Содержание к диссертации
Введение
Математические модели многомассовых нелинейных упругих электромеханических объектов с подчиненным управлением 15
1.1. Математические модели многомассовых нелинейных упругих механических объектов. Учет зазоров в упругих связях 15
1.1.1. Математические модели многомассовых нелинейных упругих механических объектов. Две формы моделей 15
1.1.2. Математическая модель многомассового упругого механического объекта с учетом зазоров в упругих связях 21
1.2. Постановка задач управления нелинейными упругими электромеханическими объектами 23
1.2.1. Задачи подавления упругих колебаний 23
1.2.2. Задачи применения стационарных наблюдателей в реализации систем управления не полностью измеримыми упругими объектами 26
1.3. Упругие электромеханические следящие системы с подчиненным управлением 27
1.3.1. Типовая промышленная система с подчиненным управлением многомассовым упругим электромеханическим объектом 27
1.3.2. Расчетные формулы типовых настроек контурных П- и ПИ-регуляторов в электромеханической системе подчиненного управления 35
1.3.3. Расчетные уравнения следящих систем с двух- и трехмассовым упругим электромеханическим объектом 38
1.4. Выводы по первой главе 55
Адаптивные системы управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с применением, гауссовых функций 57
2.1. Базовые- структуры адаптивных систем с параметрической:, настройкой для управления нелинейными конечномерными объектами . 57
2.1.1. Предварительные замечания-. 57
2.1.2. Адаптивного управлениях эталонной моделью и алгоритмами: параметрической; настройки для линейных-стационарных объектов 60
2.1.3. Системы адаптивного управлениям эталонной моделью;. алгоритмами параметрической настройки и гауссовыми функциями 68 .
2.2. Моделирование адаптивной системы управления двух-трехмассовым; нелинейным упругим электромеханическим:объектом 71
2:2.1. Моделирование адаптивной системы управления двухмассовым нелинейным; упругим электромеханическим объектом 71.
2.2.2. Моделирование: адаптивной: системы управления трехмассовым упругим электромеханическим объектом 84
2.3. Выводы по второй главе 96
3. Адаптивные системы управления многомассовыми упругими электромеханическими объектами с: применением нейронных. сетей 97
3.1. Основы искусственных нейронных сетей:. 97
3:1.1. Нейронная модель 97
3.1.2. Однослойные искусственные нейронные сети: 105
3.1.3. Многослойные искусственные нейронные сети 106
3.1.4. Обучение искусственныхнейронных сетей 107
3.2. Адаптивные системы управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с применением нейронных сетей 114
3.2.1. Разработка адаптивных систем с применением нейронных сетей для управления двухмассовым упругим электромеханическим объектом. Результаты моделирования 118
3.2.2. Разработка адаптивных систем с применением нейронных сетей для управления трехмассовым упругим электромеханическим объектом. Результаты моделирования 124
3.3. Выводы по третьей главе 133
Практическая реализация разработанных методов построения аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления реальным двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом 134
4.1. Расчет промышленного макета двухмассового нелинейного упругого электромеханического объекта 134
4.2. Разработка беспоисковой адаптивной системы управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты экспериментов 140
4.2.1. Расчет модального управления, эталонной модели и наблюдателя состояния для реального двухмассового упругого лектромеханического объекта 140
4.2.2. Построение в среде MATLAB - SIMULINK адаптивной системы с гауссовыми функциями для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом 144
4.3. Разработка адаптивной системы с применением нейронных сетей для управления в режиме реального времени двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом. Результаты экспериментов 155
4.4. Выводы по четвертой главе 160
Заключение 162
Список литературы 165
- Математические модели многомассовых нелинейных упругих механических объектов. Две формы моделей
- Адаптивного управлениях эталонной моделью и алгоритмами: параметрической; настройки для линейных-стационарных объектов
- Адаптивные системы управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с применением нейронных сетей
- Расчет промышленного макета двухмассового нелинейного упругого электромеханического объекта
Введение к работе
Актуальность темы и подход к ее решению. В настоящее время задачи управления многостепенными взаимосвязанными нелинейными электромеханическими объектами с протяженной геометрией и упругими деформациями, обеспечивающие повышение эффективности функционирования мехатронных промышленных комплексов и подвижных объектов, занимают одно из передовых мест по числу применений для высокотехнологичных и прецизионных установок в промышленности. К таким мехатронным комплексам как объектам управления относятся конструкции высокоточных металлорежущих станков, экстремальных роботов-манипуляторов, быстроходных наземных и морских подвижных объектов, высокоманевренных летательных аппаратов, испытательных стендов, мобильных установок аэродромного обслуживания и т. д. При этом в условиях, когда возможности современного конструирования и применения новейших материалов с целью достижения высокой точности и высокой производительности сложных электромеханических объектов исчерпываются, дальнейшее повышение их эффективности может быть достигнуто только методами и средствами более сложного управления, и в последнее время на этом пути все чаще применяют интеллектуальные адаптивные системы управления.
