Введение к работе
1. Формулировка и актуальность проблемы
В лазерах наряду с использованием внешних квазиоптических резонаторов широко распространенным методом создания обратной связи является использование распределенной обратной связи (РОС) на основе различных модификаций периодических структур [1-3]. В таких структурах имеет место распределенное (брэгговское) отражение, при котором периодически расположенные слабо отражающие элементы формируют рассеянную волну излучения. Среди достоинств указанного способа реализации обратной связи можно указать узкую полосу отражения, облегчающую задачу генерации монохроматического излучения, а также компактность и технологичность, которая обусловлена отсутствием внешних отражающих элементов.
В оптическом частотном диапазоне традиционно используются диэлектрические волноведущие структуры, в которых электромагнитное излучение удерживается за счет эффекта полного внутреннего отражения от скачков диэлектрической проницаемости на границах. Одновременно такие структуры допускают включение широкого класса активных сред, таких как полупроводниковые переходы, активные ионы редкоземельных элементов, а также молекулы красителей в твердых растворах. В диэлектрических структурах очевидным методом создания брэгговских решеток является периодическая модуляция эффективной диэлектрической проницаемости. В простейшем случае это может быть периодическая модуляция показателя преломления. Однако в практических реализациях более часто используется периодическая модуляция внешней границы волновода или модуляция границы раздела двух различных диэлектриков внутри структуры. Активная среда может располагаться как непосредственно в гофрированной области волновода, так и в пространстве между двумя брэгговскими зеркалами, формирующими двухзеркальный резонатор [4]. Брэгговские структуры в настоящее время широко применяются в полупроводниковых и волоконных РОС-лазерах как с оптической, так и с электрической накачкой [5]. При этом важно иметь в виду, что для лазеров на основе полупроводниковых активных сред, включая полупроводниковые гетероструктуры [6-8], планарная геометрия является основным вариантом вследствие эпитаксиально-литографической технологии изготовления. Как правило, такие лазеры представляют собой полоски с шириной в несколько длин волн и длиной до нескольких тысяч длин волн.
В каноническом варианте распределенная обратная связь, реализуемая на основе однопериодических брэгговских структур, включает две встречно распространяющиеся волны. В этом случае брэгговские резонаторы позволяют организовать эффективную селекцию мод по продольной координате и получить стационарную одно модо вую генерацию. Однако связь встречных волн не обеспечивает селекцию мод по поперечным индексам. В результате поперечные размеры резонаторов при условии одномодовой генерации ограничены несколькими длинами волн. При дальнейшем увеличении поперечных размеров спектр генерируемого излучения усложняется. Одновременно, вследствие нарушения пространственной когерентности излучения расширяется диаграмма направленности.
Указанные ограничения на размеры структур естественным образом ограничивают объем активной среды и соответственно полную мощность излучения. В этой связи в ряде работ исследовались различные схемы, позволяющие улучшить пространственную когерентность излучения при большом латеральном размере активной среды. В частности, в работах [9, 10] теоретически и экспериментально исследовались лазеры с брэгговскими решетками, имеющими искривленные штрихи. В работе [11] с целью дискриминации паразитных мод, имеющих большие поперечные волновые числа, был использован пространственный фильтр.
Тем не менее, в настоящий момент реализованы активные среды, в частности, гетероструктуры, латеральный размер которых достигает сотен длин волн [12]. Для подобных структур измерения полей излучения в ближней и дальней зонах демонстрируют филаментацию и усложнение углового спектра уже при 10-20% превышении порога. В результате для обеспечения одномодового одночастного режима генерации необходимо вводить значительные ограничения на поперечный размер систем, сокращая его до нескольких длин волн [13]. Это приводит к уменьшению на несколько порядков мощности излучения по сравнению с достижимой в полноразмерных образцах. В этой связи является актуальной разработка лазерных схем, обеспечивающих когерентность и синхронизацию излучения пространственно-развитых активных сред. Для решения указанной задачи, направленной на качественное увеличение размеров активной среды и мощности излучения, перспективно использование двумерной распределенной обратной связи. Такой механизм обратной связи может быть реализован с помощью двумерных брэгговских резонаторов, обладающих высокой селективностью по двум направлениям при больших параметрах Френеля: I2xz I Iz 1 (4,г - размеры структуры), когда
поперечные размеры многократно превышают длину волны.
