Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор сверхпроводящих магнитных систем статических индуктивных регулирующих усройств .
1.1 Состояние и перспективы развития сверхпроводящих материалов.
1.1.1 Низкотемпературные силовые сверхпроводящие провода.
1.1.2 Высокотемпературные сверхпроводящие провода и керамические кольца.
1.2 Трансформаторные устройства с коммутаторами магнитного потока на основе сверхпроводящих экранов .
1.2.1 Анализ особенностей конструкций сверхпроводящих токоограничителей.
1.2.2 Токоограничивающие выключатели трансформаторного типа со сверхпроводящими экранами.
1.3 Сверхпроводниковые индуктивные накопители энергии для электроэнергетических систем.
1.3.1 Обзор экспериментальных исследований сверхпроводниковых индуктивных накопителей энергии.
1.3.2 Обзор расчётных и оптимизационных исследований сверхпроводящих магнитных систем индуктивных накопителей энергии.
1.4 Влияние способов секционирования сверхпроводящих элементов на работу устройств различного назначения.
1.5 Электромагнитные процессы в статических индуктивных регулирующих устройств.
1.5.1 Расчёт магнитного поля в многосекционных магнитных системах.
1.5.2 Расчёт индуктивностей многосекционных магнитных систем и распределения токов по секциям. 1.6 Цель работы. Постановка задачи исследования.
2. Влияние секционирования сверхпроводящих экранов на регулирование магнитного потока усройств трансформаторного типа .
2.1 Расчёт неразветвлённой магнитной цепи с воздушным зазором с учётом рассеяния экрана.
2.2 Влияние экрана изготовленного в виде сверхпроводящего кольца на распределение магнитного потока в магнитопровода .
2.2.1 Расчёт индуктивного сопротивления рассеяния.
2.2.2 Влияние сверхпроводящих колец (секционирования экрана) на распределение магнитного потока в магнитопроводе.
2.3 Определение составляющих комплексного сопротивления намагничивающей обмотки с помощью круговой диаграммы магнитной цепи с экраном.
2.4 Экспериментальное исследование влияния секционирования на работу сверхпроводящего токоограничивающего устройства.
3. Секционирование магнитных систем сверхпроводниковых индуктивных накопителей энергии .
3.1 Влияние геометрических параметров на энергоёмкость магнитной системы.
3.1.1 Многосекционные магнитные системы с параллельным соединением секций.
3.1.2 Многосекционные магнитные системы с последовательным соединением секций.
3.1.3 Сравнение расчётных и экспериментальных данных.
3.2 Защита сверхпроводящих магнитных систем с помощью секционирования обмотки .
3.2.1 Последовательное соединение секций.
3.2.2 Параллельное соединение секций.
3.3 Влияние секционирования на гистерезисные потери в магнитных системах.
3.3.1 Методика расчёта гистерезисных потерь.
3.3.2 Анализ результатов.
3.4 Выводы.
4 . Влияние условий секционирования на энергоёмкость сверхпроводникового индуктивного накопителя энергии .
4.1 Влияние условий секционирования на запасаемую магнитной системой энергию.
4.1.1 Секционирование магнитной системы по критическим характеристикам сверхпроводника.
4.1.2 Секционирование магнитной системы по механическим характеристикам.
4.2 Анализ эффективности секционирования тороидальных сверхпроводящих магнитных систем .
4.2.1 Методика расчёта тороидальных сверхпроводящих магнитных систем.
4.2.2 Анализ результатов секционирования тороидальных сверхпроводящих магнитных систем.
Выводы.
Заключение.
Литература.
- Трансформаторные устройства с коммутаторами магнитного потока на основе сверхпроводящих экранов
- Влияние экрана изготовленного в виде сверхпроводящего кольца на распределение магнитного потока в магнитопровода
- Защита сверхпроводящих магнитных систем с помощью секционирования обмотки
- Анализ эффективности секционирования тороидальных сверхпроводящих магнитных систем
Введение к работе
Современные электроэнергетические системы прежде всего характеризуется своими огромными масштабами, сложными структурными и динамическими свойствами. Эти свойства на современном этапе развития настолько усложнились, что иногда высказываются соображения, что Единая энергетическая система перерастает разумные пределы, системная автоматика достигает такого уровня сложности, что могут возникать неуправляемые явления в отношении устойчивости, регулирования частоты и активной мощности. Кроме того, для эффективного распределения электрической энергии, электроснабжения крупных нагрузочных узлов, обеспечения устойчивости, надёжности и живучести Единой энергетической системы необходимо, помимо создания сетей сверхвысокого напряжения, магистралей и вставок постоянного тока, создать коммутационное оборудование, обеспечивающие требуемое количество отключений токов короткого замыкания (КЗ) и токов нагрузки. Наряду с этим, на электростанциях и в электрических сетях России имеет место и общее старение основных фондов: генераторов, трансформаторов, реакторов, выключателей и т.д.[1,2].
