Содержание к диссертации
Введение
Анализ методов макромоделирования под систем электроснабжения 10
Методы эквивалентирования электрических сетей и узлов на грузки 10
Методы моделирования элементов систем электроснабжения в частотной области 18
Идентификация параметров математических моделей элементов систем электроснабжения 25
Постановка цели и задачи исследования 34
Выводы 39
Математическое моделирование элементов-системы электроснабжения в частотной области 41
Математическое моделирование асинхронных двигателей в частотной области 41
Математическое моделирование кабелей, реакторов, статической нагрузки в частотной области 52
Математическая модель кабеля. 52
Математическая модель статической нагрузки... 55
Математическая модель реактора в частотной области 57
Математическое моделирование синхронных двигателей 62
Частотные характеристики элементов систем электроснабжения 74
2.6 Выводы 86
3 Частотные характеристики элементов систем электроснабжения по экспериментальным данным 87
3.1 Теоретические основы получения частотной характеристики-системы электроснабжения исходя из экспериментальных данных 87
3.2 Влияние ограничений во времени на частотные характеристики 92
3.3 Получение частотных характеристик для асинхронных двигателей по результатам экспериментальных исследований при пуске 96
3.4 Выводы 106
4 Моделирование подсистем и систем электроснабжения 107
4.1 Теоретические основы макромоделирования подсистем электроснабжения на основе частотных характеристик. 107
4.2 Идентификация параметров эквивалентных элементов систем электроснабжения для макромоделирования на основе частотных характеристик 118
4.3 Формирование целевых функций для идентификации параметров асинхронных двигателей, синхронных двигателей и статической нагрузки 124
4.4 Определение ограничений на параметры и начальных условий при решении задачи параметрической идентификации 129
4.5 Макромоделирование подсистемы электроснабжения нефте перекачивающей станции "Нововеличковская" ОАО "Черно-мортранснефть" 136
4.6 Выводы 143
Заключение 145
Список использованных источников 147
- Методы моделирования элементов систем электроснабжения в частотной области
- Математическая модель реактора в частотной области
- Влияние ограничений во времени на частотные характеристики
- Идентификация параметров эквивалентных элементов систем электроснабжения для макромоделирования на основе частотных характеристик
Введение к работе
Актуальность проблемы. Современные системы электроснабжения крупных промышленных предприятий таких отраслей промышленности как нефтяная, газовая, химическая являются очень сложными и, как правило, содержат большое количество мощных синхронных и асинхронных двигателей, т.е. являются многомашинными.
Аварийные ситуации в крупных многомашинных системах промышленного электроснабжения имеют очень тяжёлые последствия и требуют быстрой ликвидации, так как затягивание отключения повреждений может привести к срыву технологического процесса и значительному материальному ущербу.
Возникающие при этом переходные процессы трудно рассчитываются из-за большой размерности "системы электроснабжения и наличия большого количества различных элементов.
Применение современной релейной защиты и противоаварий-ной автоматики ла.основе,микропроцессорной техники вызывает необходимость в расчётах переходных процессов при аварийных ситуациях в системах электроснабжения по мгновенным значениям электрических величин, что повышает требования к точности расчетов.
Системы электроснабжения крупных промышленных предприятий являются ограниченными электротехническими комплексами, расположенными на большой территории. Возмущения, возникающие в системе, в различной степени влияют на элементы, расположенные близи от места возмущения, по сравнению с их влиянием на более от-
далённые элементы. Возникает возможность упростить анализ больших систем путём разделения их на отдельные подсистемы, представляя более точными изображения моделей элементов, расположенными близко к точке приложения возмущения, и менее точно для моделей, удаленных от точки возмущения.
Такой подход позволяет значительно сократить объем информации, используемой при расчётах, а также повысить эффективность вычислительных алгоритмов.
Из всех существующих методов макромоделирования подсистемы многомашинной системы электроснабжения, наиболее предпочтительными для расчетов переходных процессов для быстродействующих микропроцессорных релейной защиты и противоавариинои автоматики являются методы, основанные на использовании частотных характеристик элементов систем электроснабжения, так как математическая модель элемента в частотной области полностью содержит информацию о динамических-свойствах этого элемента.
Важной особенностью применения частотных характеристик элементов систем электроснабжения является то обстоятельство, что при решении задач макромоделирования подсистем выполняются операции с алгебраическими выражениями, что значительно повышает эффективность вычислительных алгоритмов.
