Содержание к диссертации
Введение
1. История развития, основные особенности и задачи, решаемые при проектировании ИКП 8
1.1. Принцип действия, конструкция и физические процессы, происходящие в ИКП 8
1.2. Развитие и современное состояние теоретических и экспериментальных знаний об ИКП 13
1.3. Постановка задач и целей работы 24
2. Описание модели для расчета электромагнитных параметров ИКП 25
2.1. Уравнения, описывающие электромагнитное поле в ИКП 25
2.2. Принцип метода конечных элементов 28
2.3. Составление аппроксимирующих выражений 29
2.4. Интегральная форма системы дифференциальных уравнений 30
2.5. Построение системы алгебраических уравнений 34
2.6. Алгоритм расчета системы линейных алгебраических уравнений 39
2.7. Граничные условия 40
2.8. Расчет интегральных параметров ИКП 42
2.9. Выводы по главе 44
3. Описание модели для расчета гидродинамических и тепловых параметров ИКП 45
3.1. Уравнения движения и теплопереноса жидкости 45
3.1.1. Закон сохранения массы 46
3.1.2. Сохранение свойств частиц жидкости 47
3.1.3. Уравнение переноса импульса 48
3.1.4. Уравнение переноса энергии 50
3.2. Уравнения Навье-Стокса для ньютоновской жидкости 52
3.3. Дифференциальная и интегральная форма уравнений переноса 55
3.4. Турбулентность и ее моделирование 56
3.5. Усредненные по времени уравнения Навье-Стокса 59
3.6. Модели турбулентности 63
3.7. k-є модель турбулентности 65
3.8. Выводы по главе 69
4. Исследование тепломассопереноса в ОИЕ 70
4.1. Постановка задач 70
4.2. Проверка адекватности компьютерной модели ОИЕ 71
4.3. Исследование влияния формы канала на тепломассоперенос в ОИЕ печи ИЧКМ -76 82
4.4. Выводы по главе 96
5. Исследование тепломассопереноса в СИЕ 97
5.1. Постановка задач 97
5.2. Проверка адекватности компьютерной модели СИЕ 98
5.3. Исследование влияния формы каналов и схемы питания индукторов на тепломассоперенос в СИЕ печи ИЧКМ-40 110
5.4. Выводы по главе 133
Заключение 134
Список литературы 135
Приложение 140
- Развитие и современное состояние теоретических и экспериментальных знаний об ИКП
- Интегральная форма системы дифференциальных уравнений
- Дифференциальная и интегральная форма уравнений переноса
- Исследование влияния формы канала на тепломассоперенос в ОИЕ печи ИЧКМ
Введение к работе
Согласно принятой Правительством РФ 29 мая 2007 года «Стратегии развития металлургической промышленности России до 2015 года» в 2006 году в России было произведено 991 млрд: кВт-ч электроэнергии. Промышленное потребление электроэнергии составило 353 млрд. кВт-ч, потребление электроэнергии: металлургией - 113 млрд. кВт-ч или 32 % от общепромышленного электропотребления; Примерно половина этошэнергии была израсходована на создание технологического тепла; в котором» плавка и хранение расплава в индукционных печах имеют значительную долю.
