Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Разработка конструкции однофазного коллекторного двигателя и вьбор методов его исследования 13
1.1. Основные требования, предъявляемые к двигателям бытового назначения 13
1.2. Анализ конструктивного исполнения магнитной системы однофазного коллекторного двигателя 14
1.3. Материалы, используемые для изготовления магнитопроводов электрических машин малой мощности ^3
1.4. Анализ методов исследования однофазных коллекторных двигателей 32
1.5. Выводы 36
Глава 2. Математическая модель однофазного коллекторного двигателя 38
2.1. Постановка задачи и основные допущения, принимаемые при моделировании 38
2.2. Вывод обобщенных конечно-разностных уравнений магнитного поля математической модели микродвигателя 43
2.3. Решение системы конечно-разностных уравнений математической модели однофазного коллекторного двигателя 49
2.3.1. Учет реальных магнитных свойств используемого магнитного материала 49
2.3.2. Определение значений потенциальной функции на границах расчетной области 51
2.3.3. Уравнения контуров однофазного коллекторного двигателя 53
2.3.4. Определение потокосцеплений обмоток микродвигателя 55
2.3.5. Учет влияния коммутируемых секций якоря и сдвига щеток с геометрической нейтрали 58
2.3.6. Определение ЭДС вращения в обмотке якоря 62
2.3.7. Определение электромагнитного момента и рабочих характеристик ОКД 65
2.3.8. Учет реальной температуры нагрева при расчете активного сопротивления обмоток 69
2.4. Выводы 30
Глава 3. Экспериментальная проверка математической модели однофазного коллекторного двигателя 82
3.1. Постановка задачи и выбор критериев проверки адекватности математической модели ОКД 82
3.2. Определение комплексных магнитных характеристик магнитомягких материалов 83
3.2.1 Определение комплексных магнитных характеристик по основным кривым намагничивания .34
3.2.2 Экспериментальное определение комплексной магнитной проницаемости 85
3.3. Определение рабочих характеристик однофазного коллекторного двигателя 93
3.4. Выводы 99
Глава 4. Исследование влияния конструктивных параметров микродвигателя 101
4.1. Постановка задачи и выбор критериев оптимизации разрабатываемого ОКД 101
4.2. Оценка совместного влияния конструктивных параметров на характеристики ОКД 103
4.3. Вопросы проектирования однофазного коллекторного микродвигателя с магнитопроводом из порошкового магнитомягкого материала I 4.4. Выводы 1-8 Глава 5. Программное обеспечение 130 5.1. Пакет программ поверочного расчета ОКД 130 5.2. Пакет программ планирования эксперимента и оптимизации 150 5.3. Выводы 155 Заключение 157 Список использованных источников 160 Введение к работе Электрические микромашины находят самое широкое применение в различных отраслях промышленности и в быту. Производство электрических микромашин превратилось в самостоятельную отрасль электротехнической промышленности, выпускающую несколько десятков миллионов штук двигателей. Общая стоимость микромашин составляет примерно 30% стоимости всего объема электромашиностроения / 1 /. Начиная с 1955 года выпуск микромашин увеличивался вдвое каждые три года, а в 70-е годы - каждые пять лет / 2 /. Например , на сегодняшний день в Германии на одну семью приходится от 20 до 30 электрических микродвигателей / 3 /. Благодаря простоте, надежности, низкой себестоимости и высокой удельной мощности значительную долю в общем объеме выпуска микродвигателей составляют однофазные коллекторные двигатели (ОКД). В 1987 году на производство примерно 7 миллионов двигателей затрачивалось около 12 тысяч тонн стали, прежде всего электротехнической, и более 2 тысяч тонн меди и её сплавов. В производстве ОКД было занято около полутора десятков тысяч человек / 4 /. ОКД находят широкое применение в различных бытовых приборах - пылесосах, полотерах, кофемолках, миксерах, а также в электрофицированном инструменте и как испольнительные двигатели автоматических устройств/ 5 /. С целью снижения потерь на вихревые токи магнитопровод микродвигателя, также как и других электрических машин переменного тока, выполняется шихтованным из отдельных пластин электротехнической стали, получаемых штамповкой. Коэффициент использования стали при штамповке составляет не более 0,5 , то есть при изготовлении магнитопровода двигателя более пятидесяти процентов электротехнической стали идет в отходы, из них практически только 25% шихты (по массе) превращается в полезный металл / 5,6 /. Проблема уменьшения отходов решается в основном путем применения малоотходных схем штамповки листов шихтованных2 магнитопроводов, приближения внешнего контура статорных листов к формам, обеспечивающим уменьшение внешних отходов. При