Содержание к диссертации
Введение
1. Методы и средства увеличения времени пробега автономного транспортного средства 22
1.1. Структурное моделирование системы тягового электропривода... 22
1.2. Обобщенный критерий эффективности 28
1.3. Анализ изменения разрядной емкости тяговой аккумуляторной батареи
1.3.1. Анализ режимов разряда АБ 38
1.3.2. Экспериментальные исследования
1.4. Применение силового фильтра в составе системы тягового электропривода 48
1.5. Использование накопителей энергии
1.5.1. Электромеханические накопители энергии 54
1.5.2. Индуктивные накопители энергии 55
1.5.3. Индуктивно-емкостные накопители энергии 55
1.5.4. Молекулярные конденсаторы 56
1.5.5. Аккумуляторные батареи 56
1.5.6. Электрохимические конденсаторы 57
2. Разработка блока внешних воздействий 62
2.1. Описание экспериментальной установки 63
2.2. Обработка результатов эксперимента
2.2.1. Выбор интервала дискретизации At 67
2.2.2. Выбор длины реализации 67
2.2.3. Получение зависимости 11$) nMc(t) 68
2.2.4. Стационарность и эргодичность случайных процессов
2.2.4.1. Доказательство стационарности случайных процессов 72
2.2.4.2. Проверка эргодичности процесса
2.2.5. Закон распределения 78
2.2.6. Коэффициент корреляции 82
2.2.7. Спектральная плотность 83
2.3. Модель блока внешних воздействий 84
Математические модели источников питания 91
3.1. Химические источники тока 91
3.1.1. Статическая математическая модель аккумуляторной батареи 93
3.1.2. Расчет разрядных характеристик ХИТ 99
3.1.3. Динамическая модель аккумуляторной батареи 104
3.2. Электрохимические конденсаторы 111
3.2.1. Математическая модель электрохимического конденсатора 115
3.2.2. Учет динамических свойств суперконденсатора 121
Синтез силовых фильтров 130
4.1. Анализ частотного спектра 133
4.2. Выбор силового фильтра по минимуму среднеквадратичной ошибки 1 4.2.1. Некоррелированные случайные процессы 1/з(і) nMc(t) 143
4.2.2. Коррелированные случайные процессы U3(t) nMc(t) 145
4.3. Параметрическая оптимизация силового фильтра 148
4.3.1. Объект оптимизации 149
4.3.2. Процедура синтеза 149
4.3.3. Параметрический синтез для коррелированных процессов U3(t)nMc(t) 157
4.4. Проверка результатов синтеза 161
4.4.1. Некоррелированные процессы 161
4.4.2. Коррелированные процессы 164
4.5. О целесообразности применения силовых фильтров 167
4.5.1 Некоррелированные случайные процессы 168
4.5.2. Коррелированные случайные процессы 168
4.5.3. Оценка массогабаритных показателей силовых фильтров.. 169
5. Автономные транспортные средства с комбинированной энергоустановкой 171
5.1. Расчет мощности и энергоемкости источников питания 172
5.1.1. Предварительный расчет мощности и энергоемкости 175
5.1.2. Уточненный расчет мощности и энергоемкости элементов КЭУ 177
5.2. Применение электрохимического конденсатора в качестве основного источника питания 187
5.2.1. Расчет переходных процессов в приводе с реальной нагрузкой 188
5.3. Синтез статических характеристик тягового электропривода 190
5.4. Исследование комбинированной энергоустановки с буферным источником питания 196
5.4.1. Математическое описание системы с КЭУ 198
5.4.2. Расчет переходных процессов в системе с БИЛ 201
5.5. Исследование характеристик комбинированной энергоустановки с силовым фильтром 204
6. Применение электропривода переменного тока в автономном электроприводе 213
6.1. Система тягового электропривода переменного тока с силовым фильтром 215
6.2. Использование силового фильтра для подавления перенапряжений :
6.2.1. Возникновение перенапряжений в преобразователе 225
6.2.2. Математическое описание длинной линии 229
6.2.3. Анализ волновых процессов в кабеле 233
6.2.4. Влияние параметров кабеля и его длины на величину перенапряжений 236
6.2.5. Моделирование системы частотного управления с силовым фильтром 237 6.3. Новые виды транспорта 242
Заключение 248
Список литературы
- Анализ изменения разрядной емкости тяговой аккумуляторной батареи
- Стационарность и эргодичность случайных процессов
- Электрохимические конденсаторы
- Параметрический синтез для коррелированных процессов U3(t)nMc(t)
Введение к работе
Актуальность проблемы. Многие промышленные предприятия имеют достаточно большой парк машин напольного безрельсового электротранспорта (электропогрузчики, электрокары и др.), источниками питания которых являются аккумуляторные батареи (АБ). Это связано с тем, что с каждым годом возрастает объем перевозок малогабаритного груза на железнодорожных вокзалах, в грузовых портах, складских помещениях и т.д. Значительная часть указанных транспортных средств (ТС) имеет устаревшие морально и физически системы управления тяговыми электроприводами, которые нуждаются в модернизации. Такие ТС имеют существенный недостаток – малое время пробега между двумя соседними зарядами АБ. Если учесть, что АБ заряжается 6-8 часов, а разряжается за 2-3 часа, то можно сделать вывод о том, что ТС большую часть рабочего цикла простаивает на зарядной станции. Поэтому для выполнения определенного объема перевозок предприятие должно иметь значительный парк автономных ТС.
