Введение к работе
Актуальность темы. Область применения регулируемых электропри-юдов переменного тока и в нашей стране, и за рубежом в значительной ;тепени расширяется. Особенно это относится к асинхронным электро-іриводам со статическими преобразователями энергии и двигателями с сороткозамкнутым ротором. Эта тенденция обусловлена в большей мере сонструктивной простотой и надежностью такого типа двигателей, а акже технологичностью их изготовления, сравнительно низкой стоимостью и удобством в эксплуатации. Однако двигатель, как объект автоматического управления представляет собой сложную динамическую структуру, описываемую системой нелинейных дифференциальных /равнений высокого порядка. По этой причине применение такого описания в разработках систем управления асинхронным электроприводом в юльшинстве случаев оказывается проблематичным. Практически, чаще scero в задачах управления пользуются упрощенными линеаризованными вариантами динамических моделей, что приводит на практике к /худшению качества процессов регулирования координат асинхронного шектропривода.
Вопросы разработки динамических моделей асинхронного двигателя юоднократно ставился в работах Л.П. Петрова, Г.Б. Онищенко, Е.Я. Ка-ювского, Ю.Г. Шакаряна, И:Я. Браславского, СВ. Хватова, О.В. Слежа-ювского, Ю.А. Сабинина, и ряда других авторов. Однако существую-цие модели в ряде случаев дают существенные ошибки. В то же время в связи расширением области применения, особенно высокоточных элек-роприводов, требуются уточненные модели.
Таким образом, разработка математического описания электромаг-штных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе, учитывающих реальный характер нелинейных процессов в асинхрон-юм электродвигателе при условии максимального снижения порядка щфференциальных уравнений, а также использование такой структуры іатематического описания при разработке регулируемых асинхронных лектроприводов, представляется актуальной.
Цель и задачи работы. Целью работы является создание уточненной юдели асинхронного двигателя; как элемента регулируемого электро-іривода, на базе математического аппарата тензорного анализа.-Достижение указанной цели связано с решением таких основных задач, :ак:
1. Разработка "бескоординатной" модели электромагнитных процесів -в асинхронном электроприводе, полученной на основе математиче-кого аппарата тензорного анализа, позволяющей осуществлять учет не-іинейного характера протекания электромагнитных процессов в двига-еле при переменной частоте вращения.
-
Усовершенствование методики преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Обобщение методики для случая различных переменных входящих в тензорные уравнения.
-
Анализ характера связи между режимами работы двигателя и метрикой пространства, в котором строятся математические модели электромагнитных процессов при переменной частоте вращения вала двигателя.
-
Разработка методики преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме.
-
Разработка структурных схем асинхронного двигателя, позволяющих разрабатывать схемы идентификаторов состояния.
-
Сопоставление с экспериментальными данными расчетов по разрабатываемой методике.
-
Экспериментальное исследование электромеханических и электромагнитных процессов в асинхронном двигателе.
Методы исследования. В работе использованы следующие методы: тензорный анализ и синтез, методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, метод пространств состояний, метод Ляпунова по исследованию устойчивости динамических систем, методы теории скользящих режимов.
На защиту выносятся следующие основные результаты:
модель электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе, полученная на основе математического аппарата тензорного анализа и позволяющая осуществлять учет нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в двигателе;
усовершенствованная методика преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Обобщение методики для случая различных переменных, входящих, в тензорные уравнения;
методика преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме;
структурные схемы асинхронного двигателя, позволяющие разрабатывать схемы идентификаторов состояния;
методика асимптотического разложения коэффициентов связности в динамической модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя, позволяющих учитывать нелинейный характер процессов.
Научная новизна. Основные научные результаты состоят в следующем:
1. Предложена "бескоординатная" модель электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе, полученная на основе математиче-
ского аппарата тензорного анализа и позволяющая осуществлять учет нелинейного характера протекания электромагнитных процессов в двигателе при переменной частоте вращения.
-
На основе анализа электромагнитных процессов в роторе асинхронного двигателя при переменной частоте вращения показано, что динамическое перераспределение вектора плотности тока по сечению проводников короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя и соответствующие такому перераспределению изменения активных сопротивлений проводников в динамике описываются дополнительными ЭДС, имеющими такую же структуру, как и в тензорных уравнениях.
-
Усовершенствована методика преобразования тензорных уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе к векторной форме. Сделано обобщение методики для случая различных переменных входящих в тензорные уравнения. Данная методика позволяет представлять тензорные уравнения в векторной форме, используемой в практике, с различными переменными.
-
Предложена методика преобразования уравнений электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе с учетом их нелинейного характера к векторной форме, позволяющая определить дополнительные "бескоординатные" структуры входящие в уравнения электромагнитных процессов в асинхронном приводе при переменной частоте вращения вала двигателя.
-
Предложено асимптотическое разложение коэффициентов связности в динамической модели электромагнитных процессов в асинхронном электроприводе при переменной частоте вращения вала двигателя. Данные коэффициенты позволяют учесть нелинейный характер процессов, в частности, перераспределение вектора плотности тока по сечению проводников ротора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.
Практическая ценность результатов работы заключается в решении актуальной научно-технической задачи по повышению качества регулирования асинхронных электроприводов со статическими преобразователями энергии и асинхронным электродвигателем с короткозамкнутым ротором массового производства при минимальном количестве устанавливаемых датчиков. Это достигнуто за счет разработки специальных моделей электромагнитных и электромеханических процессов в асинхронном электроприводе, которые отличаются от существующих линейных моделей введением дополнительных математических структур, учитывающих нелинейный характер процессов в асинхронном электроприводе.
Практическая ценность заключается также в разработанных методиках, позволяющих устанавливать связь тензорных и векторных форм моделей; определять структуру динамических параметров в инвариантных моделях, входящих в инвариантную структуру системы управления асинхронным электроприводом; определить инвариантную структуру системы управления асинхронным электроприводом; определить струк
туру "бескоординатной" модели асинхронного электропривода с учетом нелинейного характера процессов в асинхронном электродвигателе.
Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались: на I Международной (XII Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (г. С.-Петербург, 1995); на II Международной конференции по электромеханике и электротехнологии (Крым, г Ялта, 1996); на Международной научно-технической конференции "VIII Бенардосовские чтения" (г. Иваново, 1997); на межвузовской конференции "Актуальные проблемы электроэнергетики" (г. Н.Новгород, 1995, 1996, 1997); на Юбилейной научно - технической конференции Ивановской государственной архитектурно - строительной академии (г. Иваново, 1996).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав основного текста, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 189 странице машинописного текста, иллюстрирована 28 рисунками, 3 таблицами, содержит список литературы из 107 наименований, 2 приложения и 4 акта внедрения.
Похожие диссертации на Динамическая модель асинхронного электропривода
