Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ проблемы и разработка математических моделей планирования индивидуальных профилактических ремонтов и замен электрооборудования 11
1.1. Анализ проблемы совершенствования ТОиР электрооборудования. Постановка задач исследования 11
1.2. Объект исследования. Электротехническое оборудование и система электроснабжения КС МГ 16
1.3. Стратегии планирования технического обслуживания, ремонта и замен электрооборудования. Экономические составляющие затрат 28
1.4. Модели планирования индивидуальных профилактических ремонтов и замен электрооборудования. Планирование текущих ремонтов электротехнического оборудования КС МГ 32
1.5. Планирование капитальных ремонтов электрооборудования компрессорных станций магистральных газопроводов 39
1.6. Анализ влияния различных параметров на оптимальный срок проведения планового капитального ремонта 42
1.7. Планирование замен электрооборудования КС МГ 47
1.8. Результаты исследования 51
2. Методика планирования групповых текущих и капитальных ремонтов электрооборудования КС МГ 53
2.1. Групповые профилактические ремонты электрооборудования 53
2.2. Планирование групповых текущих ремонтов электрооборудования компрессорных станций магистральных газопроводов 58
2.3. Планирование групповых капитальных ремонтов электрооборудования компрессорных станций магистральных газопроводов 65
2.4. Результаты исследования 71
3. Разработка методики оценки показателей надежности электрооборудования в процессе эксплуатации 72
3.1. Особенности оценки показателей надежности электрооборудования в процессе эксплуатации 72
3.2. Анализ методов оценки параметров распределения 74
Метод квантилей 75
Метод моментов 80
Комбинированный метод 82
Комбинированный метод - 1 83
Комбинированный метод-2 85
Комбинированный метод - 3 87
Линейная аппроксимация 90
3.3. Результаты исследования 92
4. Методика прогнозирования диагностических параметров для оценки остаточного ресурса электрооборудования 95
4.1. Выбор метода прогнозирования 95
Адаптивные полиномиальные модели. Многократное сглаживание 97
Адаптивная полиномиальная модель нулевого порядка (п = 0) 98
Адаптивная полиномиальная модель первого порядка (и = 1) 98
4.2. Тестовая проверка адаптивных моделей многократного экспоненциального сглаживания 99
Стандартная «пила» 100
Равномерно-возрастающая «пила» 101
«Пила с выбросами» 103
Нарастающая кривая с резким «скачком» 104
Дисперсия ошибки 106
Прогнозирования по теоретическим рядам на различный срок 111
4.3. Прогнозирование по модели Бокса-Дженкинса 115
4.4. Критический порог ряда 125
Рекомендации по выбору алгоритма прогнозирования 127
4.5. Фактическая проверка адаптивных моделей многократного экспоненциального сглаживания 129
Прогнозирование по хроматографическому анализу масла 129
Прогнозирование по трендам вибрации электродвигателей 134
Дисперсия ошибки реальных рядов 138
Критический порог фактических рядов 141
4.6. Остаточный ресурс оборудования 141
4.7. Результаты исследования 147
Заключение 149
Список сокращений 151
Список использованных источников 153
Приложение 1 168
- Объект исследования. Электротехническое оборудование и система электроснабжения КС МГ
- Планирование групповых текущих ремонтов электрооборудования компрессорных станций магистральных газопроводов
- Особенности оценки показателей надежности электрооборудования в процессе эксплуатации
- Прогнозирование по трендам вибрации электродвигателей
Введение к работе
Актуальность темы. Надежность и экономическая эффекгивность работы электротехнических систем и промышленных комплексов в целом во многом зависят от качества и своевременности технического обслуживания и ремонта (ТОиР) электрооборудования (ЭО), проводимых в процессе его эксплуатации. Для промышленной энергетики России проблема рациональной организации ТОиР ЭО является важной задачей еще и в связи с тем, что значительная часть парка электрооборудования выработала свой ресурс. Решение данной проблемы важно и при эксплуатации электрооборудования компрессорных станций магистральных газопроводов (КС МГ), энергоемкость которых составляет свыше 80% от общей энергоемкости объектов ОАО «Газпром». Актуальность проблемы подтверждается се включением в долгосрочную (до 2010 г.) научно-техническую программу ОАО «Газпром» - и.4.2. «Развитие технологий и совершенствование оборудования для обеспечения надежного функционирования ЕСГ, включая методы и средства диагностики и ремонта».
