Содержание к диссертации
Введение 4
1 Обзор методов расчёта 14
-
Обзор расчётов сечений ион-атомных столкновений в борнов-ском приближении 14
-
Приближение внезапных возмущений 21
-
Эйконал ьное приближение и его связь с теорией внезапных возмущений 27
-
Столкновения структурных ионов с атомами 34
-
Метод расчёта 35
-
Выбор потенциала взаимодействия 40
-
Обсуждение результатов 43
1.5 Метод классических траекторий 44
2 Однократная и двойная ионизация 50
-
Столкновение снаряда с водородоподобным атомом 51
-
Столкновение водородоподобного снаряда с многоэлектронным атомом 56
-
Ионизация гелиеподобного иона 61
-
Амплитуда перехода 62
-
Асимптотика для больших параметров удара 63
2.4 Релятивистское обобщение 66
3 Многократная обдирка 67
3.1 Общая формула для вероятности 68
3.2 Сечения многократной ионизации 71
4 Кратные столкновения 78
-
Рассеяние на двух центрах 79
-
Поправка за счёт кратных столкновений 81
Заключение 88
Литература 90
I I
»
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Частично ободранные ионы высоких зарядов и энергий используются во многих экспериментах, проводимых на ускорителях тяжёлых ионов. Такие ионы состоят из ядра и некоторого количества связанных электронов, частично компенсирующих заряд ядра и образующих электронную «шубу» иона. Строго говоря, столкновения структурных ионов с атомами следует рассматривать как столкновения двух сложных систем, при которых происходит одновременное возбуждение электронных оболочек обеих сталкивающихся систем. Везде ниже мы будем называть движущийся структурный ион снарядом, а покоящийся атом — мишенью. Теория одновременного возбуждения или ионизации снаряда и мишени, основанная на борновском приближении, хорошо разработана, и проведено её распространение на случай релятивистских скоростей столкновения. Однако когда используются ионы высоких зарядов, то даже для релятивистских скоростей столкновения теория возмущений не применима. Поэтому, как правило, расчёты сечений ионизации проводились в рамках широко распространённого метода классических траекторий. В последнее время активизировался интерес к процессам многократной ионизации — обдирки снаряда при столкновениях тяжёлых ионов с нейтральными атомами. Например, недавно проведены измерения сечений многократной ионизации (потеря до 15 электронов) быстрых ионов урана при столкновениях с многоэлектронными нейтральными атомами. Измерения показали, что при увеличении степени ионизации на единицу соответствующее сечение убывало менее, чем в два раза, и была отмечена необходимость рассчитывать подобные процессы непертурбативными методами. Таким образом, необходимость развития непертурбативной теории многократной ионизации для столкновений тяжёлых ионов с атомами возникла сравнительно недавно в связи с проектированием и использованием ускорителей тяжёлых ионов. Квантовомеханическое непертурбативное рассмотрение ионизации снаряда высокой кратности до настоящего времени не проводилось. Связано это, прежде всего, с большим количеством электронов, участвующих в неупругом столкновении, например, для столкновения иона U10+ с атомом аргона, общее число электронов равно порядка 100. Тем самым, необходимо рассчитывать численно значительное количество многомерных интегралов, что представляется крайне затруднительным даже при современных вычислительных возможностях. В такой ситуации представляется естественным развитие теории, существенным образом использующей многочастичность задачи. Проведённые к настоящему времени экспериментальные исследования и современное неадекватное состояние теоретических методов описания и расчёта таких процессов указывают на актуальность исследований, предлагаемых в настоящей работе, посвященной развитию непертурбативной теории многократной ионизации при столкновениях быстрых тяжёлых структурных ионов с нейтральными сложными атомами, проведению на основе развитой теории расчётов и сравнению с экспериментом. Эти процессы активно исследуются на ускорителях тяжёлых ионов, в частности на ускорителе в Дармштадте (Германия), и проявляемый интерес соответствует появлению нового направления в экспериментальных и теоретических исследованиях: непертурбативные процессы многократной обдирки быстрых тяжёлых структурных ионов при столкновениях с нейтральными атомами.
