Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. Структура и свойства углеродных нанотрубок 11
1.1. Структурная классификация нанотрубок 12
Классификация однослойных нанотрубок 12
Классификация двухслойных нанотрубок 17
1.2. Электронное строение углеродных нанотрубок 22
Электронное строение однослойных углеродных нанотрубок 22
Электронное строение многослойных нанотрубок 30
1.3. Физические свойства нанотрубок 31
Проводящие свойства углеродных нанотрубок 31
Фононные свойства нанотрубок 38
1.4. Применение углеродных нанотрубок 41
ГЛАВА 2. Исследование удельной проводимости углеродных нанотрубок .. ..45
2.1. Проводимость однослойных углеродных нанотрубок 45
Выбор модели 45
Расчет тензора удельной проводимости однослойной углеродной нанотрубки 48
2.2. Протонная проводимость однослойных углеродных нанотрубок 59
Расчет тензора протонной проводимости (п, 0) и (п, п) нанотрубок 60
Оценка интеграла перескока протона 61
Обсуждение результатов 63
2.3. Проводимость многослойных углеродных нанотрубок 71
Расчет тензора удельной проводимости двухслойных нанотрубок 71
Зависимость проводимости от разности длин слоев нанотрубок .. .78
Зависимость проводимости от взаимного расположения слоев нанотрубок 81
Электромеханический нанотермометр на основе двухслойных угле-
родных нанотрубок 84
2.3.5. Электронная теплопроводность двухслойных нанотрубок 91
2.4. Заключение 94
ГЛАВА 3. Фононный спектр углеродных нанотрубок 95
3.1. Фононный спектр однослойных углеродных нанотрубок 95
Модель и основные уравнения 95
Расчет ,константы межатомной связи 98
Обсуждение результатов 100
3.2. Фононный спектр двухслойных углеродных нанотрубок 104
Выбор модели и основные уравнения 104
Особенности фононного спектра 104
Зависимость спектра от взаимного расположения слоев 111
Плотность фононных состояний 115
Фононная теплоемкость двуслойных углеродных нанотрубок ....115
3.3. Заключение 117
ГЛАВА 4. Исследование влияния электрон-фононного взаимодействия на про
водимость углеродных нанотрубок 118
Оценка константы электрон-фононного взаимодействия 118
Модель нанотрубки с учетом электрон-фононного взаимодействия 120
Уравнения эволюции функций Грина 124
Об суждение результатов 132
Заключение 135
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 136
ЛИТЕРАТУРА 139
Введение к работе
На рубеже XX - XXI вв. большое внимание специалистов, занимающихся созданием и исследованием новых материалов, вызвали наноструктурные материалы (НСМ) [1 - 4]. Они обладают уникальной структурой и свойствами, многие из которых имеют непосредственный практический интерес во многих отраслях науки и техники. В НСМ изменяются фундаментальные физические, обычно структурно нечувствительные характеристики, такие как упругие модули, температуры Кюри и Дебая, намагниченность насыщения и др. Такие свойства открывают перспективы улучшения существующих и создания принципиально новых конструкционных и функциональных материалов с заданными свойствами.
Согласно терминологии, принятой международным журналом «Nano-Structured Materials», к наноструктурным материалам относятся кристаллические вещества со средним размером зерен или других структурных ячеек менее 100 нм [1 - 4]. По геометрическим признакам НСМ разделяются на ноль-мерные атомные кластеры и частицы, одномерные трубчатые структуры, двумерные мультислои, покрытия и ламинарные структуры и трехмерные объемные нанокристаллические и нанофазные материалы. Особое место среди упомянутых типов наноструктурных материалов занимают открытые в конце XX в. новые формы существования углерода - нанотрубки.
В начале XXI в. мировое научное сообщество включилось в новую эпоху развития научной мысли - эпоху нанотехнологий [5 - 10]. Нанотехнология стала одной из наиболее важных и интересных областей науки, соединяя в себе физику, химию, медицину, биологию и технические науки.
Нанотехнология представляет собой науку об изготовлении, свойствах и использовании материалов, устройств и элементов техники на атомном и молекулярном уровне [5 - 10]. В настоящее время проблема создания наноструктур с заданными свойствами и контролируемыми размерами входит в число важнейших научных проблем XXI века [5 - 10].
