Введение к работе
Актуальность работы: мероприятия по компенсации реактивной зщности (КРМ) в сети, под которыми понимают размещение особым іразом компенсирующих устройств, позволяют разгрузить оборудование іектрической сети от потоков реактивной мощности, а также повніть уровни напряжения в узлах. Снижение суммарных потерь мощнос-I л энергии в сети при этом ведет к повышению экономичности её іботи.
Задаче КРМ посвящено большое количество работ, которые при-!ли к широкому развитию методов решения этой задачи. Однако, в іязй с увеличением объема и размерности электроэнергетических стем (ЭЭС), широким внедрением нового поколения ЭВМ, в частное-персональных ЭВМ (ПЭВМ) сохраняется интерес к разработке новых годов и алгоритмов, позволяющих иметь не только надежные резуль-ты, но и хорошие показатели по вычислительной эффективности и юстоте программной реализации. Актуальной является разработка алоговых програм* расчета оптимальной КРМ, отличающихся высоким стродействием, и позволяющих проектировщику участвовать в проссе репения. Это позволяет учесть различные плохо формализуемые кторы, влияющие на решение (организационные сложности, ограни-нность трудовых ресурсов и т.д.).
С другой стороны актуальна также разработка програшного мплекса расчета оптимальной КРМ в распределительных, питающих тях и слсжішх ЭЭС (включение распределителышх и питающих сетей одну расчетную схему). При этом разрабатываете методы должны игывать структурные особенности сетей и влияние режима напряже-я на оптимизацию КРМ путем объединения в одном программном ком-ексе программ расчета установившихся режимов (УР) и программ счета КРМ.
Цель диссертации заключается в разработке быстродействующих чяслительно эффективных алгоритмов и диалоговых программ, пред-значенных для репения задачи КРМ в распределителышх, питающих гях и сложных ЭЭС с учетом структурных особенностей этих сетей элпяния режима напряжения.
Методы исследования. Исследования проводились с использовпни-матодов вычислительной математики, методов решения больших си-зм линейных и нелинейных уравнений, метода линеаризации нелиней-с систем уравнений, теории чувствительности, теории электричес-
ких цепей и методов программирования. Научная новизна.
-
Разработаны подходы к расчетам оптимальной КРМ в распределительных сетях, позволяющие учесть ряд особенностей конденсаторных батарей (БК) и возможности устройств РПН на понижающих подстанциях.'
-
В разработанных алгоритмах расчета КРМ в распределительных сетях учтены статические характеристики нагрузок я постоянная составляющая затрат на установку БК.
3. Предложен новый алгоритм оценки экономической целесообразності
. установки регулируемых БК и их расстановки в распределительны}
сетях.
-
Разработаны метод и диалоговый алгоритм расчета оптимальной КРМ в питающих сетях, позволяпдие определить приоритеты узлов сети для осуществления поэтапности установки компенсирующих устройств.
-
Разработан алгоритм комплексного метода расчета оптимальной КРМ в сложных ЭЭС, учитывающий питающие я распределительные сети на основе разработанных в диссертации алгоритмов расчета КРМ.
Практическая ценность работы. Предложенные алгоритмы и программы отличаются быстродействием, вычислительной эффективностью, простотой программной реализации и небольшим объемом оперативной памяти ЭВМ. Характерной особенностью разработанных программ является то, что они работают в диалоговом режиме "проектировщик-ЭВМ'
Внедрение результатов работы. По разработанной програмне расчета КРМ в питающих сетях ироводился расчет КРМ в Белгородской ЭЭС. Результаты расчета использовались при принятии реоенпй по установке средств КРМ на подстанциях данной ЭЭС, о чем имеется акт о внедрении.
Апробация результатов работы. Основные положения и результа^ ты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научном семинаре и на заседании кафедры "электроэнергетические системы" МЭИ (сентябрь и октябрь 1992).
Публикация: По основному содержанию работы и полученным результатам имеется одна статья, депонированная в Информэнерго.
Объем и состав работы. Диссертационная работа общим объемом 229 стр. состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 80 наименований, прилокений, содержит 21 рис. и 19
аблиц. Машинописный текст диссертации без приложений состоит з 151 стр.
Во впадении кратко характеризуется актуальность темп и да-тся характеристика диссертационной работы.
