Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор известных методов одностороннего определения места и зоны-повреждения на основе дистанционного принципа и формирование задач исследования 13
1.1 Классификация методов определения места повреждения 17
1.2. Современные способы функционирования определителей места повреждения и дистанционной защиты (адаптивные алгоритмы, целевые функции) 18
1.3. Смежные задачи определения места повреждения и дистанционной защиты 25
1.4. Задачи исследования 26
Глава II. Предварительная обработка информации входных сигналов 28
2.1. Формирование векторов тока и напряжения для целей дистанционной защиты 30
2.1.1. Рекурсивные частотные фильтры 30
2.1.2. Нерекурсивные цифровые частотные фильтры 39
2.1.3. Адаптивные цифровые методы оценивания 45
2.2. Формирование векторов тока и напряжения для целей
определения места повреждения 61
Глава III. Определение особой фазы и вида повреждения 63
3.1. Традиционные алгоритмы определения особой фазы и вида КЗ.. 63
3.2. Способ уменьшения погрешности при определении особой фазы и вида повреждения 68
3.3 Блок-схема алгоритма определения особой фазы и вида повреждения 72
Глава IV. Развитие метода определения места повреждения и дистанционной защиты на основе потокорасп редел ения мощностей последовательностей 74
4.1. Основные соотношения 74
4.2. Определение истинного корня 78
4.3. Формирование целевой функции реактивного параметра для ЛЭП с взаимоиндукциями 82
4.4. Определение места повреждения для ЛЭП с ответвлением 83
4.5. ОМП на основе потокораспределения мощностей для линии с распределенными параметрами 87
4.6. Адаптивная дистанционная защита от всех видов повреждений.. 89
4.6.1. Способ дистанционной защиты на основе прямой целевой функции 91
4.6.2. Способ дистанционной защиты на основе косвенной
целевой функции 92
4.7. Блок-схема устройства работающего на дистанционном принципе 96
4.8. Примеры определения места повреждения с использованием осциллограмм реальных КЗ 98
Глава V. Определение эквивалентных параметров энергосистемы для автоматической настройки РЗА, использующей дистанционный принцип 100
5.1. Способ определение эквивалентных параметров энергосистем при неизменном положении вектора ЭДС одной из энергосистем 101
5.1.1. Принцип действия метода определение эквивалентных параметров энергосистем при неизменном положении вектора ЭДС одной из энергосистем 101
5.1.2. Эквивалентное представление энергосистемы сложной структуры 104
5.1.3. Определение параметров окружности в условиях несинфазного движения генераторов 106
5.1.4. Блок-схема алгоритма способа определение эквивалентных параметров энергосистем при неизменном положении вектора
ЭДС одной из энергосистем 109
5.1.5. Исследование метода на основе анализа расчетной схемы ЭС простой и сложной структуры 110
5.1.6. Формирование векторов напряжений относительно синхронной системы координат 116
5.3. Способ определение эквивалентных параметров энергосистем при неизменном значении амплитуд эквивалентных ЭДС 119
Заключение 125
Библиографический список
- Современные способы функционирования определителей места повреждения и дистанционной защиты (адаптивные алгоритмы, целевые функции)
- Нерекурсивные цифровые частотные фильтры
- Способ уменьшения погрешности при определении особой фазы и вида повреждения
- ОМП на основе потокораспределения мощностей для линии с распределенными параметрами
Введение к работе
Несмотря на непрерывное улучшение качества строительства и технического обслуживания сетей, происходят и неизбежно будут происходить повреждения линий электропередачи (ЛЭП), причем особенно часто повреждаются воздушные линии электропередачи (ВЛ). Удары молнии или индуктированные перенапряжения при грозовых разрядах, ураганы, гололед, лесные пожары, оползни и многие другие причины приводят к повреждению ВЛ.
