Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы по методам оптимизации состава работающего оборудования электростанций и математическая формулировка задачи 11
1.1. Краткий анализ методов оптимизации состава работающего оборудования электростанций II
1.2. Математическая формулировка задачи 18
Взводы 21
2. Методика и алгоритм оптимизации состава работающего оборудования методом обобщенных характеристик 22
2.1. Оптимизация состава работающего оборудования электростанций методом обобщенных характеристик .22
2.2. Методика построения и аппроксимации обобщенных характеристик 23
2.3. Режимно-технологические ограничения и методики их учета 28
2.4. Некоторые вопросы распределения активной мощности энергосистемы между электрическими станциями 34
2.4.1. Применение метода Лагранжа 34
2.4.2. Применение метода Ньютона 42
2.5. Алгоритм дооптимизагош состава работающего оборудования 53
Взводы 54
3. Учет сетевого фактора и резерва мощности при оптимизации состава работающего оборудования электростанций 56
3.1. Постановка задачи учета сетевого фактора 56
3.2. Формула потерь мощности в сетях 57
3.3. Вычисление производных от суммарных потерь по мощностям электростанций 60
3.4. Ввод сетевого поправочного коэффициента в расчетный процесс 65
3.5. Учет резерва мощности 70
Выводы 76
4. Экспериментальное исследование решения задачи оптимизации состава работающего оборудования методом обобщенных характеристик 77
4.1. Опенка точности метода обобщенных характеристик 77
4.2. Влияние сетевого фактора и резерва мощности на выбор состава работающего оборудования 90
4.3. Применение разработанных методик и алгоритмов в условиях реальной ОЭС 107
Выводы 108
Заключение 109
Список использованных источников
- Краткий анализ методов оптимизации состава работающего оборудования электростанций
- Оптимизация состава работающего оборудования электростанций методом обобщенных характеристик
- Постановка задачи учета сетевого фактора
- Опенка точности метода обобщенных характеристик
Введение к работе
В основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-85 годы и на период до 1990 года, важное место занимают вопросы обеспечения рационального использования производственного потенпиала страны, всемерного использования ресурсов.
Комиссией по энергетике, по промышленности, по науке и технике Совета Союза и Совета Национальностей Верховного Совета СССР отмечалось /I/: "Резервы мощностей в энергетике в ряде случаев ниже нормативных, много электроэнергии теряется в электросетях, энергосистемы порой работают не в оптимальном режиме, что ведет к значительным перерасходам топлива, создает сложности в обеспечении электроэнергией народного хозяйства".
Разработанная на длительную перспективу энергетическая программа СССР предусматривает повышение надежности, качества и экономичности энергоснабжения путем осуществления крупных научных и проектно-производственных проблем и задач.
Резкопеременный характер графиков потребления современных энергосистем предопределяет многообразие режимов работы оборудования электростанций.
В связи с тенденцией роста единичных мощностей агрегатов, снижения доли гидравлических станций и повышения количества атомных электростанций в общем балансе, к участию в покрытии переменной части графика все чаще стало привлекаться и высокоэкономичное оборудование.
В этих условиях особую актуальность приобретают вопросы повышения технико-экономических показателей работы энергети ческих объединений.
В нормальном режиме должна покрываться потребность в электрической и тепловой энергии при соблюдении установленных требований по надежности и качеству при максимальной экономичности производства и передачи энергии. Экономичность режима энергетической системы в основном определяется оптимальным распределением нагрузки системы между отдельными электростанциями и выбором состава работающего оборудования. При этом, в /2/ отмечается, что сравнения эффектов, получаемых от раздельного решения этих задач показывают на одинаковость их порядков. Аналогично, в /3/ приводятся более конкретные цифры: если экономия от оптимизации распределения мощности оценивается в пределах (0,2-0,6$), то оптимальный выбор состава работающих агрегатов позволяет получить снижение суточного расхода условного топлива до 1-1,5$, по сравнению с интуитивным решением.
