Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор существующих проблем энерго- и ресурсосбережения в области горных машин 15
1.1. Об щее состояние вопроса 15
1.2. Проблемы энергосбережения 18
1.2.1. Подходы к энергосберегаю щему управлению 20
1.2.2. Энергооптимальные системы частотно-регулируемого электропривода 28
1.3. Проблемы ресурсосбережения 44
1.4. Цели и задачи исследования 51
2. Управление электродвигателем 54
2.1. Постановка задачи 54
2.2. Тео ретические основы градиентного управления 59
2.3. Обобщенное градиентное управление электроприводом 62
2.3.1. Градиентное управление синхронным двигателем 67
2.3.2. Градиентное управление асинхронным двигателем 68
2.3.3. Градиентное управление двигателем постоянного тока 69
2.4. Достижимость цели обобщенного градиентного управления электроприводом 70
2.5. Оценка влияния различных факторов на ошибку управления 76
2.6. Об ограничениях 88
2.7. Результаты вычислительных экспериментов 94
2.8. Градиентное управление многодвигательным электроприводом 105
2.9. Выводы по разделу 115
3. Энергосбережение 117
3.1. Количественная оценка энергоэффективности электропривода 117
3.2. Минимизации потерь энергии электродвигателя 128
3.2.1. Оптимизация на этапе составления целевой функции 130
3.2.2. Оптимизация на этапе формировании задания 137
3.2.3. Результаты вычислительных экспериментов 145
3.3. Сравнительные энергетические и динамические характеристики асинхронного электро привода 158
3.4. Выводы по разделу 182
4. Ресурсосбережение 185
4.1. Структура ресурсосберегающей системы управления электроприводом горных машин 185
4.2. Регулятор упругих сил и моментов 190
4.3. Регулятор скорости 198
4.4. Результаты вычислительных экспериментов 208
4.5. Выводы по разделу 220
5. Практическое приложение предлагаемых решений 222
5.1. Испытания преобразователя частоты с градиентным управлением 222
5.2. Управление натяжением ленты магистрального ленточного конвейера 228
5.3. Оценка экономической эффективности внедрения энергосберегающей системы управления электродвигателем 234
5.4. Выводы по разделу 247
Заключение 248
Список сокращений и условных обозначений 251
Словарь терминов 260
Список литературы 262
Приложение 301
- Подходы к энергосберегаю щему управлению
- Обобщенное градиентное управление электроприводом
- Минимизации потерь энергии электродвигателя
- Регулятор упругих сил и моментов
Введение к работе
Актуальность и степень разработанности темы исследования
Горные машины занимают одно из главных мест в технологическом процессе добычи полезных ископаемых. Эффективность их функционирования напрямую влияет на себестоимость добычи, а одним из средств повышения эффективности является внедрение регулируемых электроприводов, которые способны улучшить безотказность работы горных машин и повысить их КПД.
Следует отметить, что электроприводы ряда горных машин для открытых горных работ, электроприводы шахтных электровозов и некоторые другие строятся на базе регулируемых двигателей постоянного тока, однако большая часть электроприводов горных машин строится на базе асинхронных двигателей с ко-роткозамкнутым ротором в силу их большей надежности, простоты обслуживания, меньших габаритов и других преимуществ. При этом доля регулируемого электропривода переменного тока для горных машин относительно невысока.
В настоящее время наблюдается интенсификация процесса внедрения частотно-регулируемых асинхронных электроприводов в машины горнодобывающего производства. Данная тенденция берет начало еще со второй половины прошлого века, однако для ее закрепления и продвижения потребовались многочисленные работы как отечественных, так и зарубежных исследователей.
Большой вклад в решение задач исследования и построения систем управ
ления для асинхронных электроприводов с частотным регулированием внесли
М.М. Ботвинник, Б.М. Боченков, И.Я. Браславский, А.А. Булгаков, A.M. Вейн-
гер, А.Б. Виноградов, Д.Б. Изосимов, Н.Ф. Ильинский, А.Е. Козярук, М.П. Кос
тенко, В.В. Панкратов, В.В. Рудаков, Ю.А. Сабинин, О.В. Слежановский,
С.Г. Соколовский, В.М. Терехов, Ю.С. Усынин, Ю.П. Филюшов, Ю.Г. Шакарян,
Р.Т. Шрейнер, В.А. Шубенко, F. Blashke, B.K. Bose, M. Depenbrock, G. Dong,
J. Holtz, I. Kioskeridis, D.S. Kirschen, H. Kubota, W. Leonard, T.A. Lipo,
T. Noguchi, D.W. Novotny, I. Takahashi, C. Thanga Raj и др.
Частотно-регулируемый электропривод горных машин, помимо управления их движением, призван обеспечивать высокую надежность их функционирования. Важно отметить, что горные машины работают в условиях высоких динамических нагрузок, вызванных различными факторами, такими как резкопе-ременный характер нагрузки на исполнительном органе, действия оператора, наличие в механической подсистеме электроприводов упругих элементов и т.д. В процессе работы суммарное действие данных факторов вызывает механические напряжения, существенно превышающие средние значения, что снижает эксплуатационную надежность горных машин. В этих условиях использование возможностей систем управления электроприводов, обеспечивающих требуемый уровень и характер изменения механических напряжений в элементах трансмиссии, является эффективным способом снижения динамических нагрузок и, как следствие, повышения надежности.