Следует отметить, что к настоящему времени двумерная РОС детально исследована применительно к мазерам на свободных электронах (МСЭ) [14, 15]. Двумерные брэгговские резонаторы в микроволновом диапазоне представляют собой участки планарных или коаксиальных металлических волноводов с двумерно-периодической гофрировкой поверхности. Такая гофрировка обеспечивает связь и взаимное рассеяние не двух, как в традиционных одномерных брэгговских резонаторах, а четырех волновых потоков, распространяющихся во взаимно ортогональных направлениях. Теоретически [14] и экспериментально [16] показано, что в спектре мод таких резонаторов содержится выделенная по добротности мода в центре брэгговской полосы. Экспериментальные исследования планарной (ИЯФ СО РАН и ИПФ РАН) [17] и коаксиальной (Стратклайдский университет, Великобритания и ИПФ РАН) [18] схем МСЭ с двумерной РОС показали эффективность указанной схемы при поперечных размерах, достигающих несколько десятков длин волн.
В оптическим диапазоне по аналогии с одномерными брэгговскими структурами двумерные брэгговские резонаторы могут быть реализованы в виде участков планарных диэлектрических волноводов с двумерно- периодической гофрировкой. Следует отметить, что физические механизмы селекции мод и синхронизации излучения в лазерах с двумерной РОС и электронных мазерах достаточно близки между собой. Тем не менее, двумерные брэгговские резонаторы на основе диэлектрических структур и тем более их возбуждение активной средой требуют специального анализа в силу как специфики распространения волн в диэлектрических структурах, так и отличия механизмов усиления волн электронными пучками и активными средами. Например, электронный пучок в МСЭ усиливает только одну попутную синхронную волну, в то время как для лазерных сред более характерно изотропное усиление нескольких волновых потоков. Имеет место также значительная специфика, связанная с поляризацией волн. Так, если активная среда представляет собой квантовую яму в полупроводниковой гетероструктуре, то в зависимости от взаимного расположения валентных подзон коэффициент связи такой среды с электромагнитными волнами определяется взаимной ориентацией электрического поля волн и квантовой ямы. В частности, в традиционной плоскослоистой гетероструктуре с активной областью в виде тонкого слоя узкозонного полупроводника эффективно усиливаются только ТЕ поляризованные моды диэлектрического волновода, формируемого данной структурой [19].
Указанные поляризационные особенности полупроводниковых активных сред являются существенным фактором, поскольку двумерные брэгговские резонаторы на основе планарных диэлектрических волноводов также имеют определенные поляризационные ограничения. Взаимное рассеяние волн на модуляции диэлектрической проницаемости среды возможно только при наличии общей компоненты электрического ПОЛЯ. Как следствие, ТЕ моды планарного диэлектрического волновода не связываются при взаимно ортогональных направлениях распространения и, соответственно, как минимум две из четырех парциальных волн должны иметь TM поляризацию. Таким образом, если активная среда усиливает только ТЕ моды, то для синхронизации ее излучения с помощью двумерного брэгговского резонатора в качестве парциальных волн необходимо использовать попарную связь мод TM и ТЕ поляризаций. Двумерно-периодическая брэгговская решетка должна в этом случае иметь различные периоды вдоль направлений распространения волн разной поляризации.
Еще одна специфическая особенность использования двумерной РОС в лазерах обусловлена возможностью создания двумерных динамических решеток. Следует отметить, что уже в пионерских работах по РОС-лазерам для организации обратной связи, наряду с модуляцией реактивной диэлектрической проницаемости среды, предлагалось использовать модуляцию коэффициента усиления [1]. Периодическая решетка плотности инверсии может быть получена за счет интерференции нескольких лучей поля накачки. Важным преимуществом указанного способа создания обратной связи является возможность перестройки частоты лазерного излучения в пределах всей полосы усиления активной среды при изменении угла падения волн накачки. Как следствие, такие динамические светоиндуцированные решетки используются главным образом в лазерах на молекулах красителей, обладающих широкой полосой усиления [20]. Соответственно, представляет интерес анализ лазеров в двумерно- периодическими динамическими решетками, которые могут быть получены при интерференции четырех лучей поля накачки [21]. В этом случае возможно совмещение перестройки частоты излучения и синхронизации излучения пространственно развитых активных сред планарной геометрии.
С точки зрения актуальности важно отметить, что проведенный в работе анализ двумерных брэгговских структур может рассматриваться в более общем контексте исследований двумерно- и трехмерно- периодических структур, обычно называемых фотонными кристаллами [22- 26]. При топологической схожести особенностью двумерных брэгговских структур является оптимальный подбор симметрии и уровня модуляции эффективной диэлектрической проницаемости среды, при котором достигается максимальная селективность. При этом основная наиболее высокодобротная мода в отсутствие типичных для фотонных кристаллов дефектов периодичности имеет квазиоднородное по пространству распределение полей. Последнее обстоятельство является важным фактором для эффективного использования двумерных брэгговских структур в лазерах с пространственно-развитыми активными средами.