1 Іронедение ТОиР ЭО связано с решением ряда задач но выбору стратегий, планированию, подготовке, организации, финансированию, выполнению, контролю и учету выполняемых профилактических ремонтов и замен электрооборудования. В данной работе основное внимание уделено обоснованию выбора стратегий и планированию сроков ТОиР электрооборудования применительно к условиям эксплуатации оборудования КС МГ. При этом учитывались как традиционные подходы к планированию ТОиР, так и тенденция к проведению обслуживания и ремонтов оборудования но состоянию, определяемому в результате его диагностики.
Большой вклад в решение теоретических вопросов планирования ремонтов технического оборудования и систем внесли отечественные и зарубежные исследователи, такие как Р. Барлоу, ЕЛО. Барзилсвнч, И.Б. Герцбах, Б.В. Гнедепко, Г.В. Дружинин, В.А. Каштанов, ІО.З. Ковалев, К.Б. Кордонский, И.А. Ушаков, Ф. Проищи, П. Фраикен и др. Научные и прикладные вопросы организации планово-предупредительных ремонтов и диагностики электрооборудования рассмотрены в трудах В.А. Алексеева, В.П. Булатова, Н.А. Афанасьева, СИ. Гамазина, В.В. Клюева, В.И. Колиачкова, А.П. Мсренкова, Ю.Б. Новоселова, Л.А. Плащанского, К).II. Рудеико, В.В. Сушкова, М.Г. Сухарева, A.M. Широкова, М.А. Юсшюва, А.И. Ящуры, представителей научных школ Московского энергетического института. Московского государственного горного университета, ООО «ВНИИГАЗ», ДОАО «Оргшергогаз», ООО «Газнромэнергодиагностика», ОАО «СибПИИЭПГ», Института систем энергегики им. Л.А.Мелентьева Сибирского отделении РАН, научной школы, основанной в РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина профессором Б.Г. Меньшовым.
Для электротехнических систем предприятий транспорта газа характерны свои эксплуатационные, технические и экономические особенности, которые необходимо учитывать при решении задач планирования ремонтно-воестановительных работ электрооборудования КС МГ. Кроме того, известные модели и методики обычно базируются на знании законов распределения наработки на отказ электрооборудования, получение которых в реальной эксплуатации весьма проблематично. Все это обусловило необходимость поиска других подходов и разработки новых решений, пригодных для развития методического обеспечения планирования ТОиР
электрооборудования предприятий магистрального транспорта газа и его применения в условиях ограниченности исходной информации.
Целью работы является развитие методического обеспечения планирования ТОиР электрооборудования для обеспечения надежного и эффективного функционирования компрессорных станций магистральных газопроводов.
Задачи исследования.
Выбрать стратегию ремонта, адаптировать и апробировать модели индивидуального планирования профилактических ремонтов и замен электрооборудования КС МГ.
Разработать алгоритмы и методику планирования текущих и капитальных ремонтов групп электрооборудования КС МГ.
Разработать методику оценки показателей надежности электрооборудования, необходимых для планирования ТОиР ЭО.
Разработать методику прогнозирования диагносгических параметров для оценки остаточного ресурса электрооборудования КС МГ.
5. Подготовить информационную базу для создания автоматизированной системы
планирования сроков проведения ремонтов электрооборудования КС МГ по результатам его диагностики.
Объекты и методы исследования. Объектами исследования явились электрооборудование и системы электроснабжения (СЭС) компрессорных станции магистральных газопроводов. Исследования выполнены с использованием меюдов математического моделирования, основанных на теории вероятностей и математической статистики, а также теории надежности с использованием методов оптимизации.
Научная новизна результатов.
Предложены математические модели индивидуального планирования профилактических ремонтов и замен электрооборудования КС МГ, основанные на применении линеаризованных характеристик интснспвностсн отказов, учитывающие полноту восстановления ресурса ремонтируемого оборудования и экономические потери от отказов ЭО с учетом его функционального назначения в системе электроснабжения КС МГ и вероятности обнаружения неисправности оборудования в процессе эксплуатации средствами диагностики.