Преимущества использования электроэнергии для, плавки и.хранения тепла, в металлах заключаются; во-первых, в; точном? дозировании подводимой энергии, а* во-вторых,, в принципе электромагнитной индукции, когда-тепло выделяется непосредственно внутри?нагреваемого изделиям При? этом исключается нежелательныйшокальный;перегрев расплава^приводащиш к большим потерям металла-вследствие угара: Поэтому образование золы: в: индукционных печах' происходит; в гораздо меньшей степени^ чем- в. печах, работающих на. горючем топливе; Если; принять во внимание угар, шум? и тепловую нагрузку на персонал, которые имеют место при сжигании твердого топлива, то преимущества индукционных печей с экологической
ТОЧКИ ЗреНИЯ ОЧеВИДНЫ:
Другое достоинство индукционной плавки заключается в том; что электрический ток вызывает в расплаве не только джоулево тепло; но и электромагнитные силы. Благодаря этим силам в расплаве возникают интенсивные течения, способствующие выравниванию химического состава и температуры, в расплаве. Однако, интенсивное течение расплава в индукционных печах может приводить к сильному износу огнеупорного слоя
футерОВКИ ПеЧИ;
Сравнение КПД? работающих на твердом топливе и индукционных печей трудно провести из-за различного принципа действия. Приблизительно можно считать, что КПД этих двух типов печей одинаков. Производственно-
экономическое сравнение работающих на твердом топливе и индукционных печей является сложной задачей, т. к. должны приниматься во внимание специфические вопросы работы и обслуживания печей. Например, при выборе печи на твердом топливе должны учитываться региональные цены на твердое топливо. Возможность семидневной рабочей недели при круглосуточной работе печи делает предпочтительным выбор индукционной печи, т. к. в этом случае можно производить плавку в ночные часы, когда действует льготный тариф на электроэнергию, а в дневное время осуществлять разливку и хранение расплава, расходуя значительно меньше электроэнергии. Такое производство имеет смысл, если требуется ежедневно плавить большое количество металла.
В последнее время в литейном производстве все чаще отдается предпочтение индукционным печам. Это связано, прежде всего, с возросшим вниманием к экологии, а таюке с производственно-экономическими причинами.
В сравнении с индукционной тигельной печью (ИТП) индукционная канальная печь (ИКП) имеет более высокие электрический КПД и коэффициент мощности. Особенности конструкции обеспечивают лучшую теплоизоляцию индукционной канальной печи, поэтому этот тип печей уже давно применяется в качестве агрегата для перегрева и выдержки металла в расплавленном состоянии. В качестве плавильного агрегата индукционная канальная печь применяется значительно реже, т. к. ее удельная мощность ограничена. Несмотря на более высокое тепловое сопротивление стенок ванны ИКП, для расплавления металла в ней требуется больше времени, поэтому тепловой КПД у ИКП меньше, чем у ИТП. Повышение удельной мощности ИКП позволило бы расширить области их применения и использовать эти печи в качестве плавильного агрегата.
Развитие и современное состояние теоретических и экспериментальных знаний об ИКП
Развитие ИКП началось на рубеже XIX и XX веков, причем в первых конструкциях ИКП ось канала лежала в горизонтальной плоскости и канал выполнялся открытым. Весь расплавляемый металл находился в канале. Такая конструкция имела ряд дефектов, главными из которых были низкие тепловой КПД, коэффициент мощности и производительность печи, обусловленная обрывами тока в канале вследствие пинч-эффекта.
Проблема обрыва тока в канале была устранена в 1916 году в конструкции ИКП, получившей название Ajax-Wyatt (см. рис. 1.3), в которой впервые был реализован вертикальный закрытый канал, расположенный под ванной с металлом. При этом возросшее статическое давление металла препятствовало обрывам тока в канале, что позволило значительно повысить мощность и производительность ИКП. Кроме того, в новой конструкции печи появилась возможность уменьшения поперечного сечения канала, благодаря чему удалось повысить коэффициент мощности и удельную тепловую мощность в канале [5].
Тогда впервые возникла проблема перегрева металла в канале и связанное с этим снижение срока службы керамического огнеупорного слоя футеровки. Измеренная разность температур вдоль канала составляла от 150 до 200 С, следствием чего были повышенные тепловые потери, пониженный электрический КПД и ускоренное размывание огнеупорного слоя футеровки.
ИКП Ajax-Wyatt выполнена с ОИЕ, устья каналов которой симметричны относительно индуктора, а форма обоих устьев одинакова. Такая форма канала не способствует созданию однонаправленного течения расплава в канале. Идея создания такого течения возникла еще в начале 30-х годов прошлого века.