В условиях свободного рынка перед системой производства и транспортировки электроэнергии России встаёт ряд неотложных задач, решение которых призвано обеспечить надёжное обеспечение потребителей качественной электроэнергией:
-преодоление недостаточной пропускной способности межсистемных и системообразующих линий электропередач;
-повышение управляемости электрических сетей и увеличение объёма устройств регулирования напряжения и реактивной мощности; -оптимизация распределения потоков мощности по параллельным линиям электропередач различного класса напряжения. Всё это в совокупности ставит вопрос о необходимости модернизации электростанций и электросетей, о замене устаревшего оборудования на новое. И, если затрачивать силы и средства, то хотелось бы, чтобы новое обо
рудование соответствовало требованиям XXI века и по техническим и по коммерческим показателям - эффективное, надежное, пожаробезопасное, энергосберегающие, экологически чистое.
Современная наука пытается предложить новые эффективные решения, как на иных физических принципах, так и на более перспективных конструктивных и технологических решениях. Новые решения могут быть основаны на сверхпроводниковых технологиях, к которым уже обратились и достигли первых успехов многие технически развитые страны мира.
В последние десятилетия большое внимание уделяется исследованию и разработке конструкций, использующие сверхпроводящие материалы, которые дают возможность по-новому подойти к вопросам создания электротехнических устройств. Увеличение плотности тока, повышение удельной мощности, а также наличие особых, присущих только сверхпроводникам, физических свойств, создают предпосылки для разработки высокоэффективных видов электроэнергетического оборудования. Многие технические решения, которые до настоящего времени ограничивались областью слаботочной техники, где за частую наиболее важным являлось получение максимальной мощности в приемнике, а не коэффициент полезного действия, в связи с появлением сверхпроводящих материалов могут быть использованы в силовых устройствах электроэнергетики с высоким коэффициентом полезного действия. В частности это относится к сверхпроводящим статическим индуктивным регулирующим устройствам, а именно к устройствам с коммутаторами магнитного потока на основе сверхпроводящих экранов и сверхпроводниковым индуктивным накопителям энергии (СПИН).
Компенсация или локализация магнитного потока, проходящего через сверхпроводящий замкнутый контур, позволяют рассматривать такой контур на участке замкнутого магнитопровода в качестве переключателя магнитного потока. Принцип действия таких устройств не требует изменения характеристик магнитопровода и основан на зависимости магнитной связи обмоток от значений магнитных потоков и последовательности их суммирования. Воз можные области применения достаточно многообразны: выключатели индукционного типа, токоограничители, реакторы, устройства регулирования напряжения трансформаторов и т.д [3].
СПИН энергоемкостью (10 -5-10 Дж) рассматриваются, как одно из эффективных средств управления электроэнергетической системой, на которые могут быть возложены задачи по выполнению условий и ее статической и динамической устойчивости. Возможность, практически, мгновенно реагировать на изменение режима и структуры энергосистемы существенно увеличивают технические преимущества СПИН по сравнению с традиционными противо-аварийными мероприятиями. Целесообразность использования СПИН в энергосистемах становится понятной, если учесть, что даже при кратковременном изменении режима противоаварийная автоматика для сохранения устойчивости энергосистемы в процессе динамического перехода действует на отключение генератора с последующим отключением потребителей [4].
В последние годы в промышленно развитых странах резко усилился интерес к использованию сверхпроводящих электротехнических устройств для передачи, распределения и регулирования потоков электроэнергии. В этой связи необходимо отметить быстрый рост работ по созданию макетных и опытно-промышленных образцов силового оборудования для энергосистем на основе использования низкотемпературных (гелиевый уровень) и высокотемпературных (азотный уровень) сверхпроводящих материалов.
Технические характеристики разработанных к настоящему времени низкотемпературных сверхпроводящих материалов (проводов и лент) обеспечивают возможность их использования, практически, во всех электроэнергетических устройствах. Большое число крупных фирм осуществляет промышленный выпуск по цене 1$/м-кА. Успехи в области создания промышленных образцов высокотемпературных сверхпроводников пока недостаточны для широкого использования этих материалов в сильноточной технике. Основным препятствием для промышленного использования является низкое значение предельных рабочих индукций магнитного поля, сильная зависи мость критического тока от величины магнитного поля, высокая стоимость (в настоящее время 180$/м-кА, в будущем 10$/м-кА), обусловленная сложной технологией изготовления.[5] Однако, по мнению большинства специалистов, возможности для совершенствования производства и технических характеристик высокотемпературных сверхпроводников еще далеко не исчерпаны.
Из разработанных к настоящему времени силовых сверхпроводящих устройств для электроэнергетических систем можно выделить как имеющие наилучший результат промышленной проверки токоограничивающие устройства и СПИН. При этом токоограничители базируются на использовании высокотемпературных сверхпроводящих экранов, а СПИН формируется магнитной системой на основе низкотемпературных сверхпроводников.
В частности опытно-промышленный образец трехфазного токоограни-чителя с номинальной мощностью 1,2 МВА, установленный фирмой ABB в Женевскую энергосистему, представляет собой конструкцию из магнитопро-вода с обмотками, охватывающими кольца из высокотемпературной сверхпроводящей керамики [6]. СПИН являются наиболее продвинутыми с точки зрения коммерческого применения силового сверхпроводникового оборудования в электроэнергетике. Поставляемый фирмой ASC (США) СПИН энергоемкостью 0,5-107 Дж (микро - СПИН) для целей демпфирования последствий аварийных ситуаций в энергосистеме успешно эксплуатируются на ряде предприятий США, Европы и Южной Африки [7,8].
