Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4.
ГЛАВА I. Современные представления о процессах, происходящих при отборе предельных плотностей тока автоэлектронной эмиссии 12.
§1.1 Определение плотности тока АЭЭ 12.
§1.2 Факторы, ограничивающие величину предельной плотности автоэмиссионного тока 28.
§1.3 Эффекты, сопутствующие отбору предельных плотностей тока АЭЭ 44.
§ 1.4 Влияние магнитного поля на процесс АЭЭ и прорывные эффекты 49.
Выводы по главе I 57.
ГЛАВА 2. Неустойчивость тока автоэлектронной эмиссии,
вызванная обменом частицами между электродами. 58.
§2.1 Влияние ионов, десорбированных с поверхности анода на АЭЭ. Роль внешнего магнитного поля 58.
§2.2 Основные механизмы десорбции частиц с анодной поверхности 66.
§2.3 Расчёт кинетики АЭЭ с учетом взаимного обмена частицами между катодом и анодом 74.
§2.4 Влияние поверхностных процессов и электрического тока на диффузионное выделение примеси из твердого тела 90.
Выводы по главе 2 98.
ГЛАВА 3. Постановка и метод решения задачи о нагреве эмиттера авто эмиссионным током 100.
§ 3.1 Постановка задачи 100.
§3.2 Аппроксимация формы эмиттера и расчёт поля на эмиссионной границе 112.
§3.3 Описание метода решения сеточных уравнений 115.
§3.4 Особенности метода решения уравнения Пуассона 140.
ГЛАВА 4. Результаты расчёта кинетики тепловыделения в эмиттере и их обсуждение 146,
§4.1 Тепловые процессы в эмиттере 146.
§4.2 Расчёт нагрева эмиттера протекающим током в одномерной модели 173.
§4.3 Возможность разрушения острия термоупругими напряжениями 192.
Выводы по главе 4 201.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 204.
ЛИТЕРАТУРА
Введение к работе
Интерес к явлению автоэлектронной эмиссии ( АЭЭ ) и автоэмиссионным методам исследования обусловлен необходимостью создания высокоинтенсивных источников электронов, которые широко используются для решения целого ряда научно-технических задач. К ним, в частности, относятся получение больших электронных токов в вакууме для импульсных ускорителей, создание мощных источников рентгеновского излучения, формирование интенсивных электронных пучков для накачки мощных квантовых генераторов и др. Кроме того, высоко точечные источники электронов большой яркости используются в рентгеновских и растровых электронных микроскопах, электроннолучевых и телевизионных устройствах.
Как известно, автоэмиссионный источник электронов потенциально способен обеспечить плотности тока до 10 A/GM , что на много порядков превышает предельные плотности тока термоэмиссии. Наряду с высокой эмиссионной способностью, автоэмиссионный источник обладает и другими преимуществами перед термокатодом. Для такого источника не требуется затрат энергии на накал эмиттера, энергетический спектр эмиттированных электронов достаточно узок ( его ширина не превышает I эВ вплоть до полей ( 7 8 ).Ю В/см ). Кроме того, этот источник практически.
Однако, наряду с отмеченными достоинствами автоэмиссионного источника, имеется ряд факторов, которые ограничивают его широкое использование. К ним, в частности, относится необходимость создания в объеме автоэмиссионного диода сверхвысокого вакуума ( лучше 10"" торр. ). Повышенные требования к вакуум - 5 ным условиям вызваны тем, что плотность автоэмиссионного тока очень сильно зависит от работы выхода эмиттера и, вследствие этого, адсорбция на поверхности атомов остаточных газов приводит к существенному нарушению стабильности эмиссии.
Известно, однако, что даже в случае хороших вакуумных условий при сравнительно больших длительностях импульса напряжения - от микросекунды и более - важную роль в процессе развития неустойчивости АЭЭ и инициации вакуумного пробоя играет ионная бомбардировка катодной поверхности. Теоретически детально не анализировалось влияние процессов ионно-электронного обмена между анодом и катодом на ток АЭЭ. Не имеет также удовлетворительного объяснения экспериментально обнаруженное влияние внешнего магнитного поля на АЭЭ и предпробойные явления в диапазоне длительностей импульса от десятков микросекунд и более, вплоть до стационарного режима эмиссии.
Повышение предельной плотности тока АЭЭ возможно при сокращении длительности импульса напряжения. В настоящее время в наносекундном диапазоне длительностей экспериментально достигнуты плотности тока до 10 А/см и показано, что при этом предельная плотность тока ограничена развитием тепловой неустойчивости эмиттера, которая вызывает переход к новому виду эмиссии - взрывной эмиссии электронов.