В первой главе приведен обзор и анализ существующих методов ешения задачи оптимальной КРМ в распределителышх и питающих се-ях ЭХ. Решение задачи оптимальной КРМ для всей системы в целом ребует одновременного рассмотрения питающих и распределительных отей. Однако, включение этих сетей в одну расчетную схему не редставляется возможным, так как приводит к резкому увеличению азмерностн решаемой задачи и её усложнению. Вместе с тем, системой подход к решению задачи является обоснованным в силу сущест-знного влияния КРМ в нижележащих звеньях системы на экономнчес-[19 и технические показатели работы вышележащих. Одним из возмож-jx путей решения зтой задачи является использование иерархичес-зго принципа, заключающегося в разделении всох подсистем на нес-злько уровней. При этом распределение реактивной мощности на эрхнем уровне иерархии оптимизируется при представлении нижних ровней в виде эквивалентных характеристик, а затем осуществляет-т локальная оптимизация на низших уровнях с учетом полученных эзультатов на верхнем уровне иерархии. В данной работе расчет на эрхнем уровне иерархии осуществляется для питающих сетей, а на 13ИИХ уровнях для распределительных сетей. Важным звеном исполь-эвания иерархического принципа является эквивалентное представлю -іе нижних уровней при выполнении расчетов на верхних уровнях, іализируя преимущества и недостатки разных методов эквиваленти->вания, можно констатировать, что желательно, чтобы эквивалент-іе схемы отвечали таким требованиям, как простоте, физической 1ГЛЯДНОСТИ и исключению необходимости выполнения итерационных юцедур, связанных с уточнением параметров эквивалентов при рас-ітах для верхнего уровня иерархии.
В обзоре дан анализ прямых методов расчета оптимальной КРМ электрических сетях. Приводится также анализ специальных мето-ІВ, включающих метод потенциалов затрат, критериальный метод и 1ТОДЫ эквивалентирования.
На основе обзора делается заключение о необходимости разработки методов и .алгоритмов, позволяющих повысить эффективность вычислительного процесса, т.е. сократить время расчета и уменьшить требуемый объем оперативной памяти ЭВМ. Для обеспечения быстродействия программ необходимо по мере возможности, избежать использования сложных оптимизационных методов и алгоритмов, вносящих в процесс решения свои специфические математические сложности. При создании вычислительных алгоритмов, и их программной реализации на ЭВМ, надо предоставить большую роль проектировщику, опыт и знание которого могли бы учитывать ряд плохо формализуемых факторов, влияющих на решение, это можно осуществить созданием диалоговых программ расчета КРЇ.І. Определена цель диссертации в необходимости разработки быстродействующих, вычислительно эффективных, диалоговых алгоритмов и программ, предназначенных для расчета оптимальной КРМ в распределительных, питающих сетях и сл-жных электрических системах с учетом структурных особенностей этих сетей и влияния режима напряжения.
Во второй главе обоснована необходимость решения задачи КРМ в распределительных электрических сетях в двух последовательных этапах: на первом этапе выполняются необходимые технические требования режима электрической сети, а именно, обеспечение заданных уровней напряжений в узлах, на втором этапе расчета выявляется возможность повышения экономичности работы сети.
На основе указанной постановки задачи разработан алгоритм "А" расчета КРМ с учетом заданного режима напряжений, т.е. с целью повышения уровней напряжения до определенных требуемых значений. В этом алгоритме производится учет возможности устройств РІШ трансформаторов на понижающих подстанциях при сохранении определен ного диапазона регулирования устройств РІШ.
В алгоритме "А" изменение напряжений в узлах сети после установки БК определяется путем решения уравнений установившегося режима (УР) электрической сети в форме баланса токов итерационными методами.
Размещение БК целесообразно производить лишь среди определенного множества узлов сети, для которых нарушены требования законов регулирования напряжения. Из данного множества выбирается"лидиру-ющий" узел, в котором имеется максимальное относительное отклонение действительного напряжения от требуемого, в этом узле производится установка БК. Далее производится пересчет значений напря-
Кения в узлах сети по уравнениям УР и осуществляется проверка на окончание расчета. Целесообразность окончания расчета устанавливается фактом достижения необходимых уровней напряжения во всех узлах или фактом полной компенсация реактивной нагрузки во всех узлах. В алгоритме "А" в случае решения балансовой задачи, т.е., когда суммарная мощность БК задана, дальнейшая установка БК в узлах прекращается, когда суммарная мощность установленных БК достигает заданного значения.