В России исследования в области силовых сверхпроводящих устройств для электроэнергетических систем были начаты более тридцати лет назад. У истоков этого направления стояли В.В. Андрианов, В.А. Альтов, Ю.Н. Астахов, Б.К. Буль, И.А. Глебов, К.С. Демирчян, В.Б. Зенкевич, А.Г. Иосифьян, В.Е. Кейлин, Е.Ю. Клименко, Л.К. Ковалев, Л.В. Лейтес, Ш.И. Лутидзе, Н.Л.Новиков, Г.Н. Петров, И.Б. Пешков, Г.Г. Свалов, В.В. Сычев, Н.А. Чер-ноплеков, И.В. Якимец и др.
Основным недостатком сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств является высокая стоимость сверхпроводящих материалов. В связи с этим важное значение при разработке сверхпроводящих обмоток статических индуктивных регулирующих устройств (часто называемых магнитными системами) приобретают вопросы выбора рациональной геометрии, обеспечивающей наименьший удельный расход сверхпроводника. При этом необходимо учитывать зависимость допустимой плотности тока в сверхпроводнике от индукции магнитного поля. Уменьшить расход сверхпроводника позволяет повышение плотности тока в тех секциях обмотки, где наибольшая магнитная индукция относительно невелика, и снижение плотности тока в секциях с высокой индукцией магнитного поля. В этой связи становятся актуальными задачи исследования различных способов секционирования сверхпроводящих обмоток статических индуктивных регулирующих устройств. Под секционированными обмотками подразумеваются обмотки, изготовленные из сверхпроводящего провода или набранные из сверхпроводящих колец, состоящие из нескольких частей, отделенных друг от друга зазорами, либо различающихся по плотности тока [9,10].
Целью настоящей работы является разработка рациональных способов секционирования сверхпроводящих магнитных систем для повышения эффективности использования сверхпроводящих материалов в статических индуктивных регулирующих устройствах. Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие основные задачи:
1. Определить способ секционирования и выбрать схемное решение, дающее возможность за счет снижения индуктивности рассеяния регулирующего устройства трансформаторного типа увеличить токонесущую способность и глубину экранирования сверхпроводящих колец (экранов).
2. Уменьшить удельную стоимость запасаемой энергии за счет увеличения удельной энергоемкости СПИН путем более полного исполь зования токонесущих и механических характеристик сверхпроводящего провода. Проведенные в работе исследования служат основой для создания экономичных секционированных магнитных систем статических индуктивных регулирующих устройств для решения электроэнергетических проблем страны.
В первой главе анализируются свойства технических сверхпроводников как низкотемпературных так и высокотемпературных. Проводится обзор теоретических и экспериментальных работ по созданию сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств. Проведён анализ электромагнитных процессов, протекающих в магнитных системах этих устройств. В результате выявлены достоинства и недостатки существующих устройств и их магнитных систем. Определены направления дальнейшего развития работ по созданию сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств, показана целесообразность научного исследования, определены основные задачи исследований.
Во второй главе проанализировано влияние секционирования экранов, выполненных из сверхпроводящих колец, на регулирование магнитного потока устройств трансформаторного типа Изложены основы теории сверхпроводящих переключателей магнитного потока и рассмотрены принципиальные схемы трансформаторного оборудования, в которых реализуется принцип коммутации магнитного потока. Разработана методика использования эквивалентных магнитных схем в замкнутых магнитных системах для исследования различных схем соединения и конструкций обмоток устройств трансформаторного типа.
Принцип действия таких устройств не требует изменения характеристик намагничивающего магнитопровода и целиком основан на зависимости связи обмотки и сверхпроводящего кольца от значений магнитных потоков.
Секционирование сверхпроводящего экрана приводит к снижению максимальной индукции магнитного поля. А это в свою очередь приводит к увеличению токонесущей способности и глубины экранирования, а также к
снижению в нем гистерезисных потерь. Наиболее удачной является конструкция трансформатора с симметрично чередующимися обмотками.
В третьей главе сформулирована задача и описана методика расчета энергоемкости и геометрических параметров многосекционной магнитной системы. Исследуется влияние способа секционирования, схемы соединения секций и геометрических параметров на энергоемкость магнитной системы СПИН. Показано, что при секционировании энергоемкость магнитной системы может увеличиваться по сравнению с несекционированнои магнитной системой тех же размеров.
Исследованы переходные процессы в секционированных обмотках при различных способах соединения секций. Показано, что секционирование повышает надежность магнитной системы при переходе в нормальное состояние.
Разработана приближенная методика расчета гистерезисных потерь в сверхпроводящих магнитных системах, удобная для анализа на стадии предварительного проектирования. Исследовано влияние секционирования на величину гистерезисных потерь в сверхпроводящей магнитной системе.
В четвертой главе анализируется эффективность секционирования на примерах обмотки, имеющей формы бесконечно длинного соленоида и тора.
Повышение запасаемой энергии состоит в более полном по сравнению с несекционированнои обмоткой использовании критических характеристик сверхпроводника: токи в секциях подбираются из условия их близости к критическому значению. Для крупных магнитных систем с высокими значениями магнитной индукции и конструктивной плотности тока лимитирующими могут оказаться механические нагрузки. В этом случае параметры секционирования целесообразно подбирать из условий равнонагруженности обмотки либо по механическим напряжениям, либо по деформациям.