Таким образом, задачи повышения динамической точности и быстродействия функционирования сложных механических объектов решаются созданием адекватных таким задачам более эффективных систем управления их движением, и этот путь не имеет альтернативы. Это позволяет говорить о том, что развитие высоких технологий и техники новых поколений выдвигает задачи создания так называемых мехатронных комплексов, объединяющих в одно взаимоувязанное целое теоретические, проектные и конструкторские решения в области точной механики и электроники, управления и автоматизации, информатики и вычислительной техники.
Вг свою очередь, в области адаптивного и? интеллектуального управления в последние: годы,резко возрос интерес к разработке адаптивных, систем, специализированных для класса многостепенных механических объектов, к динамической точности пространственного движения которых предъявляются повышенные требования:, Кроме того, остается актуальным-решение очень важной в технике задачи принудительного гашения упругих колебаний, вызывающих разрушительные явления в механических объектах и препятствующих попыткам реализовать в них управление с предельным . быстродействием, определяемым ресурсом исполнительных приводов.
Современный этап в; проектировании сложных комплексов; управляющих высокоэффективными и прецизионными агрегатами; и установками, связан с решением задач снижения влияния различных факторов, вызывающих нарушение рабочих режимов управляемыхобъектов. К таким факторам можно отнести отсутствие априорной информации о существенно нестабильных значениях массо-инерционных и упругих V параметрові механических объектов,- случайные изменения нагрузки; взаимовлияние степеней подвижности объектов;: варьирование параметров объектов от образца, к образцу и варьирование параметров стандартных систем регулирования при замене исполнительных приводов и отдельных блоков управления, при неточной или ошибочной их настройке.
Упругие деформации звеньев механических конструкций и передач являются одним из доминирующих факторов, препятствующих повышению эффективности управляемых механических объектов, подлежащих подавлению средствами управления. В многостепенных механических объектах с собственными частотами, лежащими в полосе пропускания исполнительных приводов, определяемой их предельно возможным быстродействием, упругие колебания возбуждаются при любой попытке реализовать это предельное быстродействие в управлении, что приводит к снижению качественных показателей объектов, повышенному износу, поломкам и авариям промышленного оборудования, тормозит рост его производительности. В силу приблизительно одинаковых требований к прочностным-характеристикам механических конструкций объектов в самых различных областях техники значения низших собственных частот упругих колебаний в них всегда находятся в одних и тех же пределах (2—15 Гц) независимо от масштабов (массогабаритных показателей) исполнения объектов, и- опасность возбуждения упругих колебаний препятствует любым попыткам реализовать потенциально весьма высокие предельные возможности быстродействия собственно исполнительных электрических или гидравлических приводов механизмов степеней подвижности управляемых объектов [1, 6, 8, 9]. Однако построение подавляющего большинства современных систем автоматического управления, движением базируется на традиционной для техники управления последних десятилетий идеологии так называемого подчиненного управления, основным вычислительным электронным модулем реализации которого является операционный усилитель. Очевидно, что в силу самих предпосылок к расчету двух- или трехконтурных следящих систем с подчиненным управлением такое их построение ни в коей мере не учитывает проявление упомянутых ранее особенностей (неидеальностей) динамики сложных многостепенных взаимосвязанных нелинейных упругих механических объектов с неопределенными параметрами, изменяющейся геометрией и внешними возмущениями, носящими периодический и ударный характер. Так, предельно возможное в рамках широко-распространенного в технике метода подчиненного управления быстродействие, отвечающее идеализированному представлению одной степени подвижности объекта в виде жестко присоединенной к исполнительному приводу нагрузки с неизменной инерционной характеристикой, соответствует полосе
I пропускания следящей системы до 100-250 рад/с, т.е. 16-40 Гц [9, 16]. Таким образом, при наличии.-. упругих деформаций с частотами, лежащими в пределах 2-15 Гц, реальное быстродействие систем должно быть, снижено многократно, что приводит к значительному недоиспользованию потенциальных возможностей современных исполнительных приводов. Очевидно также, что снижение быстродействия систем не решает проблему, устойчивости к возникновению упругих.колебаний, так как последние могут беспрепятственно возбуждаться под. действием ударной нагрузки [8]1 С другой стороны, вынужденное снижение быстродействия ; (добротности) следящих систем с подчиненным-управлением в такой.значительной степени ухудшает реакцию систем на возмущения, что приводит к большим динамическим, ошибкам («провалам»), этих систем в режимах стабилизированного наведения: Таким образом, сами: современные электрические (и гидравлические) приводы создают необходимые предпосылки для совершенствования систем управления; исполнительным ядром которых они являются.
