий объем диссертации ___ с. печатного текста, включая рисунков и таблиц.
В первой главе диссертационной работы приведен обзор конструкций электроприводных насосов. Значительное место уделено рассмотрению особенностей авиационных электроприводных насосов. Выполнен анализ применяемых конструкций электро при водных топливных насосов и систем электроснабжения самолетов. Выявлены существенные недостатки применяемых энергосистем и электро приводных топливных насосов. В конце главы предложено одно из возможных решений, устраняющих выявленные недостатки, поставлены задачи исследования.
Вторая глава посвящена разработке аксиального центробежного двигателя- насоса с короткозамкнутым ротором (АЦДНКР). Произведено сравнение массогабаритных показателен эле ктро при водных насосов с двигателем постоянного тока и асинхронным двигателем в обычном исполнении. В заключении главы сделаны выводы о преимуществах АЦДНКР перед существующими конструкциями.
Третья глава содержит результаты исследований параметров и характеристик АЦДНКР. Составлены схема замещения и основные соотношения в АЦДНКР при частотном управлении. В заключении главы сделаны выводы.
В четвертой главе произведено анализ методов исследования переходных процессов асинхронных двигателей и математическое моделирование частотно-управляемого АЦДНКР. Произведен выбор рационального метода. В конце главы сделаны выводы.
В пятой главе реализована математическая модель АЦДНКР, а также установлены связи между характеристиками и параметрами двигателя и насоса. Построена матрица планирования эксперимента. Исследованы динамические характеристики разработанного устройства.
В заключении работы приведена общая характеристика работы и основные выводы по результатам диссертационной работы.
Критический анализ существующих электроприводных насосов и постановка задачи исследования
На основании вышеизложенного можно констатировать, что применяемые в современной авиации электроприводные топливные насосы постоянного тока безнадежно устарели и представляют собой угрозу безопасности полетов. Переход к более современным системам электроснабжения трехфазного тока позволяет применять более легкие и надежные топливные.насосы с приводом от асинхронного двигателя.
Однако остается проблема энергопотребления привода. Как указано выше, примерно 80% производимой на борту электроэнергии расходуется на питание топливных насосов. В качестве единственного способа регулирования подачи насоса применяется дросселирование, при этом значительная часть подводимой к насосу энергии расходуется на циркуляцию топлива внутри насоса или по каналу кольцевания. В конечном счете эта энергия расходуется на бесполезный нагрев топлива.
Слабым местом практически всех электроприводных насосов является наличие сальникового узла. Сальники довольно быстро выходят из строя, перекачиваемая жидкость попадает внутрь насоса и разрушает изоляцию обмоток. Одним из возможных решений этой проблемы является применение двигателей - насосов, у которых отсутствуют приводной вал и сальниковый узел. Однако существующие конструкции двигателей - насосов, как правило, имеют массивный (сплошной) ротор, что приводит к неоправданно большим по 42 терям энергии на перемагничивание стали ротора и создание вихревых токов.
В результате такие конструкции обладают весьма низким КПД.
Автором предложена конструкция двигателя — насоса, обладающая рядом отличий от существующих решений:
1. Ротор асинхронного аксиального двигателя выполнен шихтованным, с короткозамкнутой обмоткой.
2. Ротор асинхронного двигателя совмещен с рабочим колесом центробежного насоса.
3. Материалом рабочего колеса насоса является алюминиевый сплав, из которого выполнена короткозамкнутая обмотка ротора.
4. Ротор - рабочее колесо свободно вращается на оси, какие — либо приводные устройства отсутствуют.
Кроме того, для регулирования подачи насоса автор предлагает применить более экономичное регулирование изменением частоты вращения рабочего колеса насоса. До настоящего времени такое регулирование практически не применялось из - за большой стоимости и низкой надежности преобразователей частоты вращения - редуїсторов, вариаторов и т.д. Автор предлагает изменять частоту вращения рабочего колеса за счет изменения частоты и величины питающего напряжения.
Основная гипотеза данного исследования: предлагаемые решения позволят снизить массу и повысить КПД авиационного топливного насоса, т.е. улучшить его массогабаритные и эксплуатационные характеристики.
Для подтверждения этой гипотезы необходимо определить основные технические условия, разработать конструкцию аксиального центробежного двигателя - насоса и оценить ожидаемые изменения массы, габаритных размеров и КПД. Кроме того, несомненный практический интерес представляют пути дальнейшего повышения КПД и снижения массы агрегата. Поэтому необходимо исследовать также поведение целевой функции зависимости КПД от внешних факторов, таких как изменение параметров электрической и гидравлической сети. В настоящее время вопросы проектирования двигателей аксиальной схемы еще недостаточно разработаны, поэтому перед автором стоит задача разработки методики расчета аксиального двигателя - насоса или модификации существующих методик при обязательном обосновании применимости этих методик для подобной конструкции.
