Содержание к диссертации
Введение
1. Математические модели асинхронного двигателя как объекта управления 20
1.1. Математическое описание процессов в индукционных электрических машинах и машинах двойного питания 20
1.1.1. Уравнения электрического равновесия обмоток машины и их преобразования 20
1.1.2. Баланс мощностей и электромагнитный момент АД 26
1.1.3.Уравнения магнитных связей машины 28
1.1.4. Структурные схемы и уравнения МДП как динамического объекта. 35
1.2. Принцип векторного управления АД 38
1.3. Некоторые способы аппроксимации кривой намагничивания АД 42
1.4. Обобщенная математическая модель системы "преобразователь частоты - асинхронный двигатель" 46
1.5. Выводы 51
2. Оптимизация установившихся режимов работы асинхронного электропривода по технико- энергетическим критериям 52
2.1. Критерии технико-энергетической оптимизации 52
2.2. Координаты двигателя при управлении по минимуму тока статора . 54
2.2.1. Кусочно-линейная аппроксимация кривой намагничивания 54
2.2.2. Аппроксимация кривой намагничивания зависимостью вида Vr=A4hd 57
2.2.3. Аппроксимация кривой намагничивания степенным рядом , 58
2.2.4. Сравнительный анализ способов аппроксимации 59
2.3. Координаты АД при управлении по минимуму суммарных потерь в двигателе 63
2.3.1. Оптимальные зависимости для кусочно-линейной аппроксимации кривой намагничивания 63
2.3.2. Оптимальные зависимости для случая аппроксимации кривой намагничивания степенным рядом 65
2.3.3. Сравнение оптимальных зависимостей, полученных при различных способах аппроксимации кривой намагничивания 66
2.4. Выводы 69
3. Синтез и динамическая оптимизация экстремальных систем векторного управления АД 72
3.1. Структура экстремальной системы векторного управления АД 72
3.2. Экстремальная система векторного управления АД с подчиненным контуром регулирования потокосцепления ротора 75
3.2.1. Структура экстремальной СВУ АД с подчиненным КРП 75
3.2.2. Методика синтеза контура регулирования потокосцепления ротора АД "в малом" методом больших коэффициентов 75
3.2.3. Методика синтеза контура регулирования скорости АД "в малом" 77
3.3. Синтез астатического КРС методом локализации 80
3.3.1. Синтез астатических многосвязных систем методом локализации: основные положения 80
3.3.2. Методика синтеза И-регулятора скорости "в малом" 84
3.4. Оптимизация переходных процессов "в большом" 86
3.4.1. Метод непрерывной иерархии: основные положения 87
3.4.2. Синтез оптимального алгоритма управления "в большом" методом непрерывной иерархии 89
3.5. О возможности регулирования скорости АД выше основной с сохранением экстремальности СВУ 95
3.6. Выводы 97
4. Идентификация координат состояния и переменных параметров асинхронного двигателя 100
4.1. Предварительная идентификация 101
4.2. Текущая идентификация ориентирующего вектора потокосцеплений ротора и активных сопротивлений с использованием информации о скорости АД 107
4.2.1. Структурный и параметрический синтез алгоритма текущей идентификации 108
4.2.2. Синтез алгоритма адаптации наблюдателя к изменениям активных сопротивлений АД 112
4.3. Об алгоритмах идентификации для систем без датчиков координат механического движения 127
4.4. Об идентификации индуктивных параметров при изменениях магнитного состояния АД 131
4.5. Выводы 132
5. Экспериментальное исследование энергооптимальных алгоритмов векторного управления 134
5.1. Описание экспериментальной установки 134
5.2. Исследование динамических показателей оптимизированных систем регулирования скорости 139
5.2.1. Переходные процессы в электроприводе с постоянством магнитного потокосцепления ротора АД 140
5.2.2. Переходные процессы в ЭП с экстремальной системой векторного управления токами АД 142
5.2.3. Переходные процессы в экстремальных системах векторного управления с подчиненным контуром регулирования потокосцепления ротора 145
5.3. Исследование динамических характеристик экстремальной СВУ с интегральным регулятором скорости и подчиненным КРП методом численного моделирования в среде Matlab 154
5.4. Исследование статических характеристик экстремальных систем ЭП. 161
5.5. Выводы 170
Заключение 172
Список литературы 175
- Уравнения электрического равновесия обмоток машины и их преобразования
- Сравнение оптимальных зависимостей, полученных при различных способах аппроксимации кривой намагничивания
- Синтез астатических многосвязных систем методом локализации: основные положения
- Синтез алгоритма адаптации наблюдателя к изменениям активных сопротивлений АД
Введение к работе
В настоящее время все большую остроту приобретает глобальная проблема энергосбережения, обусловленная не только ростом потребления электроэнергии в промышленности и в быту и связанной с ним необходимостью строительства и ввода в эксплуатацию новых энергетических мощностей, но и ограниченностью мировых запасов природных ресурсов. Так как среди потребителей электрической энергии доминируют электромеханические преобразователи, главным путем решения указанной проблемы является внедрение во все отрасли народного хозяйства систем регулируемого электропривода, которые признаны в мировой практике одной из наиболее эффективных энергосберегающих и ресурсосберегающих экологически чистых технологий. По оценке специалистов, в целом по стране внедрение регулируемого электропривода (ЭП) в энергетике, промышленности, жилищно-коммунальном хозяйстве и других отраслях может обеспечить ежегодную экономию 35-40 млрд. кВт*ч элек-^ -троэнергии, что эквивалентно годовой выработке тридцати энергоблоков мощностью по 300 МВт каждый [53]. Высокая эффективность применения автоматизированного электропривода для регулирования параметров и оптимизации работы различных технологических систем с механизмами, особенно с насосными и вентиляционными установками, работающими в переменных режимах, подтверждена многолетним мировым опытом.