Другой- необходимой предпосылкой создания более совершенных систем автоматического управления подвижными механическими объектами является; идущий в настоящее:время поистине революционный переход от реализуемой в течение предшествующих десятилетий аналоговой элементной базы электронных блоков бортовых систем управления к современной высокопроизводительной вычислительной микроконтроллерной технике бортового применения. Это создает условия длятакого же кардинального пересмотра традиционных методов построения: систем управления подвижными объектами и перехода к:более современным;. методам управления. Привлечение же современной высокопроизводительной вычислительной техники только для реализации довольно простых: традиционных линейных средств, подчиненного управления такими механическими объектами и игнорирование действительной сложности их динамики является ничем не оправданным недоиспользованием потенциальных возможностей современной бортовой вычислительной техники.
Таким образом,1 задачи, связанные с разработкой эффективных систем автоматического управления- классом объектов с многорезонансными нелинейными: упругими деформациями, априорно неопределенным: и сложным описанием, неполными измерениями, быстро и в широких, пределах изменяющимися параметрами и внешними возмущениями, являются актуальными;и решаются в; данной работе в рамкахбеспоискового (аналитического) и интеллектуального адаптивных подходов, получивших в последнее время значительное теоретическое и теоретико-прикладное развитие: в отечественной, и зарубежной научно-технической литературе усилиями многих российских и зарубежных ученых.
Цель и задачи работы. Выполненный обзор актуальности .темы а также расчетные и экспериментальные исследования на кафедре систем автоматического управления СПбГЭШУ «ЛЭТИ» позволяют сформулировать следующую? цель диссертационной работы: разработка, исследование и компьютерная реализация аналитических и интеллектуальных: адаптивных систем управления:. многомассовыми подвижными объектами с упругими деформациями,, обеспечивающих повышение их устойчивости, быстродействия и точности. Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:
Г. Разработать и исследовать адаптивные системы с параметрической: настройкой и применением гауссовых функций для; управления; нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.
2. Разработать и исследовать, адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для; управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.
3. Разработать и исследовать адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием.
4. Разработать и исследовать адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием.
5. Разработать и отладить компьютерные аналитические и интеллектуальные адаптивные системы для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенным описанием и неполными измерениями в режиме реального времени.
1 Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены в рамках применения методов теории устойчивости и диссипативности систем, основанных, на функциях Ляпунова; беспоисковых методов синтеза адаптивных систем управления линейными и нелинейными динамическими объектами, базирующихся на их точных и приближенных с гауссовыми функциями математических моделях; алгебраических методов теории систем; методов построения и обучения нейронной сети; методов аналитической механики, уравнений Лагранжа и теории малых колебаний упругих систем; численных методов интегрирования дифференциальных уравнений; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов; методов проектирования и экспериментального исследования макетов и микроконтроллерных опытных образцов в лабораторных условиях.
Научные результаты, выносимые на защиту.
1. Аналитические (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью.
2. Адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления нелинейными объектами - с функциональной и параметрической неопределенностью.
3. Аналитические- (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической- настройкой и применением гауссовых функций для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием.
4. Адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием.
5. Компьютерные аналитические и интеллектуальные адаптивные системы для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенным описанием и неполными измерениями в режиме реального времени.