Целью работы является разработка методики макромоделирования подсистем многомашинных систем электроснабжения по частотным характеристикам элементов.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
-провести анализ существующих методов макромоделирования подсистем электроснабжения;
-получить частотные характеристики для элементов систем электроснабжения в координатах обобщенного вектора;
-разработать методику получения частотных характеристик электродвигателей переменного тока по результатам эксперимента при пуске;
-разработать методику макромоделирования узла нагрузки как подсистемы электроснабжения по частотным характеристикам элементов;
-разработать методику параметрической идентификации эквивалентных синхронного и асинхронного двигателей, статической нагрузки по частотным характеристикам в координатах обобщённого вектора.
Методика исследования. При решении поставленных задач использовалась обобщенная теория электрических машин и методы их математического моделирования, теория интегральных преобразований, теория оптимизации.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-разработаны теоретические основы макромоделирования подсистем многомашинных систем электроснабжения по частотным характеристикам элементов на условиях энергетической эквивалентности;
- получены аналитические выражения для частотных характеристик элементов систем электроснабжения в координатах обобщенного вектора и выявлены их общие закономерности;
-разработана методика получения частотных характеристик двигателей переменного тока исходя из результатов эксперимента при пуске.
Автор выносит на защиту:
-математические модели элементов системы электроснабжения в частотной области в координатах обобщенного вектора; , .
-методику макромоделирования подсистем многомашинных систем электроснабжения по частотным характеристикам элементов;
-методику идентификации параметров эквивалентных синхронного и асинхронного двигателей, статической нагрузки по частотным характеристикам.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
-разработана методика макромоделирования многомашинных систем электроснабжения в виде упрощенных, связанных подсистем по частотным характеристикам элементов;
-разработана методика определения параметров математических моделей основных элементов систем электроснабжения.
Исследования по теме диссертации производились в соответствии с планами научно-исследовательских работ кафедры «Электроснабжения промышленных предприятий» Кубанского государственного технологического университета. Результаты работы внедрены в ДАО «Электрогаз», в Краснодарском отделении «Черномортранс-нефть», в учебном процессе по курсам «Переходные процессы в системах электроснабжения» и «Релейная защита и автоматика в системах электроснабжения».
Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались на:
-второй межвузовской научной конференции «Электромеханические преобразователи энергии», Краснодар, 2003г;
-третьей межвузовской научной конференции
«Электромеханические преобразователи энергии», Краснодар, 2004г;
-научных семинарах кафедры «Электроснабжения промышленных предприятий» Куб ГТУ.
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка использованной литературы, включающей 70 наименований, содержит 154 страницы, 50 рисунков, 3 таблицы.
Методы моделирования элементов систем электроснабжения в частотной области
Современные системы электроснабжения крупных промышленных предприятий таких отраслей промышленности как нефтяная, газовая, химическая являются очень сложными и, как правило, содержат большое количество мощных синхронных и асинхронных двигателей, т.е. являются многомашинными.
Аварийные ситуации в крупных многомашинных системах промышленного электроснабжения имеют очень тяжёлые последствия и требуют быстрой ликвидации, так как затягивание отключения повреждений может привести к срыву технологического процесса и значительному материальному ущербу.
Возникающие при этом переходные процессы трудно рассчитываются из-за большой размерности "системы электроснабжения и наличия большого количества различных элементов.
Применение современной релейной защиты и противоаварий-ной автоматики ла.основе,микропроцессорной техники вызывает необходимость в расчётах переходных процессов при аварийных ситуациях в системах электроснабжения по мгновенным значениям электрических величин, что повышает требования к точности расчетов.
Системы электроснабжения крупных промышленных предприятий являются ограниченными электротехническими комплексами, расположенными на большой территории. Возмущения, возникающие в системе, в различной степени влияют на элементы, расположенные близи от места возмущения, по сравнению с их влиянием на более отдалённые элементы. Возникает возможность упростить анализ больших систем путём разделения их на отдельные подсистемы, представляя более точными изображения моделей элементов, расположенными близко к точке приложения возмущения, и менее точно для моделей, удаленных от точки возмущения.
