Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ современного состояния вопроса 14
1.1 Обзор существующих методов исследования установившихся и переходных режимов работы асинхронных двигателей 14
1.2 Расчет электромагнитных полей 20
1.3 Применение метода конечных элементов к расчету асинхронных двигателей 23
1.4 Выводы и постановка задачи 29
2 Определение параметров асинхронного двигателя с использованием результатов расчета электромагнитного поля 32
2.1 О корректности расчетов электромагнитных полей средствами ANSYS... 32
2.2 Моделирование асинхронного двигателя с использованием ANSYS 40
2.2.1 Моделирование электромагнитного поля в радиальном сечении асинхронного двигателя 40
2.2.1.1 Режим холостого хода 44
2.2.1.2 Номинальный режим 49
2.2.1.3 Процесс включения асинхронного двигателя в сеть 57
2.2.2 Моделирование электромагнитного поля в области лобовых частей об
моток 77
2.3 Выводы 81
3 Исследование асинхронного двигателя с использованием системы дифференциальных уравнений 85
3.1 Основные допущения 85
3.2 Применение системы относительных единиц 86
3.3 Математическая модель асинхронного двигателя 88
3.4 Изменение параметров двигателя в течение процесса пуска 96
3.5 Моделирование процессов пуска асинхронного двигателя с учетом изменения параметров и без него 105
3.6 Выводы 122
4 Экспериментальные исследования 125
4.1 Опыт холостого хода 125
4.2 Опыт короткого замыкания 127
4.3 Рабочие характеристики 128
4.4 Исследование переходных процессов пуска асинхронного двигателя 130
4.5 Сопоставление результатов расчетов с экспериментом 137
4.6 Выводы 141
Заключение 143
Литература 148
- Применение метода конечных элементов к расчету асинхронных двигателей
- Моделирование электромагнитного поля в радиальном сечении асинхронного двигателя
- Моделирование процессов пуска асинхронного двигателя с учетом изменения параметров и без него
- Исследование переходных процессов пуска асинхронного двигателя
Введение к работе
Актуальность темы.
Электропривод с асинхронными двигателями является наиболее распространенным. Асинхронные двигатели отличаются своей надежностью и простотой конструкции, а, значит, и дешевизной.
Переходным или динамическим процессом в асинхронных двигателях (АД) называется процесс, происходящий при переходе из одного установившегося состояния АД в другое: пуск, реверс, торможение, наброс или сброс нагрузки и т. д. Эти процессы характеризуются изменениями угловой скорости вращения ротора, электромагнитного момента, токов, ЭДС, потокосцеплений обмоток.
При исследовании АД различают электромагнитные и электромеханические переходные процессы. Электромагнитные процессы обусловлены электромагнитной инерцией обмоток, проявляющейся при изменении токов или напряжений в электрических цепях двигателя, и происходят при постоянной скорости вращения ротора. Механические процессы обусловлены наличием момента инерции ротора и приведенного момента инерции рабочего механизма. Одновременное протекание электромагнитных и механических процессов рассматривают как электромеханический переходный процесс.
Одновременно с переходными процессами изменяется тепловое состояние АД. При быстро протекающих процессах изменение теплового состояния в большинстве случаев не оказывает существенного влияния на другие процессы. Поэтому изменением температуры при изучении переходных процессов в АД можно пренебречь. Если необходимо учитывать влияние тепловых процессов, то можно изменять в соответствии с температурой значения активных сопротивлений, рассчитанные по известным формулам.
Изучение переходных процессов АД имеет большое практическое значение. Результаты их расчетов позволяют правильно определить мощность аппаратуры, рассчитать систему управления и оценить влияние работы электропривода с АД на производительность и качество работы производственных механизмов. Исследование этих процессов при изменяющихся напряжении и частоте сети имеет важное значение при изучении автономных электромеханических систем, когда необходимо за счет изменения напряжения и частоты получить оптимальный характер переходного процесса, а также при пуске АД, когда мощности двигателя и источника питания соизмеримы.
Условия протекания электромеханических переходных процессов в асинхронном двигателе, и прежде всего его изменяющееся магнитное поле, оказывают значительное влияние на длительность этих процессов. Так, например, при реверсе с незатухшим полем время и путь торможения в режиме противовключения могут быть существенно различными в зависимости от фазы включения напряжения сети. Следовательно, точность отработки команд управления в большой степени определяется электромеханическими переходными процессами. Детальное изучение переходных процессов дает возможность более рационально конструировать системы асинхронного электропривода.