Вопросами создания регулируемого электропривода для ограничения динамических нагрузок и в целом повышения надежности, производительности и безопасности функционирования горных машин занимались такие ученые как Г.И. Бабокин, В.Г. Базилевский, Б.В. Боровой, В.А. Бреннер, Ю.Я. Вуль,
П.Д. Гаврилов, А.В. Докукин, Е.К. Ещин, В.М. Завьялов, В.Д. Земляков, С.Л. Иванов, Н.Ф. Ильинский, В.Г. Каширских, В.И. Ключев, В.Ф. Кузнецов, А.И. Кухтенко, М.С. Ломакин, А.В. Ляхомский, Г.Б. Онищенко, Г.Г. Пивняк, Г.Я. Пятибратов, Б.Я. Стариков, В.С. Тулин, В.Н. Фащиленко и многие другие.
Несмотря на большой объем проведенных работ в области снижения динамических нагрузок в механической подсистеме электроприводов горных машин, остался ряд нерешенных вопросов, в частности одновременное достижение энергоэффективности и снижение динамических нагрузок, не ухудшая производительности.
В горных машинах с регулируемым электроприводом, зачастую, системы управления построены по принципу подчиненного регулирования координат, где основными регулируемыми переменными являются токи и угловая скорость двигателя. Такие системы управления в рабочем диапазоне нагрузок поддерживают угловую скорость вала двигателя на заданном уровне, а в случае перегрузок, ограничивают токи двигателя допустимым стопорным значением. Однако в этом случае ограничивается только величина электромагнитного момента двигателя, в то время как механические напряжения в элементах трансмиссии, в связи с наличием упругих звеньев, могут существенно превышать значения, соответствующие номинальному режиму работы, при этом сами двигатели работают в энергетически неоптимальных режимах.
Для исключения подобного необходимо внедрять в электроприводы си
стемы управления, синтезированные с использованием нелинейных методов, в
развитие которых значительный вклад внесли Б.Р. Андриевский,
С.В. Емельянов, А.А. Красовский, В.Ф. Кротов, П.Д. Крутько, А.М. Ляпунов,
И.В. Мирошник, В.О. Никифоров, Л.С. Понтрягин, В.В. Солодовников,
А.Л. Фрадков, В.А. Якубович, С. Byrnes, S. Dubowsky, A. Isidori, Z. Jiang, Y.D. Landau, R. Marino, P. Tomei и др.
Тем не менее, несмотря на большое количество проведенных исследований, вопрос создания энерго- и ресурсоэффективных систем управления для электроприводов горных машин до сих пор до конца не решен.
Цель работы – разработка научно обоснованных решений для построения систем управления электроприводов горных машин, обеспечивающих повышение их эксплуатационного ресурса и снижение энергетических затрат.
Задачи исследований
1. Разработать алгоритм управления электродвигателем, удовлетворяю
щий требованиям использования его в качестве основы для энерго- и ресурсо
сберегающего электропривода.
-
Проанализировать характеристики разработанного алгоритма управления электродвигателем с точки зрения условий эксплуатации электроприводов горных машин.
-
Составить математическое описание процессов, протекающих в электроприводе горной машины, позволяющее производить количественную оценку энергоэффективности его работы.
-
Разработать методики минимизации мощности потерь электропривода на базе разработанных алгоритмов управления электродвигателем.
-
Провести сравнительную оценку энергоэффективности электроприводов горных машин в зависимости от структуры системы управления электродвигателем.
-
Разработать систему ресурсосберегающего управления электроприводами горных машин с учетом вопросов энергосбережения.
-
Исследовать работу элементов предложенной системы энерго- и ресур-соэффективного управления на примере действующих электроприводов горной машины в условиях горнодобывающих предприятий.
Научная новизна работы заключается в следующем
-
Разработан обобщенный алгоритм градиентного управления, который можно адаптировать для управления электрическими двигателями любого типа, а также модификации алгоритма градиентного управления с учетом особенностей эксплуатации электроприводов горных машин.
-
Получена оригинальная математическая модель для определения мощности потерь в стали двигателя переменного тока, выраженная через переменные состояния двигателя и мгновенные значения управляющих воздействий.
-
Предложена система энергооптимального градиентного управления электроприводом переменного тока с оптимизацией на этапе синтеза структуры, обеспечивающая снижение мощности электрических потерь и мощности потерь в стали посредством выбора весовых коэффициентов.