В настоящее время постройка экспериментального образца сопряжена с определенными трудностями, поэтому основным способом подтверждения выдвигаемых гипотез является численный эксперимент с использованием математической модели аксиального центробежного двигателя — насоса с корот-козамкнутым ротором. Для этого необходимо разработать математическую модель предлагаемого устройства, показать ее работоспособность путем решения тестовых задач и сравнения с известными решениями, а затем выполнить необходимые исследования и построить полиномиальные зависимости целевых функций (КПД, время запуска, частота вращения и т.д.) от параметров электрической и гидравлической сети (частота и напряжение в электрической, расход и давление жидкости в гидравлической сети).
Разработка методики проектирования двигателя — насоса с улучшенными массогабаритными показателями для топливной системы самолета и технологические решения
Для расчета АЦДНКР как электрической машины необходимо воспользоваться либо оригинальной методикой расчета аксиальных двигателей, либо модифицировать стандартную методику расчета двигателей, изложенную, например, в [29]. Однако для этого необходимо убедиться, что эта методика применима для аксиальных машин и внести некоторые изменения в расчетные формулы. Эти изменения связаны, прежде всего, с различным располо 59 жением проводников (по образующей цилиндрической поверхности или по радиусу плоского круга), а также с различным направлением вектора магнитной индукции - по радиусу цилиндра или по нормали к плоскости зазора.
В связи с этим автором были предприняты исследования [93,96], магнитного поля в зазоре машин аксиального типа. Для этого было сделано предположение, что каждый отрезок проводника с током (участок обмотки) создает магнитное поле в соответствии с законом Био-Савара (рис. 2.6):
Поскольку преобразование энергии происходит в воздушном зазоре, то при одинаковом распределении магнитного поля в зазоре условия работы машин можно считать идентичными и применять известную методику расчета. Расчет магнитного поля можно упростить, приняв следующие допущения [42]:
1. Участки обмотки представляют собой прямолинейные отрезки проводников с током или могут быть приведены к таковым (лобовые части обмотки);
2. Влияние сердечника проявляется одинаково до момента насыщения;
3. Магнитное поле ненасыщенное;
4. Величина магнитной индукции в зазоре пропорциональна величине тока в проводнике.
Первое допущение позволяет проводить расчеты с помощью известной формулы для прямолинейного проводника с током:
B= (cOSGt + COSGS) (2.30)
В прямоугольной декартовой системе координат при известных положениях начала отрезка A(xa,yaztJ, конца отрезка B(xh,ybZb) и расчетной точки С(хс,Ус?с) в силу допущений 2,3 после некоторых преобразований находим составляющие вектора магнитной индукции:
Вследствие допущения 4 можно выполнить расчет для единичного тока, чтобы при необходимости пересчитать для заданной величины.
Суммарная величина магнитной индукции в данной точке находится как векторная сумма магнитных индукций от всех рассматриваемых отрезков.
Магнитный поток Ф определяется известным соотношением:
& = \B-n-cIS, (2.35)
где S рассматриваемая поверхность (диаметральная плоскость радиального или плоскость зазора аксиального двигателя);
Характеристики асинхронного двигателя при частотном управлении с учетом характера нагрузки гидравлической сети
Приведенные выше законы частотного управления предполагают изменение напряжения в зависимости от изменения частоты или из условия сохранения постоянства тока и не учитывают изменения момента нагрузки. Вместе с тем, в большинстве встречающихся в практике случаев, например при работе центробежного насоса, момент нагрузки от частоты вращения может изменяться и тогда целесообразно использовать частотное управление с корректировкой величины питающего напряжения в соответствии с изменением момента нагрузки [1,2,3]. В этом случае закон частотного управления, называемый основным, выразится следующей зависимостью i = X JHL ,щи у=а47 , (3.23)
где // — Л/. =-i—!— относительный момент. А/х
Закон (3.23) установлен академиком М.П.Костенко [64] и выражает собой общий закон управления напряжением, обеспечивающий оптимальные условия работы АЦДНКР: «если сконструировать асинхронный двигатель для частоты flN, момент на валу MN и напряжение на зажимах U]W и изменять за 86 тем при частоте / и моменте Л/, напряжение Ux таким образом, чтобы всегда было удовлетворено соотношение (3.23), то двигатель будет работать практически при неизменном коэффициенте устойчивости Я = —- = сопм, нензмен Л/д ном cos / постоянном абсолютном скольжении р и КПД, зависящем только от изменения частоты и не зависящем от изменения момента на валу, если насыщение магнитной системы двигателя не слишком велико». При этом АЦДНКР принят идеализированным: активное сопротивление статора /?, =0,
т.е. не учтено уменьшение потока вследствие R1 -падения напряжения, магнитная цепь АЦДНКР не насыщена, охлаждение - принудительное.