Процесс передачи тепловой энергии из канала в ванну печи, сочетающий передачу тепла теплопроводностью и конвекцией, с момента создания ИКП является фактором, лимитирующим мощность индукционных единиц. Расчет перепада- температур между средней частью канала и его устьями при передаче энергии только теплопроводностью показал, что даже для такого теплопроводного материала, как алюминий, он составил бы при мощности 400 кВт порядка 105 С. Перегрев металла в каналах промышленных печей той же мощности составляет 150 - 270 С. Это свидетельствует о преимущественно конвективном теплообмене в канале [6].
Возможности конвективной теплопередачи, присущей электровихревым течениям в традиционных конструкциях ИЕ были исчерпаны еще в начале 70-х годов прошлого века. Создание однонаправленного безвихревого транзитного течения» расплава через канал, т. е. превращение канала в проточный нагреватель позволило бы увеличить производительность печи; снизить перегрев металла в канале, повысить качество выплавляемого металла и увеличить срок службы индукционной единицы.
Однако задачу создания транзитного течения в канале ИКП очень трудно решить, т. к. в канале ИКП присутствуют сложные течения, обусловленные взаимодействием объемных электромагнитных сил с силами, возникающими от перепада температуры в расплаве.
Как,известно, металл можно привести в движение с помощью силового воздействия на него электромагнитным; полем. С этой целью могут применяться линейные электромагнитные статоры, установленные рядом с каналом и создающие бегущее магнитное поле [7] или электромагниты, магнитное поле которых перпендикулярно току, протекающему в канале, например, в зоне пересечения центрального и нижнего каналов в СИЕ [8-12].
Эффективность силового воздействия внешнего электромагнитного поля на жидкий металл в канале существенно зависит от величины зазора между источником электромагнитного поляки металлом в: канале, которая определяется толщиной футеровки ИЕ. Вышеназванный зазор достаточно большой и составляет в зависимости от выплавляемого металла 100 - 200 мм, что ведет к необходимости; увеличения мощности устройства: и, следовательно, его размеров и стоимости.
Несомненно; большой; интерес вызывает возможность создания транзитного, течения і при использовании электромагнитных; сил, возникающих при1 взаимодействии; тока в канале с собственным магнитным полем. Этот способ был предложен в патентах [13,14] и нашел широкое применение в промышленности. Причем наиболее эффективно он применяется в ИКІТ со СИЕ. Существенное преимущество этого способа заключается в отсутствии необходимости установки дополнительных электромагнитных устройств. Он основан на конструктивных особенностях устьев каналов, которые способствуют затеканию расплава из ванны в центральный канал и вытеканию его из боковых каналов назад в ванну.
В работе [4]; описан канал с линейно изменяющимся поперечным сечением, в котором создается течение в направлении расширения канала. Из-за существенных недостатков, описанных в работе [4]; этот способ не нашел широкого применения в металлургии.
В работе [15] было предложено использовать две коаксиальные первичные катушки, одна из которых однофазная (для плавки), а вторая -многофазная, для создания вращающегося поля и приведения металла в движение. Экономические недостатки этого способа и других, похожих на него способов явились препятствием для его широкого внедрения в промышленности.
Наиболее пригодным для промышленного применения оказался способ, предложенный в работе [13] (см. рис. 1.4), в котором транзитное течение расплава в каналах создается исключительно за счет несимметричной геометрической формы каналов. В этой работе были сформулированы основные положения о создании транзитного течения расплава в ИКП:
Для1 создания транзитного течения расплава в ИКП важную роль играют области соединения каналов, с ванной (устья), в которых происходит отклонение линий электрического тока. При симметричном расположении канала в ОИЕ (см. рис. 1.3) происходит взаимное ослабление течений, в устьях канала и транзитное течение в канале отсутствует. Скорость транзитного течения в каналах ИКП в значительной степени определяется различием формы устьев каналов. В печи Ajaxama расплав движется из ванны в центральный канал и через боковые каналы обратно в ванну. Перегрев расплава в канале печи для плавки медных сплавов с аналогичной конструкцией при полной мощности индукторов 800 кВт составил 22 К при средней скорости расплава в каналах 0,7 м/с [14].