Такой подход позволяет значительно сократить объем информации, используемой при расчётах, а также повысить эффективность вычислительных алгоритмов. Из всех существующих методов макромоделирования подсистемы многомашинной системы электроснабжения, наиболее предпочтительными для расчетов переходных процессов для быстродействующих микропроцессорных релейной защиты и противоавариинои автоматики являются методы, основанные на использовании частотных характеристик элементов систем электроснабжения, так как математическая модель элемента в частотной области полностью содержит информацию о динамических-свойствах этого элемента. Важной особенностью применения частотных характеристик элементов систем электроснабжения является то обстоятельство, что при решении задач макромоделирования подсистем выполняются операции с алгебраическими выражениями, что значительно повышает эффективность вычислительных алгоритмов. Целью работы является разработка методики макромоделирования подсистем многомашинных систем электроснабжения по частотным характеристикам элементов. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи: -провести анализ существующих методов макромоделирования подсистем электроснабжения; -получить частотные характеристики для элементов систем электроснабжения в координатах обобщенного вектора; -разработать методику получения частотных характеристик электродвигателей переменного тока по результатам эксперимента при пуске; -разработать методику макромоделирования узла нагрузки как подсистемы электроснабжения по частотным характеристикам элементов; -разработать методику параметрической идентификации эквивалентных синхронного и асинхронного двигателей, статической нагрузки по частотным характеристикам в координатах обобщённого вектора. Методика исследования. При решении поставленных задач использовалась обобщенная теория электрических машин и методы их математического моделирования, теория интегральных преобразований, теория оптимизации. Научная новизна работы заключается в следующем: -разработаны теоретические основы макромоделирования подсистем многомашинных систем электроснабжения по частотным характеристикам элементов на условиях энергетической эквивалентности; - получены аналитические выражения для частотных характеристик элементов систем электроснабжения в координатах обобщенного вектора и выявлены их общие закономерности;
Математическая модель реактора в частотной области
Целью работы является разработка методики макромоделирования подсистем многомашинных систем электроснабжения по частотным характеристикам элементов. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи: -провести анализ существующих методов макромоделирования подсистем электроснабжения; -получить частотные характеристики для элементов систем электроснабжения в координатах обобщенного вектора; -разработать методику получения частотных характеристик электродвигателей переменного тока по результатам эксперимента при пуске; -разработать методику макромоделирования узла нагрузки как подсистемы электроснабжения по частотным характеристикам элементов; -разработать методику параметрической идентификации эквивалентных синхронного и асинхронного двигателей, статической нагрузки по частотным характеристикам в координатах обобщённого вектора. Методика исследования. При решении поставленных задач использовалась обобщенная теория электрических машин и методы их математического моделирования, теория интегральных преобразований, теория оптимизации. Научная новизна работы заключается в следующем: -разработаны теоретические основы макромоделирования подсистем многомашинных систем электроснабжения по частотным характеристикам элементов на условиях энергетической эквивалентности; - получены аналитические выражения для частотных характеристик элементов систем электроснабжения в координатах обобщенного вектора и выявлены их общие закономерности; -разработана методика получения частотных характеристик двигателей переменного тока исходя из результатов эксперимента при пуске. Автор выносит на защиту: -математические модели элементов системы электроснабжения в частотной области в координатах обобщенного вектора; , . -методику макромоделирования подсистем многомашинных систем электроснабжения по частотным характеристикам элементов; -методику идентификации параметров эквивалентных синхронного и асинхронного двигателей, статической нагрузки по частотным характеристикам. Практическая ценность работы заключается в следующем: -разработана методика макромоделирования многомашинных систем электроснабжения в виде упрощенных, связанных подсистем по частотным характеристикам элементов; -разработана методика определения параметров математических моделей основных элементов систем электроснабжения. Исследования по теме диссертации производились в соответствии с планами научно-исследовательских работ кафедры «Электроснабжения промышленных предприятий» Кубанского государственного технологического университета. Результаты работы внедрены в ДАО «Электрогаз», в Краснодарском отделении «Черномортранс-нефть», в учебном процессе по курсам «Переходные процессы в системах электроснабжения» и «Релейная защита и автоматика в системах электроснабжения». Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались на: -второй межвузовской научной конференции «Электромеханические преобразователи энергии», Краснодар, 2003г; -третьей межвузовской научной конференции «Электромеханические преобразователи энергии», Краснодар, 2004г; -научных семинарах кафедры «Электроснабжения промышленных предприятий» Куб ГТУ. Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка использованной литературы, включающей 70 наименований, содержит 154 страницы, 50 рисунков, 3 таблицы.
Влияние ограничений во времени на частотные характеристики
Развитие систем электроснабжения, внедрение новых технологических процессов, увеличение мощности электрических приёмников повышает требования к точности расчетов и затратам времени на них. При этом возникают проблемы рационального представления информации, использования информации от предыдущих расчётов, обобщения полученных результатов и связанные с указанным в разработке теоретических основ расчётов сложных электрических систем. Предлагаемые в настоящее время методы расчёта основаны на приближённом моделировании, диакоптике или эквивалентировании.
