Содержание к диссертации
Введение
1 . Основные конструкции электрических управляемых реакторов 12
1.1 Типы управляемых реакторов 15
1.1.1 Реакторы с продольным подмагничиванием 16
1.1.2 Реакторы с компенсационными обмотками 17
1.1.3 Реакторы с продольно-поперечным подмагничиванием 24
1.1.5 Реакторы с кольцевым подмагничиванием 28
1.1.6. Управляемый шунтирующий реактор 30
1.1.7 Управляемые подмагничиванием дугогасящие реакторы для сетей
6-35 кв 33
2. STRONG Потребность в средствах компенсация реактивной мощности на примере
сетей тюменского региона STRONG 37
2.1 Структура и параметрьшотребляемой мощности подстанций, питающих
предприятия нефтегазового комплекса 39
2.2. Потребность в генерации реактивной мощности *. 44
2.3 Потребность в-управляемом потреблении реактивной мощности 49
3. Компенсация реактивной мощности и стабилизация напряжения на подстанции таврическая 52
3.1 Устройство и принцип действия ирм 52
3.2моделирование режимов работы ирм на пс таврическая 54
3.3 Результаты эксплуатации ирм на пс таврическая 63
4. Моделирование дугогасящего реактора серии руом 65
4.Юбщие сведения о программе femm 65
4.1.1 Метод конечных элементов 65
4.1.2. Граничные условия 67
4.2 Решение тестовой задачи в прогамме femm 68
4.2.1 Расчет индукции и индуктивности в осисемметричной системе координат 69
4.3 Задание на моделирвоание дгр 71
4.3.1 Расчет индуктивности реактора руом-480/1 1/л/з при идеальных граничных условиях в окне магнитопровода 76
4.3.2 Построение реальных характеристик реактора руом-480/11/л/з в окне магнитопровода 78
4.3.3 Построение характеристик исследуемого реактора для по л ля вне окна магнитопровода 88
4.4 Выводы 95
5 Моделирование поля реактора рту 6300/35 97
5.1 Задание на моделирование 97
5.2 Модель реактора рту 6300/35 100
5.3 Модель реатора рту 6300/35 без стали и без бака с шунтом 105
5.4 Выводы 108
Заключение 109
Список литературы
- Реакторы с компенсационными обмотками
- Потребность в генерации реактивной мощности
- Расчет индукции и индуктивности в осисемметричной системе координат
- Модель реатора рту 6300/35 без стали и без бака с шунтом
Введение к работе
Актуальность темы. Решение задачи ведения нормальных режимов работы единой энергосистемы и обеспечения требуемых стандартов качества и надежности электроэнергии невозможно без автоматически управляемых средств регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности.
Как показывают исследования и опыт эксплуатации последних лет, электрические управляемые реакторы обладают высокой эффективностью и широким разнообразием возможностей применения для повышения пропускной способности линий электропередач, регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности в электрических сетях, ограничения гоксв короткого замыкания и коммутационных перенапряжений.
В большинстве системных задач и тем более для систем электроснабжения промышленных предприятий требуется не только потребление, но и генерация реактивной мощности. Поэтому применяют комбинированные ИРМ, которые способны при высоком быстродействии плавно регулировать реактивную мощность. Такие ИРМ состоят из регулируемой ступенчато конденсаторной батареи и плавно регулируемого реактора, включенных параллельно. Комбинированные ИРМ, в зависимости от соотношений установленных мощностей конденсаторов и реакторов, может не только генерировать, но и потреблять реактивную мощность при плавном переходе.
Согласно принятым в России правилам сети 6-Ю кВ относятся к сетям с малыми токами замыкания на землю и должны работать или с изолированной, или с заземленной через дугогасящий реактор нейтралью. Опыт эксплуатации показывает, что большинство нарушений нормальной работы этих сетей связано с повреждением изоляции фазы относительно земли - с однофазным замыканием на землю.
С развитием энергетики и других отраслей народного хозяйства возрастает потребность в электрических управляемых реакторах самого различного назначения и конструктивного исполнения. Растут единичные
мощности и токи реакторов, предъявляются новые требования к их характеристикам, внедряются новые материалы, усложняются схемы и конструкции узлов. Все это выдвигает новые задачи проектирования, в том числе задачи электромагнитных расчетов, то есть расчетов местных и интегральных параметров поля: напряженности, индукции, плотности тока, магнитных потоков, потокосцеплений, токов и напряжений, индуктивностей, местных и суммарных добавочных потерь. При создании новых мощных управляемых реакторов, для которых нет опыта проектирования и результатов испытаний, при анализе непредвиденных опытных данных, а также при разработке физических моделей и состяи пении программ исследований, нужны теоретические методы расчетной оценки.
