Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ электромеханических процессов в машине переменного тока
1.1. Постановка задачи 25
1.2. Математическое описание преобразования энергии в обобщенной электрической машине 30
1.3. Анализ изменения энергии, накапливаемой в обмотках электрической машины, при электромеханическом преобразовании 49
1.4. Предельное управление обобщенной электрической машиной в условиях ограничения ресурсов источника питания 59
1.5. Выводы по главе 67
2. Решение задачи качественного управления электрической машиной
2.1. Постановка задачи 69
2.2. Анализ взаимосвязи между механическими силами, энергией, запасаемой в обмотках электрической машины, и тепловыми потерями 72
2.3. Определение показателя динамических свойств электропривода .85
2.4. Закон качественного управления электроприводом 89
2.5. Определение показателя эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам электрического двигателя... 102
2.6. Выводы по главе 118
3. Рациональные способы управления электрической машиной
3.1. Сравнение способов управления электрической машиной 121
3.2. Закон управления синхронным двигателем с электромагнитным возбуждением, обеспечивающий минимум тепловых потерь в условиях минимизации реактивной
мощности 137
3.3.Способ управления, учитывающий насыщение магнитной системы синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением 157
3.4. Способ управления синхронной машиной с магнитоэлектрическим возбуждением, обеспечивающий формирование электромагнитного момента при минимуме потребления реактивной мощности 167
4. Экспериментальное исследование систем управления синхронным двигателем с постоянными магнитами
4.1. Основные задачи экспериментального исследования алгоритмов управления синхронного двигателя с постоянными магнитами 191
4.2. Описание экспериментальной установки 192
4.3. Исследование динамических режимов работы ЭП 200
4.4. Выводы по результатам экспериментальных исследований 204
Заключение 205
Библиографический список
- Математическое описание преобразования энергии в обобщенной электрической машине
- Анализ взаимосвязи между механическими силами, энергией, запасаемой в обмотках электрической машины, и тепловыми потерями
- Сравнение способов управления электрической машиной
- Основные задачи экспериментального исследования алгоритмов управления синхронного двигателя с постоянными магнитами
Введение к работе
Эффективность регулируемого электропривода (ЭП) определяется законами управления, рациональный выбор которых является необходимым условием наиболее полной реализации его потенциальных возможностей в условиях ограничения ресурсов источника питания.
Современный электропривод переменного тока строится в основном на базе синхронных [16, 17, 19, 20, 21, 22, 107] и асинхронных электрических машин [12, 32, 41, 71, 76, 86, 87, 108]. Каждый из видов электрических машин имеет свою целесообразную область практического применения. Синхронная машина имеет лучшие энергетические и массогабаритные показатели по сравнению с асинхронным двигателем [18, 34]. Появление новых высокоэнергетических магнитных материалов с высокими магнитными характеристиками и относительно низкой стоимостью [6, 30, 49, 51, 53, 68, 92] обусловило широкое внедрение в технологических комплексах и системах синхронных машин с постоянными магнитами (СДПМ). Имея высокую надежность, такие электрические машины не имеют потерь в канале возбуждения, что позволяет снизить энергетические затраты электропривода. В общепромышленных системах электропривода наибольшее распространение получил трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором.
Развитие теории машин переменного тока и автоматического управления,
совершенствование силовых полупроводниковых приборов, использование
микропроцессорных средств управления позволило создать
высококачественные глубокорегулируемые ЭП переменного тока [1, 24, 25, 26, 72, 87, 108, 114]. В определенном смысле можно считать, что за счет больших функциональных возможностей встраиваемых микропроцессорных контроллеров вопросы совершенствования регуляторов современных приводов для улучшения качества технологических процессов теряют свою актуальность.
Тем не менее, остается ряд нерешенных задач управления электрическими машинами.
Среди таких задач, связанных с разработкой регулируемого ЭП, важное место отводится задачам оптимизации его динамических и статических режимов работы. Острота этой проблемы связана с тем, что электрические машины рассчитываются на номинальный режим работы, обеспечивая максимальную эффективность его использования при полной загрузке. При изменении нагрузки электропривода энергетические свойства электрической машины существенно снижаются, т.е. фактическое значение коэффициента полезного действия {КПД) оказываются ниже, иногда существенно ниже номинальных значений [14, 35, 40, 50]. Важность проблемы экономии энергетических ресурсов определяет возрастающее внимание к проектированию экономичных регулируемых электроприводов, имеющих высокое быстродействие.
В настоящее время известны энергосберегающие законы управления, которые призваны управлять короткозамкнутой асинхронной машиной по минимуму тока статора или минимуму суммарных потерь. Но существующие электроприводы, где реализуются эти законы, не отличаются высоким быстродействием. Принято объяснять это тем, что для реализации энергоэкономных законов управления необходимо изменять потокосцепление. В связи с его инерционностью, желание быстро изменять электромагнитный момент становится сложно выполнимым. Поэтому эти электропривода работают в системах функционирующих с постоянной или медленно изменяющейся нагрузкой.
Для динамичных систем электромагнитный момент формируют при стабилизации потокосцепления. Несмотря на более низкие энергетические свойства, такое управление считается целесообразным в предположении, что именно такой режим работы обеспечит минимум мгновенной мощности, подводимой к обмоткам двигателя для изменения электромагнитного момента.
Это утверждение обусловлено тем, что по аналогии с машинами постоянного тока, стабилизация потокосцепления ассоциируется со стабилизацией энергии магнитного поля. В результате из всего многообразия существующих алгоритмов можно выделить два закона управления электрической машиной, получивших широкое применение в электроприводе: для систем, не требующих быстрого изменения электромагнитного момента, используют энергооптимальное управление и для динамичных систем, формируют электромагнитный момент в условиях стабилизации потокосцепления.
Основной руководящей идеей проектирования любой системы автоматического регулирования (CAP) является ее оптимизация {обеспечение способности среди систем данного класса наилучшим образом удовлетворять требования, предъявляемые к ней). Наиболее общими требованиями, предъявляемыми в той или иной степени почти ко всем САР, являются следующие: уменьшение времени переходного процесса; точность и диапазон регулирования; энергетические свойства, которые обычно характеризуются установленной мощностью, коэффициентом полезного действия и cos (р. При проектировании системы управления стремятся обеспечить предельные показатели в условиях того или иного вида ограничений. В качестве таких ограничений могут выступать ограничения по потерям энергии, ограничения тока и напряжения. Рассмотрим законы управления электромагнитным моментом в электроприводах различного применения. Предельной по быстродействию понимается система управления, обеспечивающая минимально возможное время переходных процессов в условиях ограничения тока и напряжения источника питания. В такой системе электромагнитный момент должен быть сформирован таким образом, чтобы любое его изменение осуществлялось при минимальном изменении энергии магнитного поля. Предельной по энергетическим показателям является система управления, в которой формирование электромагнитного момента осуществляется при минимуме потерь энергии. Такой способ управления позволяет сформировать
( максимальный электромагнитный момент в условиях ограничения токов
обмоток электрической машины. Предельной по использованию напряжения понимается система управления, в которой исполнительному механизму передается максимально возможная мощность при существующих ограничениях напряжения, подводимого к обмоткам электрической машины. В такой системе управления, при заданном электромагнитном моменте и ограниченном напряжении обеспечивается максимально возможная частота вращения электрической машины.
