Содержание к диссертации
Введение 3
Глава I. Обзор 14
-
Теория распыления в виде одиночных атомов 19
-
Метод молекулярной динамики для расчета
вылета распыленных кластеров 23
1.3. Теория ионного распыления в виде больших кластеров 29
-
Модель распыления 29
-
Модель формирования зарядового состава 45
Глава II. Энергии кластеров при ионном распылении металла 55
-
Потенциал и конечная волновая функция центра масс блока 55
-
Вычисление матричного элемента и усреднение вероятности 58
-
Нормировка высокоэнергетической части спектра 62
-
Высокоэнергетическая часть спектра нейтральных и
заряженных кластеров 64
Глава III. Энергетические спектры и температурные распределения
кластеров при ионном распылении металла 67
-
Высокоэнергетическая и низкоэнергетическая части энергетического спектра кластеров 67
-
Сшивка высокоэнергетической и низкоэнергетической
частей спектра кластеров 69
3.3. Зарядовый состав и температурные распределения
распыленных кластеров 70
Глава IV. Средний импульс q 80
-
Вычисление среднего импульса q 80
-
Полные выходы нейтральных и заряженных кластеров 84
Заключение 89
Библиография 90
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Распыление поверхности твердых тел под действием их бомбардировки атомными частицами (см., например, [1-15] и приведённые там ссылки) имеет широкое применение как в фундаментальных физических исследованиях, так и в различных современных технологических процессах. Распыление используют для получения атомно-чистых поверхностей и микрообработки материалов, напыления высококачественных тонких пленок на почти любые подложки, выполнения поверхностного и послойного микроанализа, диагностики поверхностей. Распыление лежит в основе ионно-плазменных способов травления материалов, ионно-лучевой и ионно-плазменной обработки поверхностей. Этот процесс применяют для травления структур в микро- и наноэлектронике, он играет важную роль в космическом материаловедении, в акустооптической технологии, представляет одну из важных проблем в экспериментах с высокотемпературной плазмой и при создании ядерных и термоядерных реакторов, а также консервации радиоактивных отходов.
Распыление твердого тела в виде кластеров также используется как в приложениях, так и фундаментальных исследованиях. Поскольку кластеры содержат в себе информацию о характеристиках состава микрообласти твердого тела, в которой формируется кластер, то с помощью анализа масс кластеров можно во многих случаях получать количественную информацию о стехиометрии и однородности мишени. Кластеры могут быть постионизованы с большей эффективностью, чем распыленные атомы, что делает этот метод более привлекательным с практической точки зрения. Более того, из заряженных кластеров можно получать частицы, которые трудно создать другим способом, например, кластеры, состоящие из десятков различных элементов металлов и сплавов. В ряде случаев кластеры изучаются с точки зрения интереса, который они сами представляют, поскольку их строение, а, следовательно, и соответствующие свойства, постепенно изменяются от атомного до молекулярного, и далее до твердого тела. В настоящее время изучение кластеров стимулируется в значительной степени потенциальной возможностью использования их в качестве катализаторов.
Успешное применение распыления либо его предотвращение в значительной мере определяется уровнем развития фундаментальных исследований этого явления. Фундаментальные аспекты связаны с разработкой физических механизмов распыления, которые, в свою очередь, отражают динамику развития каскадов столкновений в облучаемых мишенях с конкретной внутренней структурой. В последние годы усилия исследователей концентрируются на критическом анализе и обобщении обширного материала, накопленного при изучении распыления, рассмотрении прикладных аспектов и анализе взаимосвязей между технологическими применениями и развитием фундаментальных направлений в исследованиях распыления как экспериментальных, так и (хотя и менее развитых) теоретических, в том числе с использованием ЭВМ. Таким образом, вследствие того, что актуальность исследований определяется, прежде всего, современными тенденциями в наукоемких технологиях, нуждающихся в развитии фундаментальных исследований, актуальной задачей является развитие теории, основанной на простых физических предположениях, которая описывает процесс распыления твердого тела в виде кластеров под действием ионной бомбардировки, его основные характеристики и закономерности.
Цель работы состоит в теоретическом исследовании энергетических спектров, зарядового состава и полных выходов кластеров, а также температурных зависимостей процессов эмиссии кластеров при упругом ионном распылении металла. Развитие методов теоретического исследования, позволяющих проделать расчеты величин, характерных для физических механизмов исследуемого процесса.