Исследования управляемых подмагничиванием реакторов начали проводиться еще в начале 30-х годов прошлого столетия (Э. Фридлендер, К. Крамер, X. Беккер). С начала 50-х годов формируются научные коллективы в Москве (ЭНИН), Санкт-Петербурге (СПГТУ), Таллине (ТГТУ), Кишиневе (КПИ), Алма-Ате (АЭИ) и в других городах. Исследованиями управляемых реакторов и вопросами их применения занимались такие ученые как: Александров Г. Н., Брянцев А. М., Бродовой Е. Н., Долгополов А. Г., Дорожко Л. И., Евдокунин Г. А., Жакутова С. В., Забудский Е. И., Лейтес Л. В., Либкинд М. С, Лурье А. И., Мишин В.И., Славин Г. А., Сорокин В. М., Теллинен Ю. Ю., Ярвик Я. Я. и другие.
Цели работы:
провести анализ сетей тюменского региона на потребность в средствах компенсации реактивной мощности;
рассчитать режимы работы ИРМ на базе управляемого шунтирующего реактора и батарей статических конденсаторов для стабилизации напряжения и компенсации реактивной мощности на ПС 110 кВ Таврическая;
провести расчет поля и индуктивных параметров уже разработанного и находящегося в эксплуатации ДГР мощностью 480 кВ-А, имеющего стержень с участками различного сечения стали;
разработать математическую модель управляемого шунтирующего
реактора серии РТУ 6300/35, использовать ее для оптимизации конструкции
этого реактора.
Задачи исследования:
на основе статистических данных о нагрузках определить потребность и дать рекомендации об использовании устройств компенсации реактивной мощности в электрических сетях тюменского региона Росси;
создать математические модели управляемых реакторов двух типов и назначений: шунтирующих для регулирования потоков реактивной мощности и душгасящих для компенсации емкостных токов замыкания на землю r сетях;
осуществить оптимальное проектирование активных частей исследуемых реакторов, расчет магнитного поля и параметров;
рассчитать эксплуатационные характеристики существующих и вновь разрабатываемых реакторов.
Методы исследований: При решении задач диссертации
использовались методы математической статистики, теория поля и электрических цепей, дифференциальные уравнения и численные методы их решения, элементы теории нелинейных электромагнитных цепей, программные пакеты FEMM, NRAST, MSWord7.0 и MSExel7.
Научная новизна работы заключается:
1. Разработаны двухмерные математические модели для расчета полей
управляемых самоподмагничиванием шунтирующих и дугогасящих
реакторов для энергетических сетей и систем.
При рассмотрении электромагнитных процессов проведено исследование магнитных вебер-амперных характеристик ДГР с учетом насыщения стали. Проделаны расчеты двухмерного осесимметричного магнитного поля, определены индуктивные параметры обмотки;
Проведена оптимизация конструкции управляемого шунтирующего реактора серии РТУ номинальной мощностью 6,3 Мвар на напряжение 35 кВ;
4. Рассчитаны режимы работы ИРМ на базе управляемого шунтирующего реактора и батарей статических конденсаторов для стабилизации напряжения и компенсации реактивной мощности.
Достоверность полученных результатов обусловлена использованием строгих математических расчетов электромагнитных полей и электрических цепей, и подтверждена соответствием полученных выводов диссертационной работы результатам экспериментальных исследований.
Практическая значимость.
Произведена оценка необходимости ИРМ в сетях тюменского региона. При различных характерах нагрузки были определены реактивные мощности компенсационных устройств и даны рекомендации по их установке. Эффектом этого мероприятия является стабилизация напряжения и увеличения пропускной способности сети.
Было проведено математическое моделирование режимов работы подстанции Таврическая 110 кВ с ИРМ на базе шунтирующего управляемого реактора. Результаты показали, что его использование позволяет снизить размах суточного колебания напряжения с 2,6 кВ до 0,4 кВ.
На основании результатов моделирования поля разрабатываемого реактора РТУ-6300/35 предложено в его конструкции использовать магнитный шунт для снижения добавочных потерь.