В связи с этим перед специалистами остро ставится вопрос об энергосбережении в сфере деятельности электрического транспорта. Это связано с тем, что цены на энергоносители будут расти все обозримое время, как показывают прогнозы, с темпом 10…15 % в год, что вызовет рост энергетической составляющей затрат в энергоемких отраслях промышленности и на электрическом транспорте в пределах 6…8 % ежегодно.
Установка полупроводниковых систем управления тяговым приводом увеличивает время межзарядного пробега ТС, но приводит к появлению дополнительных потерь, связанных с процессами коммутации. Независимо от вида системы управления в приводе возникают потери, вызванные нагрузкой и ее изменением. Для снижения указанных потерь и дальнейшего увеличения величины пробега требуется включать в состав энергоустановки дополнительные устройства, т.к. возможности совершенствования существующих АБ в настоящее время практически исчерпаны.
Таким образом, создание экономичного транспортного средства может вестись по двум направлениям:
-
Поиск альтернативных источников питания.
-
Разработка комбинированных энергоустановок (КЭУ), включающих в себя электроприводы как постоянного, так и переменного тока, которые интенсивно внедряются в промышленности и на транспорте.
Представляют интерес особенности использования тягового электропривода переменного тока в автономных транспортных средствах. Так как статические характеристики асинхронного двигателя значительно отличаются от тяговой характеристики транспортного средства, то для его управления следует использовать более сложные алгоритмы управления.
При решении задачи рационального управления автономным ТС необходимо учитывать случайный характер процессов, протекающих в системе тягового привода. Анализ и синтез таких САУ должен проводиться статистическими методами, позволяющими учесть влияние случайных факторов на ход процессов и их конечный результат. Это приведет к более точному расчету параметров элементов энергоустановки и, в конечном итоге, к полному использованию ТС по энергетическим показателям.
Комбинированная энергетическая установка автономного ТС представляет собой сложную техническую систему, состоящую из ряда подсистем, взаимно связанных между собой. Попытка решить вопросы повышения эффективности работы тягового электропривода путем оптимизации каждой подсистемы в отдельности по независимым критериям, пренебрегая их взаимными связями, приведет к тому, что такая оптимизация не даст наилучший результат как для отдельной подсистемы, так и всей системы в целом. Очень важно учитывать и анализировать взаимные связи происходящих в этих устройствах электрических и электромагнитных процессов и при этом использовать некоторый обобщенный критерий эффективности.
Тяговый электропривод с КЭУ описывается системами нелинейных дифференциальных уравнений достаточно высокого порядка, поэтому исследование таких систем часто осуществляется методом структурного моделирования с применением различного рода прикладных программ. Актуальным является создание библиотеки макро-блоков различных элементов КЭУ, что дает возможность упростить исследование и сравнительную оценку систем тягового электропривода.
Вопросам разработки и совершенствования систем управления тяговыми электроприводами автономных транспортных средств, направленных на повышение эффективности их функционирования, посвящено достаточное количество работ. Значительный вклад в решение проблемы энергосбережения внесли: Абрамов Б.И., Бут Д.А., Иванов А.М., Ильинский Н.Ф., Калабухов О.Р., Сурин Е.И., Петленко Б.И., Пантелеев В.И., Подобедов Е.Г., Пречисский В.А., Феоктистов В.П., Щуров Н.И., Яковлева О.А. и др.
Задачи синтеза систем тягового электропривода, расчета оптимального соотношения параметров элементов энергоустановки, обеспечивающих эффективное функционирование автономного транспортного средства, решались авторами: Бутом Д.А., Ивоботенко Б.А., Ильинским Н.Ф., Кочетковым В.П., Лихомановым А.М., Логачевым В.Н., Суриным Е.И., Петленко Б.И., Яковлевой О.А. и др.
В Новосибирском государственном техническом университете (ранее – Новосибирский электротехнический институт) разработкой и исследованием систем автоматического управления с источниками питания ограниченной мощности занималась группа сотрудников под руководством В.Н. Ельсукова: Аносов В.Н., Вагнер Н.В., Кавешников В.М., Кошкин Ю.Н., Купрюхин А.И., Мордвинов С.И., Раздобреев М.М., Ренин С.В., Стернина С.Л. и др. Применительно к автономным транспортным средствам работа продолжена учениками Ельсукова В.Н. – Аносовым В.Н., Кавешниковым В.М., Мордвиновым С.И. Результаты их исследований использованы при разработке электротрансмиссий электромобилей, электробусов и электропогрузчиков.