Каждый из предельных способов управления может обеспечить максимальное значение только одного показателя. В то же время, автоматизированный электропривод, являясь энергосиловой установкой, должен обладать высокими как динамическими, так и энергетическими свойствами. Очевидно, идеальная САР должна удовлетворять всему комплексу этих требований. Но эти требования к электроприводу имеют противоречивый характер и их предельные значения принципиально не могут быть реализованы одновременно. Поэтому законы управления должны обеспечивать оптимальное сочетание всех показателей качества электропривода. Задача синтеза этой САР является задачей оптимизации по так называемому «векторному» критерию качества. Решение этой задачи позволит определить законы управления, позволяющие при заданном значении одного показателя качества обеспечить наилучшие значения других качественных оценок. Такой способ управления уместно назвать качественным управлением электропривода. Поиск условий качественного управления является многокритериальной задачей. Решение таких задач неизбежно приводит к необходимости сопоставить между собой отдельные требования, что осуществляется посредством весовых коэффициентов. Однако назначение этих коэффициентов происходит произвольно и, в лучшем случае, по некоторым экспертным оценкам. Чтобы избежать ошибочных результатов субъективного сопоставления
предъявляемых к электроприводу требований должна быть выявлены взаимосвязь между его свойствами при различных законах управления.
Задача разработка электроприводов, способных предельно быстро управлять технологическими процессами в условиях ограничения ресурсов источника питания и ограничения потерь энергии (постановка задачи качественного управления), формально соответствует задаче оптимального управления и является одной из основных задач, решение которой позволит наилучшим образом использовать потенциональные возможности электрической машины в условиях ограничения ресурсов источника питания.
Решению задач оптимального управления электроприводом посвящено большое количество публикаций, как в отечественной, так и зарубежной технической литературе [4, 5, 8, 9, 14, 31, 33, 36, 39, 56, 73, 77, 78, 79, 101, 104, 108]. При управлении производственными процессами необходимо из всех возможных вариантов выбирать какой-то наилучший вариант (оптимальный), что потребовало развития такого раздела математики, как вариационное исчисление.
Впервые в 1950 г. Давыдовым Б. Л. было показано, что оптимальным законом изменения тока во времени для привода постоянного тока, отрабатывающего заданное перемещение и имеющего ограничение по нагреву, является линейная токовая диаграмма [31]. Начиная с 1956 г. появился ряд работ, посвященных определению оптимальных законов изменения во времени тока и скорости электродвигателей, работающих в различных режимах. В 1956-1957 г.г. Кожевниковым К. И., Розенманом Е. А. и Карнюшиным Л. В., на основании методов классического вариационного исчисления получены оптимальные диаграммы изменения скорости и тока для электроприводов при постоянном потоке возбуждения и постоянном моменте сопротивления двигателя постоянного тока. В [73] получили дальнейшее развитие результаты этих работ. Петровым Ю. П. были введены формулы оптимальных процессов для электропривода с асинхронным двигателем, для электропривода
постоянного тока с переменным потоком возбуждения и для электроприводов постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от пути и скорости перемещения. Им же было сделано сравнение общепринятых законов управления (прямоугольная токовая диаграмма) с оптимальными законами. При работе по оптимальной диаграмме тока потери в электрическом двигателе получены на 33% меньше, чем при прямоугольной диаграмме, когда ток двигателя в процессе разгона и торможения равен по абсолютной величине максимально допустимому току по условиям коммутации.
Математический аппарат классического вариационного исчисления существенно усложняется при решении оптимальных задач, в которых учитываются ограничения, реально существующие в управляемых процессах. Эти ограничения могут быть учтены, но делают задачу оптимального управления трудноразрешимой. В силу этих причин, математический аппарат классического вариационного исчисления применяется не так часто при проектировании систем управления и дает весьма ограниченный эффект.
Отход от классического метода вариационного исчисления отражен в работах Л.С. Понтрягина, В.Г. Болтянского. Труды этих авторов, опубликованные в 1960 году, явились основой для целого ряда других работ, в которых используется как метод фазового пространства, развитый А. А. Фельдбаумом [106], так и специально развитые методы решения задач оптимального управления: принцип максимума [75], метод динамического программирования [4].
Эти работы позволили расширить круг задач оптимального управления и решать их в более общей постановке. Основным результатом этих работ, а также исследований, проведенных другими авторами [77], является обоснование с математической точки зрения условий, которым должны удовлетворять оптимальные системы управления [111]. Как правило, за критерий оптимальности ЭП применяют быстродействие, которое определяет производительность, но с учетом ограничений по току якоря, суммарных
потерь и т.д. Но, как указывается многими авторами, в большинстве существующих систем управления приходится применять электрические машины повышенной мощности и больших габаритов.
Достаточно много научных исследований посвящено оптимизации процессов управления по энергетическим показателям [7, 8, 10, 14, 22, 23, 40, 50, 55, 64, 66, 70, 78, 79, 81, 94, 95, 96, 104, 107, 108]. Впервые задача сохранения близких к номинальным показателей функционирования асинхронного двигателя при частотном регулировании была решена в основополагающей работе М.П. Костенко в 1925 г. С тех пор многие исследователи неоднократно обращались и продолжают обращаться к проблеме энергетической оптимизации статических режимов работы ЭП. Однако предлагаемые методы управления имеют общий недостаток - длительное время переходных процессов [108]. Поскольку электропривод является главным энергопотребителем, переход к энергосберегающему управлению электрической машиной дает существенный экономический эффект, но снижение темпа изменения электромагнитного момента, в условиях существующих ограничений, снижает быстродействие и ограничивает область применения электропривода.
Несмотря на все расширяющиеся исследования в области оптимального управления электрической машиной, приходится констатировать, что работ, позволяющих инженерам практически использовать развиваемые методы в электроприводе, единицы. Существующие публикации не охватывают многих вопросов, связанных с доведением до практического использования задач проектирования оптимальных автоматических систем.
Основные трудности проектирования систем автоматического управления создаются следующими причинами:
1. формализация цели управления (критерий качества, который необходимо оптимизировать) представляется порой противоречивой и иногда совсем не поддается аналитическому описанию или описание получается в таком
і виде, что его не удается использовать для дальнейшей математической
обработки. 2. объект управления содержит нелинейности, которыми нельзя
пренебрегать.