В массовых системах регулируемого электропривода, применяющихся в настоящее время в промышленности, системах тепло- и водоснабжения и работающих, в основном, в продолжительных статических режимах с постоянным либо медленно изменяющимся моментом нагрузки, наибольшее распространение получил электропривод переменного тока, в особенности асинхронный, потребляющий более половины всей вырабатываемой электроэнергии [17]. Это стало возможным благодаря последним достижениям в области теории электрических машин и электроприводов переменного тока, теории автоматическо-
7 го управления многосвязными нелинейными объектами, созданию современных полностью управляемых силовых полупроводниковых приборов, развитию микроэлектронных и микропроцессорных средств управления и обработки информации. Абсолютное преобладание асинхронного двигателя с короткозамк-нутым ротором (АД) в массовом электроприводе можно объяснить также высокой надежностью, обусловленной отсутствием щеточно-коллекторного узла, контактных колец и постоянных магнитов, простотой конструкции, малыми габаритами и моментом инерции ротора, отсутствием коммутационных ограничений по скорости и току и т.д. [51].
Наибольшее распространение в практике построения систем автоматического управления (САУ) асинхронным электроприводом, реализующих заданные статические показатели, на раннем этапе получил простейший пропорциональный закон управления амплитудой напряжения статора в функции его частоты вида Uff = const. Однако, в [51] доказано, что при таком законе управления невозможно одновременно обеспечить удовлетворительные механические и энергетические характеристики ЭП в широком диапазоне изменений частоты вращения и нагрузки вследствие влияния активного сопротивления и индуктивности рассеяния статора АД. В этой связи еще в 60-х годах начался переход от элементарного алгоритма U/f -управления к более сложному, получившему название частотно-токового управления, при котором в обмотках фаз статора формируется трехфазная система синусоидальных токов, амплитуда, частота и фаза которых зависят от требуемых значений момента двигателя, частоты вращения или положения ротора, а также потокосцепления ротора [5].
Наиболее перспективным способом управления асинхронным ЭП в настоящее время является принцип векторного управления [73], позволяющий рассматривать АД как двухканальный объект (аналог двигателя постоянного тока с независимым возбуждением) в координатной системе, ориентированной по вектору потокосцеплений ротора, и независимо воздействовать на продольную (намагничивающую) и поперечную (моментообразующую) составляющие
8 вектора токов статора для управления магнитным состоянием машины и электромагнитным моментом соответственно. При построении систем векторного управления (СВУ) асинхронными ЭП, в том числе САУ электромагнитным моментом АД, используются два принципиально различных подхода, называемые непосредственным и косвенным ориентированием вектора управляющих воздействий по направлению магнитного поля двигателя (непосредственное и косвенное полеориентирование) [25]. При непосредственном полеориентировании (Direct Field-Oriented Control - FOC) по результатам обработки текущей информации о доступных прямым измерениям переменных (напряжениях, токах, скорости двигателя) производится оценивание компонент вектора потокосцепле-ний ротора в неподвижной системе координат (a, J3), через которые затем определяются мгновенные значения направляющих cosy^ и siny^,, используемые
в преобразовании координат. Косвенное ориентирование по полю (Indirect FOC, Feedforward FOC) производится без обработки информации о мгновенных токах и напряжениях двигателя путем вычисления оценки фазы вектора пото-косцеплений ротора интегрированием суммы электрической частоты вращения и оценки частоты скольжения или сложением электрического угла поворота ротора с интегралом частоты скольжения.
В настоящее время широкое распространение в промышленности имеют как традиционные системы частотно-регулируемого асинхронного электропривода с датчиком скорости на валу АД, так и бездатчиковые системы, в которых оценка скорости вращения формируется либо на основании информации о токах и напряжениях двигателя на выходе преобразователя частоты, либо как разность между частотой питающего напряжения и оценкой частоты скольжения. Основным требованием, предъявляемым к современным электроприводам общего назначения (общепромышленным ЭП), является обеспечение при относительной статической ошибке менее 5...10% диапазонов регулирования скорости: в бездатчиковом варианте - не менее 100, при наличии датчика скорости -до 10000.
Современный ЭП переменного тока, как правило, содержит двухзвенный
преобразователь частоты с неуправляемым выпрямителем или реверсивным управляемым вентильным преобразователем, работающим с постоянными малыми углами регулирования и инвертирования. Выпрямитель нагружен на транзисторный автономный инвертор напряжения, работающий в режиме ши-ротно-импульсной модуляции (ШИМ) с частотой не менее 1-2 кГц. Такая структура преобразователя частоты позволяет независимо от режима работы электропривода обеспечить высокий коэффициент мощности силовой цепи, а при реализации законов векторного управления - наилучшие динамические и статические показатели системы регулирования. С созданием так называемых биполярных транзисторов с изолированным затвором (модулей IGBT) и интегральных схем управления ими (драйверов) область применения ЭП с транзисторными преобразователями стала почти неограниченной. Уже в начале 90-х годов многими фирмами серийно производились транзисторные асинхронные электроприводы мощностью до 350 кВт, а в 1995-96 гг. появились коммерческие предложения по системам с номинальной мощностью до 1 — 1,5 МВт.
Таким образом, особый интерес для исследования представляет оптимизация установившихся режимов работы регулируемых электроприводов на базе асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором по различным технико-энергетическим критериям, осуществляемая именно в рамках законов векторного управления современными полностью управляемыми преобразователями электроэнергии электроприводов.
Впервые задача сохранения близких к номинальным показателей функционирования АД при частотном регулировании была решена в основополагающей работе М.П. Костенко [20] еще в 1925г. С тех пор многие исследователи неоднократно обращались и продолжают обращаться к проблеме энергетической оптимизации статических режимов работы ЭП [23,44, 51, 67, 68, 70].
Большой вклад в решение задач оптимизации режимов работы электроприводов переменного тока внесли выдающиеся отечественные и зарубежные
10 ученые - М.М. Ботвинник, И.Я. Браславский, В.Н. Бродовский, А.А. Булгаков,
A.M. Вейнгер, Г.В. Грабовецкий, Л.Х. Дацковский, Н.Ф. Ильинский, В.И. Клю-
чев, В.А. Мищенко, Г.Б. Онищенко, В.В. Рудаков, Ю.А. Сабинин, О.В. Слежа-
новский, Ю.Г. Шакарян, Р.Т. Шрейнер, В.А. Шубенко, A. Abbondanti, F.
Blaschke, W. Floter, J. Holtz, R. Jotten, W. Leonard, T.A. Lipo, D.W. Novotny и др.
