Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор методов идентификации низкочастотных колебаний 16
1.1 Преобразование Фурье 19
1.2 Оконное преобразование Фурье 21
1.3 Метод Прони 22
1.4 Рекуррентный анализ 24
1.5 Вейвлет-преобразование 24
1.6 Преобразование Вигнера-Вилла 27
1.7 Сингулярный спектральный анализ 29
1.8 Метод эмпирической модовой декомпозиции 31
1.9 Выводы 32
ГЛАВА 2. Эмпирический метод декомпозиции 35
2.1 Алгоритм эмпирической модовой декомпозиции 35
2.2 Результаты тестовых расчетов методом ЭМД 42
2.3 Выводы 46
ГЛАВА 3. Модальный анализ низкочастотных колебаний 47
3.1 Основы модального анализа 47
3.2 Модальный анализ НЧК, полученных в тестовой схеме 52
3.3 Модальный анализ НЧК, зафиксированных СМПР
3.4 ПО «Мониторинг низкочастотных колебаний» 68
3.5 Выводы 69
ГЛАВА 4. Метод количественной оценки участия синхронного генератора в демпфировании НЧК 70
4.1 Определение синхронизирующей мощности синхронного генератора 70
4.2 Оценка влияния допущений на величину синхронизирующей мощности 80
4.3 Применение метода количественной оценки к реальным измерениям 81
4.4 Выводы 84
Заключение 85
Список литературы
- Рекуррентный анализ
- Результаты тестовых расчетов методом ЭМД
- Модальный анализ НЧК, зафиксированных СМПР
- Оценка влияния допущений на величину синхронизирующей мощности
Введение к работе
Актуальность. Низкочастотные колебания мощности являются одной из основных проблем надежности и функционирования энергосистем во всем мире. Это связано с тем, что наличие таких колебаний может значительно снизить допустимые перетоки мощности в системе и, как следствие, ухудшить экономику при обеспечении необходимого уровня надежности.
Колебания естественны для каждой энергосистемы и возникают вследствие малых изменений нагрузки в системе и возмущений, таких как отключения генераторов или линий. Настоящий этап развития энергетики характеризуется наличием крупных концентрированных энергосистем, соединенных относительно слабыми связями, в состав которых активно включаются мощности распределенной генерации. Изменение состава генерации и структуры электропотребления приводит к уменьшению постоянных инерции элементов энергосистем, увеличивая чувствительность параметров режима энергосистемы к малым возмущениям. В целях повышения управляемости энергосистем внедряется новое оборудование, оснащенное современными быстродействующими устройствами регулирования: асинхронизированные синхронные генераторы, FACTS, накопители энергии и др. В результате энергосистема приобретает новые свойства, в том числе и некоторые негативные, проявляющиеся, в частности, в возникновении низкочастотных колебаний ее режимных параметров.
Влияние изменения нагрузки, составляющего небольшую долю от потока мощности, может оказаться неодинаковым для устойчивых колебаний, которые являются приемлемыми, и неустойчивых колебаний, развитие которых может привести к системной аварии. Увеличение передачи мощности на большие расстояния ведет к тому, что межзональные колебания становятся слабозатухающими или даже опасными.
Собственные частоты низкочастотных колебаний (НЧК) расположены в диапазоне 0,1-^3,0 Гц. Среди них имеются как локальные, так и общесистемные колебания, охватывающие практически всю энергосистему. Локальные колебания характеризуют параметры взаимных качаний синхронных машин в подсистемах, общесистемные - качания подсистем или групп генераторов относительно друг друга.
Уровень затухания колебаний в энергосистеме обычно зависит от активного управления при помощи системных регуляторов, установленных у генераторов, и может существенно меняться в зависимости от текущих характеристик генератора и нагрузки.
При анализе результатов измерений затухания часто выявляются периоды, в течение которых затухание колебаний является слабым. Слабое затухание означает, что система может оказаться ненадежной, так как нет уверенности в том, что динамический отклик на последующие события будет устойчивым. Такую ситуацию нельзя точно отобразить в рамках динамической модели системы. Поэтому контроль затухания на основе измерений важен для предотвращения потенциальных угроз надежности, прежде чем они будут способствовать развитию крупного возмущения.