Цель работы заключается в развитии теории многократных процессов при столкновениях ионов с атомами и молекулами, проведении на основе развитой теории расчётов и сравнение их с экспериментом, развитие непертурбативной теории многократной ионизации при столкновениях быстрых тяжёлых структурных ионов с нейтральными сложными атомами, посколь- ку эти процессы активно исследуются на ускорителях тяжелых ионов, в частности на ускорителе в Дармштадте.
Научная новизна работы, прежде всего, определяется тем, что большинство предлагаемых расчётов было выполнено на основе оригинальных схем, разработанных научным руководителем профессором Матвеевым В. И. и автором диссертации для описания элементарных процессов, интенсивно исследуемых в настоящее время на ускорителях тяжёлых ионов, а также тем, что ряд расчётов был выполнен впервые:
На основе релятивистского обобщения приближения эйконала получены общие формулы для вероятностей неупругих процессов с учётом одновременного изменения состояний снаряда и мишени. Вычислено полное неупругое сечение для электронных переходов в водородопо-добном ионе при столкновении с атомом водорода, при этом также учитывались всевозможные переходы в атоме-мишени.
Развит непертурбативный метод описания столкновений водородопо-добных ионов со сложными нейтральными атомами, описываемых в модели Дирака-Хартри-Фока-Слейтера.
Произведено обобщение этого метода на случай гелиеподобных снарядов. В рамках этого метода произведён численный расчёт вероятностей и сечений ионизации водородоподобных и гелиеподобных ионов при столкновениях с атомами.
На основе непертурбативной теории многократной ионизации быстрых тяжёлых структурных ионов при столкновениях с нейтральными сложными атомами получены рекуррентные соотношения для сечений многократной потери (обдирки) электронов высокозарядными ионами при столкновениях со сложными атомами. Рассчитаны сечения многократной обдирки ионов урана U28+ (потеря до 64 электронов) и U10+ (потеря до 82 электронов) при столкновениях с атомами аргона и молекулами азота, проведено сравнение с экспериментальными данными.
5. Рассчитаны поправки к сечению ионизации мезоатома (/iHe)+ при его столкновении с двухатомной молекулой за счёт последовательных столкновений с ядрами одной молекулы, сопровождающихся возбуждением мезоатома в промежуточное состояние. Показано, что учёт вы-строенности молекул может приводить к заметному возрастанию сечения стряхивания ^-мезона.
Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается надёжностью применяемых методов расчёта, тщательным тестированием применяемых алгоритмов и программ, а также сравнением с результатами расчётов других авторов и экспериментами.
Научная и практическая ценность работы. Проведено распространение новых непертурбативных методов теории атомных столкновений, специализированных для описания неупругих процессов при взаимодействии релятивистских и ультрарелятивистских структурных ионов с простейшими атомами, на случаи столкновений со сложными атомами. Основой такого распространения явилась единая методика расчётов, использующая релятивистские обобщения широко известных приближения эйконала и приближения внезапных возмущений, позволяющих получить для амплитуд неупругих процессов выражения, имеющее стандартный нерелятивистский предел, а в ультрарелятивистском случае переходящие в известное точное решение.
Области возможного практического применения результатов: ускорители тяжёлых ионов, радиационные повреждения, ядерные реакторы. Кроме того, результаты таких исследований представляют интерес для многих конкретных областей атомной и ядерной физики, физической электроники.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Непертурбативный метод расчёта сечений неупругих процессов при взаимодействии водородоподобных ионов с простейшими атомами с учётом одновременных возбуждений электронных оболочек снаряда и атома-мишени.
Непертурбативный метод расчёта сечений ионизации водородоподоб-ных ионов при взаимодействии со сложными нейтральными атомами. Результаты численных расчётов сечений с использованием этого метода.
Применение этого метода для описания ионизации гелиеподобных ионов при взаимодействии со сложными атомами. Результаты расчётов вероятностей одно- и двукратной ионизации гелиеподобных ионов.
Рекуррентные соотношения для сечений многократной потери (обдирки) электронов высокозарядными ионами при столкновениях со сложными атомами и расчёты сечений многократной обдирки ионов урана U28+ (потеря до 64 электронов) и U10+ (потеря до 82 электронов) при столкновениях с атомами аргона и молекулами азота.
