Содержание к диссертации
Введение
1 Моделирование электротехнологических комплексов 12
1.1 Методы машинного анализа полупроводниковых преобразователей энергии 12
1.2 Особенности индукционной электротехнологии и серия промышленных тиристорных преобразователей частоты 28
1.3 Математическое планирование эксперимента при решении электротехнических задач 35
1.4 Состояние вопроса и задачи исследования 42
2 Компьютерные модели базовых схем полупроводниковых преобразователей энергии 45
2.1 Моделирование основных элементов преобразователей энергии 45
2.2 Компьютерные модели автономных инверторов напряжения и тока 55
2.3 Формирование пространства управляющих параметров процесса оптимизации 64
2.4 Оптимизация параметров автономных инверторов на основе регрессионного анализа 73
2.5 Исследование регулировочных характеристик преобразователя
Выводы и результаты по второй главе 101
3 Имитационные модели электротехнологических комплексов 102
3.1 Моделирование индукционных электротехнологических систем 103
3.2 Сравнительный анализ методов моделирования 118
Выводы и результаты по третьей главе 128
4 Экспериментальные исследования резонансных инверторов 130
4.1 Описание опытно-промышленного образца и условия проведения экспериментов 130
4.2 Технологические характеристики параметров преобразователя 135
4.3 Экспериментальное подтверждение адекватности разработанных математических моделей 139
Выводы и результаты по четвертой главе 147
Заключение 148
Список литературы 150
Приложения 166
- Особенности индукционной электротехнологии и серия промышленных тиристорных преобразователей частоты
- Формирование пространства управляющих параметров процесса оптимизации
- Сравнительный анализ методов моделирования
- Экспериментальное подтверждение адекватности разработанных математических моделей
Введение к работе
Актуальность. Современный этап развития производства характеризуется
расширением областей применения электротехнологических комплексов (ЭТК).
Интерес к применению силовых преобразователей в составе различных ЭТК с
каждым годом возрастает в связи с такими их свойствами, как высокое
быстродействие, широкий диапазон регулирования выходных параметров,
значительная экономия энергетических ресурсов, повышенная
коммуникационная износостойкость и т.д. Одним из перспективных направлений применения полупроводниковых преобразователей является индукционный нагрев, отличающийся многообразием технологических процессов.
Каждый из видов полупроводниковых комплексов для индукционного нагрева (ПКИН) предъявляет специфические требования к режимам работы преобразователей, поэтому важной задачей исследования и проектирования комплексов с преобразователями энергии является оптимальное согласование режимов работы преобразователя с нагрузочным колебательным контуром для различных диапазонов его выходной мощности, а также рациональный выбор параметров каждого элемента.
Вопросы исследования преобразовательных комплексов для электротехнологий изучались и разрабатывались А.С. Васильевым, Ю.М. Гусевым, СМ. Кацнельсоном, М.М. Мульменко, А.Е. Слухоцким, Л.Э. Рогинской, СВ. Шапиро, в ВНИИТВЧ (г. С.-Петербург), в С.-Петербургском электротехническом университете (ЛЭТИ), в НКТБ «Вихрь», в НІНІ «Курай», в РЭЛТЕК (г. Екатеринбург), в СКТБ полупроводниковой техники (г. Ереван), на Запорожском объединении «Преобразователь» и др. Проведенные ранее исследования велись, в основном, с помощью специально написанных программ, требующих от разработчиков не только высокой инженерной квалификации, но и опыта программирования. Выбор того или иного метода
анализа нелинейных схем требовал сложной организации расчетов и значительных допущений при представлении нелинейных элементов. В связи со сложностями программирования, эти средства анализа не отличались удобным интерфейсом и многообразием исследуемых режимов и требовали больших затрат времени и средств на их разработку. Несмотря на это, предшествующие работы, названных ученых и коллективов, создали предпосылки для решения задач оптимизации ЭТК и требуют продолжения исследований на основе практического применения современных вычислительных средств.
Поэтому вопросы, связанные с выбором методов исследования полупроводниковых преобразователей энергии и эффективной обработкой экспериментальных данных представляет собой актуальную научно-техническую задачу.
Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка методов исследования полупроводниковых преобразовательных комплексов для индукционного нагрева на основе имитационного и визуального моделирования и регрессионного анализа.
Для реализации данной цели поставлены следующие задачи:
Разработать совокупность математических моделей для анализа электромагнитных процессов электротехнологических комплексов;
Выполнить оптимизацию параметров автономных инверторов на основе регрессионного анализа;
Разработать программное обеспечение для визуализации процесса моделирования и исследования режимов работы автономных инверторов;
Выполнить экспериментальные исследования, подтверждающие адекватность и достоверность используемых методов моделирования и оптимизации преобразовательных комплексов для индукционного нагрева.
Методы исследования. Перечисленные задачи решены с помощью аналитических, экспериментальных и численных методов: аппарата решения
6 интегро-дифференциальных уравнений, метода математического планирования эксперимента, многофакторного регрессионного анализа. В работе использованы следующие программные продукты: интегрированный пакет MatLab 6.0, универсальная система математических расчетов MathCad 2000 и табличный процессор Excel 2000.
Научная новизна результатов работы заключается в следующем:
Созданы имитационные и визуальные модели автономных инверторов;
Получены прямые зависимости между схемотехническими и электромагнитными параметрами комплексов на основе регрессионного анализа;
Разработана методика параметрической оптимизации преобразовательных комплексов для индукционного нагрева;
Получены интегральные характеристики комплексов в области их устойчивой работы.
Практическая ценность состоит в следующем: Практическую ценность представляют:
Математические модели, позволяющие проводить исследования различных режимов и параметрическую оптимизацию преобразовательных комплексов для индукционного нагрева;
Регрессионные зависимости, позволяющие определять оптимальные параметры элементов инверторов на этапе их предпроектного обследования;
Рекомендации по определению параметров, позволившие оптимизировать работу комплексов и определить частотный диапазон регулирования при изменении параметров нагрузки;
Охрано- и конкурентоспособные алгоритмы и программы, позволившие исследовать динамические режимы различных преобразовательных комплексов для индукционного нагрева.
На защиту выносятся:
Математические модели для анализа электромагнитных процессов преобразовательных комплексов для индукционного нагрева;
Результаты оптимизации параметров автономных инверторов на основе регрессионного анализа, включающие в себя:
совокупность параметров, обеспечивающих адекватное описание режимов работы и выходных характеристик преобразовательных комплексов для индукционного нагрева;
методику получения прямых зависимостей между схемотехническими и электромагнитными параметрами комплексов;
Программное обеспечение для визуализации процесса моделирования и исследования режимов работы преобразовательных комплексов для индукционного нагрева;
Результаты экспериментальных исследований, подтверждающие адекватность используемых методов моделирования и оптимизации преобразовательных комплексов для индукционного нагрева.
Реализация результатов работы. Методика расчета и модели ПКИН внедрены в научно-производственном предприятии "Курай" и в учебном процессе Башкирского государственного аграрного университета.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских, республиканских научно-технических конференциях: на международной молодежной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» в 2001 г. (г. Уфа); на III Всероссийской научной internet-конференции «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках» в 2001 г. (г. Тамбов); на IV всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» в 2001г. (г. Н.Новгород); на Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и
инженерных приложений в среде MATLAB» в 2002 г. (г. Москва); на IV международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2003» (г. Санкт-Петербург).
Публикации. По результатам исследований опубликовано 10 печатных работ, в том числе учебное пособие, 4 статьи и 4 тезиса докладов и одно свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения - 8 стр., четырех глав основного текста - 146 стр., заключения - 2 стр., списка литературы из 163 наименований - 15 стр. и приложений - 16 стр. Работа содержит 77 рисунков, 26 таблиц.
