Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ потоков жидкости в длинных магистральных трубопровода и управления ими
1.1. Особенность работы электропривод в насосных агрегатах
1.2 . Обзор существующих методов решения дифференциальных урав нений, описывающих неустановившееся движение жидкости трубопроводам и причин возникновения нестационарных процессов 9
1.3 . Описание линейной части трубопровода 2
1.4. Учет влияния насосной станции Т.
1.5 Учет влияния отборов и подкачки 2'
1.6. Финитное управление электроприводами насосов магистральног трубопровода 31
1.7. Выводы по первой главе 3:
ГЛАВА 2. Разработка инженерных методов расчета перекачки жидкости с учстом затухания 3
2.1. Определение передаточных функций линейной части магистральног трубопровода 3<
2.2. Структура передаточных функций систем управления магистральными трубопроводами 4f
2.3. Разработка методов расчета переходных процессов при наличии ЗІ тухания 4
2.4. Численные методы построения переходных характеристик 5
2.4.1. Переходный процесс в трубопроводных линиях без учет трения 5;
2.4.2. Свойства трансцендентных передаточных функций 5'
2.5. Выводы по второй главе 6.
ГЛАВ A 3. Математические модели сложных неоднородных распределеннь систем перекачки жидкости с учетом затухания 6
3.1. Матрица продолжения. Основные положения і
3.2. Математическое описание трубопровода при наличии отбора на НИИ 6
3.3. Математическое описание трубопровода при наличии насосно станции подкачки на линии 7.
3.4. Аппроксимация передаточных функций сложных объектов с рас пред еденными параметрами сосредоточенной моделью Iі
3.4.1. Использование рядов Тейлора для построения сосредоточенной модели привода с РП объект 7;
3.4.2. Аппроксимация разложением в бесконечное произведение 80
3.5. Выводы по третьей главе 8:
ГЛАВА4. Синтез системы управления электроприводами насосов магистрального трубопровода и ее реализации 8;
4.1. Основные положения 8^
4.2. Проектирование линейной оптимальной детерминированной систе мы управления 81
4.3. Параметрическая оптимизация систем управления 91
4.4. Построения наблюдающего устройства 10]
4.5. Современный подход к разработке систем электропривода насосны станций 10:
4.6. Основные принципы расчета и выбора системы электропривода сие темы управления, интерфейсов и средства измерений, (пример тех нической реализации) 109
4.7. Разработка Алгоритма управления 116
4.8. Выводы по четвертой главе 126
Заключение 121
Литература
- Особенность работы электропривод в насосных агрегатах
- Финитное управление электроприводами насосов магистральног трубопровода
- Структура передаточных функций систем управления магистральными трубопроводами
- Математическое описание трубопровода при наличии насосно станции подкачки на линии
Введение к работе
Современная транспортировка жидкости по схеме из насоса в насос пр< вращает магистральный трубопровод в единую динамическую систему, тр( бующую согласованной работы всех насосных станции, вследствие чего сущ< ственно повысились требования к надежности систем регулирования. Больше значение приобретает проблема управления работой водопроводов при пер< ходных режимах. Неустановившиеся процессы в магистральных трубопров( дах, вызванные изменениями гидравлического режима перекачки, останов» или пуск насосных агрегатов, регулирование давления и расхода, отключени или подключение попутного сброса или подкачки и т.п., сопровождаются рас пространением от источника возмущения волн повышенного и пониженног давления по всей трубопроводной системе. Перераспределение давления не редко приводит к остановке работающих станции или всего эксплуатационног участка, динамическим перегрузкам линейной части трубопровода, которые отдельных случаях могут превысить предел прочности труб и вызвать пере грузки оборудования насосной станции. Выход из строя оборудования, разр^ шение труб линейных участков могут привести не только к ущербу от недос тавки жидкости но и к существенным затратам на ремонт.
Проведенный анализ литературы показал, что существующие научны исследования либо касаются течения в линейной части трубопровода, либо от носятся к сложным трубопроводным системам, но не учитывают волнового ха рактера течения. Задача о нестационарном волновом течении в сложной трубо проводной системе является крайне важной, однако имеющаяся в эксплуатаци онной практике потребность в создании математического описания и расчет; участков магистральных трубопроводов, содержащих станции подкачки и от бора жидкости, не находит на сегодняшний день должного удовлетворения.