этом, магнитноненагруженные части сердечников используются для размещения конструктивных элементов. Однако, такой подход полностью решить проблему отходов электротехнической стали не может. Так в самой массовой серии асинхронных электродвигателей 4А отход стали при производстве составляет в среднем 43%, а при производстве некоторых типов микромашин достигает 80% / 6 /. Обеспечить практически безотходное производство позволяет применение методов порошковой металлургии. Порошковая металлургия хорошо зарекомендовала себя в различных отраслях производства как в бывшем СССР, так и за рубежом. Например, по данным / 7 /, использование порошковой металлургии в Великобритании дает годовую экономию в 40 тысяч тонн условного топлива. Расчеты технико-экономической эффективности и рентабельности современных производств порошковой металлургии в нашей стране показывают / 8 /, что себестоимость одной тонны деталей из железного порошка в 2-2,5 раза ниже себестоимости тонны деталей, изготовленных из проката или литья. Применению порошковых магнитомягких материалов в качестве магнитопроводящих элементов электрических микродвигателей переменного тока посвящены работы ряда авторов, например, / 9-16 /. Анализ работ показывает, что при использовании методов порошковой металлургии имеются широкие возможности по совершенствованию магнитной системы электрической машины. Этим может быть скомпенсировано ухудшение мас-со-энергетических показателей однофазного коллекторного двигателя, обусловленное низкими магнитными свойствами порошковых магнитомягких материалов. Возможно также применение комбинированных конструкций, в которых наиболее нагруженные в магнитном отношении элементы магнитопровода выполняются из электротехнической стали. Экспериментальная разработка двигателя с порошковым магнитопроводом требует изготовления большого количества опытных образцов, в которых с целью улучшения рабочих характеристик необходимо варьировать многочисленными конструктивными факторами, оказывающими влияние на характеристики двигателя. Более рациональным является подход, основанный на математическом моделировании процессов преобразования энергии, происходящих в микродвигателе. Быстродействие современных ЭВМ позволяет за сравнительно короткое время рассчитать большое количество вариантов однофазного коллекторного микродвигателя и выбрать наилучшую конструкцию. На основании изложенного определена цель данной работы - разработка ОКД с магнитопроводом, выполненным из порошковых магнитомягких материалов и оптимизация его конструктивных параметров. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: - разработана математическая модель ОКД, позволяющая исследованы комплексные магнитные характеристики порошковых магнитомягких материалов; разработан пакет программ расчета магнитного поля и рабочих характеристик ОКД; получены аналитические зависимости параметров двигателя от его геометрических и обмоточных данных с целью оптимизации; разработан пакет программ планирования эксперимента и оптимизации. В работе использованы экспериментальные и теоретические методы исследования. Теоретические исследования проведены на базе численного моделирования магнитного поля с помощью ПЭВМ IBM 80486/66. При моделировании использован итерационный способ решения системы нелинейных конечно-разностных уравнений. Кроме основных общепринятых в теории электрических машин, приняты дополнительные допущения: математическая модель учитывает действие только первых временных гармоник токов, напряженностей и магнитных индукций. Влияние на энергетические процессы высших временных гармонических напряженностей магнитного поля, а также магнитных потерь учитывается косвенно, использованием понятия комплексной магнитной проница- емости. Аналитические зависимости, связывающие электромеханические характеристики микродвигателя с величинами конструктивных факторов получены в виде уравнений регрессии при помощи метода планирования эксперимента. Оптимизация конструктивных параметров ОКД с порошковым магнитопроводом выполнена с помощью математического аппарата теории нелинейного программирования. Для исследования комплексных характеристик намагничивания порошковых магнитомягких материалов и проверки расчетов магнитного поля и характеристик ОКД применялись экспериментальные методы. Научная новизна работы: разработана методика расчета результирующего переменного магнитного поля совместно с уравнениями Кирхгофа для контуров обмоток ОКД, позволяющей получить информацию о состоянии поля в любой момент времени; разработан алгоритм расчета магнитного поля и характеристик ОКД; получены рекомендации по выбору значений токовой линейной нагрузки и магнитной