Инструментом, позволяющим реализовать мониторинг НЧК, является Система мониторинга переходных режимов (СМПР). Создание СМПР инициировано Системным оператором в 2005 году. На протяжении восьми лет в
ОАО «СО ЕЭС» ведется работа по развитию инфраструктуры сбора данных и применению синхронизированных векторных измерений в технологиях диспетчерского и автоматического управления.
СМПР - высокотехнологичная система, базирующаяся на технологии синхронизированных векторных измерений параметров электромеханических переходных режимов. По состоянию на апрель 2013 года сбор данных СМПР производится с 43 энергообъектов ЕЭС (207 Регистраторов Переходных Процессов - РПП). Из них в режиме реального времени - с 20 энергообъектов.
Использование СМПР позволяет получать с РПП синхронизированные во времени телеизмерения напряжения, тока и частоты с адекватной точностью. Результаты измерений, полученные в режиме онлайн с системы СМПР, подлежат дальнейшей обработке с целью определения основной частоты и затухания электромеханических колебательных мод в штатном режиме функционирования электроэнергетической системы.
Внедрение СМПР привело к появлению ряда алгоритмов мониторинга колебаний, использующих множество синхронизированных измерений из разных точек сети. Общая суть этих алгоритмических подходов заключается в следующем: в реальном времени оценивается эквивалентная модель системы, на основании этой модели из отклонений процесса определяются коэффициенты демпфирования, частота и колебательные моды.
Использование упрощенной эквивалентной модели вносит определенные погрешности в результаты мониторинга. Исследование, проводимое в рамках диссертации, направлено на создание инструментов мониторинга НЧК, позволяющих определять параметры, характеризующие электромеханические колебания, на основе измеряемых в реальном времени сигналов без оценивания эквивалентных моделей энергосистем.
В настоящее время в России не в полной мере изучены вопросы идентификации и превентивного демпфирования низкочастотных колебаний. Исследование, проводимое в рамках данной работы, направлено на преодоление этого пробела.
Цель исследования заключается в совершенствовании теории и практики идентификации и демпфирования НЧК.
Для достижения цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:
-
исследование методов идентификации НЧК;
-
выбор метода, сохраняющего свойства нелинейности и нестационарности процессов, протекающих в энергосистеме;
-
разработка и реализация алгоритма идентификации и оценки демпфирования НЧК на базе выбранного метода;
-
разработка и реализация метода оценки участия синхронного генератора в демпфировании колебаний при определении величины синхронизирующей мощности.
Объект исследования. Объектами исследования в работе являются реальная энергосистема и модели, описывающие электромеханические переходные процессы в энергосистемах.
Методика исследований. В исследовании применялись модели энергосистем, разработанные в теории электромеханических переходных
процессов в энергосистемах. Моделирование переходных процессов осуществлялось с применением теории дифференциальных уравнений. Предложенные методики тестировались на традиционных, общепризнанных моделях ЭЭС с помощью имитационного компьютерного моделирования.
Научная новизна заключается в разработке метода количественной оценки параметров НЧК и роли синхронных генераторов в их демпфировании. Количественная оценка роли генератора в циклах НЧК реализована путем анализа поведения его синхронизирующей мощности.
Достоверность научных результатов подтверждена вычислительными экспериментами на математических моделях ЭЭС и анализом событий, происходивших в реальной энергосистеме. Эффективность разработанного метода идентификации НЧК подтверждена сопоставлением результатов с традиционными методами анализа низкочастотных колебаний моделей ЭЭС.
Практическая ценность
-
Решена задача идентификации и оценки величины демпфирования НЧК.
-
Разработано программное обеспечение «Оценка тяжести режима и мониторинга динамических свойств энергосистем на основе данных системы мониторинга переходных режимов» (ПО МНЧК). ПО МНЧК предназначено для работы в режиме off line с информацией, получаемой от Автоматической системы сбора информации с регистраторов СМПР (АС СИ СМПР), и предоставляет пользователю инструментарий для мониторинга и анализа низкочастотных колебаний параметров электрического режима при электромеханических переходных процессах в энергосистеме. Положения, выносимые на защиту:
-
развитие методов идентификации НЧК электроэнергетических систем;
-
обоснование использования метода эмпирической модовой декомпозиции (ЭМД) для идентификации и демпфирования НЧК;
-
разработанный метод оценки участия синхронного генератора в демпфировании колебаний при определении величины синхронизирующей мощности.
