Содержание к диссертации
Введение
1. Способы повышения устойчивости синхронных генераторов внутризаводского электроснабжения 9
1.1. О необходимости развития собственной энергетической базы крупных металлургических предприятий 9
1.2. Понятие об устойчивости параллельной работы 12
1.2.1. Статическая устойчивость синхронного генератора 12
1.2.2. Динамическая устойчивость синхронного генератора 16
1.2.3. Асинхронный режим синхронного генератора 19
1.3. Переходные процессы в синхронном генераторе при трёхфазном коротком замыкании 27
1.4. Повышение устойчивости синхронных генераторов за счёт автоматических регуляторов возбуждения 31
1.4.1. Обзор публикаций по повышению устойчивости синхронных генераторов за счёт автоматических регуляторов возбуждения 31
1.4.2. Исследование эффективности применения АРВ для повышения устойчивости синхронных генераторов 37
1.5. Повышение устойчивости синхронных генераторов с применением дополнительных устройств 46
1.5.1. Повышение устойчивости синхронных генераторов с помощью устройств противоаварийной автоматики 46
1.5.2. Повышение устойчивости синхронных генераторов с помощью конденсаторных батарей, коммутируемых тиристорными ключами 49
1.5.3. Повышение устойчивости синхронных генераторов с помощью электрического торможения подключением тормозного резистора 53
1.5.4. Повышение устойчивости синхронных генераторов с помощью статического компенсатора типа СТАТКОМ 56
1.6. Выводы 58
2. Разработка математической модели статического компенсатора 59
2.1. Принцип работы статического компенсатора 59
2.2. Построение силовой части статического компенсатора 61
2.3. Математическое описание статического компенсатора 68
2.4. Преобразование координат 72
2.5. Непрерывная модель статического компенсатора 76
2.6. Система векторного управления статическим компенсатором 82
2.7. Увеличение мощности статического компенсатора 98
2.8. Выводы 103
3. Разработка математической модели исследуемого объекта 104
3.1. Математическая модель синхронного генератора 104
3.2. Математическая модель паровой турбины 118
3.3. Математическая модель статического компенсатора 127
3.4. Выводы 131
4. Теоретические и экспериментальные исследования совместной работы статического компенсатора и синхронного генератора 132
4.1. Исследование переходных процессов синхронного генератора при трёхфазном коротком замыкании на экспериментальной установке 132
4.2. Исследование динамики регулирования статического компенсатора на математической модели 136
4.3. Исследование динамики регулирования статического компенсатора на экспериментальной установке 139
4.4. Повышение устойчивости синхронных генераторов с помощью статического компенсатора реактивной мощности 143
4.5. Выводы 157
Заключение 158
Литература 159
Приложения
- О необходимости развития собственной энергетической базы крупных металлургических предприятий
- Принцип работы статического компенсатора
- Математическая модель синхронного генератора
- Исследование переходных процессов синхронного генератора при трёхфазном коротком замыкании на экспериментальной установке
Введение к работе
Актуальность темы. Крупные металлургические предприятия для обеспечения надёжности системы электроснабжения особо ответственных потребителей в своем составе содержат собственные электростанции с генераторами относительно небольшой мощности 4 - 30 МВт. Они работают на вторичных энергоносителях и являются источниками бесперебойного электроснабжения в аварийных режимах. Наиболее тяжёлыми и опасными режимами являются удалённые трёхфазные короткие замыкания (КЗ), сопровождаемые глубокими провалами напряжения и заканчивающиеся, как правило, потерей устойчивости и отключением генераторов.
Одним из важнейших требований, предъявляемых к системе внутризаводского электроснабжения, является обеспечение устойчивой работы входящих в неё синхронных генераторов. Исследования в этом направлении являются безусловно актуальными и практически значимыми.