Научная новизна работы определяется, прежде всего, тем, что большинство предлагаемых расчётов было выполнено на основе оригинальных схем, разработанных автором диссертации для описания фундаментальных процессов, а также тем, что ряд расчётов был выполнен впервые.
Впервые развита теория и метод расчета энергетических спектров нейтральных и заряженных кластеров, эмитированных при ионной бомбардировке металла. Основой послужила сшивка рассчитанных аналитически в данной работе высокоэнергетической и низкоэнергетической частей спектра.
Развит полуэмпирический подход для расчета зависимости выхода кластеров от температуры мишени. Проведены расчеты температурных зависимостей полных выходов нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении серебра при различных условиях бомбардировки ионами ксенона, достигнуто хорошее согласие с имеющимися экспериментальными данными.
3. Предложено дополнение к теории ионного распыления в виде кластеров, основанное на методе вычисления среднего импульса q, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений. Ранее в теории указанный импульс вводился в качестве варьируемого параметра и табулировался из сравнения с экспериментальными данными, тем самым, в данной работе устраняется недостаток теории ионного распыления в виде кластеров, когда одна из основных физических величин не вычислялась из первых принципов.
4. Проведены расчеты и сравнение с экспериментами энергетических распределений кластеров, эмитированных при бомбардировке ниобия, тантала и железа атомарными ионами золота и ксенона, а также зависимостей от числа атомов в составе кластеров относительных вероятностей вылета кластеров ниобия и тантала при бомбардировке мишеней атомарными ионами аргона и золота, показавшие хорошее согласие развитой теории с экспериментальными данными.
Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается математической корректностью и строгим теоретическим обоснованием применяемых методов расчёта, тщательным тестированием применяемых алгоритмов и вычислительных программ, а также сравнением с результатами расчётов других авторов и экспериментальными данными.
Научная и практическая ценность работы. В данной работе на основе простых физических предположений, используя методы квантовой механики и статистической физики, получила развитие теория и методы расчета процессов ионного распыления металла в виде нейтральных и заряженных кластеров. Необходимость развития теории связана, прежде всего, с тем, что теоретическое описание процессов эмиссии кластеров при ионном распылении затруднено крайне сложным характером задачи многих частиц. Расчеты же методами молекулярной динамики сложны в техническом отношении, особенно с ростом числа атомов в кластере, и трудно воспроизводимы другими, кроме авторов расчетов, исследователями. Трудности значительно возрастают при включении в схему расчетов процессов формирования зарядового состава продуктов распыления.
Области возможного практического применения результатов: микро- и наноэлектроника, космические и термоядерные технологии, радиационные повреждения, диагностика поверхностей. Кроме того, результаты таких исследований представляют интерес для многих конкретных областей физики твердого тела, физической электроники, физики плазмы, астрофизики, микроэлектроники, материаловедения и термоядерных исследований.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Теория и метод расчета энергетических спектров нейтральных и заряженных кластеров, эмитированных при ионной бомбардировке металла.
Полуэмпирический подход для расчета зависимости выхода кластеров от температуры мишени. Аналитические выражения для расчета температурных зависимостей полных выходов нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении серебра при различных условиях бомбардировки ионами.
Дополнение к теории ионного распыления в виде кластеров, основанное на методе вычисления среднего импульса q, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений, ранее являвшийся в теории ионного распыления варьируемым параметром и табулировавшимся из сравнения с экспериментом.
4. Результаты расчетов энергетических распределений кластеров, эмитированных при бомбардировке ниобия, тантала и железа атомарными ионами золота и ксенона, температурных зависимостей выхода кластеров серебра при бомбардировке ионами ксенона, а также зависимостей от числа атомов в составе кластеров относительных вероятностей вылета кластеров ниобия и тантала при бомбардировке мишеней атомарными ионами аргона и золота.
Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на семинаре кафедры "Физика плазмы" Московского инженерно-физического института (МИФИ, Москва), научном семинаре кафедры прикладной математики Архангельского государственного технического университета (АГТУ, Архангельск), семинарах Лаборатории теоретической физики Поморского государственного университета им. М.В. Ломоносова (ПГУ, Архангельск), а также на конференциях: Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых учёных (ВНКСФ-10, Москва, 2004; ВНКСФ-11, Екатеринбург, 2005); на XII международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных "Ломоносов
2005" (Москва, 2005); на XXIV международной конференции в Аргентине "XXIV International Conference on Photonic Electronic and Atomic Collisions" (Rosario, Argentina, 2005); на XVII международной конференции в Звенигороде "Взаимодействие ионов с поверхностью (ВИП-2005)" (Звенигород, Россия, 2005).