Показана возможность одновременного секционирования по критическим характеристикам сверхпроводника и по механическим нагрузкам. Выявлен диапазон геометрических параметров, в котором секционированная то роидальная магнитная система имеет большую запасаемую энергию, чем не-секционированная соленоидальная магнитная система.
В пятой главе проводится сравнение одно- и многообмоточных магнитных систем. Для этого строятся диаграммы, позволяющие активизировать обмотку с точки зрения сочетания ее геометрии и заданных характеристик проводника. Затем проводится сравнение оптимизированных одно- и многообмоточных магнитных систем.
Задача решается в два этапа. На первом получено аналитическое решение в приближении бесконечно длинной обмотки, которое пригодно для качественного, а в ряде случаев и количественного описания реальных систем. На втором этапе рассматриваются обмотки конечной длины.
Показано, что существует область исходных параметров проектирования, в которой многообмоточный СПИН предпочтительнее однообмоточно-го. Кроме того, многообмоточные магнитные системы более технологичны в изготовлении, более живучи и удобны в ремонте.
Научная новизна. Предложен способ секционирования сверхпроводящих статических индуктивных регулирующих устройств, позволяющий учитывать не только токонесущие, но и механические свойства обмоток, что, в свою очередь, дает возможность повысить эффективность использования сверхпроводника.
Проведено исследование влияния секционирования сверхпроводящих экранов на работу регулирующих устройств трансформаторного типа.
Разработана методика расчета размеров секций, дающая возможность увеличить энергоемкость СПИН за счет предложенных способов секционирования.
На основании проведенных исследований показано, что при разработке крупных СПИН целесообразнее использовать набор сверхпроводящих катушек меньших размеров, чем у одиночного соленоида, имеющего тот же суммарный объем сверхпроводника. V
В результате теоретических и экспериментальных исследований обоснована эффективность секционирования сверхпроводящих магнитных систем статических индуктивных регулирующих устройств. К защите представляются:
• вопросы теории эквивалентных магнитных схем замещения электротехнических устройств при различном соединении обмоток, совокупность аналитических выражений для электромагнитных процессов в комплексных трансформаторных устройствах, объединяющих функции трансформатора, выключателя, токоограничителя;
• рациональные способы секционирования и схемы соединения секций сверхпроводящих обмоток, выполненные с учетом зависимости тока проводника от индукции магнитного поля, обеспечивающие минимальный расход сверхпроводящих материалов для достижения заданного уровня запасаемой энергии при оговоренных габаритных размерах обмотки;
• теоретические пределы увеличения запасаемой сверхпроводящей обмоткой энергией за счет секционирования и ограничения, накладываемые реальными размерами обмоток и их секций, позволяющие выбрать рациональный способ секционирования, схему соединения и количество секций, позволяющие выбрать рациональный способ секционирования, схему соединения и количество секций для получения максимальной запасаемой энергии;
• альтернативная конструкция магнитной системы СПИН, основанная на замене одиночной обмотки набором катушек меньшего радиуса;
• Совокупность экспериментальных результатов, подтверждающих правильность модельных представлений, используемых при теоретическом анализе, и возможность реализации новых технических характеристик обмоток статических индуктивных регулирующих устройств.
Практическая ценность работы состоит в том, что разработаны общие научные принципы проектирования сверхпроводящих секционированных маг нитных систем для электроэнергетики, которые позволили, с одной стороны - создавать высокоэффективные образцы энергетических устройств различного типа, а с другой - наметить пути дальнейшего практического использования сверхпроводящих материалов в таких устройствах, как СПИН и трансформаторные устройства с коммутаторами магнитного потока.
Апробация работы. Программный комплекс по расчету и исследованию сверхпроводящих магнитных систем был представлен на ВДНХ СССР в 1985 году. Полученные в диссертации результаты докладывались и обсуждались на 12 научно-технических конференциях (Ленинград- 1981 г., Варна- 1982 г., Братислава - 1989 г., КНР - 1990 г., США - 1982, 1990, 1991, 1992, 1994 гг., Япония -1989 г., Москва - 2004 г.).
Публикация результатов диссертации. Основное содержание диссертации опубликовано в 31 работе, получен патент и авторское свидетельство.
Трансформаторные устройства с коммутаторами магнитного потока на основе сверхпроводящих экранов
В системах с регулированием магнитного потока можно выделить два основных направления, одно из которых использует электромагнитное экранирование, а другое связано с изменением характеристик магнитопровода.
Электромагнитные экраны представляют собой замкнутые или разомкнутые контуры из металла с хорошей электрической проводимостью, вытесняющие магнитный поток за счет реакции вихревых и индукционных токов. Магнитные системы с экранами широко применяются в приборостроении при конструировании индукционных, тепловых и электромагнитных аппаратов [25], а также для ограничения помехонесущих полей от высокочастотных устройств [26] и вредных тепловых и энергетических эффектов концентраций полей рассеяния [27].