Содержание. Первая глава посвящена обзору существующих методов машинного анализа полупроводниковых преобразователей энергии с помощью ЭВМ. Методы классифицированы как численно-аналитические, численные и SPICE- технологии. Описаны наиболее известные и широко применяемые методы каждой из категорий, названы их основные достоинства и недостатки, связанные с допущениями при построении схем замещения устройств, областями применения и ограничениями. Сравнение методов анализа полупроводниковых преобразователей энергии позволило выделить SPICE-технологии, как наиболее эффективные и актуальные в настоящее время. Анализ возможностей существующих пакетов схемотехнического моделирования позволил обосновать применение пакета MatLab для решения задач, поставленных в работе.
Рассмотрены особенности и классификация индукционной электротехнологии и названы широко известные и применяемые промышленные образцы тиристорных преобразователей частоты, охватывающие практически весь спектр технологических процессов индукционного нагрева. Обзор установок, показал, что в них использованы несколько базовых схем инверторов и их различные модификации, представляющие для исследования наибольший интерес, так как из всего
многообразия индукционно-технологических комплексов они нашли наиболее широкое применение в промышленности.
Далее освещены методы математического планирования эксперимента, дающие не только способ обработки экспериментальных данных, но и позволяющие оптимальным образом организовать эксперимент.
Таким образом, в первой главе обоснована цель исследований и определены методы для ее достижения.
Вторая глава содержит методику конструирования визуальных моделей инверторов напряжения и тока и, созданные по ней, базовые модели ПКИН.
Для осуществления параметрической оптимизации проведен анализ факторов и обоснованно определен набор из восьми основных параметров преобразователей: индуктивности входного дросселя Ld, индуктивности коммутирующей катушки Ьк, емкости коммутирующего конденсатора Ск, емкости фильтрового конденсатора Сф, частоты инвертора fy, затухания нагрузочного контура Dh, коэффициента управления частотой ку, коэффициента распределения емкостей кс. Выявленная совокупность параметров, обеспечивает адекватное описание режимов работы и выходных характеристик ЭТК.
На основе визуальных моделей выполнена параметрическая оптимизация преобразователей, с использованием многофакторных методов планирования эксперимента. Результатом этих исследований явились рекомендации по выбору параметров преобразователей и прямые зависимости между схемотехническими и электротехническими параметрами, позволяющие оптимизировать выходные характеристики в области устойчивой работы инверторов. Как показали исследования, полученные аналитические зависимости являются общими для класса инверторов, выполненных по одной схеме и адаптированных по частоте и мощности к нагрузке.
В главе исследованы частотные регулировочные характеристики преобразователей, получены графические зависимости и подтверждения
основным выводам о влиянии добротности нагрузочного контура на электромагнитные параметры инверторов.
Таким образом, во второй главе рассмотрена методика создания визуальных моделей, выполнена параметрическая оптимизация ПКИН и исследовано частотное регулирование инверторов.
Третья глава посвящена рассмотрению методики имитационного моделирования, основанного на принципах математического моделирования с применением аналоговых вычислительных блоков, и содержит базовые модели инверторов напряжения и тока, созданные по данной методике.
Выполнен сравнительный анализ приведенных методов моделирования, где выявлены все их основные признаки и отличия. Сделан вывод о предпочтительном использовании имитационного моделирования при проведении предварительного анализа схем, когда необходимо выполнить начальное приближение решения задачи с использованием известных систем уравнений. Для более глубокого изучения процесса предложены визуальные модели, обладающие наглядностью, меньшими допущениями при представлении реальных элементов электрической цепи, удобным созданием и редактированием, возможностью анализировать гораздо большее число характеристик схемы.
В главе приведено описание и назначение разработанной программы для визуализации исследований различных режимов работы преобразовательных комплексов для индукционного нагрева, позволяющей также сравнивать характеристики, полученные в ходе имитационного и визуального моделирования.
Таким образом, в третьей главе рассмотрена методика создания имитационных моделей и выполнен сравнительный анализ методов моделирования.
Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям резонансных инверторов. Программа экспериментальных исследований
11 включала следующие виды работ:
экспериментальное определение выходных характеристик тиристорного преобразователя частоты для индукционного нагрева;
экспериментальное определение и анализ частотных регулировочных характеристик тиристорного преобразователя частоты;
машинное моделирование и анализ частотных регулировочных характеристик.
