Введение к работе
Актуальность темы. Одним из наиболее широко используемых в полупроводниковой оптоэлектропике способов получения эпитаксиальных слоев и многослойных эпитаксиальных композиций является их кристаллизация из растворов-расплавов, называемая жидкофазной эпитаксией (ЖФЭ). При его осуществлении под раствором-расплавом понимают слабый раствор кристаллизуемого компонента (или компонентов) в легкоплавком, чаще всего металлическом, растворителе. Растворитель может быть расплавом одного из основных компонентов кристаллизующегося соединения и твердого раствора, например, расплав галлия при получении эпитаксиальных слоев GaAs. Им может служить также расплав легкоплавкого легирующего элемента, например, расплав олова при получении легированных оловом эпитаксиальных слоев GaAs.
За истекшие почти 40 лет развития метода ЖФЭ установлено, что кристаллизация из раствора полупроводника в расплавленном металле имеет ряд преимуществ перед другими способами получения эпитаксиальных слоев.
Особенно привлекательными в практическом плане в настоящее время являются процессы ЖФЭ полупроводников, протекающие при постоянной температуре, то есть в изотермических условиях, в которых обеспечивается возможность получения однородных по составу эпитаксиальных слоев субмикронной толщины. Методы изотермической ЖФЭ характеризуются очень широким диапазоном скоростей наращивания пленок, а их реализация в технологических процессах проще по той причине, что управлять температурой ростовой системы путем ее поддержания на заданном уровне значительно легче, чем ее изменять по определенному закону.
Несмотря на весьма продолжительную историю развития способов решения теоретических и прикладных задач выращивания полупроводников методом изотермической ЖФЭ, многие из них остаются, как показывает анализ имеющейся литературы, все еще не решенными. К числу таких задач прежде всего относится прогнозирование электрофизических свойств полупроводников, получаемых методом изотермической ЖФЭ. Такими свойствами в первую очередь являются толщина эпитаксиальных слоев и распределение легирующей примеси по толщине, формирующееся в случае ее испарения. Процесс изотермической ЖФЭ за счет создания избыточного давления пара элемента пятой группы над ростовым раствором-расплавом при эпитаксии соединений А В , как один из диффузионных процессов получения полупроводниковых слоев с требуемыми электрофизическими свойствами, в настоящее время не только не прогнозируется, но и малоисследован. Следствием этого является то обстоятельство, что существующие модели, методы и алгоритмы решения соответствующих задач не позволяют в достаточной мере удовлетворить потребности практики и поэтому нуждаются в совершенствовании.
Одним из перспективных направлений такого совершенствования является разработка кинетических моделей диффузионных процессов изотермической ЖФЭ, обеспечивающих возможность математически корректно и достоверно оценивать названные основные электрофизические свойства получаемых в этих условиях эпитаксиальных слоев полупроводников, а также скорость кристаллизации в процессе их роста. В связи с изложенным, исследования в этом направлении представляются безусловно актуальными.
Диссертационная работа выполнена в рамках проводимой в ВТГУ госбюджетной темы ГБ 96.23 «Синтез, структура и свойства перспективных материалов электроники и вычислительной техники», регистрационный № 01960005765. Исследования по разработке кинетической модели нахождения распределения примеси по толщине эпитаксиалыюго слоя выполнены по гранту "Математическое моделирование изотермических способов жидкофазной эпитаксии полупроводников, основанных на взаимодействии раствора-расплава с газовой фазой", выигранному д-ром физ.-мат.наук проф. Ю.П. Хухрянским на конкурсе грантов по фундаментальным проблемам металлургии. Конкурс проводился Московским государственным институтом стали и сплавов на основании приказа № 436 от 17 мая 1994 года Госкомвуза (Министерства общего и профессионального образования). Работа по гранту выполнялась в соответствии с договором № 20/2 от 5 января 1996 года между ВГГУ и МИСиС в период с 1 января по 31 декабря 1996 года.
Цель работы заключается в разработке кинетических моделей роста полупроводниковых эпитаксальных пленок, получаемых методом изотермической ЖФЭ.
Для достижения этой цели в работе решены следующие основные задачи исследования:
-
Проанализированы и констатированы ограниченные возможности прогнозирования электрофизических свойств полупроводниковых слоев, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного переохлаждения и за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы, с использованием известных математических моделей изотермической ЖФЭ.
-
Разработаны кинетические модели диффузионных процессов изотермической ЖФЭ полупроводников, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного переохлаждения, а также модель для прогнозирования распределения легирующей примеси по толщине выращиваемых в этих условиях эпитаксиальных слоев.
-
Разработана кинетическая модель диффузионного процесса изотермической ЖФЭ полупроводников, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы.