Решение задач качественного управления, как и других задач управления, без анализа процессов формирования электромагнитного момента в условиях ограничения ресурсов источника питания, невозможно. Теоретической базой исследования переходных процессов служат труды Р. Парка, А.А. Янко-Триницкого, И.И. Эпштейна, Р.Т. Шрейнера, A.M. Вейнгера, О.В. Слежановского, Л.Х. Дацковского и многих других авторов, работы которых посвящены вопросам динамики электроприводов переменного тока. Отмеченные вопросы рассматриваются на основе описания системы электропривода линеаризованными дифференциальными уравнениями с применением хорошо развитых в теории автоматического управления частотных методов. Линеаризация дифференциальных уравнений для малых отклонений переменных состояния от их значений в точках равновесного состояния позволяет получить передаточные функции объекта регулирования и на этой основе анализировать устойчивость и качество системы при заданной структуре управления. Однако зависимость постоянных времени и коэффициентов усиления, входящих в передаточные функции системы преобразователь - электрический двигатель, от координат центра разложения значительно усложняет задачу синтеза. Существующие решения поставленных задач управления в рамках традиционных подходов оказываются трудоемкими и не эффективными. Нерешенность задач предельного и качественного управления определяет неоднозначность в выборе способа формирования электромагнитного момента, что требует новых направлений исследования. Так как основные свойства электропривода определяются законом управления, по которому обеспечивается регулирование подводимой к обмоткам электрического двигателя энергии, в основе решения задач предельного и
і качественного управления положено исследование преобразования
электрической энергии в механическую работу. Исследование процессов электромеханического преобразования энергии обобщенной электрической машины позволяет расширить представление о возможностях электропривода и, для решения тех или иных задач, обоснованно подойти к выбору законов управления.
Задачей исследования является нахождение взаимосвязи между механическими силами, энергией, запасаемой в обмотках электрического двигателя, тепловыми потерями и напряжением, подводимым к обмоткам двигателя для функционирования электропривода, с целью выявления критериев качества. Рассматривая ограничения ресурсов источника питания, важно иметь оценки не только интенсивности процессов электромеханического преобразования энергии, характеризующих быстродействие электропривода, и энергетической эффективности, но и определить достаточный уровень напряжения, подводимого к обмоткам двигателя для реализации желаемых законов управления. Важность такой оценки определяется тем, что законы управления определяют уровень напряжения, при котором исполнительному механизму передается требуемая мощность, обеспечивается максимальная частота вращения ротора и возможность форсирования электромагнитных процессов. Эта оценка качества, в совокупности с оценками динамических и энергетических свойств электропривода, позволит определить необходимый уровень напряжения, подводимого к обмоткам электрического двигателя, для реализации тех или иных законов управления. Решение этих задач позволяет определить условия управления, которые обеспечивают наиболее полную реализацию потенциональных возможностей электропривода. Реальность решения этих задач определяется, с одной стороны многомерностью вектора управления, с другой стороны одномерностью основной задачи управления -формирования электромагнитного момента. Это несоответствие размерности дает некоторую «свободу», которая и позволяет решать поставленные задачи.
} Целью диссертационной работы является разработка способов управления
обеспечивающих предельные динамические, энергетические свойства электропривода и законов качественного управления, обеспечивающих многокритериальную оптимизацию работы электропривода переменного тока. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи.
Исследовать процессы преобразования электрической энергии в механическую работу с целью определения зависимости основных свойств электропривода (энергетических, динамических и эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам электрического двигателя для функционирования электропривода) от способа формирования электромагнитного момента.
Формализовать критерии качества, позволяющие оценить динамические и энергетические свойства электропривода, и оценить эффективность использования напряжения, подводимого к обмоткам электрической машины, при различных способах управления.
Проанализировать зависимость энергетических и динамических свойств электропривода, а также эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам статора двигателя, от аргументов, определяющих способ формирования электромагнитного момента.
Определить предельные способы управления: а) обеспечивающие минимальное изменение энергии магнитного поля при изменении электромагнитного момента; б) обеспечивающие минимум тепловых потерь в обобщенной электрической машине при любом значении электромагнитного момента; в) обеспечивающие максимальную мощность на валу электрической машины при ограничении напряжения, подводимого к обмоткам двигателя.
Выявить законы управления, позволяющие при заданном значении одного показателя качества обеспечить наилучшие значения других качественных оценок.
6. Разработать методы синтеза законов предельного и качественного управления электромагнитным моментом.
Методы исследований. Для решения сформулированных задач применялись теоретические и экспериментальные исследования. Достоверность результатов диссертации следует из корректного применения общепринятых в теории электропривода допущений, на основании которых составлены математические модели электромеханических преобразователей энергии как объектов управления; использования современных методов теории автоматического управления и теории автоматизированного электропривода; подтверждения основных выводов результатами моделирования и экспериментов.
Основные положения, выносимые на защиту:
Критерий оценки динамических свойств электропривода Тд по электромагнитному моменту, характеризующий интенсивность электромеханического преобразования энергии в условиях ограничения тока и напряжения, подводимого к обмоткам электрической машины, критерий качества Ри, позволяющий оценить способ управления по эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам двигателя для передачи исполнительному механизму желаемой мощности.
Функции энергетического состояния f((p,fi), F((p,(3),fu((p,f3), устанавливающие взаимосвязь между механическими силами, потерями, энергией, запасаемой в обмотках двигателя, и напряжением, минимизация которых позволяет определить условия предельного управления.
3. Законы предельного управления моментом электрической машины, на
основании которых обеспечивается либо максимальное быстродействие,
либо минимум потерь в обобщенной электрической машине, либо наилучшее
использование электропривода по напряжению.
4. Закон качественного управления, на основании которого обеспечивается
оптимизация электропривода переменного тока по векторному критерию
качества.
5. Метод синтеза системы управления электромагнитным моментом, решающий поставленные задачи не путем разделения во времени процессов формирования задаваемых переменных, а путем их одновременного и пропорционального регулирования, обеспечивающий апериодический характер изменения электромагнитного момента. Научная новизна диссертационной работы. Результатом работы являются
новые для теории электропривода подходы к решению поставленных задач
исследований. Все вынесенные на защиту основные положения относятся к
категории впервые полученных результатов.
Практическая значимость защищаемых положений диссертации
подтверждается следующими полученными на их основе результатами
Формализованы критерии качества, позволяющие на стадии проектирования определить основные свойства электропривода переменного тока при различных способах управления.
Выявлена взаимосвязь основных свойств электропривода посредством критериев качества, характеризующих динамические свойства, энергетические свойства и эффективность использования напряжения, подводимого к обмоткам двигателя.
Предложен метод синтеза системы управления электропривода, решающий задачи предельного и качественного управления и обеспечивающий апериодический характер формирования электромагнитного момента.
