Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния вопроса и обоснование постановки задачи 13
1.1. Анализ режимов работы и особенностей построения электропривода компенсатора сдвига оптического изображения 13
1.2. Выбор и сравнительная оценка исполнительных устройств 19
1.3. Выбор системы электропривода 29
1.3.1. Способы управления ДЭР 29
1.3.2. Цифровые системы управления 35
1.4. Цель, задачи и методы исследования 39
2. Двигатель о электромагнитной редукцией скорости вращения - исполнительное устройство КСОЙ 41
2.1. Принцип действия и уравнения электропривода с синхронной машиной с электромагнитной редукцией скорости 41
2.1.1. Принцип действия ДЭР-А 41
2.1.2. Анализ уравнений электропривода о синхронной машиной с электромагнитной редукцией скорости при частотно-токовом управлении 44
2.2. Анализ конструктивных исполнений ДЭР для различных кинематичеоких охем электропривода КСОИ 46
2.2.1. ДЭР нормального исполнения 47
2.2.2. ДЭР обращенной конструкции 54
2.2.3. ДЭР с шариковийТОЕЫМИ механизмами 57
2.2.4. Линейный двигатель с электромагнитной редукцией скорости 60
2.3. Особенности проектирования ДЭР для электропривода КСОИ 62
2.3.1. Проектирование ДЭР с требуемыми динамическими свойствами 63
2.3.2. Выбор коэффициента редукции ДЭР из условия минимума потерь 69
3. Синтез дискретного следящего электропривода КСОИ . 75
3.1. Разработка стандартных форм линейных дискретных систем 77
3.2. Синтез электропривода КСОИ 86
3.3. Особенности применения метода модального управления для синтеза электропривода КСОИ 108
4. Исследование периодических режимов электропривода КСОИ с учетом квантования по уровню 114
4.1. Периодические процессы Е сиотеме при релейной характеристике ЦАП 114
4.2. Исследование абсолютной устойчивости положения равновесия цифрового электропривода 126
5. Разработка и экспериментальные исследования системы электропривода КСОИ 134
5.1. Исследования на гибридной вычислительной системе 134
5.2. Цифровое моделирование 136
5.3. Экспериментальные исследования 145
Заключение 161
Литература 163
Приложения 174
- Анализ режимов работы и особенностей построения электропривода компенсатора сдвига оптического изображения
- ДЭР нормального исполнения
- Разработка стандартных форм линейных дискретных систем
- Периодические процессы Е сиотеме при релейной характеристике ЦАП
Введение к работе
Расширяющееся в связи с решением большого числа астрономических задач исследование космического пространства предопределило интенсивное развитие пассивных средств контроля, к которым относятся оптико-электронные автоматические телескопы, поставило на повестку дня задачу повышения их динамических свойств при сохранении высокого качества оптического изображения. В решениях ХХУІ съезда КПСС записано "... необходимо постоянно совершенствовать технические средства изучения космического пространст-ва... •
Так, в режиме просмотра больших пространственных углов узкоугольным телескопом, одной из важнейших характеристик телескопа является его поисковая возможность, определяющаяся ЕЄЛИЧИНОЙ ЗОНЫ небесной сферы, просматриваемой в единицу времени. Обычно просмотр большой зоны обеспечивается периодическим перебросом линии визирования телескопа на угол, равный его полю зрения, фикоацией линии визирования на время накопления необходимой информации, последующих повторений указанных процедур до достижения заданных границ просмотра /1,2,3/.
При больших габаритно-весовых характеристиках телескопов дискретный переброс вызывает повышенные знакопеременные ускорения, ограничивается динамическими возможностями приводов ооей опорно-поворотного устройства (ОПУ) телескопа и крайне неблагоприятно сказывается на самой конструкции. В то же время совершенствование аппаратуры обработки информации позволяет уменьшить время накопления необходимой информации и тем самым увеличить среднюю скорость движения телескопа.
В режиме автосопроЕождения при фотометрировании или уточнении координат точечного объекта (ТО), погрешность автосопровож -5 дения согласно /4/ не должна превышать 0,1-6 углошх секунд при скорости вращения, соответствующей скорости собственного вращения Земли.