После установки БК в одном из узлов, предусматривается пересчет значений мощности, генерируемой БК в каждом узле в соответствии с новыми уровнями напряжения по статическим характеристикам конденсаторов, производится такие пересчет значений мощностей нагрузок в соответствии с новыми уровняли напряжений по статическим сарактерастикам нагрузок (СХН). Включение БК, уменьшая потери на-іряжения в сети, приводит'к увеличению нагрузки потребителей, согласно СХН, что снижает эффект от применения компенсирующих уст-эойств (КУ). Выбор необходимой мощности КУ без учета СХН может іривести к некоторое занижению их мощности, и в ряде случаев не юзволяет обеспечить требуемый уровень напряжения в сети. В алгоритме предусмотрена также замена типов БК в зависимости от их экономичности.
С целью сокращения времени расчета УР и тем самым повысения шчислительной эффективности алгоритма, разработан алгоритм "Б", )снованный на использовании линеаризованной системы уравнений УР. Іри этом изменения напрядений в узлах сети зависят от мощности, енорируемой БК линейно. Факт достижения заданных уровней напря-сепля во всех узлах устанавливается на основе анализа точных зпа-ієний напряжений. Дяя коррекции напряжений используются точные сравнения УР. Остальные этапы алгоритмов "А" и "Б" совпадают.
На втором этапе расчета выявляется возможность повышения жономичности работы электрической сети путем установки дополнл-'елышх БК. С этой целью разработан алгоритм "В" расчета экономи-[ески целесообразной КРМ. Целевая функция приведенных затрат со-іеркит следующие составляющие: затраты на компенсацию потерь мощ-юсти и энергии в сети и в БК, затраты на БК, линейно зависящие it мощности БК и постоянные затраты, не зависящие от мощности БК I), Сг)
где С - стоимость потерь модности (руб./кВт); Ск - удельная стоимость потерь в БК (руб./кВар); J-Kz - суммарная стоимость БК (руб.) Q.кг ~ суммарная величина мощности рааче-щяемых БК, (кВар).
Учитывая постоянную составляющую затрат в выражении для приведенных затрат получаем:
Ґ= 3- + О, 2.2- паст. (2)
В втом алгоритме выбор очередного места установки БК единичной мощности определяется путем анализа удельных приростов функции ватрат по изменению узловых реактивных мощностей (3)
Д; = — = С ^г* +0 22 4г^ + СК О)
где 3"бк - расчетная стоимость БК: QEl< - мощность БК.
Величина удельного прироста суммарных потерь мощности определяется с помощью расчета установившегося режима электрической сети и определенной при расчете УР величины суммарных потерь активной мощности.
При учете постоянных затрат в этом алгоритме принято во внимание, что постоянные затраты могут иметь кусочно-постоянный характер. Так обстоит дело при установке в одном узле сети нескольких БК. При этом для оценки затрат на компенсацию в узле задается ориентировочная единичная мощность Q ко > отвечающая затратам
% кв . Задача с кусочно-постоянными затратами на БК сведена к непрерывной, но не с действительными затратами, а с расчетными удельными затратами, т.е. применилась линейная аппроксимация разрывных затрат.
Величина удельного прироста суммарных затрат примет следующее значение:
/ . 0,22-З-ко
Л- - А, +
1 г Око (4)
Необходимо отметить, что величина 0,22 -^ко /QK0 добавляется к величине Л только для тех углов, очередная установка БК в которых связана с дополнительными постоянными затратами.
Анализ рассчитанных значений А для всех узлов позволяет выбрать среди них "лидирующий" узел, величина удельного прироста д'к для которого удовлетворяет следующим требованиям:
ІДкІ = max ( I Ail) Sign (й'к) =-1 J
(5)
Расчет прекращается при положительности знаков величин удельных приростов для всех узловиди при полной компенсации реактивной нагрузки во всех узлах. В этом алгоритме производится также учет СХН п корректировка реактивной мощности, выдаваемой БК в соответствии с действительными напряжениями в узлах.