индукции в воздушном зазоре для однофазного коллекторного двигателя с порошковым магнитопроводом; получены аналитические зависимости, связывающие параметры двигателя с его конструктивными данными. Практическая ценность работы: предложена безотходная конструкция ОКД с порошковым магнитопроводом, имеющий массо-энергетические характеристики на уровне шихтованной конструкции; разработан пакет программ расчета характеристик ОКД на - IT - базе конечно-разностных уравнений магнитного поля; разработан пакет программ планирования эксперимента и оптимизации; применение разработанных алгоритмов и пакетов программ позволило разработать для производства однофазный коллекторный двигатель типа КН40АМ, конкурентоспособный с машинами с магнитопроводом из электротехнической стали. Диссертационная работа выполнена по плану заочной аспирантуры Московского энергетического института (технического университета). Реализация работы. Результаты диссертационной работы использованы при проектировании и изготовлении опытной партии однофазных коллекторных двигателей КН40АМ с порошковым магнитопроводом. Основное содержание работы докладывалось, обсуждалось и получило одобрение на краевой научно-технической конференции „Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотребления" /г.Красноярск, 1991 г./, межгосударственной научно-технической конференции „Состояние и перспективы развития научно-технического потенциала Южно-Уральского региона" /г.Магнитогорск, 1994 г./, на научно-технических конференциях Оренбургского государственного технического университета /г.Оренбург, 1992-1994 гг./. Основные положения, выносимые на защиту: 1. Методика расчета результирующего переменного магнитного поля однофазного коллекторного двигателя, позволяющая получить информацию о состоянии поля в любой момент времени и определить рабочие характеристики; - и - Аналитические выражения, определяющие одновременное влияние пяти конструктивных параметров двигателя на показатели ОКД с порошковым магнитопроводом; Алгоритм расчета магнитного поля и характеристик ОКД; Результаты расчетных и экспериментальных исследований однофазных коллекторных двигателей с порошковым магнитопроводом; Разработанный для привода бытовой электропрялки двигатель типа КН40АМ. Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 123 наименований и содержит 175 страниц машинописного текста, 44 рисунка и 13 таблиц. Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 5 печатных работ. Автор выражает благодарность сотрудникам кафедры электромеханики и теоретической электротехники Оренбургского государственного технического университета доцентам к.т.н. С.Н.Бравичеву и к.т.н. Ю.А.Дормидонову за ряд ценных советов и замечаний по содержанию диссертации и вопросам, касающимся разработки порошковых магнитопроводов. - тз - В коллекторных машинах переменного тока магнитопровод статора шихтуют из электротехнической стали. Полюса штампуются совместно с ярмом как единое целое. Наружная форма ярма статора может быть самой различной: круглой, квадратной, шестиугольной, восьмиугольной и т. д. Это зависит от габари тов и особенностей механизма, для привода которого проектируется двигатель. Наибольшее распространение находят двухполюсные машины / 17 /, хотя в / 18 / и отмечено, что при мощностях более 150-200 Вт их выгоднее выполнять в четырехпо-люсном исполнении. Пазы якоря обычно выполняются полузакрытыми, трапецеидальной или круглой формы. Наиболее часто используются симметричные магнитные системы, поскольку они наилучшим образом встраиваются в приборы и агрегаты / 3 /. К тому же в них создаются благоприятные условия для отвода тепла от активных частей машины, особенно при высоком значении частоты вращения. На рис.1.1 приведены сечения статоров ОКД различной конфигурации: а) статор с машинным изготовлением обмотки и с развитой поверхностью полюсных наконечников, удерживающих обмотку возбуждения; б) статор с обмоткой возбуждения, изготовленной и уло женной вручную; в) статор с двумя вынесенными обмотками возбуждения; г) статор с одной вынесенной обмоткой возбуждения. При разработке магнитопроводов из порошковых магнито-мягких материалов (ПММ) необходимо учитывать, что их магнитные свойства хуже, чем у электротехнической стали. Совершенствование технологических процессов изготовления порошковых магнитомягких материалов позволяет создавать материалы с удовлетворительными магнитными и механическими свойствами для использования их в конструкциях коллекторных машин малой мощности. Рассмотрим конструктивные возможности изготовления маг-нитопроводов статора и якоря с использованием порошковых магнитомягких материалов. В работах / 19,20 / приведены