-
Получены новые аналитические зависимости амплитуд векторов пото-косцепления статора и ротора двигателя от заданной величины электромагнитного момента, обеспечивающие минимизацию мощности электрических потерь и мощности потерь в стали.
-
Разработана система ресурсосберегающего управления электроприводами горных машин и предложены оригинальные регуляторы скорости движения исполнительного органа, обеспечивающие минимизацию переменной составляющей моментов упругих сил в передачах.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в определении и исследовании характеристик градиентного управления электродвигателем с точки зрения достижимости целей управления и оценки влияния различных факторов на ошибку регулирования; в выявлении и анализе зависимостей между мощностью потерь электроприводов горных машин и динамическим состоянием их электродвигателей; в предложенной методике отыскания минимума суммарной мощности электрических потерь и потерь в стали по результатам вычислительных экспериментов проведенных с использованием расширенной математической модели электропривода учитывающей, коммутационный характер и наличие ограничений на величину подводимого к двигателю напряжения, а также нелинейность кривой намагничивания двигателя; в разработке регуляторов для системы управления электроприводов горных машин с целью повышения их энергоэффективности и снижения в них динамических нагрузок.
Методы исследований. В процессе выполнения работы использовались математические методы синтеза систем управления (скоростного градиента, аналитического конструирования агрегированных регуляторов); теория обобщенной электрической машины; методы численного решения систем дифферен-
циальных уравнений; компьютерное моделирование динамических процессов в разработанной системе регулируемого электропривода; методы планирования эксперимента и обработки результатов при лабораторных и промышленных испытаниях разработанных устройств.
Реализация алгоритмов управления электроприводов производилась путем моделирования в среде Delphi, а также экспериментально на базе цифрового сигнального процессора с использованием языка программирования С/С+.
Положения, выносимые на защиту
-
Градиентное управление обеспечивает достижение требуемого состояния для электроприводов, построенных на базе всех наиболее распространенных в промышленности, в том числе горнодобывающей, типов двигателей.
-
Градиентное управление обеспечивает работоспособность электроприводов горных машин с учетом особенностей их эксплуатации, в частности, наличием ограничений на величину питающего напряжения и использованием многодвигательного электропривода.
3. Градиентное управление электроприводом может использоваться как
основа для энергооптимальной системы управления электроприводом горной
машины, как при оптимизации на этапе синтеза структуры, так и при оптимиза
ции на этапе формирования задания.
-
Аналитические зависимости мощности электрических потерь и мощности потерь в стали от амплитуд векторов потокосцепления статора и ротора двигателя могут использоваться в качестве основы для формирования энергооптимальной системы управления электроприводом горной машины, построенной на базе любых векторных способов управления электродвигателем.
-
Энергооптимальная система управления электроприводом, с оптимизацией на этапе формирования задания, построенная на базе градиентного управления и прямого управления моментом, может рассматриваться как безынерционный источник момента относительно механической подсистемы электроприводов горных машин.
-
С применением адаптивных и интеллектуальных методов может быть синтезирован такой регулятор скорости движения исполнительного органа, который позволяет не снижая суммарной производительности горной машины обеспечить снижение переменной составляющей моментов упругих сил в механических подсистемах электроприводов горных машин, повышая их эксплуатационный ресурс.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректным применением математических методов и моделей, адекватность которых реальным процессам подтверждена результатами теоретических и экспериментальных исследований; удовлетворительной сходимостью результатов, полученных теоретически и экспериментально при проведении лабораторных и промышленных испытаний; применением современного оборудования; согласованностью результатов компьютерного моделирования исследуемых процессов с экспериментальными данными.
Положительные результаты, полученные при проведении лабораторных и промышленных испытаний, подтверждают применимость предложенных мето-
дов и технических решений, а также справедливость научных положений и выводов.
Реализация выводов и рекомендаций работы
Опытный образец преобразователя частоты с градиентным управлением электромагнитным моментом асинхронного двигателя прошел успешные испытания в условиях ООО «Электромашина» (г. Кемерово) и принят к использованию для внедрения в опытную серию.
Система управления с использованием безынерционного источника момента воплощена в совместной разработке кафедры «Электропривод и автоматизация» КузГТУ и ООО «Электромашина» – частотном преобразователе лебедки конвейера, который успешно эксплуатируется на шахтах Кемеровской области.
Методика отыскания по результатам вычислительных экспериментов оптимального магнитного потока, обеспечивающего минимизацию суммарных электрических и магнитных потерь, принята для внедрения в ОАО «СУЭК-Кузбасс» (г. Ленинск-Кузнецкий).