Один из перспективных путей повышения динамичеоких свойств телескопа сводится к введению в его состав специальных устройств компенсации сдвига (стабилизации) оптического изображения /3/. При работе телескопа в режиме просмотра больших пространственных углов подобные устройства позволяют при плавном и непрерывном перемещении ОСНОЕНЫХ масс обеспечить дискретное сканирование просматриваемой зоны, увеличить среднюю скорость движения телескопа и его поиоковые возможности.
В режиме сопровождения ТО погрешность автосопровождения определяется, в основном, погрешностями приводов осей ОПУ телескопа. Использование устройств компенсаций сдвига оптичеокого изображения (КСОИ)позволяет в значительной степени скомпенсировать инструментальные погрешности приводов, и, в конечном итоге, увеличить точность автосопровождения. По принципу действия устройства компенсации сдвига оптического изображения (компенсаторы) можно разбить на три группы: оптические, электронные и электромеханические /3/. Первые дЕа способа известны и нашли довольно широкое применение. В последнее время большое внимание уделяется также разработке электромеханических компенсаторов, для которых характерно отсутствие дополнительно вводимых в оптический канал ПОДЕИЖНЫХ и неподвижных элементов и, следовательно, отсутствие координатных искажений и искажений точечного изображения объекта. Такие компенсаторы могут быть построены на основе электромеханической следящей системы (ЭСС), выходной вал которой кинематически связан со светоприемником. При разработке ЭСС основная проблема - получение низких и сверхнизких скоростей движения, обуслов - 6 лена требованиями высокой точности позиционирования или ориентации, либо точностью слежения, характерных для различных систем автооопровождения.
Получение низких скоростей традиционно обеспечивалось введением Е кинематическую схему привода механического редуктора. Однако, в ряде работ /6,7/ установлено, что редукторы, даже при их прецизионном изготовлении, являются основным источником погрешности. Редуктор, ввиду наличия люфтов и непостоянства коэффициента передачи, оказывается существенно нелинейным элементом системы регулирования.
Среди обширного класса редукторов малой чувствительностью к большинству видов погрешностей изготовления элементов и сборки обладают Еолновые передачи. Особо следует отметить шариковинто-вые механизмы (ПЮМ), обладающие высокой чувствительностью к микроперемещениям, высокой кинематической точностью рабочего органа.
Стремление к совершенствованию качественных показателей низкоскоростных электроприводов, к которым, кроме точности, предъявляются требования ЕЫСОКОЙ надежности и удельных масоогабаритных показателей, предопределило появление новых безредукторных систем на базе специальных двигателей. Под специальными в данном случае понимаются высокомоментные двигатели постоянного и переменного тока, спроектированные на низкую скорость /8/. В СССР широкое применение нашли синхронные двигатели серии ВАСВ и постоянного тока ПБВ. Фирмой " Jntcind " (США) выпускаются высокомоментные двигатели постоянного тока встраиваемой конструкции. В указанном семействе исполнительных двигателей следует отметить индукторные синхронные даигатели с электромагнитной редукцией скорости. Распространение этих двигателей началось в качестве исполнительных элементов систем автоматики, благодаря работам А.С.Куракина /9/, Ф.М.Юферова /10/ и П.Ю.Каасика /II/. На ряд разработанных двигателей /12/ утверждены общесоюзные стандарты. В то же время ДЭР переотают быть только микромашинами: так, под руководством В.В.ЗНуловяна в Новосибирском электротехническом институте были созданы выоокомоментные ДЭР (приложение I.I) с хорошими массогабаритными и энергетическими показателями /13,14, 15/, что послужило основой для создания силовых безредукторных электроприводов /16,17/. К указанному типу двигателей возрастает интерес и за рубежом /18/, о чем свидетельствует, например, их серийное производство, налаженное с 1976 года во Франции. Следует отметить, что применение индукторных двигателей до недавнего Бремени ограничивалось использованием их в разомкнутых простейших приводах. Более того, считалось, что принцип действия, положенный в оонову работы таких электрических машин, препятствует применению их в высокоточных электроприводах. Впервые о возможности создания точных электроприводов на основе ДЭР было отмечено Е работе /19/.