Другой вариант конструкции был предложен для ИКП с ОИЕ в 1963 г. [60]. В нем сечение канала выполнялось в виде овала или прямоугольника и поворачивалось вокруг оси канала на 90 (см. рис. 1.5). Направление транзитного течения расплава в канале показано стрелками и объясняется разницей поля рассеяния первичной обмотки в устьях.
Интегральная форма системы дифференциальных уравнений
В работах [6,17,21-23] были проведены экспериментальные исследования, целью которых было нахождение безразмерных критериев для оценки скорости транзитного течения расплава в промышленных ИКП. Были исследованы различные формы каналов, использование которых в промышленности не всегда возможно. Однако эти исследования позволили сделать ряд важных выводов:
В создании транзитного течения в канале ИКП участвуют с одной стороны объемные электромагнитные силы, а с другой - — взаимодействие вихревых течений со стенками канала. В; случае протекания переменного тока в проводнике потенциальные составляющие сил могут вызывать течение металла. Для этого должно выполняться условие отклонения линий электрического тока от.линий течения расплава. В экспериментах также была установлена пропорциональная зависимость между; величиной электрического тока- и скоростью расплава в канале. Влияние конвективной составляющей напряженности поля.здесь не учитывалось. Это же относится к полю рассеяния канала, которое сдвинуто по фазе относительно тока в канале на 90. Суммарная сила от взаимодействия этих полей с током в канале равна нулю. Эксперименты проводились большей частью на макетах с горизонтальным расположением каналов. Механизмы возникновения движения за счет тепловых эффектов в расплаве не рассматривались. Основной задачей исследований было изучение влияния удлинения боковых каналов в ИКП со СИЕ (см. рис. 1.8). Рис. 1.8. ИКП с неэлектропроводными надставками в устьях боковых каналов: / - индуктор, 2 - магнитопровод, 3 - боковой канал, 4 -центральный канал, 5 - ванна. При этом стремились усилить неоднородность электромагнитного поля в этих областях и таким образом интенсифицировать вихревые течения в них. На рис. 1.9 качественно показаны линии электрического тока с использованием неэлектропроводных надставок и без их использования. Следует также отметить, что при использовании неэлектропроводных надставок исключается возможность затекания расплава обратно в устья боковых каналов [24].
В дополнение к упомянутым выше экспериментальным работам было проведено большое количество исследований, результаты которых будут упомянуты ниже. Однако выше изложенные данные позволяют сформулировать основные положения относительно создания тразитного течения в каналах ИКП: для создания транзитного течения в канале ИКП должно выполняться условие существования вихревого поля электромагнитных объемных сил в устье канала; вихревые составляющие электромагнитных объемных сил существуют, если: а) линии напряженности магнитного поля изогнуты неравномерно; б) линии электрического тока не параллельны друг другу. В ИКП эти условия выполняются главным образом в областях перехода из устьев каналов в ванну печи. Кроме того, вихревые1 течения присутствуют в сечении канала вследствие неоднородности поля рассеяния. Наряду с этим на течение металла в каналах ИКП могут влиять конструктивные неоднородности, вызванные размыванием футеровки, зарастанием канала и прочие неровности стенок канала.
С точки зрения создания транзитного течения ИКП включает в себя активные и пассивные области. Для активных областей можно сформулировать следующие правила: металл движется в направлении расширения поперечного сечения канала; резкое изменение сечения канала вызывает более быстрое течение расплава в канале; чем сильнее отклонение линий электрического тока от линий гидродинамического тока, тем интенсивнее течение.