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на конференциях: III Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика глазами молодежи», Екатеринбург, 2012; 4-я Международная научно-техническая конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем», Екатеринбург, 2013; IV Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика глазами молодежи», Новочеркасск, 2013; на научных семинарах кафедры «Автоматизированные электрические системы» УралЭНИН УрФУ, Екатеринбург, 2013.
Публикации. По результатам исследования опубликовано 10 печатных работ, в том числе одна статья в Вестнике ЮУрГУ, рекомендованном ВАК РФ для публикаций материалов диссертационных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 83 наименований и 3 приложений. Объем работы - 95 страниц, включая 39 рисунков и 7 таблиц.
Рекуррентный анализ
Для анализа таких процессов нужны методы, способные обеспечить уверенную идентификацию по времени, по частоте, и по амплитуде. Первое требуется для разрешения компонент высокой частоты, второе -для локализации колебательных компонент, третье - для идентификации нелинейных процессов.
Для многих частных случаев созданы технологии с развитым аппаратом приложений и компьютерными реализациями. Так, для функций вида /() = frit) + sit) такой теорией является метод наименьших квадратов математической статистик или теория аппроксимации или. Для функций вида /(t)=/w(0 хорошо работает теория гармонических рядов Фурье.
Однако для многих ситуаций возникают достаточно большие сложности эффективного разложения и исследования сигналов. Примером может быть случай fit) = /r(t) + /w(t), где при отсутствии исходной информации о частотах колебательных компонент периодической составляющей ни теория аппроксимации, ни теория рядов Фурье эффективно не работают [12].
Методы идентификации созданы для обработки результатов моделирования или измеренных данных и не ограничиваются размером системы. Их эффективность зависит от наличия и качества временных сигналов. На практике, методы идентификации чаще всего применяются для верификации модели, анализа устойчивости и управления режимами энергосистемы.
Методы идентификации имеют ряд ограничений. Они позволяют определить колебательные компоненты только рассматриваемого сигнала. Более того, компоненты, относительно хорошо демпфированные, и компоненты, входящие в зашумленные сигналы, сложно выявить.
В настоящее время разработано и используется ряд различных методов частотно-временного анализа. Выбор того или иного метода определяется как поставленной задачей, так и природой формирования сигнала. Помимо целей анализа и класса анализируемых сигналов, существенное влияние на выбор метода оказывают также практические возможности системы сбора информации.
Все применяемые в настоящее время методы частотно-временного анализа условно могут быть разбиты на три группы, в зависимости от области их применения. Это методы, предназначенные для исследования:
На практике очень часто встречаются случайные процессы, протекающие во времени приблизительно однородно и имеющие вид непрерывных случайных колебаний вокруг некоторого среднего значения, причем ни средняя амплитуда, ни характер этих колебаний не обнаруживают существенных изменений с течением времени. Такие случайные процессы называются стационарными [13].
В противоположность стационарным случайным процессам выделяют другие, явно нестационарные, случайные процессы.
Нестационарный процесс имеет определенную тенденцию развития во времени. Параметры такого процесса зависят от начала отсчета и времени.
Далеко не все нестационарные случайные процессы являются существенно нестационарными на всем протяжении своего развития. Существуют нестационарные процессы, которые (на известных отрезках времени и с известным приближением) могут быть приняты за стационарные.
Как правило, случайный процесс в любой динамической системе начинается с нестационарной стадии - переходного процесса. После затухания переходного процесса система обычно переходит к установившемуся режиму, и тогда случайные процессы, протекающие в ней, могут считаться стационарными.
Исследование данных от реальных нелинейных, нестационарных и стохастических процессов требует новых специальных подходов. Метод наложения линейного строения на нелинейную систему недостаточно эффективен, поскольку кроме периодичности, необходимо определять детальную динамику процессов. Это требуется с тем, что одна из типичных характеристик нелинейных процессов - интраволновая частотная модуляция, которая указывает текущие частотные изменения в пределах одного цикла колебаний.