Научные результаты, полученные в работе, также используются в учебном процессе студентов КузГТУ направления подготовки 140400 «Электроэнергетика и электротехника», профиль подготовки «Электропривод и автоматика» (квалификация – бакалавр) в дисциплинах «Теория электропривода», «Системы управления электроприводов», «Адаптивные и интеллектуальные системы управления в электроприводе» и «Автоматизированный электропривод».
Апробация работы
Основное содержание работы, ее отдельные положения и результаты докладывались и получили одобрение на следующих конференциях:
Международная научно-техническая конференция «Электромеханические преобразователи энергии» (г. Томск, 2005, 2007, 2009, 2011 гг.); Всероссийская научно-практическая конференция «Автоматизированный электропривод и промышленная электроника в металлургической и горно-топливной отраслях» (г. Новокузнецк, 2006, 2008, 2010, 2012 гг.); Международная научно-практическая конференция «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» (г. Кемерово 2006, 2008, 2010, 2012 гг.); ХХ Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-20» (г. Ярославль, 2007 г.); Всероссийская научно-техническая конференция «Современные пути развития машиностроения и автотранспорта Кузбасса» (г. Кемерово, 2007 г.); Научно-техническая конференция с международным участием «Электротехника, электромеханика и электротехнологии ЭЭЭ-2007» (г. Новосибирск, 2007 г.); Международная научно-практическая конференция «Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов» (г. Новокузнецк, 2007 г.); Международная научно-практическая конференция «Безопасность жизнедеятельности предприятий в промышленно развитых регионах» (г. Кемерово, 2007, 2009, 2011 гг.); V China-Russia symposium on underground and building engineering of city and mine «Advances in geotechnical and structural engineering» (Qingdao, China 2008); Международная научно-практическая конференция Сагиновские чтения № 5 «Наука и образование – ведущий фактор Стратегии «Казахстан–2050» (Караганда, Казахстан 2013 г.); ежегодные научно-технические конференции профессор-ско-преподавательского состава КузГТУ (г. Кемерово, 2005-2013 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 50 печатных работ, в состав которых входят 3 патента на изобретение и свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. При этом 14 работ опубликовано в изданиях, рекомендованных ВАК для докторских диссертаций.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, приложений и содержит 312 страниц текста, 87 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 294 наименований.
Подходы к энергосберегаю щему управлению
Основные подходы для энергосбережения в ЭП достаточно четко сформулированы еще в [40], обобщая в рамках пяти направлений все возможные разработки в этой области. Как показал обзор, способов энергосбережения, выходящих за рамки данных направлений, для электропривода в его сегодняшнем представлении объективно не существует.
Первое направление энергосбережения предполагает рациональный выбор мощности двигателя для конкретной установки. Его энергоэффективность объясняется тем, что для обеспечения надежности ЭП зачастую выбирается двигатель завышенной мощности (это особенно характерно для ГМ), а при нерациональной мощности и отсутствии регулирования двигатель функционирует с высокими удельными потерями, обусловленными пониженным КПД и cos ? при нагрузке, меньшей номинальной. Необходимо отметить, что совершенствование процедур выбора двигателей производится непрерывно по мере накопления опыта их эксплуатации, например, как это представлено в [41] для электропривода бурения, однако для ГМ в целом, учитывая постоянно изменяющуюся нагрузку, которую преодолевают их ЭП, этого подхода недостаточно. Второе направление заключается в использовании в ЭП двигателей специальной конструкции, изначально обладающих повышенными энергетическими характеристиками, например, менее интенсивным снижением коэффициента полезного действия при уменьшении нагрузки. В частности, в [42, 43] рассматривается вопрос энергосбережения в АД с применением индивидуальной компенсации реактивной мощности, для чего традиционная конструкция двигателя подвергается модернизации. Применение данного подхода в электроприводах ГМ может оказаться вполне обоснованным, однако задача исследования такого электропривода в условиях резкопе-ременной нагрузки авторами не ставилась. Следует отметить также методики проектирования АД с учетом его работы в условиях частотно-регулируемого ЭП [44, 45]. Они позволяют проектировать АД без существенного увеличения габаритных размеров, но обеспечивают энергоэффективную работу двигателя с ПЧ без завышения магнитных потерь. Недооценивать эти результаты нельзя, однако, при проектировании электропривода ГМ тип двигателя, как правило, задан заранее, а внедрение новых типов двигателей сдерживается требованиями нормативной документации, накладывающими ограничения на материалы и конструкции в условиях необходимости обеспечивать взры-возащиту. Третье направление предполагает использование устройств плавного пуска, которые осуществляют управление режимами пуска и торможения АД, одновременно выполняя функцию энергосбережения. Данное направление получило широкое распространение в шахтном конвейерном транспорте. Например, в [18, 29] представлены как схемные решения, так и варианты управления тиристор-ными регуляторами напряжения для асинхронных электроприводов ГМ. Однако управления только пуском и торможением для ГМ недостаточно, чтобы в полном объеме обеспечить качество выполнения технологических операций, надежность и энергосбере 22 