Па основе анализа результатов компьютерного моделирования индивидуальных планов профилактических ремонтов и замен установлено, что для значительной части электрооборудования КС МГ допустимо существенное смещение периодичности профилактических ремонтов. Данная закономерность объясняется высоким уровнем резервирования оборудования систем электроснабжения КС МГ и экономически подтверждает техническую целесообразность проведения групповою ТОиР ЭО.
Предложена методика планирования іруиповьіх текущих и капитальных ремонтов электрооборудования, основанная на принципе последовательной оптимизации удельных затрат на ремонт оборудования и потерь из-за отказов на уровнях: «отдельные единицы оборудования»; «подсистемы» (газоперекачивающий аїрегат; аїрегатньїй щит станции управления; распределительное устройство КТП КЦ; распределительное устройство ТП КС); «система», которая обеспечивает системное планирование іруппового ТОиР электрооборудования КС МГ.
Разработана методика оценки показателей надежности электрооборудования, заключающаяся в определении линеаризованной зависимости интенсивности
отказов оборудования во времени, которая отличается комплексным подходом к обработке цензурированных данных о наработках на отказ эксплуатируемого оборудования, что обеспечивает приемлемую точность требуемых результатов за несколько лет наблюдений. 5. Предложена методика прогнозирования диагностических параметров для оценки остаточного ресурса электрооборудования, основанная на методе адаптивного прогнозирования временных рядов и обеспечивающая определение остаточного ресурса - времени до пересечения линией прогноза уровня предельно допустимого значения контролируемого параметра и вероятности данного события.
Обоснованность и достоверность результатов. Определяется применением апробированных методов исследований, использованием представительных объемов статистических данных, досгаточной точностью совпадения расчетных и экспериментальных результатов.
Положения, выносимые на защиту.
Адаптированные к задаче оптимизации ТОиР электрооборудования КС Ml' математические модели и полученные на их основе результаты анализа индивидуального планирования профилактических (текущих и капитальных) ремонтов и замен отдельных единиц электрооборудования КС МГ.
Методика планирования текущих и капитальных ремонтов групп электрооборудования КС МГ.
Методика оценки по данным эксплуатации показателей надежности электрооборудования, необходимых для планирования ТОиР ЭО.
Методика прогнозирования диагностических параметров для оценки остаточного ресурса электрооборудования.
Практическое значение работы. Результаты научных исследований доведены до инженерных методик, применение которых позволит более обосновано планировать профилактические ремонты и замены электрооборудования компрессорных станций магистральных газопроводов. Методика прогнозирования диагностических параметров для оценки остаточного ресурса электрооборудования, а при соответствующей адаптации и методика планирования ТОиР электрооборудования КС МГ, могут найти применение и для других объектов промышленности.
Апробации работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались автором и обсуждались на:
Первой Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии в электроэнергетике нефтяной и газовой промышленности" (Москва, 2004 г.);
Шестой Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов но проблемам газовой промышленности России "Новые технологии в газовой промышленности" (Москва, 2005 г.);
Пятой международной научно-практической конференции "Паука и новейшие технологии при поисках, разведке и разработке месторождений полезных ископаемых" (Москва, 2005 г.);
на научных семинарах кафедры теоретической электротехники и электрификации нефтяной и газовой промышленности (ТЭЭП) РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина в 2003-2007 гг.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ в периодических изданиях, в сборниках научных трудов и в сборниках тезисов докладов научно-технических конференций.
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 177 страниц машинописного текста, в том числе 167 страниц основного текста и 10 страниц приложений, основной текст содержит 68 иллюстраций и 35 таблиц, библиоірафия включает 161 наименование.
Объект исследования. Электротехническое оборудование и система электроснабжения КС МГ
Вопросы планирования проведения ТОиР, а также замен электрооборудования в данной диссертационной работе рассмотрены применительно к электротехническим комплексам и системам компрессорных станций магистральных газопроводов. К электрооборудованию КС МГ предъявляются повышенные требования в части обеспечения надежности его работы, вызванные непрерывностью технологического процесса.