Возможности эквивалентирования заложены в основах и принципах работы больших систем [ 1, 2, 3, 6, 7, 10, 13, 14]:
Объединенные электрические системы расположены на большой территории, в силу этого возмущение приложенное в данной точкЄ, пЄредается её основным элементам в различной степени. Это означает необходимость более подробного изображения математических моделей элементов, расположенных близко к точке приложения возмущения.
Элементы, значительно удаленные от точки возмущения могут быть учтены менее точными математическими моделями. 2. Переходные процессы во многих элементах системы, близких и умеренно удалённых от места приложения возмущения оказываются « похожими», что позволяет объединить такие элементы в один эквивалентный.
Сложные системы и их математические модели могут быть изучены по частям путём их разделения на подсистемы с широким использованием матричных и топологических преобразований.
Существующие методы и возможные приёмы эквивалентирова-ния можно классифицировать в зависимости: -от формы представления исходной системы; -от формы представления упрощённой системы; -от принятых существенных показателей процессов; -от точности метода эквивалентирования. Исходная упрощаемая система может быть задана полностью своей математической моделью или частотными характеристиками. В первом случае задача эквивалентирования сводится к понижению порядка исходной математической модели на основе соблюдения принятых критериев эквивалентирования. Во втором случае синтезируют математическую модель, которая затем подвергается упрощению на основе принятых критериев экви валентирования: Многообразие и сложность задач электроснабжения не позволяют применить один универсальный метод эквивалентирования, чтобы он был одинаково пригодным для всех задач. Каждый из разработанных методов пригоден для определенных классов задач. Вопросы эквивалентирования применительно к электроэнергетическим задачам рассматривались в работах Ф.Г.Гусейнова, Л.А.Жукова, Н.А.Мельникова, СВ. Страхова, Н.Н. Щедрина и других авторов [1, 2, 3, 4]. Эти методы основаны на использовании расчётных схем замещения, которые являются одной из разновидностей модели электромагнитных и электромеханических процессов в электрических системах при установившихся и переходных режимах. Основой эквивалентирования является известное положение теоретической электротехники, что состояние электрической цепи не изменится, если в другой части цепи произвести эквивалентные преобразования так, чтобы токи и потенциалы на границе соединения частей остались без изменения. Для того, чтобы указанное выполнялось, необходимо соблюдение условия энергетической эквивалентности исходной подсистемы и эквивалента. При замене исходной части цепи эквивалентом должны выполняться следующие условия энергетической эквивалентности: Рвх -мощность, отдаваемая в цепь источниками; Рпот -потери мощности; Рвых -мощность на выходе. В [5] рассматривается эквивалентирование активных подсхем по мгновенной мощности (дифференциальное эквивалентирование). При этом принимаются следующие условия: -инвариантность мгновенной мощности, поступающей в узел примыкания от исходной подсистемы и эквивалента -независимость параметров эквивалентной подсхемы от режима преобразуемой части схемы Однако изложенный подход к получению макромоделей подсистем в большей степени имеет отношение к установившимся режимам и ориентирован на оценки результатов по мощности. В [4 ] рассматривается упрощение математических моделей отдельных элементов системы электроснабжения и в целом для узла нагрузки в переходных режимах. Для упрощенной модели синхронного двигателя предлагается нормализованная система уравнений Парка-Горева, записанная относительно токов: В то же самое время для практических целей рекомендуется моделировать обобщённый синхронный двигатель не уравнениями Пар-ка-Горева, а динамическими характеристиками при типовых возмущениях.
Идентификация параметров эквивалентных элементов систем электроснабжения для макромоделирования на основе частотных характеристик
Точное решение задачи макромоделирования получить нельзя, так как эта операция нестрогая и связана с упрощением. Поэтому при упрощении возможно возникновение ошибок .
Для получения динамической модели, полученной при макромоделировании необходимо иметь соответствующие результаты ре-. шения дифференциальных уравнений, что требует большое количество вычислительных операций. Поэтому очень перспективным для решения поставленных задач, является использование частотного метода для макромоделирования, так как в этом случае на основе частотных характеристик выполняются простые алгебраические операции, что значительно упрощает решение задач макромоделирования подсистем.