Работа выполнялась в рамках грантов для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов высших учебных заведений Министерства образования и науки РФ "Интерполяционные правила вычисления вероятностей распыления металла в виде атомов и кластеров при ионной бомбардировке" (шифр гранта А04-2.9-918), Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) и Архангельской области - "Север" "Распыление металла в виде нейтральных и заряженных кластеров при бомбардировке атомарными и молекулярными ионами" (шифр гранта 02-02-97503-р2002север_а) и была поддержана стипендией им. М.В. Ломоносова.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ, из них 5 работ в рецензируемых журналах из списка ВАК (работы 1, 2, 3, 4 и 6 из общего списка публикаций).
Матвеев, В. И. Энергетические спектры и температурные распределения кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Вестник Поморского университета. "Серия Естественные и точные науки". - 2003. - № 1(3). - С. 112-121.
Матвеев, В. И. Энергетические спектры кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Письма в Журнал технической физики. - 2003. - Т. 29, № 24. - С. 77-83.
Матвеев, В. И. Энергетические спектры и температурные распределения кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин II Журнал технической физики. - 2004. - Т. 74, № 3. - С. 65-71.
Матвеев, В. И. Энергии кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Известия вузов. Физика. - 2004. - Т. 47, №3.-С. 8-12.
Кочкин, С. А. Методика вычислений энергетических спектров и температурных распределений выхода кластеров при ионном распылении металла/ С. А. Кочкин// 10-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-10). Сборник тезисов. -Т. 1. - г. Москва: 1 апреля - 7 апреля 2004. - С. 192-193.
Кочкин, С. А. К теории ионного распыления металла в виде больших кластеров / С. А. Кочкин, В. И. Матвеев // Вестник Поморского университета. Серия "Естественные и точные науки". - 2005. - № 1(7). -С. 105-111.
Кочкин, С. А. Модель ионного распыления металла в виде больших кластеров/ С. А. Кочкин// 11-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-11). Сборник тезисов. -г. Екатеринбург: 24 марта - 30 марта 2005. - С. 49-50.
Кочкин, С. А. Эмиссия больших кластеров при ионном распылении металла/ С. А. Кочкин// 12-я Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам — "Ломоносов". Секция "Физика". Сборник тезисов. - Т. 2. - г. Москва: 12-16 апреля 2005. - С. 208-209. Kochkin, S. A. On theory of large cluster emission in ion sputtering of metals I S. A. Kochkin, V. I. Matveev II 24 International Conference on Photonic Electronic and Atomic Collisions - ICPEAC. Book of abstracts. - Rosario, Argentina: July 20-26, 2005. - P. Thl 18.
Кочкин, С.А. К теории ионного распыления металла в виде больших кластеров/ С. А. Кочкин, В.И.Матвеев// 17-я международная конференция "Взаимодействие ионов с поверхностью, ВИП-2005". Сборник тезисов. - Т. 1. - г. Звенигород: 25-29 августа 2005. - С. 355-358.
Кочкин, С. А. К теории ионного распыления металла в виде больших кластеров / С. А. Кочкин, В. И. Матвеев // Известия РАН. Серия физическая. - 2006. - Т. 70, № 6. - С. 802-805.
Личный вклад автора.
На основе теории ионного распыления металла в виде кластеров, разработанной научным руководителем, Кочкиным С.А. самостоятельно были получены аналитические выражения для расчёта энергетических спектров нейтральных и заряженных кластеров, эмитированных при ионной бомбардировке металла. Автор предложил метод расчета и рассчитал температурные зависимости полных выходов нейтральных и заряженных распыленных кластеров, а также произвёл анализ полученных результатов.
Кроме того, диссертантом был предложен метод расчёта среднего импульса q, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений, ранее являвшийся в теории ионного распыления в виде кластеров варьируемым параметром и табулировавшимся из сравнения с экспериментом для различных комбинаций ион-мишень. Автором были проанализированы публикации по теме исследования, самостоятельно разработаны алгоритмы и вычислительные программы, проведены численные расчёты.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и содержит 100 страниц, 14 рисунков и 1 таблицу. Список литературы включает 104 наименования.