Практическую ценность представляют полученные в диссертации данные моделирования дугогасящего реактора серии РУОМ 480/11/л/З и шунтирующего реактора серии РТУ 6300/35.
Личный вклад автора. Участие в разработке математических моделей электрических управляемых реакторов и режимов работы источника реактивной мощности. Выполнение всех приведенных в работе расчетов и анализ полученных результатов.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах, конференциях и симпозиумах:
ХШ Международная конференция студентов и аспирантов. «Радиоэлектроника,
электротехника и энергетика», 1-2 мая 2007 г., - Москва. 2007 г.;
Выставка и конференция "Электрические сети России", Москва. 2007 г.;
III Международная научно техническая конференция «Энергосистема:
управление, конкуренция, образование», 14-16 октября 2008. г., - Екатеринбург.
2008 г.;
XII Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии,
электротехнические материалы и компоненты», 29 сентября - 4 октября 2008 г.,
- Крым, Алушта 2008 г.;
XII International conference on electrical machines, drivers and power systems.
Supported by IEEE Bulgaria Section VDE. ELMA 2008. Proceedings volume 16-18
October 2008 Sofia, Bulgaria - Bulgaria, Sofia 2008 y.;
Выставка и конференция «Электрические сети России» 2008 г., Москва; II
всероссийская научно-техническая интернет-конференция «Энергетика.
Инновационные направления в энергетике», 2009 г., Пермь. - Пермь. 2009 г.;
Международная конференция «Снижение потерь энергии в электрических
сетях», 14-15 мая 2009 г., - г. Бишкек, 2009 г.;
Выставка и конференции «Электрические сети России» 2009 г., Москва.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ из них: 3 статьи, 2 тезиса докладов в сборниках трудов международных научных конференций, 4 доклада в сборниках докладов международных научных конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Список литературы содержит 80 наименования на 7 страницах. Объем 117 страниц текста, 62 рисунка, 14 таблиц.
Основные положения, выносимые на защиту: 1. Математические модели для расчета магнитного лоля, параметров и режимов работы шунтирующих и дугогасящих управляемых реакторов.
Результаты исследований на моделях, достоверность которых подтверждена обоснованными допущениями и сравнением с данными экспериментов, полученными для реакторов различных типов и номиналов.
Инженерные рекомендации по оптимизации конструкции управляемых реакторов.
Методика определения потребности в ИРМ для конкретных региональных сетей.
Реализация результатов работы.
Результаты исследований, выводы и рекомендации диссертации используются при эксппуятятши существующих и разработке новых управляемых реакторов для энергосистем.
Задачи, решаемые в диссертации, базируются на конкретных потребностях и примерах из энергетики тюменского региона.
Программное обеспечение, созданное в данной работе, полезно при подготовке специалистов различных уровней в вузах страны.
Реакторы с компенсационными обмотками
При передаче и распределении электроэнергии, а также в устройствах управления, автоматики и связи широко применяются статические электромагнитные устройства, работа которых основана на использовании их индуктивности. Основными элементами таких устройств являются обмотки — важнейшая часть контуров, в которых индуктируется напряжение и для локализации магнитного поля их выполняют с магнитными системами.
Если рассматриваемое устройство предназначено для использования в электрической цепи собственной индуктивности его основных обмоток, то его называют индуктивной катушкой, а для силовой цепи - реактором [1].
Электрический реактор - это электротехническое устройство, выполняющее различные функции благодаря своей постоянной или переменной индуктивности.
Шунтирующие и токоограничивающие реакторы широко распространены в электрических сетях во всем мире. Шунтирующие реакторы применяются в сетях высших классов напряжения для компенсации избыточной реактивной мощности линий электропередачи при малых нагрузках. Токоограничивающие реакторы применяются в сетях 6-10 кВ. Характеристики токоограничивающих реакторов неизменны, так как они представляют собой катушки с очень большой индуктивностью. Это обстоятельство вызывает ряд трудностей в эксплуатации. Постоянно включенные реакторы ограничивают пропускную способность линий. Поэтому проектировщики стремятся ограничить степень компенсации мощности, накопленной в емкости проводов относительно земли, до 50-60%. Это в свою очередь при малых нагрузках приводит к повышению напряжения в электрических сетях сверх наибольшего рабочего напряжения ир.наиб До 1.2-1.3Up.IiaH6- При этом пропускная, способность линий возрастает, но не достигает своего естественного предела. Поэтому в электрических сетях получила широкое распространение продольная емкостная компенсация индуктивности линий. Это мероприятие позволяет повысить пропускную способность линий, но вызывает ряд других трудностей, снижающих надежность работы электропередач.
