Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Математические модели и классификация цифровых методов дистанционного определения мест повреждений (ДОМП) ЛЭП 16
1.1. Основные классификационные принципы построения цифровых алгоритмов ДОМП 19
1.2. Модель с сосредоточенными параметрами. Комплексные алгоритмы 24
1.2.1. Односторонние алгоритмы 26
1.2.2. Алгоритмы односторонних измерений, использующие симметричные компоненты 28
1.2.3. Алгоритмы двухсторонних измерений 31
1.3. Модель с распределенными параметрами. Методы, основанные на отдельных отличительных признаках 34
1.3.1. Методы, связанные с решением дифференциальных уравнений в частных производных 36
1.3.2. Методы, основанные на распространении волн 39
1.3.3. Двухсторонние волновые методы 44
1.4. Выводы 51
ГЛАВА 2. Особенности цифровой обработки при реали зации методов активного зондирования домп ЛЭП 52
2.1. Автокорреляционные функции и свойства сигналов по выяв лению мест повреждений ЛЭП 53 з
2.2. Методы ДОМП и цифровая обработка сигналов непрерывного и квазинепрерывного зондирования ЛЭП 57
2.2.1. Частотно-временные методы 59
2.2.2. Фазовые методы 67
2.3. Методы ДОМП и цифровая обработка сигналов импульсного зондирования ЛЭП 84
2.3.1. Импульсные методы с использованием простых сигналов 84
2.3.2. Импульсные методы с использованием сложных сигналов
2.3.2.1. Фазоманипулированные сигналы 88
2.3.2.2. Сигналы с линейной частотной модуляцией 91
2.3.2.3. Частотно-манипулированные сигналы 101
2.4. Выводы 104
ГЛАВА 3. Основы адаптации при домп лэп средства ми цифровой обработки сигналов 105
3.1. Принципы статистической дискретной оценки изменяющихся во времени параметров токов и напряжений при прямых и косвен ных измерениях 106
3.1.1. Постановка и методика решения задачи статистической оценки параметров 106
3.1.2. Математические модели изменения и оценки во времени параметров токов и напряжений 114
3.2. Особенности моделей и статистической следящей дискретной
оценки токов и напряжений при реализации методов, основанных
на определении параметров аварийного режима 124
3.3. Пример реализации цифрового адаптивного устройства ДОМП ЛЭП по параметрам аварийного режима 135
3.4. Выводы 149
ГЛАВА 4. Принципьі быстродействующей реализации алгоритмов домп 150
4.1. Требование к устройствам цифровой обработки сигналов ДОМП 150
4.1.1. Показатели эффективности устройств цифровой реализации алгоритмов ДОМП 150
4.1.2. Требования к устройствам цифровой обработки сигналов ДОМП 154
4.2. Алгоритмические методы ускорения вычислений. 155
4.2.1. Алгоритмы быстрого цифрового детектирования 156
4.2.2. Алгоритмы быстрого вычисления сверток, дискретных
преобразований Фурье, их развития и обобщения 159
4.3. Архитектурные методы ускорения вычислений 169
4.3.1. Методы распараллеливания и конвейерной обработки. 169
4.3.2. Методы локального параллелизма
4.4. Особенности контроля процессоров цифровой обработки сигналов ДОМП ЛЭП 185
4.5. Выводы 192
ГЛАВА 5. Специализированные процессоры цифровой обработки сигналов домп ЛЭП 194
5.1. Краткая характеристика алгоритмов цифровой обработки сигналов ДОМП ЛЭП 194
5.2. Структуры основных компонентов быстродействующих процессоров цифровой обработки сигналов и оценки их характеристик 197
5.3. Специализированные процессоры цифровой фильтрации.
5.3.1. Цифровые фильтры с последовательной обработкой информации 211
5.3.2. Параллельные цифровые фильтры 213
5.3.3. Рекурсивные цифровые фильтры 217
5.3.4. Фильтры с нетрадиционными способами обработки...222
5.3.5. Цифровые фильтры на основе систолических струк тур 231
5.4. Специализированные процессоры дискретных ортогональных преобразований 233
5.4.1. Специализированные процессоры быстрого преобразова ния Фурье (БПФ) 233
5.4.2. Устройства реализации преобразования Уолша Адамара 238
5.4.3. Специализированные процессоры теоретико-числовых преобразований 244
5.5. Выводы 253
ГЛАВА 6. Результаты имитационного моделирования и натурных экспериментов домп лэп методами активного зондирования 255
6.1. Исследования по активному зондированию ЛЭП с использованием простых сигналов 255
6.2. Исследования по активному зондированию ЛЭП с использованием фазоманипулированных сигналов 262 6
6.3. Имитационная модель зондирования ЛЭП линейно-частотно-модулированными сигналами с использованием экспериментального оценивания помех 273
6.4. Структура и особенности построения исследовательского вычислительного комплекса для изучения методов ДОМП, основанных на модели ЛЭП с распределенными параметрами 281
6.5. Результаты натурных испытаний ДОМП ЛЭП с использованием линейно-частотно-модулированных сигналов 290
6.6. Выводы 304
Заключение 305
Литература
- Алгоритмы односторонних измерений, использующие симметричные компоненты
- Методы ДОМП и цифровая обработка сигналов импульсного зондирования ЛЭП
- Математические модели изменения и оценки во времени параметров токов и напряжений
- Цифровые фильтры с последовательной обработкой информации
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Увеличение объемов электропотребления и усложнение современных энергосистем приводят к развитию новых форм и повышению важности средств релейной защиты и автоматики (РЗА) Дистанционное определение места повреждения (ДОМП) на высоковольтных линиях электропередачи (ЛЭП) - сложная и актуальная задача автоматики энергосистем, решение которой позволяет существенно сократить время нахождения ЛЭП в ремонте после ее аварийного отключения На совершенствование устройств ДОМП во многом повлияло введение рыночных отношений Об этом свидетельствуют увеличивающиеся инвестиции в разработку приборов ДОМП, а также увеличение объемов внедрения таких приборов энергосистемами различного уровня
Конкуренция на рынке электроэнергии, требования по повышению надежности электроснабжения, обеспечиваемые в значительной мере быстротой восстановления объектов электросетевого хозяйства после возникновения аварийных ситуаций, приводят к необходимости создания более точных методов и средств и соответствующих специальных алгоритмов ДОМП
Однако до настоящего времени основным методом определения мест повреждений (ОМП) является визуальный осмотр ЛЭП при пешем обходе Диспетчерские службы электрических сетей, на которые возложена задача ОМП, отмечают ее как наиболее длительную, сложную и трудоемкую процедуру
Существенный вклад в развитие теории и техники ДОМП внесли российские и зарубежные ученые А И Айзенфельд, Е А Аржанников, Я Л Арцишевский, Г И. Ата-беков, Б В Борзинец, В А Борухман, В К Ванин, А.Н Висящев, А Ф Дьяков, РИ Караев, АП Кузнецов, ДР Любарский, ЮЯ.Лямец, АС Малый, Г В Микуц-кий, М Ш Мисриханов, В Г Наровлянский, Г С Нудельман, Н И Овчаренко, В А Попов, М П Розенкоп, Ю М Силаев, А С Саухатас, А.И Таджибаев, Е М Ульяницкий, С А Ульянов, А.М Федосеев, Г М Шальгг, Э М Шнеерсон, В А Шуин, R. Agarval, С Chnstopoulous, Р F Gale, J G Gilbert, A A Girgis, A T Johns, M Kezunovic, J Kohlas, В J Mann, IF Morrison, A G Phadke, G D Rockefeller, MS Sachdev, T Такая, J S Thorp, A Wnght, G Ziegler Отдельно хотелось бы выделить работы Г М Шалыта, с чьим именем в нашей стране связано развитие методов ДОМП, в том числе и основанных на активном зондировании ЛЭП
Несмотря на широкие исследования в области ДОМП ЛЭП, проводимые в России и за рубежом, научный поиск точных и устойчивых алгоритмов продолжает оставаться актуальным Это связано прежде всего с множеством влияющих на точность и устойчивость случайных и неслучайных факторов, а также с решением технических проблем построения процедур ДОМП ЛЭП на современной микропроцессорной базе Таким образом, ДОМП - область продолжающегося научного поиска и передовых технических решений
Первые схемотехнические решения ДОМП ЛЭП на основе распространения волн были предложены в начале 30-х гг XX в Однако такие устройства не получили широкого внедрения из-за отсутствия требуемой элементной базы и высокой стоимости Развитие получили методы ДОМП на основе определения комплексного сопротивления поврежденной ЛЭП и параметров аварийного режима (ПАР)
Революция цифровых технологий практически уравняла шансы в реализации различных алгоритмов ДОМП ЛЭП Более того, появились дополнительные возможности по увеличению точности ДОМП ЛЭП Ранее предложенные технические решения на основе ПАР с ошибкой до 20% не удовлетворяют требованиям современной электроэнергетической практики
Поэтому актуальным, с одной стороны, является совершенствование алгоритмов ДОМП ЛЭП по ПАР с адаптацией к влияющим на ошибки локации факторам (наведенное напряжение от соседних ЛЭП, изменяющееся сопротивление повреждения, влияние нагрузки и др ), а с другой, - поиск и применение новых методов и технических средств, реализация которых ранее была невозможна по техническим и экономическим причинам
Цель работы. Исследование, разработка, реализация новых методов и технических решений в области ДОМП высоковольтных ЛЭП на основе цифровой обработки сигналов
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертации выполнен следующий комплекс работ
Проведен анализ различных методов ДОМП ЛЭП, разработана классификация методов с использованием математических моделей и локационной трактовки Предложены двусторонние волновые методы ДОМП ЛЭП на основе локационно-навигационных подходов Определены направления дальнейшего совершенствования методов ДОМП ЛЭП.
Исследовано применение и проведен сопоставительный анализ сигналов для ДОМП ЛЭП методами активного зондирования Выявлены особенности цифровой обработки таких сигналов во временной и частотной областях Обосновано применение сложных широкополосных сигналов с амплитудной и фазовой модуляцией, а также использование автокорреляционных функций сигналов как средства оценки информационных свойств зондирующих сигналов по выявлению мест повреждений
Рассмотрены адаптивные подходы к оценке параметров токов и напряжений алгоритмов ДОМП ЛЭП по ПАР на основе статистической дискретной оценки изменяющихся во времени параметров Разработаны алгоритмические основы реализации адаптивных методов при прямых и косвенных измерениях Разобран пример технической реализации адаптивных методов для частного случая Калмановской фильтрации цифрового устройства ДОМП ЛЭП по ПАР
Сформулированы требования к быстродействию и другим характеристикам ДОМП ЛЭП Проанализированы методы ускорения вычислений и параметры быстродействующей цифровой реализации алгоритмов на основе применения алгоритмических и архитектурных методов Предложены кодово-матричный и макроразрядный метод реализации линейных алгоритмов, позволяющие существенно повысить быстродействие устройств ДОМП в ряде случаев без дополнительных аппаратурных затрат Обосновано комплексное использование методов ускорения вычислительного процесса.
Исследованы методы архитектурного контроля устройств цифровой обработки сигналов ДОМП ЛЭП и разработан новый метод, основанный на теореме Парсеваля
Разработаны варианты построения специализированных быстродействующих аппаратно-управляемых процессоров цифровой обработки сигналов ДОМП ЛЭП и их компонентов Исследованы структуры параллельных спецпроцессоров обработки во временной и частотной областях и получены оценки их технических характеристик
Проведены натурные испытания и имитационное моделирование ДОМП методами активного зондирования ЛЭП Проанализированы технические решения и точностные характеристики с использованием модулированного и немодулированного излучения Разработана имитационная модель и варианты цифровой обработки сигналов с линейной частотной модуляцией при экспериментальном оценивании помех Разработан исследовательский вычислительный комплекс для изучения ДОМП ЛЭП, основанных на модели ЛЭП с распределенными параметрами, и проведены его испытания на высоковольтных ЛЭП
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются методы и технические средства дистанционного определения мест повреждения высоковольтных линий электропередачи Предметом исследования являются повышение точности характеристик, устойчивости алгоритмов и техническое совершенствование устройств ДОМП ЛЭП на основе применения цифровой обработки сигналов
Методика исследования. Разработанные в диссертационной работе научные положения используют системный подход к анализу повреждений ЛЭП и основываются на комплексе теоретических и экспериментальных методов, применяемых в этой области Решение поставленных в работе задач стало возможным и базируется на известных достижениях фундаментальных и прикладных наук, таких, как математический анализ, математическая статистика, теоретические основы электротехники
Достоверность и обоснованность результатов работы. Разработанные в диссертационной работе теоретические положения реализованы в новых технических решениях и апробированы экспериментально на высоковольтных ЛЭП, а также путем имитационного моделирования Результаты экспериментов, испытаний и моделирования сопоставлялись с известными результатами, полученными в этой области другими авторами
Научная новизна и значимость полученных результатов в области теории и практики ДОМП ЛЭП, по мнению автора, заключаются в следующих положениях
Разработаны и апробированы при натурных испытаниях и имитационном моделировании методы ДОМП, основанные на активном зондировании ЛЭП различными сложными сигналами Для оценки информационной ценности зондирующих сигналов предложено использование их автокорреляционных функций
Предложено применение статистических принципов при реализации адаптивных алгоритмов ДОМП ЛЭП, основанных на ПАР, и локационно-навигационных подходов для двусторонних волновых методов
Сформулированы требования к устройствам цифровой обработки сигналов при ДОМП ЛЭП
Разработаны специализированные архитектурные методы ускорения вычислений и контроля устройств цифровой обработки сигналов ДОМП ЛЭП
Получены структуры быстродействующих специализированных аппаратно-управляемых процессоров цифровой обработки сигналов и их компонентов
Проанализированы точностные характеристики известных и новых методов ДОМП ЛЭП и обоснована перспективность их применения
Защищены авторскими свидетельствами и патентами предложенные методы ДОМП ЛЭП с применением сложных широкополосных зондирующих сигналов и структуры специализированных процессоров
Практическая ценность работы, по мнению автора, заключается в следующем
Обоснована применимость и перспективность методов ДОМП на основе активного зондирования ЛЭП сложными широкополосными сигналами как самостоятельно, так и в составе комплексных алгоритмов
Предложенные новые методы цифровой обработки сигналов при ДОМП ЛЭП позволяют существенно повысить быстродействие и устойчивость функционирования соответствующих устройств, реализовать алгоритмы с более высокими точностными характеристиками
Разработанный экспериментальный комплекс изучения перспективных методов ДОМП может стать базой для исследования не только новых алгоритмов ДОМП ЛЭП, но и других компонентов электроэнергетических систем, в частности, устройств релейной защиты
Подученные в ходе натурных испытании результаты найдут широкое применение при изучении широкополосных характеристик ЛЭП, дистанционном дискретном измерении параметров изоляции и других задачах диагностики линий
Разработанные и запатентованные методы, технические решения и отдельные устройства позволят поднять показатели эффективности функционирования ДОМЇЇ ЛЭП
Тематические исследования, практические рекомендации и результаты применимы не только в электроэнергетике, но и в других отраслях техники, таких, как связь, радиотехнические системы, информационные технологии, прикладная радиоэлектроника
Реализация результатов работы. Экспериментальные результаты по исследованию методов активного зондирования ДОМП ЛЭП получены в период 1998-2006 гг на высоковольтных объектах Нижегородской энергосистемы (ОАО «Нижновэнерго», филиал ОАО «ФСК ЕЭС» - Нижегородское предприятие магистральных электрических сетей) и оформлены в виде методических рекомендаций и требований к промышленным образцам
Материалы используются в учебном процессе Ивановского государственного энергетического университета и Нижегородского государственного технического университета
Научные положения и выводы, изложенные в опубликованных трудах, используются специалистами электроэнергетических предприятий и проектных организаций при разработке новых технических решений
Основные положения, выносимые на защиту:
Результаты анализа и классификация методов ДОМП с использованием математических моделей ЛЭП и локационной трактовки
Методы ДОМП на основе активного зондирования ЛЭП с применением сложных широкополосных сигналов и цифровой обработки
Методы адаптации при ДОМП ЛЭП на базе алгоритмов статистической дискретной оценки изменяющихся во времени параметров токов и напряжений
Требования к устройствам цифровой обработки сигналов при ДОМП ЛЭП и методы ускорения вычислений
Метод аппаратного контроля устройств цифровой обработки сигналов ДОМП ЛЭП на основе теоремы Парсеваля
Структуры специализированных процессоров цифровой обработки сигналов устройств ДОМП ЛЭП
Результаты экспериментальных исследований и имитационного моделирования ДОМП ЛЭП методами активного зондирования
Личный вклад соискателя. Полученные в диссертации результаты являются частью инициативных исследований автора, проведенных им лично или под его руководством. В работах, опубликованных в соавторстве, соискателю принадлежит постановка задач, разработка теоретических и методических положений, имитационных и математических моделей (алгоритмов), реализация и анализ результатов, а также практические рекомендации
Апробация результатов диссертации. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 7 международных и 6 всероссийских научно-технических конференциях, в том числе на Ш Международной конференции «Современная энергетика - основа экономического развития» (г С Петербург, 2004 г ), Международной научно-технической конференции «Состояние и перспектива развития электротехнологии» (г Иваново, 2005 г, 2006г), заседании 7б-го и 77-го Международного научного
семинара им Ю Н Руденко «Методические вопросы исследования надежности больших систем электроэнергетики» (г Псков, 2005 г, г Харьков, 2006 г), П Международном радиоэлектронном форуме «Прикладная радиоэлектроника Состояние и перспективы»
Публикации. По теме диссертации автором опубликовано более пятидесяти печатных работ, в том числе 14 патентов и авторских свидетельств После получения ученой степени кандидата технических наук опубликовано 41 работа, в том числе 2 монографии и 1 учебное пособие в соавторстве
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, библиографического списка и двух приложений Общий объем работы составляет 381 страницу, в том числе основного текста 326 страниц, включая 214 рисунков, 22 таблицы и 19 страниц библиографического списка (208 наименования)
Алгоритмы односторонних измерений, использующие симметричные компоненты
Наиболее простой и беззатратный вариант ДОМП основывается на односторонних измерениях токов и напряжений приборами цифровой дистанционной релейной защиты (РЗА) ЛЭП, цифровыми регистраторами (DFR, digital fault recorder) или осциллографами. Отличие в применении указанных приборов состоит в частоте выборки информации. Так, приборы цифровой РЗА используют низкоскоростную выборку, а цифровые регистраторы от 5 кГц и выше - для записи волновых компонентов. Точность и сложность измерительных каналов ДОМП отображается на стоимости приборов, а также на трудоемкости диагностических работ. Более дорогое, но и более точное решение, - использование двух терминалов, к которым поступают данные с соответствующих концов линий и имеется пункт централизованных расчетов. При этом необходим канал связи для передачи информации, существенно увеличивающий стоимость технического решения. Различны и способы осуществления выборки данных. Так, для двусторонних измерений в большинстве случаев требуется синхронизация по времени (например, посредством Global Positioning System GPS), которая не нужна при одностороннем ДОМП.
И, наконец, для достижения предельной точности ДОМП могут использоваться значения токов и напряжений, полученные с разных концов параллельных ЛЭП, а также других электроэнергетических средств, на которые оказывают влияние исследуемые повреждения. Очевидно, что для такой обработки необходимы скоростные каналы передачи информации. Однако за счет статистического объединения данных, полученных от разных источников, достигается существенное повышение точности измерений.
В качестве информационной базы алгоритмов ДОМП выступают измерения токов и напряжений, полученные с одного или нескольких концов ЛЭП. При этом математическую основу составляют уравнения, необходимые для построения модели поврежденной ЛЭП. Уравнения позволяют получить и связывают количественные соотношения для напряжений и токов, параметров ЛЭП и ошибки измерения.
Напряжение и ток в электроэнергетических системах являются комбинацией четырех видов сигнальных компонент: основной, высоких или низких частот, переходных процессов и шума. Основная компонента представляет собой синусоидальное колебание частоты/,, равной 50 Гц (или 60 Гц для США). Компоненты высоких (низких) частот имеют также синусоидальный характер, но имеют частоту, отличающуюся от основной. Переходные процессы - временные явления, описывающиеся с помощью различных математических представлений. Они возникают при резких изменениях токов и напряжений, в частности при повреждениях. Шум - случайный компонент сигнала, обычно связанный с ошибками измерения. В нормальном режиме функционирования ЛЭП основная компонента является доминирующей.
В соответствии с представленными рассуждениями общий вид дискретного информационного процесса, поступающего на входы цифрового устройства ДОМП, можно представить в виде [11]: Uо, fo, Wo амплитуда, частота и фаза основной составляющей сигнала; Umj, fj, у/. - амплитуда, частота и фазау -й гармонической составляющей; Ua,r - начальное значение и постоянная времени затухания свободной апериодической составляющей переходного процесса; ить i, ft, Wi амплитуда, коэффициент затухания, частота и фаза г-й свободной колебательной составляющей переходного процесса; un(nd) - дискретная составляющая шума.
Для построения алгоритмов ДОМП используются два типа математических моделей ЛЭП: модель с распределенными параметрами и модель с сосредоточенными параметрами.
Модель с распределенными параметрами более подходит для длинных линий. Модель с сосредоточенными параметрами является упрощением модели с распределенными параметрами и, как правило, используется для коротких линий. Эти модели известны также как модели длинных и коротких линий соответственно.
В модели с распределенными параметрами напряжения и токи являются функциями времени / и расстояния х. Модель состоит из двух линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Для однофазного случая они выглядят следующим образом: -Ux(x,t) = l-il(x,t) + r-i(x,t); (1.2) -ix(x,t) = c-Ul(x,t) + g-U(x,t). (1.3) В этих уравнениях параметры линии /, г, с и g соответственно индуктивность, сопротивление, емкость и проводимость на единицу длины; U(x,t) - напряжение, a i{x,t) - ток. Индексы х я t обозначают частные производные относительно положения (расстояния) и времени.
Для трехфазной линии вводятся аналогичные (1.2) и (1.3) матричные уравнения. Элементы вектора напряжения соответствуют фазным напряжениям, а составляющие вектора тока - соответствующим значениям токов отдельных фаз. Параметры линии передачи представлены матрицами R, L, С и G, составленными из собственного, взаимного сопротивления, индуктивности и проводимости. Детали этой модели будут описаны ниже. В модели сосредоточенных параметров часто пренебрегают проводимостью и емкостью. В этом случае частная производная тока относительно расстояния равна нулю, а, следовательно, ток вдоль линии не изменяется. Интегрирование вдоль линии с одного конца (например, передачи) до точки на расстоянии х приводит к следующему уравнению: Ux(t) -us(t) = x-r- i(t) + l-x [di(t)/dt], (1.4) где Us(t) - напряжение на передающем конце; Ux(t) - напряжение на расстоянии х от передающего конца; i(t) - ток линии. В случае трехфазной ЛЭП уравнение (1.4) приобретает матричную структуру.
Преобразование Фурье выражения (1.4) может быть реализовано, если параметры линии постоянны. Кроме того, если токи и напряжения будут соответствовать частоте основной гармоники, то они появятся в уравнении как фазные составляющие. Следует отметить, что в силу линейности уравнений, напряжения и токи в обеих моделях могут быть заменены своими компонентами. Например, напряжения и токи могут состоять только из основной гармоники или только из переходного компонента. Классификация существующих алгоритмов ДОМП зависит от модели линии и используемого представления сигнала. Таким образом, большинство существующих алгоритмов принадлежит двум главным группам: . комплексные алгоритмы, основанные только на гармонике основной частоты. Используется, как правило, модель с сосредоточенными параметрами; . алгоритмы, основанные на отдельных отличительных признаках, переходном режиме и модели линии с распределенными параметрами. Общая классификация методов дистанционного ДОМП автором представлена на рис. 1.2. Основное внимание в представленной классификации (как и в настоящей работе) уделяется методам ДОМП, основанным на распространении волн (в частности, методам активного зондирования), и адаптивным методам, практически не описанным в отечественной технической литературе [57, 63, 147, 148]. Существенно, что именно для высокочастотных методов необходимо применение быстрых алгоритмов цифровой обработки сигналов [26, 81, 94] и повышенного быстродействия вычислительных средств.
Низкочастотные дистанционные методы. Петлевой и ёмкостной методы применяются для анализа кабельных ЛЭП. Петлевой метод основан на измерении сопротивления по постоянному току жил кабеля, отключенного из-за пробоя фазы на землю. Ёмкостным методом определяется ёмкость жилы от места измерения до места отрыва. Петлевой и ёмкостной методы в настоящей работе не рассматриваются. Комплексным методам, базирующимся на измерении параметров аварийного режима, посвящено основное количество работ отечественных авторов [3, 4, 10, 14, 15, 33 и др.]. Они широко представлены в технических (в том числе и цифровых) средствах ДОМП и нашли применение преимущественно в высоковольтных сетях.
Методы ДОМП и цифровая обработка сигналов импульсного зондирования ЛЭП
Следует еще раз отметить, что ввиду нефлюктуирующего характера отражений от места повреждения целесообразно увеличить длительность зондирующего импульса с время-частотной модуляцией до значений, в пределах которых возможно обеспечение когерентного накопления. С целью дальнейшего повышения точностных характеристик измерения времени запаздывания и обеспечения высокого отношения сигнал/шум целесообразно излучение последовательностей модулированных импульсов с последующей когерентной и некогерентной обработкой.
Для пояснения точностных преимуществ предлагаемого устройства ДОМП ЛЭП возможен и другой подход. Поскольку ошибка измерения времени запаздывания обратно пропорциональна полосе зондирующего импульса, при равных отношениях сигнал/шум q для сигналов с внутри-импульсной модуляцией и без нее имеем: для ЛЧМ импульса полоса (ширина спектра) зависит от девиации частоты и не зависит от длительности tu импульса. При этом возможно увеличение длительности ЛЧМ импульса без снижения точностных характеристик измерений времени запаздывания. Наоборот, увеличение длительности ЛЧМ импульса приведет к увеличению отношения сигнал/шум и повышению точности измерений. для сигнала без внутриимпульсной модуляции и прямоугольной огибающей полоса определяется длительностью импульса
Таким образом, для таких смодулированных сигналов не возможно увеличение длительности зондирующего импульса без снижения точностных характеристик измерений времени запаздывания. С другой стороны, увеличение длительности зондирующего импульса приводит к увеличению «мертвой зоны», т.е. отрезку ЛЭП, где выявление повреждений невозможно из-за блокирования приемника на время излучения импульса передат 101 чика. Увеличение энергетики для зондирования импульса без внутриим-пульсной модуляции возможно, таким образом, только за счет увеличения амплитуды колебаний, что затрудняет построение соответствующих генераторов зондирующих импульсов и, в конечном итоге, имеет ограничение из-за возможности возникновения «пробоя».
Из совокупности многочастотных сигналов для техники ДОМП ЛЭП перспективно использование частотно-манипулированных сигналов (ЧМС). ЧМС представляет собой последовательность сомкнутых радиоимпульсов, частоты которых расположены по определенному закону, и может быть описан выражением 0 t tu; fi=f0+ci-Sf;Sf = fM-fi- частотный сдвиг между парциальными радиоимпульсами; СІ - элемент числовой кодовой последовательности С. Одно из достоинств ЧМС заключается в том, что при
Для получения «игольчатой» АКФ предпочтительно использование сигналов Костаса [96] с частотной кодовой последовательностью (ЧКП), выбираемой на основании теории чисел и полей Галуа из соотношений
Частотно-временная матрица такого сигнала приведена на рис. 2.37. Уровень боковых лепестков АКФ сигналов Костаса не превышает 1/L при любом временном рассогласовании.
Применение ЛЧМ и ЧМ сигналов с одинаковой шириной спектра приводит практически к одинаковому качеству ДОМП ЛЭП при прочих равных условиях.
Первичная аналоговая обработка ЧМС при ДОМП затруднена из-за высокостабильных многоотводных линий задержки большой длительности. Предпочтительна цифровая обработка, которая наиболее просто реализуется фильтровым способом. На рис. 2.38 представлена схема одного из многоканальных вариантов обработки.
После фазового детектирования, оцифровки и согласованной фильтрации парциальные радиоимпульсы совмещаются во времени с помощью записи в ЗУ (запоминающее устройство) по определенному закону. В ходе обработки парциальные радиоимпульсы переносятся на требуемые несущие частоты и дискретизируются.
Выходной сигнал формируется путем согласованной цифровой фильтрации и амплитудного детектирования полученных отсчетов.
Полезной отличительной особенностью ЧМС является устойчивость к воздействию частотно-диспергирующих сред, к которым относятся ЛЭП.
При этом частотно-фазовые расхождения общего ЧМС определяются составляющими порциалами. В силу узкополосности последних широкополосный ЧМС искажается несущественно, что и свидетельствует о перспективности его применения для ДОМП ЛЭП.
1. Внешние возмущения ЛЭП различными зондирующими сигналами могут использоваться для построения высокоэффективных алгоритмов ДОМП.
2. Автокорреляционные функции зондирующих сигналов позволяют характеризовать свойства последних по выявлению мест повреждений.
3. Предложена группа фазовых методов ДОМП ЛЭП, которая в сочетании с другими методами позволяет повысить точность вычисления расстояния до повреждения.
4. Перспективно применение сложных импульсных зондирующих сигналов (особенно линейно-частотно-модулированных) в интересах ДОМП ЛЭП. Когерентное накопление и «сжатие» сложных сигналов обеспечивают высокие точности ДОМП.
5. Варианты цифровой обработки простых и сложных зондирующих сигналов основываются на типовых операциях цифровой фильтрации (свертки) и процедурах цифрового спектрального анализа (ДПФ, БПФ).
Математические модели изменения и оценки во времени параметров токов и напряжений
Ниже представлены результаты тактов сложения 1-15, номера тактов сложения проставлены справа. Эти результаты за 4 такта сложения преобразуются в двухрядный код. Для преобразования этой же матрицы до однорядного кода необходимо еще 11 тактов сложения. Если же ограничиться двухрядными кодами этих 11 тактов не потребуется. Переход к однорядному коду можно провести однократно после выполнения большого числа вычислительных операций. На рис. 4.3 показаны зависимости относительного времени выполнения операции сложения п чисел Т(гэ) от разрядности слагаемых га, здесь тэ время срабатывания логического элемента. Сплошные линии соответствуют представлению результата в виде однорядного кода, а штриховые линии в виде двухрядного кода. Аналогичные зависимости для операции умножения приведены на рис. 4.4. Анализ рис. 4.2-4.4 показывает, что представление результатов двухрядными кодами позволяет сокращать время выполнения операции умножения в 2-Ю раз, суммирования в 2...-7 раз. По оценкам, приведенным в [160, 193], применение кодово-матричного метода для построения устройств цифровой фильтрации и дискретных ортогональных преобразований позволяет повысить быстродействие в 2-8 раз по сравнению с традиционными устройства ми.
При построение быстродействующих средств цифровой обработки сигналов иногда применяют поразрядные методы получения результата [90]. Предполагается, что каждая верная цифра результата формируется последовательно с учетом ранее полученных верных цифр, входных данных и возможных ошибок. В основу вычислительных алгоритмов такого типа положены последовательно-параллельные и итерационные методы.
Для ускорения реализации операции цифрового умножения иногда ис 174 пользуют также параллельную обработку групп разрядов (макроразрядов) [18, 64]. Предполагается при этом возвращение после каждой операции умножения от макроразрядов к традиционному виду числового представления.
Существенно, однако, что имеется возможность проведения операций линейной цифровой обработки непосредственно в макроразрядах с возвращением к традиционной форме числового представления после получения окончательного результата, что соответствует новому варианту осуществления параллелизма [166]. Иначе, после постановки задачи в двоичной системе счисления - простом поле Галуа GF(2) для каждого разряда, промежуточные результаты находятся в р = 2т -ичной системе счисления, иначе - в поле Галуа GF(T) для каждого макроразряда с учетом переносов.
Особенности макроразрядного выполнения операции умножения Известно [18, 64], что процесс умножения эквивалентен вычислению линейной свертки последовательностей макроразрядов сомножителей и последующему суммированию отсчетов свертки с соответствующим двоичным весом.
Для рассматриваемых линейных преобразований можно достичь значительного упрощения обработки за счет выбора соответствующего значения параметра В (4.31). Реализация выражений (4.31) и (4.33), как правило, осуществляется при этом без умножений [18, 64]. Наиболее простыми в аппаратурной реализации являются прямоугольные преобразования, требующие меньшего значения параметра Q [64].
Для сохранения точности вычислений в ходе выполнения операций над макроразрядами необходимо проводить расширение поля Галуа от GF(2m) до GF(2m+1) после каждой операции сложения и от GF(2m) до GF(22m_1) после каждой операции умножения.
Сущность макроразрядного метода реализации линейной цифровой обработки Центральное место в первичной и вторичной цифровой обработке сигналов при ДОМП занимает вычисление линейных (циклических) сверток и ДПФ. Эти преобразования описываются линейными алгоритмами вида Y = HX, (4.34) где 176 Н- матрица преобразования; XKY- входной и выходной векторы. Пусть вектор X содержит L отсчетов, описываемых т двоичными разрядами, а вектор Y содержит L компонент традиционного (например, десятичного) представления, тогда Однако полное суммирование произведений макроразрядов для каждо 177 го элемента выходного вектора (выражение (4.35)) нивелирует переход к макроразрядам в процессе обработки.
Выполнение операций непосредственно в макроразрядах возможно за счет использования линейных преобразований (4.31) над элементами вектора Xs и матрицы Hs Таким образом, получение выходного вектора наряду с выражением (4.35) описывается матричным соотношением Y = C(IFo6p){[HST(IF)T][(IF)SX]}, (4.37) отражающим возможность проведения операций линейной цифровой обработки непосредственно в макроразрядах с последующим приведением окончательного результата к традиционной форме.
Особенности оценки вычислительных затрат на макроразрядную реализацию линейных алгоритмов
Эффект повышения быстродействия достигается за счет отсутствия функциональных связей между макроразрядами промежуточных результатов в процессе вычисления 70, Yv Y2. Быстродействие тем выше, чем большее число макроразрядов (В) обрабатывается независимо.
Сокращение аппаратурных затрат на построение устройства фильтрации связано: со снижением аппаратурных затрат умножителей за счет введения прямоугольных преобразований [64]; с исключением приведения результата к традиционному виду при каждом умножении.
Структурная схема параллельно-конвейерного цифрового фильтра (ПКЦФ1) с макроразрядным методом реализации линейной свертки приведена на рис. 4.5. Фильтр включает: блок преобразования чисел в «обобщенный спектр», ячейки обработки (см. рис. 4.5, б) и блок преобразования результата в традиционную форму представления.
Быстродействие ПКЦФ1 (см. рис. 4.5, а) определяется временем работы Т одной ячейки не зависит от длины L импульсной характеристики. На рис. 4.6 приведена аналогичная рис. 4.3-4.4 зависимость Т(тэ), от разряд ности пг = А 64 для ПКЦФ1 (сплошная линия) и аналогичного цифрово го фильтра ПКЦФ2 [93, 94] с традиционным представлением чисел (штри ховая линия). Оказывается, что ПКЦФ1 обладает примерно в 1,7 раза боль шим быстродействием по сравнению с ПКЦФ2.
