Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 3. Управление и стабилизация параметров работы виброустановок при вариации технологических режимов 62
3.1. Управление и стабилизация амплитуды колебаний виброустановок в дорезонансной зоне 62
3.1.1. Управление амплитудой колебаний введением контура линейных колебаний с обратной связью по положению платформы 64
3.1.2. Управление амплитудой колебаний введением контура линейных колебаний с обратной связью по скорости платформы 70
3.1.3. Исследование эффективности вариантов контура линейных колебаний платформы 71
3.1.4. Управление амплитудой колебаний введением регулируемой параметрической адаптации 77
3.2. Управление и стабилизация амплитуды колебаний виброустановок в зоне резонанса 86
3.3. Управление и стабилизация амплитуды и частоты колебаний виброустановок 94
Выводы по главе 3 98
ГЛАВА 4. Постоение и оптимизация системы электропривода двухроторных виброустановок с регулированием фазы между роторами 100
4.1. Построение СЭП двухроторных виброустановок с регулированием фазы между роторами 100
4.2. Динамика СЭП двухроторных виброустановок с регулированием фазы между роторами 106
4.3. Раздельное управление параметрами колебаний виброустановок с регулированием фазы между роторами 116
4.3.1. Концепция построения 116
4.3.2. Математическое моделирование СЭП на ЭВМ 120
Выводы по главе 4 126
ГЛАВА 5. Экспериментальные исследования ЭМС на физическом макете виброустановки СВ-2 127
5.1. Обзорное описание вибрационного стенда СВ-2 127
5.2. Сравнительное исследование алгоритмов односторонней и двусторонней раскачки 132
5.3. Исследование способа подавления эффекта Зоммерфельда с помощью ПД-коррекции по скорости двигателя 136
Выводы по главе 5 139
Заключение 141
Список использованных источников
- Управление амплитудой колебаний введением контура линейных колебаний с обратной связью по положению платформы
- Управление амплитудой колебаний введением регулируемой параметрической адаптации
- Раздельное управление параметрами колебаний виброустановок с регулированием фазы между роторами
- Исследование способа подавления эффекта Зоммерфельда с помощью ПД-коррекции по скорости двигателя
Управление амплитудой колебаний введением контура линейных колебаний с обратной связью по положению платформы
При составлении математических моделей сложных электромеханических систем существуют два основных подхода.
При первом подходе математическая модель нелинейной механической системы составляется максимально подробно, без каких либо предположений, допускающих ее упрощение (например, в работах В. А. Коноплева [51, 52]) и далее исследование моделей производится на ЭВМ). При втором подходе модель электромеханической системы упрощается с помощью различных допущений, вплоть до линеаризации в окрестностях параметров, соответствующих типовым рабочим режимам системы, что позволяет в дальнейшем производить ее анализ не только путем моделирования на ЭВМ, но и аналитически. Построение моделей при втором подходе используется в работах И. И. Блехмана [15], В. Л. Вейца [28, 31].
Анализ динамических процессов в электромеханических системах должен основываться на их достоверной динамической схематизации. Степень полноты учета разнообразных свойств и параметров ЭМС при построении соответствующей динамической модели определяется задачей и целью исследования. При этом особо важное значение имеет уровень сложности модели, определяемый общим числом учитываемых факторов, которые влияют на динамическое поведение исследуемой системы. Эффективность расчетных методов и достоверность получаемых на их основе результатов находятся в противоречивой зависимости от уровня сложности модели [28, 29]. Противоречивый характер зависимости степени адекватности модели и эффективности расчетных алгоритмов от уровня сложности модели приводит к чрезвычайно важной в практическом плане проблеме выбора рациональной адекватной модели [28, 29].
Задача корректного учета свойств, имеющая существенное значение для вычислительной эффективности переходных процессов в ЭМС, может быть успешно решена на основе использования методов декомпозиции. Применение методов декомпозиции связано с необходимостью разбиения задачи большой размерности на ряд задач меньших размерностей так, чтобы получить корректное решение исходной задачи [28, 29].
Кроме того, задача построения адекватной динамической модели может быть решена на основе обобщения накопленного расчетно-экспериментального опыта динамических исследований. Результатом такого обобщения является спектр частных, асимптотических моделей или набор корректных динамических моделей, правомерных при исследовании определенного вида динамических процессов в реальных ЭМС при разнохарактерных условиях их эксплуатации [28, 29, 30, 31].