АД представляет собой сложную систему магнитносвязанных обмоток, расположенных как на статоре, так и на роторе. При подключении к сети переменного тока такой сложной цепи в ее контурах возникают переходные токи, которые могут в несколько раз отличаться от соответствующих установившихся значений. Следовательно, электромагнитный момент также будет отличаться от установившегося значения. В результате влияния переходных токов и изменения частоты вращения ротора электромагнитный момент периодически в течение переходного процесса становится как больше, так и меньше момента, определяемого по статической механической характеристике. Это обуславливает колебательный характер изменения электромагнитного момента во времени со значительными амплитудами, особенно на начальном участке переходного процесса. В результате механическая характеристика, полученная с учетом электромагнитных переходных процессов, и называемая динамической, значительно отличается от статической.
В отличие от статической динамическая механическая характеристика определяется не только параметрами схемы замещения АД, но и параметрами всей системы электропривода (моменты инерции, момент сопротивления), а также видом переходного процесса (пуск, реверс и так далее). При изменении этих факторов изменяется также характер протекающих токов, а, следовательно, и электромагнитного момента, что влечет за собой изменение динамической механической характеристики. Таким образом, АД при заданных напряжении, частоте сети и параметрах обмотки обладает одной статической и множеством динамических механических характеристик. Статическая механическая характеристика может быть получена расчетным (через параметры схемы замещения АД) или экспериментальным путем. Этого нельзя сказать про динамическую характеристику, а точнее, про целое семейство динамических механических характеристик.
Для анализа переходных процессов АД используется его математическая модель в виде системы дифференциальных уравнений. В качестве параметров этой модели выступают активные и индуктивные сопротивления схемы замещения АД, которые сами изменяются в течение переходных процессов. Использование постоянных значений этих параметров, применявшееся до сих пор, не позволяет с достаточной точностью рассчитывать переходные процессы. Кроме того, предпринятые некоторыми авторами попытки учесть изменение индуктивного сопротивления взаимоиндукции все же недостаточны. В настоящее время теория переходных процессов АД развивается довольно интенсивно но, несмотря на это, математический аппарат, применяемый для описания переходных электромеханических процессов, не достаточ- но полно отражает физические процессы, происходящие в асинхронном двигателе, а модели, используемые для анализа их работы, недостаточно точны. Кроме того, возникает необходимость исследовать физическую сущность происходящих в АД процессов, что позволяет сделать анализ электромагнитного поля АД.
Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной темы «Развитие методов исследования переходных процессов в электрических машинах» (ГБ 2001.03) и научного направления «Робототехнические системы, электрические машины и технологии электронного переноса энергии» (44.29/02,45.41/02).
Цель работы.
Целью работы является разработка методики уточненного расчета переходных процессов в асинхронных двигателях, а также определение влияния нелинейных свойств магнитной цепи на параметры машины в установившихся и переходных режимах работы.
Методы исследований.
Исследования проводились с помощью математических и экспериментальных методов. Для анализа электромагнитного поля в исследуемом АД использовался метод конечных элементов в двумерной постановке, а также связанный с электрическими цепями переходный конечно-элементный анализ.
В качестве прикладного программного средства анализа полей применялся пакет конечно-элементного анализа ANSYS компании ANSYS, Inc., а для создания геометрических моделей исследуемого двигателя - пакет Solid Works 2001 Plus. Для расчета систем дифференциальных уравнений использовался метод Рунге-Кутта, реализованный в пакете Mathcad 2001 Professional.
Достоверность результатов и выводов диссертации подтверждается сравнением результатов, полученных с использованием различных подходов, между собой и с данными экспериментов.
Научная новизна.
Разработана методика уточненного расчета переходных режимов работы АД с учетом изменения параметров схемы замещения.
Впервые показано и количественно оценено, как именно геометрия зубцовой зоны АД влияет на характер изменения индуктивных сопротивлений рассеяния и взаимной индукции обмоток в пусковом режиме вследствие насыщения участков магнитных цепей, в том числе по путям потоков рассеяния.
При моделировании установившихся режимов АД в "полевой" постановке задачи средствами пакета конечно-элементного анализа ANSYS предложен подход к учету вращения ротора с использованием неперестраиваемои сетки конечных элементов.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту.
1.Методика уточненного расчета переходных режимов работы АД с учетом изменения параметров схемы замещения в виде экспоненциальных зависимостей.