Развитие современных технологий предъявляет высокие требования к научным разработкам, в особенности в области явлений нанометровых структур. Это связано и с прогрессом вычислительной техники, где уменьшение размеров устройств увеличивает быстродействие и уменьшает потребляемую энергию. Одну из ведущих ролей в качестве строительных блоков электроники играют углеродные нанотрубки с их уникальными электронными и механическими свойствами [5 - 10].
Углеродные нанотрубки (УНТ) являются уникальными системами. Их нанометровый диаметр и микронная длина указывают на то, что они наиболее близки по своей структуре к идеальным одномерным системам. Поэтому УНТ представляются идеальными объектами для проверки теории квантовых явлений. Они химически и термически стабильны по крайней мере до 2000 К, обладают превосходной теплопроводностью, уникальными прочностными (на порядок прочнее стали) и механическими характеристиками [5 - 10].
В действительности революционный прорыв в исследовании наноструктур начался с широкого использования сканирующих туннельных микроскопов, разработки новых физических методов (фотоэлектронная и рентгено-электронная спектроскопии, дифракция медленных электронов, спектроскопия энергетических потерь электронов и т. д.) и совершенствования традиционных методов (ИК и УФ спектроскопия, электронная микроскопия, методы ЭПР и ЯМР и др.) изучения твердых тел. Постоянно совершенствуются и развиваются методы синтеза и изготовления изолированных наноструктур. Появились и новые методики микроэлектронных технологий: фотолитография, рентгеновская литография и литография с использованием электронных пучков и т.д. [5 - 10].
Эффективность получаемых в экспериментах сведений во многом зависит от успеха в их интерпретации, т.е. в установлении корректных соотношений между спектральными и другими характеристиками вещества и особенностями его электронной структуры. Поэтому физические методы исследования требуют применения последовательных теоретических подходов и эффективных моделей [5-10].
Теоретические модели нанообъектов имеют и самостоятельную ценность, так как, если они достаточно корректны, то могут обеспечить более полное понимание физических явлений, протекающих в низкоразмерных структурах. С помощью теоретических подходов в результатах эксперимента находят тот необходимый критерий корректности получаемых в них представлений о природе физических эффектов, определяющих свойства объекта. Данный критерий позволяет с доверием относиться к создаваемым теоретическим моделям и успешно использовать их в исследованиях твердых тел. Получаемая из эксперимента структурная информация становится богаче при параллельном проведении теоретических расчетов.
Основной целью диссертационной работы является исследование проводящих и фононных свойств однослойных и многослойных углеродных наноту-булярных структур. Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих основных задач:
Разработка метода расчета продольной проводимости однослойных и двухслойных углеродных нанотрубок в рамках одноэлектронного приближения.
Теоретическое исследование фононных свойств однослойных и двухслойных углеродных нанотрубок.
Теоретическое исследование влияния длины и взаимного расположения слоев в двухслойных углеродных нанотрубках на их проводящие и колебательные свойства.
Исследование влияния электрон-фононного взаимодействия на проводящие свойства углеродных нанотрубок.
Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что в ходе проделанной работы впервые получены следующие результаты: 1. Предложен двухзонный гамильтониан Хаббарда для исследования электронного строения углеродных нанотрубок. Предложено отнести углеродные нанотрубки к сильно коррелированным материалам. Параметры эффективного гамильтониана получены с помощью квантово-химических полуэмпирических методов в рамках модели молекулярного кластера.
Получены аналитические выражения для температурной зависимости продольной проводимости однослойных и двухслойных углеродных нанотрубок в рамках одноэлектронного приближения.
Показано изменение удельной проводимости двухслойных углеродных нанотрубок - эффект насыщения проводимости в области низких температур.
Показано, что удельная проводимость двухслойных углеродных нанотрубок, составленных из проводящих однослойных нанотрубок, зависит от относительного смещения слоев. Существуют геометрические конфигурации, при которых наблюдается переход типа «металл-диэлектрик».
Изучена температурная зависимость удельной протонной проводимости углеродных нанотрубок.
Показан дублетный характер фононного спектра двухслойных углеродных нанотрубок.
Предложен метод численной оценки константы электрон-фононного взаимодействия. Показано, что учет взаимодействия электронов с фононным полем дает поправку к проводимости третьего порядка малости.
Практическая и научная ценность диссертационной работы состоит в том, что в ней изучены новые физические явления (насыщение проводимости в области низких температур, изменение проводимости двухслойных нанотрубок при смещении слоев, транспорт протонов по поверхности углеродных нанотрубок), интересные как с точки зрения фундаментальных исследований, так и с точки зрения практических применений.