Как известно, оптимизация режимов работы АД по технико-энергетическим критериям (самыми распространенными среди которых являются критерий минимума тока статора, обеспечивающий максимальную перегрузочную способность ЭП и наименьшую мощность потерь в активных сопротивлениях обмотки статора АД и преобразователе частоты, а также критерий минимума суммарных потерь АД) связана с необходимостью изменений магнитного состояния двигателя в зависимости от текущего значения момента сопротивления нагрузки. При классическом "скалярном" частотном регулировании (U(f,Me)) это обуславливает неприемлемо низкие динамические показатели оптимизированных систем ЭП и препятствует их широкому применению на практике. Следовательно, актуальна задача построения алгоритмов управления АД, позволяющих в условиях ограничений, присущих силовой части ЭП, совместить статическую оптимизацию (экстремальное регулирование) с быстродействием, достаточным для большинства электроприводов общего назначения (общепромышленных ЭП).
Целью диссертационной работы является создание общих методических основ построения алгоритмов векторного управления асинхронными электроприводами, оптимальных в установившихся режимах по различного рода технико-энергетическим критериям и обладающих улучшенными динамическими характеристиками.
Автор [45] выделяет два основных подхода к решению задачи энергооптимизации. Первый подход характеризуется тем, что задача оптимизации режимов ЭП рассматривается с точки зрения приближения к экстремальному значению какого-либо одного показателя качества (однокритериальная постанов-
ка). При втором подходе задача оптимизации решается с привлечением не-скольких показателей качества (многокритериальная постановка). Особенностью диссертационной работы является то, что одним из используемых является динамический критерий. В частности, выбран критерий метода непрерывной иерархии, требующий максимальной мгновенной скорости затухания квадратичной формы ошибок регулирования (по частоте вращения ЭП и потокосцеп-лению ротора АД) в условиях ограничения евклидовой нормы вектора управляющих воздействий (ресурса преобразователя частоты по выходному току), что при относительном порядке объекта управления, равном или незначительно превышающем единицу, близко к оптимизации по быстродействию [29].
Как уже упоминалось, наиболее перспективным при достижении поставленной цели является использование метода векторного управления с ориентированием управляющих воздействий по направлению оси магнитного поля ротора двигателя, для реализации которого требуется получение текущей информации об опорном векторе магнитных потокосцеплений, существенно зависящих как от других координат состояния и внешних воздействий, так и от значений переменных параметров АД.
Использование датчиков индукции магнитного поля в воздушном зазоре машины на базе элементов Холла или применение дополнительных статорных обмоток для измерения ЭДС, наводимой главным магнитным потоком или полным потоком статора, требует изменения конструкции двигателя, его технологического усложнения, а следовательно, удорожания. Датчики Холла, кроме того, существенно снижают надежность СВУ, так как чрезвычайно чувствительны к ударам и вибрациям. В этой связи является перспективным применение идентификаторов (наблюдателей) ориентирующего вектора с измерением токов, напряжений и, если требуется, скорости АД.
Идентификация опорного вектора по уравнениям равновесия напряжений обмотки статора сопряжена с интегрированием оценки ЭДС и, даже при реализации специальных устройств коррекции дрейфа нуля интеграторов, сущест-
12 венно ограничивает диапазон рабочих частот СВУ снизу [49]. Асимптотическая
устойчивость наблюдателя, а также высокие быстродействие и точность текущей идентификации достигаются при использовании модели цепи ротора двигателя или более сложной "полной" модели электромагнитных процессов АД. Однако в этом случае необходима информация о значениях параметров объекта управления, входящих в модель идентификатора. Если в однозонной СВУ, работающей на скоростях ниже основной с постоянством потока, индуктивности схемы замещения АД можно приближенно считать постоянными величинами и определять их только в ходе предварительной идентификации, то активные сопротивления обмоток, существенно зависящие от температурного режима двигателя, являются лишь квазистационарными параметрами и изменяются от процесса к процессу в достаточно широких диапазонах. Это обуславливает необходимость подстройки (адаптации) наблюдателя к изменениям активных сопротивлений статора и ротора, как правило, без измерения температуры. Более того, поскольку магнитное состояние АД в каждый текущий момент времени характеризуется положением рабочей точки на основной кривой намагничивания двигателя, при формировании экстремальных законов управления, связанных с изменениями магнитного потокосцепления, нужно учитывать не только нелинейность характеристики намагничивания, но и изменения индуктивных параметров машины даже для однозонной системы ЭП. С целью определения начальных приближений всех переменных параметров машины и диапазонов их возможных изменений, что требуется для нормального функционирования алгоритмов текущей идентификации, следует привлекать методы предварительной идентификации.
Распространено мнение [45], что свойства электроприводов переменного тока как объектов экстремального управления исследованы недостаточно полно. Отсутствуют практически реализуемые алгоритмы, обеспечивающие энергооптимальные режимы ЭП в условиях малой априорной информации о параметрах силовой части. Известные алгоритмы управления требуют знания пара-
метров электрической машины и не учитывают возможные параметрические
изменения. Все это препятствует внедрению экстремальных законов в практику управления установившимися режимами ЭП переменного тока, что, как показывает анализ, при сравнительно малых затратах на реализацию указанных алгоритмов с помощью современной микропроцессорной техники может дать дополнительный экономический эффект.
Существует два пути решения этой проблемы: а) автоматический поиск в процессе функционирования ЭП экстремума целевой функции технико-энергетического критерия, оцениваемой по результатам текущих измерений, что характеризуется низким быстродействием; и б) реализация заранее определенных оптимальных соотношений координат двигателя и текущая идентификация определяющих их переменных параметров объекта управления. Таким образом, задачи текущей идентификации координат состояния АД и экстремального регулирования необходимо рассматривать комплексно.
Питающийся от полупроводникового преобразователя частоты асинхронный двигатель, магнитное состояние которого изменяется в соответствии с законами экстремального регулирования, является существенно нелинейным и нестационарным динамическим объектом, что, в свою очередь, требует обеспечения малой чувствительности динамических и статических характеристик системы ЭП к изменениям режима работы САУ и параметрическим возмущениям. Задача обеспечения малой чувствительности [29] может быть эффективно решена в рамках непрерывных алгоритмов управления, при разработке которых могут применяться две группы методов. Первую группу составляют методы синтеза систем с разделяющимися многотемповыми процессами, предназначенные для достижения высокой динамической точности и малой чувствительности САУ к параметрическим возмущениям при неизменной структуре и постоянных параметрах управляющей части системы. Во вторую группу входят методы компенсационно-параметрического типа, предельным случаем которых является метод обратной модели, основанный на адаптации САУ к параметри-
ческим возмущениям, что, также как и решение задачи наблюдения неизмеряе-
мых координат (потокосцеплений АД) требует обязательной идентификации всех существенно-переменных параметров объекта управления и их квазистационарности.
