Содержание к диссертации
Введение 4
ГЛАВА 1. Влияние внешних электрических и магнитных полей на
оптические и электрические свойства полупроводниковых сверхрешеток
(литературный обзор) 13
1.1. Квазиклассическое описание эффектов, вызванных воздействием на
электронный транспорт в сверхрешетке электрических полей и
электромагнитных волн 16
1.2. Влияние квантующих электрических и магнитных полей на электронный
транспорт в сверхрешетке 27
ГЛАВА 2. Поперечная проводимость полупроводниковой сверхрешетки во
внешнем магнитном поле 43
2.1. Вывод формулы для поперечной магнитопроводимости в условиях
штарковского квантования 43
2.2. Поперечная магнитопроводимость полупроводниковой сверхрешетки в
условиях штарковского квантования 51
2.3. Магнитопроводимость полупроводниковой сверхрешетки в поперечном
по отношению к оси сверхрешетки магнитном поле 62
ГЛАВА 3. Влияние внешнего постоянного электрического поля на
радиоэлектрический эффект в полупроводниковой сверхрешетке 75
3.1. Влияние постоянного электрического поля и поля электромагнитной
волны на скорость электронов в сверхрешетке 75
3.2. Радиоэлектрический эффект в бесстолкновительном режиме 79
3.3. Учет столкновений электронов с нерегулярностями решетки 85
3.4. Разогрев электронов, вызванный совместным действием
электромагнитной волны и внешнего электрического поля 94
3.5. Плотность тока в линейном приближении по интенсивности
электромагнитной волны 96
ГЛАВА 4. Взаимное выпрямление электромагнитных волн,
распространяющихся в полупроводниковой сверхрешетке 108
4.1. Продольный ток проводимости, вызванный совместным действием
кноидальной и синусоидальной волн в сверхрешетке 108
4.2. Взаимное выпрямление кноидальной и синусоидальной волн в
сверхрешетке 112
4.3. Взаимное выпрямление электромагнитных волн в бесстолкновительном
режиме 127
Заключение 130
Список литературы 134
Приложение 147
Введение к работе
Актуальность темы
Последние достижения в оптоэлектронике [1] стимулируют исследования оптических и электрических свойств низкоразмерных полупроводниковых структур и полупроводниковых сверхрешеток (СР) - искусственных периодических структур с вертикальным переносом. Такие электронные системы получают на основе гетероструктур, которые с успехом используются в микроэлектронике. Внимание инженеров и исследователей к квантово-размерным структурам вызвано интенсивным развитием технологии изготовления таких полупроводниковых структур - молекулярно-лучевой эпитаксии, газофазной эпитаксии, нанолитографии, открытием явления самооргаизации наноструктур. Это дает возможность создания низкоразмерных структур любого профиля с точностью до одного атомного слоя. Современная технология позволяет создавать полупроводниковые СР квантовых ям, нитей и точек различной размерности.
Кристаллы со СР имеют ряд преимуществ по сравнению с естественными однородными кристаллами. В отличие от объемного полупроводника, параметры полупроводника со СР могут быть заданы в процессе изготовления таких структур, что позволяет изготавливать кристаллы с наперед известными зонными характеристиками. Это определяет преимущества электронных приборов, изготовленных на основе таких структур.
Во-первых, размеры элементов таких приборов, достигают нескольких долей микрона, что способствует объединению большего числа элементов на одной интегральной схеме. Этот факт является причиной того, что описание динамики носителей тока в низкоразмерных структурах опирается на аппарат квантовой механики.
Во-вторых, внимание к наноструктурам вызвано возможностью устранения недостатков, свойственных приборам на основе объемных полупроводников.
В-третьих, внешнее силовое поле, в которое помещен полупроводник со СР, способно существенным образом изменять его электронный спектр [2-9], что дает возможность его управления, не вмешиваясь во внутреннее строение той или иной полупроводниковой системы. Это обстоятельство является важным при создании различных полупроводниковых элементов электронных приборов, энергетические характеристики которых можно перестраивать, управляя тем самым их оптическими и электронными свойствами [10,11].