Несмотря на интенсивные экспериментальные исследования процесса развития тепловой неустойчивости катода и перехода к взрывной эмиссии, теоретический анализ этого процесса является недостаточным. Практически все теоретические работы, посвященные проблеме разогрева острия эмиссионным током, выполнены для модельной геометрии эмиттера в одномерном приближении. Такое рассмотрение не может дать истинной кинетики температурного поля, так как при этом не рассматривается привершинная область острия, в которой процессы разогрева протекают наиболее интенсивно, и не учитывается истинное пространственное распределение температуры, плотности тока, мощности объемных и поверхностных источников тепла. К тому же, зависимость тешюфизических коэффициентов материала катода от температуры обычно учитывалась не в полном объеме.
Цель и задачи "работы. Цель настоящей работы состоит в теоретическом исследовании основных причин, вызывающих нестабильность АЭЭ при высоких плотностях эмиссионного тока, а именно -электрон-ионного обмена между электродами при сравнительно больших длительностях импульса напряжения и разогрева эмиттера собственным током, приводящего к развитию его тепловой неустойчивости при малых длительностях.
Основные задачи работы можно сформулировать следующим образом.
1. Исследование влияния десорбированных с анода атомов и ионов на ток автоэлектронной эмиссии.
2. Теоретическое исследование механизма влияния воздействия магнитного поля на процесс обмена заряженными частицами между электродами и, как следствие, на ток АЭЭ.
3. Разработка алгоритма численного моделирования процесса нагрева острийного автокатода реальной геометрии эмиссионным током, учитывающего взаимное влияние распределений температуры и плотности тока в объеме эмиттера, вклад в энергетический баланс катода эффектов джоуля, Ноттингама, Томсона и теплового излучения, зависимость тешюфизических параметров материала от температуры.
4. Проведение численных расчетов с целью изучения кинетики теплового режима эмиттера и временных зависимостей полного эмиссионного тока. Исследование зависимости характера тепловых процессов от геометрии острия и начальной плотности тока.
5. Сравнение результатов решения тепловой задачи для острийного автокатода в одномерном и двумерном приближениях, а также результатов численного моделирования с экспериментальными данными.
6. Модельный расчет термоупругих напряжений, возникающих в теле эмиттера.
Научная новизна. В настоящей работе в результате исследования процесса обмена частицами между электродами, впервые показана важная роль запаздывания изменения эмиссионного тока относительно десорбции с поверхности анода атомных частиц, вызывающих это изменение. Учет такого запаздывания приводит к возможности возникновения осцилляции эмиссионного тока, время развития которых может на порядки превышать другие характерные времена задачи. Построенная модель такого обмена удовлетворительно объясняет эффекты, наблюдавшиеся экспериментально при исследовании АЭЭ во внешнем магнитном поле.
Показана важная роль конечности времени жизни адатомов на поверхности в кинетике термодиффузионного выделения примеси из твердого тела.
Впервые проведено численное моделирование процесса разогрева протекающим током острия реальной геометрии в двумерной модели с учетом зависимости теплофизических характеристик материала катода от температуры, реального объемного и поверхностного распределения источников тепла, влияния температурного поля на эти источники, термодобавки к плотности тока автоэмиссии.
Предложена модификация итерационного метода переменных направлений, улучшающая сходимость при численном решении диффе - 8 ренциальных уравнений в частных производных эллиптического типа, а также метод линеаризации, позволяющий корректно учитывать нелинейные граничные условия при численном решении краевых задач.
Проанализированы полученные в результате расчетов пространственно-временные распределения температуры, плотности тока и удельной мощности тепловыделения, а также зависимости от времени эмиссионного тока и вкладов различных эффектов в тепловой баланс автокатода, что позволило расширить представления о процессах, обусловленных нагревом эмиттера.
Показано, что если начальная плотность тока превышает некоторое критическое значение, зависящее от параметров эмиттера, то развивается его тепловая неустойчивость - эмиссионный ток, температура в объеме и мощность объемного источника тепла лавинообразно растут во времени. Время задержки до взрыва, начальная плотность тока, радиус кривизны вершины эмиттера и угол его конусности связаны соотношением, отличающимся от известных из литературы.
Обнаружено формирование в объеме острия области, температура в точках которой заметно превышает температуру на поверхности, и рассчитаны возникающие вследствие этого механические напряжения. Показано, что величина этих напряжений в принципе достаточна для разрушения эмиттера до начала плавления.