Достоверность научных и практических результатов. Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обуславливается корректным использованием указанных выше методов исследования, применением современных компьютерных средств и программных комплексов, а также результатами исследования моделирования построенных в работе аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления многомассовыми упругими электромеханическими объектами.
Практическая ценность результатов работы состоит в том, что:
- созданы полезные в инженерном проектировании простые, лаконичные, прозрачные и легко поддающиеся компьютеризации методики расчета семейства реализуемых аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления электромеханическими объектами, требующие весьма ограниченного объема априорных сведений (паспортных данных исполнительных электроприводов, количества и приблизительного диапазона изменения учитываемых резонансных частот и массоинерционных параметров);
- создан метод обучения в режиме «off-line» интеллектуальных систем на основе аналитических алгоритмов, выполненных на одной из двух систем управления упругим объектом.
- подтверждены систематическим моделированием выводы, что в силу эвристичности нейросетевых систем и их построения, приобретаемые ими адаптивные свойства в процессе обучения их с помощью аналитических систем могут превосходить адаптивные свойства самих обучающих систем, при этом нейросетевые системы требуют при микроконтроллерной реализации меньше вычислительных ресурсов;
- разработано и отлажено на базе пакета MATLAB и платы сопряжения Advantech PCI-1711 семейство аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления для класса двухмассовых упругих электромеханических объектов, полезных в качестве основы НИОКР и внедрения в конкретные изделия.
Апробация работы. Основные теоретические и прикладные результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на 4 международных и всероссийских научно-технических конференциях: на VI Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. (14-17 апреля 2009 года: Программа. - СПб: СПбГУ ИТМО); на 63-я научно-технической конференции профессорско-преддавательского состава университета (научно-технических конференциях в СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 26 января - 6 февраля 2010); на третьей международной научно-практической конференции (современные проблемы гуманитарных и естественных наук, Москва, июня 2010 г.); на XIII международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (июня 2010 г. Санкт Петербург, Россия)
Реализация результатов работы. Теоретические положения, методики расчета и конкретные структуры семейства адаптивных и интеллектуальных систем использованы в 4 НИОКР:
• «Теоретические основы технологий безопасности движения подвижных объектов» (2006 - 2007 г.г.). Шифр - ФИЕТ/САУ-77. Источник финансирования - федеральный бюджет;
• «Создание автоматизированных методов синтеза и тестирования интеллектуальных мехатронных модулей» (2006 — 2008 г.г.). № гос. регистрации - 1.11.06 САУ-76. Источник финансирования — федеральный бюджет;
• «Разработка новой технологии измерения коэффициента сцепления аэродромных и автодорожных покрытий, основанной на электромеханическом способе торможения измерительного колеса» государственный контракт от 15 июня 2009 г. № 02.740.11.0010 (2009-2011);
• «Создание автоматически управляемых электромеханических систем торможения колес воздушных и наземных транспортных средств» государственный контракт № П 548 от 05 августа 2009 г.(2009-2011).
Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 6 статьях и докладах, среди которых 1 статья включена в перечень изданий рекомендованных ВАК, 1 статья в другом издании, 4 работ в материалах международных и всероссийских научно-технических конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами и заключения. Основный материал диссертации изложен на 172 страницах машинописного текста, включает 121 рисунок и содержит список литературы из 95 наименований, среди которых 52 отечественных и 43 иностранных авторов.