Автоматическое регулирование возбуждения (АРВ) синхронных машин является одним из известных и традиционных способов обеспечения устойчивости работы системы электроснабжения. Российскими учёными накоплен большой теоретический и практический опыт в этом направлении, в частности, за счёт регуляторов сильного действия. Однако ввиду большой постоянной времени обмотки возбуждения и ограниченной кратности форсировки напряжения применение существующих систем АРВ для обеспечения устойчивости генераторов собственных электростанций оказывается недостаточно эффективным.
Бурное развитие силовой и информационной электроники, наблюдаемое в последние десятилетия, привело к появлению нового класса быстродействующих статических компенсирующих устройств (СТАТКОМов) выполненных на базе полностью управляемых полупроводниковых ключей. Их применение позволяет существенно повысить устойчивость и надёжность систем электроснабжения, в том числе и синхронных генераторов.
До настоящего времени не обнаружено исследований совместной работы подобных компенсаторов с генераторами малой мощности в системах внутризаводского электроснабжения, не рассмотрены возможности и резервы СТАТКОМов в качестве устройств, повышающих устойчивость генераторов, отсутствуют достаточно чёткие аргументированные обоснования при выборе силовой части и системы управления компенсаторов в обозначенных режимах, отсутствует технико-экономическая оценка перспектив использования СТАТКОМов на металлургических предприятиях.
Краткое описание объекта исследования. Объектом исследования является подстанции №87 ОАО «ММК». Данная подстанция питает вспомогательные механизмы электросталеплавильного цеха, которые относятся к потребителям особой категории надёжности, поэтому кроме двух вводов дополнительно установлены генераторы мощностью 30 и 12 МВт.
Целью диссертационной работы является разработка и исследование научно-обоснованных технических решений, обеспечивающих повышение устойчивости и более полное использование установленной мощности синхронных генераторов системы внутризаводского электроснабжения с помощью быстродействующего компенсатора реактивной мощности типа СТАТКОМ.
Для достижения этой цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:
1. Выполнить комплексный анализ эффективности использования известных способов повышения устойчивости синхронных генераторов в системах внутризаводского электроснабжения.
2. Обосновать целесообразность использования быстродействующего статического компенсатора для повышения устойчивости и наиболее полного использования установленной мощности собственных генераторов.
3. Разработать математическую модель исследуемого комплекса в составе синхронного генератора с АРВ, статического компенсатора с системой векторного управления.
4. Провести теоретические и экспериментальные исследования способов повышения устойчивости синхронных генераторов, работающих совместно со статическим компенсатором.
5. Выполнить комплексную оценку эффективности использования быстродействующего статического компенсатора в системе внутризаводского электроснабжения с учётом повышения устойчивости работы синхронного генератора и наиболее полного использования его установленной мощности.
Поставленная цель достигается благодаря применению быстродействующего статического компенсатора реактивной мощности и тормозного резистора, обеспечивающих эффективное демпфирование колебаний ротора синхронного генератора при больших возмущениях.
Методы научных исследований. В работе использованы базовые положения теории автоматического регулирования, электромеханических переходных процессов, методов синтеза регуляторов многосвязанных систем. Решения отдельных задач получены с применением аппарата передаточных функций и математического моделирования в среде Matlab – Simulink. Экспериментальные исследования проводились на лабораторной установке и действующем оборудовании путем осциллографирования с использованием пакета Drive ES Starter.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Разработан новый способ повышения устойчивости синхронных генераторов с помощью быстродействующего статического компенсатора реактивной мощности.
2. Разработана математическая модель статического компенсатора типа СТАТКОМ, отличающаяся учётом дискретного характера переключения силовых ключей и позволяющая анализировать работу устройства в статических и динамических режимах с учётом высших гармоник.
3. Создана имитационная модель электротехнического комплекса в составе синхронного генератора и статического компенсатора. Отличительные особенности модели заключаются в следующем: механическая часть генератора представлена в виде трехмассовой системы, учитываются регулятор скорости турбины, а также система регулирования возбуждения генератора и векторная система управления компенсатором. Модель позволяет исследовать переходные процессы при коротких замыканиях, резких изменениях нагрузки и колебаниях напряжения сети.