С целью повышения вычислительной эффективности алгоритма "В", разработан алгоритм "Г" расчета экономически целесообразной КРМ. Алгоритм "Г" основан на расчете коэффициентов чувствительности функции затрат к изменению узловых реактивных мощностей (6)
*i-jir *c4ih +Q-ZZ ir^ +c« (6)
1 дикі д0.кі авк
В формуле (6) значение производной д%кІдйкі заменено отнесением %' /QЕК , учитывая при этом линейный характер зависимости 3-„=f(Q><)-
Учитывая принятое допущение при решении задачи КИЛ в распределительных сетях о том, что распределение потоков октивной мощности в сети постоянно, и записав выражение для определения суммарных потерь мощности в зиде квадратичной Формы, получено выражение для определения коэффициентов чувствительности функции потерь к изменению узловых реактивных мощностей в виде:
Однако, пршлое использование выражения (7) в расчетах не желательно, поскольку вызывает необходимость формирования матрицы активних узловых сопротивлений R .
Предлагается найти произведение (RQ) как действитель
ная часть вектора Z в уравнении:
Y- Z = Q {8)
Учет постоянной составляющей затрат и выбор "лидирующего" узла производится аналогично алгоритму "3".
3 это;! главе разработан алгоритм оценки экономической цоле-зообразности установки регулируемых БК и их расстановки в сети.
Алгоритм основан на определении дополнительных затрат, связанных с работой исключительно нерегулируемых БК в режиме наименьших нагрузок. Эти дополнительные затраты представляют собой затраты на излипшие потери, возникающие от перекомпенсаіши и затраты, связанные с повышением напряжений в некоторых узлах выше 10% от номинального значения, что может привести к выходу конденсаторов в этих узлах из строя. Эти дополнительные затраты сравниваются с суммарными капиталовлог.ениями на внедрение регулируемых БК и определяется годовой экономический эффект от установки регулируемых БК. По значению годового экономического эффекта можно судить о целесообразности установки регулируемых БК в сети.
На основе предлагаемых алгоритмов разработана диалоговая программа для ПЭВМ на языке Фортран-77. Программа стыкована с программой расчета УР. По этой программе проведены расчеты КРМ в ряде тестовых схем. Результаты расчета показали, что разработанные пгоритмы и их программная реализация дают решение, соответствующее их назначению. При этом результаты расчета по упрощенным алгоритмам (Б и Г) оказались достаточно близки к результатам расчета по точным алгоритмам (А и В). Это позволяет для сокращения объема вычислений и времени расчета применять упрощенные алгоритмы и их программные реализации.
Результаты расчета в рассмотренных сетях показали, что неучет СХН дает пониженную суммарную мощность КУ и приводит к недополучению эффекта от установки КУ.
В третьей главе поставлена задача разработки диалогового алгоритма САПР применительно к задаче КРМ в питающих электрических сетях (ПО кВ и ваше) с учетом структурных особенностей этих сетей и влияния режима напряжения.
Предлагаемый метод является двухэтапным. На первом этапе определяется приоритет узлов электрической сети с точки зрения ях влияния на снижение потерь активной мощности при установке в них КУ. На этом этапе целевой функцией является функция потерь активной мощности в сети. Приоритет узлов определяется путем анализа элементов вектора чувствительности потерь активной мощности к мощностям КУ Sn Среди этих узлов выбирается узел с первым приоритетом, который способствует наибольшему снижению потерь активной мощности при установке в нем КУ. Этим узлом (назовем узел "К") является узел с максимальным по абсолютной величине отрицательным значением элемента вектора чувствительности.
На втором этапе производится определение оптимальной мощное-
ти КУ в узле "К", его типа и количества. Целевой функцией при этом является функция приведенных затрат.
Потери активной мощности в сети определяются в общем случае, как сумма нагрузочных потерь ( д Рцагр ) и потеРь на корону (&Р1<0.)
Нагрузочные потери определяются по формуле (9):
* W= &№ ? "^ С5 *«'%** Щ-,,Ш&- (9) -SK^ViH-T-TFiK))
где F/f и Tf - модуль и фаза комплексного коэффициента трансформации;
Если t - узел начала ветви, К - узел конца ветви, то
3=1, Т = -I. Если і - узел конца ветви, К - узел
начала ветви, то В = ТКг . Т = I. Для ветви линии ТК =
= 1. TF = 0.