4. Совокупность разработанных теоретических положений и практических результатов создает объективные предпосылки для внедрения в практику новых электроприводов, обеспечивающих наиболее полное использование потенциальных возможностей электрической машины и источника питания. Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности производства и использование энергии в условиях Сибири» (г. Иркутск, 1994),
на десятой научно технической конференции ЭГШТ-95 с международным участием «Alternative current electrical drives.» (г. Екатеринбург, 1995), второй научно технической конференции с международным участием «Электротехника, электромеханика и электротехнологии ЭЭЭ - 2005» (г.Новосибирск, 2005), а также на научных семинарах кафедры электропривода Новосибирского государственного технического университета.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в числе которых: 2 научные статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных перечнем ВАК РФ; 1 монография; 5 научных статей в сборниках научных трудов; 3 доклада на научных конференциях; 1 патент.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 241 страницу, в том числе: рисунков 52, таблиц 2.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, описаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов.
В первой главе рассмотрены процессы преобразования энергии в обобщенной электрической машине. Исследование электромеханического преобразования ставит задачу нахождения связи между механическими силами, энергией, запасаемой в обмотках электрического двигателя, и тепловыми потерями с целью выявления критериев качества и рационального распределения энергетических ресурсов по цепям управления.
Традиционно положения о производной энергии магнитного поля и ее взаимосвязи с механическими силами представляются на основании уравнения баланса мощности, рассматриваемого многими авторами по различному представлению физических процессов электромеханического преобразования. В силу такого положения существует неоднозначность понимания взаимосвязи электромагнитного момента и энергии магнитного поля. Для исключения
ошибочного представления мгновенной мощности, подводимой к обмоткам
электрической машины при изменении электромагнитного момента, уравнение баланса мощности получено в результате преобразования уравнений Кирхгофа в системе неподвижных и вращающихся координат. На основании полученных результатов выполнено теоретическое обоснование независимости энергии, накапливаемой в обмотках электрического двигателя, от угла поворота ротора и инвариантности ее производной к системе координат, в которой рассматриваются токи и потокосцепления.
Решение поставленных задач базируется на достаточно точно определенной модели электрического двигателя в виде уравнений Кирхгофа для электромагнитных цепей и уравнения движения для механических узлов. Учитывая многообразие исследуемых объектов, в качестве преобразователя энергии, при общепринятых допущениях, рассматривается обобщённая электрическая машина, в которой параметры обмоток ротора приведены к числу витков обмоток статора.
Приведена модель обобщенной электрической машины, показано линейное преобразование токов, потокосцеплений и напряжений. В результате исследований процессов преобразования электрической энергии в механическую работу, которые неразрывно связаны с энергией, накапливаемой в обмотках электрического двигателя, из уравнений напряжений и баланса мощности цепей электрической машины определен не только электромагнитный момент, но и энергия магнитного поля. В установившихся режимах энергия, полученная от источника питания, за любой временной интервал, равна энергии, переданной сопряженному механизму, и энергии, затрачиваемой на тепловую работу. Показано, что энергия, накапливаемая в обмотках электрической машины, зависит от величины и положения изображающих векторов электрической машины и не связана с углом поворота ротора, а ее производная инвариантна системе координат, в которой рассматриваются токи и потокосцепления.
Выявлено, что управление электромагнитным моментом, в условиях стабилизации потокосцепления статора или ротора, не является лучшим решением для реализации высоких динамических или энергетических свойств системы воспроизведения движения.
В работе показано, что в силу существования потоков рассеивания, одновременно стабилизировать модуль потокосцеплений статора и ротора невозможно. Изменение положений изображающих векторов определяет перераспределение мгновенной мощности по цепям управления статора и ротора. Мощность, подводимая к обмоткам двигателя для изменения электромагнитного момента с постоянным темпом, зависит от мгновенного положения изображающих векторов. Поэтому, можно найти такое положение изображающих векторов, при котором подводимая к обмоткам двигателя мощность, требуемая для изменения электромагнитного момента, неизменна во времени и минимальна по величине. На основании анализа производной энергии, накапливаемой в обмотках электрической машины, определен закон управления, обеспечивающий минимальное изменение энергии магнитного поля при формировании электромагнитного момента. При выполнении этого закона, мгновенная мощность, подводимая к обмоткам двигателя для изменения электромагнитного момента, равномерно распределяется по каналам поступления энергии статора и ротора. Найдены условия управления, при которых обеспечивается предельное по энергетической эффективности управление обобщенной электрической машиной, характеризуемое минимумом тепловых потерь при любом значении электромагнитного момента. Оба этих режима работы имеют существенные недостатки. Поэтому актуальным становиться поиск компромиссного решения, обеспечивающего наилучшее сочетание энергетических и динамических свойств электропривода в условиях ограничения ресурсов источника питания. Поиск компромиссного решения назван задачей качественного управления. Решение этой задачи позволит определить законы управления, позволяющие при заданном значении одного
показателя качества обеспечить наилучшие значения других качественных оценок.
Во второй главе показано, что режимы работы машины переменного тока, обеспечивающие либо предельное быстродействие, либо минимум потерь, достигаются при различном положении изображающих векторов задаваемых переменных. Показано, что от положения изображающих векторов зависит величина и эффективность использования напряжения, подводимого к обмоткам двигателя для функционирования электропривода. Установлена взаимосвязь между механическими силами, тепловыми потерями, напряжением, подводимым к обмоткам статора, и энергией, запасаемой в обмотках электрического двигателя. Эта взаимосвязь выражена посредством функций энергетического состояния/^,/^, F((p,/3),fu((p,P), аргументами которых являются величины, зависимость которых от электромагнитного момента определяет закон управления. Условия минимума f((p,p) определяет закон управления, позволяющий реализовать предельные динамические свойства электропривода в условиях ограничения мощности источника питания, а минимизация F((p,$ - закон управления, обеспечивающий предельные энергетические свойства. Минимизация fu((p,P) позволит определить закон управления, при котором формирование электромагнитного момента, при заданной угловой скорости вращения ротора, осуществляется при минимальном напряжении, подводимым к обмоткам электрического двигателя. На основании функции энергетического состояния F((p,(3) выявлена зависимость КПД, как основного показателя энергетической эффективности электромеханического преобразователя энергии, от способа формирования электромагнитного момента. На основании функций энергетического состояния f((p,P), F((p,P), предложен критерий оценки динамических свойств электропривода, представляющий собой параметр времени Тд, характеризующий темп электромеханического преобразования энергии в условиях ограничения тока и напряжения, подводимого к обмоткам двигателя.