Математические модели многомассовых нелинейных упругих механических объектов. Две формы моделей
Другой- необходимой предпосылкой создания более совершенных систем автоматического управления подвижными механическими объектами является; идущий в настоящее:время поистине революционный переход от реализуемой в течение предшествующих десятилетий аналоговой элементной базы электронных блоков бортовых систем управления к современной высокопроизводительной вычислительной микроконтроллерной технике бортового применения. Это создает условия длятакого же кардинального пересмотра традиционных методов построения: систем управления подвижными объектами и перехода к:более современным;. методам управления. Привлечение же современной высокопроизводительной вычислительной техники только для реализации довольно простых: традиционных линейных средств, подчиненного управления такими механическими объектами и игнорирование действительной сложности их динамики является ничем не оправданным недоиспользованием потенциальных возможностей современной бортовой вычислительной техники. Таким образом,1 задачи, связанные с разработкой эффективных систем автоматического управления- классом объектов с многорезонансными нелинейными: упругими деформациями, априорно неопределенным: и сложным описанием, неполными измерениями, быстро и в широких, пределах изменяющимися параметрами и внешними возмущениями, являются актуальными;и решаются в; данной работе в рамкахбеспоискового (аналитического) и интеллектуального адаптивных подходов, получивших в последнее время значительное теоретическое и теоретико-прикладное развитие: в отечественной, и зарубежной научно-технической литературе усилиями многих российских и зарубежных ученых. Цель и задачи работы. Выполненный обзор актуальности .темы а также расчетные и экспериментальные исследования на кафедре систем автоматического управления СПбГЭШУ «ЛЭТИ» позволяют сформулировать следующую? цель диссертационной работы: разработка, исследование и компьютерная реализация аналитических и интеллектуальных: адаптивных систем управления многомассовыми подвижными объектами с упругими деформациями,, обеспечивающих повышение их устойчивости, быстродействия и точности. Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи: Г. Разработать и исследовать адаптивные системы с параметрической: настройкой и применением гауссовых функций для; управления; нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью. 2. Разработать и исследовать, адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для; управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью. 3. Разработать и исследовать адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием. 4. Разработать и исследовать адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием. 5. Разработать и отладить компьютерные аналитические и интеллектуальные адаптивные системы для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенным описанием и неполными измерениями в режиме реального времени. 1 Методы исследования. Основные теоретические и прикладные результаты работы получены в рамках применения методов теории устойчивости и диссипативности систем, основанных, на функциях Ляпунова; беспоисковых методов синтеза адаптивных систем управления линейными и нелинейными динамическими объектами, базирующихся на их точных и приближенных с гауссовыми функциями математических моделях; алгебраических методов теории систем; методов построения и обучения нейронной сети; методов аналитической механики, уравнений Лагранжа и теории малых колебаний упругих систем; численных методов интегрирования дифференциальных уравнений; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов; методов проектирования и экспериментального исследования макетов и микроконтроллерных опытных образцов в лабораторных условиях. Научные результаты, выносимые на защиту. 1. Аналитические (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической настройкой и применением гауссовых функций для управления нелинейными объектами с функциональной и параметрической неопределенностью. 2. Адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления нелинейными объектами - с функциональной и параметрической неопределенностью. 3. Аналитические- (беспоисковые) адаптивные системы с параметрической- настройкой и применением гауссовых функций для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием. 4. Адаптивные системы с нейросетевой параметрической настройкой для управления двух- и трехмассовым нелинейными упругими электромеханическими объектами с неопределенным описанием. 5. Компьютерные аналитические и интеллектуальные адаптивные системы для управления двухмассовым нелинейным упругим электромеханическим объектом с неопределенным описанием и неполными измерениями в режиме реального времени. Достоверность научных и практических результатов. Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обуславливается корректным использованием указанных выше методов исследования, применением современных компьютерных средств и программных комплексов, а также результатами исследования моделирования построенных в работе аналитических и интеллектуальных адаптивных систем управления многомассовыми упругими электромеханическими объектами.
Адаптивного управлениях эталонной моделью и алгоритмами: параметрической; настройки для линейных-стационарных объектов
Заметим; [34 36]; что такое упрощенное1 представление: дифференциальным уравнением первого порядка динамики электромагнитных цепей: электрической; машины, постоянного токаї (да и любой; другой исполнительной машины), используемой; в, качестве, і управляемого- электромеханического- преобразователя; энергии, основано на том, что динамические: особенности собственно; электропривода как, исполнительного органа управления должны играть незначительную роль в. общем характере динамических процессов приводимого им в движение механического управляемого объекта. Поэтому независимо от рода тока исполнительного привода его выбор должен обеспечивать преобразование энергии в заданном проектировщиком спектре частот, и это требование будем считать всегда выполненным,: а трудности создания электропривода с і заданными: динамическими свойствами - преодоленными при его проектировании. Это позволяет пренебречь особенностями динамики, связанными со спецификой его исполнения, ограничиваясь описанием (1.9), . практически неизменными для электропривода любого типа, рассматриваемого в линейной части его характеристик.