Известные работы, выполненные в различное время в разных научных школах, в основном содержат решение отдельных невзаимосвязанных вопросов, относящихся, как правило, к тяговым приводам электромобилей. Отсутствие комплексных исследований повышения эффективности функционирования систем тягового электропривода рассматриваемого в работе класса транспортных средств с точки зрения единого критерия с учетом как неизменных, так и случайных факторов, не позволяют адекватно оценить происходящие в них процессы, раскрыть неиспользованные резервы и повысить их экономичность.
Предлагаемый в диссертационной работе комплекс задач сформулирован в контексте создания компьютерных моделей отдельных блоков комбинированной энергоустановки с целью их использования при моделировании систем тягового электропривода различного вида и сложности.
Проводимые разработки подкрепляются сравнительной оценкой результатов моделирования с экспериментальными характеристиками.
Цель работы и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в разработке методов и средств повышения энергетической эффективности систем тягового электропривода, увеличивающих время межзарядного пробега автономных транспортных средств, а также в создании компьютерной модели, позволяющей с помощью структурного моделирования объективно проводить сравнительную оценку различных тяговых приводов и выбирать наиболее приемлемый вариант с точки зрения обобщенного критерия эффективности.
Для достижения поставленной цели должны решаться следующие основные задачи:
-
Обоснование обобщенного критерия эффективности для синтеза и сравнительной оценки различных систем тягового электропривода, формулировка ограничений задачи, разработка алгоритма расчетов и сравнения исследуемых систем.
-
Анализ средств и методов повышения энергетической эффективности систем тягового электропривода в статических и динамических режимах работы, приводящих к увеличению времени межзарядного пробега автономных транспортных средств.
-
Выявление законов распределения случайных процессов управляющих и возмущающих воздействий в системе тягового электропривода на основании обработки статистического материала, полученного при эксперименте на действующем транспортном средстве в реальных условиях эксплуатации.
-
Разработка компьютерной модели блока управляющих и возмущающих воздействий, используемого при анализе, синтезе и сравнительной оценке систем тягового привода с использованием реальных испытательных циклов различной формы и длительности.
-
Разработка единого оригинального методического подхода к математическому описанию разных источников питания, заданных зарядно-разрядными характеристиками, с целью разработки компьютерных моделей как основного, так и буферного источников энергии.
-
Поиск новых методов и средств, существенно повышающих эффективность процесса преобразования энергии в системе тягового электропривода и увеличивающих время межзарядного пробега автономного транспортного средства.
-
Создание методики выбора основных элементов комбинированной энергоустановки с учетом случайного характера изменения нагрузки, позволяющих увеличить энергетическую эффективность тягового электропривода.
-
Параметрический и структурный синтез систем тягового электропривода с использованием выбранного обобщенного критерия эффективности с целью получения наибольшего времени межзарядного пробега автономного транспортного средства.
-
Анализ особенностей использования тягового электропривода переменного тока в автономных транспортных средствах рассматриваемого в работе класса.
Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использованы методы теории электропривода, теории автоматического управления, математической статистики, оптимального планирования экспериментов, компьютерного моделирования динамических объектов.
Достоверность полученных результатов исследования обоснована корректностью поставленных задач, принятыми допущениями и адекватностью используемых при исследовании математических моделей и методов, сравнением результатов расчетов с экспериментальными данными.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Метод анализа и синтеза систем тягового электропривода автономного напольного электротранспорта в статических и динамических режимах работы, содержащий:
– обобщенный критерий эффективности, используемый при параметрическом и структурном синтезе системы тягового электропривода с целью максимизации времени межзарядного пробега автономного транспортного средства, а также при сравнении разных систем привода для выбора наиболее экономичного варианта;
– алгоритм сравнительной оценки различных систем тягового электропривода, основанный на комплексе компьютерных моделей элементов комбинированной энергоустановки и модели внешних воздействий;
– методику выбора коэффициента усиления обратной связи по току двигателя по минимуму энергии, потребляемой от источника питания, основанную на учете кинетической энергии движущихся масс тягового электропривода.
-
Результаты обработки статистического материала, позволяющие разработать блоки управляющих и возмущающих воздействий, которые могут быть использованы при анализе и сравнительной оценке различных систем тягового электропривода для задания внешних воздействий, соответствующих реальным нагрузкам на привод.
-
Методологический подход к математическому описанию источников питания, заданных зарядно-разрядными характеристиками, который позволяет учитывать как процесс заряда-разряда при эксплуатации, так и изменение внутреннего сопротивления за счет величины частоты коммутации полупроводникового преобразователя.
-
Применение нового элемента системы - силового фильтра, установленного между источником питания и преобразователем, питающим тяговый электродвигатель, для сглаживания пульсаций тока и, как следствие, уменьшения потерь в АБ и увеличения времени межзарядного пробега ТС.