Полученные регулировочные зависимости P(fy) позволили обосновать применение схемы замещения индукторного комплекса при моделировании в виде резонансного контура и определить наиболее рациональный диапазон частотного регулирования, находящийся в пределах 0,9н-1,04 от частоты управления.
При математической обработке результатов экспериментальных исследований установлена достоверность разработанных в работе моделей. Расхождение между экспериментальными данными и результатами машинного моделирования не превосходят 7%.
Таким образом, в четвертой главе выполнены исследования, подтверждающие адекватность выбранного метода моделирования, получены зависимости параметров инвертирования от добротности нагрузочного контура и характеристики частотного метода регулирования.
Заключение содержит основные выводы и результаты исследований.
Особенности индукционной электротехнологии и серия промышленных тиристорных преобразователей частоты
CircutMaker - программа-анализатор электронных схем [42]. Так же как и MicroCap, она направлена на оптимизацию электронной базы устройств. Предполагает представление инверторных мостов в виде отдельно расположенных и автономно управляемых полупроводниковых приборов, что усложняет параметрическую оптимизацию схем с частотным регулированием и делает схему весьма громоздкой.
Electronics WorkBench 5.0 [112] - программа предназначена для моделирования цифровых и аналоговых электронных схем. В отличие от других программ схемотехнического моделирования на экране изображаются измерительные приборы с органами управления, максимально приближенными к реальности. К недостаткам программы можно отнести необходимость определения многочисленных свойств компонентов электрической схемы, что не всегда оправдано для достижения целей моделирования.
APLAC - универсальная система для анализа нелинейных схем и электромагнитного моделирования. Включение новой модели в APLAC требует представления параметров модели, создания схемы расчета и записи уравнений модели на языке Си в виде соответствующей программы. Это требует от разработчика знаний языка программирования и усложняет процесс моделирования.
MatLab (разработка компании MathWorks) - это средство математического моделирования, обеспечивающее проведение исследований практически во всех известных областях науки и техники [113-115]. MatLab содержит инструменты для: сбора данных; анализа и обработки данных; визуализации и цифровой обработки сигналов и изображений; создания алгоритмов и проектирования; моделирования и имитации; программирования и разработки приложений. Существуют различные способы оценки характеристик пакетов программ для электротехнического моделирования. Например, аналитический обзор систем визуального моделирования Workbench, MicroCap, MatLab и DesignLab, с использованием метода анализа иерархий [107], дает результаты оценки экспертами по критериям, приведенным в таблице 1.1. После применения линейной свертки, получены следующие интегральные оценки альтернатив (индекс согласованности): Workbench - 0,254, MicroCap - 0,364, MatLab -0,189, DesignLab - 0,193. Наилучшей считается альтернатива, для которой индекс максимален. Таким образом, для анализа силовых схем преобразователей рекомендуется выбрать пакет MicroCap.
Однако этот вывод правомерен, если требуется провести анализ конкретной схемы устройства (с реальными параметрами каждого элемента, с определением режимов функционирования устройства: температурным и т.д). Использование конкретных моделей полупроводниковых и других элементов делает привязку итогов моделирования под определенную конфигурацию преобразователя, при этом теряется общность получаемых результатов. В отличие от MicroCap программа MatLab представляет простое и удобное средство для проведения обобщенных исследований целого класса инверторов, на основе одной схемы инвертора. Поэтому данная программа более удобна для использования на этапе предпроектного обследования и выбора наилучшей схемы, реализующей требования заказчика, что соответствует целям диссертационной работы. Результатом таких исследований является комплекс характеристик работы системы при изменении параметров элементов в широком диапазоне. Это позволяет делать выбор, требуемых для технологического процесса, параметров элементов инверторов. Схемы инверторов можно представить в компактном виде, с помощью обобщающих блоков полупроводниковых мостов, блоков измерителей и т.д. Удобным средством исследования частотного принципа регулирования инверторов является управление всеми элементами тиристорно-диодных групп от единого блока генератора импульсов. Схемы замещения устройств позволяют получать адекватные реальным устройствам модели, а большинство настроек либо скрыты от пользователя, либо уже содержат параметры по умолчанию, при этом, в определении нуждаются только самые необходимые, не усложняющие в целом процесс моделировании и параметрической оптимизации.