Так же при построении динамических моделей целесообразно выделить класс локальных динамических моделей для отдельных типовых механизмов или узлов. Характерными особенностями локальных динамических процессов является либо их полная причинно-следственная изоляция в пределах областей интенсивного динамического отклика, либо односторонняя связь с общими динамическими процессами. Эта связь отличается обычно ограниченным влиянием общего процесса на протекание локальных процессов и пренебрежимо малым обратным воздействием локальных процессов на динамическое поведение ЭМС в целом [28, 29].
Построение динамических структурных схем (ДСС) электромеханических систем обеспечивает физическую наглядность, а также удобство анализа и синтеза СЭП как расчетно-аналитическими, так и машинными методами.
В соответствии с уравнениями (1.18) - (1.22) на рис. 1.3 построена динамическая структурная схема механической части вибрационного стенда. На этой схеме моменты сопротивления Мсг и МС2 представлены в общем случае функциями угловой скорости дебалансов фх и ф2. Полученная модель является весьма сложной для непосредственного анализа, поскольку является многосвязной с большим количеством нелинейных блоков. При этом возникает задача эквивалентирования сложных математических моделей с выделением частных подуровневых структур [55].
Примечание: В связи с особенностями набора структурных схем в некоторых прикладных пакетах, напрямую не реализующих форсирующие звенья, последние могут быть реализованы в качестве ПИ-звеньев с предварительным дифференцированием входных сигналов.
Управление амплитудой колебаний введением регулируемой параметрической адаптации
Технологические режимы вибрационных установок требуют изменения скорости вращения дебалансов в широком диапазоне, поэтому в ряде случаев приходится выходить в зарезонансную зону работы электромеханических систем (ЭМС). Во время прохождения СЭП виброустановки зоны электромеханического резонанса, последний может вызывать "застревание" приводов при разгоне (торможении) и интенсивные упругие колебания в ЭМС. Данное явление известно также как эффект Зоммерфельда [88]. Также известно, что эффект Зоммерфельда более ярко проявляется при наличии дополнительной колебательной системы (груза, подвешенного к пружине), описанной в главе 1 [55].
Задачей, стоящей перед разработчиками СЭП вибрационных установок является создание способов электротехнической коррекции с целью подавления вышеописанного эффекта. Также необходимо изучить характер влияния дополнительной колебательной системы на продолжительность эффекта.
Параметры модели для изучения эффекта Зоммерфельда Определим частоты упругих колебаний платформы и дополнительной колебательной системы (при малом демпфировании пружин). Для пластины, прикрепленной пружиной к основанию, имеем для груза, подвешенного к платформе КК± ). (2Л) m0mr Соответственно жесткости пружин будут
В данном случае рассматривается унифицированная СЭП постоянного тока с вентильным преобразователем и контуром тока двигателя, математическое описание которой изложено в [39, 79]. Преобразователь работает в режиме источника тока, обеспечивая соответствующие механические характеристики двигателя. Исследование динамики ЭМС выполняется на ЭВМ по структуре, описанной в главе 1 (рис. 1.7). На первоначальном этапе исследование выполняется при отсутствии дополнительной колебательной системы.
На вход контура тока подается линейно растущий сигнал. На рис. 2.11,а по графику скорости 0){t) видно "застревание" двигателя на скорости, соответствующей частоте резонанса, обусловленное эффектом Зоммерфельда. При этом колебания платформы yn(t) резко возрастают (рис. 2.11,6), что является характерным для рассматриваемого случая. Энергия силового преобразователя тратится на возбуждение колебаний в механической системе и диссипацию в упругих элементах.
Пуск СЭП при отсутствии средств коррекции: а) - угловая скорость двигателя; б) - колебания платформы 2) Введение ПД-коррекции по скорости платформы. В рассматриваемом случае необходим датчик линейной скорости платформы уп или соответствующее наблюдающее устройство. Передаточная функция коррекции Wk2(p) аналогична (2.11), а её параметры в первом приближении могут быть выбраны по условиям (2.12) с учетом замены qx на q2 =тп1т0. На рис. 2.13,а представлена осциллограмма co(t), где видно значительное подавление эффекта Зоммерфельда. "Застревание" двигателя практически отсутствует, а резонансные колебания пластины (рис. 2.13,6) существенно снижены. 3) Введение П-коррекции по ускорению платформы. Для контроля ускорения платформы может быть применен акселерометр или наблюдающее устройство. На рис. 2.14 показаны графики ca(t) и yn(t) при данном типе коррекции, где также видно существенное подавление электромеханического резонанса. Из результатов моделирования видно, что 2-й и 3-й способы коррекции СЭП являются более действенными по сравнению с 1-м способом. Исследуем характер влияния дополнительной колебательной системы на продолжительность эффекта Зоммерфельда. На рис. 2.15 представлена зависимость относительной продолжительности эффекта Зоммерфельда t 3omt (4«, = »И,Л« где t3mm и (3тшБ - соответственно текущее и базовое (при отсутствии дополнительной колебательной системы) значение продолжительности эффекта Зоммерфельда от соотношения масс тг/т0 . Из рисунка видно, что дополнительная колебательная система, настроенная на частоту резонанса виброустановки, приводит к более ярко выраженному эффекту Зоммерфельда, а зависимость имеет характер "насыщения".