Естественная малочувствительность САУ специальной структуры при организации многотемповых процессов регулирования объясняется эффектом быстрого парирования системой любых возмущений, в том числе и параметрических, что наиболее ярко проявляется в методе локализации [9]. Идея всех методов построения САУ с многотемповыми процессами [9, 21, 33], в том числе и метода скользящих режимов, предназначенного для синтеза разрывных алгоритмов управления [60], заключается в следующем. В САУ целенаправленно организуется (алгоритмически) специальная подсистема, характеризующаяся несколькими главными свойствами [30]. Во-первых, процессы регулирования в ней протекают значительно быстрее, чем основные "рабочие" процессы по выходным переменным. Во вторых, путем структурных преобразований данная подсистема может быть выделена из общей структурной схемы САУ в виде некоторого контура быстрых движений. И, наконец, в-третьих, благодаря применению "глубоких" обратных связей по производным выхода, вплоть до относительных старших, или их оценкам в подсистеме быстрых движений могут локализоваться проявления собственных динамических свойств объекта, параметрические и аддитивные возмущения (все или часть). Таким образом, задача синтеза регуляторов системы автоматизированного электропривода приводится к задаче формирования заданных процессов по регулируемым координатам в определенном диапазоне изменений параметров ЭП, что адекватно цели управления в методе локализации (управления по старшей производной) [9].
В соответствии с вышеизложенным для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы следующие задачи исследований.
1. Для критериев минимума тока статора и минимума суммарных потерь в двигателе определить экстремальные зависимости задающих воздействий по
15 потокосцеплению ротора и токам АД от желаемого значения электромагнитного момента. Проанализировать влияние на законы экстремального регулирования способов аппроксимации кривой намагничивания двигателя и сформулировать рекомендации по их применению.
Разработать и исследовать экспериментально структурную схему и методику расчета параметров алгоритма векторного управления АД, обеспечивающего экстремум целевой функции технико-энергетического критерия оптимальности в установившихся режимах работы и высокое быстродействие системы ЭП в переходных процессах по управляющему и возмущающему воздействиям с учетом ограничений ресурсов преобразователя электрической энергии по току и напряжению.
Синтезировать алгоритм текущей идентификации неизмеряемых координат состояния и переменных параметров АД, позволяющий восстанавливать информацию об опорном векторе магнитных потокосцеплений ротора, а также о значениях активных сопротивлений и индуктивностей двигателя, необходимую для ориентации по полю и параметрической коррекции экстремальных задающих воздействий. Разработать процедуру предварительной идентификации начальных значений параметров АД на основе паспортных данных.
Перечисленные задачи решаются методами теории электрических машин и электроприводов переменного тока, современной теории автоматического управления, численного моделирования и экспериментальной проверки теоретических результатов в лабораторных условиях.
Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждаются корректным использованием математического аппарата, согласованностью теоретических выводов и данных эксперимента.
Научная новизна работы.
1. Предложен новый, инвариантный к виду целевой функции методический подход к решению задачи статической оптимизации асинхронных электроприводов, позволяющий совместить в едином алгоритме векторного управ-
ления законы экстремального регулирования и принципы динамической оптимизации ЭП: введение подчиненного каналу задания момента контура регулирования потокосцепления ротора АД с последовательной коррекцией; оптимизацию переходных процессов "в большом" методом непрерывной иерархии с ограничением нормы вектора токов статора и динамическим перераспределением ресурса преобразователя частоты по выходному току между каналами намагничивания и моментообразования; а также синтез регулятора внешнего контура регулирования скорости на основе метода локализации.
2. Синтезированный алгоритм текущей идентификации содержит условия "переключения" между "сверхбыстрым" и "ультрамедленным" законами параметрической самонастройки адаптивной модели электромагнитных процессов АД, благодаря чему обеспечивается его асимптотическая устойчивость во всех режимах работы электропривода и практически безынерционное вычисление оценок активных сопротивлений в двигательных режимах.
Практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в следующем.
Разработаны алгоритмы и программное обеспечение (в пакете Mathcad) для расчета экстремальных зависимостей задающих воздействий на потокосце-пление ротора и токи АД от желаемого значения электромагнитного момента для критериев минимума тока статора и минимума суммарных потерь в двигателе. При этом рассчитанные в относительных единицах функциональные зависимости, оптимальные по критерию минимума тока статора, являются универсальными для любых типоразмеров АД единых серий.
Благодаря достигнутым динамическим характеристикам предлагаемый алгоритм векторного управления расширяет область применения экстремальных систем асинхронного электропривода, удовлетворяя требованиям к системам электропривода большинства общепромышленных механизмов.
Разработаны инженерные методики синтеза регуляторов потокосцепления и скорости для экстремальных систем векторного управления АД, обес-
17 печивающие грубость характеристик ЭП к нелинейности и изменениям параметров объекта управления.
4. Совокупность разработанных алгоритмов предварительной и текущей идентификации может быть использована в любых имеющих режимы начального намагничивания системах векторного управления АД с непосредственным или косвенным ориентированием по полю, обеспечивая быструю сходимость оценок активных сопротивлений к их истинным значениям уже на этапе первого запуска электропривода.
Работа выполнена при поддержке администрации Новосибирского государственного технического университета в рамках тематического плана НИР НГТУ 1999-2003 гг.
Диссертационная работа состоит из пяти глав и трех приложений.
Первая глава содержит математические модели асинхронных двигателей и машин двойного питания произвольной фазности. Особое внимание уделяется математическому описанию магнитных связей машин, рассматриваются некоторые способы аппроксимации характеристики намагничивания, позволяющие в дальнейшем аналитически синтезировать законы экстремального управления. Рассмотрен векторный принцип построения САУ скоростью АД. Приводится обобщенная математическая модель системы "преобразователь частоты -АД", необходимая для синтеза систем автоматического управления электроприводами переменного тока с транзисторными преобразователями.