сравнительные характеристики коллекторных двигателей, магнитопроводы статоров которых изготовлены из порошковых магнитомягких материалов и электротехнической стали одинаковой геометрии. Показано, что при непосредственной замене электротехнической стали на порошковый магнитомягкий материал характеристики двигателя ухудшаются вследствии худших магнитных свойств ПММ. В работе / И / для улучшения технологичности конструкции магнитопровода статора и уменьшения расхода меди на обмотки возбуждения, предложена конструкция статора, состоящего из двух частей: ярма в виде кольца и полюсов, выполненных совместно с полюсными дугами в виде крестовины. После крепления обмоток на полюсах, крестовина впрессовывается в ярмо. Расчетные и экспериментальные исследования / 21 / показали, что при выполнении магнитопровода статора из ПММ наибольшее падение магнитного напряжения происходит в ярме статора. Для того, чтобы его разгрузить необходимо снизить значение магнитной индукции в ярме, увеличив его поперечное сечение. Этого можно достигнуть, увеличивая наружный диаметр ярма статора или увеличивая длину ярма в область лобовых частей обмоток возбуждения. Второе решение может быть более предпочтительным, так как при этом могут сохраниться габариты двигателя, определяемые вылетом лобовых частей / 22 /. Конструкция такого магнитопровода статора изображена на рис.1.2. Следует отметить невозможность изготовления магни топровода статора данной конструкции из электротехнической стали ввиду технологических трудностей и анизотропии магнитных свойств шихтованного сердечника. Наряду с магнитопроводами, полностью изготовленными из ПММ, могут применяться и комбинированные магнитопроводы статора, сочетающие хорошие электромагнитные свойства электротехнической стали с хорошими технологическими свойствами ПММ. При этом целесообразно рассматривать такие конструкции, которые позволяли бы организовать безотходное производство. Комбинированные магнитопроводы содержат ярмо, навитое из рулонной стали и полюса, изготовленные из порошкового магнитомягкого материала. При навивке электротехнической стали на ребро, ярмо может выполняться в виде цилиндра, а крестовина из порошкового магнитомягкого материала. Конструкция такого магнитопровода приведена на рис.1.3. При навивке ярма плашмя полюса из ПММ могут выполняться отдельно или в виде крестовины, а форма ярма может быть различной, например как показано на рис.1.4 и рис.1.5. Технология навивки плашмя достаточно хорошо отработана, так как таким образом выполняются магнитопроводы маломощных трансформаторов и дросселей. Применение комбинированных магнитопроводов статоров значительно снижает магнитное напряжение в ярме статора, улучшая тем самым характеристики двигателей, однако, появление дополнительных технологических зазоров может, в целом, привести к ухудшению Одной из разновидностей коллекторной машины переменного тока является коллекторный двигатель без обмоток возбуждения. Основные достоинства и недостатки такого двигателя приведены в / 23 /. Конструкция магнитопровода статора изображена на рис.1.6. Для получения той же мощности необходимо на 15-20% увеличить активную длину машины и на 15% увеличить число витков обмотки якоря. Основным недостатком такого двигателя являются тяжелые условия коммутации, что и ограничивает его применение. Уменьшить влияние реакции якоря и улучшить условия коммутации позволяет использование компенсационной обмотки, выполненной в виде короткозамкнутого витка / 24 /. Конструкция магнитопровода статора с компенсационной обмоткой представлена на рис.1.7. Вместо короткозамкнутого витка, изготовленного из медной шины, возможно выполнение короткозамкнутого витка, образуемого с помощью двух сварных швов - по длине статора на наружней поверхности ярма статора и в пазу по середине полюсных наконечников / 25 /. Максимальный экономический эффект при производстве магнитопровода двигателя из порошковых магнитомягких материалов будет получен в том случае, если используется одинаковое технологическое оборудование и оснастка для изготовления магнитопровода статора и якоря. Следовательно, якорь коллекторной машины также должен быть выполнен из порошкового маг-нитомягкого материала. Для лучшей пропрессовки зубцов и коронок зубцов и уменьшения потерь от вихревых токов возможно разделение магнитопровода по длине на несколько (3-5) частей. Проведенный краткий обзор показывает, что пока еще нет единых, установившихся мнений относительно того, какой должна быть магнитная система при изготовлении ее с применением порошковых магнитомягких материалов. Наряду с изучением возможностей существующих конструкций, необходимо разрабатывать