Вычисление поправок к сечению ионизации мезоатома (/гНе)+ за счёт двуцентровых и кратных столкновений. Вывод о том, что учёт выстро-енности молекул может давать заметный вклад в сечение ионизации мезоатома за счёт кратных столкновений.
Апробация работы и публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ из них 5 работ в рецензируемых журналах из списка ВАК [1-5]. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на семинаре теоретического сектора отдела мощных лазеров Института общей физики РАН имени А. М. Прохорова, семинарах лаборатории теоретической физики Поморского государственного университета (г. Архангельск), а также на Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ) [6, 7] и международных конференциях «Ломоносов» [8] и International Conference on Photonic Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC) [9].
Список публикаций по материалам диссертации: [1] Матвеев, В. И. Вклад процессов кратных столкновений в сечение ионизации быстрого мезоатома при столкновениях с двухатомной молекулой / В. И. Матвеев, С. В. Рябченко // Вестник Поморского университета. Серия «Естественные и точные науки». — 2003. — Т. 1(3).-С. 107-111. [2] Матвеев, В. И. Теория возбуждения и ионизации релятивистских структурных тяжёлых ионов при столкновениях с атомами / В. И. Матвеев, Е. С. Гусаревич, С. В. Рябченко // Вестник Поморского университета. Серия «Естественные и точные науки». — 2004. — Т. 2(6).-С. 98-103. [3] Матвеев, В. И. Кратные столкновения быстрого мезоатома с двухатомной молекулой / В. И. Матвеев, С. В. Рябченко // Известия вузов. Физика. - 2005. - Т. 48, № 5. - С. 30-33. [4] Матвеев, В. И. Многократная потеря электронов быстрыми тяжёлыми структурными ионами при столкновениях со сложными атомами / B. И. Матвеев, Д. У. Матрасулов, С. В. Рябченко // Журнал экс периментальной и теоретической физики— 2006.— Т. 129, № 1.— C. 5-13. [5] Матвеев, В. И. Потеря электронов быстрыми тяжёлыми структурными ионами при столкновениях с атомами / В. И. Матвеев, Д. У. Матрасулов, С. В. Рябченко // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2005. — Т. 82, № 7. — С. 455-459. [6] Рябченко, С. В. Ионизация мезоатома при кратных столкновениях с двухатомной молекулой / С. В. Рябченко // 10-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-10). Сборник тезисов.— Т. 1.— г. Москва: 1 апреля -.7 апреля 2004. — С. 89-90. [7] Рябченко, С. В. Возбуждение и ионизация снаряда при столкновениях быстрых структурных ионов с нейтральными атомами / С. В. Рябченко // 11-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-11). Сборник тезисов.— г. Екатеринбург: 24 марта - 30 марта 2005. - С. 61-62. [8] Рябченко, С. В. Возбуждение и ионизация снаряда при столкновениях быстрых структурных ионов с нейтральными атомами / С. В. Рябченко // 12-я Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам — «Ломоносов». Секция «Физика». Сборник тезисов. — Т. 1.— г. Москва: 12-16 апреля 2005.— С. 51. [9] Ryabchenko, S. V. Excitation and ionization of projectile in collisions of fast structural ions with neutral atoms / S. V. Ryabchenko, E. S. Gusarevich // 24i/l International Conference on Photonic Electronic and Atomic Collisions — ICPEAC. Book of abstracts.— Rosario, Argentina: July 20-26, 2005.- P. Fr095. [10] Матвеев, В. И. Теория возбуждения и ионизации релятивистских структурных тяжёлых ионов при столкновениях с атомами / В. И. Матвеев, Е. С. Гусаревич, С. В. Рябченко // Физический вестник ПГУ. - 2004. - Т. 3. - С. 17-25. Личный вклад автора. На основе непертурбативного метода описания столкновений структурных ионов с атомами, разработанного научным руководителем, Рябченко СВ. получил выражения для расчётов сечений ионизации ионов при столкновениях с атомами. Автор выполнил численный расчёт полного неупругого сечения ионизации водородоподобного иона при столкновении с атомом водорода с учётом одновременных переходов в электронных оболочках снаряда и атома-мишени. Кроме этого, автором были рассчитаны сечения ионизации тяжёлых водородоподобных ионов при столкновениях с нейтральными атомами, проведён анализ полученных результатов и их сравнение с экспериментальными данными. Диссер- тантом были вычислены вероятности однократной и двукратной ионизации гелиеподобных ионов при столкновении с тяжёлыми нейтральными атомами, проведено сравнение с результатами расчётов других авторов. Автор выполнил численные расчёты сечений многократной обдирки ионов урана U28+ (потеря до 64 электронов) и U10+ (потеря до 82 электронов) при столкновениях с атомами аргона и молекулами азота.