На основании функции энергетического состояния fu((p,P,co) предложен
критерий качества Ри, позволяющий оценить величину и эффективность
использования напряжения, подводимого к обмоткам двигателя для передачи
исполнительному механизму желаемой мощности при различных законах
управления электрической машиной. Определена зависимость между
критериями г\, Тд, позволяющими сделать оценку энергетических и
динамических свойств электропривода. Предложена инженерная методика
определения способа формирования электромагнитного момента,
обеспечивающего при заданных энергетических свойствах
электромеханического преобразователя энергии, характеризуемых КПД, предельное быстродействие электропривода в условиях ограничения мощности источника питания. Разработанная методика позволяет определить способ формирования электромагнитного момента, позволяющий качественно управлять электрической машиной, подразумевая под качественным управлением максимальное быстродействие электропривода при ограничении потерь энергии в условиях ограничения тока и напряжения источника питания. В соответствии с предложенными критериями, представлена зависимость энергетических затрат и динамических свойств асинхронного двигателя от способа формирования электромагнитного момента. Рассмотрен способ качественного управления, обеспечивающий формирование электромагнитного момента при наилучшем использовании потенциальных возможностей электрической машины для достижения желаемых динамических и энергетических свойств электропривода в условиях ограничения ресурсов источника питания.
Используя функцию энергетического состояния fu((p,P), определена зависимость угловой скорости электрического двигателя от величины и способа формирования электромагнитного момента в условиях ограничения напряжения, подводимого к обмоткам статора. Определен закон управления, обеспечивающий в условиях ограничения напряжения источника питания
передачу электроприводом исполнительному механизму максимально возможного значения механической мощности, определяя предельное использование электрического двигателя по напряжению. Показана взаимосвязь оценки использования напряжения в ЭП и оценок энергетических и динамических свойств электропривода от способа формирования электромагнитного момента.
Из представленного материала следует, что при формировании электромагнитного момента и заданной скорости вращения со, основные свойства электрической машины (энергетические, динамические и эффективности использования напряжения, подводимого к обмоткам электрического двигателя) зависят от функций энергетического состояния, которые для обобщенной электрической машины можно определить с помощью двух переменных. Для асинхронного короткозамкнутого двигателя, в силу взаимосвязи этих переменных, основные свойства электропривода зависят от одной переменной, что существенно упрощает решение задачи качественного управления.
В третьей главе сделано сравнение электроприводов, работающих при различных алгоритмах управления, по рассмотренным критериям качества. На основании анализа управления синхронной машиной показано, что закон управления, обеспечивающий формирование электромагнитного момента в условиях стабилизации потокосцепления статора, при управлении синхронным двигателем с электромагнитным возбуждением имеет определенные недостатки: существенная зависимость энергетических и динамических свойств электропривода от нагрузки, необходимость предварительного намагничивания магнитной системы электрической машины. Формирование электромагнитного момента в условиях стабилизации тока ротора имеет такие же недостатки, но позволяет обеспечить меньшие потери в обмотках двигателя по сравнению с управлением в условиях стабилизации потокосцепления статора. Вместе с тем, к обмоткам требуется подводить более высокое напряжение, величина которого
зависит от нагрузки. Существенное снижение интенсивности электромеханического преобразования энергии снижает достоинства этого способа управления. Закон управления, обеспечивающий предельный темп изменения электромагнитного момента имеет преимущества по сравнению с рассмотренными способами управления. В первую очередь это предельно высокое быстродействие электропривода, при лучшем использовании напряжения источника питания. Несколько худшие энергетические свойства электропривода в номинальном режиме работы оправдываются их стабильностью во всем рабочем диапазоне изменения электромагнитного момента. Существенно повысить энергетические свойства электропривода позволяет закон управления, обеспечивающий минимизацию потерь в электрическом двигателе. Но значительная зависимость потокосцепления от нагрузки, низкое использование подводимого к обмоткам двигателя напряжения и низкая оценка быстродействия сужают область применения этого закона управления. Из всего многообразия рассмотренных алгоритмов управления, свойства которых можно оценить по проведенным оценкам, всегда можно выявить закон управления, наилучшим образом отвечающий предъявляемым техническим требованиям в условиях существующих ограничений.
В этой части работы рассмотрен закон качественного управления синхронным двигателем с электромагнитным возбуждением, обеспечивающий формирование электромагнитного момента при минимуме тепловых потерь в условиях минимизации реактивной мощности. Представлены методы синтеза системы управления электрической машины, работающей как на линейном, так и на нелинейном участках характеристики намагничивания. Синтез многомерной системы управления осуществляется не путем разделения во времени процессов формирования задаваемых переменных, а путем их одновременного и пропорционального изменения, обеспечивая апериодический характер формирования электромагнитного момента.
Желаемое управление осуществлено за счет выбора коэффициентов, определяющих необходимую ориентацию векторов потокосцепления и тока статора. Путем организации одинакового быстродействии каналов управления моментом обеспечено сохранение ортогональности потокосцепления и тока статора в динамических процессах. Произведен анализ статических и динамических процессов по всем каналам преобразования энергии. Рассмотрена реализация этого алгоритма управления с учетом насыщения магнитной системы синхронного двигателя.
Рассмотрены общие проблемы управления синхронного двигателя с постоянными магнитами. Разработаны методы синтеза явнополюсной и неявнополюсной синхронных машин с постоянными магнитами, позволяющие обеспечить формирование электромагнитного момента в условиях минимума реактивной мощности. Сделаны выводы по полученным результатам.
Четвертая глава содержит описание экспериментальной установки, которая реализует рациональный алгоритм управления синхронным двигателем с постоянными магнитами обеспечивающий формирование электромагнитного момента при минимуме реактивной мощности. Исследования проводились на базе синхронного двигателя с постоянными магнитами мощностью 2.2 кВт с датчиками положения и скорости на его валу. Обмотки статора соединены звездой и запитаны от серийного трехфазного регулируемого источника тока, который построен на базе комплектного асинхронного ЭП с частотно-токовым управлением «Размер 2М-5-2» [ПО]. Результаты экспериментальных исследований совпадают с результатами, полученными путем моделирования в среде математического пакета MathCAD 2000, что подтверждает правомерность использования разработанных моделей.
Приложение содержит разделы, описывающие математические модели систем управления в среде математического пакета MathCAD 2000.
Математическое описание преобразования энергии в обобщенной электрической машине
Различные типы электрических машин имеют много общего. В каждой электрической машине имеется статор и ротор, между ними есть воздушный зазор. В магнитопроводах имеются пазы, в которых уложены обмотки. Законы распределения и тип обмотки электрических машин выбираются таким образом, чтобы коэффициент взаимоиндукции между обмотками статора и ротора изменялся по синусоидальному закону от угла поворота ротора. Электромагнитные процессы в электрических машинах определяются магнитными полями, создаваемыми токами обмоток. Токи в лобовых соединениях обмоток образуют магнитные потоки рассеяния. Распределение токов зависит от типа обмотки, а изменение тока во времени - от характера подводимого к обмоткам напряжения, что, в конечном счете, определяет энергетические и динамические свойства электрической машины.