Отметим, что ч принятые в уравнениях простейшие структуры контурных регуляторов называютсяпропорциональными (П-регуляторами) и являются весьма распространенными. Вообще говоря, в практике подчиненного управления рассматриваются- и более сложные структуры ! контурных регуляторов, например пропорционально-интегральные (ПИ) регуляторы (их рассмотрим ниже), реже рассматриваются (их далее не будем обсуждать) пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД) .. регуляторы и т. п. В частности, реализация ПИ-регулятора. эквивалентна введению интегральной обратной связи [4], и обеспечивает так называемый астатизм первого порядка; контура: (приводящий к . устранению установившейся ошибки регулирования):
Практика выбора коэффициентов (Зт, рс, рп (настройка, или «оптимизация», подчиненных контуров, согласно терминологии подчиненного управления) основана на придании контурам свойств, удовлетворяющих некоторым требованиям к «оптимальности» форм переходных характеристик. Распространен, например, метод, основанный на выборе форм переходных процессов замкнутых подчиненных контуров, регламентированных видом их характеристических многочленов с тем или иным наперед заданным стандартным распределением коэффициентов, а значит,, и корней. Инженерным представлениям об оптимальности могут удовлетворить, например, многочлены, с биномиальным распределением-коэффициентов;, когда, все корни равны по модулю: . со0г и являются отрицательными; вещественными,. или; так называемые, многочлены. Баттерворта [9] с: таким? распределением коэффициентов; когда все корни-комплексно-сопряженные, равнышО Модулю?Щ;неравномернограспределены: по;, полуокружности; имеющей радиус со0 ш расположенной; в s левой? комплексной? полуплоскости с: центром вд начале: координат. Модуль. со0 характеризует быстродействие контура;, и- дляї многочлена: Баттерворта второго порядка замкнутый!, контура, характеризуется «равномерным» пропусканием частот в; полосе; приблизительно ограниченной; значением о/л/ , поэтому число о называют полосою пропускания:. Настройка, контуров- в; идеологии.1 подчиненного управления; связана иерархией, «подчинения» их друг другу пр принципу убывания быстродействия? от «быстрых» (внутренних)? крнтуров к «медленным»- (внешним): Так; рассматриваемая? электромеханическая?; система;. (№ это? характерно вообще дляї организации: подчиненного? управления); объединяет три контура регулированияіизмеряемьіх переменных:.контур тока;(или ускорения;-„так как ток 7Я_ пропорционален М т и, следовательно;, ускорению #/,. еслш принять MH(t) = 0%. контур скорости и- контур положения; связанных- иерархией; подчинения друг другу по принципу убывания быстродействия:. Такое, подчинение отвечает физической; сущности протекающих; в-электромеханической следящей системе процессов; что легко представить.на. примере переходных характеристик при; так называемом скачкообразном-изменениищрограммного воздействия!фзад(г).. Благодаря-такому разделению;процессов;в контурах во времени (если оно возможно) которому должны, способствовать и. настройки: контурных, регуляторов, оказывается допустимым рассматривать; динамику, каждого контура относительно независимо от прочих, что составляет главное достоинство подчиненного уравнения. При этом можно рекомендовать для усиления динамической независимости («разделения» динамики) контуров при настройке внутренних контуров отходить от «стандартных» настроек в сторону настроек с большим быстродействием, если даже при этом в них возрастают колебательность и перерегулирование [34]. Это соответствует общему принципу подчиненного управления, согласно которому при переходе от внутренних контуров к внешним требования, предъявляемые к точности (форме переходных процессов), повышаются, а требования к быстродействию снижаются.
Адаптивные системы управления многомассовыми нелинейными упругими электромеханическими объектами с применением нейронных сетей
В настоящее время одним из признанных направлений развития теории и практики управления техническими системами является адаптивный подход. Последние беспоисковые адаптивные системы - относятся к одному из наиболее разработанных классов адаптивных (или самонастраивающихся) систем и в силу аналитического задания критериев и алгоритмов адаптации, по мнению і авторов [3, 5, 7, 10 - 12, 14 - 16, 18, 19, 25, 29, 33,39], принципиально рассчитаны на функционирование в реальном времени и отражают наиболее современный подход к решению задач адаптивного управления и адаптивной идентификации динамических объектов, а также отличаются быстродействием и простотой реализации [17, 22, 26 - 28, 31, 34, 41, 43, 46, 47, 56, 72]. В дальнейшем рассматриваются только беспоисковые (аналитические) адаптивные (самонастраивающиеся) системы прямого управления в непрерывном времени для конечномерных детерминированных нелинейных и нестационарных динамических объектов. 1 Конечномерность. Допущение конечной размерности объектов и задач управления является довольно естественным. В основном это относится к механическим объектам, когда, как правило, предположение конечномерности принимают еще на стадии их описания, используя аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений. Конечномерное приближение в таких случаях связано с отысканием конечного числа частот и соответствующих им форм, что обычно не является трудным, так как в приложениях важно знание низших частот и форм [3, 10, 36]. Если же при математическом описании и анализе более широких классов объектов целенаправленно используется методология распределенных систем, то условия реализуемости регуляторов все равно требуют сведения задачи управления к конечномерной.