Выбор MatLab для исследования объясняется еще и тем, что он предоставляет возможность создания моделей двух типов. В частности, имитационное моделирование, может быть полезным для возрождения исследований ПКИН ранее проводимых на базе аналоговых вычислительных машин. Полученные опыт и наработки могут быть полезны в современных условиях для продолжения исследований на более совершенном уровне, что принесет свои ощутимые плоды.
Одним из достоинств MatLab является то, что в его инструментарий (Toolbox) входит пакет Femlab, предназначенный для моделирования устройств индукционного нагрева с помощью расчета полей методом конечных элементов и расчета электромагнитного поля переменных вихревых токов. Femlab имеет возможность экспорта конечно-элементной модели в Simulink (инструмент моделирования динамических систем, встроенный в MatLab). Это позволяет моделировать не только простейшие внешние электрические цепи, но и работу установки совместно с преобразователями электрической энергии, системами управления; исследовать частотные характеристики и устойчивость электротехнологической установки и т.п.
Формирование пространства управляющих параметров процесса оптимизации
В работе также исследованы характеристики мостового последовательного инвертора без встречно-параллельных диодов (см. приложение 5). Принципиальная схема и модель инвертора приведены в четвертой главе. Моделирование электротехнологических систем предполагает не только создание самой модели, но и установку параметров моделирования. Управление моделью и параметрами моделирования выполнялось в окне Simulation parameters..., которое открывается через команду меню Simulation. Окно диалога предоставляет несколько вкладок, например, вкладка Solver предназначена для установки параметров расчета модели, Workspace I/O - для установки параметров обмена с рабочей областью программы, Diagnostics - для выбора уровня диагностики. Для выполнения расчета системе задан интервал моделирования посредством указания начального, равного нулю, и конечного (например, равного 0,007) значений модельного времени, которое рассчитано для каждой модели, исходя из низкочастотной составляющей, и соответствует времени установившегося режима. Способ изменения модельного времени (с постоянным или переменным шагом) определен по типу моделируемой системы. Поскольку исследуемые модели относятся к непрерывным системам, для их моделирования использован переменный шаг, т.е. задан параметр Variable-step. Выбор метода расчета нового состояния непрерывной системы основан на единой методике - решении обыкновенных дифференциальных уравнений (ODE). Среди способов интегрирования наиболее приемлемыми, с точки зрения, скорости вычисления и точности результатов использованы методы: ode23s(stiff/Mod.Rosenbrock), ode23t(mod.stiff/Trapesoidal), ode45(Dormand-Prince), odel 5s(stiff/NDF). Ode45 основан на явном методе Рунге-Кутта четвертого и пятого порядка точности, дает хорошие результаты, и им пользуются в первую очередь. Это одношаговый метод, то есть для вычисления функции y(tn) требуется только решение в предшествующей точке времени, y(tn.i). Ode23t одношаговый метод также основан на явном методе Рунге-Кутта, но уже более низкого порядка точности. Он может быть более эффективным, чем ode45 в задачах содержащих небольшую жесткость, когда требуется получить решение с невысокой степенью точности. Ode23s реализует одношаговый метод Розенброка второго порядка и используется при решении жестких задач с невысокой степенью точности. Для решения жестких задач подходит метод odel5s, основанный на многошаговом методе Гира, который допускает изменение порядка.
После задания всех параметров моделирования с помощью команды Start меню Simulation запускается модельный эксперимент. При этом в окне Display отображаются текущие значения измеряемых величин, а открытие окон Scope высвечивает в динамике кривые изучаемых характеристик преобразователя. В строке состояния системы (внизу экрана) можно наблюдать за изменением текущего модельного времени и, при необходимости, приостановить эксперимент или закончить его раньше заданного времени.