Кроме того, исследования физических свойств низкоразмерных структур способствовали открытиям фундаментального характера в области теории твердого тела. Связано это с тем, что СР представляют собой материалы, проявляющие нелинейные оптические и электрические свойства в сравнительно слабых внешних полях. Эта нелинейность в свою очередь связана с непараболичностью электронного спектра, которая обуславливает возникновение многочисленных нелинейных оптических и электрических эффектов: блоховские осцилляции [2], отрицательная дифференциальная проводимость [12], электрофононный резонанс [13], оптическое выпрямление [14,15], самоиндуцированная прозрачность [16], и т.д. Так же нелинейность физических свойств СР определяет нелинейное взаимодействие электромагнитных (ЭМ) полей в таких средах: взаимное влияние на электронный транспорт постоянного и высокочастотного полей [17], взаимодействие ЭМ волн в СР [18], совместное влияние интенсивных электрического и магнитного полей на электронный спектр и электрические свойства СР [6,19,20]. Многочисленные эффекты, обнаруженные и изученные в этой области: абсолютная отрицательная проводимость [17], состояния с нулевой проводимостью и нулевым сопротивлением [21], Штарк-циклотронный резонанс [19], взаимное выпрямление [22] и взаимное усиление ЭМ волн [23,24], так же связаны с нелинейностью среды, которую представляет собой СР, и со сложной динамикой носителей тока СР, вызванной анизотропностью электронного спектра.
Исследования нелинейных оптических и электрических эффектов,
возникающих в СР вызваны возможностями их использования на практике. На
их основе разработано множество экспериментальных методик и предложен
ряд приборов [10,11]. В [10] обсуждаются возможности использования
динамической отрицательной дифференциальной проводимости
полупроводниковой СР для создания терагерцового (ТГц) блоховского генератора излучения на основе таких структур и предложено устройство такого генератора. В [25] дан обзор возможностей применения низкоразмерных структур, в частности СР, в микроэлектронике. Елоховские осцилляции, рассмотренные в [2], могут быть использованы для генерации ТГц излучения [26,27]. В свою очередь, прогресс в области создания источников ТГц излучения и связанных с таким излучением технологий дает возможность систематического экспериментального изучения многих связанных с областью ТГц частот нелинейных эффектов [17,28-31]. Такие экспериментальные технологии позволяют проверять модели описания физических свойств СР и основанные на них теории тех или иных нелинейных эффектов, что является важным для дальнейшего развития теории.
Таким образом, вызванная как современным состоянием теории низкоразмерных структур, так и последними достижениями в области микроэлектроники и нанотехнологий, необходимость в изучении нелинейных оптических и электрических свойств таких структур стимулирует теоретическое исследование совместного воздействия электромагнитных полей на электронный перенос в полупроводниковых СР.
Цель работы
Исследовать совместное влияние электрических и магнитных полей на электронный транспорт в одномерной полупроводниковой СР. Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:
1) вычисление поперечной магнитопроводимости СР в условиях штарковского квантования;
вычисление поперечной проводимости СР в условиях квантующего магнитного поля, перпендикулярного оси СР;
вычисление продольной плотности тока, вызванного совместным действием продольного постоянного электрического поля и ЭМ волны, распространяющейся вдоль оси СР;
вычисление продольной плотности тока, вызванной совместным действием в СР высокочастотных электрических полей синусоидальной и кноидальной ЭМ волн.
Научная новизна. В диссертации впервые
1) Исследовано влияние продольных квантующих электрического и
магнитного полей на поперечную проводимость СР.
Исследовано влияние на поперечную проводимость СР с интенсивными барьерами уширения уровней Ландау, вызванного совместным действием дополнительного периодического потенциала СР и квантующего магнитного поля.