В связи с этим решение задач управления о нестационарном волновом те чении в сложной трубопроводной системе является, безусловно, актуальной.
5 По экономическим соображениям все более широко применяются per) лируемые электроприводы насосных агрегатов, имеющие собственную систем автоматического регулирования и обеспечивающие подержание напора в лк бой точке магистрального трубопровода. Отсюда следует необходимость пс строения таких систем автоматического регулирования напорам насоса, коте рые могли бы обеспечить не только пуск-останов насосных агрегатов без воз буждения избыточных напоров и волновых процессов, но и гашение возмуще ний, приходящих со стороны трубопровода как объект с распределенными па раметрами.
В работе сделана попытка ликвидировать пробел в отсутствии математи ческой модели волнового течения жидкости участков магистральных трубо проводов. Большую актуальность представляет также создание системы управ ления участками трубопроводной системы, учитывающей свойства длинноп магистрального трубопровода и возникновения на этой основе волн упруги: деформаций жидкости. Объектом исследований являются магистральные тру бопроводы, включая электромеханические комплексы насосных станций.
Целью диссертационной работы является разработка системы управлени. электроприводами насосов, работающих на длинные трубопроводы при нали чий промежуточных насосных станций подкачки и отбора с учетом волновы; процессов в магистральном трубопроводе.
Достижение поставленной цели потребовало решения следующих основ ных задач: анализ влияния потоков жидкости в длинных магистральных тру бопроводах на динамику электроприводов насосных агрегатов; разработка инженерных методов расчета перекачки жидкости і магистральных трубопроводах; разработка математических моделей сложных неоднородных рас пределенных систем перекачки жидкости с учетом затухания;
6 синтез системы управления электроприводами насосов магист рального трубопровода и ее реализации. Решение поставленных задач открывает возможности в создании высокс качественных систем управления транспортировки жидкости с учетом распре деленности параметров управляемого объекта.
Для решения поставленных задач в работе использована комплексная ме тодика исследования, включающая в себя: методы теории систем автоматиче ского управления и операционного анализа, методы теории колебаний, методі теории функций комплексного переменного и методы математического моде лирования на персональном компьютере.
К защите представляются следующие основные научные положения.
Анализ потоков жидкости в длинных магистральных трубопроводах і определением собственных частот колебаний при наличии трения и но вый метод расчета переходных характеристик
Математическое описание сложных разветвленных трубопроводные систем перекачки жидкости на основе метода продолжения, учитываю щее произвольное количество точек насосных станций отбора и под качки жидкости.
Метод синтеза системы управления длинным магистральным трубопро водом с распределенными параметрами.
Содержание диссертационной работы распределено по главам следующим образом.
В первой главе дана развернутая характеристика магистральных трубопроводов. Произведен обзор литературы по методам исследования потокое жидкости в длинных магистральных трубопроводах с учетом влияния насосной станции, а также влияния отборов и подкачки. Дана постановка задачи исследования электропривода насосного агрегата.
Вторая глава посвящена разработке инженерных методов расчета перекачки жидкости в магистральных трубопроводах. Разработан метод получения
7 оригиналов трансцендентных передаточных функций с учетом процессов зат; хания колебаний из-за наличия трения жидкости о стенки трубопровода. Ь основе этого метода получены переходные характеристики для различных т< чек магистрального трубопровода.
В третьей главе предложен способ расчета передаточных функци сложных неоднородных распределенных систем перекачки жидкости с учето затухания на базе матричного метода продолжения. Даны основные принцип расчета неоднородных участков, принципы учета насосных станций отборов подкачки на линии. Произведена аппроксимация передаточных функций слоя ных объектов с распределенными параметрами сосредоточенной моделью.
В четвертой главе решена задача разработки и построения систем управления насосного агрегата с учетом волновых свойств магистральног трубопровода. Определены коэффициенты регулятора, разработаны наблк дающее устройства. Проектирование систем автоматического управления hj сосной станции произведено с применением высоко интегрированной про мышленной процессорной платы РСА-6167.
В заключении изложены основные научные результаты работы.
