Введение к работе
Актуальность темы. Мягкое рентгеновское излучение (условный диапазон длин волн от 3 нм до 30 нм) представляет интерес как для научных исследований целого ряда направлений, так и для промышленности. Коротковолновость и особенности взаимодействия мягкого рентгеновского (MP) излучения с веществом обусловливают разнообразие и перспективность рентгенооптических приложений.
MP микроскопия по своему дифракционному пределу разрешения на несколько порядков превосходит оптическую, а в сравнении с электронной и ионной микроскопией обладает существенно большим контрастом и не требует предварительной подготовки образцов, нарушающей их естественное состояние и приводящей к возникновению артефактов. Достижение дифракционного предела разрешения в MP микроскопии подразумевает создание рентгенооптических изображающих устройств субмикронного пространственного разрешения, для чего разрабатываются теоретические и экспериментальные методики совершенствования уже широко применяющейся оптики на основе зонных пластинок Френеля, объективов Шварцшильда, отражательных многослойных структур и пр., а также ведётся поиск новых изображающих рентгенооптических схем высокого пространственного разрешения.
Проекционная рентгеновская литография, которая также ориентирована на MP диапазон длин волн, позволяет в значительной мере избавиться от ряда недостатков, присущих другим разновидностям литографических методов производства микросхем и практически ограничивающих возможности их промышленной реализации сообразно требованиям современной микроэлектронной промышленности. По современным представлениям именно проекционная рентгеновская литография станет основным инструментом промышленного тиражирования микросхем следующего поколения. Наиболее важными характеристиками проекционных рентгеновских установок являются
значительный размер поля зрения и достаточно высокое значение энергетического коэффициента пропускания MP излучения, достижение чего подразумевает разработку низкоаберрационной изображающей рентгеновской оптики с расширенным полем зрения и повышение отражательной способности многослойных рентгеновских зеркал, составляющих основу зеркальной оптики MP диапазона.
MP-фотоны, обладая энергией ~ 400 - 1200 эВ, находятся в резонансе с внутренними электронами атомов и молекул (электронами К-оболочек легких атомов и L- и М- оболочек тяжелых). Указанное обстоятельство позволяет изучать состав и строение вещества, а использование при этом фокусирующих рентгенооптических элементов (отражающих структур на многослойных зеркалах, зонных пластинок со специальным профилем зон и пр.) сделает возможным проведение структурного анализа образцов с субмикронным пространственным разрешением.
Наконец, в MP диапазоне лежит максимум излучательной способности горячей плазмы (с температурой 0,1-1 кэВ), что объясняет перспективность применения MP излучения в исследованиях плазмы и астрономии.
Исходя из изложенного, целью работы явился систематический анализ путей достижения предельных значений пространственного разрешения рентгенооптических изображающих систем на основе поиска и оптимизации перспективных оптических схем и их элементной базы, а также разработки математической модели, позволяющей осуществлять "сквозной" расчёт таких систем, исходя из всего набора параметров, определяющих их пространственное разрешение и энергетическое пропускание.
, Достижение указанных целей подразумевало решение следующих новых задач:
1. Аберрационный расчёт и систематический анализ с точки зрения перспективности использования в рентгенооптических приложениях зеркальных изображающих систем различной степени сложности.
2. Разработка теоретической модели оптических систем типа
объектива Шварцшильда, а также исследование их изображающих
характеристик и возможностей оптимизации качества формируемого
изображения.
-
Поиск новых перспективных материалов для высокоотражающих многослойных покрытий нормального и околонормального падения для мягкой рентгеновской области спектра.
-
Разработка компьютерной программы для расчёта и оптимизации рентгенооптических систем и их элементов.
Для решения поставленных задач использованы методы вариационного и дифференциального исчислений, моделирования случайных величин и построения статистических оценок, аппроксимации табличных данных,численного моделирования.