В решениях Всемирного электротехнического конгресса (Москва, 1977), УШ Всесоюзной конференции по автоматизированному электроприводу (Ташкент, 1979) подчеркнута актуальность научных исследований и конструкторских работ, связанных с разработкой и внедрением электроприводов с выоокомоментными двигателями.
Над решением этих задач работают коллективы ведущих организаций страны: ЦНИИАГ и ЦНИТИ (г.Москва), КБСМ (г.Ленинград) и др.
Большой вклад в теорию и практику проектирования подобных систем внесли советские ученые: Е.П.Попов, Б.К.Чемоданов, Ю.А.Сабинин, В.Н.Бродовский, С.А.Ковчин, В.П.Петухов.
Настоящая диссертационная работа посвящена разработке одного из аспектов научной проблемы, решаемой кафедрой "Электрических машин" Новосибирского электротехнического института, связанной с созданием и внедрением электроприводов специального и общепромыш - 8 ленного назначения на базе использования высокомоментных двигателей с электромагнитной редукцией скорости вращения, и является составной частью исследований по хоздоговорной теме ЭМиА-2-79/А, выполняемой по Постановлению Правительства.
В процессе работы над диссертацией автор принимал участие в теоретических и экспериментальных исследованиях, наладочных работах цифрового следящего электропривода компеноатора сдвига оптического изображения, агрегата по производству синтетических волокон, электропривода турбомолекулярного наооса, макетного образца электропривода антенной установки.
Научная новизна работы:
1. Показана целесообразность применения высокомомеятного двигателя с электромагнитной редукцией скорости в точном низкоскоростном электроприводе компенсатора сдвига оптического изображения. Доказана возможность обеспечения требуемых динамичеоких свойств следящего электропривода КСОИ на основе синхронного ДЭР.
2. Сделано обобщение на дискретные следящие оиотемы известного для непрерывных систем метода синтеза, использующего стандартные формы. Показана его эффективность и выявлены основные особенности. Разработаны и исследованы стандартные формы линейных дискретных систем, обеспечивающие близкие к требуемым динамические свойства. Предложена методика синтеза цифрового следящего электропривода КСОИ.
3. Получены параметры периодических процессов Е цифровом следящем электроприводе с пропорционально-дифференциальным регулятором и релейной характеристикой цифроаналогового преобразователя. Исследована абсолютная устойчивость электропривода КСОИ с линеаризованной характеристикой цифроаналогового преобразователя.
4. Рассмотрены вопросы проектирования ДЭР с учетом особенностей его использования в электроприводе компенсатора, предложено выбирать параметры зубцовой зоны ДЭР из условия максимальной приемистости, а коэффициент редукции из условия минимума потерь.
На защиту выносятся:
1. Результаты сравнительного анализа исполнительных устройств с целью обоснования перспективности применения ДЭР в электроприводе КСОИ. Количественные соотношения, связывающие параметры оценки собственного быстродействия ДЭР с геометрией зубцовой зоны, а также величину коэффициента редукции из условия минимума потерь в двигателе, положенные в основу проектирования ДЭР.
2. Методика проектирования следящего дискретного электропривода КСОИ методом модального управления при ограниченном числе наблюдаемых координат с использованием специально разработанного аппарата дискретных стандартных форм.
3. Зависимости для частоты и амплитуды периодических режимов цифровой автоматической системы электропривода КСШ при учете квантования по уровню. Исследование абсолютной устойчивости при линеаризованной характеристике ДАП.
4. Результаты моделирования на гибридной вычислительной системе, цифровой модели и экспериментальных исследований на макетном образце электропривода КСОИ.
Диссертационная работа содержит 120 страниц машинописного текота, II таблиц, 5 рисунков и состоит из введения, пяти разделов, заключения, описка литературных источников и 4 приложений.