Особенность работы электропривод в насосных агрегатах
Регулируемые электроприводы насосных агрегатов (РЭП НА), работай щие на длинные трубопроводы для транспортировки жидкости или газа, лик частично решают задачи автоматизации нефте-газоперекачивающих станциі не обеспечивая в полной мере гашения колебаний подачи и напор перекачі ваемой среды.
Для объяснения природы возникновения этих колебаний длинный труб( провод представляется в виде объекта с распределенными параметрами, возм; щение среды по которому распространяется со скоростью звука в жидкости имеет свойство отражаться от любого препятствия. В такой системе применен? РЭП НА зачастую способно "раскачивать" колебания подачи и напора в труб проводе. Регулируемый электропривод, стабилизирующий напор на выходе ні сосной станции, сбрасывает скорость насосов и уменьшает прямую волну наш ра. Через некоторое время уменьшается и обратная волна, что приводит чрезмерному снижению напора на протяжении всей магистрали, поэтому РЭ автоматически поднимает скорость насосов, снова увеличивая прямую волн Подобные колебания напора при нестабильной подаче в нагрузке могут не уті хать на протяжении продолжительного времени, измеряемого часами.
Построение систем автоматического регулирования (САР) объектов с ра пред елейными параметрами рассмотрено в [3,4]. Способы управления электр приводами насосов, работающих на длинные трубопроводы, описаны в [5,6].
Увеличение протяженности трубопроводов с одновременным усложнена ем структуры трубопроводных систем, повышение мощности трубопроводног оборудования, интенсификация производственных процессов усугубляют ПС следствия любых нарушений производственного процесса: Выход из строя обе рудования, разрушение труб линейных участков могут привести не только экономическому ущербу от недопоставки жидкости, но и затрат на ремонт. СИ сюда становится ясным значение повышения надежности и эффективности рг боты магистральных трубопроводов в условиях значительной протяженности сложности управления основными технологическими объектами. А этого можн достичь только на базе комплексной автоматизации систем управления и теле механизации систем для сбора информации, на базе широкого использовани вычислительной техники. Внедрение автоматизированных систем управлени технологическими процессами (АСУТП) на магистральных трубопровода обеспечивающих оперативность управления водопроводом и надежность ег работы при наиболее экономичных режимах перекачки, предполагает развитую систему математического обеспечения. Математическое обеспечение составляе и реализует алгоритмы и модели широкого круга задач по обработке информа ции с целью ее анализа и контроля, а также выработке наилучших рекомендаци на базе многовариантных решений одной задачи с учетом имеющихся ограни чений.
Современная технология транспортировки жидкости по схеме «из насосг в насос» превращает магистральный трубопровод в единую динамическую систему, требующую согласованной работы всех насосных станций, вследствие чего существенно повысились требования к надежности систем регулирования Большое значение приобретает проблема управления работой водопроводов при переходных режимах. Неустановившиеся процессы в магистральном трубопроводе, вызванные изменениями гидравлического режима перекачки (остановка или пуск насосных агрегатов, регулирование давления и расхода, отключение или подключение попутного сброса или подкачки и т. п.), сопровождаются распространением от источника возмущения волн повышенного и пониженного давления по всей трубопроводной системе. Перераспределение давления, нарушая работу насосных станций, нередко приводит к остановке работающих станций или всего эксплуатационного участка, динамическим перегрузкам линейной части трубопровода, которые в отдельных случаях могут превысить предел прочности труб, а также перегрузкам оборудования насосной станции или к кавитации в насосах. Для предупреждения последствий возмущения трубопроводы оснащаются системами автоматической защиты, регулирования и сглаживания волн повышенного давления.
Несмотря на значительное число работ, посвященных исследованию неустановившегося течения жидкостей в трубопроводах, практика эксплуатации магистральных трубопроводов в условиях современной технологии перекачки и функционирования ставит новые гидродинамические задачи по расчету систем автоматического регулирования и защиты трубопроводов.
Проведение математического описания сложной трубопроводной разветвленной системы наталкивается на ряд трудностей. Научные исследования либо касаются течения в линейной части трубопровода, либо относятся к сложным трубопроводным системам, но не учитывают волнового характера течения, но задача о нестационарном волновом течении в сложной трубопроводной системе крайне актуальна.