Центральное место при создании технических объектов любой степени сложности и назначения по своему влиянию на результаты проектирования занимают задачи, направленные на поиск оптимальных технических решений. Анализ параметров преобразователей, получение необходимых выходных характеристик при соблюдении согласования входных параметров является целью проводимой оптимизации. Сложность согласования состоит в том, что необходимо отслеживать одновременно изменение нескольких характеристик, параллельно влияющих друг на друга. Существенную роль играют ограничительные параметры, предельные значения которых нельзя превышать для сохранения работоспособности узлов преобразователя.
В настоящее время для определения параметров ПКИН используются инженерные расчеты, которые выражаются громоздкими зависимостями и большим числом допущений, что не всегда удобно для практического использования. Поэтому давно назрела потребность в получении прямых зависимостей выходных параметров (функций цели), таких как, мощность инвертора, ток и напряжение нагрузки, от входных показателей. Как уже было показано в первой главе исследования, эффективным средством для решения данной задачи, являются регрессионный анализ, аппарат планирования эксперимента и многофакторные эксперименты.
Обзор входных факторов (параметров ПКИН) позволил в работе [152] условно разделить их на несколько групп, основными из которых являются: структурные, управляющие и нагрузочные. Структурные параметры: Ld - фильтрующая индуктивность; LK - индуктивность коммутирующего дросселя; Ск - емкость коммутирующего конденсатора; Сф - емкость шунтирующего конденсатора; сок - собственная частота коммутирующего контура; DK - затухание коммутирующего контура; Управляющие параметры: fy- частота управления; Uа - напряжение источника питания; Параметры согласующего трансформатора: схема соединения; число витков и т.д.; Параметры нагрузки: а „ - собственная частота нагрузочного контура; R3„ - эквивалентное сопротивление нагрузки; R„ - активное сопротивление нагрузочного контура; RM - активное магнитное сопротивление заготовки; Хм - реактивное магнитное сопротивление заготовки; Zp - полное комплексное магнитное сопротивление заготовки; Z„ - полное электрическое сопротивление нагрузки; LH - индуктивность нагрузочного контура; Сн - емкость нагрузочного контура; D„ - затухание нагрузочного контура; jU- магнитная проницаемость материала заготовки; р - удельное сопротивление материала заготовки; v - плотность материала заготовки и т.д; Вспомогательные параметры; кс - коэффициент распределения емкостей; kL - коэффициент распределения индуктивностей; ку - коэффициент управления частотой; Параметры мостовой схемы: Л - угол проводимости вентиля; S- угол запирания тиристора; Тт- длительность протекания тока тиристора; Т(1 - длительность протекания тока диода и т.д.
Сравнительный анализ методов моделирования
Более низкую точность получаемых результатов на АВМ по сравнению с ЦВМ [157] можно объяснить на следующем примере. Для построения дифференцирующих и интегрирующих устройств обычно используются пассивные электрические цепи. При этом в качестве элементов этих цепей выбираются сопротивления и конденсаторы. Однако построение интегратора на базе конденсатора может быть получено только в идеализированной схеме, когда конденсатор питается от идеального источника тока. Приближение к условиям получения точного дифференцирования можно получить в схеме при последовательном включении конденсатора с управляющей обмоткой магнитного усилителя, обладающей весьма низким значением полного сопротивления. Естественно, что при использовании пассивной электрической цепи с активным сопротивлением R и емкостью С результат выполняемой операции интегрирования или дифференцирования будет получен с искажением. Данный недостаток отсутствует при имитационном моделировании, так как здесь решающие блоки имеют только внешнее сходство с аналогичными блоками АВМ. Имитационное моделирование, так же как и аналоговое, использует при построении модели стандартные математические операции сложения, умножения, дифференцирования и т.д., однако вычисление по ним происходит в цифровом виде по принципу функционирования ЭВМ. Следовательно, точность вычислений здесь не зависит от физической природы устройства, которым представлен данный блок и потому гораздо выше, чем при аналоговом моделировании. Однако если сравнивать два типа моделирования: визуальное и имитационное - точность, получаемых результатов, последнего меньше.