Таким образом, решение поставленной задачи макромоделирования подсистемы электроснабжения сводится к операциям с частотными-характеристиками- элементов с дальнейшим определением параметров упрощенного узла нагрузки. Оценка возникающих ошибок при макромоделировании в частотной области в среднеквадратичном смысле будет полностью соответствовать ошибкам во временной области согласно равенства Парсеваля [63] где e{t) -ошибка во временной области; e{jco) -ошибка в частотной области. Для решения проблемы макромоделирования подсистемы многомашинной системы электроснабжения необходимо решить следующие задачи: -получение частотных характеристик элементов системы электроснабжения в координатах обобщенного вектора; -на основе проведения натурального эксперимента, связанного с реальными эксплуатационными режимами работ элементов системы электроснабжения, определение их частотных характеристик; -макромоделирование подсистемы электроснабжения на основе частотных характеристик элементов; -определение параметров макромодели на основе решения задачи параметрической идентификации. 1. Анализ переходных процессов в больших многомашинных системах электроснабжения целесообразно с целью упрощения производить с использованием методов макромоделирования с учетом особенностей указанных систем. 2. Макромоделирование подсистем для анализа динамических режимов следует производить с применением частотных характеристик элементов систем электроснабжения. 3. Представляется целесообразным получить частотные характеристики элементов при макромоделировании в координатах обобщенного вектора. 4. Необходимо разработать методику параметрической идентификации эквивалентных моделей элементов систем электроснабжения по их частотным характеристикам. 5. Необходимо разработать методику макромоделирования подсистем электроснабжения по частотным характеристикам элементов с применением условия энергетической эквивалентности. При получении математической модели асинхронного двигателя (АД) принимаются следующие допущения [33]: - пренебрегаем пространственными высшими гармониками; - не учитываем влияние емкостей внутри обмоток и между ними; - считаем, что активные сопротивления обмоток не зависят от температуры; - потоки рассеяния не зависят от положения ротора; - явление гистерезиса не учитываем и потерями в стали пренебрегаем. Наиболее удобной для получения модели асинхронного двига-"" теля является система координат обобщенного вектора [34,44]. Пусть задана модель глубокопазного АД в фазной системе координат -(рис.2.1). Каждая обмотка имеет взаимоиндуктитвные связи с другими обмотками. Исходя из приведенной модели можно получить следущее уравнение состояния в матричной форме: Максимальная ошибка по действительной части частотной характеристики составляет 12,7%, по мнимой части 11,2%, По идентифицируемым параметрам, ошибка по действительной части составила 0,36%, по мнимой 0,92%. Для проверки погрешностей эквивалентирования во временной области были проведены расчёты переходного процесса пуска рассматриваемой группы асинхронного двигателя и эквивалентного двигателя. При этом производилось сравнение суммарного тока в переходный режиме группы двигателей с током эквивалентного двигателя. Максимальная ошибка при этом не превосходит 4 %, что вполне допустимо. 4.5 Макромоделирование подсистемы электроснабжения нефтеперекачивающей станции "Нововеличковская" ОАО "Черномортранснефть" Для проверки разработанной методики макромоделирования подсистем электроснабжения с крупными синхронными и асинхронными двигателями было произведено моделирование и расчёт переходных процессов при самозапуске электродвигателей для системы электроснабжения нефтеперекачивающей станции «Нововеличковская» и для Астраханского газоперерабатывающего завода [66]. Нефтеперекачивающая станция (НПС) «Нововеличковская» содержит две НПС. Нагрузкой НПС №1 являются, в основном, высоковольтные асинхронные двигатели, используемые для привода центробежных насосов. К первой секции шин НПС №1 подключён асинхронный двигатель типа 4АЗМП и трансформатор ТМ-400, а ко второй секции шин подключены два асинхронных двигателя типов 4АЗМП и 4АЗМВ (рис.4.11) . В работе находятся два асинхронных двигателя, а один находится в резерве. Нагрузкой НПС №2 являются, в основном, высоковольтные синхронные двигатели типа СТД-3150. К каждой секции шин подключено по два синхронных двигателя. В работе находятся три двигателя, а один в резерве. Также к каждой секции шин подключено по два трансформатора типа ТМ-630. Питание НПС №1 и №2 осуществляется от подстанции «Ново-величковская» 110\35\10\6 кВ через трансформаторы типа ТДН-16000X110 по кабелям типа ААШВ длиной: к НПС № -45 и 49метров, к НПС №2 — 420 и 430м. Питание трансформатора ТІ производится от подстанции «Калининская» по ВЛ-110 кВ проводом Ас-150 длиной 17,95 км и АС-120 длиной 24,57 км. Питание трансформатора Т2 осуществляется от подстанции «Витаминкомбинат» по ВЛ-110 кВ проводом АС-150 длиной 8,7км и АС-120 длиной 24,576 км. Для приведенной схемы электроснабжения, для её элементов (синхронные и асинхронные двигатели, кабели, статическая нагрузка) были определены параметры математических моделей и найдены их частотные характеристики в координатах обобщенного вектора.