-
Возможные варианты использования электрохимических конденсаторов в составе энергетической установки автономного транспортного средства для повышения эффективности функционирования систем тягового электропривода.
-
Результаты многостороннего анализа различных подсистем комбинированной энергоустановки, позволяющие достаточно точно оценить целесообразность их использования по предложенному обобщенному критерию эффективности в рассматриваемых системах электротранспорта.
Научная значимость и новизна работы заключается в повышении энергетических и техническо-экономических показателей системы тягового электропривода автономного транспортного средства при случайном характере изменения нагрузки путем стабилизации тока источника питания за счет применения силового фильтра и соответствующего управления буферным источником питания.
Каждый из приведенных ниже основных результатов диссертации относится к разряду вновь полученных:
-
Разработан обобщенный критерий эффективности для синтеза и сравнительной оценки систем тягового электропривода.
-
Создано математическое описание процессов движения автономного транспортного средства, отражающее реальные условия эксплуатации.
-
Разработан и создан моделирующий алгоритм, позволяющий исследовать любую систему тягового электропривода и рассчитать время межзарядного пробега автономного транспортного средства.
-
Разработаны новые принципы построения систем тягового электропривода, обеспечивающие высокие энергетические и динамические показатели автономного транспортного средства.
-
Создано математическое описание источников питания, используемых в автономных транспортных средствах, адекватно отражающее процессы их функционирования.
-
Предложена методика синтеза статических характеристик тягового электропривода, обеспечивающая минимум потребления энергии от источника питания.
-
Доказана эффективность применения силового фильтра для повышения экономичности автономного электротранспорта, предложена методика выбора схемы и расчета его параметров при случайном характере внешних воздействий.
-
Создана компьютерная модель блока внешних воздействий, позволяющая реализовать статистические испытательные циклы различной длительности при реальных изменениях как управляющих, так и возмущающих воздействий.
Практическая ценность работы заключается в решении научно-технической проблемы создания новых эффективных способов управления системами тягового электропривода с комбинированными энергоустановками, поиске средств их реализации и мер, направленных на снижение потерь в приводе. Совокупность полученных теоретических и практических результатов создает объективные предпосылки для расширения области применения и внедрения в практику проектирования разработанных методов и средств с целью сбережения энергетических затрат на осуществление производственного процесса.
Использование моделирующих алгоритмов и компьютерных программ сокращает сроки опытно-конструкторских работ и повышает точность расчетов, а в эксплуатационной практике позволяет адекватно реальным условиям отражать процессы функционирования и определять параметры систем тягового электропривода, что в результате обеспечит энерго- и ресурсосбережение.
Реализация результатов работы. Основные результаты работы использованы при выполнении госбюджетных и хоздоговорных НИР, выполняемых в НГТУ (НЭТИ) по заказам предприятий и организаций, связанных с разработкой новых и модернизацией существующих систем тягового электропривода, энергосберегающих технологий и различного рода устройств с высокими энергетическими показателями.
Предложенные способы, средства и разработанные методы синтеза и определения параметров обусловили их востребованность в исследованиях и разработках тяговых электроприводов постоянного и переменного тока, выполнявшихся ООО «Сибэлектропривод» , ООО научно-производственной фирмой «Ирбис» и ОАО Сибирским филиалом ВНИКТИ.
Результаты проводимых под руководством и при непосредственном участии автора научно-исследовательских работ, связанные с разработкой систем тягового электропривода автономных транспортных средств, нашли применение на ряде предприятий г.г. Новосибирска, Ильичевска, Тольятти.
Материалы диссертации, касающиеся математического описания источников питания, методов синтеза систем автоматического управления при случайных воздействиях, структурного моделирования нелинейных САУ, используются в учебных дисциплинах для студентов направлений 140600 – «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» и 220301 – «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)» Новосибирского государственного технического университета.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV Международной (XV Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу «Автоматизированный электропривод в XXI веке: пути развития», Магнитогорск, 14-17 сентября 2004г., АЭП – 2004; Тринадцатой международной научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока», Екатеринбург, 15-18 марта 2005 г., ЭППТ – 05; The 9th Russian-Korean International Symposium on Science and Technology, 26th June – 2nd July 2005, Novosibirsk State Technical University, KORUS – 2005; Второй научно-технической конференции с международным участием «Электротехника, электромеханика и электротехнологии», Новосибирск, 25-26 октября 2005 г., ЭЭЭ – 2005; Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2006», Санкт-Петербург, 27-28 июня 2006 г.; The 1th International Forum On Strategic Technology «e-Vehicle Technology», Ulsan, KOREA, Oct. 18-20, IFOST 2006; Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2007», Санкт-Петербург, 26-27 июня 2007г.; V Международной (16 Всероссийской) конференции по автоматизированном электроприводу АЭП-2007, Санкт-Петербург, 18-21 сентября 2007 г.; The Second International Forum on Strategic Technology, Ulaanbator, Mongolia, 3-5 October 2007; Третьей научно-технической конференции с международным участием «Электротехника, электромеханика и электротехнологии», ЭЭЭ – 2007, Новосибирск, 25-26 октября 2007 .