Методы и алгоритмы оптимизации распределения нагрузки энергосистемы между электростанциями при заданных составах работающего оборудования в них получили достаточно высокий уровень развития. Наиболее широко используются методы: градиентные, множителей Лагранжа. В отдельных случаях применяется динамическое программирование.
Проблеме оптимизации состава работающего оборудования электростанций посвящены разработки широкого круга исследователей. Вместе с тем, многоэкстремальность задачи, ее высокая размерность и множество ограничений создают при ее решении значительные трудности алгоритмического и расчетного характеров. Преодолению этих трудностей при создании промышленных програми посвящены разработки ЕНИИЭ-ВЦ ГТУ, ЙНЭУМ, ЭНИН, ОЭК АН Молдавской ССР, СЭИ СО АН СССР, УІШ и других организаций. В результате были созданы ряд работоспособных алгоритмов и программных комплексов. Однако в целом, еще сохраняются трудности на пути широкого их применения. Так, еще велики затраты машинного времени на решение задачи в условиях современных развитых энергосистем и их объединений, требуют своего развития методы учета сетевого фактора, резерва мощности, топливной коньгок-туры и некоторых других режимно-технологических ограничений. Остается незавершенным иерархический комплекс программ планирования оптимальных режимов.
Применение итеративных методов вычисления и ввода сетевого поправочного коэффициента в расчетный процесс, приводя к большим затратам времени расчета, является заведомо неприемлимым для задачи выбора состава работающего оборудования электростанций. При этом использование упрощенных способов учета потерь мощности в сети требует своего обоснования в каждом конкретном случае и не всегда является приемлемым.
В целях недопущения значительных экономических потерь в аварийных ситуациях, оптимизация режима и состава работающего оборудования должна производиться с обязательным поддержанием установленного уровня резерва мощности.
Учитывая все эти аспекты рассматриваемой проблемы, представляется целесообразным продолжение дальнейших исследований в направлении поиска практически приемлемого решения. Создаваемые при этом методы должны обладать алгоритмической простотой для их реализации на ЭВМ, а по затратам времени удовлетворять требованиям оперативных расчетов.
Настоящая работа посвящена развитию и разработке методов и алгоритмов выбора оптимального состава работающего оборудования электростанций энергосистем. Особое внимание уделено вопросам сокращения затрат машинного времени, учету сетевого фактора, резерва мощности в энергосистемах и других режимно-технологических ограничений.
Работа состоит из четырех глав и заключения. В первой главе рассмотрены существующие методы и алгоритмы оптимизации состава работающего оборудования, сформулирована математическая постановка задачи.
Вторая глава посвящена разработке методики и алгоритма оптимизации состава работающего оборудования электростанций с применением специально построенных для этой цели обобщенных характеристик относительных приростов (ХОП) электростанций и вопросам учета ряда режимно-технологических ограничений. При этом задача решается на основе двухэтапной оптимизации. Здесь же предложен алгоритм дооптимизапии состава оборудования.
В третьей главе предлагаются алгоритмы учета сетевого фактора и резерва мощности при оптимизации состава работающего оборудования. Первый алгоритм основан на развитом в работе метода перестроенных характеристик, разработанном на кафедре "Электрические системы" ТашПИ. При этом повышена точность и надежность получаемого решения.
В четвертой главе, на примерах расчетов схем ЭЭС приведены результаты экспериментальных исследований предложенных алгоритмов и по оценке влияния различных факторов на решение рассматриваемой задачи. Корректность разработанной методики и достоверность получаемых результатов исследована на примерах выбора состава работающего оборудования ряда ЭЭС и сопоставления их с "точным", полученным методом полного перебора вариантов. Практическое применение и эффективность разработанных методик и алгоритмов показаны также на примерах расчетов для условий ОЭС Средней Азии.
В заключении приведены основные выводы по проделанной работе.