Непрерывность. В обоснование постановки задач адаптивного управления в непрерывном времени можно привести, наверное, столько же убедительных соображений, сколько их существует в пользу противоположной постановки - в дискретном времени, и лучше было бы, наверно, излагать оба подхода, сравнивать и выбирать, однако здесь задача сравнительного анализа не ставится, а непрерывная постановка кажется предпочтительнее для объектов, которые в силу своих физических свойств являются непрерывными, а специфические преимущества алгоритмов, синтезированных в дискретном времени, если и не вступают в противоречие с физическими свойствами объекта и не учтенными в синтезе неопределенностями, как может произойти, например, с дискретным алгоритмом управления за конечное число шагов при уменьшении шага, то в значительной степени сводятся на нет («отфильтровываются») инерционными свойствами объекта. Разумной представляется разработанная и обоснованная в работах [34, 36, 51] методика синтеза по непрерывным моделям, когда для непрерывного объекта строится непрерывный алгоритм управления, а затем при необходимости его подвергают дискретизации. Важно еще и то, что систематически используемые в синтезе адаптивных систем методы, базирующиеся на функциях Ляпунова.
Укрупненная классификация беспоисковых адаптивных систем. Беспоисковые адаптивные системы управления делятся на два вида: 1) адаптивные системы с параметрическими алгоритмами настройки, или адаптации, выражающимися обыкновенными дифференциальными уравнениями; 2) адаптивные системы с сигнальными алгоритмами настройки, выражающимися алгебраическими уравнениями. Адаптивные системы с алгоритмами адаптации обоих видов, вообще говоря, рассматривают в рамках прямого и идентификационного (непрямого) подходов к построению структур собственно адаптивных законов управления. Наконец, в рамках прямого и идентификационного подходов рассматриваются адаптивные системы с явными или неявными, эталонными в прямом подходе и настраиваемыми в непрямом подходе, моделями. Отметим, что разделение на прямую и непрямую схемы адаптивного управления с явными или неявными моделями является общепринятым [36, 51, 52], а приведенная терминология не вызывает неоднозначного толкования. В рамках установившейся терминологии системы, в которых задача адаптивного управления распределена между параметрическими и сигнальными алгоритмами настройки, называются адаптивными системами с сигнально-параметрическими алгоритмами настройки (адаптации). Большинство методов синтеза адаптивных законов и алгоритмов настройки рассчитано на то, что все переменные состояния объекта доступны измерению с помощью датчиков (говорят, что объект полностью измерим), тогда как реальная ситуация, как правило, характеризуется тем, что уравнение измерения объекта имеет размерность меньшую, чем уравнение состояния, и недостающие переменные должны быть восстановлены. В таких случаях целесообразно рассмотреть возможность реализации алгоритмов адаптации в условиях неполного измерения объекта, применяя подсистемы оценки состояния - так называемые динамические наблюдатели, или идентификаторы состояния [3, 17, 22, 34, 36].
Конечно, все адаптивные схемы для нелинейных объектов, построенные с учетом точного знания нелинейных структур объектов (назовем их точными), как и вышеупомянутые интегральные алгоритмы для линейных объектов, обеспечивают в случае постоянства неизвестных параметров объектов асимптотическую устойчивость адаптивных процессов в целом. Однако требования асимптотической устойчивости являются чрезмерно жесткими. В случаях, когда линейные или нелинейные объекты нестационарны, они становятся даже теоретически недостижимыми, поэтому их ослабляют и заменяют вполне приемлемыми в практических приложениях условиями диссипативности, а сами точные алгоритмы адаптации подвергают регуляризации. Таким образом, «копирование» нелинейных структур объектов при синтезе точных алгоритмов адаптации, делающее их чрезмерно громоздкими и неудобными в реализации, перестает быть оправданным уже в нестационарных случаях, и точное знание нелинейностей объектов в синтезе оказывается, излишним. Кроме того, можно сказать, что точные методы в известной степени противоречат самому существу адаптивного подхода, так как не допускают структурной (функциональной) неопределенности нелинейных объектов, тогда как точное описание их структуры зачастую оказывается трудоемким или вообще невозможно.
