Введение к работе
Актуальность. Повышение экономичности, надёжности и качества работы синхронных генераторов (СГ) в электротехнических системах (ЭТС) всегда было актуальной задачей. Эта задача может быть решена в рамках построения оптимального управления гидрогенератором, в рамках которой присутствуют три сопутствующие задачи: получение адекватных математических моделей описания переходных процессов рассматриваемого объекта; решение задачи оптимального контроля координат; сам процесс синтеза оптимального управления.
Техническая проблема. Многолетний период эксплуатации гидрогенераторов (в частности, на Саяно-Шушенской ГЭС) показал, что длительность и характер переходных процессов существенно сказывается на ресурсе работы гидроагрегатов, точности поддержания выходных параметров, и, как следствие, качестве отпускаемой электроэнергии.
Проблема повышения качества управления, в первую очередь, обусловлена тем, что при построении законов управления с использованием существующих моделей и методов не учитываются многие факторы, влияющие на динамику рассматриваемого объекта, в частности, нелинейные свойства рассматриваемых систем. В рамках существующего подхода используют математическую модель СГ в виде нелинейной системы дифференциальных уравнений с тригонометрическими коэффициентами (зависимостями индуктивностей от угла поворота). Для анализа и синтеза используются: преобразование модели к системе вращающихся координат (с исчезновением тригонометрических коэффициентов), линеаризация с допущением о постоянстве угловой скорости (тогда анализируются только электромагнитные процессы), а также линеаризация с разложением в ряд Тейлора (тогда анализируются электромеханические процессы, но в малом диапазоне отклонений от установившегося режима). Эти исследования широко представлены в классических трудах А. А. Горева, А. И. Важнова, А. В. Веникова, И. А. Глебова, И. Н. Постникова и др. В этой ситуации решение при анализе или синтезе можно получить только численными методами интегрирования, а аналитически в общем случае — только при существенных допущениях. Поэтому для решения данной технической проблемы необходима разработка новых математических моделей, более адекватных физическим процессам, сопровождающим динамику рассматриваемого объекта, и развитие соответствующих методов синтеза оптимального управления. Один из таких подходов — применение теории кубатурных формул (ТКФ), развитием которой занимались С. Л. Соболев, С. В. Никольский, В. И. Половинкин и др. Суть ТКФ — в замене интеграла суммой, а дифференциальных уравнений — алгебраическими. В результате появляется возможность получать приближённые аналитические решения в замкнутой форме. Но в настоящее время использование ТКФ в технических задачах ограничено, а применительно к электротехническим системам — не отмечено.
Таким образом, научной задачей диссертации является развитие теории кубатурных функций применительно к анализу и оптимальному синтезу систем управления электротехнической системой с синхронным гидрогенератором.
Объект исследований — электротехническая система, включающая в себя гидрогенератор и совокупность электронных и электромеханических устройств, позволяющих воздействовать на частоту вращения и напряжение возбуждения генератора.
Предмет исследований — управление переходными процессами системы с синхронным генератором с целью минимизации длительности переходных процессов.
Цель работы — развитие аналитических методов анализа динамических процессов и синтеза оптимального по быстродействию управления синхронным генератором.
Задачи исследования:
построение на основе теории кубатурных формул дискретных математических моделей электротехнической системы с синхронным генератором;
использование развиваемого аппарата для анализа переходных процессов и синтеза управления синхронным генератором в разомкнутой системе;
определение структуры и параметров устройства контроля динамики рассматриваемого объекта на основе полученных дискретных математических моделях;
синтез оптимального регулятора электротехнической системы с синхронным генератором с использованием развиваемого математического аппарата кубатурных формул;
программная реализация алгоритмов оптимального синтеза, разработка компьютерной модели оптимальной системы управления генератором и исследование динамических характеристик.
Основная идея диссертации заключается в использовании теории кубатурных формул, в соответствии с которой интеграл функции может быть заменен суммой значений данной функции в узловых точках интервала интегрирования.
Методы исследований. При решении поставленных задач использовались кубатурные формулы, функциональное матричное исчисление и теория приводимости дифференциальных уравнений Ляпунова, а также теория моментов в функциональных пространствах.