4. В результате теоретических и экспериментальных исследований подтверждена работоспособность и высокая технико-экономическая эффективность предложенного способа повышения устойчивости синхронных генераторов в системе внутризаводского электроснабжения.
Практическая значимость работы:
1. Разработанные способы повышения устойчивости синхронных генераторов рекомендуется использовать для собственных электростанций металлургических предприятий.
2. Определены параметры регуляторов системы управления статическим компенсатором реактивной мощности, обеспечивающие повышение устойчивости узла нагрузки.
3. Дана сравнительная оценка показателей качества электроэнергии при применении известных и предлагаемого способа повышения устойчивости синхронных генераторов.
4. Заложенные принципы повышения устойчивости синхронных генераторов найдут применение при расширении и реконструкции металлургических предприятий.
5. Разработанную математическую модель в составе синхронного генератора и статического компенсатора рекомендуется использовать для углубленного изучения переходных процессов при подготовке специалистов электроэнергетических специальностей.
Материалы диссертационной работы рекомендованы к внедрению в практику проектирования систем электроснабжения строящихся объектов в условиях ОАО «ММК». Разработанные математические модели используются на кафедре электроснабжения промышленных предприятий МГТУ им. Г.И. Носова при чтении специального курса «Переходные процессы в системах электроснабжения».
Экономический эффект внедрения результатов работы обеспечивает повышение на 10% выработки электроэнергии генераторами собственных электростанций, и составляет в денежном выражении более 40 млн. руб. в год.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается научно-обоснованной постановкой задачи и корректным применением современных методов математического моделирования в управляемых электротехнических системах и подтверждается результатами выполненных расчётов, а также достаточно малым расхождением результатов моделирования с результатами экспериментальных исследований на действующем оборудовании.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Обоснование использования СТАТКОМа в системе внутризаводского электроснабжения как наиболее эффективного средства повышения устойчивости синхронных генераторов.
2. Математическая модель статического компенсатора, представленная в матричной форме, и позволяющая проводить исследования статических и динамических режимов при различных изменениях питающего напряжения (отклонения, колебания, несимметрия).
3. Имитационная модель электротехнического комплекса, состоящего из синхронного генератора с системой АРВ и статического компенсатора с векторной системой управления. Модель позволяет проводить полномасштабные исследования переходных процессов при различных настройках АРВ, с учётом корректирующих перекрестных связей системы управления компенсатором.
4. Результаты экспериментальных исследований синхронного генератора и статического компенсатора, подтверждающие адекватность разработанных математических моделей физическому объекту.
5. Теоретические исследования эффективности управления переходными процессами в системе внутризаводского электроснабжения с применением быстродействующего статического компенсирующего устройства и тормозного резистора.
6. Технико-экономическое обоснование внедрения предлагаемых компенсирующих устройств, позволяющих повысить устойчивость узла нагрузки и обеспечить наиболее полное использование установленной мощности синхронных генераторов.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 68-ой межрегиональной научно-технической конференции (г. Магнитогорск, 2010 г.); I международной научно-практической конференции «Интехмет – 2008» (г. Санкт-Петербург, 2008 г.); II Международной научно-технической конференции по созданию и внедрению корпоративных информационных систем (КИС) на промышленных предприятиях Российской Федерации (г. Магнитогорск, 2007 г.), VI Международной (XVII Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (г. Тула, 2010 г.).
Диссертационная работа рекомендована к защите расширенным заседанием кафедры электротехники и электротехнических систем энергетического факультета ГОУ ВПО «Магнитогорский ГТУ им. Г.И. Носова» (январь 2011).
Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 10 печатных трудах, в том числе 3 статьи в изданиях, входящих в перечень, рекомендованный ВАК и защищено патентом РФ на полезную модель.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 104 наименований. Работа изложена на 173 страницах, содержит 108 рисунков, 11 таблиц и 1 приложение.