Публикации. Всего опубликовано 63 работы, из которых по теме диссертации – 38, в том числе:
- 11 статей, вошедших в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий;
- 17 – в сборниках научных трудов;
- 10 – в трудах международных научно-технических конференций.
В работах 8,10,11,14,15,16,17,21,22,25,27,34,35,38 соискателю принадлежит общая постановка задачи и теоретическая часть. Обработка результатов и выводы проведены соавторами совместно. В работах 5,6,7,9,12,13,18,19,20,24,28,30,33,36 соискателем выполнена общая постановка задачи и обработка результатов. Теоретическая часть и выводы выполнены соавторами совместно.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 136 наименований и 5-ти приложений. Общий объем диссертации 271 страница основного текста, включая 129 рисунков и 24 таблицы.
Анализ изменения разрядной емкости тяговой аккумуляторной батареи
Блоки этой модели должны иметь определенный набор внешних воздействий, чтобы их можно было заменить другими без ущерба для остальных.
Указанная модель реализуется средствами программной среды ИСМА (Инструментальные Средства Машинного Анализа), разработанной в Новосибирском государственном техническом университете [133], которая предназначена для анализа и автоматизированного проектирования динамических систем методом моделирования, где класс моделей ограничен системами нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Она использует оригинальные схемы интегрирования с контролем устойчивости решения, что позволяет применить ее для моделирования жестких электромеханических систем. Динамические объекты в ИСМА можно представлять как в виде систем дифференциальных уравнений, так и в виде структурных схем. Более подробное описание ИСМА приводится в приложении 2. Для сравнительной оценки систем тягового электропривода, а также для их синтеза важно иметь некоторый критерий эффективности, позволяющий получить наилучший вариант привода.
При проектировании систем тягового электропривода автономных транспортных средств перед исследователем стоит сложная задача выбора наиболее приемлемого критерия эффективности. Этой проблеме посвящено много работ, но, тем не менее, она остается актуальной.
Так в [120] в качестве критерия оптимизации использовалось отношение транспортной работы от одной зарядки аккумуляторной батареи к времени движении в цикле, т.е. Атр/Тц. Транспортная работа Атр определяется произведением количества перевезенного груза и величины пробега, выражается в Т-км. При расчетах и исследовании ТС используются стандартные циклы НАМИ-1, НАМИ-2 и SAEj-227 (с). В [122] сравнение энергетической эффективности различных транспортных средств проводилось по удельному расходу условного топлива на единицу транспортной работы.
В некоторых работах рассматриваются установившиеся режимы движения, т.к. ТС обладает большой инерционностью и электромагнитные процессы затухают значительно быстрее электромеханических. Синтез здесь проводится по критериям минимума потерь энергии [29, 71] или минимума потребления энергии от АБ [32].
Постоянно ведется поиск обобщенного критерия эффективности, позволяющего правильно провести расчет параметров системы управления тяговым электроприводом, сравнительную оценку этих приводов и выбор наилучшего варианта ТС. В [85, 101] за указанный критерий выбирается длина вектора между идеальными и исследуемыми параметрами транспортного средства в многомерном пространстве частных показателей качества (ЧПК). В качестве частных показателей используются длина пробега, определяемая полным расходом энергоресурсов, величина транспортной работы за один пробег, производительность, затраты на топливо, затраты на АБ, включая затраты на электроэнергию, расход условного топлива, расход электроэнергии, выброс токсичных веществ и т.п. За идеальный вариант принимаются предельные значения частных показателей качества: нулевые расходы топлива и энергии, бесконечно большая дальность пробега, нулевой выброс токсичных веществ и т.д. В указанных работах не рассматривается выбор весовых коэффициентов каждого частного критерия.
Все рассмотренные выше обобщенные критерии эффективности приемлемы, в основном, для привода электромобилей с комбинированной энергоустановкой при детерминированной нагрузке. Кроме того, все формируемые на основе ЧГЖ обобщенные критерии эффективности не имеют конкретного физического смысла. Весовые коэффициенты для каждого ЧПК зависят от режимов работы электропривода и не могут быть постоянными. Законы их изменения во времени получить затруднительно.
В работе исследуются системы тягового привода напольных транспортных средств, нагрузка которых имеет случайный характер, не позволяющий использовать известные детерминированные циклы движения.