Следует отметить, что ни один из применяемых методов частотно-временного анализа, строго говоря, не является «правильным» или «неправильным». Каждый метод имеет свои преимущества и недостатки.
Одним из первых примененных подходов является преобразование Фурье, которое заключается в представлении любой квадратично интегрируемой функции с конечной энергией (нормой) в виде бесконечной суммы гармонических составляющих, т.е. исходная функция раскладывается на базисные функции, в качестве которых выступают синусоидальные функции, то есть представляет исходную функцию в виде интеграла синусоид различной частоты, амплитуды и фазы [14]. Широкое применение также получили модификации преобразования Фурье: косинусное для четных и синусное для нечетных сигналов, а также преобразование Хартли, где базисными функциями являются суммы синусов и косинусов, что позволяет повысить производительность вычислений и избавиться от комплексной арифметики. Вместо косинусных и синусных функций используются также меандровые функции Уолша, принимающие значения только +1 и -1.
Возможности применения преобразования Фурье основываются на нескольких свойствах: преобразования являются линейными операторами и, с соответствующей нормализацией, также являются унитарными. преобразования обратимы, причем обратное преобразование имеет практически такую же форму, как и прямое преобразование. синусоидальные базисные функции являются собственными функциями дифференцирования, это означает, что данное представление превращает линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами в обычные алгебраические. (например, в линейной стационарной системе частота -консервативная величина, поэтому поведение на каждой частоте может решаться независимо) по теореме о свертке (преобразование Фурье над двумя свернутыми функциями пропорционально результатам преобразований Фурье над каждой функцией в отдельности) преобразование Фурье превращает сложную операцию свертки в простое умножение, т.е. обеспечивается эффективный способ вычисления основанных на свертке операций.
Результаты тестовых расчетов методом ЭМД
По мере увеличения итераций функции т;(с) и h((t) стремятся к неизменяемой форме. Последнее значение hk{t) операций принимается за наиболее высокочастотную функцию и обозначается Cj(t) = hk(t) семейства IMF, входящую в состав исходного сигнала x(t). Для останова процесса поиска функции IMF могут применяться различные критерии, в частности, используется свойство симметрии IMF. Процесс поиска продолжается до тех пор, пока уменьшается среднеквадратическое отклонение (СКО) функции средних значений т;(г). При равенстве СКО на двух итерациях или при его увеличении, по сравнению с предыдущей итерацией, результат последней итерации отбрасывается, и процесс поиска IMF останавливается.
Извлечение первой функции семейства IMF - Ci(t) = hk(t), позволяет вычесть ее из исходного сигнала и оставить в нем более низкочастотные составляющие:
Остановка декомпозиции сигнала производится при превращении остатка в тренд сигнала по интервалу задания. Фактически процесс может быть завершен по нескольким различным критериям: 1. компонент cn(t) или остаток rn(t) сигнала становятся несущественными во всем интервале задания по сравнению с сигналом; 2. остаток rn(t) становится монотонной функцией, из которой больше не может быть извлечено функций IMF; 3. заданием относительной среднеквадратичной погрешности реконструкции сигнала по (2.1) без учета остатка rn{t). Разложение продолжается, пока уменьшается количество экстремумов в остатке, при этом выполняется проверка, не является ли остаток монотонной функцией, то есть присутствуют ли в нем разноименные экстремумы.
В результате последовательного выполнения операций 1 - 7, получается разложение сигнала в виде суммы модовых функций и конечного остатка (рисунок 2.9).
Декомпозиция исходного сигнала на моды Общий алгоритм декомпозиции представлен на рисунке 2.10. f Начало j I ( Конец J Рисунок 2.10. Блок-схема алгоритма ЭМД Следует отметить, что величина конечного остатка может быть отлична от нуля. В том случае, если у данных есть тренд, конечный остаток является линией тренда. Для применения ЭМД не требуется центрирования данных, необходима только локализация экстремумов. Нулевая линия для каждого колебательной компоненты формируется с помощью отсеивания. Кроме того, в результатах ЭМД отсутствуют ложные гармоники, возникающие обычно в результате наложения свойств линейности на нелинейные системы, и нет ограничения соотношением неопределенности, возникающего вследствие применения преобразования Фурье при анализе данных [74], [75]. 2.2 Результаты тестовых расчетов методом ЭМД Для тестирования метода ЭМД была применена схема, выполненная в среде MATLAB и представленная в главе 12 [76]. Схема приведена на рисунке 2.11.