Раздельное управление параметрами колебаний виброустановок с регулированием фазы между роторами
Концептуальным способом решения данной задачи является введение контура положения в систему управления вибростендом, причем первый привод выполняется ведущим, регулируемым по току и скорости с соответствующими контурами, а второй - ведомым, регулируемым по угловому положению относительно первого привода, с контурами тока, скорости и положения. В этом случае контур тока служит для раскачки дебалансов перед пуском, контур скорости - для пуска и вывода роторов дебалансов на заданную скорость, а контур положения ведомого привода - для регулирования углового рассогласования роторов 9(f).
Реализация данной концепции построения электропривода представлена функциональной схемой на рис. 4.1. На рисунке обозначены: РП - регулятор положения, работающий как интегральный корректор скорости ведомого привода, может быть выполнен ПИ- или ПИД-регулятором; П, - силовые преобразователи; РТЬ PQ - регуляторы тока и скорости; ДТг - датчики тока; ИДСг - импульсные датчики скорости; ПЧЦ - преобразователи "частота -напряжение"; ФД - фазовый дискриминатор; UK,fK - напряжение (частота) коррекции положения ведомого привода на величину 9у, где 9у установившееся значение в. Возможны следующие способы управления величиной 9: 1) Подача серии корректирующих импульсов частотой fK от управляющей ЭВМ, как это показано на рис. 4.2, где AUK - дискрета корректора ФД. В данном случае возможно регулирование 9 только в сторону увеличения, т.е. отставания ведомого вала. При этом в восстановит свое значение при отставании на величину 2я. 2) Подача напряжения коррекции UK=9y. Подача UK может осуществляться, например, от ЭВМ через ЦАП. В этом случае возможно как увеличение, так и уменьшение величины 9, так как ± UK = ±9у. Принцип регулирования 9 состоит в том, что в установившемся режиме 1/фд =кФД9, где
ІІФД, кФД - напряжение на выходе и коэффициент передачи фазового дискриминатора. При этом РП корректирует в динамике величину U3C2 и, следовательно, угловую скорость двигателя ведомого привода а?2. В статике со)с = со2с,а значение Uт -» 0, так как U3C2 = t/oc, ±Upn . Для исследования и оптимизации описанного варианта управления фазой между роторами в, построим структурно-математическую модель управляющей части привода вибростенда, представленную на рис. 4.3, где кр коэффициент передачи редуктора (при его отсутствии к =1). Из принципа построения взаимосвязанной СЭП видно, что полученная структура является, по существу структурой комбинированного управления следящим ЭП с каналами регулирования по отклонению (контур положения с РП и ФД) и возмущению (канал управления по скорости ведущего ЭП). При оптимизации ведомого привода необходимо стремиться к максимальному быстродействию контура положения, чтобы обеспечивалось условие Й;СО й)у„, то есть частота среза контура положения должна быть больше частоты упругих колебаний платформы [43]. Регулятор тока настраивается на наибольшее быстродействие, т. е. на компромиссный оптимум (КО). При настройке регулятора тока на КО [39] весь замкнутый контур тока (ЗКТ) можно представить в виде апериодического звена для предварительных исследований или в виде колебательного звена для уточненных исследований. Соответственно передаточную функцию ЗКТ можно представить в виде:
Совмещенная модель двухроторной СЭП и механической части виброустановки представлена на рис. 4.5. Исследуем динамику платформы вибрационной установки при изменении фазы в. Для определения пространственного положения платформы достаточно снять следующие параметры её движения: уп - вертикальные перемещения центра тяжести платформы; (рп - угловые колебания платформы относительно горизонтали. Результаты, полученные в результате моделирования по данным координатам при пуске ведущего привода на нижнюю и верхнюю скорости представлены в виде фазовых портретов, представленных соответственно на рис. 4.8 и 4.9, а также в виде зависимостей уп = /(в) и срп = f{9) на нижней и верхней скоростях, представленных на рис. 4.10 и 4.11, откуда можно сделать выводы об общем характере влияния 9 на параметры колебаний платформы. Так из рис. 4.10 и 4.11 видно, что при синфазном вращении дебалансов платформа имеет максимальные вертикальные и минимальные угловые перемещения и, наоборот, при противофазном вращении дебалансов платформа имеет минимальные вертикальные и максимальные угловые перемещения. Полученные результаты соответствуют физическим представлениям и подтверждают адекватность полученной математической модели взаимосвязанной ЭМС.