Постоянно включенные токоограничивающие реакторы с неизменной индуктивностью не позволяют обеспечить достаточно глубокого ограничения токов короткого замыкания в электрических сетях, поскольку увеличение индуктивности реактора приводит к снижению напряжения на приемной стороне в нормальных условиях эксплуатации.
В обоих случаях компенсации емкости линии возможность изменения индуктивности реакторов обеспечит значительное улучшение условий эксплуатации электрических сетей.
Первые попытки создания реакторов с переменными параметрами были предприняты еще в 30-ые годы. Для изменения индуктивности реактора использовалось перемещение его стального сердечника. При его і наличии внутри катушки (обмотки) индуктивность реактора велика, при отсутствии сердечника индуктивность реактора значительно меньше. Поэтому, перемещая стальной стержень относительно обмотки, можною обеспечить изменение индуктивности реактора в широких пределах. Однако механическое перемещение сердечника занимает много времени, ограничивает его быстродействие и технически сложно, поэтому реакторы такого типа применяются практически только в специальных испытательных установках.
Управляемым называют электрический реактор, параметры которого изменяются с помощью подмагничивания. В зависимости от вида подмагничивания различают управляемые реакторы с продольным, поперечным и кольцевым подмагничиванием.
Управляемые реакторы применяются в энергетических системах как средство управления потоками электрической энергии; на передачах переменного тока - для регулирования напряжения, уменьшения расхода энергии на ее транспортировку, увеличения пропускной способности по условию устойчивости системы, для ограничения внутренних перенапряжений. В распределительных сетях с помощью управляемых реакторов регулируются реактивная мощность и напряжение, ограничиваются колебания напряжениями решается ряд других вопросов t повышения качества электроснабжения потребителей.
Насыщающиеся реакторы применяются также для ограничения колебаний напряжения и поперечной компенсации передач переменного тока.
Вместо насыщающихся и управляемых реакторов могут быть использованы реакторно-тиристорные блоки.
Регулирующее звено блока (тиристоры) обособлено от звена, накапливающего энергию (реактора), в отличие от управляемого реактора, регулирование которого осуществляется с использованием эффекта магнитного усиления. Поэтому оба элемента реакторно-тиристорного блока выбираются на номинальное напряжение и номинальный ток, в то время как мощность источника подмагничивания управляемого реактора составляет десятые или сотые доли процента от его номинальной мощности.
Фазовое управление током реакторно-тиристорного блока порождает высшие гармоники нечетной кратности, которые должны быть локализованы с помощью фильтров. Появляется третий силовой элемент реакторно-тиристорного блока -набор фильтров высших гармоник тока во внешней цепи.
Можно, следовательно, можно предположить, что управляемые реакторы представляют собой более компактные и дешевые устройства, чем реакторно-тиристорные блоки. Так оно и есть на самом деле, причем указанные преимущества управляемых реакторов возрастают с увеличением единичной мощности устройства [2,11,38,49,51,52,53,61-70].
Потребность в генерации реактивной мощности
Реакторы с кольцевым подмагничиванием [15] конструктивно напоминают электрическую машину с заторможенным ротором. Основная обмотка распределена в пазах «статора», а обмотка управления тороидального типа равномерна намотана на «ротор», создавая его подмагничивание. Между «ротором» и «статором» может быть немагнитный зазор (как в электрических машинах). Однако возможно исполнение и без зазора. В последнем случае обмотки устанавливают в пазах в протяжку. Можно также подмагничивать и ярмо статора, однако это нежелательно из-за переменных потоков рассеяния и добавочных потерь от них в баке реактора [15].
Как показано в [15], с позиций теории трансформаторов зубцы можно рассматривать как многочисленные стержни, а схему обмотки - как многократный зигзаг, обеспечивающий отсутствие многих гармоник тока. Потребляемый из сети ток реактора практически синусоидален, во всем диапазоне регулирования искажения не более 2%. При идеальной круговой магнитной симметрии создается круговое вращающееся поле, при котором запасенная магнитная энергия постоянна во времени и, как показано в [15], в линейных токах совсем отсутствуют высшие гармоники. Регулировочные характеристики аналогичны характеристикам реакторов с продольным подмагничиванием (рис. 1.2).