новые, которые бы полнее могли использовать все положительные качества порошковых магнитомягких материалов. Окончательный же выбор конструкции магнитопровода ОКД зависит от многих технологических факторов. Для разработки ОКД была выбрана конструкция магнитопровода статора, изображенная на рис.1.1,б. Такой выбор был обусловлен особенностью разработки конкретного ОКД из порошковых магнитомягких материалов, а именно, невозможностью по технологическим причинам изменить наружный диаметр и длину пакета статора. В силу конструктивных особенностей двигателя целесообразно выбрать цилиндрическую систему координат (г,a,z), для которой уравнение Пуассона имеет вид / 75 /: На расчетную область в плоскости гОа нанесем полярную сетку. Размеры ячеек сетки выберем таким образом, чтобы изменение потенциальной функции между соседними узлами происходило по линейному закону. Это обеспечит постоянство магнитных свойств среды в пределах ячейки расчетной области. Рассмотрим произвольный (і,к) узел сетки (рис.2.3). Выделим вокруг (i,k) узла площадку, ограниченную контуром 0-2-4-6-0. Для удобства вычисления размеров контура точки 0,2,4,6 расположим в центре средних линий ячеек сетки. Воспользуемся законом полного тока в интегральной форме. При интегрировании пренебрежем составляющей вектора плотности тока 7 обусловленной электрической проводимостью среды. В дальнейшем при переходе к конечно-разностным уравнениям ее влияние на потенциальную функцию будет учтено использованием комплексной магнитной проницаемости. Проводя интегрирование по контуру ния 0-2-4-6-0, относительно (1,к) узла. После замены интегралов в выражении ( 2.5 ) и приведения подобных членов, получим следующее конечно-разностное уравнение для расчета значения потенциальной функции (і,к) узла расчетной области Выражение ( 2.8 ) по форме записи не отличается от известных конечно-разностных уравнений для стационарных плоско-параллельных магнитных полей / 77,78 /. Однако, в данном случае физический смысл уравнения шире, так как на основании ( 2.2, 2.3,2.6,2.7 ) уравнение ( 2.8 ) позволяет получить информацию о состоянии магнитного поля в любой момент времени. Для дальнейших рассуждений предположим, что плотность тока 5 равномерно распределена по сечению G, занятому проводниками обмотки. Такое допущение для микродвигателя можно считать корректным, так как его магнитное поле относительно слабо, а размеры проводников малы. Следовательно, явлением вытеснения тока в проводниках обмотки можно пренебречь. Тогда, используя обозначения рис.2.3, значение комплекса тока п-ой обмотки, охваченного контуром интегрирования 0-2-4-6-0, относительно (i,k) узла .расчетной област Уравнения, аналогичные уравнению ( 2.8 ), могут быть составлены для всех узлов сетки расчетной области и образуют систему, решение которой позволяет получить распределение потенциальной функции магнитного поля по расчетной области. Рассмотренный подход к моделированию магнитного поля двигателей переменного тока использовался Бравичевым С.Н. при исследовании асинхронного двигателя с экранированными клюво-образными полюсами / 16 / Полученные конечно-разностные уравнения по форме записи не отличаются от конечно-разностных уравнений для стационарного плоско-параллельного магнитного поля. Поэтому к ним целесообразно применить уже известные методы решения. Учитывая, что использование прямых методов решения конечно-разностных уравнений при необходимости учета реальных магнитных свойств используемого материала неэффективно, воспользуемся итерационным методом. Метод достаточно хорошо описан в литературе, например, в / 77,79 /. Остановимся на особенностях его использования при решении уравнений вида ( 2.8 ). Для учета влияния насыщения магнитной цепи, а также для учета потерь в стали, в ходе итерационного процесса необхо димо корректировать значение магнитной проницаемости в ячейках сетки расчетной области. Корректировку проводят согласно кривой намагничивания магнитного материала в зависимости от получаемого в ячейке значения магнитной индукции. Значение магнитной индукции в ячейке можно определить, учитывая, что радиальная Вг и тангенциальная Ва составляющие магнитной индукции в ячейке расчетной области (рис.2.3) представляют собой два ортогональных в пространстве временных вектора. То есть соответственно радиальная и тангенциальная составляющие пространственного вектора магнитной индукции в момент времени t=T/4; BrR и BaR - радиальная и тангенциальная составляющие вектора магнитной индукции в момент времени t=0. Тогда модуль пространственного вектора магнитной индукции индукции в ячейке расчетной области В предложенной математической модели используются