жение, поскольку режимы их работы существенно меняются во времени, что требует соответствующего управления ЭП. Четвертое направление включает в себя переход от нерегулируемого ЭП к регулируемому. Следует отметить, что расширяющееся применение регулируемых асинхронных электроприводов для достижения новых качественных результатов в технологии, а также замена нерегулируемых электроприводов регулируемыми в энергоемком оборудовании с целью энергосбережения являются основными направлениями развития автоматизированных электроприводов различных технологических процессов [46]. Отдельное место в регулируемом асинхронном электроприводе занимают системы, построенные на базе АД ФР. В них встречается применение синхронизированных асинхронных машин, машин двойного питания, асинхронно-вентильных каскадов. Например, в [47] описывается система управления двухдвигательным АД ФР электропривода крана с применением тиристорных преобразователей в цепи ротора с целью согласования угловых скоростей двигателей. Работа интересна, учитывая, что электроприводы ГМ часто выполняются по многодвигательной схеме. В [48, 49] рассматривается АД ФР с импульсно-векторным управлением и обращается внимание на его благоприятные эксплуатационные и энергетические характеристики, особенно для приводов вентиляторных установок большой мощности. Однако подавляющее большинство регулируемых асинхронных электроприводов не предполагают управления двигателем со стороны ротора и строятся, как правило, на базе АД КЗ с применением ПЧ. Положительные эффекты от внедрения систем ПЧ – АД в электроприводы общепромышленного назначения отмечаются, например, в [50]. Эта тенденция подтверждается примерами применения частотно регулируемых асинхронных электроприводов во всех отраслях промышленности: в металлургии [51], для подъемных машин [52], запорной арматуры [53], вентиляторных установок [38] и многих других. По своей структуре и получаемому при этом эффекту энергосбережения системы ПЧ – АД могут существенно отличаться в зависимости от того, какой принцип управления заложен в их СУ. Принципы управления достаточно четко можно разделить на скалярные, например [54-57], и векторные. Скалярные СУ асинхронным ЭП построены на принципе однозначной линейной зависимости между угловой скоростью идеального холостого двигателя и частотой подводимого напряжения. Учитывая высокую жесткость механических характеристик в пределах диапазона допустимых нагрузок, изменение частоты подводимого напряжения приводит к соответствующему изменению скорости. При этом для обеспечения рационального энергетического режима работы и поддержания в допустимых пределах перегрузочной способности двигателя, одновременно с частотой по определенному закону изменяют также амплитуду подводимого к двигателю напряжения (реже амплитуду тока, протекающего по цепи статора). Например, принцип скалярного управления использован для ГМ в [24, 58]. От выбранного закона во многом зависят как статические, так и динамические показатели качества работы электропривода, однако, большинство скалярных СУ в сравнении уступают векторным.
Обобщенное градиентное управление электроприводом
Для получения применительно к горным машинам обобщенного решения задачи управления электроприводом описанным выше методом, целесообразно воспользоваться математической моделью двигателя, построенной на основе уравнений обобщенной электрической машины [213] и выраженной через потокосцеп-ления двигателя в произвольно вращающейся системе координат u-v. В этой математической модели вектор переменных состояния x=[Vi« и Цііи iv OJ]T объединяет в себе составляющие векторов потокосцепления статора \/1 и ротора \/2, а также и угловую скорость вала двигателя со, а вектор управляющих воздействий и=[и\и U\v ulu ulvY - составляющие векторов напряжения, подводимого к статору ui и ротору u2. Модель получена с использованием уравнений магнитной связи: ilv=L2cn//lv-Ll2cn//2v; l2u=Ll4/2u-LU4/lu i2v=Llai//2v-Ll2ai//lv; где i\u, i\v, І2и, hv - составляющие векторов тока статора ii и ротора \2, L\, L2 - индуктивности обмоток статора и ротора; L\2 - взаимная индуктивность обмоток статора и ротора; а - коэффициент рассеяния, определяющийся как: т = LXL2-L\2 а также зависимости, описывающей формирование электромагнитного момента: M = crLl2p{if/lvif/2u-if/luif/2v), (2.9) где р - число пар полюсов двигателя. Данная модель записывается следующим образом: їй 1 AT їй ї Y2.T z.u кт lv иъ- crRxL2if/Xv + cjRxLnif/lv -сокц/Хи F(x,u,0= u2u-cjR2Lxy/2u+cjR2LX2ij/Xu+o)kij/2v-po)ij/2v , (2.10) и2v - CJR2LXIJ/2V + cjR2LX2y/Xv -o)ky/2u+po)y/2u pcjLX2ij/Xvif/2uIJ-pcjLX2if/Xuif/2vIJ-McIJ где R\, R2 - активные сопротивления статора и ротора соответственно; J - момент инерции двигателя ос и - угловая скорость системы координат; Мс - момент сопротивления, и предусматривает следующие допущения: 1) распределение магнитного поля вдоль окружности воздушного зазора двигателя считается синусоидальным; 2) статор и ротор имеют трехфазные симметричные обмотки; 3) не учитывается неоднородность магнитной проводимости, обусловленная наличием пазов и неравномерностью воздушного зазора; 4) не учитывается гистерезис, насыщение и вихревые токи в магнитопроводе; 5) механическая часть двигателя представлена одномассовой системой, но значение момента инерции ротора включает в себя также приведенный момент инерции элементов механической передачи электропривода ГМ, отнесенных к первой массе многомассовой системы, а значение момента сопротивления включает в себя приведенные значения всех внешних по отношению к ротору двигателя моментов и усилий, в том числе формируемых в упругих элементах.