Во второй главе рассматриваются вопросы оптимизации установившихся режимов работы асинхронного ЭП с векторным управлением по критериям минимума тока статора и минимума суммарных потерь в двигателе. Критерии оптимальности сводятся к формальным зависимостям координат двигателя и соответствующих задающих воздействий от заданного (желаемого) значения электромагнитного момента. Исследуется влияние способа аппроксимации кривой намагничивания на вид указанных экстремальных зависимостей.
Третья глава посвящена разработке и динамической оптимизации экстремальных систем векторного управления АД. Предложена модифицированная структура САУ с подчиненным контуром регулирования потокосцепления, позволяющая существенно повысить быстродействие экстремальной системы ЭП "в малом". Предложен подход к оптимизации переходных процессов в синтезированной системе "в большом" по методу непрерывной иерархии каналов регулирования, основанный на переходе от покомпонентного ограничения вектора токов статора двигателя к ограничению его нормы (амплитуды фазных токов) в полярной системе координат и введении в контур регулирования потокосцепления ротора оптимизирующего коэффициента, позволяющего перераспределять ресурс преобразователя частоты между каналами управления магнитным состоянием и скоростью АД в зависимости от предъявляемых требований. Разработаны методики расчета параметров регуляторов скорости и потокосцепления ротора, обеспечивающих малую чувствительность динамических и статических характеристик системы к изменениям параметров и нелинейностям СВУ, описана возможность регулирования скорости ЭП выше основной.
В четвертой главе рассматриваются вопросы предварительной и текущей идентификации параметров, а также наблюдения неизмеряемых координат состояния АД. Для построения алгоритма предварительной идентификации условно постоянных полных индуктивностей рассеяния двигателя и начальных приближений активных сопротивлений статора и ротора используется модель цепи статора. Соотношения, полученные на основе анализа переходной характеристики цепи статора и выражений для активной и реактивной мощностей двигателя в установившемся режиме, позволяют определить параметры машины, используя лишь номинальные данные и информацию о значениях тока статора в начальный и конечный моменты процесса намагничивания. Алгоритм текущей идентификации опорного вектора потокосцеплений и переменных параметров (активных сопротивлений) в системах ЭП с датчиком скорости, в качестве которого может выступать сторонний алгоритм вычисления скорости
двигателя, основан на "полной" модели электромагнитных процессов АД и
ориентирован на преднамеренную организацию разнотемповых процессов идентификации. Алгоритм содержит условия "переключения" между "сверхбыстрым" и "ультрамедленным" законами параметрической самонастройки адаптивной модели электромагнитных процессов АД, благодаря чему обеспечивается его асимптотическая устойчивость во всех режимах работы электропривода и практически безынерционное вычисление оценок активных сопротивлений в двигательных режимах. Для бездатчиковых систем ЭП проведен обзор алгоритмов оценивания частоты вращения, среди которых выделены модель вида MRAS (Model Reference Adaptive System), так называемая, адаптивная система наблюдения с задающей моделью, и адаптивный идентификатор с параметрической самонастройкой. Дополнение модели цепи ротора наблюдателей зависимостью главной взаимной индуктивности от модуля вектора потокосцепле-ний ротора позволяет учесть влияние магнитного состояния на индуктивные параметры двигателя.
В пятой главе приводятся результаты экспериментального исследования на лабораторной установке динамических характеристик синтезированных экстремальных систем, оцениваются эффекты их оптимизации по энергосбережению и перегрузочной способности по сравнению с традиционной СВУ с постоянством магнитного потокосцепления ротора.
В приложения вынесены программы аппроксимации кривой намагничивания АД степенным рядом, расчета зависимостей задающих воздействий, оптимальных по критериям минимума тока статора и минимума суммарных потерь в двигателе, программы расчета технико-экономического эффекта оптимизации, а также сведения о внедрении результатов диссертационного исследования.
Уравнения электрического равновесия обмоток машины и их преобразования
Синтезированный алгоритм текущей идентификации содержит условия "переключения" между "сверхбыстрым" и "ультрамедленным" законами параметрической самонастройки адаптивной модели электромагнитных процессов АД, благодаря чему обеспечивается его асимптотическая устойчивость во всех режимах работы электропривода и практически безынерционное вычисление оценок активных сопротивлений в двигательных режимах.
Практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в следующем. 1. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение (в пакете Mathcad) для расчета экстремальных зависимостей задающих воздействий на потокосце-пление ротора и токи АД от желаемого значения электромагнитного момента для критериев минимума тока статора и минимума суммарных потерь в двигателе. При этом рассчитанные в относительных единицах функциональные зависимости, оптимальные по критерию минимума тока статора, являются универсальными для любых типоразмеров АД единых серий. 2. Благодаря достигнутым динамическим характеристикам предлагаемый алгоритм векторного управления расширяет область применения экстремальных систем асинхронного электропривода, удовлетворяя требованиям к системам электропривода большинства общепромышленных механизмов. 3. Разработаны инженерные методики синтеза регуляторов потокосцепления и скорости для экстремальных систем векторного управления АД, обес 17 печивающие грубость характеристик ЭП к нелинейности и изменениям параметров объекта управления. 4. Совокупность разработанных алгоритмов предварительной и текущей идентификации может быть использована в любых имеющих режимы начального намагничивания системах векторного управления АД с непосредственным или косвенным ориентированием по полю, обеспечивая быструю сходимость оценок активных сопротивлений к их истинным значениям уже на этапе первого запуска электропривода. Работа выполнена при поддержке администрации Новосибирского государственного технического университета в рамках тематического плана НИР НГТУ 1999-2003 гг. Диссертационная работа состоит из пяти глав и трех приложений. Первая глава содержит математические модели асинхронных двигателей и машин двойного питания произвольной фазности. Особое внимание уделяется математическому описанию магнитных связей машин, рассматриваются некоторые способы аппроксимации характеристики намагничивания, позволяющие в дальнейшем аналитически синтезировать законы экстремального управления. Рассмотрен векторный принцип построения САУ скоростью АД. Приводится обобщенная математическая модель системы "преобразователь частоты -АД", необходимая для синтеза систем автоматического управления электроприводами переменного тока с транзисторными преобразователями.