комплексные магнитные характеристики магнитомягких материалов. Эти характеристики могут быть определены расчетным путем по уже имеющимся зависимостям магнитной индукции от напряженности магнитного поля и удельных потерь в материале от величины магнитной индукции. Использование в конструкции магни-топровода ОКД новых магнитомягких материалов, в том числе ПММ, приводит к необходимости экспериментального определения комплексной магнитной проницаемости. В справочниках по проектированию электрических машин используются, как правило, основные кривые намагничивания и кривые намагничивания для отдельных частей электрических машин. Для определения магнитных потерь используют значения удельных потерь в стали для определенных значений магнитной индукции и частот перемагничивания. Зависимости комплексной магнитной проницаемости или комплексного магнитного сопротивления от амплитуды магнитной индукции, соответственно, намагничивания и значения удельных потерь в материале магнитопровода. Согласно ГОСТ 12119-80 „Сталь электротехническая. Методы определения магнитных и электрических свойств" экспериментально определяется кривая намагничивания Bm=f(Hm) и зависимость потерь в стали от амплитуды магнитной индукции Руд=і(Вт). Комплексные характеристики намагничивания определяют по известным формулам / 80,84 /. Мнимая составляющая магнитной проницаемости Модулькомплексной магнитной проницаемости определяется из кривой намагничивания материала как отношение амплитуд магнитной индукции и напряженности магнитного поля Тогда активная составляющая магнитной проницаемости определяется по выражению При необходимости использования в расчетах удельного комплексного магнитного сопротивления, его можно определить При измерении комплексных значений величин, характеризующих магнитное поле, важным является вопрос перехода от реальной динамической петли гистерезиса к эквивалентной эллиптической петле. Основным условием такого перехода является неизменность площади петли и, следовательно, равенство потерь мощности при перемагничивании материала. Известно, что активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей отдельных гармоник. При сину соидальном напряжении источника электрической энергии будем иметь: где U = Uj - действующее значение напряжения источника; Ij - действующее значение первой гармоники тока; к - номер гармоники. Активная мощность, потребляемая электромагнитной системой, пропорциональна действующему значению первой гармоники тока возбуждения. Отмеченная особенность позволяет установить амплитудно-фазовые соотношения между комплексными величинами, характеризующими магнитные свойства магнитомягкого материала, путем измерения составляющих комплексов первых гармоник МДС намагничивающей обмотки и ЭДС измерительной обмотки. В настоящее время зависимости комплексной магнитной проницаемости или комплексного магнитного сопротивления обычно получают на кольцевых образцах исследуемого магнитомягкого материала / 15 /. Основным элементом существующей экспериментальной установки является прямоугольно-координатный потенциометр переменного тока Р-56 / 85,86 /. Потенциометр измеряет действующее значение первой гармоники действительной и мнимой составляющих переменных ЭДС. Экспериментальная установка / 85,86 / обладает высокой точностью, но имеет существенный недостаток, заключающийся в сложной и длительной процедуре уравновешивания потенциометра Р-56. Кроме того, образец при измерении сильно нагревается, что требует принятия специальных мер по стабилизации температуры образца и величины намагничивающего тока. Более просто комплексные величины, характеризующие магнитные характеристики магнитомягкого материала, можно измерить при помощи установки, блок-схема которой представлена на рис.3.1. За основу принята установка для измерения комплексных магнитных характеристик, предложенная в / 15 /. Главным измерительным элементом установки является фа-зочувствительный вольтметр 1. Вольтметр измеряет величины комплексных составляющих вектора первой гармоники напряжения по отношению к опорному синусоидальному напряжению иоп генератора 2. Чтобы обеспечить стабильность фаз опорного и питающего намагничивающую обмотку, расположенную на кольцевом образце 5, напряжений, используется усилитель мощности 3 с согласующим трансформатором 4. Для измерения комплекса действующего значения первой гармоники тока намагничивающей обмотки служит образцовое сопротивление R0. Расчет активной и реактивной составляющих комплексной магнитной проницаемости производится по следующим формулам: Значение комплекса напряженности магнитного поля определялось по формуле: I - значение комплекса тока намагничивающей