2.При рассмотрении процесса пуска АД, состоящего из двух этапов: электромагнитного процесса включения двигателя в сеть и собственно электромеханического процесса, в качестве начального значения параметра, используемого для аппроксимации экспоненциальной зависимостью, предложено использовать пусковые значения, а в качестве конечного - установившиеся значения.
3.Характер изменения индуктивных сопротивлений рассеяния и взаимной индукции в момент пуск, а также объяснение физической картины явлений, происходящих в процессе пуска АД.
4.Подход к учету вращения ротора с использованием неперестраиваемои сетки конечных элементов, используемый при моделировании установившихся режимов АД в "полевой" постановке задачи средствами пакета конечно-элементного анализа ANSYS.
5.Данные экспериментальных исследований, подтверждающие состоятельность разработанной методики уточненного расчета переходных режимов работы АД.
6.Рекомендации по распространению предложенной методики на двигатели, в которых проявляется эффект вытеснения тока.
Практическая значимость работы.
Предложенная методика учета изменения параметров схемы замещения АД в течение переходных процессов при расчетах путем использования в математической модели переменных значений параметров в виде экспоненциальных зависимостей реализована в виде программы расчета переходных процессов на ПК.
Разработанную методику рекомендуется распространять на АД большей мощности, в которых проявляется эффект вытеснения тока. В этом случае кроме индуктивных сопротивлений будет изменяться в течение переходных процессов и активное сопротивление ротора.
Использование предложенной методики позволяет с большей точностью моделировать переходные процессы в АД. При этом корректно моделируется как начало переходного процесса, так и установившийся режим. Умение точно описать переходный электромеханический процесс позволяет: проектировать асинхронные двигатели с заданными динамическими характеристиками; более рационально проектировать системы асинхронного электропривода (как электронную часть, так и механическую), что в конечном итоге приводит к снижению их стоимости и материалоемкости.
Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ООО "Комплект-ЭНВО" ФНПЦ ЗАО НПК(О) "Энергия" (г. Воронеж) и в учебный процесс Воронежского государственного технического университета. В процессе исследования была проведена НИР "Исследование методов определения параметров асинхронных электродвигателей" (ФНПЦ ЗАО НПК(О) "Энергия", г. Воронеж, 2003 г.)
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на семинарах кафедры ЭМСЭС ВГТУ, на межвузовской студенческой научно-технической конференции "Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники" (г. Воронеж, 2001 г.), на региональных научно-технических конференциях "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве" (г. Воронеж, 2001-2003 г.), на 3-й Конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH (г. Москва, 2003 г.), на первой международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов "Социально-экономическое развитие регионов: реальность и перспективы " (г. Воронеж, 2003 г.). Кроме того, результаты диссертации опубликованы в сборниках научных трудов "Электротехнические комплексы и системы управления" (г. Воронеж, 2002, 2003 г.) и в журналах "Энергия - XXI век" (г. Воронеж, 2003 г.).
Всего по результатам исследования опубликовано 18 печатных работ.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель и задачи исследований, показана структура диссертации, отмечены научная новизна и практическая ценность результатов проведенных исследований.
В первой главе проведен обзор существующих методов исследования установившихся и переходных режимов работы асинхронных двигателей, а также методов расчета электромагнитных полей. Проанализированы подходы к использованию метода конечных элементов различными авторами применительно к асинхронным машинам, а также его возможности для анализа переходных процессов. Показано, что в литературе недостаточно освещен вопрос об изменении параметров схемы замещения АД в течение переходных процессов и о влиянии этих изменений на результаты расчета.
На основе анализа литературных источников сделан вывод о целесообразности исследований, направленных на создание методов учета изменения параметров в течение переходных процессов АД. Сформулированы основные задачи исследований. В качестве объекта исследований выбран конкретный АД.
Вторая глава посвящена расчетам электромагнитных полей в исследуемом АД. В ней рассматриваются особенности использования пакета конечно-элементного анализа полей ANSYS. Доказывается, что ANSYS позволяет корректно рассчитать картину распределения магнитного поля. Для чего используются результаты эксперимента по определению сил электромагнитного взаимодействия между линейным током и магнитным цилиндром, известные из литературы. При моделировании исследуемого АД магнитное поле рассматривается в поперечном сечении и в области лобовых частей обмоток. В поперечном сечении исследуемый двигатель моделируется в режимах холостого хода и номинальном. Кроме того, моделируется электромагнитный процесс включения двигателя в сеть. Вводится понятие параметров пуска. По результатам расчетов определяются значения индуктивных параметров в каждом из режимов и делаются выводы.