Как для аналогового, так и для имитационного моделирования электрических цепей характерным является необходимость составления дифференциальных уравнений в виде, наиболее пригодном для математического моделирования. Уравнения при аналоговом моделировании составляются в специально подобранной системе относительных единиц, позволяющей исключить из них жесткость коэффициентов. Уравнения в этой системе безразмерные, благодаря чему легко осуществить подбор параметров и получить обобщенные результаты [ 160].
Для успешного использования моделирующих схем большое значение имеет правильное выполнение ряда операций, связанных с подготовкой исходной системы дифференциальных уравнений. В эти подготовительные операции входит: составление структурной схемы соединения решающих элементов в соответствии с заданной системой дифференциальных уравнений.
Имитационное моделирование, в отличие от методов машинного анализа, формирующих матрицу инциденций с использованием одного из видов диалога, в том числе и графического, для формирования математической модели цепи, требует непосредственного ввода этой модели, но уже не в виде уравнений, а в виде наглядной блок-диаграммы.
Наглядность представления математической системы позволяет в любой момент осуществить ее визуальную проверку. Однако возможность допущения ошибки при соединении блоков в схему остается весьма актуальной и определяется только квалификацией и вниманием разработчика. Поэтому с целью уменьшения ошибок ввода следует выполнить промежуточный этап -представление системы уравнений в виде замкнутой системы звеньев, обозначением фигурирующих в системе величин и их причинно-следственных связей. Это позволяет еще до построения на блок-диаграмме наглядно представить будущую модель, число замкнутых контуров и решающих звеньев и в дальнейшем, проконтролировать логику построения структурной схемы.
В связи с указанной сложностью при создании модели, возникают определенные трудности и при ее редактировании. Внесение или удаление хотя бы одного элемента электрической схемы требует пересмотра всей модели. Для этого должна быть заново составлена система уравнений и выполнены все этапы моделирования. При выполнении модельного эксперимента, когда изменяются параметры схемы, может возникнуть необходимость в пересчете некоторых величин и соответствующем редактировании модели. Например, это происходит при изменении частоты управления, тогда требуется пересчитать время срабатывания генератора прямоугольных импульсов и отредактировать настройки этого блока. Указанного недостатка лишено редактирование визуальных моделей.
Необходимость составления системы уравнений электрической цепи делает метод имитационного моделирования аналогичным численно-аналитическим методам решения, которые для расчета сложных вентильных схем становятся громоздкими, трудоемкими, а иногда и неприменимыми. Однако, в применении к имитационному моделированию, эти недостатки и ограничения теряют свою актуальность, поскольку само решение уравнений выполняется ЭВМ на основе заложенных в программу методов решения дифференциальных уравнений.
Положительным свойством имитационного моделирования является наглядность представления расчетных уравнений и получаемых результатов. Все характеристики схемы, которые можно измерить, могут быть сохранены в рабочей области и в виде файлов для дальнейшего использования. Численные результаты моделирования, так же как и при визуальном моделировании, отображаются в окне блока Display, а графические характеристики элементов схемы в окне Scope. Однако следует уточнить, что здесь могут быть измерены и представлены только те величины, которые передаются по линиям связи блоков. Этот факт наглядно демонстрируют формы тока (рис. 3.16) на индуктивности Ld инвертора напряжения (рис. 3.1) и на нагрузке (рис. 3.17) инвертора напряжения без шунтирующего конденсаторе Сф, полученные при визуальном и имитационном моделировании в работах автора [156, 158-159].
Экспериментальное подтверждение адекватности разработанных математических моделей
Объектом управления являются: управляемый инвертор напряжения (УИН), источник питания и система эквивалентирования (СЭ), предназначенная для получения более высокого напряжения на индукторе и использующая автоконденсаторную (либо автотрансформаторную) схему подключения к нагрузочному контуру.