Класс аккумуляторных средств напольного электротранспорта предназначен для выполнения широкого круга технологических операций. В работе рассматривается вид технологических транспортных операций, связанных с перемещением груза в пределах цеха, для обеспечения определенной последовательности обработки изделий. Для реализации такого вида операций в цехе необходим определенный парк транспортных технологических аккумуляторных средств (например, электропогрузчиков). Размер этого парка определяется не столько их грузоподъемностью или скоростью перемещения транспортных средств, которые обычно ограничены размерами перевозимых изделий, условиями транспортировки и особенностями обработки изделий, сколько временем работоспособного состояния ТС. Особенностью аккумуляторных ТС является необходимость длительной зарядки аккумуляторных батарей после их полной разрядки. Поэтому эффективность использования аккумуляторных ТС в указанных режимах работы определяется не частными показателями (грузоподъемностью, величиной транспортной работы, скоростью и динамичностью перемещения и др.), а интегральным показателем - временем межзарядного пробега.
Под временем межзарядного пробега понимается такое время, по истечении которого напряжение полностью заряженной АБ уменьшается до минимально возможного по условиям эксплуатации АБ значения.
Следовательно, выбор времени пробега в качестве критерия эффективности работы аккумуляторных транспортных средств целесообразен с экономической точки зрения и может быть использован при проектировании тяговых электроприводов и их сравнении между собой при выборе конкретного типа электропривода.
Стационарность и эргодичность случайных процессов
Второе важное допущение сводится к тому, что для большинства представляющих интерес приложений достаточно проверить слабую стационарность процесса, т. е. тот факт, что средние значения и автокорреляционная функция не зависят от времени. Если это допущение принимается, то проверка стационарности ограничивается анализом только средних значений и автокорреляционных функций процессов. Это допущение можно считать приемлемым по двум причинам. Во-первых, для того, чтобы использовать такие эффективные методы анализа стационарных процессов, как спектральный и автокорреляционный анализ, необходимо лишь, чтобы выполнялось условие слабой стационарности. Во-вторых, случайные процессы, описывающие реальные физические явления, обычно строго стационарны, если они слабо стационарны. Отметим, что для процессов, обладающих нормальной плотностью распределения, слабая стационарность автоматически влечет за собой и строгую стационарность, так как в этом случае все статистические моменты высокого порядка определяются средним значением и автокорреляционной функцией.
Третье важное допущение состоит в том, что длина исследуемой реализации велика по сравнению со случайными колебаниями, содержащимися в этой реализации. Удовлетворить данному условию необходимо для того, чтобы в результате осреднения по коротким интервалам можно было получить величины, которые правильно отражали бы осредненные характеристики процесса, не подверженные влиянию содержащихся в исследуемой реализации случайных колебаний.
Свойство стационарности вытекает из физических соображений в случае, если основные физические факторы, определяющие процессы, не зависят или мало зависят от времени. Такое положение, очевидно, существует, если в процессе движения электропогрузчика по территории предприятия дорожные условия и параметры погрузчика приблизительно постоянны на достаточно большом участке пути (интервале стационарности), что физическими соображениями строго не доказывается. Именно поэтому реализация рассматриваемых процессов была проверена на стационарность.
Понятие стационарности рассматривается в широком смысле, при котором условиями стационарности, как указывалось, является независимость от времени математического ожидания, дисперсии случайного процесса и зависимость автокорреляционной функции лишь от величины сдвига по времени, т. е. R(t, t + т) = R(x). Для проверки стационарности должна быть выполнена следующая последовательность действий [41]: 1. Реализация разделяется на N равных интервалов, причём наблюдения в различных интервалах полагаются независимыми. 2. Вычисляются средние значения и дисперсии для каждого интервала и эти оценки располагаются в порядке возрастания номера интервала, т. е. При этом полагается маловероятным, чтобы случайный процесс обладал автокорреляционный функцией, зависящей от времени t при всех значениях т, кроме т = 0. 3. Последовательности (2.1) проверяются на наличие тренда или других изменений во времени, которые не могут быть объяснены только выборочной изменчивостью оценок. Использование с этой целью статистических критериев, требующих знаний выборочных распределений оценок, затруднительно, т. к. на данном этапе исследований такие сведения отсутствуют. Поэтому целесообразней применение непараметрических критериев, при использовании которых не требуется знание выборочных распределений оценок. Одним из таких критериев является критерий серий [41]. Воспользуемся этим критерием для доказательства стационарности случайных процессов U3(t) и Mc(t).
Для соответствующих реализаций находятся медианные значения выборочного среднего и выборочного среднего значения квадрата случайного процесса. Если обозначить значения соответствующей оценки, большей своей медианы, знаком «+», а меньшей - знаком «-», то получим последовательность наблюдений, имеющих знак плюс или минус. Серией называется последовательность одинаковых наблюденных значений, перед которыми или после которых находятся значения другой категории или наблюдения отсутствуют.
Затем принимается гипотеза о стационарности процесса. Данная гипотеза может быть проверена при любом требуемом уровне значимости а путем сравнения наблюденного числа серий с граничными значениями гп\-а12 и гпа/2 гДе п = N/2, полученными из таблицы, приведенной, например, в [42]. Если указанное число серий не выходит за границы этого интервала, то случайный процесс можно считать стационарным.