Указано на возможность перегрева внутренней области в силу конечности времени, необходимого для механического разрушения и начала плавления. В случае развития тепловой неустойчивости, когда скорость ввода энергии велика, такой перегрев может быть значительным, что позволяет построить модель образования плазмы взрывной эмиссии.
Таким образом, в результате проведенных теоретических ис - 9 следований получены новые научные результаты, которые позволили сформулировать основные защищаемые положения. Основные положения, выносимые на защиту.
1. Запаздывание изменения эмиссионной способности катода относительно десорбции атомных частиц с поверхности анода является фактором, принципиально влияющим на характер воздействия этих частиц на АЭЭ, ж приводит к возможности возникновения осцилляции тока во времени.
2. Конечность времени запаздывания связана как с временем пролета ионами вакуумного промежутка, так и с диффузией имплантирующихся примесей в приповерхностной области катода.
3. Внешнее магнитное поле, направленное вдоль оси эмиттера, резко увеличивает вероятность попадания частиц, десорбированных с анода на эмиссионную поверхность острийного автокатода.
4. Температура в объеме эмиттера, эмиссионный ток и мощность объемного тепловыделения лавинообразно растут во времени, если начальная плотность автоэмиссионного тока превышает некоторое критическое значение. При этом время развития тепловой неустойчивости "L а » начальная плотность тока I , радиус кривизны вершины эмиттера Сэ и полуугол при вершине конуса © удовлетворяют соотношению
5. В процессе разогрева острия эмиссионным током в его объеме формируется область повышенной по сравнению со значениями на поверхности температуры. При высокой скорости ввода энергии возможен значительный перегрев этой области.
6. Термоупругие напряжения, обусловленные характером температурного распределения, достаточны для механического разрушения острия.
Практическая ценность. Полученные теоретические результаты позволяют сделать следующие практические выводы и рекомендации.
Для повышения стабильности автоэмиссионных источников и повышения предельных плотностей тока АЭЭ в режиме больших длительностей импульса необходимо использовать тщательно очищенные от загрязнений аноды или как-либо устранять возможность попадания даже малой части десорбирующихся с анода частиц на поверхность автокатода. Использование магнитного поля для фокусировки электронного пучка в автоэмиссионном случае может приводить к неустойчивости тока АЭЭ.
Решение задачи о влиянии конечности времени жизни примесных частиц на кинетику их термодиффузионного выделения из твердого тела показало, что необходимо учитывать это влияние при определении энергии активации объемной диффузии из термодесорб-ционных экспериментов.
Детальное количественное сравнение расчетных данных о кинетике температурного поля в эмиттере и эмиссионного тока в наносекундном диапазоне длительностей импульса с экспериментом по инициации взрывной эмиссии могло бы позволить определить момент и механизм разрушения острия. Полученные результаты о развитии тепловой неустойчивости и возможности разрушения эмиттера термоупругими напряжениями позволяют уточнить критерии перехода от АЭЭ к взрывной электронной эмиссии.
Вклад автора в разработку проблемы. Личное участие автора выразилось в обсуждении основных направлений работы, постановке решавшихся задач, разработке, написании, отладке и тестировании программ для ЭВМ, получении теоретических и расчетных результатов, их обсуждении и формулировке выводов и основных защищаемых положений.
Апробация результатов диссертации. Результаты, приведенные в диссертации, опубликованы в трудах 4-ого и 5-ого Всесоюзных Симпозиумов по Сильноточной Электронике ( г.Томск, 1982 и 1984 г.г.), 19-ой Всесоюзной Конференции по эмиссионной электронике ( г.Ташкент, 1984г. ), 11-ого Международного Симпозиума по разрядам и электрической изоляции в вакууме ( г.Берлин, 1984г. ).
Структура диссертации, диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка цитированной литературы. Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, изложены основные цели работы и сформулированы основные защищаемые положения. Первая глава носит обзорный характер и посвящена современным представлениям о процессах, происходящих при предельных плотностях тока АЭЭ. Во второй главе рассмотрен процесс обмена частицами между анодом и катодом и его влияние на ток АЭЭ. Третья глава посвящена постановке задачи о разогреве острийного автоэмиттера протекающим током и методу ее решения. В четвертой главе изложены результаты численного моделирования кинетики нагрева эмиттера, рассчитаны возникающие в нем термоупругие напряжения и проведено обсуждение полученных результатов.