4. С использованием разработанного численного алгоритма и программы проведены исследования указанных диффузионных процессов изотермической ЖФЭ полупроводников методом математического моделирования и обоснованы практические рекомендации по использованию их результатов при прогнозировании электрофизических свойств эпнтаксиальных слоев, получаемых при осуществлении новых технологических процессов.
При решении этих задач использовались методы математического моделирования, алгоритмизации, вычислительной математики, численного анализа, теории погрешностей, теории разностных схем, теории дифференциальных уравнений, а также основные физические положения теории роста кристаллов из раствора.
Научная новизна основных результатов диссертационной работы заключается в следующем:
-
Разработаны новые математические модели диффузионных процессов получения полупроводниковых эпнтаксиальных слоев методом изотермической ЖФЭ при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного охлаждения. Модели могут быть использованы для исследования процесса ЖФЭ в случае смешивания в изотермических условиях двух растворов-расплавов различного состава.
-
Разработана кинетическая модель диффузионного процесса массопере-носа изотермической ЖФЭ полупроводников, получаемых при пересыщении раствора-расплава за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы.
-
Впервые разработана математическая модель диффузионного процесса распределения легирующей примеси по толщине эпитаксиального слоя, получаемого в условиях изотермической ЖФЭ. Модель учитывает возможность испарения примеси как в виде отдельных атомов, так и в виде двухатомных молекул.
-
С использованием разработанных математических моделей, алгоритма и программы получены зависимости скорости роста, массы кристаллизующегося вещества, толщины эпнтаксиальных слоев и распределения примеси по толщине от безразмерных параметров, определяющих исследуемые состояния моделируемых диффузионных процессов, что позволяет прогнозировать их развитие и электрофизические свойства полупроводников и на этой основе управлять изотермической ЖФЭ с целью получения материалов с требуемыми характеристиками.
Практическое значение основных результатов.
Разработанные в диссертации кинетические модели процесса ЖФЭ полупроводников при пересыщении раствора-расплава за счет его предварительного охлаждения, включающие случаи равномерного и неравномерного охлаждения, а также случай пересыщения за счет смешивания растворов-расплавов и, кроме того, модель процесса ЖФЭ при пересыщении раствора-расплава за счет по-
глощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы, позволяют прогнозировать течение роста слоев и оптимизировать управление технологическими процессами синтеза и выращивания монокристаллов, в частности, полупроводниковых соединений А В , а также наращивания тонких эпи-таксиальных пленок указанных бинарных соединений для изготовления приборов оптоэлектроники.
На защиту выносятся следующие основные результаты работы:
-
Кинетические модели диффузионных процессов получения полупроводниковых эпитаксиальных слоев методом изотермической ЖФЭ при пересыщении раствора-расплава как за счет его предварительного охлаждения, так и за счет поглощения летучего компонента кристаллизующегося вещества из газовой фазы.
-
Закономерности скорости роста, массы кристаллизующегося вещества, толщины слоев и распределения примеси по толщине от безразмерных параметров в условиях изотермической ЖФЭ полупроводниковых слоев.
-
Критерий определения областей безразмерного параметра L системы диффузионного и кинетического режимов осаждения полупроводникового слоя методом изотермической ЖФЭ.
-
Элементы алгоритма решения задачи о распределении примеси по толщине полупроводникового слоя, полученного методом ЖФЭ в изотермических условиях.
Апробация работы. Результаты диссертационных исследований докладывались и обсуждались на IV Международной конференции "Межмолекулярное взаимодействие в материалах" (Гданьск, 1997); Международной конференции "Электромеханика и электротехнологии" (Клязьма, 1998); Международной конференции "Твердотельные кристаллы - наука о материалах и приложения" (Закопанэ, 1998); V Международной конференции "Межмолекулярное взаимодействие в материалах" (Люблин, 1999); III Международной конференции "Рост кристаллов, проблемы прочности и тепло- и массоперенос" (Обнинск, 1999); III Международной конференции "Электротехнические материалы и компоненты" (Клязьма, 1999); Второй Всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Электроника и информатика-97" (Зеленоград, 1997); V научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Вакуумная наука и техника" (Симферополь, 1998); Втором Российском симпозиуме "Процессы тепломассопереноса и рост монокристаллов и тонкоплёночных структур" (Обнинск, 1997); IV Межвузовской научно-технической конференции (Воронеж, 1997); VI Российской научной студенческой конференции (Томск, 1998); 35, 36, 37, 38, 39, 40 научных конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов ВГТУ (Воронеж, 1995-2000).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 научных статей и 12 тезисов докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы из 91 наименований. Работа содержит 135 страниц, включая 31 рисунок и 2 таблицы.