Нелинейные свойства стали, позволяющие менять характеристики отдельных участков магнитопровода в зависимости от величины переменного тока основных обмоток или тока обмотки подмагничивания, широко используются при создании энергетических токоограничивающих устройств [28 - 30] и регулируемых трансформаторов [31]. Нашли применение в силовой энергетике и устройства с механическими подвижными элементами магнитной цепи [32 -34].
Известно, что полный магнитный поток, пронизывающий замкнутый безрезистивный контур, остается постоянным до тех пор, пока сопротивление контура равно нулю. При изменении приложенного магнитного поля в таком контуре индуцируется поток, в точности компенсирующий изменение потока приложенного поля.
Управление потокораспределением путем коммутации электромагнитных экранов может быть выполнено на основе замкнутых сверхпроводя щих экранов, сопротивление которых меняется в результате разрушения сверхпроводимости.
Происходящее в последние годы бурное развитие высокотемпературных сверхпроводников и их приложений позволило создать принципиально новый класс токоограничивающих устройств: сверхпроводящие ограничители тока (СОТ). Импеданс СОТ в нормальном режиме работы имеет невысокую величину и, практически, не влияет на работу сети, а при коротком замыкании (КЗ) импеданс резко возрастает, позволяя уменьшить ток КЗ до требуемой величины. С точки зрения параметров оборудования сети и условий ее эксплуатации глубину токоограничения следует увеличивать, вплоть до номинального тока нагрузки. В принципе, использование СОТ позволяет это сделать. Однако, существующие подходы к эксплуатации сети, ее электрооборудование и принципы, заложенные в действие релейной защиты и автоматики, делают такое глубокое ограничение тока невозможным. А) СОТ переменного тока СОТ со сверхпроводящими экранами был первой реализованной схемой СОТ, как в виде лабораторных моделей, так и в виде полупромышленного образца.СОТ со сверхпроводящими экранами состоит из намагничивающей обмотки, через которую протекает ограничиваемый ток, азотного криостата с кольцевым высокотемпературным сверхпроводящим экраном и стального сердечника (рис. 1.3). При работе СОТ в номинальном режиме экран, находящийся в сверхпроводящем состоянии, экранирует обмотку с ограничиваемым током - ее индуктивность и импеданс малы. При КЗ происходит переход экрана в нормальное состояние, экранирование сетевой обмотки прекращается, из-за чего резко возрастает ее индуктивность; импеданс СОТ возрастает и происходит ограничение тока КЗ.
Наибольшие успехи в создании СОТ с ВТСП экраном были достигнуты в научном центре швейцарского отделения компании ABB, где в 19 году был создан опытно-промышленный образец трехфазного СОТ, который успешно прошел испытания на подстанции в течение года. Параметры этого СОТ приведены в табл. 1.1. Ограничение тока КЗ при использовании СОТ резистивного типа достигается за счет возрастания активного сопротивления при переходе в нормальное состояние ВТСП элемента СОТ. В большинстве предложенных конструкций СОТ резистивного типа ток течет по ВТСП элементу и импеданс СОТ незначителен. В случае КЗ происходит переход ВТСП элемента СОТ в нормальное состояние, ток протекает как по ВТСП элементу, так и по его шунту, и импеданс СОТ резко возрастает 136,137]
Использование обычных ленточных ВТСП проводников в серебряной матрице, выпускаемых промышленностью, в качестве элементов резис-тивных СОТ не представляется возможным из-за высокой проводимости матрицы, составляющей 50 % сечения проводника.
Одним из основных недостатков СОТ резистивного типа является то, что требуется значительное время для подготовки устройства к повторному срабатыванию, связанное с необходимостью охлаждения рабочего элемента до начальной температуры. Сверхпроводящий элемент СОТ резистивного типа должен полностью переходить в нормальное состояние за время, меньшее 5-10 мс, выдерживать сильное тепловыделение при переходе в нормальное состояние, иметь малые гистерезисные потери на переменном токе и обладать высоким активным сопротивлением в нормальном состоянии, что возможно только при использовании массивных изделий из ВТСП керамики.СОТ трансформаторного (индуктивного) типа представляет собой трансформатор, через первичную обмотку которого протекает ограничиваемый ток, а вторичная обмотка накоротко замкнута на ВТСП элемент. Существует несколько вариантов конструкции подобных СОТ: в одних вторичная короткозамкнутая обмотка состоит из одного или нескольких ВТСП колец, а
Влияние экрана изготовленного в виде сверхпроводящего кольца на распределение магнитного потока в магнитопровода
В литературе практически отсутствуют сведения об управлении пото-кораспределением путем коммутации электромагнитных экранов. Однако, такие переключатели могут быть выполнены на основе замкнутых сверхпроводящих экранов, сопротивление которых меняется в результате разрушения сверхпроводимости.
Известно, что полный магнитный поток, пронизывающий замкнутый сверхпроводящий контур, остается постоянным до тех пор, пока сопротивление контура равно нулю. При изменении приложенного магнитного поля в таком контуре индуцируется поток, точно компенсирующий изменение потока приложенного поля. Если в качестве материала контура используется нормальный металл, то ток и связанный с ним наведенный магнитный поток затухают во времени из-за диссипации энергии в активном сопротивлении контура. В связи с этим такой принцип регулирования магнитного потока не мог найти применения в традиционном силовом электротехническом оборудовании.