Работа выполнена на кафедре "Электрические системы и сети" Ташкентского политехнического института имени Беруни и является частью комплексных исследований, проводимых на кафедре в соответствии с целевой комплексной научно-технической программой Государственного комитета СМ СССР по науке и технике 0Ц003: "Дальнейшее развитие Единой Электроэнергетической системы (ЕЭЭС) СССР с целью повышения ее эффективности, надежности работы и снижения потерь в электрических сетях" и координационному плану MB и ССО СССР по теме "Разработка метода, алгоритма и программы (для ЭВМ Ш-поколения) оптимизации суточного режима энергосистемы с выбором состава оборудования и с учетом потерь в сетях" {Н госрегистрации 01826058294, приказ И 443 от 28.04.80 г.).
Краткий анализ методов оптимизации состава работающего оборудования электростанций
Созданию и развитию методов выбора оптимального состава работающего оборудования электростанций посвящены работы широкого круга специалистов /2-76/. К числу получивших известность и некоторое применение в энергосистемах следует отнести работы, выполненные под руководством Арзамасцева Д.А., Горнштейна В.М., Журавлева В.Г., Крумма Л.А., Лазебника А.И., Марковича И.М., Смирнова К.А., Урина В.Д., Филипповой Т.А., Шаханова B.C. и др.
В числе первых, наиболее полно методика решения рассматриваемой задачи разработана в работе Горнштейна В.И. /4/. В этой и в ряде других работ /5-7/, развивающих представленную в ней методику, использован метод дискретного покоординатного спуска, позволяющий определить величину экономии топлива при остановке и пуске того или иного агрегата. Согласно данной методике, агрегат выгодно остановить, если переход от экстремума, соответствующего его работе, к экстремуму, соответствующего его остановке, дает экономию в расходе топлива. Часовая экономия топлива от остановки L -го агрегата может быть определена как: Q D(0) Г% JH &" D(0) JL П(0) b" pc Lnp xnp CI.I) где Dі - часовой расход агрегата при его работе с нагрузкой Р. ; Pc , Pc " суммарные нагрузки остальных электростанций до и после остановки агрегатов; u-LC - относительный прирост энергосистемы, приведенный , _,, к шинам рассматриваемой электростанции; ut 2— - среднее значение этого прироста до ( t?c ) и после ( ис ) остановки агрегата; В - затраты топлива на пуск агрегата после его простоя в течение времени t пр . При заданном времени tnp величина Вэ однозначно зависит от и с , что позволяет заранее построить для каждого агрегата зависимости Вэ І1 (л с) при характерных значениях t пр . Далее определяется критическое значение Ьс Ь к? , при котором В э=0 . Агрегат выгодно остановить, если относительный прирост электростанции 6L ІНкр И предстоит снижение нагрузки энергосистемы, и пуску, если o-L 61Кр и намечается повышение ее нагрузки.
В результате расчета оптимального режима при заданном составе агрегатов, определяется значение относительного прироста $i для каждой I -й станции. Значения 61 сравниваются с Ькр. Агрегат, имеющий наибольшее значение 6кр отключается и производится повторный расчет оптимального режима с определением новых значений bL- Ьь . Если Щ- vz Кц то агрегат не отключают, если $ Ьщ , то его останавливают и производится проверка выгодности остановки следующего агрегата.
На основе этой методики во ВНИИЭ-ВД ГТУ создана программа расчета оптимальных режимов с выбором оптимального состава работающих агрегатов при учете ограничений во времени "Ь пр , по количеству одновременно пускаемых на электростанции агрега тов, скорости набора мощности и др.
Как следует из описания, методика является приближенной и основным ее недостатком является необходимость многократных расчетов оптимального режима для проверки выгодности остановки всех агрегатов с оср ир
В разработанном в ИНЭУМ алгоритме /8-II/, выбор оптимального состава работающего оборудования электростанций осуществляется на основе итерационного объединения задачи оптимального распределения активной нагрузки энергосистемы между электростанциями при заданных составах оборудования с задачей выбора оптимального состава при известных нагрузках электростанций. Алгоритм использует заранее сформулированное множество допустимых сочетаний агрегатов. Итерационный процесс решения задачи заканчивается на "к"-м шаге, если любая новая попытка выбрать состав агрегатов не приводит к улучшению целевой функции FK . данная методика прошла в некоторых энергосистемах этапы промышленного апробирования. Однако широкого применения она не нашла из-за сложностей вычислительного и эксплуатационного характера, таких как большие затраты времени на решение задачи, трудностей учета ограничений, сетевого фактора с достаточной точностью и др.