Первый раздел посвящен анализу основных режимов работы электропривода КСОИ и особенностям его построения. Анализ показал, что динамическая ошибка слежения и , позиционирования не должен превышать единиц угловых минут, добротность следящего электрон привода по ускорению Л 400 с 2 Исполнительный двигатель должен удовлетворять комплексу требований, включая высокие массогабаритные показатели, высокие динамические свойства при низком уровне электромагнитных шумов. Выбор двигателя, проведенный на основе перечисленных требований, показал перспективность использования ДЭР в электроприводе КСОИ. Установлено, что наиболее перспективный способ управления ДЭР -частотно-токовый. Здесь сформулированы цель, методы и задачи исследований.
Во втором разделе работы рассмотрены: принцип действия и основные уравнения ДЭР при чаототно-токовом управлении; вопросы проектирования ДЭР из условия обеспечения требуемых динамических свойств при минимуме потерь; а также вопросы проектирования ДЭР с учетом особенностей его использования в электроприводе КСОИ, заключающиеся в выборе главных активных размеров машины - длины и диаметра; конструктивные исполнения ДЭР в различных кинематических схемах электропривода КСОИ.
В третьем разделе проведен синтез дискретного электропривода КСОИ с учетом квантования по времени. Методом модального управления синтезирована структура электропривода КСОИ, обеспечивающая требуемые динамические свойства при наличии лишь одной главной отрицательной обратной связи по положению и использовании простейшего ПД-регулятора со сглаживанием. Для целей синтеза были разработаны стандартные формы линейных дискретных систем, соответствующие различным вариантам распределения корней характеристического уравнения. Доказана ЕОЗМОЖНООТЬ применения для целей синтеза дискретных систем непрерывных стандартных форм. Рассмотрены особенности синтеза дискретных линейных систем на примере электропривода КСОИ. Предложена методика проектирования линейного дискретного электропривода КСОИ.
В четвертом разделе проводится исследование цифрового следящего электропривода КСОИ с учетом квантования по уровню. Причем, для структуры с релейной характеристикой ЕЫХОДНОГО преобразователя исследуются возможные периодические режимы с учетом инерционности якорной цепи двигателя, а для линеаризованной характеристики ЦАП исследуется абсолютная устойчивость электропривода.
В пятом разделе приведены результаты моделирования на гибридной вычислительной системе, цифрового моделирования и экспериментальных исследований на макетном образце цифровой следящей системы.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на IX Всесоюзной конференции по автоматизированному электроприводу (Алма-Ата, 1983), на Всесоюзном научно-техническом совещании "Проблемы управления промышленными электромеханическими системами" (Тольятти, 1982), на УІ научно-технической конференции "Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями (Свердловск, 1983), на научно-технической конференции "Автоматизированный электропривод переменного тока" (Челябинск, 1979), на Всесоюзной конференции "Роботизация и автоматизация производственных процессов" (Барнаул, 1983), на постоянно действующем научном семинаре по проблемам электромеханических систем с упругой СЕЯЗЬЮ кафедры ЭАПУ.
По результатам выполненных исследований опубликовано 3 статьи, получено два авторских свидетельства и одно положительное решение на выдачу А.с. СССР, подготовлено 2 отчета по НИР.
Полученные в работе результаты использовались при разработке цифрового следящего электропривода компеноатора сдвига оптического изображения. При участии автора впервые в отечественной практике реализован следящий электропривод на основе двигателя с электромагнитной редукцией скорости со следующими показателями: точность слежения 15 мкм; точность позиционирования 2 мкм; полоса пропускания 20 1ц; добротность =60004-8000 I/o . Данный электропривод внедрен на испытательном стенде Красногорского механичеокого завода.
Личный вклад автора Е разработку цифрового следящего электропривода: изготовление и наладка отдельных узлов частотно-токового привода, расчет коррекции динамических характеристик электропривода по разработанной методике, анализ периодических режимов о учетом квантования по уровню, участие в экспериментальных исследованиях.
Автор выражает признательность за доброжелательное отношение к работе научному руководителю, профессору Георгию Павловичу Лыщинскому, профессору Жуловяну В.В., доценту Берсеневу Ю.Ф. за постоянный интерео к работе и полученные советы.