В третьей главе исследуются режимы работы АД с использованием системы дифференциальных уравнений, то есть от "полевой" постановки задачи осуществляется переход к "цепной". Вместо постоянных значений индуктивных параметров предлагается использовать параметры, изменяющиеся по экспоненциальным законам. Моделируются процессы пуска исследуемого АД с учетом изменения параметров предложенным способом и без него. Рассматриваются процессы пуска на холостом ходу с собственным моментом инерции ротора и с большим моментом инерции, а также пуск под номинальной нагрузкой с двумя значениями момента инерции. Делаются выводы.
В четвертой главе приведены данные экспериментальных исследований моделируемого АД. Для определения параметров в установившихся режимах проводятся опыты холостого хода и короткого замыкания, снимаются рабочие характеристики. Снимаются переходные процессы при пуске на холостом ходу собственным моментом инерции ротора и с диском. Делаются выводы.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе, а также даны рекомендации по использованию полученных результатов.
В приложении приведены: информация о программном пакете AN-SYS, используемая система относительных единиц, программа расчета переходных электромеханических процессов АД, программа расчета статической механической характеристики АД, акты о внедрении.
Применение метода конечных элементов к расчету асинхронных двигателей
Одним из наиболее эффективных и универсальных методов расчета электромагнитных полей в электрических машинах на сегодняшний день является метод конечных элементов (МКЭ или FEM - finite element method) [31, 101]. Основной идеей МКЭ является минимизация функционала, связанная с разбиением исследуемой области на элементы конечной величины, в которых неизвестная функция представляется полиномиальной зависимостью [101, 102, 103, 105].
На сегодняшний день существует множество программных средств, реализующих метод конечных элементов применительно к электромагнитным полям. Среди них следует отметить EMAS [152], Maxwell 2D [146], FEMM [28], FLUX 2D, 3D [102], Elcut [144], ANSYS (о нем будет рассказано подробнее) и т. д.
Применительно к асинхронным машинам многие исследователи использовали МКЭ. Приоритет в этом принадлежит зарубежным исследователям [128, 134, 136, 137, 139, 141, 146, 147-152].
В своей работе [147] S. Williamson привел обзор основных публикаций по применению МКЭ для расчета АД. При этом автор указывает на возможность использования двух вариантов конечно-элементных моделей: с фиксированной структурой и с воспроизведением вращения ротора. Первый предполагает анализ поля в некоторый момент времени, а второй позволяет рассчитывать динамику.
Следует отметить, что большинство авторов предпочитают упрощать задачу, рассматривая одно или несколько поперечных сечений. В этих условиях особый интерес представляет вопрос учета скоса пазов при двумерной постановке задачи.
Так, в работе [135] сравниваются два наиболее распространенных способа учета скоса пазов на роторе. Первый способ хорошо известен и широко использовался другими авторами. Он состоит в связанном расчете для нескольких поперечных сечений, роторные части которых смещены друг относительно друга на угол, определяемый величиной скоса. Второй способ состоит в том, что статор представляется 2-мерной конечно-элементной структурой, а ротор - 3-мерной, в которой векторный магнитный потенциал либо ориентирован в направлении роторных токов (когда они достаточно ве лики, например, при коротком замыкании), либо имеет все три пространственные компоненты (в режимах, близких к холостому ходу). Авторы приводят результаты расчетов в обоих режимах и сравнивают их с экспериментом. Оказывается, что целесообразность использования любого из перечисленных методов зависит от режима работы АД.
В принципе можно решить уравнения поля для всей магнитной цепи машины в любом установившемся или переходном режиме ее работы и получить из этого решения все характеристики машины, не пользуясь схемой замещения.
Есть публикации, в которых авторы используют совместное решение уравнений электромагнитного поля и электрических цепей. Здесь можно выделить две группы методов.
Первая заключается в использовании различных искусственных приемов с использованием схем замещения, как, например, это сделано в [146]. При этом для полевых расчетов использовался пакет Maxwell 2D. Порядок расчета был принят следующим. Расчет начинается со скольжения, равного единице. Исходные значения токов статора и ротора определяются по обычным формулам. Поле рассчитывается с помощью метода конечных элементов с учетом вытеснения тока в роторе и насыщения стали. По результатам расчета поля определяются ЭДС статора и напряжение на зажимах обмотки (активное сопротивление и индуктивное сопротивление считаются заданными). Если напряжение на зажимах не совпадает с заданным напряжением сети, корректируется значение тока статора. Затем, при "замороженном" распределении магнитной проницаемости и отсутствии тока в роторе, находится ЭДС холостого хода и индуктивное сопротивление ветви намагничивания. Остальные параметры схемы замещения находятся после этого по классическим формулам. Таким образом, проводятся расчеты для всего диапазона скольжений от единицы до практически нуля. В качестве объекта исследования был выбран 4-полюсный АД мощностью 18 кВт. Данные эксперимента на реальном АД хорошо совпали с расчетными характеристиками. В то же время расчеты показали существенное влияние изменения параметров из-за насыщения и вытеснения тока. Очевидно, что примененный авторами метод позволяет рассчитать только статические режимы АД.
В другой работе [152] авторы также пытаются совместить полевую задачу с цепной. При этом они также используют двумерную конечно-элементную постановку задачи. Скос пазов и индуктивное сопротивление рассеяния лобовых частей вводятся в расчет в виде отдельных элементов, дополняющих конечно-элементную структуру. Вращающийся ротор заменяется неподвижным, с активным сопротивлением стержней, увеличенным в соответствии со скольжением. При этих условиях рассчитывается до установления переходный процесс и определяется мощность потерь в обмотке ротора, по которой при известном скольжении находится вращающий момент (рассчитывается среднее за полпериода его значение). Такое совместное использование традиционной теории и полевого подхода в конкретном случае дало результаты, хорошо совпадающие с экспериментом. Исследовался 4-полюсный АД мощностью 2,2 кВт с закрытыми пазами на роторе. Несмотря на то, что насыщение оказывает в таком двигателе существенное влияние на параметры (индукция в мостике над пазом ротора, согласно полевым расчетам, достигала 2,9 Тл, а "добавочное" индуктивное сопротивление рассеяния в начале пуска принято почти в полтора раза меньшим, чем при малых скольжениях), расчетные значения момента и тока статора оказались близкими к опытным во всем диапазоне скольжений. При полевых расчетах использовался пакет EMAS с автоматическим выбором временного шага при расчете переходного процесса. Расчет одной точки характеристики на компьютере HP 735/125 занимал около двух часов. Как и в предыдущей статье, авторы рассчитали лишь установившиеся процессы.
Некоторые авторы пытаются сочетать двумерную постановку задачи с трехмерной, пытаясь снизить время расчета.
Так в работе [134] рассматривается объем только активной зоны АД, влияние лобовых частей статора и ротора учитывается уравнениями электри ческой цепи. Поскольку в зоне статора токи и, следовательно, векторный магнитный потенциал ориентированы вдоль оси машины, отмечают авторы, для этой части возможна двумерная формулировка задачи. Такой же подход применим для объемной зоны ротора при расчете режима с заторможенным ротором (т. е. при больших токах ротора). Однако в этом случае направление, вдоль которого ориентированы токи и векторный потенциал, при наличии скоса пазов ротора может не совпадать с направлением ориентации (авторы используют термин "направление инвариантности") в зоне статора. Учет инвариантности токов и потенциала по определенным направлениям примерно на порядок снижает число неизвестных. При расчете же холостого хода использовалась полностью трехмерная модель. При интегрировании использовался неявный метод Эйлера, насыщение стали учитывалось по заданной кривой намагничивания, вращение ротора моделировалось с помощью "поверхности скольжения (slipping surface)".
Моделирование электромагнитного поля в радиальном сечении асинхронного двигателя
На рис. 2.39, 2.40 изображены результаты расчета электромагнитного поля. Очевидно, что при вращении ротора и повороте магнитного поля картина поля в выбранном сечении будет сложным образом изменяться.
Из приведенных результатов видно, что значения индукций в лобовых частях обмоток значительно меньше, чем в воздушном зазоре. Ввиду того, что лобовые части обмоток находятся в воздухе, относительная магнитная проницаемость которого постоянна и равна единице, то индуктивные сопротивления, обусловленные рассеянием лобовых частей, при изменении режима работы АД не изменяются.
Показано, что используемая для моделирования программа конечно-элементного анализа ANSYS позволяет корректно рассчитать картину магнитного поля. Кроме того, при расчете электромагнитных сил и моментов в ANSYS используются правильные формулы Максвелла для натяжений, предложенные им в 1862 г. 2. Рассчитана картина электромагнитного поля при работе исследуемого двигателя на холостом ходу при некотором положении ротора в поперечном сечении. Результаты свидетельствуют о том, что в режиме холостого хода магнитная цепь АД в значительной степени насыщена. Определено значение индуктивного сопротивления взаимоиндукции в режиме холостого хода, которое составляет xmQ = 390,7 Ом. 3. Рассчитана картина поля исследуемого асинхронного двигателя в номинальном режиме. Предложен способ учета вращения ротора при использовании неперестраиваемой сетки конечных элементов. Определено значение индуктивного сопротивления взаимоиндукции в номинальном режиме, которое составило хтн = 508,9 Ом. Расчет доказал, что с ростом нагрузки на валу степень насыщения магнитной цепи АД по пути основного магнитного уменьшается, а индуктивное сопротивление взаимоиндукции увеличивается. Определено значение момента, действующего на ротор. Предложен способ учета потерь в стали. С использованием общеизвестных методик определены значения индуктивностей рассеяния обмоток статора и ротора в номинальном режиме, которые равны соответственнохаХ =19,1 Ом, х а2 = 20,9 Ом. 4. Связанным с электрическими цепями анализом электромагнитного поля в поперечном сечении исследуемого двигателя смоделирован электромагнитный процесс включения его в сеть. При этом предполагается, что в течение процесса включения двигателя в сеть его ротор неподвижен, т. е. в процессе расчета геометрия постоянная, а сетка неперестраиваемая. Получены зависимости изменения токов от времени в фазных обмотках статора при различных значениях начальной фазы подаваемого напряжения. Полученные результаты расчета показали, что в процессе включения АД в сеть в начальный момент времени весь магнитный поток вытесняется из ротора и замыкается по путям рассеяния - по коронкам зубцов. Затем по мере увеличения токов в обмотках суммарное магнитное поле поворачивается, а магнитный поток постепенно проникает в ротор. В течение всего этого процесса магнитная цепь по пути основного магнитного потока, т. е. потока, проходящего через ротор, ненасыщенна. Физическая картина процесса включения в сеть асинхронного двигателя аналогична процессу внезапного короткого замыкания синхронной машины [16, 55, 68] и соответствует принципу постоянства потокосцеплений [16, 55]. При подаче на обмотки статора напряжения в них постепенно возникают токи, создающие магнитное поле статора. Так как полное потокосцепление двигателя не может измениться мгновенно, то в роторе начинают возникать значительные токи, образующие поле ротора. Поле ротора стремится скомпенсировать поле статора, и МДС ротора направлена практически противоположно МДС статора. В результате вычитания полей статора и ротора магнитное поле взаимной индукции слабое, что приводит к отсутствию какого-либо насыщения по пути основного магнитного потока. Магнитному потоку статора необходимо где-то замыкаться, поэтому он устремляется по путям потоков рассеяния, главным образом по коронкам зубцов. Это приводит к насыщению магнитных цепей по путям рассеяния. Но так как для преодоления больших магнитных сопротивлений, расположенных по путям рассеяния в воздухе, необходимы большие намагничивающие силы, то в обмотках возникают большие токи. Аналогичная картина наблюдается в режиме установившегося короткого замыкания АД с той лишь разницей, что там токи имеют установившиеся значения. Насыщение коронок зубцов вызывает уменьшение индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток статора и ротора, которые в момент пуска равны соответственно хст1п=10,9 Ом, х а2п = 6,1 Ом. Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора уменьшилось в момент пуска по отношению к номинальному режиму в 19,1/10,9« 1,75 раза, а ротора — в 20,9/6,1 «3,43 раза. Такое неравномерное изменение индуктивных сопротивлений рассеяния можно объяснить различной степенью насыщения коронок зубцов статора и ротора вследствие отличия ширины их шлицов (ширина шлица паза статора исследуемого двигателя составляет 1,8 мм, ротора - 1 мм). Ненасыщенный характер магнитной цепи по пути основного магнитного потока соответствует увеличенному значению сопротивления взаимной индукции, равному хтп = 605,6 Ом.
В процессе включения АД проявляет несимметричность: в разных фазах обмотки статора оказывается различной степень насыщения по путям потоков рассеяния, что определяется начальной фазой подаваемого напряжения. После окончания процесса включения, когда ротор начинает движение, АД становится симметричным.
5. Рассмотрена картина поля в одном из лобовых сечений обмоток двигателя в номинальном режиме при некотором положении ротора. Результаты расчетов показывают, что значения индукций в лобовых частях обмоток значительно меньше, чем в воздушном зазоре. Ввиду того, что лобовые части обмоток находятся в воздухе, относительная магнитная проницаемость которого постоянна и равна единице, то индуктивные сопротивления, обусловленные рассеянием лобовых частей, при изменении режима работы АД не изменяются
Моделирование процессов пуска асинхронного двигателя с учетом изменения параметров и без него
Из приведенных результатов можно сделать следующие выводы. 1. Установившееся значение частоты вращения при пуске исследуемого двигателя под номинальной нагрузкой, полученное с использованием математической модели АД (с параметрами номинального режима и с переменными параметрами), составляет 2835 об/мин, что соответствует скольжению равному 5,5%. Это значение очень близко к экспериментально определенному в п. 4.3, равному 5,2%. Это подтверждает адекватность используемой математической модели. 2. Как и в предыдущих расчетах значения индуктивных параметров значительно влияют на ударные значения момента. 3. С увеличением значения приведенного к валу двигателя момента инерции уменьшается различие в зависимостях, рассчитанных с использованием постоянных индуктивных параметров пуска и переменных. Таким образом, повторяется тенденция, на которую указывалось в п. 3.5.1. Но в отличие от процесса пуска двигателя на холостом ходу (п. 3.5.1) значения индуктивных сопротивлений в большей степени определяет установившийся режим. Это относится главным образом к установившимся значениям частоты вращения ротора и тока. Очевидно, что при этом установившееся значение электромагнитного момента не зависит от значений индуктивных параметров, а определяется лишь моментом сопротивления на валу двигателя. 1. Значения индуктивных параметров схемы замещения АД значительно влияют на амплитуды и характер протекания переходных процессов. 2. Оказывается, что использование для расчетов пусковых значений индуктивных параметров может привести к значительным неточностям. Так, для исследуемого двигателя расчет переходного процесса пуска на холостом ходу с собственным моментом инерции с использованием пусковых значений индуктивных параметров свидетельствует о наличии неустойчивого переходного процесса с колебаниями. Хотя в действительности исследуемый двигатель ведет себя иначе. Проанализировать полученный результат можно, используя сравнение постоянных времени двигателя: электромагнитных постоянных обмоток и электромеханической. Следует отметить, что это характерно лишь для исследуемого двигателя с конкретным соотношением параметров. Поэтому распространять такую тенденцию на все асинхронные двигатели не следует. Необходимо анализировать каждый конкретный двигатель отдельно. Таким образом, полученные результаты свидетельствуют о том, что индуктивные параметры действительно изменяются в течение процесса пуска. 3. Значение приведенного к валу двигателя момента инерции определяет не только время переходного процесса, но в значительной степени и его характер. Причем с увеличением момента инерции уменьшается разница между зависимостями, рассчитанными с использованием постоянных индуктивных параметров и переменных, изменяющихся по экспоненциальной зависимости. Таким образом, использование пусковых значений индуктивных параметров при моделировании процессов пуска с большим моментом инерции (в несколько раз больше, чем момент инерции ротора) в ряде случаев оправдано. 4. Установившееся значение частоты вращения при пуске исследуемого двигателя под номинальной нагрузкой, полученное с использованием математической модели АД и параметров номинального режима, также переменных параметров, очень близко к определенному экспериментально, что подтверждает адекватность используемой математической модели. 5. Изменением индуктивного сопротивления взаимной индукции по сравнению с изменением индуктивных сопротивления рассеяния обмоток при рассмотрении процессов пуска АД с целью упрощения можно пренебрегать. 6. Использование изменяющихся по экспоненциальному закону индуктивных сопротивлений во всех случаях приводит к тому, что на начальном промежутке времени кривые переходного процесса хорошо совпадают с кривыми, полученными при использовании параметров пуска. При этом установившиеся значения полностью совпадают со значениями, полученными при использовании параметров холостого хода, т. е. параметров установившегося режима. Таким образом, предложенный способ учета изменения индуктивных сопротивлений в процессе пуска позволяет корректно описать как начало процесса, так и установившийся режим.
Этот опыт проводится с целью определения тока холостого хода и характеристик холостого хода. Характеристики холостого хода асинхронного двигателя представляют собой зависимости тока в фазе обмотки статора и потребляемой мощности от величины подводимого напряжения. В результате методом разделения потерь определяются потери в стали исследуемого двигателя и механические потери. Методика, по которой проводятся перечисленные действия, подробно изложена в [21, 97].
Потребляемая при холостом ходе мощность Р0 измеряется по схеме двух ваттметров. На рис. 4.1 приведена зависимость тока холостого хода от величины фазного напряжения. Откуда при номинальном напряжении питания U0 = /,,, = 220 В ток холостого хода исследуемого двигателя /0 « 0,42 А. Соответственно мощность холостого хода Р0 «142,5 Ом.