О необходимости развития собственной энергетической базы крупных металлургических предприятий
Для снижения общих затрат на энергоресурсы и расширения возможностей регулирования графика нагрузки многие крупные потребители строят собственные электростанции. Сооружение собственного источника электроэнергии, хотя бы в качестве резервного, позволяет повысить надёжность электроснабжения при сбоях в энергосистеме [1-4].
Возможны два режима работы генераторов малых электростанций: параллельный с энергосистемой и автономный — на специально выделенную нагрузку. Параллельный режим способствует повышению качества электроэнергии (частота, уровень и колебания напряжения, симметрия напряжения и токов по фазам статора генератора), в автономном поддержание требуемых показателей качества бывает затруднено [23, 24]. Однако параллельный с энергосистемой режим работы генераторов характеризуется большими токами короткого замыкания на шинах распределительных устройств (РУ), что требует реконструкции сети, релейных защит, дополнительных капитальных затрат.
Предприятия и организации, имеющие собственные источники, законодательно получили название «потребители с блок-станциями» и право продажи излишков электроэнергии (даже в отдельные часы) другим потребителям региона, а в ряде случаев — и на оптовый рынок.
Система электроснабжения современного промышленного предприятия формируется на базе ряда основополагающих принципов, содержащихся в нормативно-технической документации [25-28]. Разработка этой документации относится к тому периоду развития отечественной экономики, при котором разделение предприятий на производителей и потребителей электро энергии, концентрация производства электроэнергии на крупных и сверхкрупных электростанциях достигла максимального значения. Естественно, что все это нашло отражение в нормативно-технической документации по проектированию и строительству промышленных объектов. Ряд заложенных в этой документации основополагающих принципов построения систем электроснабжения, таких как принцип глубокого ввода высокого напряжения, дробление подстанций и приближение их к центру нагрузок, глубокое секционирование шин источников питания, сохраняют свою актуальность и в настоящее время.
Вместе с тем, трансформация экономики в направлении рыночных отношений определенным образом сказывается и на этих, казалось бы, чисто технических вопросах и требует корректировки некоторых сложившихся стереотипов. Это относится, в частности, к вопросу формирования схемы электроснабжения промышленного предприятия, в составе которого имеется собственный источник электрической (и тепловой) энергии ограниченной мощности. Следует подчеркнуть, что речь идет о собственном, рабочем (а не резервном), источнике энергоснабжения предприятия мощностью примерно от одного до тридцати мегаватт, покрывающем часть нагрузки предприятия.
В качестве первичных двигателей таких источников чаще всего используются газо-поршневые двигатели или газовые турбины, топливом для которых служит природный газ.
Особенностью этих источников по сравнению с традиционными, например, паровыми турбинами, помимо их относительно небольшой мощности, является их энергетическая мобильность, т. е. способность просто и быстро запускаться и принимать нагрузку и также быстро останавливаться.
В условиях социалистической экономики наличие собственного небольшого по мощности источника питания на предприятии было явлением исключительным. Объясняется это четким разделением предприятий на производителей и потребителей электроэнергии. В условиях рыночной экономики такого четкого разделения не существует, и об этом свидетельствует опыт развитых зарубежных стран.
Расчеты показывают, что при определенных условиях наличие собственного относительно небольшого по мощности источника энергоснабжения на предприятии оказывается в экономическом отношении выгодным, а для повышения надежности электроснабжения просто необходимым [29].
Для ограничения токов короткого замыкания до требуемого значения на источнике питания - главной понизительной подстанции (ГПП) — применяют понижающие трансформаторы с расщепленными обмотками низкого напряжения или расщепленные реакторы (принцип глубокого секционирования). В сочетании с раздельным режимом работы трансформаторов ГПП этого оказывается вполне достаточно. Саму ГПП стремятся разместить ближе к центру нагрузок с тем, чтобы сократить протяженность и потери в распределительной сети (принцип глубокого ввода) [30].
В качестве распределительного устройства используют в основном РУ 10 кВ ГПП. Дополнительные РУ 10 кВ сооружают лишь для удаленных потребителей или при наличии в их составе электродвигателей, электропечей и других потребителей, требующих оперативных выключений. Такая схема электроснабжения удовлетворяет требованиям экономичности и надежности для потребителей 1 -й категории при соответствующих внешних источниках.