Достоверность полученных в работе результатов обусловливается тем, что применённые методы исследований базировались на известных достижениях математической физики, вычислительной оптики, аналитической геометрии, математической статистики, теории функций, физики волновых процессов, вычислительной математики, химической физики, волновой оптики.
На защиту выносятся следующие основные положения: 1. На основе разработанных аналитических моделей произведён детальный аберрационный анализ и сравнение по критерию наилучшей достижимой степени безаберрационности зеркальных оптических систем, предназначенных для рентгенооптических приложений, - изображающей оптики на основе одиночного асферического отражателя, оптических систем на основе двух сферических зеркал, комбинированных оптических систем на основе двух асферических отражателей.
2. Проведён детальный оптимизационный анализ оптических систем на основе объектива Шварцшильда. Представлена методика габаритного расчета объектива, позволяющая получать полный его оптический эскиз. Дан анализ влияния каждой из полевых аберраций третьего порядка на
поле зрения объектива Шварцшильда при наличии и в отсутствии разъюстировки. Показано, что фокусирующие свойства оптических систем на основе объектива Шварцшильда в области ненулевых полей зрения ограничивают, главным образом, практически равные астигматизм и кривизна поля третьего порядка, которые в отличие от комы третьего порядка не могут быть уменьшены посредством улучшения качества юстировки зеркал. На основе расчёта лучевых аберраций высшего порядка показано, что характерные величины необходимой дефокусировки в объективе Шварцшильда могут оцениваться по аналитическим формулам для продольных осевых аберраций пятого порядка.
-
С использованием численного моделирования хода лучей исследованы изображающие характеристики оптических систем на основе объектива Шварцшильда и определены требования к величине разъюстировки. Показано, что на основе объектива Шварцшильда могут создаваться двухзеркальные оптические системы с малыми геометрическими аберрациями (пространственное разрешение ~ 0,05 мкм) и полем зрения до 300 мкм.
-
Разработаны методика оптимизации качества формируемого изображения и теоретическая модель, описывающая зависимость величины наилучшего пространственного разрешения от конструктивных параметров объектива Шварцшильда. На основе анализа указанной модели разработана методика юстировки оптических систем на основе объектива Шварцшильда, при которой точность совмещения центров кривизны зеркал в продольном направлении не сказывается на пространственном разрешении, а находит отражение лишь в изменении рабочего увеличения.
5. Разработана и отлажена компьютерная программа с
возможностью пакетного счёта, которая позволяет:
- определять оптимальные параметры многослойных рентгеновских зеркал при использовании в качестве достаточного набора входных данных
химических формул материалов слоев, длины волны и угла падения излучения;
- производить расчёт спектральных и угловых кривых отражения
многослойных рентгеновских зеркал с заданными геометрическими
параметрами и химическими формулами материалов слоев;
создавать электронные банки данных об отражательной способности и оптимальных параметрах многослойных рентгеновских зеркал, синтезированных на основе материалов того или иного исходного множества, которое может быть произвольно изменено без дополнительных корректировки алгоритма и трансляции программы;
оптимизировать двухзеркальные рентгенооптические системы на основе многослойных покрытий в части их пространственного разрешения и энергетического пропускания.
6. Проведено систематическое оптимизационное исследование
многослойных отражающих покрытий для MP области спектра на основе
всех возможных парных комбинаций из числа более чем 1300 простых и
сложных неорганических веществ. Определена предельная эффективность
многослойных двухкомпонентных периодических рентгеновских зеркал
нормального падения на рассматриваемом множестве материалов в MP
диапазоне длин волн. Создан компьютерный банк данных, содержащий
информацию о материальном составе многослойных зеркал для мягкой
рентгеновской области спектра и оптимальных параметрах слоев,
обеспечивающих в MP диапазоне длин волн отражательную способность
не ниже 30 %.
7. В результате анализа физических и химических свойств, а также
химической совместимости материальных пар, создан справочный
материал, содержащий перечень пар веществ, рекомендованных к
практическому использованию в качестве компонентов высокоотражаю-
щих многослойных рентгеновских зеркал на область длин волн 3 нм < X <
30 нм.