К достоинствам формулы (9) следует отнести возможность наиболее точного учета нагрузочных потерь, явную зависимость от узловых напряжений и возможность получения производных от этого выражения по параметрам режима регулирующих устройств (РУ) (это реактивная мощность КУ, модуль и фаза комплексного коэффициента трансформации). Эти производные можно получить, рассчитав матрицу чувствительности Sх , составляющие-которой не что иное, как линеаризованные производные изменения узловых напряжений по параметрам режима РУ, т.е. 5^- = dl/t- / дП;
Зависимость потерь на корону от напряжения аппроксимируется полиномом второй степени. Такое приближение допустимо в пределах малых отклонений режима от номинала, учитывая при этом, что элементы вектора чувствительности Sп используются для сравнительного анализа.
Коэффициенты полинома подбираются из приближения кривых зависимости потерь на корону для линий разного номинального напряжения при различных погодных условиях.
Чувствительность потерь определяется как производные потерь активной мощности в питающих сетях ЭХ по параметрам режима РУ.
Значения элементов вектора чувствительности Sп =[ іл } определяются путем дифференцирования выражения потерь активной мощности (9) по регулируемому параметру (l~lj)-
*"i ' arij "jt, І дЩ дЛ} t dVK dflj,
дьРнаге Wi- ^ ?АЬішМ«.\ + Ь: + -П- <Ю)
«^
au, K j^l . д&к
где эл ; -^TjJ . дп > (j/j. - элементы матрицы
чувствительности « , Д; - слагаемое, обусловленное явной зависимостью (9) от составляющих коэффициента трансформации;
Uj - слагаемое, отражающее производную от потерь на корону по параметру режима РУ, т.е. 2? = —Т1Т^~
На основе изложенного двухэтапного метода разработан диалоговый алгоритм САПР, предназначенный для расчета КРМ в питающих электрических сетях.
В этом алгоритме на первом этапе расчета, путем анализа элементов вектора чувствительности потерь Sn определяется "лидирующий" узел,"К" с первым приоритетом, уцовлетворяпций требованию:
І5пк| = max (|S„j I) 1
Sign (Shk) =-1 j
На втором этапе предлагаемого алгоритма рассматривается определенно типа КУ, и его мощности и проверка экономической целесообразности установки данного КУ. Такой выбор делается с участием проектировщика на основе определения экономического эффекта,полученного от установки КУ в выбранном узле. Экономический эффект определяется как разность между величинами приведенных затрат до установки данного КУ и после нее. При этом устанопка КУ.в узле считается экономически целесообразна, если экономический эффект положительный. На этом этапе расчета проектировщик рассматривает различные типы КУ в различных количествах для установки в выбранном на первом этапе узле, оптимальной установкой является та, которая дает наибольший экономический эффект.
Когда определен оптимальный тип КУ и его мощность, производится уотнновка динного КУ в выбранном узле, далее повторяется расчет первого этапа с учетом установленного КУ.
Расчет прекращается при положительности знаков величин всех
- ІЗ -
элементов вектора чувствительности Sn , или, если значения экономического э'Мекта для всех рассмотренных на втором этапе вариантов установки КУ в выбранном узле "К" отрицательны, т.е. любой вариант установки КУ в выбранном узле экономически нецелесообразен, при этом установка КУ в любом другом узле будет тем более экономически неоправдана. Расчет прекращается также по аела-нлга проектировщика. Укрупненная блок-схема предлагаемого алгоритма приведена на рис.1.
С целью расширения возможности программы разработан диалоговый алгоритм оптимальной расстановки ранее выбранных пунтируюцях реакторов в питающих сетях. Целью алгоритма является такое распределение существующих (ранее выбранных) пунтпрущих реакторов в сети, которое обеспечит необходимые требуемые уровни напряжения в случае превышения ими максимально допустимых значений. Алгоритм выделяет узел, в котором имеется наибольшее отклонение напряжения от требуемого значения среди множества узлов, в которых напряжения оказались выше максимально допустимых значений. После этого с участием проектировщика рассматриваются разные варианты установки реакторов в выбранном узле (разные типы в разных количествах) , выбирается оптимальный вариант. Проектировщик в процессе расчета исключает отдельные узлы сети из дальнейиего рассмотрения в случае нецелесообразности установки в них реакторов.