Математическое описание и расчет магнитогидродинамических течений в ИКП до сих пор практически не проводились, в отличие от физического моделирования. Аналитические решения были получены в отдельных областях с сильной идеализацией и в большинстве случаев ограничивались расчетом электромагнитного поля [25].
Более перспективным направлением является численное моделирование [2,26-28]. Но оно также имеет недостатки, а именно большая длительность расчетов и потребность в большом количестве свободной памяти ЭВМ. Особенно это относится к трехмерным расчетам. Переходные процессы трудно поддаются численному моделированию. Таким образом, численное моделирование до недавнего времени позволяло получить результаты в основном только для двухмерных задач. При численном моделировании важно охватить все физические эффекты и процессы, определяющие характер движения жидкого металла в канале ИКП. Для этого необходимым условием является знание и понимание фундаментальных основ простых магнитогидродинамических течений. Вместе с тем не следует думать, что нужно использовать релевантные уравнения. Напротив речь идет о том, что содержащиеся в этих уравнениях члены верны в общем случае. И некоторыми из них можно пренебречь, применительно к процессам в ИКП. Другой аспект численного моделирования состоит в необходимости оценки точности полученных результатов, которая обычно проводится путем сравнения их с экспериментально полученными данными.
Аналогичные требования предъявляются к проведению физического моделирования. В следующей главе будет показано, что в части фундаментального и аналитического описания магнитогидродинамических процессов в ИКП и, следовательно, в инженерных методиках расчета ИКП с транзитным течением расплава имеются существенные проблемы. Отсюда следует необходимость более конкретной формулировки целей данной работы.
Предмет данной работы - расчет электромагнитных, гидродинамических и тепловых параметров ИКП с помощью численных методов. Для проверки адекватности компьютерных моделей результаты расчетов должны сравниваться с экспериментально полученными на физических моделях данными.
Цель работы - разработка рекомендаций по созданию индукционной канальной печи с управлением движением расплава в канале с использованием компьютерного моделирования электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов в каналах индукционных единиц, обеспечивающих повышение ресурса работы, а также высокие электрические и энергетические характеристики индукционных единиц. С помощью полученных результатов планируется ответить на следующие вопросы: 1) За счет чего можно увеличить удельную мощность в каналах ИКП? 2) Какие факторы влияют на теплоперенос между каналом и ванной ИКП?
Основная задача исследования - изучение влияния формы устьев каналов на тепломассоперенос в ОИЕ и СИЕ, а таюке схемы питания индукторов СИЕ. Результаты теоретических и практических работ по изучению течения расплава в ИКП подтверждают важную роль этих факторов при создании транзитного течения в каналах.
Наряду с течением расплава в каналах, течение расплава в ванне ИКП также представляет интерес. Оно валено для выравнивания химического состава и температуры расплава. С точки зрения размывания футеровки следует рассмотреть вопрос, при каких условиях и в каких областях печи возникает максимальная скорость течения. Наконец, исследования должны внести вклад в понимание сложного механизма течения в ИКП, чтобы можно было в будущем проектировать ИКП с улучшенными характеристиками.