Научная новизна выполненной работы заключается в следующем:
-
На основе разработанных аналитических моделей произведен детальный аберрационный анализ оптических систем для рентгеноопти-ческих приложений - изображающей оптики на основе одиночного асферического отражателя, оптических систем на основе двух сферических зеркал, комбинированных оптических систем на основе двух асферических отражателей.
-
Впервые на основе исследования изображающих характеристик оптических систем типа объектива Шварцшильда разработаны методика оптимизации качества формируемого изображения и теоретическая модель, описывающая зависимость величины предельного достижимого пространственного разрешения от конструктивных параметров объектива. Показано, что учёт характерного размера каустики, оценка которого может производиться по аналитическим формулам для продольных аберраций пятого порядка, при выборе положения плоскости регистрации позволяет осуществлять юстировку оптических систем на основе объектива Шварцшильда, при которой точность совмещения центров кривизны зеркал не сказывается на пространственном разрешении, а находит отражение лишь в изменений рабочего увеличения.
-
Впервые проведено систематическое исследование многослойных отражающих покрытий для MP области спектра на основе всех возможных парных комбинаций из числа более чем 1300 простых и сложных неорганических веществ. Создан компьютерный банк данных, содержащий информацию о материальном составе многослойных зеркал для мягкой рентгеновской области спектра и оптимальных параметрах слоев, обеспечивающих в MP диапазоне длин волн отражательную способность не менее 30 %. В результате анализа физических и химических свойств, а также химической совместимости веществ, составляющих предложенные оптимальные покрытия, создан справочный материал, содержащий новые сочетания веществ, рекомендованных к практическому использованию.
-
Разработан и реализован в виде отлаженной компьютерной программы алгоритм автоматизированного поиска наилучших
комбинаций материалов для использования в качестве компонентов многослойных отражающих покрытий для MP области спектра и оптимизации зеркальных рентгенооптических систем на их основе, использующий в качестве достаточной характеристики материала его химическую формулу.
Практическая полезность работы состоит в возможности использования полученных в ней результатов для создания низкоаберрационных рентгенооптических систем субмикронного разрешения и выбора новых пар материалов, повышающих эффективность и улучшающих эксплуатационные характеристики многослойных рентгеновских зеркал. Это особенно актуально для решения задач MP микроскопии, проекционной рентгеновской литографии, микроанализа, рентгеновской астрономии.
Конкретным примером реализации результатов работы служит эксперимент по формированию изображений объектов, освещаемых излучением лазерной плазмы, проведённый совместно организациями: Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Институт общей физики РАН, Харьковский политехнический институт. В эксперименте* использована разработанная в диссертации методика юстировки, которая позволила достичь субмикронных величин пространственного разрешения.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на XXXVIII научной конференции МФТИ (Долгопрудный, 25-26 ноября 1994 г.), XXXIX Юбилейной научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальной и прикладной физики и математики" (Долгопрудный, 29-30 ноября 1996 г.), XLI научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Долгопрудный, 27-28 ноября 1998 г.), IX международной конференции "Лазеры в науке, технике и медицине" (Крым, пос. Геленджик, 28 сентября - 1 октября 1998 г.), международной конференции "Прикладная оптика'98" (г. Санкт-Петербург, 16-18 декабря
* См., например, п.8 раздела "Работы по теме диссертации"
1998 г.), XLII научной крнференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Москва-Долгопрудный, 26-27 ноября 1999 г.), а также семинарах Физического института им. П.Н. Лебедева РАН.
Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 14 научных работах.
Вклад автора. Изложенные в работе результаты исследований получены лично автором и в соавторстве при непосредственном его участии.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, списка литературы, содержащего 161 наименование, а также трёх приложений. Общий объём работы с приложениями - 194 страницы, включая 23 рисунка и 19 таблиц.