Тестовая схема Тестовая система состоит из двух полностью симметричных энергорайонов, связанных между собой двумя ВЛ 230 кВ длиной 220 км. В каждом энергорайоне расположены два одинаковых генератора с номинальным напряжением 20 кВ и номинальной мощностью 900 МВА. Параметры синхронных машин одинаковы, за исключением постоянных инерции - в энергорайоне 1 7} = 6.5с, в энергорайоне 2 - 7} = 6.175 с. Нагрузка представлена постоянными сопротивлениями и распределена таким образом, что переток в установившемся режиме из энергорайона 1 в энергорайон 2 равен 413 МВт. С учетом того, что пропускная способность одной В Л равна 140 МВт, система эксплуатируется в режиме, близком к пределу по статической устойчивости.
Для получения синхронных качаний из работы были выведены системные регуляторы на всех генераторах и на 0,2 секунды было подано увеличенное напряжение на шины генератора 1.
Расчетные частоты колебательных компонент получены с помощью линеаризации динамической модели системы и расчета собственных чисел матрицы состояния. Плюсы данного подхода заключаются в том, что он дает возможность получить точный расчет любых системных мод для заданных условий. Для небольших систем все моды и связанные с ними собственные вектора могут быть рассчитаны с помощью численных методов, созданных для обработки полных матриц. Однако для больших энергосистем только небольшое количество мод может быть получено с использованием методов, настроенных для обработки слабо заполненных матриц большого порядка, что не позволяет использовать этот метод для обработки реальных данных [77]. Результаты расчетов приведены на рисунке 2.15.
В ходе линеаризации также была выявлена колебательная компонента с отрицательным декрементом затухания и частотой 0,62 Гц, что подтверждает результаты, полученные методом ЭМД.
В главе был рассмотрен алгоритм эмпирической модовой декомпозиции, выбранный для идентификации низкочастотных колебаний. Результаты работы алгоритма были проанализированы на примере схемы, выполненной в среде MATLAB. Полученные результаты сравнивались с результатами, полученными в процессе линеаризации динамической модели системы и расчета собственных чисел матрицы состояния. Равенство результатов, полученных двумя методами, подтверждает эффективность метода ЭМД при обработке результатов моделирования. В следующей главе будут рассмотрены возможности использования метода ЭМД в качестве математического аппарата модального анализа.
Модальный анализ НЧК, зафиксированных СМПР
Установившийся режим СГ всегда сопровождается малым изменением напряжения сети, напряжения возбуждения или внешнего момента. Эти изменения обуславливают возмущение установившегося режима, в результате которого возникает переходный процесс, оканчивающийся либо новым установившимся режимом (в = const), либо угол в непрерывно изменяется, и нормальная работа СГ становится невозможной.
Режим статически устойчив, если сколь угодно малое возмущение оканчивается переходом к новому установившемуся режиму. В противном случае режим статически неустойчив.
Пусть генератор развивает мощность f"i(o)- Возможны два режима работы генератора с такой мощностью, соответствующие точкам 1 и 2 на угловой характеристике. Движение ротора СМ описывается дифференциальными уравнениями [81]: где wr = угловая скорость вращения ротора; (4.1) 27ГрПі wx = синхронная угловая скорость. Для анализа характера движения ротора при малом возмущении со стороны сети выполним линеаризацию угловой характеристики: Р1 = РЧ0)+ Ав (4.2) Аналогичное выражение получим и для электромагнитного момента дМе Ме = Мф)+- Ав (4.3) Тогда уравнение движения ротора можно представить в малых приращениях: дМе J dwr (4.4) О- ттгЛ0 = -— дв р dt dA9 — Awr dt Где Awr = wr — wlt Ав = в — в(0у Решение уравнения имеет следующий вид Ав = Авгех + A92e t (4.5) где Х1 и Я2 - корни характеристического уравнения 12 РдМ При -— 0 (режим в точке 1) оба корня являются комплексными, поэтому характер переходного процесса будет колебательным. Колебания быстро затухают благодаря действиям успокоительной обмотки. После затухания колебаний машина вновь выходит на установившийся режим.