В первой главе представлен обзор различных методов, применяемых для описания и расчетов процессов распыления металла под действием ионной бомбардировки. Глава состоит из трех разделов. В разделе 1.1 приведено описание теории Зигмунда - каскадной теории упругого распыления металла в виде одиночных атомов. В разделе 1.2 представлен метод молекулярной динамики для расчета вылета распыленных кластеров. В разделе 1.3 приведено рассмотрение теории упругого ионного распыления металла в виде больших нейтральных и заряженных, кластеров с числом атомов в их составе N>5.
Во второй главе рассматривается вопрос об энергиях кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла. Глава состоит из четырех разделов. Раздел 2.1 посвящен рассмотрению потенциала и конечной волновой функции центра масс блока (кластера), используемых при расчете энергетического спектра кластеров. Считается, что центр масс блока (кластера) движется в обрезанном, сферически симметричном осцилляторном потенциале. Для вычислений было использовано представление конечной волновой функции центра масс блока (кластера) в квазиклассическом виде.
В разделе 2.2 представлено подробное вычисление искомого матричного элемента, входящего в выражение для вероятности вылета кластера из N атомов как целого с импульсом к при ионной бомбардировке металла. Кроме того, в данном разделе проведено усреднение используемой для расчета спектра вероятности вылета центра масс блока (кластера) с импульсом к по всем возможным ориентациям импульсов q;, приобретаемых /-ым (i = \,2,...,N) атомом мишени при ионной бомбардировке, считая при этом все q, независимыми, а все направления q, равновероятными.
В разделе 2.3 проведена нормировка высокоэнергетической части спектра кластеров на полную вероятность вылета кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла.
В разделе 2.4 получено выражение для высокоэнергетической части спектра кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла, с учетом их зарядового состава. Кроме этого, в данном разделе проведено сравнение с экспериментом рассчитанных высокоэнергетических распределений кластеров, эмитированных при бомбардировке мишени из ниобия атомарными ионами золота.
В третьей главе описывается методика вычислений энергетических спектров и температурных распределений выхода нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении металла. Глава состоит из трех разделов. В разделе 3.1 рассмотрено вычисление низкоэнергетической части спектра кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла.
В разделе 3.2 на основе сшивки рассчитанных аналитически высокоэнергетической и низкоэнергетической частей спектра получено выражение для расчета энергетического спектра кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла.
В разделе 3.3 подробно рассмотрен зарядовый состав формирования кластеров при ионном распылении металла и предложен полуэмпирический метод расчета зависимостей выхода кластеров от температуры бомбардируемой мишени. Проведено сравнение рассчитанных температурных зависимостей выхода распыленных кластеров серебра при бомбардировке мишени из серебра ионами ксенона. Кроме этого, в данном разделе проведено сравнение с экспериментами рассчитанных энергетических распределений кластеров, эмитированных при бомбардировке мишеней из ниобия, тантала и железа атомарными ионами золота и ксенона.
Четвёртая глава посвящена методу вычисления среднего импульса q, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений. Ранее в теории ионного распыления металла в виде кластеров указанный импульс вводился в качестве варьируемого параметра и табулировался из сравнения с экспериментальными данными для различных комбинаций ион-мишень. Тем самым, в данной главе устраняется недостаток теории ионного распыления в виде больших кластеров, когда одна из основных физических величин не вычислялась из первых принципов. Глава состоит из двух разделов. Раздел 4.1 посвящен подробному описанию вышеупомянутого метода вычисления среднего импульса q, приобретаемого атомами мишени при развитии каскада столкновений. В основу расчета легло линдхардовское степенное сечение, описывающее столкновения между первичной частицей и атомами мишени в твердом теле. Получено простое выражение для данного импульса, зависящего от энергии, определяющей глубину осцилляторной ямы, в которой находится каждый атом твердого тела, массы атома и параметра взаимодействия, лежащего в основе линдхардовского степенного сечения.
В разделе 4.2 с учетом полученного аналитического выражения для одного из ранее варьируемых параметров теории - среднего импульса q, приобретаемого атомами мишени при развитии каскада столкновений, приведены окончательные выражения для расчета вероятностей полных выходов, а также энергетических распределений больших нейтральных и заряженных кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла. Кроме этого, в данном разделе проведено сравнение зависимостей от числа атомов в составе кластеров рассчитанных относительных вероятностей вылета кластеров ниобия и тантала при бомбардировке мишеней атомарными ионами аргона и золота.
В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации и выносимые автором на защиту.