Вследствие сложной конфигурации границ сердечников, своеобразного расположения проводников с токами и нелинейности магнитной характеристики магнитопровода, магнитное поле неоднородно. Очевидно, в этих условиях строгое определение поля представляет собой сложную задачу.
Современный уровень теории переходных процессов в электрических машинах переменного тока характеризуется весьма полным описанием протекающих в них физических процессов, что позволяет в зависимости от предъявляемых требований к синтезируемой системе учесть разнообразные особенности электромеханического преобразования энергии. Поэтому, в зависимости от характера исследуемых явлений, задача рационального энергопреобразования решается с различными исходными допущениями. Это освобождает нас от изложения многих тонкостей строгого решения, которые не столько помогают этому решению, сколько затрудняют его. Исследование процессов электромеханического преобразования энергии основано на анализе и решении дифференциальных уравнений электрической машины. Зависимость токов и и потокосцеплений у/к каждой цепи электрической машины описывается системой уравнений Кирхгофа для напряжений ик состоящей из N уравнений [37].
Дифференциальные уравнения напряжений обмоток машины содержат ЭДС, определяемые производными от потокосцеплений по времени. Потокосцепления зависят от времени не только вследствие изменения токов обмоток, но и за счёт индуктивностей, являющихся функцией угла поворота ротора. Дифференциальные уравнения напряжений становятся уравнениями с переменными коэффициентами. Решение таких уравнений весьма сложно, соответственно усложняется и анализ переходных процессов. Поэтому возникает задача такого преобразования дифференциальных уравнений, которое позволило бы существенно упростить их и, в частности, получить уравнения с постоянными коэффициентами. Эта задача решается с помощью линейных преобразований. В современной теории электрических машин используется ряд координатных осей, выбор которых позволяет существенно упростить уравнения [32].
Линейное преобразование - это по существу изменение системы координат в которых производится отсчёт величин. Переход от трёх исходных осей (А, В, С) к двум (х, у), означает замену трёхфазной машины двухфазной, в которой магнитные оси фазных обмоток сдвинуты на 90 электрических градусов. С этой целью оси координат рекомендуется располагать неподвижно относительно того элемента машины (статора или ротора), где имеет место магнитная или электрическая несимметрия. При анализе переходных процессов асинхронных машин, а также несимметричных режимов синхронных машин удобно использовать оси х,у неподвижные в пространстве.
Наличие общих закономерностей в электрических машинах позволяет построить простую и удобную для анализа физическую модель некоторой обобщенной электрической машины. В качестве такой модели достаточно принять электрическую машину, имеющую две неподвижные, взаимно перпендикулярные обмотки на статоре Za , Zp и две вращающиеся, взаимно перпендикулярные обмотки на роторе Zrd, Zrq, изображенные на рисунке 1.1. Принятая идеализация в картине магнитного поля предполагает, что магнитопровод и обмотки машины симметричны. Потери в стали и насыщение магнитной системы машины не учитываются. Анализ процессов ведется по первой гармонике составляющих токов или напряжений. Электрический двигатель имеет число пар полюсов р=1.
Эти допущения позволяют получить достаточно простые электромагнитные связи при правильном отражении основных электромагнитных процессов в электрической машине. Совместив с осями обмоток статора и ротора ортогональные системы координат, получим модель электрической машины в двух различных системах, вращающейся d, q, связанной с обмотками ротора и неподвижной а, /?, связанной с обмотками статора. Введенные оси в теории электрических машин получили название естественных. Фазные токи и потокосцепления этой модели совпадают с осями обмоток.
Анализ взаимосвязи между механическими силами, энергией, запасаемой в обмотках электрической машины, и тепловыми потерями
Для решения поставленных задач установлены функциональные связи между координатами вектора состояния электрической машины с помощью аргументов ср, Д зависимость которых от электромагнитного момента определяет алгоритм управления. В соответствии с уравнением баланса мощности (1.23), состояние обобщенной электрической машины можно определить с помощью четырех независимых переменных. Такими переменными могут быть: т - электромагнитный момент, со - угловая скорость вращения ротора, ср, {і - два аргумента, которых достаточно для определения положения изображающих векторов. Из определенного числа переменных, т и со заданы условиями технологической задачи. Они рассматриваются как входные воздействия, определяющие основную цель функционирования электропривода [77]. Варьируемыми величинами являются аргументы ср, Д с помощью которых осуществляется поиск условий предельного и качественного управления. Выбор аргументов определяется удобством анализа законов управления электроприводом. Рассмотрим возможность установления взаимосвязи между электромагнитным моментом и энергией, накапливаемой в обмотках обобщенной электрической машины. Для этой цели запишем уравнение (1.44) в частных производных: dt ду/ dt ду/г dt dt dt д(0-/3Т) Тогда, на основании (2.1) и (1.44), справедливо следующее выражение электромагнитного момента (1.28): д(Р-АЇ Для определения взаимосвязи между энергией магнитного поля и электромагнитным моментом, выделим независимые переменные, которые определяют величину энергии, накопленную в обмотках двигателя. Такими переменными, могут являться потокосцепления статора у/, ротора ц/г и величины Д fin определяющие положение этих векторов. Так как энергия магнитного поля не зависит ни от угла поворота ротора, ни от системы координат, в которой рассматриваются ее значения, выразим энергию, накапливаемую в обмотках двигателя, с помощью рассматриваемых переменных: эм=-У/гШР Рг) (2-2) где fi(P,Pr) некоторая функция, связывающая энергию магнитного поля и потокосцепления статора и ротора. В зависимости от этих переменных выразим и электромагнитный момент: где /2(/3, Рг) является функцией, которая определяет взаимосвязь электромагнитного момента и потокосцеплений статора и ротора обобщенной электрической машины: f2(№)= Lm_ т(№-\LLr Lm) Умножив и разделив правую часть выражения (2.2) на/г(Д Д), преобразуем где, МРЛ) иш Л(М) Таким образом, существующую взаимосвязь между энергией, накапливаемой в обмотках электрического двигателя, и электромагнитным моментом можно представить посредством функции /зф, Рг), определяемой аргументами Д Д, характеризующими положение изображающих векторов и неразрывно связанных с алгоритмом.
Назовем зависимости f((p,fi) и F(cp,P) функциями энергетического состояния. Введение этих функций устанавливает связь между механическими силами, потерями и энергией, запасаемой в обмотках электрического двигателя, с помощью аргументов, которые неразрывно связаны с законом управления. Отношение потерь в электрическом двигателе к электромагнитному моменту определяет. энергетические свойства электропривода, а отношение энергии магнитного поля к электромагнитному моменту характеризует динамику электропривода. Проведенные исследования показывают, что функции энергетического состояния имеют каждая свой минимум (2.5), (2.7) в области существования аргументов, где возможно формирование электромагнитного момента обобщенной электрической машины.