Финитное управление электроприводами насосов магистральног трубопровода
Необходимость теоретических исследований и внедрения разработок области систем автоматического управления (САУ) регулируемых злектропрі водов (РЭП) турбомеханизмов (ТМ), работающих на длинные трубопровод (ДТ), вызвана ростом числа таких РЭП в результате использования энергосб регающих технологий, а также необходимостью автоматизации работы насс ных станций и распределенных систем трубопроводов. Между тем применен РЭП турбомеханизмов на ряде объектов требует специального подхода по прі чине возникновения гидравлических ударов и колебаний давления в трубопрі воде при регулировании частоты вращения трубомеханизма или изменени эксплуатационных параметров систем трубопроводов.
Самым простым способом достижения плавности и снижения колеб! тельности процессов в системе РЭП-ТМ-ДТ является корректировка параме ров последних путем самонастройки регуляторов САУ РЭП турбомеханизмоі работающих в трубопроводной сети. Оптимизация параметров регуляторе САУ позволяет обеспечить исключение колебаний в трубопроводе при ВЫС( ком относительном быстродействии систем управления. Наиболее перспектш ным направлением решения проблемы устранения гидравлических ударов и кс лебаний давления в САУ-РЭП-ДТ является создание новых, отличных от тр; диционных по своей структуре, самонастраивающих регуляторов, имеющи высокое быстродействие и независящих в работе от пространственных пар; метров трубопровода, его схемы и возможного ее изменения. Во многих практических случаях САУ напором в трубопроводе служг для подержания задаваемого напора в трубопроводе и отработки возмущающи воздействий, приходящих со стороны трубопровода в различных режимах ег работы. Для синтеза таких САУ вместо частотных методов, обеспечивающи требуемое качество переходных процессов при единичном ступенчатом воздеі ствии, целесообразно применять метод оптимизации регуляторов САУ по крі терию максимального гашения колебаний в системе от возмущающих воздеі ствий при максимальном быстродействии.
Задача финитного (конечного) управления формируется следующим о( разом: требуется найти такое управляющее воздействие в начале трубопровод; чтобы перевести трубопровод из одного стационарного состояния в другое с конечное время Т и чтобы при этом напор в любой точке трубопровода не пр( высил заданного уровня.
На основе дифференциальных уравнений, описывающих движение р альной жидкости по трубам и используя теорию финитного управления, можн получить финитное управление давлением для идеального трубопровода с з; крытой задвижкой на конце при переводе его из состояния покоя в состояни установившегося давления Н0 : мз.з Н0і/4т,(0 і 4т); H0,(t 4z), а также для трубопровода со свободным концом при переводе его из состоянн покоя в состояние установившейся подачи
В общем случае коэффициент отражения волны от конца трубопровод находится в пределах, — 1 к 1, т.е. часть волны отражается с положителі ным знаком, а часть с отрицательным. Поэтому финитное управление таки трубопроводом может быть представлено суммой финитных управлений дл трубопровода с открытым и закрытым концами.
Физическая интерпретация финитного управления следующая: любое возмущение в трубопроводе порождает равновеликие волны, распре страняющиеся в разные стороны трубопровода. Для устранения прямой волні возмущения необходимо приложить в начале трубопровода воздействие, равно половине исходного возмущения и противоположное ему по знаку, а затем ТЕ ким же образом погасить обратную волну возмущения, которая отразилась о противоположного конца трубопровода.
В результате анализа финитного управления установлены общие принци пы финитного управления гидравлической системой с распределенными пара метрами. Перевод системы из одного стационарного состояния в другое проис ходит за время 4т. Следовательно, скорость изменения задания давлени должна быть такой, чтобы полное изменения давления произошло за врем кратное 4т. Изменение прямой волны напора (волны, создаваемой турбомеха низмом) должно производится только при неизменной обратной волне (волне пришедшей со стороны трубопровода).
С точки зрения физики принцип финитного управления можно сформу лировать так: для перевода трубопровода из одного стационарного состояния і другое необходимо изменять прямую волну напора его входе в течение 2т д такого значения, чтобы обратная волна в сумме с прямой дали бы требуемо» значение напора в трубопроводе; изменение обратной волны свидетельствует том, что трубопровод выведен из заданного режима. Поэтому необходимо под держивать постоянной прямую волну до тех пор, пока переходные процессы н установятся, а затем сформировать управляющее воздействие, кратное по вре мени 4т.