Сверхпроводящие экраны на основе замкнутых безрезистивных контуров нашли применение в слаботочной электротехнике при создании различных приборов вычислительной и измерительной техники. Однако, успехи в физике сверхпроводников уже в настоящее время делают возможным применение сильноточного экранирования в силовом электротехническом оборудовании.
Магнитная цепь на рис. 2.6.а схематично представляет однофазный двухобмоточный трансформатор [133]. Для магнитной системы рис. 2.6.6 может быть предложена эквивалентная схема замещения магнитной цепи
(рис. 2.6.6) для мгновенных значений токов в первичной обмотке, питаемой от источника напряжения U], создающего ток и магнитодвижущую силу (МДС) первичной обмотки Fj. Представленная схема (рис. 2.6.6.) содержит три узла и три независимых контура, где магнитные сопротивления воспроизводят магнитные проводимости: - рассеяния обеих обмоток, A)S и A2s, - участков магнитного сердечника, Ль Л2, Л12, As и МДС F2 изменяется в зависимости от состояния сверхпроводящего кольца. Нормальным состоянием кольца принято считать, когда F практически равна нулю, гк -»оо (холостой ход). Сверхпроводящим состоянием кольца - когда магнитный поток Ф практически равен нулю и потенциалы узлов (1) и (2) равны друг другу.
Магнитные потоки в схеме рис. 2.6.6 легко могут быть найдены либо методом контурных токов, либо узловым методом. В последнем случае, если принять потенциал точки (3) за нуль, что всегда допустимо, придётся решить только два уравнения для узлов (1) и (2).
Следует отметить, что здесь при расчёте магнитных потоков в системе с двумя катушками, рассеянием первичной обмотки не пренебрегается, как часто принимается в подобных случаях.
Анализ магнитных потоков по рис. 2.6.6 позволяет определить параметры двух обмоток, их рассеяния и взаимоиндуктивность между ними с учётом насыщения. Все эти три индуктивных сопротивления будут рассчитаны с учётом зазора в сердечнике. По индуктивным сопротивлениям, вычисленным для мгновенных значений токов, можно составить электрическую схему замещения магнитной системы (рис. 2.6.а) в случае питания первой обмотки током частоты сети, //. Воспользуемся приёмами, принятыми в теории трансформаторов, позволяющими воспроизвести магнитные потери в сердечнике введением сопротивления гп в намагничивающую ветвь (рис. 2.6).
На рис. 2.6(б,в) представлены две схемы замещения, оперирующие с дискретными элементами сопротивлений. Первая, по рис. 2.6.6 позволяет рассчитать магнитные потоки ветвей схемы замещения, в том числе с учётом нелинейностей кривых намагничивания, а по ним - индуктивные сопротивления электрической схемы замещения (рис. 2.6.в). Электрические величины по рис. 2.6.В рассчитываются традиционным символическим методом для двух режимов. При нормальном состоянии кольца (материал кольца имеет близкое к бесконечности сопротивление, р - оо) приведённое напряжение U2 может быть принято равным ЭДС Е2 .В режиме холостого хода приведённые к первичной обмотке параметры кольцах и г — оо определяются при w =/, то есть число витков кольца принимается равным единице. При сверхпроводящем состоянии кольца магнитный поток взаимоиндукции в контуре (3) (рис. 2.6.6) практически исчезает и магнитная схема замещения по рис. 2.6.6 разделяется на два автономных контура (1) и (2). В результате имеет место следующее соотношение для магнитных потоков:
Защита сверхпроводящих магнитных систем с помощью секционирования обмотки
Плотность тока в сверхпроводнике может достигать очень высоких значений, и поэтому переход сверхпроводниковой обмотки в нормальное состояние наряду со стабильностью и механическими напряжениями, представляет одну из серьезных проблем. Опасность, связанная с перегревом при переходе сверхпроводящего магнита в нормальное состояние, очевидна. Основным качественным показателем хорошо спроектированного магнита является отсутствие неожиданных переходов в нормальное состояние при нормальных условиях эксплуатации, однако, полностью исключить такую возможность не удается. Даже в случае тщательно изготовленных магнитов с достаточным уровнем стабильности всегда существует вероятность того, что либо ток превысит допустимое значение, либо испарится жидкий ге-лий(например, в результате нарушения вакуумной изоляции криостата). Поэтому сверхпроводящие магниты должны проектироваться так, чтобы их обмотки по крайней мере не повреждались при переходе.[ 12,68]
Таким образом, неконтролируемый процесс перехода сверхпроводящей магнитной системы в нормальное состояние чреват серьезной аварией, которая может привести к частичному или полному разрушению сверхпроводящего устройства. Из сказанного очевидна необходимость разработки эффективных методов защиты сверхпроводящих магнитных систем в случае их аварийного перехода в нормальное состояние. Если не удается предотвратить переход в нормальное состояние, защита должна преследовать три основные цели [68]: уменьшение перенапряжения на участке обмотки, перешедшем в нормальное состояние, для предотвращения пробоя межвитковой изоляции; уменьшение доли запасенной энергии, выделяющейся на участке обмотки, перешедшем в нормальное состояние, для предотвращения пережога обмотки; уменьшение доли запасенной энергии, выделяющейся внутри криостата, для предотвращения испарения большого количества гелия. К настоящему времени известно несколько методов защиты сверхпроводящих магнитных систем: с помощью внешнего сопротивления, с помощью вторичной обмотки (трансформаторный метод) и с помощью секционирования сверхпроводниковой обмотки.