На основе предлагаемых алгоритмов разработана диалоговая программа для ПЭВМ, предназначенная для расчета КР1.Ї в питающих сетях. Программа стыкована с программой расчета УР и написана на языке ФОРТРАН-77. По этой програмне проведены расчеты КРЇ.І в ряде питающих электрических сетей. Одна из этих сетей представляет собой ЭХ Республики Сирия, другая - Белгородскую ЭЭС, состоящую из 241 узла и 308 ветвей. Разработаны рекомендации по установке КУ в этих сетях, при этом определены приоритеты узлов электрической сети для установки в них КУ. Это позволяет осуществить поэтапность установки КУ, что считается важным элементом в случае нехватки материальных средств. Результаты' показывают, что в результате установки КУ суммарной мощностью 604,5 МВар в ЭЭС Сирии удается снизить потери активной мощности на 25/5, а в Белгородской ЭЭС при установке КУ суммарной мощностью 210,5 МВар удается снизить потери активной мощности на 10,9%, что существенно повышает экономичность работы этих сетей. Результаты расчета показывают также улучшение режима работы генераторов этих сетей с точки эре-
/
Ввод исходных данных
Исключение проектировщиком узлов сети в которых не планируется установка КУ
Расчет установившегося режима
Расчет значения 3- до
Расчет матрицы чувст-витель. S* и вектора чувствительности Sn
Выбор узла "К" с максимальным \Sn: |
да
Выбор варианта КУ: т.е типа КУ и его количество
Расчет установивнего-ся режима ЭЭО после КРМ
[3
Корректировка Q« в соответствии с репльн. напряжением узлп "К"
L
Вывод результатов
Установка варианта КУ в узле "К"
Расчет устаноаивга. режима ЭОС с учетом введенного КУ
Да '
і;
Определение наилучпе го вар.ввода КУ в узе; "К" с макс, л 3 j
Да
Установка наилучшего варианта КУ в узла
Z
Рис.1. Блок-схема алгоритма расчета экономически целесообразной КРМ в питающих электрических сетях
ния загрузки генераторов по реактивной мощности и повишения Cosf этих генераторов по сравнении с исходным режимом. Разработанная диалоговая программа обладает необходимым для элективной работы проектировщика быстродействием, особенно при решении задачи КРМ для сложных питающих сетей с большой размерностью.
В четвертой главе поставлена задача разработки быстродей-ствупцего диалогового алгоритма САПР, позволяющего решать задачу оптимальной КРМ в сложных системах, содержащих распределительные и питающие сети. Алгоритм основан на применении иерархического принципа, позволяющего учитывать взаимное влияние результатов оптимизации распределения реактивной мощности в различных электрических сетях.
Важным звеном использования иерархического принципа является эквивалентное представление нижних уровней при выполнении расчетов на верхних уровнях. В задачах оптимальной КРМ кроме обычного критерия эквивалентности электрических сетей, заключающегося в тождественности характеристик режима в узлах и ветвях примыкания в исходной и преобразованной схемах, добавляется дополнительный критерий: равенство приведенных затрат на КРМ в эквивалентируемой сети и её эквивалентном представлении. Кроме того, желательно, чтобы эквивалентные представления удовлетворяли таким требованиям, как простота, наглядное физическое представление, устойчивость результатов при довольно широком варьировании мощности КУ в эквивалентируемой сети.
Для получения эквивалентного представления электрической сети, отвечающего вышеперечисленным требованиям используются экономические характеристики КРМ, представляющие собой зависимости приведенных затрат на производство и распределение реактивной мощности от суммарной мощности КУ. Экономические характеристики
y=f(Q>cx.) эквивалентируемых сетей получаются, проводя серию расчетов оптимального распределения различной пеличины заданной суммарной реактивной мощности конденсаторов. Точки экономической характеристики предлагается получить с помощью разработанного во второй главе алгоритма "Г" расчета экономически целесообразной КРМ в распределителышх сетях. Этот алгоритм отличается высокой вычислительной эффективностью, и его использование позволяет обеспечить быстродействие программы.
Для удобства использования экономических характеристик они аппроксимируются уравнением полинома второй степени (12)
З- = Дині + 6Qkz * С
(12)
где коэффициенты А (тыс.руб./МВар), В (тыс.руб.Дйар) и С (тыс. руб.) определяются методом наименьших квадратов.