В рамках квазиклассического подхода изучено совместное влияние на электронный транспорт в СР продольного постоянного электрического поля и ЭМ волны, вызывающей радиоэлектрический ток вдоль оси СР. Проанализирована зависимость результирующего тока от интенсивности ЭМ излучения, увлекающего электроны вдоль оси СР. Так же изучена продольная вольтамперная характеристика (ВАХ) СР в условиях такого излучения.
Квазиклассически изучено взаимное выпрямление в СР двух ЭМ волн, одна из которых является интенсивной и имеет кноидальную форму. Проанализированы частотные и амплитудные зависимости результирующей плотности тока.
Научная и практическая ценность
Установленные в исследовании закономерности электронного переноса в СР позволяют пополнить сведения о характерных свойствах узкозонных
8 полупроводников. Результаты исследования могут быть использованы для изучения штарковской лестницы, формы кноидальных волн. Отрицательная дифференциальная проводимость, обнаруженная в ВАХ СР в условиях воздействия высокочастотного поля может быть использована при проектировке генераторов ТГц излучения.
В качестве объектов исследования выбраны
1) Полупроводниковая СР, подверженная воздействию сильных
электрических и магнитных полей и представляющая практический интерес для
оптоэлектроники (детекторы, усилители, генераторы излучения и т.д.)
2) Нелинейные волны, имеющие приложения в нелинейной оптике.
Достоверность результатов и выводов
Достоверность результатов и выводов обеспечена использованием разработанных ранее и хорошо зарекомендовавших себя физических методов: метода Адамса и Гольдстейна, методов матрицы плотности и кинетического уравнения Больцмана; строгим соблюдением пределов применимости используемых подходов, моделей и приближений, совпадением частных случаев с известными ранее результатами, использованием адекватных математических методов вычислений.
На защиту выносятся следующие положения
1) Зависимость поперечной магнитопроводимости СР в условиях штарковского квантования от магнитного и продольного электрического полей имеет монотонный вклад, на фоне которого существуют чередующиеся по полю резонансные пики. Всплеск проводимости возникает тогда, когда штарковская и циклотронная частоты относятся как целые числа. Магнитопроводимость стремится к насыщению с увеличением напряженности продольного электрического поля.
2) Постоянная составляющая продольной плотности тока, вызванного в СР
совместным действием продольного постоянного электрического поля и поля
ЭМ волны, распространяющейся вдоль оси СР, испытывает осцилляции с
изменением напряженности продольного электрического поля и с изменением
интенсивности волны. Должен наблюдаться эффект смены знака тока при
сохранении направления распространения волны и направления напряженности
электрического поля: при определенных значениях интенсивности волны и
напряженности постоянного электрического поля плотность тока меняет
направление. В продольной ВАХ СР в условиях воздействия ЭМ волны
имеются области с отрицательной дифференциальной проводимостью,
абсолютной отрицательной проводимостью и состояния с нулевой
проводимостью.
3) При одновременном распространении в СР кноидальной и
синусоидальной ЭМ волн возможен эффект взаимного выпрямления: появление
постоянной составляющей плотности электрического тока, вызванного в СР
совместным действием высокочастотных электрических полей ЭМ волн.
Зависимость постоянной составляющей продольного тока от амплитуды
кноидальной волны имеет вид чередующихся резонансных пиков. Резонанс
тока возникает тогда, когда частоты волн относятся как целые числа.
Апробация результатов
Основные результаты докладывались на следующих конференциях:
- IX Межвузовская конференция студентов и молодых ученых г.
Волгограда и Волгоградской области / Направление: "Физика и математика" /
Волгоград, 2004;
- II Международная конференция по физике электронных материалов /
Направление: "Квантоворазмерные и другие физические явления" / Калуга,
2005;
XI Всероссийская научная конференция студентов физиков и молодых ученых (ВНКСФ-11) / Направление: "Физика твердого тела" / Екатеринбург, 2005;
XV международное совещание "Радиационная физика твердого тела" / Севастополь, 2005;
X Конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов (ПДММ-10) / Владивосток, 2006;
II Международный семинар "Физикоматематическое моделирование систем" / Воронеж, 2006;
XI Межвузовская конференция студентов и молодых ученых г. Волгограда и Волгоградской области / Направление: "Физика и математика" / Волгоград, 2006.