Также на основе теории, предложенной Матвеевым В. И., Рябченко СВ. произвёл расчёт поправок к сечению стряхивания /^-мезона при столкновении мезоатома /Ше+ с двухатомной молекулой. Автором были проанализированы публикации по теме исследования, самостоятельно разработаны алгоритмы и программы, произведены численные расчёты.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и содержит 101 страницу, 8 рисунков и 3 таблицы. Список литературы включает 95 наименований.
В первой главе представлен обзор различных методов, применяемых для описания ион-атомных столкновений. Глава состоит из пяти разделов. В разделе 1.1 дан обзор методов расчёта сечений для столкновений водородоподобных систем в борновском приближении. В разделе 1.2 описывается приближение внезапных возмущений. В разделе 1.3 рассматривается приближение эйконала, показана его связь с приближением внезапных возмущений. В разделе 1.4, в качестве примера применения эйконального приближения, приведён расчёт сечений ионизации и возбуждения атомов мишени частично ободранными релятивистскими высокозарядными ионами, описываемыми как протяжённые заряды. В разделе 1.5 изложен метод классических траекторий, применяемый для описания ион-атомных столкновений при относительных скоростях, сравнимых со скоростью электрона на орбите или больших её.
Во второй главе развита непертурбативная теория возбуждения и ионизации релятивистских структурных тяжёлых ионов при столкновениях с атомами. Глава состоит из четырёх разделов. В разделе 2.1 описывается столкновение одноэлектронного снаряда с атомом водорода. Получена общая формула для вероятности перехода в снаряде при условии, что атом-мишень также изменяет своё состояние, и вычислено полное неупругое сечение этого процесса. В разделе 2.2 рассмотрена ионизация водородоподоб-ного иона при столкновении с нейтральным атомом, описываемом в модели Дирака-Хартри-Фока-Слейтера. На основе приближения эйконала выполнен расчёт сечений ионизации для различных сочетаний снаряд—мишень, проведено сравнение с результатами расчётов других авторов и имеющимися экспериментальными данными. В разделе 2.3 показано применение метода, изложенного в разделах 2.1 и 2.2, для описания одно- и двукратной ионизации при столкновениях гелиеподобного иона с нейтральным атомом. Проведён расчёт соответствующих вероятностей для тяжёлых гелиеподоб-ных ионов в ультрарелятивистском случае (для сравнения с расчётами других авторов). Далее, в разделе 2.4, проведено обобщение для расчёта рассмотренных выше процессов на случай релятивистских столкновений. Показано, что, так как эйкональная фаза не зависит от релятивистского 7-фактора, то все полученные выражения для столкновений ионов с нейтральными атомами могут использоваться в этом случае без каких бы то ни было дополнений.
В третьей главе описывается непертурбативная теория многократной ионизации при столкновениях быстрых тяжёлых структурных ионов с нейтральными сложными атомами. Получены простые рекуррентные соотношения между сечениями ионизации различной кратности. На их основе проведён расчёт сечений многократной ионизации в полном диапазоне возможных значений числа удалённых электронов и проведено сравнение с имеющимися экспериментальными данными.
Четвёртая глава посвящена рассмотрению процессов происходящих при столкновении мезоатома с двухатомной молекулой. Глава состоит из двух разделов. Раздел 4.1 посвящен рассеянию мезоатома одновременно на двух центрах молекулы. Проведено описание в борновском приближении, и показано, что относительный вклад таких столкновений в общее сечения стряхивания /z-мезона мал. В разделе 4.2 рассматриваются двухступенча- тые процессы с возбуждением мезоатома в промежуточное состояние, и показано, что они могут вносить заметный вклад в полное сечение при наличии выстроенности молекулы вдоль направления столкновения.
В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации и выносимые автором на защиту. ь Глава 1