Цели диссертационной работы, исходя из перечисленных выше актуальных проблем, можно сформулировать следующим образом:
-
Разработка высокоселективных двумерных брэгговских резонаторов на основе планарных диэлектрических структур со связью мод TM и ТЕ типа.
-
Анализ нелинейной динамики лазеров с двумерной распределенной
обратной связью в рамках полуклассических уравнений Максвелла-Блоха в случае статических и динамических двумерных брэгговских структур. 3. Разработка предложений по экспериментальной реализации лазеров с двумерной РОС на основе полупроводниковых гетероструктур с квантовыми ямами.
На защиту выносятся следующие основные положения:
-
-
Двумерные брэгговские резонаторы, образованные участками планарных одномодовых диэлектрических волноводов с двумерно- периодической гофрировкой поверхности, обладают высокой селективностью по двум направлениям. Поле основной выделенной по добротности моды распределено вдоль всей гофрированной области и представляет собой суперпозицию четырех парциальных волновых потоков, распространяющихся во взаимно ортогональных направлениях. Двумерные брэгговские резонаторы могут использовать связь волн TM-TM и TM-TE поляризаций.
-
В лазере с двумерной РОС в широком диапазоне параметров устанавливается стационарный режим генерации с пространственной структурой полей, близкой к основной моде двумерного брэгговского резонатора. Данный режим устойчив к паразитным отражениям от границ структуры, диффузии неравновесных носителей и реализуется в условиях однородного и неоднородного уширения линии активной среды.
-
Двумерная динамическая РОС может быть реализована в активной среде за счет двумерно-периодической модуляции коэффициента усиления, которая формируется при интерференции четырех волновых потоков накачки. Создаваемая таким образом решетка коэффициента усиления позволяет получить стационарную одночастотную лазерную генерацию от протяженной в двух направлениях активной среды с возможностью перестройки частоты излучения.
-
Использование двумерной брэгговской структуры позволяет синхронизировать излучение пространственно-развитой предварительно инвертированной среды с достаточно большими временами фазовой релаксации. При размерах активной среды, сравнимых с кооперативной длиной, практически вся запасенная энергия может быть преобразована в короткий сверхизлучательный импульс, с пиковой мощностью на несколько порядков превосходящей мощность импульсов генерируемых данной средой в отсутствие брэгговской структуры.
Научная новизна:
-
-
-
Проведен анализ двумерных брэгговскнх резонаторов на основе диэлектрических волноводов с двумерно-периодической модуляцией поверхности. Исследованы случаи связи волн TM и ТЕ поляризации. Показана высокая селективность указанных резонаторов по двум ортогональным координатам.
-
Впервые в рамках полуклассического приближения исследована нелинейная динамика лазеров с двумерной РОС на основе двумерных брэгговскнх резонаторов. Определены области параметров, в которых имеет место установление стационарных одночастотных режимов генерации.
-
Предложены лазеры с двумерной РОС на основе динамических решеток коэффициента усиления, формирующихся четырьмя лучами полей накачки.
-
Проведено моделирование лазера с двумерной РОС на основе полупроводниковой гетероструктуры с квантовыми ямами.
Практическая значимость диссертационной работы.
Практическая значимость работы обусловлена ее направленностью на разработку методов радикального увеличения мощности полупроводниковых лазеров за счет увеличения размеров активной среды. В перспективе лазеры с двумерной РОС могут найти значительное число практических приложений, включая волоконно-оптические системы связи, резку лазерным излучением различных материалов (в т.ч. биологических тканей), системы накачки твёрдотельных лазеров, а также различные специальные приложения (дальномерная и высотомерная техника, и т.д.).
Апробация работы.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1а-9а] и докладывались на 11-й нижегородской сессии молодых ученых (Татинец, 2006), научной школе «Нелинейные Волны - 2006» (Нижний Новгород, 2006), Международной школе-конференции по оптике и оптическим материалам (Сербия, Белград, 2007) и XIV Международной конференции «Оптика Лазеров - 2010» (Санкт-Петербург, 2010), а также на внутренних семинарах ИПФ РАН.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 13 работ, из которых 9 статей опубликовано в реферируемых журналах, 4 тезиса докладов.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка трудов по диссертации и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 132 страницы, включая 40 рисунков. Список литературы содержит 122 наименования.
Похожие диссертации на Генерация пространственно-когерентного излучения в лазерах с двумерной распределенной обратной связью
-
-
-