Наличие в системе электроснабжения независимых источников в виде собственных генераторов требует решение следующих проблем: а) ограничение возрастающих токов короткого замыкания; б) выбор между параллельным с энергосистемой и автономным режимами работы собственных генераторов; в) выбор между параллельным или раздельным режимами работы силовых трансформаторов на ГПП; г) обеспечение динамической устойчивости собственных генераторов при коротком замыкании в распределительной сети 10 кВ; д) обеспечение качества электроэнергии в автономном режиме работы гене раторов; е) обеспечение чувствительности и селективности работы релейной защиты и автоматики (РЗиА) в различных режимах работы системы электроснабжения.
Принцип работы статического компенсатора
Статический компенсатор реактивной мощности представляет собой быстродействующий автономный инвертор напряжения с накопительным конденсатором С в звене постоянного тока, присоединенный через трёхфазный реактор L к сети переменного тока. Упрощённая схема статического компенсатора приведена на рис. 2.1,а. В СТАТКОМе реализован принцип прямой компенсации, он относится к компенсаторам поперечного типа, и включается параллельно нагрузке, реактивную мощность, которой необходимо скомпенсировать. Такой компенсатор способен генерировать реактивную мощность ёмкостного или индуктивного характера. Принцип работы рассматриваемого устройства сравним с синхронным компенсатором и может быть объяснён с помощью векторных диаграмм, приведенных на рис. 2.1,6 и рис. 2.1,в. Пусть напряжения Ucamu и Ucmam имеют одинаковую фазу, индуктивность L идеальна и не имеет активного сопротивления R, а потерями в автономном инверторе пренебрегаем.
При исети истат (рис. 2.1,в) ток Істат опережает по фазе напряжение исети, поэтому автономный инвертор отдаёт реактивную мощность в сеть [57-60]. Перевод автономного инвертора из режима потребления реактивной мощности в режим генерирования осуществляется изменением напряжения Ucmam способом, основанным на принципе широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Регулирование амплитуды основной гармоники осуществляется путем изменения длительности импульсов напряжения постоянного тока. Напряжение на конденсаторе в данном способе управления является постоянной величиной [58]. Реализация подобного способа возможна при использовании ключей с высокой частотой коммутации — IGBT транзисторов, IGCT, ЕТО тиристоров.
Упрощённая схема и векторные диаграммы, объясняющие принцип работы статического компенсатора СТАТКОМ На практике СТАТКОМ имеет внутренние потери в автономном инверторе напряжения, реакторе и ёмкости. Таким образом, передача реактивной мощности приводит к разряду накопительного конденсатора. Для поддержания напряжения конденсатора на заданном уровне, необходимо компенсировать внутренние потери. На рис. 2.2 приведены векторные диаграммы напряжения и тока статического компенсатора при учёте активного сопротивления реактора. Как видно из представленной диаграммы СТАТКОМ при потреблении (рис. 2.2,а) или генерировании (рис. 2.2,6) реактивного тока компенсирует внутренние потери на активном сопротивлении реактора, но при этом происходит разряд накопительного конденсатора. Следовательно, для исключения разряда конденсатора, необходимо потреблять из сети активный ток, который покрывает потери СТАТКОМа. На рис. 2.3 изображены векторные диаграммы при потреблении (рис. 2.3,а) и генерировании (рис. 2.3,6) реактивного тока и компенсации внутренних потерь. Регулирование активного и реактивного токов в СТАТКОМе происходит с помощью системы векторного управления.