По [15], благодаря резкой нелинейности характеристик реактор хорошо ограничивает перенапряжения в сети, однако может явиться причиной возникновения автопараметрических колебаний и феррорезонансных скачков. Между основной и управляющей обмотками отсутствует прямая электромагнитная связь. Поэтому с точки зрения быстродействия он подобен реакторам с поперечным или продольно-поперчным подмагничиванием, однако мощность цепи управления несколько выше. Недостатками по сравнению со стержневыми реакторами являются относительно низкий класс напряжения, на который может быть выполнена основная обмотка, невыполнимость пофазного управления и технология изготовления, промежуточная между трансформаторостроением и электромашиностроением [15].
Реакторы с кольцевым подмагничиванием могут применяться в качестве шунтирующих, включаемых в сеть высокого напряжения через трансформатор для регулирования напряжения или тока и для других целей [15].
В настоящее время в мире все большее внимание уделяется повышению эффективности работы ЛЭП переменного тока напряжением ПО кВ и выше. Общеизвестно, что при натуральной мощности линии генерируемая реактивная мощность полностью компенсируется поглощаемой реактивной мощностью, вследствие чего линия работает в наиболее -благоприятных условиях. Если нагрузка линии менее натуральной мощности, преобладает генерируемая реактивная мощность емкостного характера и наоборот - при перегрузке ЛЭП выше натуральной мощности преобладает реактивная мощность индуктивного характера. В обоих случаях условия работы ЛЭП ухудшаются, как минимум, в связи с повышением напряжения и увеличением потерь электроэнергии. Для повышения эффективности работы ЛЭП переменного тока достаточно широко применяются устройства, представляющие собой различные комбинации нерегулируемых индуктивностей (реакторов) и емкостей (батарей конденсаторов), а также тиристорных ключей, которые обеспечивают изменение тока реакторов и (или) батарей конденсаторов с заданным законом регулирования. Такие устройства служат для оптимизации работы ЛЭП, которые в этом случае принято называть гибкими ЛЭП (FACTS) [47].
Группой ученых и предприятий (ОАО «Запорожтрансформатор», ОАО «Раменский электротехнический завод Энергия», ОАО «Электрические управляемые реакторы», Всероссийский электротехнический институт) разработана серия высоковольтных управляемых шунтирующих реакторов для электрической сети 35 -j- 500 кВ [16]. По принципам создания, техническим характеристикам и достигаемым экономическим показателям, устройства не имеют аналогов в мировом электромашиностроении.
Основными составными частями УШР являются: 1. Электромагнитная часть (ЭМЧ), по конструкции весьма похожая на мощный силовой трансформатор. Основным отличием от силового трансформатора является наличие двух полустержней магнитной системы на каждую фазу вместо одного стержня на фазу в трансформаторе. ЭМЧ содержит, как минимум, две обмотки: сетевую (СО) и обмотку управления (ОУ): Достаточно распространенным вариантом является ЭМЧ с тремя обмотками, где к СО и ОУ добавлена компенсационная обмотка (КО), служащая для подавления третьей гармонической составляющейтокаипитанияполупроводникового выпрямителя.
2. Один или несколько полупроводниковых преобразователей с питающими их трансформаторами (ТМП); которые обеспечивают протекание выпрямленного тока по ОУ ЭМЧ; значение которого определяет состояние магнитной системы.
3. Система автоматического управления. (САУ), обеспечивающая поддержание напряжения в точке подсоединения на заданном уровне или протекание заданного тока через СО реактора.
Принцип действия УТТЇР состоит в поочередном насыщении полустержней ЭМЧ, причем степень насыщения определяется значением выпрямленного тока, протекающего по обмотке управления. Изменение степени насыщения полустержней вызывает изменение индуктивности ЭМЧ, причем, чем больше степень насыщения, тем меньше индуктивность и, соответственно, индуктивное сопротивление. Это в свою очередь, приводит к изменению тока в сетевой обмотке, а, следовательно, и к изменению потребляемой из сети реактивной мощности. Стабилизация напряжения на шинах подстанции или линии осуществляется в автоматическомфежиме [16,47].
Расчет индукции и индуктивности в осисемметричной системе координат
Уровень компенсации реактивной мощности сети по критерию tg ф = 0,2 решает задачу разгрузки трансформаторов по реактивной мощности, частично нормализует напряжение сети ПО кВ, но не является технологически допустимым пределом повышения пропускной способности сети. Критерий компенсации реактивной мощности (tg ф = 0) - это «нулевой» переток реактивной мощности на границе раздела «поставщик-потребитель». Обеспечение данного режима в максимальной степени повышает пропускную способность сети для передачи активной мощности узла нагрузки по критерию длительно допустимого тока. Дефицит генерации реактивной мощности для этого критерия определяется простым соотношением
Критерий (tg ф =0) обеспечивает предел пропускной способности сети по допустимому току передачи, но не гарантирует полной компенсации падения напряжения в узле нагрузки по отношению к напряжению центра питания, что обусловлено наличием в линиях электропередачи активного сопротивления. Скомпенсировать падение напряжения на активном сопротивлении передачи можно путем некоторой перекомпенсации узла нагрузки, т.е. его перевода из режима «нулевого» потребления реактивной мощности в режим её генерации. Равенство напряжений центра питания и узла нагрузки достигается перекомпенсацией узла нагрузки до значений tg ф - 0,2. Обеспечение равенства напряжения центра питания и узлов нагрузки позволяет эксплуатировать электрическую сеть с любым значением рабочих напряжений по всей сети 110 кВ вплоть до наибольших длительно допустимых [66].
Расчет мощности устройств генерации реактивной мощности для этого случая определяется выражением:
Как видно из таблицы 1.2, дооснащение сетей устройствами генерации реактивной мощности для обеспечения значения tg ф = 0,4 требуется только для четырех потребителей из шести (см. столбец 2 таблицы 2.2). Однако, это мероприятие вряд ли принесет ощутимый эффект как по потерям, так и по пропускной способности сети. В самом деле, добавка общей мощности установок генерации реактивной мощности по всем шести потребителям составит менее 10% от максимума потребления, что вряд ли скажется на общей ситуации в сетях 110 кВ.
Выход сети 110 кВ на проектную мощность с сохранением допусков на отклонение напряжения можно ожидать при достижении значений tg ф 0,2. Это, в частности, подтверждается данными по электрическим сетям ОАО «Сургутнефтегаз», в которых уровень компенсации реактивной мощности в наибольшей степени соответствует критерию tg ф = 0,2. (см. табл.2.1). Для этого потребуется установка устройств компенсации реактивной мощности около 1 -ї- 1,4ГВАр.
Предел пропускной способности сети по длительно допустимому току соответствует полной компенсации перетока реактивной мощности от центра питания к узлу нагрузки (tg ф =0). Это позволяет использовать сечение сети для передачи чисто активной мощности. Общая потребность в генерации реактивной мощности для этого случая составляет 2 -=- 2,4 ГВАр. Таблица2.2
Сети ОАО "Сургутнефтегаз" Предел пропускной способности сети по длительно допустимому напряжению может быть достигнут обеспечением равенства напряжения центра питания и напряжения узла нагрузки (tg ф - 0,2). Это позволит эксплуатировать сеть с напряжением, устанавливаемым в центрах питания вплоть до наибольшего длительно допустимого значения. Необходимый объем генерации реактивной мощности при этом составляет около 3 Гвар.
Дальнейшее оснащение сети средствами генерации реактивной мощности по соображениям повышения её пропускной способности теряет смысл.
В большинстве системных задач и тем более для систем электроснабжения промышленных предприятий должны применяться ИРМ, способные генерировать реактивную мощность. К таким ИРМ относятся синхронные машины и конденсаторные батареи. Однако синхронные машины, обладающие способностью плавно регулировать реактивную мощность, имеют большую инерционность. Конденсаторные батареи обладают высоким быстродействием (10-20 мс) при ступенчатом регулировании реактивной мощности. Но в ряде задач ступенчатое регулирование неприемлемо. Поэтому применяют комбинированные ИРМ, которые способны при высоком быстродействии плавно регулировать реактивную мощность. Такие ИРМ обычно состоят из регулируемой ступенчато конденсаторной батареи и плавно регулируемого реактора, включенных параллельно [21-29, 33-35,37].