На территории РФ транспорт газа на большие расстояния в основном осуществляется компрессорным парком ОАО «Газпром», установленная мощность которого составляет более 41 млн. кВт, в том числе: агрегатов с газотурбинным приводом - около 86 %; электрическим-13 %; поршневым - менее 1 %. Парк газоперекачивающих агрегатов (ГПА) с газотурбинным приводом на начало 2006 г. включал в себя более 20 типов (около 3000 шт.) единичной мощностью 2,5-25 МВт. Технологическое оборудование компрессорных станций включает в себя систему газовых коммуникаций, масляные системы, системы вентиляции двигателей, системы водяного охлаждения масла, газа и др. Источником электроэнергии КС МГ с газотурбинным приводом центробежных нагнетателей служат сети энергосистем или электростанции собственных нужд (ЭСН). Мощность, необходимая для потребителей электроэнергии на таких компрессорных станциях, составляет 500-3000 кВт. При отсутствии в районе газопровода сетей энергосистемы или при невозможности обеспечения надежного питания, на площадке КС сооружают собственную электростанцию. В состав общестанционных вспомогательных устройств на газотурбинных КС входят электроприводы: центробежных насосов градирни охлаждения воды; маслоохладителей; вентилятора градирни; кислотного насоса; вакуум-насоса подкислительной установки для стабилизации временной жесткости охлаждающей воды; шестеренчатых насосов для перекачки масел в масляном хозяйстве станций; маслоочистительной установки; насосной станции охлаждения технологического газа (если необходимо охлаждение). Также потребителями электроэнергии на КС является электрооборудование, не связанное непосредственно с обеспечением работы компрессорных агрегатов. К числу таких потребителей относятся механические мастерские, невзрывоопасные помещения станции, кондиционеры, насосные котельных и бытового водоснабжения, освещение территории, жилых поселков и др. КС является комплексной по структуре и функциональным связям системой. Работа основного технологического оборудования КС МГ (центробежных нагнетателей) обеспечивается их приводом, системами маслоснаб-жения, вентиляции, охлаждения, газовых коммуникаций, общестанционными системами электроснабжения и контрольно-измерительных приборов и автоматики (КИПиА). Перерыв в электроснабжении электроприводов маслонасосов уплотнения (МНУ), маслонасосов смазки (МНС), циркуляционных насосов (ЦН), агрегатов воздушного охлаждения (АВО) масла турбин, АВО воды может повлечь за собой расстройство сложного технологического процесса КС, сокращение срока службы нагнетателей, а также нарушению процесса транспортирования газа. В соответствии с Правилами устройства электроустановок (ПУЭ) электроприемники на КС делятся на различные группы в отношении обеспечения надежности их электроснабжения. К первой категории относятся электроприемники, перерыв электроснабжения которых может повлечь за собой опасность для жизни людей, угрозу безопасности государства, значительный материальный ущерб, расстройство сложного технологического процесса, нарушение функционирования особо важных элементов коммунального хозяйства, объектов связи, таких как: пожарные насосы (ПН); аварийная вентиляция (АВ); электроприемники устройств связи; освещение основных цехов, в следствие возрастания опасности для жизни людей. Из состава электроприемников первой категории выделяется особая группа электроприемников, бесперебойная работа которых необходима для безаварийного останова производства с целью предотвращения угрозы жизни людей, взрывов и пожаров, а именно: приводы маслонасосов уплотнений; приводы циркуляционных насосов; приводы вентиляторов аварийной вентиляции; приводы пожарных насосов; аварийное освещение (АО); приборы КИПиА. В зависимости от типа ГПА состав потребителей I категории может отличаться. В частности, переход на насосы уплотнений с приводом от вала турбины позволяет исключить маслонасосы уплотнений из группы особо ответственных потребителей.
Планирование групповых текущих ремонтов электрооборудования компрессорных станций магистральных газопроводов
Групповые ремонты - это такой порядок проведения ТОиР группы элементов, при котором профилактические ремонты нескольких элементов производится одновременно [52-54]. Соответственно, чем более крупная группа элементов рассматривается, тем выше вероятность того, что моменты проведения ТОиР для всех задействованных элементов не будут «оптимальными». Тем не менее, такой подход является оправданным, поскольку суммарные затраты на проведение «группового» ремонта значительно ниже затрат на проведение тех же операций, проводимых для рассматриваемых элементов раздельно (по принципу индивидуальных ремонтов). Следует отметить, что в энергетике используется термин «групповой» ремонт, а в теории надежности - «системный».