Во второй главе рассматриваются вопросы оптимизации установившихся режимов работы асинхронного ЭП с векторным управлением по критериям минимума тока статора и минимума суммарных потерь в двигателе. Критерии оптимальности сводятся к формальным зависимостям координат двигателя и соответствующих задающих воздействий от заданного (желаемого) значения электромагнитного момента. Исследуется влияние способа аппроксимации кривой намагничивания на вид указанных экстремальных зависимостей. Третья глава посвящена разработке и динамической оптимизации экстремальных систем векторного управления АД. Предложена модифицированная структура САУ с подчиненным контуром регулирования потокосцепления, позволяющая существенно повысить быстродействие экстремальной системы ЭП "в малом". Предложен подход к оптимизации переходных процессов в синтезированной системе "в большом" по методу непрерывной иерархии каналов регулирования, основанный на переходе от покомпонентного ограничения вектора токов статора двигателя к ограничению его нормы (амплитуды фазных токов) в полярной системе координат и введении в контур регулирования потокосцепления ротора оптимизирующего коэффициента, позволяющего перераспределять ресурс преобразователя частоты между каналами управления магнитным состоянием и скоростью АД в зависимости от предъявляемых требований. Разработаны методики расчета параметров регуляторов скорости и потокосцепления ротора, обеспечивающих малую чувствительность динамических и статических характеристик системы к изменениям параметров и нелинейностям СВУ, описана возможность регулирования скорости ЭП выше основной.
В четвертой главе рассматриваются вопросы предварительной и текущей идентификации параметров, а также наблюдения неизмеряемых координат состояния АД. Для построения алгоритма предварительной идентификации условно постоянных полных индуктивностей рассеяния двигателя и начальных приближений активных сопротивлений статора и ротора используется модель цепи статора. Соотношения, полученные на основе анализа переходной характеристики цепи статора и выражений для активной и реактивной мощностей двигателя в установившемся режиме, позволяют определить параметры машины, используя лишь номинальные данные и информацию о значениях тока статора в начальный и конечный моменты процесса намагничивания. Алгоритм текущей идентификации опорного вектора потокосцеплений и переменных параметров (активных сопротивлений) в системах ЭП с датчиком скорости, в качестве которого может выступать сторонний алгоритм вычисления скорости двигателя, основан на "полной" модели электромагнитных процессов АД и ориентирован на преднамеренную организацию разнотемповых процессов идентификации. Алгоритм содержит условия "переключения" между "сверхбыстрым" и "ультрамедленным" законами параметрической самонастройки адаптивной модели электромагнитных процессов АД, благодаря чему обеспечивается его асимптотическая устойчивость во всех режимах работы электропривода и практически безынерционное вычисление оценок активных сопротивлений в двигательных режимах. Для бездатчиковых систем ЭП проведен обзор алгоритмов оценивания частоты вращения, среди которых выделены модель вида MRAS (Model Reference Adaptive System), так называемая, адаптивная система наблюдения с задающей моделью, и адаптивный идентификатор с параметрической самонастройкой. Дополнение модели цепи ротора наблюдателей зависимостью главной взаимной индуктивности от модуля вектора потокосцепле-ний ротора позволяет учесть влияние магнитного состояния на индуктивные параметры двигателя.
В пятой главе приводятся результаты экспериментального исследования на лабораторной установке динамических характеристик синтезированных экстремальных систем, оцениваются эффекты их оптимизации по энергосбережению и перегрузочной способности по сравнению с традиционной СВУ с постоянством магнитного потокосцепления ротора.
В приложения вынесены программы аппроксимации кривой намагничивания АД степенным рядом, расчета зависимостей задающих воздействий, оптимальных по критериям минимума тока статора и минимума суммарных потерь в двигателе, программы расчета технико-экономического эффекта оптимизации, а также сведения о внедрении результатов диссертационного исследования.
Сравнение оптимальных зависимостей, полученных при различных способах аппроксимации кривой намагничивания
Способ аппроксимации кривой намагничивания АД оказывает существенное влияние на вид экстремальных зависимостей координат двигателя от электромагнитного момента и, следовательно, на вид соответствующих задающих воздействий.
Кусочно-линейная аппроксимация кривой \\ir = f(isd) позволяет получить достаточно простые аналитические зависимости для формирования задающих воздействий по потокосцеплению ротора \j/ и моментообразующему току isj с постоянной фазой на нарастающем участке кривой намагничивания, т.е. при абсолютных значениях электромагнитного момента, не превышающих порогового значения. Угол нагрузки на нарастающем участке кривой при оптимизации по критерию минимума тока статора не зависит от параметров двигателя и составляет ±л/4 (рис. 2.1). Напротив, при оптимизации по критерию минимума суммарных потерь в двигателе (без учета механических потерь, зависящих только от скорости вращения АД) величина &yopt определяется значениями параметров двигателя и в рассматриваемом случае составляет примерно 60.86 (рис. 2.3). Такой же вывод можно сделать и о пороговом значении Мпор, при превышении моментом которого осуществляется переход к закону регулирования с постоянством потокосцепления ротора. В случае оптимизации установившихся режимов работы двигателя 4A100L4Y3, используемого в экспериментальной части диссертации, по критерию минимума тока статора
Вследствие своей простоты данный способ аппроксимации мог бы получить широкое распространение в задачах энергооптимизации, однако более детальные исследования показывают, что неполное соответствие линейной математической модели реальным процессам в двигателе приводит к недоиспользованию возможностей АД по максимальному моменту в области токов статора, характерных для токоограничения, т.к. отсутствует возможность создания. Кроме того, если нарастающий участок кривой намагничивания проведен через точку номинального режима, при оптимизации по минимуму тока статора намагничивающий и моментообразующий токи в указанной точке равны друг другу, что находится в противоречии с номинальными значениями токов, рассчитанными по справочным данным. 3. Аппроксимация кривой намагничивания зависимостью вида \/r = Ayji неприемлема для целей энергетической оптимизации, поскольку стабилизация угла нагрузки на уровне, меньше номинального, при значительных токах статора будет приводить к чрезмерному насыщению магнитной системы двигателя и, как следствие, увеличению джоулевых потерь в обмотке статора и потерь в стали. 