Публикации
Основные результаты опубликованы в следующих журналах: "Письма в ЖТФ", "Оптика и спектроскопия", "ФТП", "ФТТ", "Вестник ВГТУ", "Вестник ВолГУ" [32-37]. Также результаты опубликованы в сборниках тезисов конференций [38-43].
Структура и объем
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения. Общий объем составляет 148 страниц, включая 41 рисунок.
Личный вклад
Автором диссертации самостоятельно проведены аналитические вычисления и численные расчеты в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем. Постановка задач, обсуждение результатов и
формулировка выводов проведены совместно с научным руководителем профессором СВ. Крючковым и доцентом Д.В. Завьяловым.
Краткое содержание
Во введении сформулированы цель и задачи исследования, обоснована актуальность решенных задач и указана их научная новизна, сформулированы выносимые на защиту положения, дано краткое содержание и структура диссертации.
В первой главе дан обзор исследований нелинейных оптических и электрических явлений в полупроводниках и полупроводниковых сверхструктурах, подробно описаны некоторые известные результаты и модели, используемые при решении поставленных задач, обоснована необходимость решения данных задач.
Во второй главе исследовано совместное влияние квантования Ландау и квантования Ванье-Штарка на поперечную магнитопроводимость СР. На основе метода, развитого Адамсом и Гольдстейном получено общее выражение для поперечной магнитопроводимости СР в условиях штарковского квантования. Из полученной формулы выведено выражение, отражающее зависимость поперечной проводимости СР от напряженностей продольных электрического и магнитного полей. По результатам вычислений построены графики таких зависимостей. Дано качественное обоснование результатов и сделаны выводы. Кроме этого выведено выражение для поперечной магнитопроводимости в случае, когда напряженность магнитного поля направлена перпендикулярно оси СР с интенсивными барьерами.
В третьей главе исходя из квазиклассического подхода, с помощью кинетического уравнения Больцмана получено выражение для постоянной составляющей продольной плотности тока, вызванной совместным действием
12 постоянного продольного электрического поля и ЭМ волны, распространяющейся вдоль этого поля. Рассмотрено два случая: бесстолкновительный режим и случай, когда интеграл столкновений рассматривался в приближении постоянного времени релаксации. В обоих случаях получены формулы, отражающие зависимость плотности тока от напряженности постоянного электрического поля и от интенсивности ЭМ излучения. По результатам вычислений построены графики этих зависимостей. Обнаружен эффект смены знака тока при сохранении направлений распространения волны и напряженности постоянного электрического поля. Кроме того в продольной ВАХ СР обнаружены области абсолютной отрицательной проводимости и состояния с нулевой проводимостью. Рассмотрены частные случаи отсутствия электрического поля и отсутствия излучения. Подробно рассмотрен случай слабой ЭМ волны. Дано объяснение полученных результатов, сформулированы выводы.
В четвертой главе квазиклассически исследован эффект взаимного выпрямления двух ЭМ волн, одна из которых представляла слабую синусоидальную волну, а другая являлась периодическим решением уравнения sine-Gordon. Рассмотрен бесстолкновительный режим и случай учета рассеяния на нерегулярностях решетки столкновительным интегралом, взятым в приближении постоянного времени релаксации. Исходя из общей формулы для продольного тока проводимости получено выражение, отражающее зависимость плотности тока в условиях продольных высокочастотных электрических полей от интенсивности нелинейной волны. По результатам вычислений построены графики амплитудной и частотной зависимостей постоянной составляющей плотности тока, сформулированы выводы.
В заключении сформулированы основные выводы, отражающие результаты исследования.