Структура передаточных функций систем управления магистральными трубопроводами
Практика эксплуатации магистральных водопроводов в условиях современной технологии перекачки и функционирования ставит новые задачи пс расчету систем автоматического управления и защиты трубопроводов, решение которых служит обеспечению надежной эксплуатации систем транспортировки жидкости по трубам при переменных гидравлических режимах.
В общем случае система уравнений неустановившегося движения с промежуточными насосными станциями и попутными отборами и подкачкамк жидкости имеет вид: г)Р - - + PctiS(x-xi)[a(tli)-a(t2i)] = d(pW)/dt + XpW2/2D дх i=l где Р ti = Рвихі — Рвхі давление, создаваемое агрегатами г -ой станции Рвых; Рвх; давления на входе и выходе этой насосной или компрессорной станции соответственно; к - число промежуточных станций на рассматриваемом эксплуатационном участке магистрали (число точек разрыва непрерывности функции давления); q(t) - производительность j-ого отбора (подкачки), знак плюс перед q(t) соответствует отбору, знак минус подкачке; т - число ОТВОДОЕ (число точек разрыва функции расхода); х хЛ] = 1 m\i = 1 к)- координати точек расположения станций и отводов; tu, t2i, ty, t2; - моменты включения к отключения станции у -го отбора (подкачки) соответственно; S(x) дельта-функция Дирака; a(t) -единичная функция Хевисайда.
Получить простые расчетные формулы для такого объекта представляє : ся весьма затруднительным, так как речь идет о нестационарном волновом т чении в сложной трубопроводной системе при наличии насосных станций и пс путных сосредоточенных отборов и подкачек воды с разрывом непрерывност производной давления по координате х.
В [8] с учетом гидравлических сопротивлений получена линеаризованна система уравнений для распределенного линейного участка трубопровода, ош сывающая неустановившееся движение реальной жидкости: - дР(х, t)/dx = dQ(x, t)/dt + 2aQ(x, t) о (2.1 - дР(х, t)/dt = c2dQ(x, t) I dx с соответствующими начальными условиями Р (х, 0) и Q (х, 0) и граничным] условиями, где P{x,t) - давление в сечении х трубопровода, Q (х, t) - массова скорость частиц жидкости в трубопроводе (объемный расход), с - скорост звука в среде, а - приведенный линеаризованный коэффициент гидравлическо го сопротивления.
Выбор методов решения задач исследования переходных процессо в трубопроводе, описываемых дифференциальными уравнениями в частны производных, определяется структурой транспортной системы, возможности ми описания ее технологических элементов, а также соображениями оператиь ности и точности расчетов.
Наряду с классическими методами, которые применимы в основном дл решения задач при допущении отсутствия гидравлического сопротивления при наличии простых начальных и граничных условий, широко используютс эффективные методы интегральных преобразований Лапласа, Меллина, прео( разования типа свертки, позволяющие решать задачи при более широком кла се граничных условий.
В инженерной практике расчетов систем автоматического управлена наиболее широко применяются обладающие большой наглядностью частотнь методы. Поэтому представляется целесообразным для решения задачи опреді ления характера неустановившегося течения жидкости использовать метод ш тегрального преобразования Лапласа. Применив данное преобразован к уравнению (2.1) по переменной t получим изображающие уравнения. dP(x, s) + sQ(x, s) - g(jt,0) + 2aQ(x, s) = 0 dx -L[sP(x,s)-P(x,0)] + - = 0. с dx
Предположим, что в момент времени / 0 движение жидкости в магист ральном трубопроводе было установившемся. Тогда начальные условия можн записать в следующем виде: P(xfi) и Q(xfi) = О а дифференциальные уравнения в виде -2 dx y - + sQ(x,s) + 2aQ(x,s) = 0, S P(x,s)+dQ s) =0. С"
Система (2.2) представляет систему обыкновенных дифференциальны? уравнений первого порядка, которую можно решить, применив еще раз преоб разование Лапласа (на этот раз по координате х), при условии, что граничные условия можно рассматривать, как известные. Это означает что, соответствующие им оригиналы на границах трубопроводной линии заданы. Обозначиї оператор преобразовния Лапласа по координате х через у, получим систем} линейных алгебраических уравнений
Математическое описание трубопровода при наличии насосно станции подкачки на линии
Из выражений для передаточных функций РП- объектов, полученных в предыдущих параграфах, видно, что использование методов прямого анализа и синтеза автоматизированных приводов с подобными объектами весьма затруднительно из-за наличия в передаточных функциях РП- объектов бесконечных сумм или квазиполиномов.