4. Наибольшую точность дает аппроксимация кривой намагничивания степенным рядом. В этом случае оптимальные зависимости координат двигателя от электромагнитного момента являются достаточно сложными и не могут быть получены в аналитической форме, удобной для восприятия. Для практической реализации необходимо использовать табличное представление указанных зависимостей. Степенная аппроксимация принципиально позволяет увеличивать потокосцепление машины выше номинального значения, что необходимо для повышения перегрузочной способности электропривода в области относительно больших токов. При оптимизации системы ЭП по критерию минимума тока статора для получения номинального электромагнитного момента на валу АД необходимо формировать задающее воздействие по потокосцеплению ротора, величина которого превышает номинальное значение (рис. 2.2.а), при этом значение управляющего воздействия по моментообразующему току (рис. 2.2.Ь) ниже номинального. Номинальное значение активного тока двигателя, рассчитанное по справочным данным, полностью отвечает критерию минимума суммарных потерь (рис. 2.4.Ь). Однако для снижения потерь в цепи намагничивания при номинальном моменте на валу необходимо формировать ток isd и 0.94/5 (рис. 2.4.c), что на величине потокосцепления ротора АД сказывается незначительно (рис. 2.4.а). 5. Использование универсальной кривой намагничивания в относительных единицах и ее аппроксимация степенным рядом позволяют получить единый для любых типоразмеров АД и достаточно точный алгоритм формирования задаю щих воздействий по потокосцеплению ротора \\fr (Ме ) и моментообразующе му току isAMe ), оптимальных по критерию минимума тока статора. Задающие воздействия, оптимальные по минимуму суммарных потерь, индивидуальны для каждого двигателя, т.к. даже после приведения к относительным единицам существенно зависят от параметров АД. В данной главе закладываются основы метода оптимального по технико-энергетическим критериям векторного управления АД, составляющего главное содержание диссертации и обеспечивающего совмещение в едином алгоритме управления законов экстремального регулирования в установившихся режимах и достаточно высокое быстродействие системы ЭП в переходных процессах по управляющему и возмущающему воздействиям. Здесь рассмотрена исходная структура экстремальной системы с контуром регулирования скорости ЭП, предложена модифицированная структура САУ с подчиненным контуром регулирования потокосцепления, позволяющая существенно повысить быстродействие экстремальной системы ЭП "в малом", разработаны методики расчета параметров регуляторов скорости и потокосцепления ротора, обеспечивающих малую чувствительность динамических и статических характеристик системы к изменениям параметров и нелинейностям СВУ, предложен подход к оптимиза-. ции переходных процессов в синтезированной системе "в большом" на основе метода непрерывной иерархии каналов регулирования с учетом ограничения нормы вектора токов (амплитуды фазных токов) статора двигателя, описана возможность регулирования скорости ЭП выше основной.
Синтез астатических многосвязных систем методом локализации: основные положения
Динамические характеристики синтезированной системы "в большом" определяются выбором весовых коэффициентов h\, h2 В [32] предложено выбирать весовые коэффициенты критерия оптимальности по формулам где базовые значения скорости и потокосцепления при неглубоком регулировании могут быть постоянными. Так, например, в качестве базовых можно принять номинальное значение потокосцепления ротора и значение скорости, соответствующее середине диапазона регулирования. При диапазонах свыше 20...50 базовые значения должны приближаться к заданным значениям указанных переменных (в идеале — совпадать с ними), что обеспечит квазиоптимальность САУ по быстродействию в переходных процессах электропривода "в большом", протекающих с выходом на ограничение по выходному току РИТ [29]. Однако при этом необходимо соблюдать условия разделения темпов движений (собственных частот) РИТ, КРП и КРС во всем диапазоне возможных изменений wpt, что потребует больших значений расчетных степеней разделения и - в итоге - снижения быстродействия КРС. Чтобы избежать этого, в [29] рекомендуется ограничиваться только обратно пропорциональной зависимостью -wpt от текущего ц/г.
Как уже упоминалось выше, рассмотренный подход к оптимизации процессов в системе асинхронного ЭП "в большом" позволяет существенно расширить область допустимых управлений АД. Так, на рис. 3.9 для сравнения приведены области допустимых управлений в системах ЭП с покомпонентным ограничением вектора управляющих воздействий (1) и в САУ, синтезируемых на основе МНИ (2). На рис. 3.9. С/тах = Ф н. 4ax=V7max-(V5rfH)2 " УРовни ограничения управляющих воздействий по намагничивающему и моментообразующему токам статора соответственно, где Лгф =1.15...1.2 - коэффициент форсировки тока намагничивания в динамических режимах; /тах = Л— /,фтах - максимальное допустимое значение нормы вектора управляющих воздействий, определяемое допустимой амплитудой фазных токов статора /уф max. Необходимо отметить, что даже простой переход от покомпонентного ограничения вектора токов статора к ограничению по его норме, без перераспределения ресурса РИТ между контурами регулирования потокосцепления ротора и скорости АД посредством введения переменного коэффициента wpt, позволяет достичь определенного эффекта по быстродействию ЭП "в большом" (см. подраздел 5.2.3).
В СВУ АД, оптимизированных по технико-энергетическим критериям, принципиально возможно регулирование частоты вращения как до, так и выше основной. В отечественной и зарубежной научной литературе описано довольно много структурных схем алгоритмов управления, решающих эту задачу [47, 64, 74, 87, 95, 107, 112, 113], однако абсолютное большинство из них не в состоянии обеспечить быстродействие ЭП, требуемое для общепромышленных систем. Кроме того, все они ориентированы на конкретный критерий оптимизации (минимум тока статора, максимум кпд, либо минимум суммарных потерь), в связи с чем, смена критерия повлечет за собой изменение всей структурной схемы СВУ. В ряде работ не учитывается нелинейность кривой намагничивания АД, т.е. рассматривается лишь простейший случай ее аппроксимации двумя линейными участками (см. раздел 1.3). Так, оптимальная по критерию минимума тока статора СВУ, предлагаемая в [64], наряду с низким быстродействием, ориентирована на оптимизацию установившихся режимов работы АД лишь при значениях электромагнитного момента на валу, ниже номинального, что в смысле увеличения перегрузочной способности двигателя не имеет практического значения. В СВУ, предлагаемой в [47], принципиально отсутствует форсировка переходных процессов по потокосцеплению, а при регулировании скорости АД выше основной происходит нарушение полеориентирова-ния, следовательно, в данном случае быстродействующее управление моментом и потокосцеплением невозможно. Аналогичными недостатками обладают и алгоритмы, предлагаемые в зарубежных публикациях.