Цифровые фильтры с последовательной обработкой информации
Теоретико-числовые преобразования используются для вычисления быстрой свертки [68]. Среди теоретико-числовых преобразований выделяют два наиболее распространенных вида: - теоретико-числовое преобразование Ферма; - теоретико-числовое преобразование Мерсена. Специализированные процессоры теоретико-числового преобразования Ферма. 245 Теоретико-числовое преобразование Ферма (ТЧПФ) последовательности { (&)} определяется как Хп= х(к)а {"-к) mod Ft, (5.26) где Ft = 22t +1, t-Q число Ферма; N- степень числа 2; а - такое число, что N является наименьшим положительным целым числом, для которого справедливо aN = lmod Ft, (п-к) - произведение п к по модулю. ТЧПФ обладают быстрым алгоритмом [68, 185], аналогичным БПФ, при этом вычислительный элемент, реализующий базовую операцию быстрого алгоритма ТЧПФ по основанию два при прореживании по частоте, формирует на выходе величины А + В и (А-В)4 (5.27) применительно к 64-точечному ТЧПФ в конечном поле чисел по модулю 216+1.
Особенностью реализации быстрого алгоритма ТЧПФ с помощью такого вычислительного элемента является предварительное кодирование данных, позволяющее упростить выполнение операций по модулю чисел Ферма. Схема кодирования данных и описание ее работы приведены в [68], кроме того, умножение разности А-В на степень 4Ї осуществляется через операцию вычитания, V 25/4(25/2-l)mod(2 +l), (5 28) где & = 2 =16 для рассматриваемого примера. Отсюда легко видеть, что V2s(23/45-25/4)mod(25+l) = (2,2-24)mod(216+l). (5.29) Таким образом, нужно сформировать величины (А-В)-2й и (А-В)-24, а затем получить их разность по модулю чисел Ферма. Умножение на 2 и 246 достигается простой коммутацией проводов (эквивалентно сдвигу величины А-В в сторону старших разрядов на соответствующее число разрядов).
Структурная схема специализированного процессора, реализующего базовую операцию «бабочка», в котором результаты вычислений представлены двухрядным кодом, показана на рис. 5.85. В таком специализированном процессоре при предварительном кодировании данных отпадает необходимость в дополнительном разряде, кодирующем нулевой результат, поскольку он может быть представлен кодом любого числа и его дополнением. Например, при t = 4 и 2 +1 = 17, нулевое число может быть представлено в виде: 1ряд 0101 (-8 + 4-2+1) = 5 2 ряд 1010 (8-4 + 2-1) = -5 Устройство работает следующим образом. С поступлением первого тактового импульса составляющие двухрядного кода А со входа записываются в первую группу регистров. Под воздействием второго тактового импульса, коды числа А поступают, соответственно, во вторую группу регистров. В это время в первую группу регистров записывается код числа В. Блоки преобразования многорядного кода к двухрядному по модулю чисел Ферма осуществляют сложение двухрядных кодов чисел. Этот процесс иллюстрирует рис. 5.86. Особенности организации суммирования двухрядных кодов по модулю чисел Ферма поясним следующим примером:
Двухрядный код результата вычитания по модулю чисел Ферма запоминается в регистрах повторного тактирования для последующего умножения на степень л/2 . Умножение двухрядного кода, представленного составляющими S и Р, на 4Ї проводится следующим образом. Поскольку
Умножение проводится соответствующим подключением регистров повторного тактирования.
В зависимости от значения младшего разряда множителя вращения, которое определяет необходимость умножения {А-В) на л/2 , коммутируется двухрядный код (А-В), либо (A-B)-Jl, для записи в регистры повторного тактирования. Умножение на степень 2 каждой из составляющих S и Р двухрядного кода проводится в независимых цепях с использованием соответствующих коммутаторов.
При необходимости получения результата преобразования в традиционном однорядном коде к выходам вычислительного элемента может быть подключен сумматор по модулю чисел Ферма, выполненный на одной из известных схем.
На рис. 5.86-5.88 представлены вид преобразователя многорядного ко 249 да к двухрядному по модулю чисел Ферма, вид управляющих сигналов специализированного процессора и процесс преобразования многорядного кода к двухрядному. На рис. 5.89 и рис. 5.90 приведены аппаратурно-временные затраты специализированного процессора базовой операции ТЧПФ. В отличие от ТЧПФ, преобразование Мерсена не имеет быстрого алгоритма, что во многом ограничивает его применение.
Устройства, вычисляющие ТЧПМ имеют, как правило, многоканальную структуру, характеризуются последовательным поступлением дискрет сигнала и параллельной выдачей результата. Один из таких специализированных процессоров с кодово-матричной обработкой приведен на рис. 5.91. Работу его рассмотрим на примере реализации ТЧПМ по модулю q = 25-l = 3l.
Алгоритм получения спектральных отсчетов преобразования S(0),...,S(p-l) для дискрет сигнала х(0),...,х(р-1) можно реализовать по схеме Горнера [102] и описать следующий совокупностью формул:
Первый отсчет входного сигнала х(0) со входа специализированного процессора поступает на первые входы блоков преобразования трехрядно 251 го кода к двухрядному по модулю чисел Мерсена, на другие входы которых поступает информация с выходов регистров. Поскольку в регистрах хранились нулевые значения, то после суммирования сигнал, соответствующий значению х(0), появится на одном из выходов преобразователя. После этого код отсчета х(0) умножается на соответствующий коэффициент и под воздействием тактового импульса записывается в регистры. При появлении второго отсчета х(1) сигнала блок преобразования выполняет операцию (x(0)-2MM)+x(l))modM, результат представлен двухрядным кодом.