Величина электромагнитного момента т зависит от модуля и положения взаимосвязанных изображающих векторов (1.29), поэтому изменение электромагнитного момента может осуществляться как за счет изменения токов, так и за счет изменения фазового сдвига между изображающими векторами. В динамических процессах изменение фазового сдвига приводит к появлению разности угловой скорости вращения изображающих векторов. При этом мгновенную мощность, затрачиваемую на изменение положения изображающих векторов, характеризует второе слагаемое правой части уравнения (2.8). Первое слагаемое уравнения (2.8) определяет мгновенную мощность, требуемую для изменения электромагнитного момента. Последнее слагаемое характеризует отдаваемую сопряженному механизму мощность и мощность тепловых потерь. Выбрав аргументы по условиям (2.5) или (2.7), можно решить задачу предельного управления электроприводом переменного тока, обеспечив либо предельное быстродействие по моменту, либо наилучшие энергетические показатели.
Определим функции энергетического состояния. Используя компоненты изображающих векторов в полярной системе координат и выразив угол между векторами тока и потокосцепления статора через угол (р (1.30), определим зависимость f( p, ft) между электромагнитным моментом т и энергией w3M, накапливаемой в обмотках электрического двигателя.
Для той цели выражение энергии, накапливаемой в обмотках двигателя, представим как сумму скалярных произведений векторов тока и потокосцепления статора и ротора (1.38), подставив в это выражение соответствующие значения электромагнитного момента (1.29) и преобразовав.
Сравнение способов управления электрической машиной
Важной задачей в электроприводе является анализ перспективных систем управления, способных динамично управлять технологическими процессами в условиях ограничения мощности источника питания и минимальных затратах энергии. Для этой цели удобно использовать оценки динамических (2.17), энергетических (2.18) свойств и оценку эффективности использования напряжения (2.35), подводимого к обмоткам двигателя для функционирования электропривода. Рассмотрим это утверждение.
При формировании электромагнитного момента и заданной скорости вращения со, основные свойства электрической машины (энергетические, динамические и эффективность использования напряжения, подводимого к обмоткам электрического двигателя) зависят от функций энергетического состояния, которые можно определить с помощью двух переменных (2.10), (2.11) и (2.31). Для асинхронного короткозамкнутого двигателя, в силу взаимосвязи этих переменных (2.22), основные свойства электропривода зависят от одной переменной, что существенно упрощает решение поставленной задачи.
Анализируя работу электропривода, работающего по тому или иному закону управления, с помощью введенных оценок становится возможным определение наиболее удачных решений, обеспечивающих достижение желаемых показателей качества в условиях существующих ограничений, диктуемых техническими требованиями. Рассмотрим возможность такого анализа на примере синхронного двигателя с электромагнитным возбуждением мощностью Р = 19.6 [кВт}, КПД = 0.9, линейным напряжением 1/л = 380 [В], фазным током 1ф = 36 [А] и электромагнитным моментом Мн = 125 [Ем], при различных законах управления. Конструктивные параметры электрического двигателя, при номинальной скорости вращения N = 1500 [об/мин], имеют следующие значения [18]: Lm = 0.018 [Гн], U = 0.022 [Гн], L = 0.019 [Гн], Rr = 0.26 [Ом], R = 0.21 [Ом], где Lm - взаимная индуктивность, Lr - полная индуктивность обмотки возбуждения, L - полная индуктивность обмоток статора. Число пар полюсов р = 2. При значениях потокосцепления статора W 1[Вб], характеристика намагничивания электрической машины становиться существенно нелинейной.
Рассмотрим основные свойств электропривода с синхронным двигателем при следующих способах формирования электромагнитного момента. Алгоритм \. у/= const = 1; cos p - 1.
Этот алгоритм [19] позволяет формировать электромагнитный момент в синхронном двигателе с электромагнитным возбуждением в условиях стабилизации модуля потокосцепления статора цг и минимизации реактивной мощности. Векторная диаграмма работы двигателя приведена на рисунке 3.1. Выявим состояния электрической машины при различных значениях электромагнитного момента. Для этой цели, на основании (2.32), закон управления представим в виде зависимости положения изображающих векторов от электромагнитного момента:
На рисунке 3.2 представлены функции энергетического состояния /((р,/3), F((p,/3)[l/ceK], оценки интенсивности электромеханического преобразования энергии Тд [сек], энергетических свойств ц и эффективности использования напряжения Ри, подводимого к обмоткам двигателя, при изменении электромагнитного момента от 0 до тмах= 4 тн [Ем] и угловой скорости вращения двигателя 0)н = 157 [Рад/сек]. На рисунке 3.3 представлены зависимости линейного напряжения ил [В], модуля тока статора і [А], тока ротора ir [А], тепловых потерь рА [Вт] и энергии магнитного поля w [Дж] от электромагнитного момента, при скорости со = сон. Из представленных расчетов следует, что при малых нагрузках, интенсивность электромеханического преобразования энергии, характеризуемая параметром времени Т , очень мала. Большое значение параметра времени Тц объясняется малым значением мощности, отдаваемой исполнительному механизму, при значении энергии ы[Дж], накапливаемой в обмотках двигателя, соответствующем номинальному режиму. Повысить интенсивность преобразования энергии в этом режиме работы возможно путем увеличения напряжения ил, подводимого к обмоткам двигателя в динамических режимах. Но величина ил ограничена на уровне номинальных значений и используется при малых нагрузках не эффективно, что характеризуется оценкой его использования Ри((р,(3), представленной на рисунке 3.2. При этом существенная часть мощности, подводимой к обмоткам двигателя, затрачивается на потери. Поэтому темп изменения электромагнитного момента при малых нагрузках, в условиях стабилизации потокосцепления и ограничения подводимой к обмоткам двигателя мощности, не будет высок. Большой уровень требуемого напряжения, для работы электропривода в области малых нагрузок, объясняется существенным изменением потокосцеплений в цепях электрической машины, модуль которых такой же, как и в номинальном режиме работы. При меньшем значении угловой скорости вращения ротора появится запас по напряжению, который позволил бы дополнительно форсировать токи цепей управления, но при уменьшении угловой скорости вращения параметр времени Тд увеличится, определяя тем самым еще большее снижение интенсивности электромеханического преобразования энергии. С ростом электромагнитного момента интенсивность электромеханического преобразования энергии увеличивается, -улучшается и использование электрической машины по напряжению, приближаясь к единице.