Дифференциальная и интегральная форма уравнений переноса
Уравнения (3.47)-(3.51) имеют похожую структуру. Если ввести обобщающую переменную ф, то консервативная форма всех уравнений течения и теплопереноса будет иметь вид: Т. е. сумма скорости увеличения ф в элементе жидкости и чистого расхода ф из элемента равна сумме скорости увеличения ф за счет диффузии и источников ф. Уравнение (3.54) является базовым уравнением в методе конечных объемов [35]. Подставив вместо ф переменную 1, u, v, w ИЛИ І И задав соответствующие значения коэффициента диффузии и источников, можно преобразовать уравнение (3.54) в любое уравнение системы (3.47)-(3.51). Метод конечных объемов заключается в интегрировании уравнения (3.54) в контрольном объеме: Интегралы по объему конвективного и диффузионного членов заменяются интегралами по поверхности в соответствии с теоремой Гаусса: \div a dV = J n -a Здесь п - нормаль к поверхности А. Таким образом, интеграл дивергенции вектора а по объему V равен интегралу по поверхности А составляющей вектора а, нормальной к поверхности объема V. Тогда уравнение (3.55) преобразуется к виду: Т. е. в контрольном объеме сумма скорости увеличения ф и расхода ф за счет конвекции через поверхность элемента равна сумме скорости увеличения ф за счет диффузии через поверхность элемента и скорости создания ф внешними источниками. Диффузионный поток положителен в направлении отрицательного градиента свойства жидкости ф, т. е. вдоль направления - дгайф. Например, тепловой поток направлен в сторону отрицательного градиента температуры. Поэтому произведение п-(-Тф grad ф) - это составляющая диффузионного потока вдоль внешней нормали, т. е. из элемента. Тогда становится очевидным, что п (г, gracl ф) - это составляющая диффузионного потока вдоль внутренней нормали, т. е. в элемент. В случае стационарного течения.у равнение (3.56) имеет вид: В случае нестационарного течения уравнение (3.56) имеет вид: Течение жидкости становится турбулентным, когда число Рейнольдса Re = — (U - характерная скорость, L - характерный размер, v -v кинематическая вязкость) превышает критическое значение. При этом течение становится хаотичным, скорость и давление изменяются непрерывно во времени и в пространстве. При малых числах Рейнольдса течение является ламинарным. Ламинарные течения полностью описываются уравнениями (3.47)-(3.53). В некоторых случаях уравнения Навье-Стокса и непрерывности могут быть решены аналитически. Более сложные течения решаются численно методом конечных объемов без дополнительных допущений. Число Рейнольдса характеризует соотношение между силами инерции (связанными с конвективными эффектами) и вязкими силами.
При малых числах Рейнольдса течение имеет плавный характер, соседние слои жидкости регулярно скользят друг относительно друга. Если приложенные граничные условия не изменяются во времени, то течение устойчиво. Такой режим называется ламинарным. При больших числах Рейнольдса, превышающих критические значения, наступает турбулентный режим течения, который характеризуется хаотичным или случайным изменением скорости и других характеристик течения. На рис. 3.3 показана типичная зависимость скорости в точке турбулентного потока от времени. Случайный характер параметров турбулентного течения делает невозможным аналитический расчет течения. Однако скорость и другие характеристики течения можно разложить на среднюю и колебательную составляющие: Турбулентные флуктуации всегда имеют трехмерную структуру. Более того, визуальное наблюдение турбулентных течений показало вихревую структуру турбулентного течения, причем турбулентные вихри имеют различные размеры (масштабы длин). Частицы жидкости быстро переносятся турбулентными вихрями на большие расстояния. Поэтому тепломассоперенос и импульс переносятся очень эффективно во всех направлениях турбулентного течения. Это учитывается повышенными коэффициентами диффузии в уравнениях переноса импульса.и тепла. Вихри большого размерам взаимодействуют с потоком и обмениваются с ним энергией; Этот процесс еще, называют вихревым удлинением..
Наличие градиентов средней: скорости в потоках с поперечным градиентом скорости искажает вращающиеся турбулентные вихри: Характерная скорость и характерная длина; самых больших вихрей сопоставимы с величиной средней скорости и масштабом длин; среднего течения; Числа Рейнольдса больших, вихрей всегда: велики, поэтому в них силы инерции доминируют,, а вязкие силы пренебрежимо малы: Большие вихри практически невязкие и момент импульса сохраняется при вихревом удлинении. Это приводит к увеличению скорости вращения и уменьшению диаметра вихрей. Этот процесс создает движения меньших масштабов длины и времени. Работа по удлинению больших вихрей средним потоком создает энергию для поддержания турбулентности. Маленькие вихрш удлиняются большими вихрями и в меньшей; степени средним потоком.. Так кинетическая энергия» передается; от больших вихрей маленьким. Этот процесс еще называют каскадом энергии; Пульсирующие свойства потока пульсируют с разной интенсивностью в широком диапазоне частот.