Поврежденная ЛЭП должна быть быстро и селективно отключена от остальной части сети, что позволит избежать развития аварии, сберечь электроэнергетическое оборудование и сохранить электроснабжение максимально возможной части потребителей. Выполнение этой задачи на многих ЛЭП возложено на устройства дистанционной защиты (ДЗ). Эксплуатируемые в настоящее время в электроэнергетике устройства ДЗ, используют в качестве реагирующего органа реле сопротивления с независимой от режима электропередачи характеристикой. В то же время замер реле сопротивления существенно зависит от режима работы электропередачи и переходного сопротивления в месте КЗ, что в ряде случаев приводит к отказу срабатывания или излишнему срабатыванию дистанционной защиты. Так как задача определения места повреждения (ОМП) является более общей задачей по отношению к задаче определения зоны повреждения устройствами ДЗ то целесообразно использовать принципы определения места повреждения для разработки новых алгоритмов ДЗ. Решение вопроса построения алгоритма ДЗ на базе алгоритма ОМП позволит повысить точность определения зоны повреждения и как следствие увеличить эффективность ДЗ.
От быстроты ремонта ЛЭП во многом зависят технико-экономические показатели электроснабжения потребителей. Значительную часть этого времени занимает определение места повреждения. Существуют односторонние и двусторонние способы ОМП. Двусторонние способы ОМП более точные, но требуют наличия каналов связи, поэтому их применение ограничено. Односторонние способы ОМП имеют ряд недостатков приводящих к погрешностям в определении места повреждения.
Теория дистанционной защиты и определения места повреждения в основном была создана к началу восьмидесятых годов А.М. Федосеевым, В.Л. Фабрикнтом, Г.И. Атабековым, СБ. Лосевым и другими учеными. В дальнейшем она получила развитие в трудах Е.А. Аржанникова, А.С. Саухатаса, Ю.Я. Лямеца, И.В. Якимца, В. Н. Новеллы и других ученых. Большой толчок в развитии теории дистанционной защиты и определения места повреждения произошел благодаря переходу релейной защиты и автоматики энергосистем на микропроцессорную элементную базу, распространением цифровых регистраторов и программных комплексов для анализа аварийных процессов. Цифровая техника позволила алгоритмам использовать для анализа повреждений всю имеющуюся информационную базу, что привело к созданию новых способов дистанционной защиты и определения места повреждения линии электропередачи.
Существующие методы ОМП делятся на способы использующие параметры аварийного режима (ПАР) (токи и напряжения в период КЗ), и импульсные методы, основанные на оценке временных интервалов распространения электромагнитных волн по ЛЭП. Применение импульсных методов ОМП в данной работе не рассматриваются.
Современные методы одностороннего ОМП, использующие ПАР, базируются на том, что переходное сопротивление в месте повреждения имеет активный характер и следовательно вектора тока повреждения и напряжения в месте повреждения совпадают по направлению. Определение напряжения вдоль ЛЭП не вызывает трудностей, а вот ток повреждения в наиболее современных способах ОМП определяется исходя из известных коэффициентов токораспределения последовательностей, которые не всегда известны. Определение коэффициентов токораспределения различных последовательностей связано с информацией об эквивалентных сопротивлениях энергосистемы противоположного конца линии, которые изменяются в зависимости от режима работы энергосистемы, и как правило заранее не известны. Существующие методы определения места повреждения используют для определения коэффициентов токораспределения либо усредненное значение сопротивления различных последовательности противоположного конца линии, либо статистические способы, определяющие диапазон длины линии внутри которого находится повреждение с определенной вероятностью (доверительный интервал). В результате в первом случае возникают существенные ошибки в определении места повреждения, во втором случае это приводит к большому доверительному интервалу. Особенно остро эти недостатки проявляются, если повреждение находится вблизи дальнего (от места измерения) конца линии электропередачи, а фактическое эквивалентное сопротивление отличается от заданного по углу. Ошибка в задании модуля эквивалентного сопротивления приводит к меньшим погрешностям.
Работа выполнена на инициативной основе и в соответствии с грантом министерства образования РФ на 2003-2004гг. Т02-1.1-2444 «Теоретические и экспериментальные исследования возможностей повышения показателей технического совершенства микропроцессорной автоматики противоаварийного управления Единой электроэнергетической системы России».
Цель работы заключается в разработке и исследовании алгоритмов определения зоны и места повреждения линии электропередачи, адаптивных к возможным изменениям эквивалентных параметров энергосистемы в предаварийном режиме, и повышении методической точности определения места и зоны повреждения устройствами ДЗ и ОМП.
Работа выполнена на кафедре РЗиАЭС МЭИ при содействии научно-исследовательской лаборатории технических средств управления и отдела релейной защиты автоматики и управления ОАО «Институт Энергосетьпроект». Автор выражает благодарность за консультации по второй главе д.т.н. проф. Овчаренко Н.И.
Основные задачи исследования. Для достижения поставленной цели
f в диссертации решаются следующие задачи:
1. Анализ причин погрешностей известных методов ДЗ и одностороннего ОМП, и постановка на основе проведенного анализа конкретных задач исследования.
2. Исследование и разработка способов предварительной обработки информации для формирования из входных информационных процессов векторов тока и напряжения, используемых в технологических алгоритмах устройства.
3. Совершенствование методов и алгоритмов определения вида и особой фазы повреждения.
4. Разработка и исследование методов определения места и зоны повреждения ЛЭП, базирующихся на представлении узла несимметрии в виде генератора мощностей обратной и нулевой последовательностей.
5. Разработка и исследование алгоритма определения эквивалентного сопротивления прямой последовательности энергосистем на основе анализа динамических процессов электропередачи.
6. Разработка и исследование алгоритмов функционирования устройств ОМП и ДЗ, реализующих предложенные в диссертации методы.
7. Разработка блок-схемы, реализующей работу устройства ДЗ и ОМП, и анализ их функционирования на примерах реальных энергосистем.
Основные методы научных исследований. Для решения поставленных задач использовались: современные методы математического и физического моделирования, теория электромагнитных переходных процессов в электрических цепях, теория электромеханических переходных процессов в ЭЭС. Экспериментальные исследования на цифровых моделях и осциллограммах реальных повреждений.
Теоретические результаты и научная новизна.
1. Предложен, разработан и исследован с помощью программ на ЭВМ новый способ адаптивного анализа входного информационного процесса для определения векторов тока и напряжения, необходимых для формирования технологических алгоритмов ДЗ и омп.
2. Разработан, исследован и реализован в виде программы на ЭВМ метод определения вида и особой фазы повреждений связанных с замыканием на землю.
3. Предложены, теоретически обоснованы и реализованы в виде программ на ЭВМ алгоритмы ОМП и ДЗ использующие для определения места и зоны повреждения информацию о коэффициенте токораспределения только прямой последовательности.
4. Предложены, теоретически обоснованы и реализованы в виде программ на ЭВМ алгоритмы определения эквивалентного сопротивления прямой последовательности энергосистемы на основе контроля изменения режимных параметров в узле энергосистемы.
5. Предложены, разработаны и реализованы в виде программ на ЭВМ алгоритмы функционирования устройств ДЗ и ОМП, использующие информацию только о коэффициенте токораспределения прямой последовательности и адаптивные к изменению структуры ЭС в предаварийном режиме.
Достоверность результатов диссертационной работы проверена численными экспериментами в математических пакетах Маткад, Матлаб, програмно-вычислительном комплексе «СПРУТ», а также с использованием осциллограмм аварий ОЭС Северного Кавказа и Мосэнерго.
Практическая ценность работы.
Разработанные алгоритмы ДЗ и ОМП могут быть использованы целиком или отдельными частями при проектировании микропроцессорной релейной защиты, устройств и программных комплексов ОМП.
Результаты работы использованы отделом релейной защиты и автоматики института Энергосетьпроект при проектировании энергетических объектов МЭС Центра и МЭС Северо-Запада единой энергосистемы РФ.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Метод определения векторов тока и напряжения по характеру входного информационного процесса. Метод основан на способе спектрального анализа и обладает повышенным быстродействием и точностью.
2. Метод определения вида и особой фазы повреждения при однофазных и двухфазных замыканиях высоковольтных ЛЭП на землю, использующий угловые соотношения между аварийным током прямой последовательности и током обратной последовательности.
3. Алгоритм определения эквивалентного сопротивления прямой последовательности энергосистемы на основе анализа динамического перехода энергосистемы из одного состояния в другое.
4. Метод и алгоритм одностороннего определения места повреждения в линии электропередачи с двухсторонним питанием, адаптивный к возможным изменениям структуры энергосистемы в предаварийном режиме. Метод базируется на представлении узла несимметрии в виде генератора мощностей обратной и нулевой последовательностей и использует информацию только о коэффициенте токораспределения прямой последовательности.
5. Метод и алгоритм функционирования ДЗ адаптивный к возможным изменениям структуры энергосистемы в предаварийном режиме использующий целевую функцию реактивного параметра.
6. Структура реализации адаптивных устройств ОМП и ДЗ на основе использования микропроцессорной техники и результаты численных исследований с использованием осциллограммам аварийных режимов ЭС.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научно-технических конференциях «Конференция посвященная 70-летию отдела РЗАУ ЭСП» Москва 2001, «XV Научно-техническоя конференция релейная защита и автоматика энергосистем», Москва 2002г., «VIII международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов» Москва, МЭИ, 2002г., «VII международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов», Москва, МЭИ, 2001г., «IX международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов», Москва, МЭИ, 2003г.
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано и подготовлено к печати 12 печатных работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, библиографического списка из 77 наименований и приложения. Диссертация содержит 134 стр., 48 иллюстрации.
Современные способы функционирования определителей места повреждения и дистанционной защиты (адаптивные алгоритмы, целевые функции)
Существует способ ОМП и ДЗ, в котором вместо тока /0АГ используют ток /Q , протекающий в месте измерения и близкий по фазе к току l0K. Разница фаз токов 10К и /0, определяемая коэффициентом токораспределения С приводит к методической погрешности определения места повреждения. Точное определение места повреждения в этом случае возможно в одной точке ЛЭП, для которой угол коэффициента токораспределения равен нулю, чем дальше повреждение от этой точки, тем больше погрешность. Использование тока /0 оправдано в случае, если неизвестны сопротивления примыкающих энергосистем; в противном случае можно использовать вместо тока 1Ш его рассчитанное значение
Коэффициент токораспределения, в свою очередь, зависит от расстояния до места повреждения, где 2 0 и z"0 эквивалентные сопротивления последовательностей энергосистем, расположенных, соответственно, со стороны измерения и с противоположной стороны от места измерения относительно ЛЭП.
Подстановка (1.8) в (1.7) дает квадратное уравнение относительно 1Ю. Одно из двух решений квадратного уравнения является местом повреждения. Как правило, одно из решений находится вне контролируемого устройством ОМП или ДЗ участка электропередачи, что и позволяет его идентифицировать как ложное. В выражениях аналогичных (1.7) и (1.8) можно вместо тока нулевой последовательности использовать ток прямой или обратной последовательности. Соответственно и коэффициент токораспределения нулевой последовательности в (1.8) заменяется на коэффициент токораспределения прямой или обратной последовательности.
Необходимо отметить, что для определения коэффициентов токораспределения необходима информация об эквивалентных сопротивлениях последовательностей энергосистем, примыкающих к контролируемой ЛЭП (z c0 и 0). Аварийные составляющие повреждения позволяют определить эквивалентные сопротивления «своей» энергосистемы, в то время как, эквивалентные сопротивления энергосистемы противоположного конца ЛЭП на момент повреждения могут быть неизвестны, что приводит к методической ошибке в определении места повреждения.
Выражения аналогичные (1.7) и (1.8) позволяют определить место повреждения и для других видов повреждения.
Следующим способом является способ, использующий условие равенства нулю в месте повреждения реактивной мощности [7]. Для определения места повреждения используется целевая функция реактивного параметра, значение которой зависит от предполагаемого места повреждения и равно реактивной мощности, которая выделялась бы в предполагаемом месте повреждения v(l) = Q(l) = lm(u(l)I(l)\ (1.10) где U(l) и /(/) - напряжение и ток в месте повреждения.
Для определения места повреждения необходимо приравнять целевую функцию реактивного параметра нулю и решить уравнение относительно неизвестной /га. Решение уравнения связано с определением неизвестного тока в месте повреждения или хотя бы его угла. Если угол тока в месте измерения принимается равным углу тока в месте повреждения, то полученную целевую функцию называют косвенной. Если неизвестный ток в месте повреждения определяется с использование коэффициентов токораспределения (аналогично (1.8)), то полученную целевую функцию называют прямой.
Получаемое с помощью косвенной целевой функции уравнение имеет единственное решение, однако, точное определение места повреждения, как и в случае (1.7), возможно только для точки ЛЭП, в которой угол коэффициента токораспределения равен нулю, при удалении от этой точки появляется значительная методическая погрешность ОМП.
Использование прямой целевой функции приводит к необходимости решать квадратное уравнение, одно из двух решений которого удовлетворяет истинному месту повреждения. Для определения прямой целевой функции необходима, как и в случае (1.7), информация об эквивалентных сопротивлениях последовательностей энергосистемы противоположного конца ЛЭП. Незнание этого сопротивление приводит к ошибке в определении места повреждения.
Определение места и зоны аварии на основе использования потокораспределения мощностей различных последовательностей. Этот дистанционный метод базируется на известном в теории симметричных составляющих соотношении мощности прямой последовательности и мощностей обратной и нулевой последовательностей в месте повреждения [4].
Нерекурсивные цифровые частотные фильтры
Главная отличительная особенность нерекурсивных фильтров от рекурсивных - это отсутствие обратной связи и, как следствие конечность импульсной характеристики. Передаточная функция нерекурсивного фильтра выглядит следующим образом: я(г) = Е; (»г)г- =I" hi" - (2.28) Ей соответствует разностное уравнение: Х„Л"Т) = a XJnT) + а„Х„ [(и - 1)Г] +... + „_,„Х„ Цу, - N +1)7-], (2.29) где коэффициенты апн равны соответствующим отсчета ЩпТ) импульсной характеристики.
Различаются традиционные нерекурсивные фильтры с длительностью импульсной характеристики равной периоду промышленной частоты Тп, специализированные нерекурсивные фильтры, работающие на основе свойства трех дискретных мгновенных значений (выборок) входного информационного процесса и наиболее современные и быстродействующие адаптивные нерекурсивные фильтры.
Импульсная характеристика традиционных нерекурсивных ЦЧФ симметричная или асимметричная относительно середины интервала ее длительности; при симметричной импульсной характеристике получается цифровой фильтр низких частот, а при ассиметричной - цифровой полосовой частотный фильтр.
Комплексные частотные характеристики, соответствующие симметричной и асимметричной импульсным характеристикам и получающиеся подстановкой в z-передаточную функцию
Асимметричная импульсная характеристика ЦПЧФ может быть нечетной - синусной или четной - косинусной аналогично непрерывным весовым функциям. Четная получается сдвигом влево по оси времени отсчетов нечетной импульсной характеристики на их число, соответствующее четверти ее длительности, и переносом отсчетов, попавших на отрицательное направление оси времени, в конец импульсной характеристики с изменением порядка их следования на обратный. Фазочастотные характеристики ЦПЧФ с нечетной и четной импульсными характеристиками различаются на угол л-/2. Поэтому получившееся два ЦПЧФ могут использоваться для выделения (средней оценки) из входного информационного процесса после аналого-цифрового его преобразования ортогональных составляющих напряжения (тока) промышленной частоты.
Коэффициенты передаточной функции (2,28) равные отсчетам дискретной импульсной характеристики ат=Н(пТ), определяются в основном двумя из известных методов: на основе усеченного ряда Фурье и частотных выборок.
Метод усеченного ряда Фурье. На основе уже имеющейся АЧХ разложением ее в усеченный ряд Фурье получаются коэффициенты z-передаточной функции ЦЧФ. Пример синтеза нерекурсивногочастотного фильтра методом усечения ряда Фурье,
При этом получающаяся АЧХ ЦЧФ сильно отличается не только от идеального фильтра (на основе которой строился ЦЧФ), но и от аналоговых фильтров [19], это обусловлено усечением ряда Фурье (так называемом явлением Гибсона).
Поэтому обычно коррекция АЧХ производится умножением импульсной характеристики Н(пТ) на весовую функцию конечной длительности, например дискретизованную прямоугольную (так называемое окно). Амплитудно-частотная характеристика при этом улучшается однако имеет расширенную переходную полосу.
Метод частотной выборки. Более эффективным является второй из указанных методов формирования характеристик нерекурсивного цифрового фильтра - метод частотной выборки [19], основанный на дискретном преобразовании Фурье (ДПФ). Согласно этому методу комплексная частотная характеристика дискретизуется по частоте. Для этого диапазон относительной частоты -яйюТ <тг, соответствующий одному периоду АЧХ, разбивается на N равных частей. Значение ТУ определяется требуемой длительностью NT импульсной характеристики. Соответствующие дискретизованные значения комплексной частотной характеристики (е-,(:,!7Л'|г)называются частотными выборками, а характеристика представляет собой дискретное преобразование Фурье дискретизованной импульсной характеристики [19]. С учетом сказанного дискретизованная комплексная частотная характеристика (ее отсчеты) определяется как Выражение (2.40) и представляет собой дискретное преобразование Фурье дискретизованной импульсной характеристики. Импульсная характеристика (в цифровом виде дискретная) нерекурсивного ЦЧФ может быть получена обратным дискретным преобразованием Фурье:
Вычисленные N значений дискретной импульсной характеристики Н(пТ) представляют собой коэффициенты ащ z-передаточноЙ функции (2.28). Частотная характеристика К(соТ) синтезированного нерекурсивного фильтра в точках дискретизации (2n/N)r совпадает с дискретизованной, но может отличаться от нее между указанными точками (иметь выбросы), особенно при заданной АЧХ. При реальных непрерывных АЧХ, описываемых аналитически и при интервале дискретизации 2л- IN, удовлетворяющем условию Найквиста (2.10), т.е. условию восстановления (условию Котельникова) непрерывной функции из дискретизованной, совпадение получается практически полным.
Способ уменьшения погрешности при определении особой фазы и вида повреждения
Для приведенного примера arg( 2/0 ) = -60,6 град, что приводит к равенству arg = - =-61,Зград в месте измерения и следовательно выполнению условия, согласно (3.4), для фазы В, как для особой. Небольшое отличие между углом отношения токов и углом коэффициента Кш связано с небольшим неравенством улов коэффициентов токораспределения
Для рассматриваемой схемы arg(cp2) = 0,4 град, arg (0 ) = 1,2 град, разница этих углов равна 0,8 град.
На рис.3.4 показан график изменения угла коэффициента Кш в зависимости от сопротивления Из. Из графика можно определить минимальное сопротивление Кз, при котором, для данного примера, будет иметь место ошибка в определении особой фазы повреждения.
Таким образом, существующий способ приводит к ошибке в определении особой фазы при больших переходных сопротивлениях, а кроме того этот способ не определяет вида повреждения на землю, для чего требуется Современная микропроцессорная техника позволяет рассчитывать аварийную составляющую тока и напряжения прямой последовательности. Использование аварийной составляющей прямой последовательности позволяет применять более совершенные алгоритмы для решения различных задач релейной защиты. Предлагаемый способ определения особой фазы и вида повреждения на землю использует аварийную составляющую тока прямой последовательности.
Условия (3.8) справедливы для токов в месте повреждения; для токов в месте измерения эти условия будут выполняться примерно в связи с небольшим отличием коэффициентов токораспределения прямой и обратной последовательностей Cp[,Cf2 (3.7) (для приведенного примера эти коэффициенты равны). Для определения поврежденной фазы в месте измерения достаточно использовать условия
Двухфазное повреждение на землю характеризуется тем, что токи прямой и обратной последовательностей в месте повреждения связаны соотношением (3.5). Обозначим отношение токов прямо и обратной последовательности через коэффициент К2Пав, равный
График изменения угла коэффициента К2/ш в зависимости от переходного сопротивления Из рис.3.5 показывает его близость к 180 град (отклонение не превышает 12град). В месте измерения угол между токами прямой и обратной последовательности для особой фазы будет равен углу
При определении токов последовательностей относительно других фаз угол между токами будет примерно равен: для фазы В 60 град; для фазы С 300 град. Поэтому для определения особой фазы двухфазного повреждения на землю можно использовать условия
Совместно условия (3.9) и (3.11) позволяют определить, как особую фазу, так и вид повреждения связанного с землей. Рис.3.6 иллюстрирует совместное использование условий (3.9) и (3.11). На нем показана комплексная плоскость, действительная ось которой совпадает с вектором обратной последовательности. На комплексной плоскости показаны шесть областей, при попадании в которые вектором аварийного тока прямой последовательности определяется особая фаза и вид повреждения.
Применение этого способа для определения поврежденных фаз и вида повреждения, указанного выше примера, позволило повысить точность определения. Так для указанного примера arg - =191 град, что соответствует, согласно рис.3.6, двухфазному повреждению ВСО, особая фаза А. Блок-схема алгоритма определения особой фазы и вида повреждения разработана по материалам предыдущих параграфов и изображена на рис.3.7.
На первом шаге по условию (3.1) осуществляется проверка, является ли повреждение трехфазным или нет. Если нет, то на следующем шаге алгоритма по условию (3.2) проверяется, является ли повреждение с участием земли или нет. Если нет, то алгоритм определяет поврежденные фазы двухфазного повреждения, с использованием традиционного способа (условия (2.3)) [3]. Если зафиксировано повреждение с участием земли, то особая фаза и вид повреждения определяются по условиям (3.9) и (3.11).
На основе вышеописанной блок-схемы был составлен алгоритм определения особой фазы и вида повреждения, проведены вычислительные эксперименты, показавшие его высокую работоспособность.
Подставляя в (4.5) выражения (4.4) получаем уравнение шестой степени. Следовательно, имеется шесть решений, как минимум одно из которых действительное и совпадает с местом фактического повреждения. Использование целевой функции в таком виде не требует предварительного определения особой фазы и вида повреждения, однако, эта целевая функция использует коэффициенты токораспределения всех трех последовательностей и нуждается в информации об эквивалентных сопротивлениях трех последовательностей энергосистемы противоположного конца контролируемой ЛЭП. Неточное задание этих сопротивлений приведет к методической погрешности ОМП.
В пятой главе предложены способы определения эквивалентного сопротивления прямой последовательности электропередачи в процессе ее динамического перехода, поэтому далее предлагается использовать целевую функцию реактивного параметра (4.5) записанную с использованием коэффициента токораспределения только прямой последовательности. При известном, сопротивлении прямой последовательности энергосистемы противоположного конца ЛЭП z", появляется возможность избавиться от методической погрешности метода ОМП.
Использование граничных условий и особой фазы конкретного вида повреждения позволяет модифицировать целевую функцию реактивного параметра с учетом только коэффициента токораспределения прямой последовательности.
ОМП на основе потокораспределения мощностей для линии с распределенными параметрами
Рассмотренный в разделе 5.2 способ определения эквивалентных параметров энергосистем имеет существенное ограничение, выраженное в том, что одна из энергосистем двухмашинной схемы замещения должна быть значительно больше по мощности, чем другая. Это ограничение на практике выполняется не всегда, поэтому был разработан способ лишенный указанного ограничения.
Схему сети рис.5.1 можно преобразовать относительно узла измерения к виду схемы рис.5.7, где z2 =г,+1-гуд]. где ,(() = , V""(,).
В уравнение (5.26) входят величины, зависящие от времени. Предполагая, что сопротивления ветвей и амплитуды ЭДС эквивалентных генераторов постоянны на интервале наблюдения, выполним следующие действия: преобразуем уравнение с целью перехода к независимой от времени форме, определим вектора эквивалентных сопротивлений и модули ЭДС эквивалентных генераторов по измеренным напряжению и току, вернемся во временную область и получим зависимость аргумента векторов ЭДС от времени.
Применим к обеим частям уравнения (5.26) операцию сопряжения: Ey-U = z{-I (5.27) и перемножим уравнения (5.26) и (5.27) ErEi=(u + zl-mU+zvI\ У У (5.28) После преобразований получаем Et +Zf-P+zrU-I+z U-l (5.29) Для правой части схемы аналогичные преобразования приводят к уравнению E =U2+z22-I2-Z2-U-I-z2-U-I (5 30)
В случае, если эквивалентную схему замещения энергосистемы можно было бы представить в виде параллельной работы двух генераторов с постоянным значением модулей ЭДС, то при условии неизменности сопротивления электропередачи в процессе динамического перехода и идеальности характеристик измерительных трактов, было бы достаточно трех измерений U и /, чтобы из образованных при этом систем уравнений (5.29), (5.30) определить модули эквивалентных ЭДС и действительные и мнимые части эквивалентных сопротивлений.
Наличие шума в измеряемых сигналах тока и напряжения, вызванного несинфазным движением генераторов в эквивалентируемой подсистеме, не позволяет использовать для однозначного определения эквивалентных параметров энергосистемы непосредственного решения уравнений (5.29), (5.30), в связи с чем они были преобразованы к виду, удобному для их обработки методом наименьших квадратов ,2 =Ux + realZ,f+(Y + imagZ,f \l2, (5.31) El = [(X-reah2f + (Y-imagz2f]l2, (5.32) где X = real(Ujl), Y = imag(U/I). Для каждого интервала, содержащего N измерений векторов С/и /, анализируется переопределенная система уравнений вида (5.31) или (5.32) ,2 = Г(ЛГ, +rea/z,)2 +(Y, + imagz,)2] її, El = \(Х2 + really f+(Y2 + iiiKigz, )21 1\, El = [(X„ + reah,f+(Y„ + imagz,f] P„.
Используя метод наименьших квадратов, полученную систему уравнений обрабатывали функцией LEASTSQ MATLAB [48], которая подбирает постоянные коэффициенты системы, в данном случае ,, rea/(z,), imag(z,), минимизируя невязку. Набор этих коэффициентов и является результатом предлагаемого метода. Подбор коэффициентов функция начинает с их начальных значений, задаваемых пользователем.
Поскольку нормирование используемых данных по их максимальным значениям уменьшает число итераций и уменьшает число случаев появления предупреждений о возможной плохой сигулярности матриц в ходе расчета, при работе с уравнениями применяли нормированные переменные: Хн=Х/тж(Х); YN = Г/тах(Y); /J =/2/тах(/2).
Изложенный способ нахождения эквивалентных параметров опробован на математической модели двухмашинной схемы замещения энергосистемы. Для получения набора «измеренных» значений напряжения и тока в модели задавали значения z,, z2, амплитуды ЭДС ,, Е2, начальный угол их разворота, относительные скорости вращения, дугу, на которую поворачиваются вектора ЭДС, и шаг сетки расчетных углов. Полученные значения векторов напряжения и тока зашумляли нормальным мультипликативным шумом с заданным уровнем. При реализации метода в качестве начальных значений параметров задавались величины, близкие к истинным, полагая, что пределы изменения сопротивлений и уровень напряжения анализируемых электропередач службам эксплуатации энергосистем приблизительно известны.
В целом, результаты численных экспериментов на математической модели показали, что при уровне шума векторов напряжения и тока менее 3%, правильном выборе исходных значений параметров и отсутствии в сигнале ярко выраженных сбросов, метод позволяет достаточно надежно определить значения эквивалентных параметров энергосистемы при условии допустимости представления ее двухмашинной схемой замещения.
Для проверки возможности применения изложенного метода при анализе аварийных режимов реальной энергосистемы использован комплект осциллограмм одной из аварий на межгосударственном транзите 330 кВ ЕЭС России - Азербайджан, предоставленный сотрудниками Дагэнерго. Упрощенная схема передачи приведена на рис.5.8.