Основные научные результаты, выносимые на защиту:
развит метод построения математических моделей дискретного представления динамики переходных процессов применительно к электротехническим системам с синхронным генератором;
сформулирована и решена задача определения структуры и параметров оптимального наблюдающего устройства для контроля динамики рассматриваемого объекта;
разработан метод определения структуры и параметров дискретных оптимальных управлений напряжением возбуждения синхронного генератора;
4) создана программа для синтеза управляющих воздействий ЭТС с СГ.
Научная новизна:
с использованием теории кубатурных формул разработана методика получения математической модели электромагнитных переходных процессов электротехнической системы с синхронным генератором;
на базе теории кубатурных формул и теории приводимости Ляпунова получены дискретные математические модели электромеханических переходных процессов электротехнической системы с синхронным генератором;
с использованием теории кубатурных формул разработана методика аналитического определения параметров оптимального наблюдателя исследуемого динамического объекта;
4) с использованием теории кубатурных формул и теории оптимального управления Н.Н. Красовского разработана методика синтеза оптимального управления применительно к электротехнической системе с синхронным генератором.
Значение для теории полученных результатов заключается в развитии теории автоматического управления переходными процессами в электрических системах на основе нового математического аппарата, позволяющего получать решения некоторого класса задач управления и наблюдения за динамикой нелинейного объекта в аналитической форме. Разработанные методы определения параметров и структуры оптимального наблюдателя могут быть использованы в ряде других задач управления электромеханическими системами.
Значение для практики полученных результатов заключается в том, что разработанные алгоритмы упрощают структурный и параметрический синтез системы оптимального управления электромеханическими процессами в электротехнических системах с синхронными генераторами, а разработанные программы позволяют автоматизировать соответствующие процедуры синтеза и анализа проектируемых систем.
Достоверность полученных результатов определяется обоснованностью принятых допущений, ранее доказанной адекватностью использованных при исследовании исходных математических моделей, удовлетворительным совпадением оригинальных результатов с результатами, полученными численными методами, традиционно используемыми при исследовании динамики электротехнических систем с синхронными генераторами, а также совпадением с отдельными результатами, полученными при функционировании системы со штатными регуляторами.
Использование результатов диссертации. Полученные теоретические и практические результаты использованы на Саяно-Шушенской ГЭС для анализа переходных процессов, учитывающих свойства нестационарности и нелинейности математических моделей генераторов, турбин и исполнительных регулирующих элементов, также включены в учебные программы дисциплин «Теория автоматического управления» и «Спец. вопросы электроснабжения» (при выполнении лабораторных работ и курсовых проектов) на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» ХТИ — филиала СФУ.
Личный вклад автора — все выносимые на защиту результаты получены лично автором.
Возможные области использования результатов диссертации. Разработанные в диссертационной работе математические модели нестационарных ЭТС с СГ, методики синтеза параметров «наблюдателя» и регуляторов электротехнических систем с синхронными генераторами могут быть использованы в проектно конструкторских бюро, связанных с разработкой систем автоматического управления электротехническими объектами.
Апробация результатов диссертации. Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: X, XI, XII Международных научно-практических конференциях студентов и молодых ученых "Современные техника и технологии" (г. Томск, ТПУ), II, III Всероссийских научно-практических конференциях "Автоматизированный электропривод и промышленная электроника в металлургической и горно-топливной отраслях" (г. Новокузнецк, СибГИУ), II Международной научно-технической конференции "Современные про-
блемы машиностроения" (г. Томск, ТПУ), III Международной научно-технической конференции "Электронные средства и системы управления" (г. Томск, ТУСУР), V Региональной научно-практической конференции "Интеллектуальные ресурсы ХТИ-филиала КГТУ — Хакасии".
Публикации. По результатам диссертации опубликовано 18 работ, из них: 2 — статьи в издании по перечню ВАК, 13 статей в сборниках, 3 — работы, опубликованные в материалах всероссийских и международных конференций.
Общая характеристика диссертации. Диссертация состоит из 4 разделов, содержит основной текст на 154 с, 21 иллюстрацию., 5 приложений на 93 с, список использованных источников из 120 наименований.