Питание инвертора, представленного двумя частями - индуктором и загрузкой, происходит через СЭ от источника питания, подключенного к трехфазной промышленной сети. Система управления инвертором (СУИ), воспринимая сигналы пуска или останова, передает их источнику питания, который получает импульсы, формируемые регулятором выходных параметров (РВП), являющимся устройством автоматического поддержания частоты и coscpH. В процессе функционирования УИН передает к источнику питания возмущения от загрузки и различные технологические параметры через регулятор технологического параметра к РВП. Система управления состоит из кнопки Пуск/Стоп, РВП и регулятора согласования, последний получая сигналы от источника питания о выходных параметрах процесса и, сравнивая их с номинальной частотой и сопротивлением, формирует оптимальные параметры коэффициента трансформации и нагрузочной емкости. В аварийной ситуации, приводящей к превышению входного тока тиристорного преобразователя частоты, подается сигнал на датчик максимального тока (ДМТ), который выключает проходной тиристор, отделяя тем самым выпрямитель тиристорного преобразователя от места аварии.
Для заданных выходных параметров установки (мощность 100 кВт и частота 2,4 кГц) согласно [28] вычислены технологические параметры, которые составили: Ск=2\ мкФ, Ьк=52 мкГн, Сн=\ 12 мкФ, JLM=34 МКГН.
Активное сопротивление нагрузочного контура, вычисленное по формуле (4.4), составило 0,15 Ом при добротности контура Q=3,3, что соответствует параметрам, полученным в расчете (см. приложение 6).
Специфика технологического процесса плавки связана с весьма большими изменениями величины активного сопротивления и индуктивности нагрузки. По мере роста частоты управления инвертора происходит разогрев шихты, приводящий к росту эквивалентного активного сопротивления нагрузочного контура (рис. 4.7). За пределами резонансной частоты значение Яэ уменьшается. На рис. 4.7 приведены значения эквивалентной нагрузки R3 для частоты управления в пределах 1,7-н2,8 кГц. Эквивалентное сопротивление нагрузочного контура составляет 1,59 Ом на резонансной частоте равной 2,4 кГц. На рис. 4.8 показаны характеристики процесса моделирования (ток нагрузки i„ и входной ток id) при таких параметрах схемы, когда времени на восстановление тиристоров не достаточно. На рис. 4.9 указаны метки времени (t05), поясняющие принцип работы инвертора (рис. 4.1). На нем приведены два фрагмента с пятью характеристиками: током нагрузки, током и напряжением первой вентильной ячейки, током и напряжением диода.
На верхней схеме характеристики приведены в натуральную величину, а внизу дано увеличенное изображение небольшого фрагмента, обозначенного прямоугольником с закругленными углами. При подаче импульсов управления на тиристоры VS1, VS4, которые на схеме названы первой вентильной ячейкой, в момент времени to они включаются и начинается перезаряд коммутирующего конденсатора Ск через нагрузочный контур и диод VD1, формируя положительную полуволну тока нагрузки ін (время ti2). К моменту времени t2 коммутирующий конденсатор Ск перезаряжается, диод VD1, выполнив несколько колебаний, закрывается (см. нижний фрагмент), а конденсатор Ск продолжает заряжаться за счет протекания через тиристоры VS1, VS4 входного тока id инвертора до момента времени t3. В момент времени t3 подаются импульсы управления на тиристоры VS2, VS3, с включением которых начинается второй такт работы инвертора, во время которого формируется обратная полуволна тока нагрузки i„ (время t45).
В течение промежутка времени t02, когда ток проводил диод VD1, к тиристорам VS2, VS3 было приложено небольшое отрицательное напряжение, равное падению напряжения на диоде, которое хорошо просматривается на нижнем фрагменте, и тиристоры VS2, VS3 восстанавливают свои управляющие свойства. В течение работы тиристоров VS2, VS3 через диод VD1 (время t35) восстанавливают свои управляющие свойства тиристоры VS1, VS4. Таким образом, измеряя, например длительность интервала t02, можно определить время, отведенное на восстановление тиристоров. Время восстановления для указанного типа тиристоров [151] составляет 2,7 мкс (на рис. 4.8 минимальное время восстановления составило 2,5 мкс, что привело к срыву моделирования).