Анализ режимов работы и особенностей построения электропривода компенсатора сдвига оптического изображения
Исполнительный двигатель должен удовлетворять комплексу требований, включая выоокие массогабаритные показатели, высокие динамические свойства при низком уровне электромагнитных шумов. Выбор двигателя, проведенный на основе перечисленных требований, показал перспективность использования ДЭР в электроприводе КСОИ. Установлено, что наиболее перспективный способ управления ДЭР -частотно-токовый. Здесь сформулированы цель, методы и задачи исследований.
Во втором разделе работы рассмотрены: принцип действия и основные уравнения ДЭР при чаототно-токовом управлении; вопросы проектирования ДЭР из условия обеспечения требуемых динамических свойств при минимуме потерь; а также вопросы проектирования ДЭР с учетом особенностей его использования в электроприводе КСОИ, заключающиеся в выборе главных активных размеров машины - длины и диаметра; конструктивные исполнения ДЭР в различных кинематических схемах электропривода КСОИ.
В третьем разделе проведен синтез дискретного электропривода КСОИ с учетом квантования по времени. Методом модального управления синтезирована структура электропривода КСОИ, обеспечивающая требуемые динамические свойства при наличии лишь одной главной отрицательной обратной связи по положению и использовании простейшего ПД-регулятора со сглаживанием. Для целей синтеза были разработаны стандартные формы линейных дискретных оис-тем, соответствующие различным вариантам распределения корней характеристического уравнения. Доказана ЕОЗМОЖНООТЬ применения для целей синтеза дискретных систем непрерывных стандартных форм. Рассмотрены особенности синтеза дискретных линейных систем на примере электропривода КСОИ. Предложена методика проектирования линейного дискретного электропривода КСОИ.
В четвертом разделе проводится исследование цифрового следящего электропривода КСОИ с учетом квантования по уровню. Причем, для структуры с релейной характеристикой ЕЫХОДНОГО преобразователя исследуются возможные периодические режимы с учетом инерционности якорной цепи двигателя, а для линеаризованной характеристики ЦАП исследуется абсолютная устойчивость электропривода.
В пятом разделе приведены результаты моделирования на гибридной вычислительной системе, цифрового моделирования и экспериментальных исследований на макетном образце цифровой следящей системы.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на IX Всесоюзной конференции по автоматизированному электроприводу (Алма-Ата, 1983), на Всесоюзном научно-техническом совещании "Проблемы управления промышленными электромеханическими системами" (Тольятти, 1982), на УІ научно-технической конференции "Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями (Свердловск, 1983), на научно-технической конференции "Автоматизированный электропривод переменного тока" (Челябинск, 1979), на Всесоюзной конференции "Роботизация и автоматизация производственных процессов" (Барнаул, 1983), на постоянно действующем научном семинаре по проблемам электромеханических систем с упругой СЕЯЗЬЮ кафедры ЭАПУ.
По результатам выполненных исследований опубликовано 3 статьи, получено два авторских свидетельства и одно положительное решение на выдачу А.с. СССР, подготовлено 2 отчета по НИР.
Полученные в работе результаты использовались при разработке цифрового следящего электропривода компеноатора сдвига оптического изображения. При участии автора впервые в отечественной практике реализован следящий электропривод на основе двигателя с электромагнитной редукцией скорости со следующими показателями: точность слежения 15 мкм; точность позиционирования 2 мкм; полоса пропускания 20 1ц; добротность =60004-8000 I/o . Данный электропривод внедрен на испытательном стенде Красногорского механичеокого завода.
Личный вклад автора Е разработку цифрового следящего электропривода: изготовление и наладка отдельных узлов частотно-токового привода, расчет коррекции динамических характеристик электропривода по разработанной методике, анализ периодических режимов о учетом квантования по уровню, участие в экспериментальных исследованиях.
Автор выражает признательность за доброжелательное отношение к работе научному руководителю, профессору Георгию Павловичу Лыщинскому, профессору Жуловяну В.В., доценту Берсеневу Ю.Ф. за постоянный интерео к работе и полученные советы.