В ряде работ /12-28/, задача решается на основе метода . динамического программирования. Он дает возможность одновременно выбрать состав работающего оборудования при любом виде характеристик агрегатов и распределить нагрузку между агрегатами. Кроме того, по нему можно получить некоторые эталонные расчеты. Процесс расчета по данному методу делится на прямой и обратной хода.
Оптимизация состава работающего оборудования электростанций методом обобщенных характеристик
Алгоритм оптимизации состава работающего оборудования на электростанциях энергосистем с учетом режимных и технологических ограничений, разработанный в данной главе, позволяет получить решение, в ряде случаев соответствующее глобальному оптимуму, а в других случаях - близкое к нему, за приемлемое машинное время /I07-II6/. Это решение достигается посредством сведения задачи нелинейного целочисленного программирования к задаче непрерывного математического программирования, для решения которой разработаны эффективные методы /3,5-7,9, 15,27,37,100-106,117/.
В основу предлагаемой методики решения рассматриваемой задачи положена идея двухэтапной оптимизации.
На первом этапе по известным характеристикам относительных приростов (ХОП) отдельных агрегатов и их сочетаний строятся обобщенные ХОП электростанций, каждая из которых, отражает зависимость оптимального состава включенных агрегатов от нагрузки станций.
Второй этап заключается в оптимизации распределения суточного графика нагрузки энергосистемы между отдельными электростанциями на основе полученных на первом этапе обобщенных ХОП, которые целесообразно построить заранее, что позволит сократить затраты машинного времени при оперативных расчетах.
Таким образом, при наличии обобщенных ХОП электростанций, выбор состава работающего оборудования, по существу осуществля ется совмещением с обычной задачей оптимального распределения нагрузки энергосистемы.
Попутно отметим, что исходные ХОП станпий могут быть получены с помощью известных программ расчета энергетических характеристик, таких как "Ай-1п, "Урал-АТ" и других.
Методику построения обобщенных ХОП проиллюстрируем на примере трехагрегатной электростанции с расходными характеристиками Б=т(Р) показанными на рис.2.1. На рис.2.2 показаны ХОП всех возможных сочетаний работающих агрегатов, где характеристики 1,2 и 3 - соответственно ХОП 1,2 и 3-го агрегатов; 4 - суммарная ХОП 1-го и 2-го агрегатов; 5 - тоже 1-го и 3-го; 6 - тоже 2-го и 3-го; 7 - суммарная ХОП всех трех агрегатов.
Для построения обобщенных ХОП характеристики отдельных агрегатов и их сочетаний упорядочиваются по минимальным мощностям Р , р ,..., Р-г (рис.2.2). Чтобы определить точку (мощность станции), при которой выгодно перейти от одного состава к другому с учетом пусковых расходов, необходимо знать состав агрегатов, с которыми станпия работала в интервале, предшествующем рассматриваемому. Допустим, что таковым является состав с Х0П-І. Из рис.2.2 следует, что при нагрузке станции Р - v\ единственно возможным является состав с Х0П-І. В точке Pz в принципе могут работать составы с Х0П-І и Х0П-2. Чтобы определить в этой точке, какой из них оптимальный, следует сравнить расходы В] и В 2 при работе с составом соответственно I и 2. При этом к Da добавляет пусковой расход включаемого агрегата. Если в точке Рг имеем и і D2 + Вг » то осуществляется переход к составу с ХОП-2, иначе в диапазоне Р - Р (где Pi - максимальная мощность станции при ее работе с Х0П-І) отыскивается точка перехода от исходного состава с Х0П-І к другому допустимому составу. Так, из рис.2.2 следует, что в диапазон п" "п попадают ХОП-2, 3,4 и при росте мощности станции до Р может оказаться целесообразным переход к одному из составов с указанными ХОП. При переходе к новому I -му сравниваемому составу должно быть выполнено условие Bi=Bi+ Bi , где DL , D - соответственно расход на генерацию при работе с 1-м составом и пусковой расход на переход от 1-го к I -му составу.