Исследование влияния формы канала на тепломассоперенос в ОИЕ печи ИЧКМ
Расчет гидродинамического и теплового полей в расплаве проводился в программе ANSYS CFX. Шаг дискретизации при этом задавался равным SCFX=0.005 м. Число элементов, имевших форму гексаэдров, при этом составило 352000. В качестве граничных условий задавались нулевые значения скорости и теплового потока на стенках канала: ист = 0; qcm = 0. Кроме того, в программе задавались свойства расплава из табл. 4.1. Для получения приемлемой сходимости решения потребовалось 200 итераций. Время расчета составило около 3 часов. Расчеты проводились на персональном компьютере с процессором Intel Core 2 Quad Q6600 с тактовой частотой 2.4 ГГц, размером оперативной памяти 8 Гб и операционной системой Microsoft Windows XP Professionals x64 SP1 2003. Максимальное быстродействие системы составило около 3500 MFLOPS. На рис. 4.9 и 4.10 показано распределение соответственно градиента давления и средней скорости в продольном сечении расплава. Градиент давления на обращенной к индуктору поверхности расплава выше, чем на внешней и направлен от оси индуктора к расплаву. Средняя скорость расплава достигает максимальных значений в области устьев канала. Это обусловлено, прежде всего, распределением электромагнитных сил в этих областях, которое определяется распределением плотности тока и магнитной индукции. Величина и направление локальных скоростей, полученных на компьютерной модели, отличаются от полученных экспериментально не более чем на 20 %, что говорит об адекватности разработанной компьютерной модели.
Градиент электромагнитного давления в поперечном сечении канала распределен неравномерно (рис. 4.11,а), поэтому в сечении каналаг течение имеет структуру, показанную на рис. 4.11,5. Наличие двух вихревых разнонаправленных течений в поперечном сечении канала подтверждается и экспериментальными данными. На рис. 4.12 показаны расчетные распределения градиента электромагнитного давления и средней скорости в плоскости симметрии расплава, перпендикулярной оси х (см. рис. 4.3). Показанные картины течения хорошо согласуются с экспериментальными данными из работы [37].
Расчетное значение транзитной скорости вдоль канала составило UoPac-i = 2.5 см/с. Оно отличается от экспериментально измеренного значения на физической модели (Uo3Kc.i = 1 см/с). Такую разницу можно считать удовлетворительной, если учесть высокую измерительную погрешность и сложность экспериментального определения этой величины. Следует отметить, что полученные значения транзитной скорости значительно ниже максимальной локальной скорости расплава (рис. 4.10), которая составляет примерно Umax = 50 см/с. Эксперименты на физической модели ИКП также показали, что направление транзитной скорости может изменяться. Правда это происходит не так часто, как правило, в процессе плавки направление транзитного течения не меняется.