Предлагаемый автором подход к организации экстремального регулирования скорости АД выше основной заключается в следующем. При необходимости структура СВУ с подчиненным контуром регулирования потокосцепле-ния (рис. 3.7) может быть дополнена ПИ-регулятором напряжения (РН), выходной сигнал которого используется для уменьшения сигнала задания по по токосцеплению ротора при работе ЭП в режиме ослабления поля (рис. 3.10). Ограничение сигнала выхода регулятора напряжения (ОГР) осуществляется следующим образом. Пока сигнал Umax =(0.95...0.98)л/3/фн—— больше нормы вектора напряжений статора и5, коэффициент ослабления поля к сл на выходе РН равен единице. Здесь С/фн — номинальное значение фазного напряжения АД, Ufa - напряжение звена постоянного тока, а / сн — его номинальное значение. При превышении сигналом uj напряжения "уставки" t/max коэффициент ослабления поля уменьшается до тех пор, пока не достигнет значения kmin, которое определяется допустимой кратностью ослабления потока и, в конечном итоге, максимально допустимой скоростью ЭП на холостом ходу.
Синтез алгоритма адаптации наблюдателя к изменениям активных сопротивлений АД
Однако, тормозные режимы работы ЭП, как правило, являются кратковременными. Следовательно, учитывая, что длительность такого режима значительно меньше времени, в течение которого происходит температурное изменение активных сопротивлений, с хорошей степенью точности можно применять следующую методику обеспечения устойчивости процесса идентификации. При работе АД в двигательном режиме можно осуществлять адаптацию наблюдателя к температурному дрейфу активных сопротивлений, тем самым, обеспечивая его устойчивость и выполнение цели наблюдения. В генераторных режимах, когда подсистема вырожденных движений становится неустойчивой, адаптация временно прекращается, а в настраиваемой модели наблюдателя ис- пользуются значения Rs и Rri вычисленные ранее, для чего их необходимо периодически "запоминать".
Если же длительность тормозных режимов соизмерима со временем, в течение которого происходит температурное изменение активных сопротивлений, при работе АД в генераторном режиме следует переходить к инерционно-му (квазистатическому) алгоритму формирования настроечных воздействий, основанному на использовании собственных демпфирующих свойств настраиваемой модели объекта [26, 29].
В режимах, близких к идеальному холостому ходу, когда (4.24) становится слабо обусловленным, можно реализовать следующую организацию процесса параметрической настройки наблюдателя. Если модуль выражения (4.24) больше некоторой положительной константы, которая должна быть определена опытным путем для каждой реализации алгоритма идентификации, производится параметрическая адаптация настраиваемой модели. При возникновении "неблагоприятных" для идентификации Rs и Rr условий (выражение (4.24) меньше данной константы) осуществляется "запоминание" значений Rs и Rr.
Подавляющее большинство асинхронных электроприводов общепромышленных установок не оснащено датчиками скорости и положения ротора, но, тем не менее, должно обеспечивать достаточно точное регулирования частоты вращения [25]. В этих системах в число неизмеряемых координат входит и основная выходная переменная — скорость, наблюдать которую приходится совместно с ориентирующим вектором.
Существует множество алгоритмических решений задачи управления с идентификацией скорости вращения АД, предлагаемых в публикациях зарубежных авторов, которые можно подразделить на две группы: "разомкнутое" управление с вычислением и компенсацией частоты скольжения и "замкнутое" управление с наблюдением скорости вращения на основе математических моделей переходных процессов в объекте управления [82, 105]. Системы "разомкнутого" управления строятся по принципу вычисления частоты скольжения [72, 79, 94], либо представляются собой системы прямого управления моментом и потокосцеплением [71, 76, 93]. Наблюдение скорости вращения АД в системе "замкнутого" управления, в основном, осуществляется по одному из следующих принципов: 1) наблюдение скорости с использованием уравнений состояния (идентификаторы, построенные по модели цепи статора либо по модели цепи ротора, а также наблюдатели Люенбергера полного порядка) [85, 92, 102, 111]; 2) адаптивная система наблюдения с задающей моделью (Model Reference Adaptive System-MRAS) [89, 100,103, 108, ПО, 114]; 3) система наблюдения на базе расширенного фильтра Калмана [80, 88]; 4) наблюдение скорости, основанное на учете пространственных гармонических составляющих напряжения [77, 83, 84, 101, 116]; 5) наблюдение скорости с использованием принципов нечеткой логики [90] и нейронных сетей [75, 104, 106]. Алгоритмы могут включать адаптацию наблюдателей к изменениям параметров двигателя. Одним из самых распространенных принципов построения наблюдателей скорости вращения АД является метод задающей модели (MRAS), основанный на использовании двух моделей машины различной структуры, позволяющих определять одну и ту же переменную состояния на основании информации о различных входных величинах [100, 103]. Существует несколько подходов к выбору задающей и адаптивной модели. В самом распространенном случае в качестве задающей выбирают "напряженческую" модель статора, не включающую в себя слагаемые, содержащие скорость. В качестве настраиваемой выбирают "токовую" модель ротора. Настраиваемая модель представляет собой модель цепи ротора (МЦР) в неподвижной координатной системе. Выходом модели является оценка потокосцеп- ления ротора вычисляемая на основании информации об измеряемых токах статора и сигнале настройки а :
Сигнал настройки формируется ПИ-регулятором, на вход которого поступает сигнал ошибки е, представляющий собой разность углов оценок векторов по-токосцеплений, вычисляемых двумя моделями. Когда сигнал ошибки е достигает нулевого значения, сигнал настройки становится равным оценке скорости вращения со, и настраиваемая модель цепи ротора формирует тот же самый вектор потокосцеплений, что и задающая модель. Проблемы, связанные с точностью и дрейфом нуля, присущие разомкнутому интегрированию в задающей модели на низких скоростях, решаются при замене интегратора в модели цепи статора апериодическим звеном, либо применяется "стабилизирующая добавка" по отклонению.