При —- 0 (режим в точке 2) оба корня являются вещественными, причем один из них положительный. В этом случае уравнение не имеет устойчивого решения. Производная тс = —— называется удельным синхронизирующим моментом. Соответствующая ему удельная синхронизирующая мощность Рсм определяется по формуле: cos 20 (4.7) Зависимость синхронизирующей мощности Рсм от угла в показана на рисунке 4.6. Восходящая ветвь угловой характеристики соответствует устойчивому режиму, нисходящая - неустойчивому.
Угловая характеристика СГ. Синхронизирующая мощность Количественная оценка роли генератора в циклах НЧК может быть реализована путем анализа поведения его синхронизирующей мощности. При правильной настройке системных регуляторов Рсм всегда противодействует изменению частоты системы, создавая синхронизирующий момент и действуя на уменьшение скольжения Д/С_р. Знак PCMW указывает на действие СГ во время НЧК. При их отрицательных значениях прикладывается тормозящий момент, при положительных - разгоняющий. Точное определение синхронизирующей мощности требует измерения угла нагрузки генератора и величины скольжения. Для этого необходимы непосредственные измерения угловой скорости и положения ротора. Приближенная оценка угла нагрузки генератора может быть получена с использованием характеристики холостого хода и параметров обмотки возбуждения.
В качестве меры демпферных свойств генератора целесообразно принять величину энергии, затраченной генератором на противодействие скольжению ротора относительно частоты системы, т.е. синхронизирующей энергии на интервале времени переходного электромеханического процесса.
Для оценки способности генератора сохранять синхронный режим при отклонении угла нагрузки синхронной машины в от некоторого установившегося значения в0 на некоторую величину Ав используют синхронизирующий момент дМ/дв и, соответственно, удельную синхронизирующую мощность дР/дв [82], [83].
Величина активной синхронизирующей энергии генератора в течение цикла НЧК (при fp(t) — fH Дгдопоткл) определяется выражением где Wcu - синхронизирующая энергия в течение цикла НЧК; «нц», «кц» - начало и конец цикла, соответственно; Рем (0 _ синхронизирующая мощность в момент времени t. Тогда синхронизирующая энергия на интервале времени переходного электромеханического процесса определится как сумма Wcu всех циклов колебаний.
Если пренебречь магнитными потерями и электрическими потерями в обмотке якоря, то электромагнитную мощность можно принять равной активной мощности генератора Рэм = Рг и при наличии прямых измерений активной мощности и угла нагрузки генератора можно определить удельную синхронизирующую мощность PCM(t) для любого момента времени: Рем (0 = 0Ps„(t)/3e(t) (4.9) Влияние автоматических регуляторов скорости вращения турбины на PCM(t) определяется отклонением fp(t) от номинального значения (fp(t) — fH). Если fp(t) — fH Дгдоп.откл. не выходит за границы зоны нечувствительности, механический момент на валу СГ MT(t) можно считать постоянным и не влияющим на PCM(t). Влияние АРВ СГ проявляется через изменение P3M(t) и может быть определено по измерениям тока возбуждения If(t), а также векторов напряжения Ur(t) и тока Tr(t) статора: If(t)-»Ur(t) rr(t)-»P3M(t) (4.10) Для определения значений удельного синхронизирующего момента и удельной синхронизирующей мощности, соответствующих режиму работы синхронной машины в момент времени t, необходимо значение угла нагрузки синхронной машины. В работе рассмотрены способы определения угла нагрузки синхронной машины для трех случаев состава непосредственно измеряемых параметров регистраторами СМПР на генераторе.