Требования совпаденияхарактеристики (12) электрическое сети и её эквивалентного представления позволяет сделать вывод, что эквивалент должен содержать три параметра, величины которых будут . определяться в соответствии со значениями коаТ^.нотентов А,В и С.
Анализ различных методов эквизалентирсвания электрических сетей, позволял выбрать следующую схему эквивалентпрования (рис.2)
и-л)а
Яэ
h
*а
"KZ
Рис.2
В этой эквивалентной схеме, когда суммарная реактивная мощность нагрузки задается ступенчатым графиком, величина &U представляет собой ступенчатую часть нагрузки, а величина Q -- это некоторая постоянная нагрузка. Искомая мощность конденсаторов обозначена QKZ
Искомыми параметрами в этой схеме будут d. , R3 , Q . Учитывая, что затраты для эквивалентного представления и затраты Для эквивалентируемой сети, аппроксимированные уравнением второго порядка (12) долэтш совпадать, то после сопоставления этих значений затрат определяются параметры эквивалентной схемы Rs , Q .^
К достоинствам схемы эквивалентного представления (рис.2) следует отнести то, что она содержит постоянную составляющую затрат не в явном виде. Последняя определяется параметрами эквивалентной схемы. Это исключает необходимость вводить в целевую функцию дополнительных слагающих, учитывающих постоянную составляющую при проведении расчетов на верхнем уровне иерархии.
. К достоинствам этой схемы относится такие то обстоятельство,
что она исключает необходимость выполнения итерационных расчетов, связанных с корректировкой ез параметров при выполнении расчетов на верхнем уровне иерархии. Это объясняется тем, что параметры эквивалентной схемы определяются на основе экономических характеристик локальной оптимизации распределения реактивной, мощности и могут быть определены при широком диапазоне изменения суммарной мощности БК.
Алгоритм комплексного метода расчета КРМ в сложных системах заключается в эквивалентировании всех распределительных сетей, присоединенных к узлам питающей сети, решении задачи КРМ для питающей сети, В'которой каждая распределительная сеть мокет быть представлена своим эквивалентным представлением. В результате решения данной задачи для каждой распределительной сети будет получена величина оптимальной суммарной мощности конденсаторов, подлежащих размещению в данной сети. За тем производится распределение найденной суммарной мощности конденсаторов локально для каждой распределительной сети. Полученное решение будет соответствовать минимуму приведенных затрат во всей системе в целом. Укрупненная блок-^зхема данного алгоритма приведена на рис.З.
Для реализации функции изложенного алгоритма используется разработанный во второй главе данной диссертации вычислительно эффективный алгоритм "Г" при проведении расчетов на низших уровнях иерархии, и разработанный в третьей главе алгоритм расчета оптимальной КРМ при проведении расчетов на верхнем уровне.
Разработана диалоговая программа, реализующая алгоритм комплексного метода расчета оптимальной КИЛ в сложных системах.
По разработанной программе проведены расчеты по эквивален-тированию ряда тестовых распределительных сетей, определены сред-некввдратические отклонения кривых приведенных затрат эквивалентных- представлений от заданных зависимостей затрат эквивалентируе-мых сетей и сравнены результаты расчета КРМ, полученные на основе применения иерархического принципа с результатами, полученными без его применения.
Проведенные расчеты и полученные результаты показали выполнение условия экономической равноценности, уменьшение размерности решаемой задачи и заметное сокращение времени расчета.
Ввод исходных данных
Получение точек экономических характеристик ^=_/(5К1)для эквивалентируешх распределительных сетей на основе алгоритма "Г"
Аппроксимация экономических характеристик в виде полиномов второй степени методом наименьпих квадра-
Определение параметров эквивалентных представлений (рис.2) для эквивалентируемых распределительных со-
Расчет ерэднеквадратического отклонения кривой приведенных затрат эквивалентных представлений от заданных зависимостей затрат эквивалентируемых сетей-
Расчет КРМ для питапцей сети, в которой каждая распределительная сеть представлена в виде эквивалентной схемы (рис.2) на основе алгоритма, разработанного в третьей главе
Распределение найденной суммарной мощности конденсаторов локально для каждой распределительной сети на основе алгоритма "Г"
Вывод результатов расчета
Рис.3.
Укрупненная блок-схема алгоритма комплексного метода расчета КРМ в сложных ЭЭС, содержащих распределительные и питающие сети