Наиболее распространённой схемой силовой части автономного инвертора является трёхфазная мостовая схема (рис. 2.4), состоящая из шести управляемых ключей VT1 - VT6. В настоящее время они обычно выполняются на транзисторах или запираемых тиристорах, обеспечивающих протекание тока в прямом направлении от плюса напряжения и с к минусу. Обратная проводимость обеспечивается диодами, включёнными встречно-параллельно вентилям. С их помощью создаётся цепь для протекания обратного тока в процессе коммутации транзисторов или запираемых тиристоров [61-62]. Между зажимами питающей сети и входами полупроводникового автономного инвертора включены буферные реакторы, параметры которых -активное сопротивление Rp и индуктивность Lp определяют наряду с ёмкостью Cdc в звене постоянного тока важнейшие свойства статического компенсатора. к системе управления
Принципиальная схема статического компенсатора Выходное напряжение автономного инвертора формируется посредством широтно-импульсной модуляции [63,63]. Известны следующие основные способы формирования ШИМ: а) традиционный способ на основе сравнения сигналов управления с не которым опорным сигналом; б) векторный способ модуляции; в) релейно-векторное формирование ШИМ в замкнутом контуре слежения за мгновенными значениями токовых ошибок. Структурная схема формирования ШИМ на основе сравнения сигналов для трёхфазного автономного инвертора напряжения представлена на рис. 2.5. Модулятор содержит генератор опорного сигнала (ГОС) несущей частоты ШИМ, блоки сравнения (БС1, БС2, БСЗ) и инверторы сигналов. При синусоидальной форме входных сигналов задания на выходе инвертора формируются напряжения, эквивалентные (усреднённые на период модуляции) значения которых изменяются по синусоидальному закону.
Схема формирования ШИМ методом сравнения задающих и опорного сигнала Принцип формирования ШИМ показан на примере процессов, происходящих в одной фазе инвертора (рис. 2.6) в предположении, что точкой нулевого потенциала является средняя точка звена постоянного напряжения. На рисунке приняты следующие обозначения: иу - сигнал управления инвертором; иоп - опорное напряжение; fh /2 - сигналы управления верхним и нижним ключом фазы инвертора.
Первоначально предположим, что ключи инвертора напряжения, относящиеся к одной фазе, работают строго в противофазе и переключаются мгновенно. В этом случае инвертор можно представить в виде трёх двухпо-зиционных ключей (рис. 2.7,а), каждый из которых подключает соответствующую фазу либо к положительному, либо к отрицательному полюсу звена постоянного напряжения udc в зависимости от трёхмерного вектора входных сигналов управления. Всего имеется восемь возможных состояний ключей инвертора. Векторы выходных напряжений инвертора, соответствующие всем возможным его состояниям, представлены на векторной диаграмме рис. 2.7,6. Имеется шесть значащих (отличных от нуля) векторов /;... Lfe и два нулевых Uj, Ц8, соответствующих подключению всех фаз нагрузки к отрицательному либо к положительному полюсу источника.
Математическая модель синхронного генератора
Синхронная машина имеет несколько обмоток, индуктивно связанных между собой: на статоре расположены три фазные обмотки, соединённые в звезду или треугольник; на роторе имеются обмотка возбуждения, ось которой совпадает с продольной осью полюсов d, и демпферная обмотка, образуемая медными или латунными стержнями, которые встроены в полюсные наконечники и замыкаются по торцам машины между собой. У синхронных машин, имеющих массивный ротор, роль демпферной обмотки играет стальная паковка ротора. В установившемся режиме, когда скорость вращения ротора постоянна и равна скорости вращения магнитного поля, демпферная обмотка не оказывает влияния на режим работы двигателя, поскольку относительно поля она неподвижна, так же как и обмотка возбуждения и ЭДС в этих обмотках не наводятся. При переходных процессах скорости вращения ротора и поля в общем случае различны (втягивание в синхронизм, наброс и сброс нагрузки и т. д.), поэтому в демпферной обмотке и в обмотке возбуждения наводятся ЭДС, существенно влияющие на электромагнитные переходные процессы синхронной машины [34]. Демпферная обмотка всегда устанавливается на синхронных двигателях и компенсаторах и является пусковой обмоткой при асинхронном пуске таких машин. В синхронных генераторах демпферная обмотка служит для успокоения колебаний ротора, облегчения втягивания в синхронизм при синхронизации и асинхронных режимах с малым скольжением, а также для устранения перенапряжения в обмотках статора при несимметричных коротких замыканиях.