ДЭР нормального исполнения
Наличие ПИМ-регуляторов позволяет легко совмещать описанные системы с ЦВМ, а также полностью реализовать их на элементах цифровой техники. При построении приводов с частотно-токовым управлением на основе двигателей с электромагнитной редукцией датчик углового положения, если он является двухполюсной машиной, должен быть связан с валом машины через редуктор с коэффициентом редукции Kg , равным коэффициенту редукции машины с электромагнитной редукцией ( Z2 ). Этого неудобства удается избежать, если в качестве датчика положения использовать аналогичный ДЭР с тем же числом зубцов на роторе Zz . Конструктивно такие агрегаты выполняются, как правило, на одном валу в одном корпусе /39/.
На основе сравнительного анализа исполнительных устройств и способов управления ДЭР можно сделать вывод, что требованиям КСОИ в наибольшей степени удовлетворяет электропривод о частотно-токовым управлением двигателем с электромагнитной редукцией скорости.Одно из перспективных направлений разработки и построения современных автоматических систем связано с применением для целей управления цифровой вычислительной техники. При этом оказывается возможным реализовать более сложные алгоритмы управления, повысить точность работы как Е установившихся так и переходных режимах, обеспечить большую помехозащищенность и стабильность характеристик, осуществить стыковку различных локальных систем при комплексной автоматизации.
При использовании средств вычислительной техники для управления сложными динамическими объектами нашли широкое применение цифровые вычислительные машины (ЦВМ), обладающие значительными возможностями по обработке и преобразованию информации, высоким быстродействием и сильно развитой логикой. В большинстве случаев требуется быстродействие ЦВМ, достаточное для воздействия на ход управляемого процесоа в реальном масштабе Бремени.
С точки зрения математического описания ЦАС можно подразделить на линейные и нелинейные системы.
ЦАС управления электроприводом по способу овязи с ЦВМ могут быть подразделены на два типа: автономные и неавтономные. А по принципу управления пополнительным двигателем автономные и неавтономные ЦАС подразделяются на два подтипа: с пропорциональным и релейным управлением /40/.
Общая функциональная схема цифровой автоматической системы с ЦВМ в контуре управления приведена на рис.1.7. Она содержит ЦВМ, цифроаналоговый (ЦАП) и аналого-цифровой (АЦП) преобразователи и объект управления. АЦП осуществляет преобразование непрерывных переменных состояний объекта в цифровой код. ЦВМ в соответствии о программой ее работы преобразует входную числовую последовательность в выходную. И, наконец, ЦАП осуществляет преобразование цифрового кода в непрерывный управляющий сигнал, подаваемый на вход объекта управления.
Операция представления непрерывного сигнала в цифровой код, а также операция ей обратная принципиально нелинейны из-за наличия квантования по уровню. Количество разрядов в коде числа известных в настоящее время цифровых управляющих машины колеблется от 10 до 20, что позволяет разбить возможный диапазон из-менения какой-либо величины на 2XSJ 2 u элементарных "квантов". Поэтому эффектом квантования по уровню, вносимым преобразователем непрерывных ЕЄЛИЧИН в дискретные, почти всегда можно пренебречь.
В цифровых следящих системах, в которых на ЦУМ возлагается задача вычисления сигнала ошибки, выходное устройство выполняется так, что величина на Еыходе достигает максимального значения уже тогда, когда входная величина ЦВМ занимает лишь несколько младших разрядов на разрядной сетке машины. В этом случае статическая характеристика цифроаяалогового преобразователя может быть представлена релейной характеристикой. Наличие нелинейности в ЦАС может вызвать периодический режим даже при отсутствии внешних периодических воздействий. Следовательно, структурная схема ЦАС с ЦВМ в контуре управления, эквивалентна некоторой нелинейной импульоной цепи рис.1.8.
Для исследования цифровых систем характерно стремление многих авторов использовать хорошо разработанный аппарат линейных импульсных систем /41,42/. При этом учитывается только эффект квантования по времени. Особо следует отметить работы, Е которых нелинейность ЦАС по существу игнорируется, поскольку центр тяжести синтеза переносится либо на организацию скользящего режима по предложенной траектории /43/, либо на реализацию операции многократного дифференцирования /44,45/. При таком подходе не существует принципиальной разницы между управлением линейным либо нелинейным объектом.