Для проверки стационарности реализация случайного процесса Mc(t) разбивается на N = 40 интервалов. Медианное значение оценки выборочного среднего составляет 25,394, а выборочного среднего значения квадрата случайной величины - 1025,624. Расчетные значения т и с? для каждого интервала приведены в табл. 2.2.
Согласно [41], гипотеза стационарности процесса Mc(t) может быть принята при уровне значимости а = 0,05, если число серий в последовательности находится на интервале [14 ч-27]. Как видно из табл. 2.2, число серий равно соответственно 15 и 18, следовательно, случайный процесс Mc(t) можно считать стационарным. Реализация процесса U3(t) разбивается на 20 интервалов. Медианное значение оценки математического ожидания равно 5,434, а дисперсии - 3,989.
Результаты расчета т и а сведены в табл. 2.3. Гипотеза стационарности случайного процесса U3(t) может быть принята при а = 0,05, если число серий находится в интервале [6, 15]. Как следует из табл. 2.3, число серий для т и а2 равно соответственно 7 и 8, следовательно процесс U3(t) можно считать стационарным.
Электрохимические конденсаторы
При проектировании тяговых электроприводов, содержащих силовой фильтр, необходимо не только определить структуру и принципиальную схему фильтра, но и его параметры. При аналитическом синтезе фильтра решена задача определения структуры фильтра, которая может быть принята за основу при его проектировании. Однако, учитывая сложное нелинейное математическое описание системы тягового электропривода с силовым фильтром, получить точные значения и соотношения параметров фильтра при известных параметрах остальной части схемы аналитическим методом не представляется возможным.
Применение методов оптимального планирования экспериментов к задаче параметрической оптимизации нелинейных систем тягового электропривода позволяет свести сложное математическое описание к простой алгебраической модели, позволяющей аналитическое определение оптимального с точки зрения выбранного критерия сочетания параметров силового фильтра при заданной структуре и параметрах остальной части системы.
Объектом параметрической оптимизации является модель системы тягового электропривода электропогрузчика с силовым фильтром, схема которого приведена на рис. 4.13.
Предварительные приближенные аналитические исследования и результаты моделирования позволяют ограничить круг варьируемых параметров системы (факторов) пятью и задать интервалы варьирования и уровни факторов. При этом принято во внимание, что сопротивление 7 2, /"з должны быть малы (фактически это сопротивление соединительных проводов). В дальнейшем принята величина г =0.001 Ом, а г2 — считается варьируемым фактором. Таким образом, в качестве факторов, избранных для варьирования, являются следующие параметры силового фильтра (рис. 4.13): r2 Lb П и СЪ 4.3.2. Процедура синтеза Цель экспериментов - определение точки в пространстве избранных параметров системы, обеспечивающей максимальное значение обобщенного показателя качества. Методика проведения экспериментов и получения результатов каждого опыта состоит в следующем.
Эксперименты, характеризующиеся определенным сочетанием значений параметров системы в соответствии с матрицей планирования, реализуются с помощью компьютерной модели. Результатом каждого эксперимента является соответствующее данному сочетанию параметров значение времени межзарядного пробега.
Необходимо отметить практически полную воспроизводимость опытов, осуществляемых на виртуальной модели. Систематические ошибки, вносимые компьютером в расчеты, всегда одинаковы и поэтому погрешность в определении показателей качества, являющаяся следствием этих ошибок, не учитывается.
Поскольку в системе существуют движения, значительно различающиеся по скоростям (с одной стороны разряд батареи, а с другой -быстрые процессы в других элементах системы), то особенностью применения методов планирования эксперимента к исследованию системы тягового электропривода с питанием от аккумуляторной батареи является необходимость повторения комплекса опытов, предусмотренных обычной матрицей планирования, в одних и тех же точках факторного пространства для различных значений степени заряженности АБ и дальнейшей оценке смещения «почти стационарной» области в факторном пространстве. Это вызвано необходимостью получения независимого от времени параметра оптимизации [37]. В отличие от работы [67] здесь повторение комплекса проводится не по углам квадрата, а на концах отрезка и в его центре, что позволяет избежать нормирование параметра оптимизации и получить более точные результаты. Ниже даны результаты оптимизации для 50-процентной степени заряженности АБ.
В дальнейшем используется план Бокса-Уилсона [2]. Авторы этой работы показали, что кратчайший путь по поверхности отклика в направлении оптимума реализуется постановкой серии экспериментов, в которой от опыта к опыту содержание варьируемых факторов уменьшается пропорционально произведению коэффициента регрессии для данного фактора на величину половины интервала варьирования. Матрица планирования с полученными в результате экспериментов значениями критерия Т приведена в табл. 4.2.