На основании общих требований, изложенных в п. 2.1, в качестве желаемого состояния объекта управления для решения задачи управления электроприводом целесообразно задать формирование требуемого значения электромагнитного момента М и требуемых значений амплитуды векторов потокосцепления статора Oi2) и ротора Ог2) в квадратичной форме.
Уравнение (2.11) является базой для составления алгоритма градиентного управления электроприводом, задавая направление для изменения вектора управляющих воздействий. Таким образом, закон изменения векторов напряжения, подводимого к статору и ротору двигателя, будет определяться подстановкой (2.11) в (2.3) или (2.4).
Анализируя (2.11), следует обратить особое внимание на то, что при его синтезе использовалась математическая модель в про 65 извольно вращающейся системе координат, однако угловая скорость системы координат k в (2.11) отсутствует. Это позволяет сделать вывод, что любой алгоритм градиентного управления, построенный на базе (2.11), инвариантен относительно выбранной системы координат и может использоваться без изменений при необходимости координатных преобразований [237, 238].
Чтобы наглядно продемонстрировать структуру градиентного управления электроприводом, на рис. 2.2 приведена блок-схема, отражающая взаимодействие между его отдельными составляющими. Она подчеркивает, что для реализации алгоритма управления достаточно информации о векторах потокосцепления статора и ротора электродвигателя 1 и 2, независимо от того, относительно какой системы координат рассматривается электропривод. Также на этой блок-схеме разделены элементы, обеспечивающие формирование направления вектора управляющих воздействий u и его реализацию с помощью регулятора, поскольку направление вектора u определяется по (2.11), а реализация этого направления может варьироваться при использовании (2.3), (2.4) или их комбинации.
Учитывая свойство инвариантности, обобщенный алгоритм градиентного управления электроприводом можно адаптировать для управления электрическими двигателями любого типа. Для этого достаточно применить приемы, справедливые для перехода от обобщенной электрической машины к математическому описанию конкретных типов двигателей. При этом, однако, становится очевидным, что решение задачи в полном соответствии с изначально поставленными целями возможно лишь для тех типов электрических машин, в которых конструктивно предусмотрены каналы воздействия не менее чем на три составляющие вектора u, поскольку в противном случае система становится лишь частично управляемой. Этому требованию в полной мере отвечают синхронные электродвигатели и машины двойного питания, в то время как, например, для асинхронного двигателя с короткозамкну-тым ротором конструктивно предусмотрена возможность воздействовать только на напряжение обмотки статора. Вследствие этого, для АД относительно изначально поставленных целей управления характерна лишь частичная управляемость.
Минимизации потерь энергии электродвигателя
Анализируя математическое описание потерь энергии в электроприводе, полученное в п. 3.1, можно сформулировать два основных критерия, минимизация которых обеспечит энергосбережение средствами управления электродвигателе. Первым критерием энергооптимального управления двигателем является минимизация его электрических потерь: APэ=Ri + R2i mhi. (3.11) При этом следует иметь в виду, что реализация критерия (3.11) возможна только в режиме работы электропривода, когда одновременно достигается минимизация токов i\ и i2. Как следствие, при достижении данного критерия естественным образом будут минимизированы потери в управляющем преобразователе, а также в силовых кабельных линиях, поскольку их мощность, рассчитываемая по (3.1) - (3.4) однозначно зависит от величины протекающего тока. Вторым критерием энергооптимального управления двигателем является минимизация его магнитных потерь: APc = APcl + APc2 min, (3.12) где Pс\ и Pс2 рассчитываются по (3.10) и (3.9) соответственно. Необходимо отметить, что в силу физических различий процессов, протекающих при электрических преобразованиях с возникновением электрических потерь и электромагнитных преобразованиях с возникновением магнитных потерь, одновременное достижение (3.11) и (3.12) невозможно. Тем не менее, их совместное применение обеспечит оптимизацию по критерию минимума сум 129 марных потери энергии электропривода, зависящих от внутреннего состояния электродвигателя.