Результаты исследования ЦАС другими методами, например, методом гармонической линеаризации весьма громоздки /42/. Это объясняется зависимостью коэффициентов гармонической линеаризации не только от амплитуды сигнала на ЕХОДЄ нелинейного элемента, но и от фазы и частоты входного воздействия.
В практике проектирования оложных систем автоматического управления, кроме перечисленных, находят применение методы сочетающие этапы приближенного синтеза и уточненного анализа /46/. В других источниках они известны как методы последовательного достижения частных целей /47/. Суть этих методов заключается в том, что на этапе синтеза пользуются линейной моделью автоматической сиотемы, а на этапе анализа учитывают характерные нелинейности. Например, в /47/ предлагается на этапе синтеза использовать идеологию модального управления, о последующим исследованием абсолютной устойчивости нелинейной модели методом В.М.Попова.
Разработка стандартных форм линейных дискретных систем
Современная теория систем автоматического управления (ТАУ) основана на использовании метода пространства состояний /74/. От традиционных методов исследования его отличают принципиально новые возможности, заключающиеся в решении как линейных, так и нелинейных задач ТАУ, при дискретном или непрерывном управлении.
Среди различных направлений теории систем, основанной на методе пространства состояний, можно выделить два, получивших наибольшее распространение в инженерной практике. Одно из них образуется методами оптимизации системы путем сведения к минимуму некоторого функционала, характеризующего качество регулирования. Другое направление связано с методами модального управления, т.е. методами формирования цепей обратных связей, придающих замкнутой системе заранее выбранное распределение корней. Эффективность МЄТОДОЕ, относящихся ко второму направлению и их место Е общей теории линейных систем управления показаны в работах /75,76,77/. В теории модального управления решаются задачи управления полюсами замкнутой системы как при полной информации о переменных состояния, так и при ограниченном числе измеряемых координат.
В данной главе используется подход к проектированию систем электропривода, основанный на последовательном достижении частных целей и предложенный для исследования непрерывных двухмассо-вых электромеханических систем /47/. Он заключается в том, что синтез проЕодится методом модального управления по линеаризованным уравнениям, описывающим работу электропривода, а на этапе анализа учитываются характерные нелинейности и исследуется отсутствие возможных автоколебаний.
В случае цифровых автоматических систем задача сводится к определению коэффициентов регулятора и параметров обратных связей при наличии лишь квантования по времени и последующему учету квантования по уровню, приводящему к ЕОЗНИКНОЕЄНИЮ периодических режимов в ЦАС.
Метод модального управления для синтеза непрерывных систем находит применение по двум причинам: во-первых, он позволяет решать актуальную задачу обеспечения заранее обоснованного распределения корней характеристического уравнения; во-вторых, сравнительно просто осуществлять выбор коэффициентов регулятора для проектируемых систем высокого порядка n 3. Именно поэтому метод модального управления получил распространение и для систем электромеханики в работах /78 85/.
Метод модального управления предполагает, что структурная схема исследуемой САР задана, т.е. ЙЗЕЄСТЄН тип регулятора и комбинация жестких и гибких обратных связей. Далее, для принятой структурной схемы необходимо определить передаточную функцию замкнутой системы и характеристическое уравнение для выходной координаты. Желаемое распределение корней обычно задают при помощи стандартных форм (нормированных передаточных функций). Стандартные формы, которые обеспечивают наиболее часто используемые варианты распределения корней для непрерывных систем известны из работ /74 -76/. Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях характеристического уравнения исследуемой системы и нормированного характеристического уравнения - средне-геометрическое значение корня характеристического уравнения, которое является обобщенной мерой быстродействия синтезируемой системы; pt t PZ/...pn - корни характеристического уравнения; получим систему алгебраических уравнений. Соответствующим выбором коэффициентов регулятора и обратных связей необходимо обеспечить совместность этих уравнений при удовлетворительном качестве переходного процесса. Введение в контур управления электроприводом КСОИ ЦВМ приводит к диокретному характеру обработки информации /42/. Управляющие сигналы с ЦВМ поступают с некоторым периодом - интервалом дискретности Т0 . Причем квантование сигналов по времени делает систему импульсной, а квантование по уровню - существенно нелинейной.