Поиск оптимального сочетания параметров силового фильтра проводится методом крутого восхождения по поверхности отклика в направлении градиента, который оценивается с помощью полученного линейного приближения, описывающего поверхность отклика в ограниченной области пространства параметров. Анализ уравнения регрессии показывает, что функция отклика близка к симметричной относительно коэффициентов уравнения (величины коэффициентов различаются между собой несущественно). Для симметричной функции движение по градиенту наиболее эффективно, что оправдывает применение метода крутого восхождения [18].
Поиск области оптимума производится по уравнению регрессии (4.19). Процесс крутого восхождения описывается табл. 4.4, где If — интервал варьирования г-го фактора. При этом фактор хх зафиксирован на основном уровне (табл. 4.1).
Параметрический синтез для коррелированных процессов U3(t)nMc(t)
Данная схема имеет ряд преимуществ по сравнению с известными аналогами, основным из которых является возможность согласования пониженного напряжения источника питания с более высоким напряжением трехфазного АД. Это дает возможность использования на ТС, рассматриваемого в работе класса, АД общепромышленного исполнения.
Синтез силового фильтра затруднен сложностью математического описания тягового электропривода переменного тока.
В теории электрических машин доказано, что любая многофазная электрическая машина с «-фазной обмоткой статора и т-фазной обмоткой ротора при условии равенства полных сопротивлений фаз статора (ротора) в динамике может быть представлена двухфазной моделью. Возможность такой замены создает условия для получения обобщенного математического описания процессов электромеханического преобразования энергии во вращающейся электрической машине на основе рассмотрения идеализированного двухфазного электромеханического преобразователя. В специальной литературе такой преобразователь получил название обобщенной электрической машины [73]. При математическом описании предполагается, что асинхронный электродвигатель работает на линейном участке механической характеристики. Полученная при этом, как показано в [73], структурная схема, аналогична схеме тягового привода постоянного тока. Поэтому, при выборе передаточной функции и структуры фильтра целесообразно воспользоваться методикой, использованной автором для расчета силового фильтра в приводе постоянного тока [24].
Представляет интерес исследование динамических характеристик привода переменного тока с силовым фильтром, синтезированным в [24] для электропривода постоянного тока той же мощности. Исследование процессов проводилось при синусоидальном характере нагрузки, изменяющейся с частотой 0,5 Гц.
Анализ переходных процессов в системах с силовым фильтром показывает, что амплитуда колебаний тока аккумуляторной батареи в электроприводе переменного тока выше, чем в приводе постоянного тока на 20 % и поэтому, используя параметрический синтез, следует уточнить параметры фильтра. Применение методов оптимального планирования экспериментов к поставленной задаче синтеза позволяет свести сложное математическое описание к простой модели, позволяющей выбрать оптимальное с точки зрения выбранного критерия сочетание параметров силового фильтра при заданной структуре системы тягового привода.
Объектом параметрической оптимизации является модель системы тягового электропривода переменного тока с силовым фильтром, схема которого приведена на рис. 6.3.
В качестве варьируемых параметров выберем те же, что и в [24], т.е. L2, R2 Z,, R{ и C3, а в качестве функции отклика — время межзарядного пробега ТС. При этом R2 = 0,001 Ом. В дальнейшем используются относительные значения факторов в соответствии с [60]. При этом факторы переобозначены следующим образом:
Поскольку в исследуемой системе существуют движения, значительно различающиеся по скоростям (с одной стороны разряд батареи, а с другой -быстрые процессы в других элементах системы), то особенностью применения методов планирования эксперимента к исследованию системы тягового электропривода с питанием от аккумуляторной батареи является необходимость повторения комплекса опытов, предусмотренных обычной матрицей планирования, в одних и тех же точках факторного пространства для различных значений степени заряженности АБ и дальнейшей оценке смещения «почти стационарной» области в факторном пространстве. Это вызвано необходимостью получения независимого от времени параметра оптимизации.
Для оптимизации использован план Бокса-Уилсона [2]. Авторы этой работы показали, что кратчайший путь по поверхности отклика в направлении оптимума реализуется постановкой серии экспериментов, в которой от опыта к опыту количество варьируемых факторов уменьшается пропорционально произведению коэффициента регрессии для данного фактора на величину половины интервала варьирования. Матрица планирования с полученными в результате экспериментов значениями критерия Т приведена в табл. 6.2.
Как отмечалось выше, в рассматриваемом случае дисперсия воспроизводимости опытов пренебрежимо мала, что затрудняет использование статистических методов, поэтому в работе использовался способ, предложенный в [60], где предлагается в подобных случаях оценивать дисперсию воспроизводимости по формуле:
Поиск оптимального сочетания параметров силового фильтра проводится методом крутого восхождения по поверхности отклика в направлении градиента, который оценивается с помощью полученного линейного приближения, описывающего поверхность отклика в ограниченной области пространства параметров. Анализ уравнения регрессии показывает, что функция отклика близка к симметричной относительно коэффициентов уравнения (величины коэффициентов различаются между собой несущественно). Для симметричной функции движение по градиенту наиболее эффективно, что оправдывает применение метода крутого восхождения [18].