Полученные результаты открывают новые перспективы и направления практического использования нанотрубок. Квазиодномерные структуры с переменными проводящими свойствами могут быть использованы для разработки устройств современной микроэлектроники, преобразователей энергии, микроэлектромеханических устройств и др. Особенности проводимости двухслойных углеродных нанотрубок предлагается использовать для разработки электромеханических нанотермометров. Углеродные нанотрубки, гравированные водородной плазмой, могут быть использованы для создания материалов с протон-
ной проводимостью.
Достоверность основных положений и выводов диссертации обеспечивается тщательной обоснованностью используемых моделей, использованием строгого математического аппарата теоретической физики, подтверждением ряда результатов экспериментальными исследованиями, наглядной физической интерпретацией и сравнением с уже проанализированными и подтвержденными физическими ситуациями и выводами. Параметры эффективного гамильтониана получены с использованием квантово-химических полуэмпирических методов в рамках модели молекулярного кластера [11].
Методы исследований. При проведении диссертационных исследований использовались методы квантовой химии, статистической и математической физики.
На защиту выносятся следующие основные положения:
Разработанная методика расчета удельной продольной проводимости углеродных нанотрубок адекватно описывает свойства однослойных нанотрубок в рамках одночастичного я-электронного приближения.
Удельная проводимость двухслойных углеродных нанотрубок, составленных из проводящих однослойных нанотрубок, достигает насыщения в области низких температур.
Существуют геометрические конфигурации относительного расположения слоев двухслойных углеродных нанотрубок, при которых наблюдается переход типа «металл-диэлектрик».
Учет взаимодействия электронов с фононным полем дает поправку к удельной проводимости углеродных нанотрубок третьего порядка малости.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы.
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель, задачи исследования и положения, вьтосимые на защиту, обоснованы научная и практическая ценность результатов исследования, а также их достоверность, кратко изложено содержание диссертации.
Первая глава содержит обзор научных публикаций, посвященных исследованию структуры и физических свойств углеродных нанотрубок, представлена их структурная классификация. Уделено внимание обзору исследований проводящих, фононных и механических свойств нанотрубок, описаны пути возможного применения.
Во второй главе приведены результаты исследования температурной зависимости проводимости однослойных и двухслойных углеродных нанотрубок, а также протонной проводимости однослойных углеродных нанотрубок. Показано изменение характера проводимости двухслойных углеродных нанотрубок в области низких температур - эффект насыщения проводимости.
В третьей главе представлены результаты исследования фононных спектров однослойных и двухслойных углеродных нанотрубок с различной хираль-ностью. Показано, что фононный спектр двухслойных углеродных нанотрубок имеет дублетный характер, а изменение взаимного расположения слоев не оказывает влияния на фононный спектр.
В четвертой главе представлены результаты исследования электрон-фононного взаимодействия и его влияния на проводимость УНТ. Показано, что в рамках длинноволнового приближения поправка к удельной проводимости, обусловленная фононными возбуждениями, оказывается третьего порядка малости по сравнению со статической удельной проводимостью.
В заключении перечислены наиболее важные результаты и выводы диссертационной работы.
Основные материалы диссертации опубликованы в 23 научных работах, из них 2 стати в научных журналах РАН, 2 статьи в международных научных журналах, 3 статьи в сборниках докладов, 16 тезисов докладов на конференциях.
Результаты, полученные в диссертации, докладывались на конференциях различного уровня, в том числе на Всероссийских молодежных научных конференциях по физике полупроводников и опто- и наноэлектронике (С.Петербург, 2003, 2004, 2006, 2007 гг.), 3-ей Международной конференции «Уг-
лерод: фундаментальные проблемы науки, материаловедение, технология» (Москва, 2004 г.), Всероссийской конференции «Химия твердого тела и функциональные материалы» (Екатеринбург, 2004 г.), Международных конференциях «Fullerenes and Atomic clusters» (С.-Петербург, 2005, 2007 гг.) и «Molecular and nanoscale systems for energy conversion» (Москва, 2007 г.), а также на конференциях и научных семинарах ВолГУ.
Содержание диссертации отражает личный вклад автора в опубликованные работы. Основная часть теоретических расчетов выполнена непосредственно автором, анализ результатов осуществлен совместно с научным руководителем. Постановка задач, выбор направления исследований и интерпретация результатов расчетов осуществлялась автором совместно с научным руководителем.
Диссертационные исследования выполнены в рамках грантов Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 04-03-96501, 07-03-96604,08-02-00663).