Таким же образом, для регулировочного диапазона Р РГ определяются все точки перехода от одного состава к другому.
Результатом такого расчета является искомая обобщенная ХОП электростанции (жирная кривая на рис.2.2). Аналогичные расчеты для рассматриваемого интервала период оптимизации Т проводятся и в отношении остальных электростанпий, в том числе и ГЭС.
Следует отметить, что непосредственное использование в общем случае пилообразных обобщенных ХОП (рис.2.2) сопряжено с определенными трудностями. Искомые минимумы могут оказаться локальными и неоднозначными, что требует дополнительных исследований для выбора окончательного решения. Во избежании этого пилообразные обобщенные характеристики электростанций аппроксимируются гладкими функциями (рис.2.2) методом наименьших квадратов и первоначальное распределение нагрузки энергосистемы производится по ним.
Постановка задачи учета сетевого фактора
Современные энергетические системы, как правило, включают в себя протяженные, сильно загруженные линии электропередач. Учет потерь мощности в них при оптимальном распределении нагрузки системы между электростанциями позволяет получить существенную экономию затрат на производство электроэнергии.
При заданном составе работающего оборудования, общим условием оптимальности режима гидротепловой энергосистемы является: U6i = 4.iAj q.j =с , (з.і) где tj TTF" сетевой поправочный коэффициент для I -й электростанции; б\, - производная от суммарных потерь по активной мощности L -й станции; MJ - соответственно относительные приросты расхода условного топлива на тепловых и воды на гидравлических станциях; Aj - множитель Лагранжа, учитывающий ограничения по расходу воды на гидростанциях; Vc - относительный прирост условного топлива энергосистемы. Учет сетевого фактора по условию (3.1) является довольно сложной задачей. Он состоит из двух составных частей: из расчета производных потерь станпий с допустимыми затратами времени и вводом их в расчетный процесс с обеспечением быстрого и надежного получения решения.
В классической постановке, учет сетевого фактора осуществляется на основе расчета нормального режима энергосистемы не только для всех временных интервалов, но и на каждой итерации процесса оптимизации. Естественно, это связано со значительными затратами машинного времени, что сильно сужает область его возможного применения. 1го использование при решении задачи оптимизации состава работающего оборудования оказывается заведомо неприемлемым, так как для относительно развитых энергосистем не удается выдержать рамки требований оперативных расчетов.
В связи с этим, были предложены упрощенные способы учета сетевого фактора, однако при их использовании необходим предварительный анализ для каждой конкретной схемы электрической сети.
В данной главе рассмотрены некоторые вопросы определения производных потерь и ввода их в вычислительный пропесс при оптимизации режима и состава работающего оборудования электростанций. За основу исследований, автором принята идея метода перестроенных характеристик, предложенного на кафедре "Электрические системы и сети" ТашПй /102, 104/. дальнейшим развитием метода явилось предлагаемые пути повышения точности и надежности получаемого решения.
Использованием обращенной формы уравнений узловых напряжений можно получить аналитическую формулу суммарных потерь мощности, позволяющую брать необходимые производные.
Если принять, что рассматриваемая схема электрической сети не приведена к одной ступени напряжения и в замкнутых контурах имеются трансформаторы с неуравновешанными комплексными коэффи циентами, то вычисление напряжений узлов можно производить по формуле п - (3.2) где ZK - составляющая к -й строки матрипы коэффициентов обращенной формы уравнений узловых напряжений; СІЦ.0 == - -Kt "to to K-ko = -jf- - коэффициент трансформации между напряжением t -го узла и балансирующим узлом "О"; У to - проводимость между теми же узлами, отнесенная к напряжению t -го узла.