Оценка влияния допущений на величину синхронизирующей мощности
Кроме того, при таком составе прямых измерений возможно: определить значение полного индуктивного сопротивления якоря синхронной машины Хг = (Xz + Ха), соответствующее режиму работы в текущий момент времени и его составляющие: главное индуктивное сопротивление фазы обмотки якоря Ха, индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки якоря Ха, а также полное индуктивное сопротивление по продольной оси Xd и полное индуктивное сопротивление по поперечной оси Xq; оценить влияние автоматического регулирования возбуждения конкретной синхронной машины на ее работу параллельно с сетью в текущий момент времени. Способ 2 Для синхронной машины, работающей параллельно с сетью, выполняются измерения следующих параметров:
При малых колебаниях ротора отклонения угла нагрузки синхронной машины относительно начального значения малы, тогда можно считать, что sin(/l0) = Ад = в — в0. В этом случае допустимо при определении угла нагрузки использовать экспериментальные или проектные параметры (номинальные значения напряжения и тока, индуктивное сопротивление Потье Хр, индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки якоря Ха и др.) и характеристики (холостого хода, 3-фазного короткого замыкания и др.).
Тогда значение угла нагрузки синхронной машины (СМ) можно определить с применением уравнений, соответствующих векторной диаграмме синхронной машины, изображенных на рисунке 4.2:
Учет насыщения магнитной цепи может осуществляться для известных значений тока нагрузки и тока возбуждения в текущий момент времени. Неопределенность значения угла нагрузки синхронной машины будет зависеть от: интервала интегрирования мгновенных значений напряжения обмотки статора, тока обмотки статора, тока обмотки возбуждения; гистерезиса (неоднозначности) зависимости ЭДС холостого хода и, как следствие, напряжения и тока статора от значения тока обмотки возбуждения. Способ 3 Для синхронной машины, работающей параллельно с сетью, выполняются измерения следующих параметров: В этом случае значение угла нагрузки синхронной машины приближенно определяется по формулам (4.16) или (4.17), считая значения параметров постоянными и независящими от нагрузки и тока возбуждения. Неопределенность значения угла нагрузки синхронной машины зависит от: интервала интегрирования мгновенных значений напряжения обмотки статора, тока обмотки статора, тока обмотки возбуждения; величины отклонения параметров синхронной машины для значений напряжения и тока нагрузки и тока возбуждения, соответствующих режиму работы синхронной машины в текущий момент времени, от значений, принятых неизменными.
Таким образом, определив угол нагрузки синхронной машины, по формуле (4.9) можно определить синхронизирующую мощность для любого момента времени. По зависимости PCM(t) можно оценить качество работы системных регуляторов.
Оценка влияния допущений, принятых в способе 3, выполнена в среде MATLAB на тестовой схеме, представленной в главе 2. В качестве примера из работы были выведены системные стабилизаторы генераторов 1, 2, 4, в результате чего наблюдаются затухающие НЧК активной мощности генераторов амплитудой до 50 МВт и частотой 0,55 Гц. На рисунке 4.3 приведен график НЧК активной мощности Рг, зафиксированные на генераторе 3. На рисунке 4.4 приведена зависимость активной мощности Рг генератора 3 от значений угла нагрузки генератора в, полученных в результате измерения (способ 1) и расчета (способ 3).
Из таблицы 4.1 видно, что допущения, принятые в способе 3, для модели приводят к увеличению амплитуды колебаний угла нагрузки генератора и снижению удельной синхронизирующей мощности. В тоже время характер процесса при этом сохраняется, что позволяет выполнить только оценочный анализ.
В качестве практического примера оценивалось участие турбогенератора номинальной мощностью 800 МВт в демпфировании низкочастотных колебаний, произошедших во время технологического инцидента и подробно рассмотренных в разделе 3.3 настоящей работы.
График активной мощности генератора Рг в данном инциденте приведен на рисунке 4.5. На рисунке 4.6 приведены полученные зависимости активной мощности генератора от угла его нагрузки в по одному циклу НЧК для указанных интервалов.
Средняя удельная синхронизирующая мощность характеризует количество энергии, прилагаемое генератором на демпфирование колебательного процесса. Из таблицы 4.2 видно, что наименьшая величина Pcc,fHXуд =26,15 МВт/град имела место при наибольшей амплитуде низкочастотных колебаний. После разгрузки генератора ее величина увеличилась до 34,82 МВт/град и, перед затуханием достигла величины 41,06 МВт/град, что позволяет сделать вывод о некорректных настройках системного регулятора рассматриваемого турбогенератора.