Электромеханические переходные процессы в синхронной машине описываются нелинейными дифференциальными уравнениями Парка - Горева, которые получены для идеализированной синхронной машины [82-84].
При выводе уравнений синхронной машины обычно вводятся следующие допущения: не учитываются насыщение магнитопровода, потери в стали и влияние пазов; намагничивающие силы обмоток считаются распределёнными синусоидально по окружности статора; принимается, что параметры фазных обмоток статора одинаковы, а распределённая демпферная обмотка заменяется двумя эквивалентными контурами kd и kq, оси которых совпадают соответственно с продольной d и поперечной q осями, т.е. реальная машина представляется моделью с двумя обмотками, сдвинутыми в пространстве на 90, на которые подаётся синусоидальное напряжение (рис. 3.1).
Двухфазная модель синхронной машины в осях d и q Синхронная машина представляется системой уравнений напряжений статорных и роторных обмоток, которые могут быть записаны в реальных фазных переменных трёхфазной синхронной машины, потокосцеплений этих обмоток, электромагнитной энергии и электромагнитного момента машины, причём последний определяется частной производной величины электромагнитной энергии по механическому (а не электрическому) углу поворота ротора, а также уравнением движения, в котором угловая скорость О. выражена в электрических радианах на секунду. Величины индуктивностей и взаимо индуктивностей, входящие в уравнения потокосцеплений при принятых допущениях, зависят от угла у между магнитной осью фазы статора и продольной осью d ротора.
Решение этой системы уравнений чрезвычайно сложно, поскольку уравнения нелинейные и имеют переменные коэффициенты в виде гармонических функций. Возникает задача такого преобразования дифференциальных уравнений, которое позволило бы существенно упростить их и, в частности, получить уравнения с постоянными коэффициентами. Такое упрощение уравнений осуществляется с помощью так называемых линейных преобразований. Линейным преобразованиям подвергаются все переменные машины (U,y/, I) [87,88].
Линейные преобразования уравнений состоят в том, что исходные переменные в уравнениях заменяются новыми переменными, линейно связанными с исходными; при этом число вводимых в рассмотрение новых переменных равно числу заменяемых переменных.
После введения новых переменных решению подлежат уже видоизменённые уравнения и искомыми становятся уже новые переменные. Такая замена переменных при удачном выборе коэффициентов линейного преобразования, который зависит от условий решаемой задачи, может существенно облегчить исследование и решение преобразованных уравнений. После того как в результате решения уравнений определены новые переменные, осуществляется обратный переход к исходным переменным, и задача оказывается полностью решённой.
Симметричные переходные процессы в синхронной машине целесообразно исследовать в системе координат, вращающихся вместе с ротором (система осей d, q). Удобство системы координат, жёстко связанных с ротором для явнополюсной машины заключается в том, что машина в магнитном отношении оказывается симметричной, независимо от положения ротора. Поэтому в системе координат d, q потокосцепления уже не содержат переменных индуктивностей, а дифференциальные уравнения имеют постоянные коэффициенты, что существенно облегчает исследование. Преобразование к осям d, q является практически единственным, приводящим дифференциальные уравнения синхронной машины с периодическими коэффициентами к уравнениям с постоянными коэффициентами.
Преобразованию к осям d, q подвергаются переменные статорных обмоток. Переменные роторных обмоток остаются прежними и не преобразуются, т. к. они уже сориентированы по этим осям.
Мгновенные значения симметричных трёхфазных переменных состояний (напряжения, токи, потокосцепления) можно математически преобразовать так, чтобы они были представлены одним пространственным вектором. Возьмём вместо трёх симметричных векторов три оси {а, Ь, с), расположенные симметрично; из центра проведём вектор U, который будет вращаться с некоторой частотой вращения со (рис. 3.2). Если величина вектора U равна амплитуде фазных напряжений, то его проекции на три оси, также дадут значения мгновенных фазных напряжений. Таким образом, если вектор U имеет неизменную величину и вращается с постоянной частотой, то с его помощью изображаются симметричные синусоидальные напряжения. Конец вектора U будет при этом описывать окружность.