обмотки, А. Средняя длина пути магнитного потока в исследуемом образце кольцевой формы при допущении о равномерном распределении магнитного потока по сечению образца определяется следующим образом: 1 = 2-7C-Rcp = 2-3t-((Rj - R2)/2 + R2) = 3C- (Rt + R2), где Rj, R2 - внешний и внутренний радиус кольца, соответственно, м. Комплексное значение тока, протекающего по намагничивающей обмотке, определяется при допущении о пренебрежимо малом индуктивном сопротивлении образцового сопротивления R0 Ro L J где Ux, Uy - действительная и мнимая составляющие падения напряжения на R0, В; R0 - величина образцового сопротивления. Ом. Значение временного комплекса магнитной индукции где Ex, Ey - действительная и мнимая составляющие ЭДС измерительной обмотки. В; f - частота намагничивающего тока, Гц; WH - число витков измерительной обмотки; h - толщина кольцевого образца, м. При измерениях использовались следующие измерительные приборы: - фазочувствительный вольтметр типа В5-2 (диапазон измеряемых напряжений от 10 мВ до 150 В; диапазон рабочих частот от 0, 5 Гц до 1000 Гц; входное сопротивление 1 МОм; основная погрешность 3%); - опорный генератор типа ГЗ-39 (коэффициент нелинейных искажений 0, 5%); - частометр Ф5043 (диапазон измеряемых частот от 20 Гц до 20 кГц, входное напряжение от 1 В до 500 В, основная погрешность 0,5%); - образцовое сопротивление (0,4 Ом, класс точности 0,1); - усилитель мощности LV-103 (номинальная мощность 100 Вт, диапазон рабочих частот от 3 Гц до 20 кГц, максимальное напряжение 26 В), коэффициент трансформации согласующего трансформатора равен 9. Общая относительная погрешность установки не превышает 5%. Для уменьшения погрешностей расчета электромеханических характеристик ОКД, вызванных зависимостью магнитных характеристик материала магнитопровода от размеров и массы магни-топровода ОКД, желательно использовать экспериментальные образцы примерно такого же размера и массы, что и магнитопро-вод ОКД. Экспериментально определены характеристики намагничивания для магнитопроводов, изготовленных из железного порошка ПЖР и электротехнической стали 2012. Характеристики намагничивания этих материалов представлены в виде зависимостей рА = f(B) и pR = f(Bm) на рис.3.2, рис.3.3. Комплексные характеристики при использовании в математической модели целе Оценка совокупного влияния на характеристики разрабатываемого коллекторного микродвигателя его конструктивных параметров, подлежащих оптимизации, проведена на разработанной в главе 2 математической модели. По причине относительно большого времени счета на ЭВМ эта модель не может быть использована при оптимизационных расчетах ОКД, где рассматривается большое количество вариантов. Необходима более быстрая математическая модель, в которой выходные показатели непосредственно связаны с его конструктивными параметрами. Для решения поставленной задачи большие возможности представляют методы планирования эксперимента. В настоящее время в электромеханике используются, в основном, два типа планов / 92,93 / - ортогональный и ротота-бельный планы второго порядка. Для планов второго порядка зависимость- между параметрами электрической машины и ее по казателями представляет собой полином второго порядка п - количество варьируемых факторов. В данной работе предлагается использовать некомпозиционное планирование эксперимента второго порядка / 94 /, которое имеет меньшее число опытов по сравнению с композиционным ортогональным или рототабельным планированием эксперимента. Это позволяет уменьшить время расчетов вариантов, определяемых матрицей планирования. Кроме этого, некомпозиционное планирование эксперимента имеет три уровня варьирования исследуемых факторов по сравнению с пятью уровнями в ро-тотабельном планировании, что может оказаться важным при проведении планирования эксперимента на физических моделях. Отсутствие свойства композиционности, то есть последовательности планирования эксперимента с переходом от планов низкого порядка к планам более высокого порядка, не влияет на время поиска наилучшего варианта ОКД, так как для аппроксимации различных выходных зависимостей электрических машин от входных данных в достаточно широком диапазоне их изменений, требуются планы, как минимум, второго порядка. Выбор варьируемых факторов в общем случае зависит от конкретной, решаемой задачи. Рассмотрим, в качестве примера, однофазный коллекторный двигатель типа КН40АМ для привода бытовой электропрялки. Номинальные значения рабочих характеристик этого двигателя приведены в главе 2. Особенностью оптимизации исследуемого ОКД является невозможность варьирования наружного диаметра и осевой длины пакета статора. Это связано с тем, что