Объект исследования можно представить в виде трех уровней: элементный, подсистемный и системный. Для проведения оптимизации в системе электроснабжения КС МГ выделим различные группы (подсистемы). В качестве системы рассмотрим электрооборудование АЩСУ-1. При планировании проведения восстановительных групповых плановых ремонтов и замен ЭО необходимо исходить из периодичности проведения соответствующих работ для основного технологического (агрегатного) оборудования - ГПА. Поэтому, в качестве подсистем рассматривались: ГПА и электрооборудование, питаемое от секций шин АЩСУ-1 (А04 и В04). Принципиальная схема системы электроснабжения АЩСУ-1 представлена на рис. 1.3.
В качестве базового алгоритма оптимизации планирования проведения групповых ремонтно-восстановительных работ и замен электрооборудования КС МГ взят алгоритм, предложенный в работе [52]. Для того чтобы спланировать и скоординировать необходимые ремонтные операции, введена единая временная координата t. Причем, целесообразнее рассматривать / не как календарное время, а как наработку на отказ. Операции по ремонту проводятся одновременно для групп элементов с привязкой к этой временной оси. Для того чтобы упростить составление графика по групповому ремонту, вводим равномерную дискретную шкалу времени с шагом Д. Примем Д = 4320 час, т.е. равной плановой периодичности проведения ТР ГПА. Таким образом, получена сетка ремонтов ЭО, представленная на рис.2.1, при этом любая операция по проведению ТОиР выполняется по достижению наработки где п - целое.
За сроки проведения ремонтов на данной схеме приняты полученные оптимальные сроки проведения соответствующих видов плановых ремонтов для каждого из элементов, округленные до ближайшего А. В связи с наличием технологического резерва ответственного электрооборудования на КС МГ при планировании групповых ремонтов следует учитывать схему работы ЭО секций шин АЩСУ-1, поскольку в работе находится только электрооборудование, представленное на одной из секций шин. Исходя из этого, а также на основании того, что соответствующие элементы работают «по очереди» (электрооборудование АЩСУ имеет 100 % технологический резерв) можно заключить, что календарные сроки проведения ремонтов электрооборудования каждой из секций шин в два раза выше полученных. В реальной эксплуатации практически не встречается такая работа СЭС 1111, при которой задействовано электрооборудование только одной из секций, чаще в работе находится оборудование разных секций шин. Поэтому необходимо учитывать, что помимо ЭО секций шин также постоянно в работе находятся вводные К Л к шинам АЩСУ-1 (КА04 и КВ04), автоматические воздушные выключатели (ABB) на вводах шин (A V36 и A V38) и секционный ABB (A V37). Планирование групповых ремонтов ЭО АЩСУ-1 рассматривалось на примере оборудования секции В04. Схема сроков проведения групповых текущих ремонтов электрооборудования АЩСУ-1 представлена на рис.2.2.
Для определения оптимальных сроков проведения ремонтов электрооборудования необходимо минимизировать целевую функцию средних затрат за единицу времени cs на проведение всех ремонтных операций. Эта функция учитывает возможные затраты на аварийный ремонт Со, а также стоимость работ по проведению плановых ремонтов, которая состоит из прямых Си и системных затрат. Системные затраты содержат две составляющие: затраты по системе в целом - в том случае, если данный элемент включен в программу профилактического ремонта и затраты по подсистеме /, в которую входит данный у -ый элемент. Для г -й подсистемы совокупность периодов профилактических ремонтов имеет вид То= (Тц,..., Tim). Без потери общности можно считать, что члены этой совокупности упорядочены так, что Тц .. Tim. Базовая последовательность состоит из векторов Т0, Ту, Т2,..., где каждый следующий вектор получается увеличением на А минимального члена (членов) предыдущего вектора. Среднее число отказов каждого элемента на интервале времени [0; Topt] определяется из выражения (1.13).
Особенности оценки показателей надежности электрооборудования в процессе эксплуатации
На основе адаптированных математических моделей планирования групповых профилактических (текущих и капитальных) ремонтов электрооборудования КС МГ получены экономически оптимальные сроки проведении соответствующих ремонтных операций.