С использованием разработанных компьютерных моделей были проведены исследования влияния намагничивающей силы индуктора на тепломассоперенос в ИКП. На рис. 4.13 показаны расчетные распределения температуры расплава вдоль оси канала при разной мощности ИКП. Максимальная температура расплава в каждом случае смещена относительно центральной точки канала (L = 1 м) в направлении транзитной скорости вдоль канала. Температуру в поперечном сечении канала можно считать однородной из-за интенсивного перемешивания расплава в нем (рис. 4.11,6). На рис. 4.14 показаны расчетные зависимости активной мощности в расплаве Р2, максимальной плотности тока в расплаве (J2m)max5 максимальной магнитной индукции в,расплаве (B2m)max, максимального градиента давления в расплаве (Vp2)max5 максимальной локальной скорости в расплаве U2max и максимального перепада температуры между каналом и ванной АТтах от намагничивающей силы индуктора Iimw и активной мощности в расплаве. Индекс «т» означает, что речь идет об амплитудных значениях. Из этих графиков видно, что Р2 и (Vp2)max (Iimw)2; (J2m)max, (B2m)max, Umax Iimw, ATmax (Iimw)1,3. Скорость транзитного течения расплава вдоль канала с изменением намагничивающей силы индуктора менялась незначительно и не превышала 3 см/с. Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы: 1) Разработаны адекватные компьютерные модели, позволяющие исследовать процессы тепломассопереноса в ИКП. 2) Полученные на моделях зависимости хорошо согласуются с теорией и с результатами, полученными на физической модели ИКП. 3) С увеличением магнитодвижущей силы индуктора в данной модели ИКП растет перепад температуры между каналом- и ванной, т. к. транзитное течение вдоль канала в данной модели ИКП практически отсутствует. На рис. 4.15 и 4.16-показаны области модели одинарной индукционной единицы печш ИЧКМ-16 в программе ANSYS Multiphysics до и после дискретизации. На рис. 4.17 изображены геометрические размеры индукционной единицы в метрах. Сначала исследовались три варианта конструктивного исполнения канала: с симметричной формой устьев (рис. 4.18,я), с несимметричной формой устьев (рис. 4.18,6) и изогнутый на 90 вдоль своей оси канал (рис. 4.18,в). Кроме того, были исследованы еще три конструктивных варианта канала ОИЕ (см. рис. 4.29), но в целях экономии места они здесь подробно не рассматриваются, а результаты их моделирования будут отражены в табл. 4.6. Форма канала, изображенная на рис. 4.18,я, является стандартной, но многочисленные теоретические и экспериментальные данные говорят о недостаточном теплообмене между каналом такой формы и ванной печи [4]. Форма канала, изображенная на рис. 4.18,6, была предложена в [46] для улучшения теплообмена между каналом и ванной печи за счет неравномерного pacпpeдeлeния объемных электромагнитных сил в устьях канала. Форма канала, изображенная на рис. 4.18,в, была заимствована из [3]. В табл. 4.4 приведены основные параметры индукционной единицы печи ИЧКМ-16 и свойства жидкого чугуна. Параметры модели электромагнитного поля одинарной индукционной единицы печи ИЧКМ-16 даны в таблице 4.5. На рис. 4.19 показано распределение плотности тока в продольном сечении расплава при форме канала, изображенной-на рис. 4.18,а. На рис. 4.20 показано распределение магнитной индукции в плоскости xz расплава и воздуха при у=0 (см. рис. 4.17). На рис. 4.21 представлены кривые распределения составляющей плотности тока J2my в расплаве при у=0 вдоль оси х=[0.36;0.44]м при z=0 (рис. 4.21,а) и вдоль оси Z=[-0.06;0.06]M при х=0.4м (рис. 4.21,6). На рис. 4.22 показаны кривые распределения составляющей магнитной индукции В2тх в расплаве при у=0 вдоль оси, х=[0.36;0.44]м при z=0 (рис. 4.22,а) и вдоль оси Z=[-0.06;0.06]M при х=0.4м (рис. 4.22,6). На рис. 4.23 изображены кривые распределения составляющей магнитной индукции-B2mz в расплаве при.у=0 вдоль оси х=[0.36;0.44]м при z=0 (рис. А.2Ъ,а) и вдоль оси Z=[-0.06;0.06]M при х=0.4м(рис. 4.23,6). Как видно из рисунков 4.19 и 4.21, плотность тока в канале распределена достаточно равномерно. Это объясняется" тем, что размеры сечения канала hK = 0.12 м и bK = 0.08 м примерно равны глубине проникновения электромагнитной волны в расплав Дэ = 0.081 м. Также следует отметить существенное снижение плотности тока в ванне печи. Из рисунков 4.20, 4.22 и 4.23 видно, что магнитная индукция достигает максимальных значений на обращенной к индуктору внутренней поверхности канала.