Подставив (3.3) в (2.10), (2.11) и (2.31), определим значения функций энергетического состояния при различных величинах электромагнитного момента. На рисунке 3.5 представлены функции энергетического состояния f((p,P), Р(ф,Р) [I/сек], оценки интенсивности электромеханического преобразования энергии Тд [сек], энергетических свойств г\ и эффективности использования напряжения Рш подводимого к обмоткам двигателя, в зависимости от величины нагрузки и угловой скорости вращения двигателя й)н=157 [Рад/сек]. На рисунке 3.6 представлена зависимость линейного напряжения ил [В], модуля тока статора і [А], тока ротора гг [А], тепловых потерь рА [Вт] и энергия магнитного поля w [Дж] от электромагнитного момента, при скорости со = б)н. Величина номинального тока ротора выбрана из условия формирования номинальной величины электромагнитного момента 125 [Нм], при номинальном значении фазного тока статора іф=36 [А]. Из представленных рисунков следует, что интенсивность процессов электромеханического преобразования энергии, характеризуемая параметром времени Тд, изображенном на рисунке 3.5, существенно хуже, чем при формировании электромагнитного момента в условиях стабилизации потокосцепления статора и минимизации реактивной мощности. К обмоткам двигателя, для функционирования электропривода необходимо подвести большее напряжение, что обусловлено существенным ростом потокосцепления статора. При т = 2тн, потокосцепление статора увеличивается до величины 1//=1.8 [Вб], что и определяет увеличение энергии, накапливаемой в обмотках электрического двигателя, и существенное снижение оценки использования напряжения Ри, представленной на рисунке 3.5.
Основные задачи экспериментального исследования алгоритмов управления синхронного двигателя с постоянными магнитами
Управление синхронным двигателем с постоянными магнитами (СДПМ), в условиях минимизации реактивной мощности, является весьма сложной задачей. Сложность управления связана с необходимостью изменения модуля вектора потокосцепления статора, как по величине, так и по направлению, при постоянном значении потока постоянных магнитов. Формирование потокосцепления должно осуществляться при линейной зависимости момента от его задания. Для синтеза контура скорости известными методами, применяемыми для линейных систем, изменение электромагнитного момента в динамических процессах должно носить стандартный характер. Проведенные теоретические исследования в третьей части работы показали возможность решения этих задач. Кроме результатов моделирования, подтверждением теоретических результатов являются экспериментальные исследования статических и динамических режимов системы управления СДПМ, обеспечивающей линейную зависимость электромагнитного момента от его задания в условиях минимизации реактивной мощности.
В ходе экспериментального исследования законов управления СДПМ: построена экспериментальная установка на цифро-аналоговых элементах для исследования электромагнитные процессы в СДПМ при реализации различных алгоритмов управления; дано описание узлов установки и алгоритмов управления, реализуемых на ней; произведено сравнение переходных процессов, полученных в результате моделирования способа формирования электромагнитного момента в условиях минимизации реактивной мощности, и процессов, полученных на экспериментальной установке, для подтверждения теоретических выводов; показана возможность реализации способа формирования электромагнитного момента СДПМ в условиях минимизации реактивноц мощности.
Для практической апробации алгоритма управления, обеспечивающего формирование электромагнитного момента в условиях минимизации реактивной мощности, определено конструктивное исполнение системы управления, обеспечивающей линейную зависимость электромагнитного момента от задания. В качестве регулятора скорости использован ПИ регулятор. На установке задавались режимы пуска на различные уровни задания скорости вращения при холостом ходе и при отработке приложенного момента сопротивления. Результаты эксперимента фиксировались цифровым запоминающим осциллографом С9-8 с последующим фотографированием.
В экспериментальной установке применены аналоговые и цифровые элементы. Входное аналоговое устройство выполнено на операционных усилителях типа К140УД20. Цифровые устройства выполнены на элементах серии К1533. Для организации опорных периодических сигналов применены запоминающие устройства типа К573РФ2. Элементы умножения и цифро-аналоговые преобразователи выполнены на микросхемах КР572ПА1.
Исследования проводились на базе синхронного двигателя с постоянными магнитами мощностью 2.2 [кВт]. Обмотки статора соединены звездой и запитаны от серийного трехфазного регулируемого источника тока, который построен на базе глубокорегулируемого комплектного асинхронного ЭП с частотно-токовым управлением «Размер 2М-5-2» [93]. Датчики положения и скорости расположены на валу двигателя. Вал синхронного двигателя соединен с валом короткозамкнутого асинхронного двигателя, выполняющего функции нагрузочной машины. На рисунке 4.1 представлена функциональная схема системы регулирования скоростью синхронного двигателя с постоянными магнитами, реализующая способ формирования электромагнитного момента в условиях минимизации реактивной мощности. На функциональной схеме приняты следующие обозначения: тригонометрический анализатор - устройство для вычисления направляющих косинусов для ПК1 и ПК2, ПК1 - преобразователь координат, обеспечивающий преобразование сигналов из системы, вращающейся вместе с ротором d и q в сигналы неподвижных координат, а затем в сигналы задания фазных токов а, в, с, ПК2 - преобразователь координат, обеспечивающий преобразование сигналов из системы трехфазных токов а, в, с в сигналы неподвижных координат системы, а затем в сигналы системы, вращающейся вместе с ротором d и q; БФВУ - блок формирования вектора управления, позволяющий реализовать тот или иной алгоритм управления; К1, К2, КЗ, К4, К5, Кб, К7 - контрольные точки блока БФВУ, позволяющие контролировать сигналы управления во вращающихся координатах d, q; PC ИИ-регулятор скорости; ИЗ - нелинейное звено, обеспечивающее ограничение с выхода регулятора скорости; Кос - звено, формирующее сигнал обратной связи по скорости; СД - синхронный двигатель с постоянными магнитами; ео - датчик обратной связи по скорости; BG - датчик обратной связи по положению. Устройство работает следующим образом. Сигнал частотой 20 МГц тактового генератора, после деления на 10 поступает на счетчик К]553 НЕЮ, выход которого соединен с входом ПЗУ на элементах К572РФ2, где записана информация о синусе и косинусе. С выхода сигналы поступает на вход ЦАП, от которых запитаны статорные обмотки ВТ (вращающего трансформатора). Благодаря этому, во вращающемся трансформаторе образуется круговое вращающееся магнитное поле, которое перемещается в пространстве с угловой скоростью рсо = 2я[. При этом в роторной обмотке ВТ индуцируется ЭДС, которая имеет такую же частоту, но сдвинута по фазе относительно опорного напряжения на угол, который определяется углом поворота ротора. Сигнал ЭДС поступает в блок ФИ, где формируются импульсы для обнуления регистра на элементе К1553ТМ9, выход которого соединен с входами ПЗУ на элементах К572РФ2, где записана информация о синусе и косинусе. Этот сигнал в цифровом виде, определяет положение ротора двигателя и поступает на преобразователи координат ПК1 и ПК2. На рисунке 4.3 показана схема блока преобразований сигналов координат - трехфазной системы в двухфазную (а) и двухфазной системы в трехфазную (б). На рисунке 4.4 представлен блок преобразования сигналов неподвижной системы координат в сигналы вращающейся системы координат.