Исследование переходных процессов синхронного генератора при трёхфазном коротком замыкании на экспериментальной установке
Исследование переходных процессов синхронного генератора при трёхфазном коротком замыкании в системе электроснабжения производились на лабораторном комплексе «Модель электрической системы», предназначенном для проведения лабораторных работ по курсу «Электромагнитные и электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах» [100].
Комплекс позволяет качественно моделировать электромагнитные и электромеханические переходные процессы при различных видах коротких замыканий, исследовать факторы, влияющие на статическую и динамическую устойчивость параллельной работы синхронных генераторов, выполнять ручную или автоматическую синхронизацию генератора с сетью, исследовать и моделировать алгоритмы работы устройств АРВ и др.
Персональный компьютер типа IBM и плата ввода-вывода L-780M являются одними из составных звеньев лабораторного комплекса, они используются для осциллографирования, визуализации данных, в качестве многоканального осциллографа и самописца, а также для управления элементами комплекса в реальном масштабе времени.
При возникновении КЗ наблюдается глубокая просадка напряжения статора генератора, что приводит к резкому уменьшению мощности, выдаваемой генератором. Ввиду того, что приводной асинхронный двигатель имеет скалярное управление без датчика скорости и обладает относительно высоким быстродействием, наблюдается интенсивное увеличение частоты вращения ротора генератора. Ротор генератора разгоняется до 1536 об/мин, что соответствует скорости холостого хода асинхронного двигателя при частоте напряжения статора 51,2 Гц. При устранении КЗ напряжение генератора увеличивается до установившегося значения, а частота вращения ротора уменьшается до 1500 об/мин, что соответствует частоте 50 Гц в питающей сети.
В момент КЗ происходит значительный бросок тока статора, который в 3,5 раза превышает установившееся значение до КЗ. Ток КЗ статора синхронного генератора превышает установившееся значение в 1,6 раза.
Как видно из осциллограмм, представленных на рис. 4.3 и рис. 4.4, при увеличении быстродействия регулятора тока уменьшается время регулирования ti и незначительно возрастает перерегулирование а. Уменьшение постоянной времени более чем в 10 раз приводит к значительному увеличению перерегулирования, что крайне нежелательно.
Как видно из осциллограмм, приведённых на рис. 4.5, отсутствие компенсации перекрёстных связей сказывается весьма незначительно на увеличении времени переходного процесса и перерегулирования. Таким образом, при достаточно быстродействующем регуляторе тока влиянием перекрёстных связей можно пренебречь.
В табл. 4.5 представлены основные показатели качества переходных процессов для трёх случаев: при стандартной настройке регулятора тока (1); при увеличении быстродействия регулятора тока (2); при отсутствии компенсации перекрёстных связей (3). В таблице за базовое время принято время переходного процесса (ti = 0,0062 с) при стандартной настройке регулятора тока.
На рис. 4.6 приведены осциллограммы переходных процессов статического компенсатора при скачкообразном изменении задания на напряжение питающей сети с 10 кВ до 10,4 кВ и настройке регулятора напряжения на модульный оптимум.
Исследование динамики регулирования статического компенсатора производилось на активном модуле питания и рекуперации Sinamics SI20 фирмы Siemens. Активный модуль питания и рекуперации вырабатывает регулируемое напряжение постоянного тока, и предназначен для питания инверторов асинхронных и синхронных двигателей. При необходимости активный модуль питания дополнительно может выполнять функции компенсатора реактивной мощности [101, 102].
Активный модуль питания содержит сетевой фильтр, сетевой дроссель, цепь предварительного заряда конденсаторов постоянного тока и трёхфазный мостовой автономный инвертор. Активный модуль питания имеет векторную систему управления.