Предложена и апробирована методика планирования групповых текущих и капитальных ремонтов электрооборудования, основанная на принципе последовательной оптимизации удельных затрат на ремонт оборудования и потерь, вызванных отказами, на уровнях: «отдельные элементы (единицы оборудования)»; «подсистемы» (ГПА) - секция АЩСУ, секция распределительного устройства КТП КЦ, секция распределительного устройства (РУ) трансформаторной подстанции (ТП) КС; «система», обеспечивающая системное планирование групповых текущих и капитальных ремонтов электрооборудования КС МГ.
Произведен сравнительный анализ оптимизации сроков проведения групповых ремонтов электрооборудования КС МГ по алгоритму, предложенному в данной диссертационной работе, с оптимизацией методом покоординатного спуска; погрешность значений целевой функции в точке оптимума составляет около 4 %.
Для информационного обеспечения методик, моделей и алгоритмов, рассмотренных в 1-ой и 2-ой главах, разработана методика оценки показателей надежности (безотказности) электрооборудования КС МГ в процессе эксплуатации. На основании данных о наработках на отказ элементов определить коэффициенты линеаризуемых зависимостей интенсивностей отказов во времени.
Оценки надежности приемлемой точности могут быть получены только к концу эксплуатации систем, когда их практическое использование не имеет смысла [112, 115-123]. Обработка и анализ статистической информации о надежности отдельного электрооборудования и электротехнической системы в целом в основном производятся статистическими методами вследствие вероятностной природы показателей надежности. При проведении анализа надежности электротехнической системы статистическими методами большое значение имеет оперативность получения результатов анализа, а также объем и продолжительность наблюдения за объектом. В силу этого время на проведение специальных испытаний сокращается, и используются данные, полученные при эксплуатации рассматриваемых электротехнической системы или отдельно взятого электрооборудования.
С повышением надежности объектов возникают ситуации, когда часть контролируемых систем за период наблюдений не отказывала, а другая часть - отказывала, причем моменты их отказов точно не известны [124-126]. В таких случаях необходимо проводить статистический анализ надежности по специальным выборкам, которые носят название цензурированных. Особенностью оценки показателей надежности электрооборудования в процессе эксплуатации является использование цензурированных выборок (ЦВ), позволяющих значительно сократить время испытаний на надежность и количество испытываемых изделий, что приводит к снижению стоимости испытаний. Цензурированные выборки - это выборки, в которые входят элементы с наработками до отказа и элементы с наработками, при которых отказ не наступил. Последнее происходит, если в период наблюдений (испытаний) у рассматриваемых элементов (или систем) отказов не было. При этом исправные элементы могут быть сняты с испытаний, т.е. - цензурированы. Таким образом цензурирование - это процесс возникновения неопределенности момента отказа исследуемого объекта, при этом известен интервал наработки, внутри которого произошел отказ, а точное значение наработки на отказ не известно. Графически распределение значений наработок на отказ электрооборудования может быть проиллюстрировано рис.3.1. К моменту времени Т! изделия № 1, 2 и 5 имеют полные наработки на отказ, а изделия № 3, 4, 6 и 7 - неполные. Оценка надежности по результатам испытаний рассмотрена в [127-139]. На этапе эксплуатации и испытаний для оценки надежности электрооборудования целесообразно использовать модифицированное распределение Вейбулла с функцией распределения случайной наработки на отказ определяемой по выражению
Рассмотривлись некоторые методы оценивания параметров в и (3 модифицированного распределения Вейбулла, описываемого формулой (3.1). Наиболее простым способом оценки параметров в и /3 является решение уравнений графическим путем (методом моментов или комбинированным методом). Однако при этом необходимо определить начальное (нулевое) приближение. Для определения начального приближения пользовались методом квантилей, который достаточно прост в вычислениях. Сначала оценку параметров распределения проводили с помощью метода квантилей, а затем посредством более сложных методов.