Рассмотрим более подробно влияние секционирования обмотки сверхпроводящей магнитной системы на работу защиты.
Как известно, нормальная зона разогревается, поскольку ток в ней не затухает мгновенно из-за индуктивности обмотки. Для защиты сверхпроводникового магнита от перегрева предлагается разбить обмотку на секции с помощью системы последовательных шунтов. В качестве примера рассмотрим электрическую схему обмотки, состоящей из двух секций с индуктивно-стями І, и L, каждая из которых снабжена шунтами R. и R- При появлении нормальной зоны с сопротивлением RQ В секции [LR,) ТОК L В ней начнет затухать, при этом ток 12 может продолжать течь через индуктивность L2 и шунт flj. Поскольку индуктивность L примерно в два раза меньше индуктивности всего сверхпроводящего магнита, время затухания тока в контуре \LIRQ ] будет примерно вдвое меньшим; это приведет к соответствующему уменьшению времени TQ диссипации магнитной энергии на сверхпроводнике RQ, Температуры разогрева обмотки Qm и напряженности Um. Такая упрощенная картина правильно передает идею об эффективности секционирования обмотки, является недостаточной, поскольку в ней не учтены такие факторы, как наличие индуктивностей связи Му. между секциями сверхпроводникового магнита и конечность сопротивлений й, и Л». Чтобы описать влияние секционирования на процесс перехода в нормальное состояние, запишем систему уравнений для электрической цепи, изображенной на рис.3.22 [68]:
Получить точное решение уравнения (3.23) в общем случае невозможно, поскольку зависимость RQ{T) является довольно сложной. Однако приближенное решение можно найти, разлагая зависимость L(T) в степенной ряд /j =/Q(l+0.,7+0:2 + --) и огРаничиваясь несколькими членами этого разложения. Предположим, что нормальная зона ограничена в двух измерениях и характеризуется двумя временами (ta и /,) достижения границ, при этом Vr - \5ПаТьТЪ \Ша1ь? тока при двухмерном распространении нормальной зоны следует, что при 146 к « о затухание тока 1 в первой секции определяется лишь индуктивностью Ij = 1/2 этой секции. Учет индуктивной связи между секциями приводит к дальнейшему уменьшению времени разряда /,, . Аналогично, исходя из системы уравнений (3.20) - (3.22 при малых временах уменьшение тока /j в первой секции сопровождается увеличением тока 7- во второй секции. Если коэффициент индуктивной связи к между секциями близок к единице, то обе зависимости іЛт) и 7-СО симметрично располагаются относительно горизонтальной прямой I = IQ . Такое увеличение тока /2 создает благоприятную ситуацию для перевода второй секции в нормальное состояние, поскольку при этом нормальная зона быстрее заполняет всю обмотку, чем в отсутствие секционирования [68]. Другой возможный путь для увеличения эффективной скорости распространения нормальной зоны в обмотке состоит в использовании шунтов R, и #2 в качестве нагревателей; для этого нужно лишь расположить их в непосредственной близости к обмотке. Здесь напрашивается аналогия с явлением форсированного перехода. Чтобы оценить величину этого эффекта, сначала заметим, что согласно (3.20), токи в шунтах равны между собой и противоположно направлены, IR = (/- - U )/2. Поэтому тепло, выделяющееся в каждом из шунтов, ER= \lRRdT, с использованием выражений (3.24) и (3.26) можно записать в виде первоначальная запасенная энергия в обмотке.
Выражение (3.27) сходится лишь при выполнении условия tit, 3, но это ограничение практически не влияет на применимость результатов в области времен t t,. С точки зрения нормального перехода секционирование обмотки внутренними шунтами не менее эффективно, чем введение вторичной обмотки. Кроме того, шунты можно изготовить со значительно меньшим расходом материала (для уменьшения времени разогрева), чем вторичную обмотку, поэтому при прочих равных условиях, шунты должны обеспечивать более быстрый переход обмотки в нормальное состояние.
Эффективность защиты внутренними шунтами возрастает при увеличении числа секций в обмотке (рис.3.23). При большом числе секций п анализ переходного процесса становится достаточно сложным и интегрирование системы дифференциальных уравнений для токов должно проводиться численными методами [68].
Однако в случае, если коэффициент связи к всех секций друг с другом одинаковый, то из симметрии задачи следует, что токи /, во всех секциях, кроме первой, равны между собой, т.е. токи перетекания должны отсутствовать: т.-=/..=... = о. В результате получаем несимметричную цепь (рис.3.23.б), которая при сделанных допущениях эквивалентна исходной цепи (рис.3.23.а). Дальнейший анализ совершенно аналогичен проведенному выше для обмотки, состоящей из двух секций. Пусть обмотка состоит из (и +1) секций, каждая из которых обладает собственной индуктивностью I, и сопротивлением шунта R . Тогда несимметричная цепь (рис.3.23,6) описывается системой уравнений (3.20) - (3.22) со следующим значениями параметров: R =R , Ij =Ij, R2 =«-/?j, L2 =n-L \ + k(n-\)) И M,- =n-k-L .