Модель реатора рту 6300/35 без стали и без бака с шунтом
Программа Finite Element Method Magnetics (Магнитные расчеты методом конечных элементов) (далее FEMM или femm) позволяет на персональном компьютере в операционной системе Windows 98/NT/2000/Me/XP создать модель для расчета плоскопараллельного или плоскомеридианного (осесимметричного) стационарного и квазистационарного магнитного и стационарного электростатического полей, построить их картины и определить полевые и цепные параметры.
Под расчетом магнитного поля системы подразумевается определение его характеристик (значений магнитной индукции и напряженности магнитного поля в различных точках пространства, а также интегральных характеристик -электромагнитной силы, индуктивности обмотки) при заданных размерах, материалах и источниках поля.
Задачи расчета магнитных полей могут быть как линейные, так и нелинейные; электростатических полей только линейные.
В широком смысле слова магнитная система — это то, что создает магнитное поле. Следовательно, проводник с током и/или постоянный магнит -частные случаи МС. В узком смысле слова под магнитной системой понимают совокупность проводников с током и/или постоянных магнитов и элементов из магнитных материалов, предназначенную для создания заданного магнитного поля [36,76,77,80].
Как уже было сказано выше, в основе расчетов программы femm лежит метод конечных элементов. При расчете этим методом строится сеть конечных элементов: пространство, занимаемое полем, разбивается с помощью прямых и кривых линий на отдельные части, имеющие достаточно малые, но конечные размеры. Эти части называются конечными элементами. При решении двумерной задачи конечные элементы чаще всего имеют форму треугольников или прямоугольников. Конечные элементы не перекрываю друг друга. Особые точки конечных элементов (в этих точках рассчитываются значения искомых параметров) называются узлами, или узловыми точками. Узлы совпадают с вершинами конечных элементов первого порядка. Каждый такой элемент имеет три вершины - узла. Скалярный магнитный потенциал каждого конечного элемента представляется в виде полинома с постоянными в пределах этого элемента коэффициентами. Для треугольного (і)-го элемента потенциал в декартовой системе координат представляется полиномом первого порядка (линейным) где а{1), Ь{1), с(1) - пока неизвестные постоянные коэффициенты.
Основная задача расчета методом конечных элементов - определить эти коэффициенты для всех конечных элементов, так как это означает возможность расчета скалярного магнитного потенциала в любой точке поля. Системы уравнений для расчета поля методом конечных элементов можно получит разными способами: методом минимизации некоторого функционала; методом взвешенных невязок; методом наименьших квадратов. Исходные данные, дополненные граничными условиями, и энергетические зависимости приводят к системе алгебраических уравнений, которая позволяет рассчитать искомые коэффициенты полиномов всех конечных элементов. После определения рм, в любом узле поля можно определить напряженность магнитного ПОЛЯ, магнитную индукцию и другие параметры [36,55].
Условия для поля на границе двух сред очень важны как для общего понимания соотношений при переходе из одной среды в другую, так и для математических расчетов. Граничные условия выводятся из основных уравнений поля [1].
Самые распространенные границы магнитных полей - границы, которым магнитный поток параллелен (Дирихле), и границы, к которым магнитный поток перепендикулярен (Неймана)[1,36,55].
Вблизи ферромагнитных поверхностей (сердечник, прессующие кольца, бак с магнитными шунтами, прессующие балки) силовые линии перпендикулярны к поверхности, что соответствует граничному условию Неймана: имеется только перпендикулярная составляющая магнитной индукции Вп, а касательная (тангенциальная) составляющая индукции равна нулю Вт=0. Вблизи массивных силовых экранов ("толстых" алюминиевых или медных листов, у которых толщина более глубины проникновения поля) силовые линии параллельны поверхности, что соответствует граничному условию Вп=0, т.е. Дирихле.
Таким образом, ферромагнитные граничные поверхности как бы "притягивают" к себе силовые линии поля, а экраны — "отталкивают". Вблизи ферромагнитных границ в виде острого угла силовые линии "стягиваются", индукция возрастает. От тупого угла линии "отталкиваются" - индукция уменьшается. Любая силовая линия должна быть замкнута в пределах картины поля в области обмоток (в "окне"), либо вне окна по ферромагнитной границе. Это соответствует непрерывности магнитного потока, то есть отсутствию "начала" и "конца" силовым линиям магнитного поля.
Для реакторов с линейными и ограниченно линейными характеристиками индуктивность является основным параметром, определяющим способность реактора выполнять свое назначение. Поэтому к точности расчета индуктивности предъявляют относительно высокие требования.