Сложность практической реализации основного закона частотного управления заключается в необходимости непосредственного измерения момента нагрузки на рабочем колесе насоса [51,56,78]. Поскольку в предлагаемой конструкции отсутствует вал как таковой, то момент сопротивления ротора проще всего определить введением специального вычислительного модуля расчетным путем. Этот метод представляется наиболее простым и в то же время дает достаточную для практики точность. Также возможно непосредственное измерение гидравлических параметров - давления на выходе из насоса или подачу насоса. Технологически проще измерять давление, кроме того, давление прямо пропорционально моменту на валу гидромашины. Косвенными методами можно измерить моменты на рабочем колесе насоса через одну или несколько внутренних электромеханических величин (ток статора, ток ротора, магнитный поток и т.д.). Однако ни один из этих методов не обеспечивает однозначное определение момента, так как каждая из этих внутренних величин является сложной функцией другой. Кроме того, все они зависят от относительной частоты тока ротора [47,77,104].
Анализ уравнений (3.24 - 3.32) показывает, что, как и в случае пропорционального управления, критическая частота тока ротора при управлении по закону y=a jji не зависит от нагрузки, а определяется только частотой приложенного напряжения. При а = \ и уменьшении нагрузки величина напряжения уменьшается пропорционально ,//7, приводя вращающий момент
АЦДНКР в соответствие с тормозным моментом и поддерживая при этом Р = pN= const. При уменьшении частоты рассмотренные закономерности остаются в силе, но из-за большого уменьшения числителя выражения (3.31) по сравнению со знаменателем, для момента достигается эффект, аналогичный уменьшению величины приложенного напряжения. В связи с этим при а \ относительная частота тока ротора возрастает и принимает значение /} = const fa, токи АЦДНКР при этом также возрастают. При дальнейшем уменьшении а ниже определенного значения возрастание токов еще более значительно, а характеристики АЦДНКР ухудшаются более интенсивно.
Следовательно, устойчивая работа двигателя при произвольном изменении момента нагрузки, возможна лишь в ограниченном диапазоне изменения частоты питающего напряжения. Однако АЦДНКР имеет наиболее благоприятные условия работы, поскольку нагрузка его характеризуется вентиляторной механической нагрузочной характеристикой.
Наличие в электроприводе АЦДНКР частотной системы управления, как показано во второй главе, успешно решает все вопросы обеспечения гибкого и одновременно экономичного управления Д-Н. 3.4. Выводы по главе 3
1. Для обеспечения плавного, надежного пуска, оптимального режима работы и заданного КПД АЦДНКР, целесообразно дальнейшее развитие частотного управления АЦДНКР на основе инвертора тока.
2. Построена Г-образная схема замещения АЦДНКР при частотном управлении и на ее основе получены основные соотношения в АЦДНКР согласно мнемосхеме:
Результаты моделирования аксиального центробежного двигателя -насоса с короткозамкнутым ротором
Результаты моделирования АЦЦНКР представлены в приложении 2. Результат тестового расчета для двигателя 4А80А4 совпадает с известным решением [59]. Таким образом, расчетная модель вполне работоспособна и может быть использована для расчета АЦЦНКР.
1. На основании анализа ряда известных методов математического моделирования асинхронных машин выбран метод моделирования, основанный на теории обобщенного электромеханического преобразователя энергии U2 (ОЭМПЭ). Этот метод позволяет исследовать машину в динамическом
режиме работы с учетом изменения частоты и величины напряжения питающей сети, а при необходимости — несинусоидальность и несимметрию питающего напряжения, насыщения и вихревые токи магнитной цепи машины и т.д.
2. Вместе с тем, выполненный анализ выявил другой, не менее перспективный, принципиально отличный от выбранного метод моделирования, основанный на использовании более глубокой связи между процессами, выраженной универсальным принципом наименьшего действия. Этот метод в данной работе не применен в связи с меньшей наглядностью и слабой изученностью. Такой принцип, известный как принцип Гамильтона или принцип наименьшего действия, широко используется в механике, однако на пути его использования в электромеханике лежат определенные трудности, связанные с учетом специфики его применения в этой области.
3. На основании анализа известных систем координатных осей двухфазных — а — р, d-q, ti-v и трехфазных — а — р у, d-q-s, u-v — o) выбрана трехфазная система координат a- fi — y. В этой системе можно получить естественные характеристики машины, избежав при этом прямого и обратного преобразований координат, неизбежного при двухфазной системе. Исключение двойного преобразования координат позволяет получить более точные результаты моделирования.
4. Полученная математическая модель частотно-управляемого АЦДНКР связывает его параметры Rs и Л г, //и // и естественные токи фаз по осям а — р — у, что максимально упрощает его реализацию на ЭВМ. Несмотря на относительную простоту, такая модель обеспечивает необходимую для инженерной практики точность оценки параметров электромагнитных и электромеханических переходных процессов в АЦДНКР.
5. Результаты тестового расчета совпадают с результатами, приведенны ми в [59].