Проверка всех рассматриваемых методов оценки параметров в и (3 осуществлялась на основании имитационного моделирования наработки элементов на отказ, подчиненных модифицированному Вейбулловскому закону распределения. Выражение для определения реализаций (г,) равномерно распределенной случайной величины в диапазоне [0;1] выглядит следующим образом
Прогнозирование по трендам вибрации электродвигателей
Для современной энергетики России актуальна проблема физического износа значительной части парка электрооборудования. Эксплуатация ЭО по истечению установленного срока его работы требует объективной оценки его состояния [140-146]. Объективным методом оценки потребности электро оборудования в ремонте или замене является техническое диагностирование контролируемых параметров, прогнозирование их изменения и оценка оста точного ресурса оборудования. Примерный порядок технического диагно стирования электроустановок потребителей установлен в правилах техниче ской эксплуатации [6], которые являются обязательными для всех потреби телей электроэнергии независимо от их ведомственной принадлежности и форм собственности. Создается методическая база технического диагности рования и оценки остаточного ресурса оборудования, введены в действие но вые или переработанные и дополненные руководящие документы [6, 92, 93, 147]. В то же время создание методической базы далеко не завер шено и требует дальнейшего развития в части конкретизации ряда положе ний, определенных основными документами. В данной главе рассмотрен во прос прогнозирования динамики диагностируемых параметров, определяю щих работоспособное состояние электрооборудования. Вопросы определения остаточного ресурса электрооборудования рассмотрены в [85,91,92,143,146,148-150]. В основу предлагаемой методики прогнозирования параметров технического диагностирования положен один из простейших методов выравнивания (сглаживания) динамического временного ряда с целью выявления и анализа тенденции его изменений - экспоненциальное сглаживание - метод, в основе которого лежит расчет экспоненциальных средних [151]. Временным рядом является множество наблюдений, полученных последовательно во времени. Дискретный временной ряд - это тот временной ряд, в котором время изменяется дискретно.
Экспоненциальное сглаживание является одним из распространенных адаптивных методов прогнозирования. Инструментом при прогнозе служит модель, первоначальная оценка параметров которой основывается на данных исходного временного ряда. Адаптация к новым непрерывно изменяющимся условиям развития осуществляется на основе данных, получаемых на каждом следующем шаге, то есть осуществляется постоянная корректировка параметров модели во времени с учетом обновления информации. Достоинством адаптивной модели, основанной на экспоненциальном сглаживании, является простота проведения расчетов и небольшой объем исходной информации.
Экспоненциальное сглаживание ряда осуществляется по рекуррентной формуле (формуле приведения, связывающей значения соседних членов ряда) для определения экспоненциальной средней где S, - значение экспоненциальной средней в момент t; xt - член временного ряда в момент t; а - параметр сглаживания, а = const, 0 а 1; Оптимальное значение параметра а в общем случае зависит от срока, на который осуществляется прогнозирование. При а = 0: St - S0 - случай абсолютной фильтрации и полного отсутствия адаптации, а при а = \: хт (г) = St = xt - случай, при котором прогноз на любой срок равен текущему фактическому значению ряда; хт - прогноз, сделанный в момент t на г шагов времени вперед. Таким образом, постоянная сглаживания а характеризует скорость реакции модели на изменение уровня процесса, а также определяет способности системы сглаживать случайные отклонения. Адаптивные полиномиальные модели. Многократное сглаживание Прогнозирование с помощью многократного сглаживания осуществляется путем включения в прогнозную модель большего количество полиномиальных членов. Экспоненциальная средняя произвольного /7-ого порядка определяется по формуле где р = 1, 2, ..., п - порядок экспоненциальной средней; S01 = JC,; 50, S[ \..., SQ1 - начальные значения экспоненциальных средних соответствующего порядка. Таким образом выравнивание р-ого порядка является простым экспоненциальным сглаживанием, примененным к результатам сглаживания (р - 1)-ого порядка. В общем случае принимается гипотеза, что исследуемый ряд является параболой «-ого порядка, а прогноз на т шагов вперед выражается формулой где параметры ах, а2, ..., йп+1 необходимо определить; хт(Т) - ожидаемое значение х, в момент времени (Т+т); Т- текущий момент времени; т- время, на которое производится прогноз (время упреждения). Для осуществления краткосрочного прогнозирования предполагалось, что тренд может быть представлен полиномом и наблюдается при наличии шума, то есть записывается следующим образом Для упрощения выражения (4.5) обозначили Таким образом, с учетом (4.6), выражение (4.5) принимает вид При выборе порядка полинома тренда исходили из точности прогнозирования, в силу усложнения расчетов на практике используют полиномы не выше второго порядка [151]. В данной работе рассмотрены модели нулевого (п = 0) и первого (п = 1) порядков.