Опенка точности метода обобщенных характеристик
Разработанные в работе алгоритмы были реализованы в комплексной программе оптимизации режима энергосистемы для ЭЦВМ Ш-го поколения. Комплекс написан на алгоритмическом языке программирования Ф0ЕГРАН-4 и включает в себя программу настройки на заданную схему, собственно программу оптимизации режима и состава работающего оборудования электростанпий с различными до-оптимизационными блоками, а также сервисные программы, предназначенные для ввода, обработки, хранения и выдачи информации. Разработанная программа расчитана на число: а) расчетных электростанций - до 40; б) контролируемых линий - до 40; в) узлов в электрической схеме замещения - до 60; г) характеристик относительных приростов электростанпий - до 500.
При использовании эквивалентной схемы замещения ОЭС Средней Азии, содержащей 27 узлов, 32 ветви и 22 расчетные элек тростанции (в том числе 9 гидростанций), общие затраты машинного времени ЭЦВМ EC-I022 составили около 18 минут.
Эффективность и корректность примененных в программном комплексе алгоритмов подтверждена опытом промышленной эксплуатации в ОДУ Средней Азии. При этом годовой экономический эффект от внедрения комплекса составил 648,3 тыс.рублей, из них 171 тыс. - от оптимизациии состава работающего оборудования электростанций ОЭС.
Вдводы
1. Разработанная методика оптимизации состава работающего оборудования электростанций позволяет получить достаточно высокую точность решения при небольших затратах машинного времени.
2. Учет сетевого фактора сказывается не только на распределении мощностей в системе, но и может привести к существенной коррекции состава работающего оборудования отдельных электростанций.
3. Решение рассматриваемой задачи относительно слабо чувствительно к ограничению по резерву мощности.Причиной этого является то , что существенные пусковые расходы делают нецелесообразным остановку большого числа агрегатов.
В соответствии с поставленной целью и задачами исследований в диссертационной работе получены следующие основные результаты.
1. Разработана методика и алгоритм оперативной оптимизации состава работающего оборудования электростанций, сводящие нелинейную в исходной постановке задачу с целочисленными переменными к задаче с непрерывными аргументами, что достигается построением и использованием обобщенных характеристик электростанций. Характерной особенностью методики является то, что выбор состава работающего оборудования, по существу осуществляется совмещением с задачей оптимального распределения мощности системы между генерирующими узлами.
2. Предложен способ построения обобщенных характеристик с учетом пусковых расходов и рекимно-технологических ограничений. Решение задачи с использованием таких обобщенных характеристик в расчетном смысле осуществляется как бы без учета этих ограничений, что позволяет сократить общее время расчета.
3. Применительно к предложенной методике разработаны алгоритмы учета оперативной резервной мощности и ограничений по расходу отдельных видов энергоресурсов (конъюктуры топлива).
4. На основе развития метода перестроенных характеристик, предложенного на кафедре "Электрические системы и сети" ТашПИ, разработан алгоритм учета сетевого фактора при выборе оптимального состава работающего оборудования электростанций, что позволило повысить точность и надежность расчетов.
5. Разработан алгоритм оперативной дооптимизании состава работающего оборудования, основанный на применении библиотеки специальным образом (с учетом различных начальных условий и ре-жимно-технологических ограничений) построенных характеристик электростанпий. Алгоритм предназначен для оперативной коррекции режима и состава работающего оборудования.
6. Достоверность и корректность предложенных методов и алгоритмов показаны сопоставлением полученных по ним результатов с аналогичными результатами других исследователей.
7. Разработанные алгоритмы реализованы в комплексной программе планирования оптимальных режимов энергосистем применительно к ЭЦЕМ Ш-го поколения. Подтвержденный годовой экономический эффект от внедрения комплекса в ОЭС Средней Азии составил 648,3 тыс.рублей, из них 171 тыс. - от оптимального выбора состава работающего оборудования.