Целью настоящей главы является: разработка дискретных стандартных форм и исследование возможности их применения для задач синтеза предлагаемым методом, исследование принципиальной возможности синтеза линейных дискретных систем методом модального управления по известным непрерывным стандартным формам при ограниченном числе измеряемых координат, выявление особенностей применения этого метода на примере синтеза дискретного электропривода КСОИ, разработка инженерной методики синтеза линейного дискретного электропривода КСОИ.
Периодические процессы Е сиотеме при релейной характеристике ЦАП
Построим переходный процесс с уточненным периодом дискретности (рис.З.П). Как видно из рис.3.II переходные процессы в исследуемой системе с регулятором, настроенным Е соответствий с биномиальными стандартными формами для непрерывных и дискретных систем, также совпадают при ъ 0,1.
Существенное отличие переходных функций от нормированных также, как и для системы третьего порядка, объясняется наличием нулей в передаточной функции исследуемой сиотемы, а также тем, что в структуре с характеристическим уравнением 4-го порядка только одна наблюдаемая координата.
Задачу обеспечения требуемых динамических свойств при ограниченном числе наблюдаемых координат дискретной электромеханической системы можно решить используя различные варианты распределения корней характеристического уравнения, введением в структуру фильтров компенсирующих Елияние нулей, а также повышением порядка экстраполирующего устройства. В /41,78/ приведены соотношения, связывающие результирующую ошибку проектируемой системы с порядком экстраполирующего устройства. Действительно, если запоминающий элемент нулевого порядка восстанавливает из дискретного сигнала ступенчатый, который аппроксимирует соответствующий непрерывный сигнал, используя его только текущее дискретное значение, то экстраполятор первого порядка использует и первые разности дискретных значений. Очевидно, что ЕО мором случае точность воспроизведения ЕХОДНОГО сигнала ограниченного спектра будет выше. Компенсация нулей исследуемой передаточной функции осуществляется введением фильтров на входе следящей системы /75,85/.
Рассмотрим возможность обеспечения требуемых динамических свойств системы электропривода КСОИ на примере структур рис.3.5, 3.6 путем Еыбора соответствующего распределения корней характеристического уравнения и повышения порядка экстраполяю-ра. Б качестве возможных вариантов распределения корней рассмотрим те, которые часто встречаются в практике проектирования различных САУ /75,76/: 1) корни кратные и вещественные (биномиальное распределение) ; 2) распределение корней по Баттерворту; 3) распределение корней, обеспечивающее минимум функциона 4) распределение вещественных корней по арифметической прогрессии; 5) распределение вещественных корней по геометрической прогрессий. Выбор желаемого распределения корней является предварительным этапом проектирования САУ методом модального управления. Для большинства следящих систем, имеющих в механической части люфты, недопустимо наличие перерегулирования. Поэтому при проектировании таких САУ необходимо воспользоваться биномиальными стандартными формами, имеющими однако тот недостаток, что переходные процессы оказываются затянутыми. Переходные характеристики, соответствующие распределению БаттерЕорта, находят применение, когда необходимо обеспечить максимальную полосу пропускания гармонических управляющих сигналов, т.к. они близки к характеристикам идеального фильтра. Если нет жестких требований к перерегулированию ЕЫХОДНОЙ координаты, целесообразно в качестве нормированного характеристического уравнения применять уравнение с распределением корней, доставляющим минимум функционалу ltl6(t)/dt При использовании в канале управления ПИ, ПД, ПИД регуляторов зачастую возникает вопрос о компенсации влияния нулей исследуемых передаточных функций. В случаях, где не требуется высокое быстродействие, наибольшее применение находят нормированные передаточные функции с распределением корней по арифметической или геометрической прогрессии (двойной нуль). Результаты синтеза сиотемы с характеристическим полиномом 3-го порядка для различных распределений корней в случае экстра-полятора нулевого порядка, приведенные на рис.3.9, показывают, что по перерегулированию ЕЫХОДНОЙ координаты наиболее предпочтительны варианты с арифметическим и геометрическим распределениєм вещественных корней, а также промежуточный