Исследование переходных процессов пуска асинхронного двигателя
Широкое распространение асинхронных двигателей обуславливает необходимость изучения физических явлений, возникающих в процессе их работы. Если статические режимы работы АД современная теория описывает достаточно хорошо, то динамические режимы еще недостаточно изучены. Современные требования к асинхронному электроприводу связаны с высокой частотой включений двигателя, импульсными режимами работы, частыми реверсами, а также различными видами торможения при высокой точности остановки.
Таким образом, возникает необходимость разработки методов, позволяющих без значительных усложнений максимально точно описать тот или иной переходный процесс.
Трудность в описании переходных процессов в АД обусловлена не только сложностью происходящих в нем физических процессов, но и невозможностью использования аналитических методов, а, следовательно, необходимостью применения численных методов анализа. В этом случае возникают сложности с обобщением полученных результатов и переносом выявленных тенденций на другие асинхронные двигатели.
В настоящей работе предлагается, используя широко распространенную математическую модель АД, уточнить ее путем применения не постоянных значений параметров, как это делалось ранее и приводило к большим неточностям, а изменяющихся по экспоненциальным зависимостям. При этом указанные зависимости являются функциями времени, а в качестве постоянной времени выступает широко применяемая электромеханическая постоянная времени АД.
Выполненные в диссертации исследования позволили сформулировать следующие основные результаты. 1. С использованием конечно-элементного метода анализа электромагнитного поля рассмотрено поле в поперечном сечении и в области лобовых частей обмоток исследуемого двигателя в различных режимах работы. Это позволило определить необходимые значения параметров схемы замещения исследуемого АД. Предложен подход к учету вращения ротора при моделировании установившихся режимов работы АД с использованием неперестраиваемой сетки конечных элементов. 2. С использованием теории электромагнитного поля совместно с ре шением уравнений электрических цепей смоделировано начало переходного процесса пуска - электромагнитный процесс включения АД в сеть при раз ных начальных условиях. Это позволило уточнить картину физических явлений, происходящих в течение этого процесса. 3. Показано, что в момент пуска индуктивные сопротивления рассеяния значительно уменьшаются вследствие насыщения магнитных цепей по путям потоков рассеяния, а индуктивное сопротивление взаимной индукции увели чивается до ненасыщенного значения. Для исследуемого двигателя индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора уменьшилось в момент пуска по отношению к номинальному режиму примерно в 1,75 раза, а ротора - 3,43 раза. Неравномерное изменение индуктивных сопротивлений рассеяния можно объяснить различной степенью насыщения коронок зубцов статора и ротора вследствие отличия ширины их шлицов. Индуктивное же сопротивление взаимоиндукции в момент пуска увеличилось примерно в 1,2 раза. 4. Определено, что в процессе включения АД проявляет несимметрич ность: в разных фазах обмотки статора оказывается различной степень на сыщения по путям потоков рассеяния, что определяется начальной фазой подаваемого напряжения. После окончания процесса включения, когда ротор начинает движение, АД становится симметричным. 5. Предложен подход к учету изменения индуктивных сопротивлений в виде экспоненциальных зависимостей от времени. При этом в качестве по стоянной времени применяется электромеханическая постоянная времени АД. Показано, что изменением индуктивного сопротивления взаимной индукции в отличие от изменения индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток при рассмотрении процессов пуска АД можно пренебрегать. 6. С использованием математической модели АД в виде системы диф ференциальных уравнений рассчитаны процессы пуска исследуемого АД на холостом ходу с собственным моментом инерции ротора, с диском, а также под номинальной нагрузкой с разными значениями приведенного к валу дви гателя момента инерции. Показано, что значения индуктивных параметров схемы замещения АД значительно влияют на амплитуды и характер протекания переходных процессов. 7. Показано, что значение приведенного к валу момента инерции определяет не только время переходного процесса, но в значительной степени и его характер. В связи с этим выявлена необходимость учета изменения параметров при пуске АД. 8. Из опытов холостого хода, короткого замыкания и результатов снятия рабочих характеристик определены необходимые для расчетов параметры схемы замещения и номинальные данные. 9. Проведены экспериментальные исследования, подтверждающие состоятельность разработанной методики. Рекомендации по использованию полученных результатов. Проблема расчета параметров схемы замещения трехфазного асинхронного двигателя в переходных режимах работы очень сложна. Она выходит за рамки одной кандидатской диссертации, и работы в этом направлении следует продолжать.