Вследствие наличия нескольких независимых переменных (временной и пространственной) модель РП -объекта имеет математически очень сложный вид. По этим причинам исследование динамики РП -объектов как звеньев системы автоматического регулирования обычно ведется при помощи аппроксимации их системой конечной размерности.
В исследованиях по аппроксимации РП-объектов число сосредоточенных масс колеблется в широких пределах: от одной двух до 10-20. Слишком большое их число приводит к неоправданному усложнению расчетной модели и значительному повышению порядка дифференциального уравнения систем в целом.
Практика управления системами, содержащими РП- объекты, не дает возможности осуществлять синтез реальных систем управления в строгом соответствии с теорией, поскольку требует обрабатывать бесконечномерные векторы состояния и в общем случае пространственно распределенные управляющие воздействия. Одним из технических подходов к решению этой задаче является преобразование с помощью аппроксимации бесконечномерного состояния и пространственно-распределенного управляющего воздействия в конечномерную форму, после чего система синтезируется как система с сосредоточенными параметрами.
Аппроксимация РП- объектов сосредоточенными моделями путем разложения трансцендентных выражений в степенные ряды, имеющие область сходимости, позволяет в результате получить полиномы числителя и знаменателя, Далее произведен расчет для разветвленного магистрального трубопровода длинной 20 км между насосными станциями и скоростью распространения волны 1400 м/с кр = 0,5; а = 0,008. При такой постановке задачи получены аппроксимированные передаточные функции. В качестве примера приведем одну из аппроксимированных передаточных функций (3.11).
В качестве другого метода получения рационального приближения типа К n+l(s ) можно указать метод разложения трансцендентной передаточной функции РП- объекта W(S)B бесконечное произведение. В этом случае в аппроксимированной передаточной функции точно учитываются полюса исходной функции Wpn(s). Аппроксимируем передаточные функции (2.13) и (2.17), которые получены во второй главе в бесконечное произведение. 1. На базе матричного метода продолжения предложен способ получения передаточных функций сложных неоднородных кусочно-линейных распределенных систем перекачки жидкости с учетом затухания. 2. Даны основные принципы расчета неоднородных участков, принципы учета насосной станции подкачки и отбора на линии. 3. Определен набор передаточных функций магистрального трубопровода при наличии промежуточной станции отбора и подкачки на линии. 4. Рассмотрен ряд методов аппроксимации передаточных функций разветвленных трубопроводных систем, что позволило получить конечномерные математические модели объекта управления.
В этой главе в качестве математического аппарата используется рассмотрение систем во временной области на основе понятия пространства состояний. Коротко рассмотрим основные понятия и определения используемого математического аппарата. В его основе лежит понятие состояния. Состояние системы в момент времени ґ0 есть такая совокупность сведений о ней, наличие которой вместе с некоторым возможным входным воздействием, заданным на интервале времени t0 t t , достаточно для однозначного прогнозирования поведения системы в каждой точке этого интервала [50,55]. Пусть имеется система п-го порядка, характеризующаяся переменными хДґ), i=1,2,....,п, изменяющимися, с учетом наличия входных воздействий и І {t), j = 1,2,...., г, согласно уравнениями (0 = У/[ і(0 --,ли(0;«і(0,-,"г(0;0, (4.і) / = 1,2 /і.
Если выбранная совокупность переменных хі такова, что, задав их значения в начальный момент времени t = tQ и закон изменения входных переменных и . (t) на интервале 70, ], можно определить значения xt (t) для любых t из интервала [/g iL т0 переменные xt называются переменными состояния. Множество всех значений, принимаемых переменными xt, называются пространством состояний. Уравнения (4.1) называются дифференциальными уравнениями состояний. Пусть у kit), к = 1,2,..., m -выходные переменные системы, т.е. переменные, изменение которых по тем или иным причинам нас интересует (в частности, ими могут быть все переменные состояния).