Как было показано в п. 1.2.2, наиболее эффективным способом создания энергооптимальной системы управления ЭП для ГМ является применение беспоисковых методов оптимизации по потерям, в частности аналитических регуляторов, реализующих критерии оптимальности.
С точки зрения системы управления электроприводом построение таких аналитических регуляторов может производиться двумя путями, схематически показанными на рис. 3.1 на примере АД. Первый заключается в учете критериев энергооптимального управления на этапе составления целевой функции при синтезе системы управления электродвигателем, а второй – в создании структуры внешнего уровня по отношению к системе управления электродвигателем. Оба данных подхода применимы в зависимости от метода синтеза системы управления электродвигателем и обеспечивают различное влияние на статические и динамические показатели качества регулирования координат электропривода. Покажем их использование на примере градиентного управления.
Для реализации энергооптимального управления электроприводом на этапе синтеза системы управления электродвигателем необходимо при составлении целевой функции учесть критерии оптимизации по потерям. Таким образом, в рамках данного подхода алгоритм градиентного управления (2.13) уже не отвечает поставленной задаче и нуждается в модернизации.
Следовательно, для синтеза энергооптимального градиентного управления электродвигателем необходимо в качестве желаемого состояния объекта управления задаться помимо требуемых значений M , (12) и (22) требуемыми значениями Pэ и Pс , которые в пределе равны нулю. Частное решение данной задачи, рассматривающее в качестве дополнительной цели только электрические потери, представлено в [95].
Как можно видеть, уравнение (3.13) структурно существенно сложнее (2.13) и как следствие, требует большего вычислительного ресурса СУ для реализации. Помимо указанной особенности (3.13) обладает очевидной избыточностью, выражающейся в превышении числа управляемых величин над числом управляющих воздействий. Следствием такой избыточности является неполная управляемость системы управление – объект управления, когда усиление критерия минимизации потерь посредством весовых коэффициентов вызывает снижение точности регулирования состояния объекта управления.
Для примера рассмотрим вариант реализации такой энергооп-тмимальной системы управления применительно к асинхронному двигателю [259, 260], где с учетом его исходной неполной управляемости исключена цель управления по минимизации Pс путем выбора нулевого значения коэффициента h5 , а также редуцирована цель управления по минимизации Pэ за счет исключения составляющих Pэ, возникающих вследствие протекания токов по роторной цепи электродвигателя.
Для оценки работы полученного алгоритма управления были проведены вычислительные эксперименты методом компьютерного моделирования для асинхронного двигателя марки 4А80А4SУ3. В качестве объекта для моделирования использовался идеализированный двигатель, влияние управляющего преобразователя не учитывалось. Моделирование проводилось при ступенчатом приложении задающих воздействий, выбранных на уровне Мн и ціХн. Для имитации резкопеременной нагрузки момент сопротивления формировался в виде несинусоидального периодического сигнала со средним значением, соответствующим номинальной нагрузке двигателя, и разбросом в пределах ±40 %. Коэффициент усиления у принят равным 1000, а диагональные элементы матрицы весовых коэффициентов следующего значения: / =2000, /г2=250, h 3 = l,l.
Оценивая полученные данные можно увидеть, что основная цель управления, а именно поддержание на заданном уровне электромагнитного момента двигателя, выполняется с достаточно хорошей точностью, а введение критерия оптимизации увеличивает отклонение электромагнитного момента с 0,05 % до 0,64 % относительно заданного значения, что является допустимым.
В то же время введение критерия оптимизации снижает величину амплитуды вектора потокосцепления статора на 21 %, что хоть и обеспечивает существенное снижение мощности магнитных потерь двигателя, но является недопустимым с точки зрения качества регулирования. Столь существенное снижение потокосцепле-ния двигателя в условиях эксплуатации, отличающихся от идеализированных, в первую очередь при наличии ограничения на величину подводимого к двигателю напряжения, ведет к сокращению диапазона его устойчивой работы.
Рассмотренный пример энергооптимального градиентного управления асинхронным двигателем с оптимизацией на этапе составления целевой функции наглядно продемонстрировал невысокие результаты ввиду неполной управляемости системы управление – объект управления. Тем не менее, такой подход оказывается эффективным в условиях равенства или превышения числа управляющих воздействий над числом целей управления и может быть удобен при создании электроприводов общепромышленного назначения, для которых не предъявляются высокие требования к точности регулирования координат.