Таким образом, в результате моделирования подтверждена возможность управления параметрами колебаний платформы, а также получены соответствующие динамические характеристики.
Исследование способа подавления эффекта Зоммерфельда с помощью ПД-коррекции по скорости двигателя
Для сравнительных испытаний в приложении Simulink были реализованы алгоритмы односторонней [55] и двусторонней раскачки с контурами тока и скорости, описанные в п. 2.1. Реализация алгоритма двусторонней раскачки для одного канала и раскрытой подсистемы ЦАП-АЦП представлена на рис. 5.2.
На рис. 5.3 представлены сравнительные графики динамики пуска привода одного из дебалансов вибростенда при реализации одностороннего (а) и двустороннего (б) алгоритмов раскачки и прочих равных условиях. На рисунках представлены сигналы задания (1) и реакция угловой скорости дебаланса (2), взятой в относительных величинах к частоте резонанса. Из графиков видно, что пуск привода с двусторонним вариантом протекает быстрее и с меньшим числом качаний. В целом, при проведении серии опытов, время раскачки с двусторонним алгоритмом составило 3 - 5 с против 9 - 25 с с односторонним. Таким образом, полученные графики подтверждают результаты компьютерного моделирования, выполненного в п. 2.1.
На рис. 5.4 представлены графики динамики пуска двухроторного стенда при реализации одностороннего и двустороннего алгоритмов раскачки с заданием разных знаков скоростей дебалансов. На примере графиков рис. 5.4,а видно, что реальная система может иметь различное время раскачки дебалансов, обусловленное разными коэффициентами сухого и вязкого трения, а также разными начальными условиями, например, такими как радиус инерции и исходное положение дебаланса. На рис. 5.4 также прослеживается преимущество двустороннего алгоритма раскачки над односторонним.
Исследование способа подавления эффекта Зоммерфельда с помощью ПД-коррекции по скорости двигателя
Для исследования эффекта Зоммерфельда и способов его подавления на вход регуляторов скорости дебалансов с разными знаками подавался линейно растущий сигнал. Для более быстрого достижения околорезонансной скорости в задающий сигнал введена пропорциональная составляющая. Для наглядности полученных результатов угловые скорости дебалансов приведены к собственной частоте резонанса вибростенда.
Как показано в п. 5.2, в реальных системах, имеющих два и более роторов возможны ситуации, когда раскачка дебалансов может занимать разное время, следовательно, и время разгона до частоты резонанса может быть различным. На рис. 5.5,а видно как "нижний" привод, "застрявший" первым вследствие достижения частоты резонанса, формирует интенсивные колебания платформы (визуальное наблюдение), которые, в свою очередь, вызывают "застревание" скорости "верхнего" привода на меньшей (в данном случае со « 0,7соуп) частоте.
Здесь и далее обозначены: 1 - задание скорости дебаланса; 2 - отработанная скорость дебаланса.
На основании проведенных исследований было выявлено также следующее. Как известно, при наличии слабых обратных связей по скорости дебалансов происходит самосинхронизация последних, причем имеет место устойчивое синфазное либо противофазное вращение [15, 16, 17]. Применительно к эффекту Зоммерфельда, синфазное движение формирует интенсивные линейные (вертикальные) колебания платформы, а противофазное - интенсивные угловые колебания. Кроме того была зафиксирована разновидность эффекта Зоммерфельда, характеризующаяся противофазными колебаниями скорости при "застревании" и интенсивными угловыми колебаниями (рис. 5.5,6). На основании серии опытов также был сделан вывод о том, что приводы дебалансов могут как "помогать", так и "мешать" друг другу проходить частоту резонанса, причем характер взаимодействия определяется взаимным расположением дебалансов. Изучение данного вопроса требует дополнительных исследований, выходящих за рамки данной диссертационной работы. В среднем продолжительность эффекта Зоммерфельда для исходной некорректированной системы составила 15 - 20 с.
Рассмотрим предложенный в п. 2.2 способ подавления эффекта Зоммерфельда введением ПД-коррекции по скорости двигателя. Реализация данного способа коррекции в Simulink для обоих каналов представлена на рис. 5.6,а. На рис. 5.6,6 представлены графики пуска вибростенда с введенной ПД-коррекцией. Как видно из графиков, "застревание" приводов на частоте резонанса практически отсутствует, что подтверждает эффективность предложенного способа.