ОКД устанавливается в существующий пластмассовый корпус и его наружные размеры фиксированы. На рабочие характеристики и коммутацию коллекторных машин сильно влияет сдвиг щеток с геометрической нейтрали. Однако, рассматриваемый двигатель должен работать в реверсивном режиме и следовательно возможность варьирования сдвигом щеток отсутствует. Варьирование конструктивными факторами осуществлялось в пятимерном факторном пространстве, ограниченном интервалами, представленными в табл.3.1. В качестве варьируемых факторов на основе предварительного анализа были выбраны следующие конструктивные параметры ОКД: экспериментальные исследования ОКД / 95 / показали, что воздушный зазор должен быть возможно меньшим. Поэтому величина воздушного зазора б принимается неизменной, определенной с учетом технологических ограничений и условия не опрокидывания поля в пределах полюсного наконечника. Согласно плана эксперимента (табл.4.2), на основании расчета рабочих характеристик сорока шести вариантов конструкций однофазного коллекторного микродвигателя, после исключения незначащих коэффициентов получены следующие уравнения регрессии, связывающие номинальные значения рабочих характеристик ОКД со значениями исследуемых факторов. Рабочие характеристики ОКД определялись при номинальном моменте М2„ом = 0.015 н-м. число витков обмотки возбуждения WB = 740 + 50-WB. Особенностью планирования эксперимента с использованием математических моделей объекта исследования является то, что дисперсии воспроизводимости опытов получаются близкими к нулю. Это не позволяет оценить значимость всех коэффициентов в полиномах и проверить адекватность получаемых моделей. Поэтому для оценки дисперсии воспроизводимости с числом степеней свободы fy = оо использована формула / 97 / математической модели; А - доверительный интервал, соответствующий 95 % доверительной вероятности. Согласно рекомендациям / 97 /, с учетом точности определения величины Y на реальном объекте, примем А = 10 % минимального экспериментального значения соответствующего параметра. Погрешность аппроксимации данных, полученных по представленной в главе 2 математической модели, уравнениями регрессии не превышает 8 %. Проверка полученных уравнений по критерию Фишера показала, что они адекватно описывают исследуемый микродвигатель. Каждое уравнение ( 4.1 )-( 4.6 ) позволяет определить оптимальное сочетание конструктивных факторов только для одного .параметра характеристик ОКД. Такое решение задачи оптимизации является недостаточным, так как экстремальные значе ния параметров рабочих характеристик находятся в различных точках факторного пространства. Для сравнения положений экстремальных значений и оценки совместного влияния на рабочие и массо-габаритные характеристики разрабатываемого микродвигателя его конструктивных факторов, на рис.4.1-4.10 представлены поверхности отклика, которые дают уравнения регрессии в факторном пространстве {5я,пс,Б2,Wc,WB}. Координаты оптимальных точек для каждой из характеристик ОКД ( 4.1 )-( 4.6 ) сведены в табл.4.3. Оптимальные значения каждой из приведенных в табл.4.3 характеристик ОКД достигается в разных точках факторного пространства. Исключение составляет только полезная мощность Р2 и удельная мощность Совпадение координат оптимальной точки для Р2 и Руд объясняется малым изменением суммарной массы материалов при изменении выбранных факторов вследствие неизменности наружного диаметра статора и его длины. Учитывая сложность взаимного влияния факторов, предлагается задачу оптимизации характеристик однофазного коллекторного микродвигателя с магнитопроводом из порошкового маг-нитомягкого материала решить следующим образом. Целесообразно в качестве критерия оптимальности разрабатываемого микродвигателя выбрать только одну из его характеристик, а остальные характеристики использовать в качестве ограничителей так, чтобы значения этих характеристик находились на уровне характеристик аналогичного серийного двигателя с магнитопроводом из электротехнической стали.
учесть влияние на характеристики ОКД свойств магнитного ма
териала, размеров, контуров обмотки якоря, включая коммути
руемые секции, и моментов от токов, наведенных в сердечнике
якоря при вращении в магнитном поле;Анализ конструктивного исполнения магнитной системы однофазного коллекторного двигателя
Вывод обобщенных конечно-разностных уравнений магнитного поля математической модели микродвигателя
Определение комплексных магнитных характеристик магнитомягких материалов
Оценка совместного влияния конструктивных параметров на характеристики ОКД
Похожие диссертации на Разработка однофазного коллекторного двигателя с порошковым магнитопроводом