Регулятор упругих сил и моментов
Регуляторы упругих сил (моментов) электроприводов ГМ предназначены для управления величинами механических напряжений в упругих элементах трансмиссии, путем их изменения по заданным траекториям. Основной сложностью синтеза такого регулятора является существенное разнообразие математического описания механических подсистем электроприводов в зависимости от типов горных машин. Механические подсистемы включают в себя такие элементы, как валы, лебедки, канаты, зубчатые передачи и т.д. Они обладают упругостями, имеют различные типы нелинейностей, например, зазоры. С этой точки зрения их можно классифицировать следующим образом: 1. Линейные механические подсистемы с одной основной упругостью в канале ротор двигателя – рабочий орган. К таким механизмам относятся, например, шахтные подъемы. 2. Линейные механические подсистемы с упругой опорной металлоконструкцией и одной основной упругостью в канале ротор двигателя – рабочий орган. К таким механизмам относятся, например, буровые станки. 3. Линейные механические подсистемы с двумя и более значимыми упругостями в канале ротор двигателя – рабочий орган. К таким механизмам относятся механизмы с цепными передачами, транспортные машины, например, конвейеры. 4. Нелинейные механические подсистемы. К этому классу относится достаточно широкий спектр механизмов, поскольку сами нелинейности могут быть различными. В общем случае нелинейности могут быть параметрические, встречающиеся, например, в шахтных подъемных механизмах с большой высотой подъема, и структурные, характерные, например, для механизмов, движение которых производится в многокоординатном пространстве и управляется одновременно несколькими электроприводами, таких как карьерные экскаваторы. Пример таких моделей приведен в [278, 279].
Приведенная классификация является, разумеется, упрощенной, однако в целом достаточной для определения подходов к синтезу регуляторов упругих сил (моментов). На базе ее анализа в качестве метода синтеза было выбрано аналитическое конструирование агрегированных регуляторов, рассматриваемое в синерге-тической теории управления [242, 280, 281]. Основной принцип синтеза в соответствии с синергетической теорией управления заключается в формировании ряда инвариантных многообразий, представленных макропеременными j , где j – номер инвариантного многообразия в последовательности. Движение вдоль данных многообразий обеспечивает достижение цели управления, а связь между многообразиями формируется в соответствии с математическим описанием объекта управления. Для того чтобы при любых начальных условиях изображающая точка в пространстве состояния объекта управления стремилась к заданному инвариантному многообразию и совершала даль нейшее движение вдоль него, управляющее воздействие должно удовлетворять функциональному уравнению относительно макропеременной j вида: TJlFJ + lFJ=0, (4.1) где Tj - постоянная времени, определяющая скорость приближения изображающей точки к инвариантному многообразию j.
Учитывая, что математическое описание механической подсистемы может существенно варьироваться, рассмотрим синтез регулятора упругих сил на примере наиболее простой двухмассо-вой расчетной схемы по примеру, приведенному в [223], понимая, что синтез по предложенной методике будет производиться аналогичным образом и для механических подсистем более сложной структуры, как, например, это показано в [240] для приводов напора и подъема карьерного экскаватора.
Работоспособность (4.4) для задач управления электроприводами горных машин подтверждается [282], а дополнительные преобразования [283] обеспечивают ее эффективность даже при наличии ограничений, накладываемых на величину M, однако анализируя данное уравнение можно выявить несколько особенностей реализации регулятора упругих сил (моментов). Первая заключается в необходимости полной информации о параметрах и переменных состояния объекта управления, однако, учитывая особенности конструкции электроприводов ГМ, осуществить непосредственное измерение данных величин весьма затруднительно. Вторая особенность состоит в высокой чувствительности результата управления к ошибкам в сигналах обратных связей по угловым скоростям первой и второй масс. Так, дополнительные исследования, приведенные в [225], показали, что даже минимальная постоянная погрешность в 0,1 % выводит механическую подсистему электропривода из устойчивости, в то время как погрешности других переменных состояния, а также ошибки в параметрах объекта управ 195 ления, приводят только к повышению статической ошибки регулирования My, которая, тем не менее, не превышает порога ±5 %.
Несмотря на высокую работоспособность, регулятор упругих сил и моментов по (4.5) требует наличие информации по каналам обратных связей, для получения которых служат дополнительные алгоритмы оценивания.
Оценивание переменных состояния механической подсистемы любых электроприводов ГМ может быть построено на базе ее математической модели, полагая известными переменными угловое положение первой массы ср\, доступное для измерения шифраторами приращения, устанавливаемыми на вал двигателя, а так же электромагнитный момент двигателя М, с учетом безынерционного источника момента, равный заданному значению.
Предлагаемый подход к оцениванию переменных механической подсистемы электроприводов ГМ позволяет получить всю необходимую информацию для функционирования системы управления. Однако при его реализации могут возникнуть сложности, связанные с необходимостью численного дифференцирования, поскольку при этом происходит усиление высокочастотных составляющих шумов измерения, что может привести к существенным ошибкам управления. Вариантом решения такой проблемы является использование цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтров) [284], формируя для них свойства дифференциа торов, т.е. обеспечивая в области низких частот наклон логариф мической амплитудно-частотной характеристики равным +20 дБ/дек и фазовый сдвиг равным +/2, а в области высоких ча стот коэффициент передачи близким к нулю.