Расчет промышленного макета двухмассового нелинейного упругого электромеханического объекта
Биологическая модель нейрона. Развитие искусственных нейронных сетей вдохновляется биологией. То есть рассматривая сетевые конфигурации и алгоритмы, исследователи мыслят их в терминах организации мозговой деятельности. Но на этом аналогия может и закончиться. Наши знания о работе мозга столь ограничены, что мало бы нашлось руководящих ориентиров для тех, кто стал бы ему подражать. Поэтому разработчикам сетей приходится выходить за пределы современных биологических знаний в поисках структур, способных выполнять полезные функции. Во многих случаях это приводит к необходимости отказа от биологического правдоподобия, мозг становится просто метафорой, и создаются сети, невозможные в живой материи или требующие неправдоподобно больших допущений об анатомии и функционировании мозга.
Несмотря на то что связь с биологией слаба и зачастую несущественна, искусственные нейронные сети продолжают сравниваться с мозгом. Их функционирование часто напоминает человеческое познание, поэтому трудно избежать этой аналогии. К сожалению, такие сравнения неплодотворны и создают неоправданные ожидания, неизбежно ведущие к разочарованию. Исследовательский энтузиазм, основанный на ложных надеждах, может испариться, столкнувшись с суровой действительностью, как это уже однажды было в шестидесятые годы, и многообещающая область снова придет в упадок, если не будет соблюдаться необходимая сдержанность.
Несмотря на сделанные предупреждения, полезно все же знать кое-что о нервной системе млекопитающих, так как она успешно решает задачи, к выполнению которых лишь стремятся искусственные системы. Последующее . обсуждение весьма кратко: Нервная система: человека, построенная из с элементов, называемых нейронами,- имеет ошеломляющую j сложность. Около: 10 нейронов участвуют в примерно 10 5 передающих связях, имеющих длину метр и более. Каждый: нейрон обладает многими качествами, общими с другими элементами тела, но; его уникальной способностью является прием, обработка и; передачам электрохимических сигналов по нервным путям, которые образуют коммуникационную систему мозга [20, 21, 38, 40 50, 53, 57,89,90].
На рисунке 3.1 показана структура пары типичных биологических нейронов. Дендриты идут от. тела нервной; клетки= к другим нейронам, где они. принимают сигналы в точках соединения, называемых синапсами. Принятые синапсом входные сигналы подводятся к телу нейрона. Здесь они суммируются, причем одни входы стремятся возбудить нейрон, другие — воспрепятствовать его возбуждению. Когда суммарное возбуждение в теле нейрона превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, посылая по аксону сигнал другим нейронам. У этой основной функциональной схемы много усложнений и исключений, тем не менее большинство искусственных нейронных сетей моделируют лишь эти простые свойства. Искусственная модель нейрона. Нейрон представляет собой единицу обработки информации в нейронной сети. На блок-схеме рисунка 3.2 показана модель (model) нейрона, лежащего в основе искусственных нейронных сетей. В этой модели можно выделить три основных элемента, написана в документах [57-70, 73-78, 80-86]. 1. Набор синапсов (synapse) или связей (connecting link), каждый из которых характеризуется своим весом (weight) или силой (strength). В частности, сигнал х. на входе синапса j, связанного с нейроном к, умножается на вес w,. Важно обратить внимание на то, в каком порядке указаны индексы синаптического веса w,.. Первый индекс относится к рассматриваемому нейрону, а второй ко входному окончанию синапса, с которым связан данный вес. В отличие от синапсов мозга синаптический вес искусственного нейрона может иметь как положительные, так и отрицательные значения. 2. Сумматор (adder) складывает входные сигналы, взвешенные относительно соответствующих синапсов нейрона. Эту операцию можно описать как линейную комбинацию. 3. Функция активации (activation function) ограничивает амплитуду выходного сигнала нейрона. Эта функция также называется функцией сжатия (squashing function). Обычно нормализованный диапазон амплитуд выхода нейрона лежит в интервале [0, 1] или [1, 1].