Полная индуктивность обмотки, используемая в выражениях для TQ и 7\, равна L = L](n + \)-(l + n-k).
Анализ эффективности секционирования тороидальных сверхпроводящих магнитных систем
Примером перехода от бесконечного цилиндра к конечной структуре является тор. Основные преимущества идеальной тороидальной обмотки -однородность магнитного поля в направлении его силовых линий и отсутствие внешних магнитных полей. Последнее свойство особенно важно для крупных СПИН, внешние магнитные поля которых могут оставаться значительными на больших расстояниях от магнитной системы [43]. Проблема подавления внешних полей также актуальна и для малых СПИН, работающих в условиях близости к магниточувствительным прибором. На практике тороидальная магнитная система собирается из конечного числа отдельных катушек, выполненных в виде круговых колец. В этом случае внешние поля оказываются на несколько порядков ниже, чем в аналогичных обмотках соленоидального типа [115]. Однако использование тороидальных магнитных систем вместо цилиндрических при одинаковой запасаемой энергии требует примерно двухкратного увеличения объёма сверхпроводника. Одним из радикальных путей повышения запасаемой магнитной системой энергии является секционирование ее обмотки. Обычно это достигается благодаря повышению эффективности использования сверхпроводника: токи в секциях подбираются из условия их близости к критическому значению. Однако, в крупных магнитных системах более важным может оказаться секционирование по механическим напряжениям или деформациям [116-120]. Ниже анализируется эффективность секционирования тороидальных магнитных систем во всех указанных случаях. 4.2.1. Методика расчета тороидальных сверхпроводящих магнитных систем Используя закон полного тока, получим формулу для расчета магнитного поля в тороидальной магнитной системе (рис. 4.5), которую можно представить в виде [121]: Здесь Вт максимальное значение поля на витке рассматриваемого радиуса г, которое достигается при ф=тт: и равно Для тороида, набираемого из круговых катушек, число витков w на любой образующей тора постоянно и равно числу витков, которое укладывается на его внутренней поверхности, то есть на длине 2n(R0-r). Для такой схемы обмотки соотношение между ампер-витками, охватывающими рассматриваемую силовую линию поля, wl и конструктивной плотностью тока в катушкеу к выражается следующим образом: В этой формуле первое слагаемое Е, равно энергии, запасаемой в пределах обмотки, а второе Е2 - энергии внутренней полости тора. В случае несекционированных катушек конструктивная плотность тока является постоянной величиной. Поэтому, используя последовательно (4.34), (4.33) и (4.35), можно получить: -( -r2f(2 +r22)-3 0V2x Ґ r r\ arcsin — - arcsin — ] (4.37) Среди механических характеристик тороидальных магнитных систем представляют интерес: максимальная на витке электродинамическая нагрузка (в расчете на единицу объема Рт, механическое напряжение на проводнике ст, радиальная деформация обмотки Ар,„). Выражения для aw и Арот запишем, полагая, что нагрузка не передается от витка к витку, и что в пределах каждого витка механическое напряжение не зависит от ф и равно своему максимальному значению ат=о(ц =п) [121]: мат где X и X т - соответствующие относительные коэффициенты заполнения обмотки сверхпроводником и материалом, воспринимающим нагрузки, а Емат - модуль упругости материала. Заметим, что распределения аот и Арот имеют максимумы соответственно при г=г2/2 и 2г2/3. Поэтому, если jK несекционированной системы лимитируется этими величинами, то выбор наиболее опасного сечения обмотки зависит от ее относительной толщины. При ri/r2 0,5 максимальное напряжение достигается на внутренней поверхности обмотки, в противном случае Gmax=Gm(r2/2). Аналогично максимальное значение Ар имеет место при г=гі в обмотках с ri/r2 2/3, в противном случае Артах=Арт(2г2/3). 185
Для расчета секционированной системы необходимо вычислить распределение jtc(r), удовлетворяющей выбранной оптимизационной функции / Последняя в свою очередь зависит от максимального магнитного поля в пределах каждой секции и ее радиального размера
Таким образом, расчет jK и Вт становится самосогласованной задачей. Помимо изменения выражения (4.36) для Вт(г) в случае секционированной системы меняется соотношение (4.37) для Ei. Структура остальных формул такова, что они остаются справедливыми и для секционированных систем.
Рассмотрим процедуру расчета ]к(г) и Вт(г) в общем случае для произвольной функции/ Эффект секционирования является максимально возможным в пределе бесконечного большого числа секций, когда (4.40) можно удовлетворить для каждого витка обмотки. В этом случае на основании (4.33), (4.34) и (4.40), можно записать равенство дифференцируя которое, получим уравнение где ri r r2. Решение (4.40а) при очевидном граничном условии Вт(г2)=0 дает искомое распределение Вт(г), после чего соответствующее распределение ]к(г), определяемое из (4.40).
В случае конечного числа секций Вт можно рассматривать как сумму полей, внешних по отношению к рассматриваемой точке. Учитывая, что в пределах каждой секции jK=const и должно удовлетворять условию секционирования в наиболее нагруженном сечении секции, при г=гопт (обычно это ее внутренняя или внешняя поверхность), получим следующую рекуррентную формулу для расчета распределения Вт в произвольной секции п:
